Стальной каркас одноэтажного производственного здания

1. Компоновка конструктивной схемы каркаса здания

1.1 Компоновка поперечных рам

Введение

В разрабатываемом курсовом проекте рассчитывается стальной каркас одноэтажного производственного здания согласно основным принципам расчета, конструирования и компоновки металлических конструкций.

При проектировании необходимо выполнять требования строительных норм и правил, обеспечивающие необходимы эксплуатационные качества, надежность и долговечность строительных конструкций, их отдельных элементов и узлов.

Проектирование начинается с выбора материала несущих конструкций. Основными факторами при этом являются условия их эксплуатации, нагрузки и сроки возведения здания.

Использование стали в промышленном строительстве регулируется техническими условиями по экономному расходованию основных строительных материалов. Указанные технические условия предусматривают применение металлических каркасов для зданий:

а) с кранами особого режима работы, поскольку в условиях больших, непрерывно повторяющихся, динамических воздействий металлические конструкции являются наиболее надежными;

б) возводимых на вечно мерзлых и просадочных грунтах, т.к. стальные конструкции лучше, чем другие, работают при неравномерных осадках фундаментов, возможных в процессе эксплуатации;

в) строящихся в труднодоступных районах или при значительной удалении объектов строительства от производственных баз, что определяется относительно малой массой стальных конструкций.

Сравнительно большие пролеты современных промышленных зданий наиболее экономично перекрывать стальными фермами, так как стальные балки получатся очень большой высоты, что приведет к большому расходу металла, а при применении железобетонных ферм покрытие будет иметь большой собственный вес, что в свою очередь приведет к удорожанию несущих конструкций.

Проектирование каркасов промзданий необходимо производить с максимальным использованием унифицированных габаритных схем и типовых конструкций, благодаря которым обеспечивается наибольшая серийность элементов при минимальном числе типоразмеров. Конструктивные формы должны быть простыми, отвечать совершенной технологии изготовления и скоростному монтажу.

Производственные здания следует рассчитывать как единую пространственную систему. При разделении eё на простые конструкции надо учитывав совместность работы отдельных элементов. Расчет необходимо производить с учетом физической нелинейности, возникающей при работе конструкций в упруго-пластической стадии, и геометрической нелинейности, вызванной перемещением элементов и узлов.

Комплектовать конструкции надо из минимального числа марок стали, профилей проката и деталей. Форма последних должна быть простой, предусматривающей наименьшие отходы и потери.

Конструкции проектируют в виде отправочных элементов транспортного габарита. При возможности необходимо предусматривать их укрупнение на строительной площадке в блоки, с целью обеспечения скоростного монтажа. Заводские соединения элементов назначаются сварными с применением автоматической и полуавтоматической сварки. Монтажные соединения применяются, как правило, болтовыми с использованием обычных и высокопрочных болтов нормальной точности.

Для уменьшения нагрузок вместо применявшихся долгое время и продолжающих применяться сейчас тяжелых железобетонных плит покрытия в проекте применяется легкое покрытие с использованием стального профилированного настила.

Применявшиеся ранее железобетонные подкрановые балки были очень недолговечны и быстро выходили из строя вследствие плохого восприятия динамической нагрузки. Сейчас они полностью вытеснены стальными подкрановыми балками, которые применяются не только в стальных, но и в железобетонных каркасах.

Из всего вышесказанного следует, что многие элементы каркаса, традиционно выполнявшиеся железобетонными, в настоящее время заменяются стальными.

1. Компоновка конструктивной схемы каркаса здания

1.1 Компоновка поперечных рам

Определяем расстояние от головки кранового рельса до низа несущих конструкций покрытия:

мм.;

где - запас габарита крана и конструкций.

Принимаем Н₂ = 3150 мм

Определяем высоту цеха от уровня пола до низа стропильных ферм:

мм.

Принимаем Н₀ = 12000 мм (кратно 0,6 м.).

Принимаем мм.

Определяем размер верхней части колонны:

мм;

где - высота подкранового рельса;

- высота подкрановой балки.

Тип кранового рельса КР 70.

Определяем размер нижней части колонны:

мм;

где Н_ф - заглубление опорной плиты башмака колонны ниже нулевой отметки пола. Рекомендуется принимать 800 мм.

Общая высота колонны от низа базы до низа ригеля:

мм.

Горизонтальная компоновка

Принимаем мм.

Принимаем высоту сечения верхней части колонны

мм.

Принимаем мм.

Определяем расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны:

мм.

Принимаем мм (кратно 250 мм).

Определяем высоту сечения нижней части колонны:

мм

Определяем пролет мостового крана:

мм.

2. Статический расчет каркаса здания

2.1 Сбор нагрузок на поперечную раму

2.1.1 Постоянные нагрузки

Постоянная нагрузка, действующая на поперечную раму, складывается из веса кровли, стропильных и подстропильных конструкций, системы связей, подвесного потолка, стеновых панелей, колонн и других элементов каркаса.

Нагрузки на ригель от веса конструкции покрытия представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Нагрузки на ригель от веса конструкции покрытия

Нагрузки от веса стенового ограждения представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Нагрузки от веса стенового ограждения

Расчетная нагрузка на погонный метр балки q_р, кН/м², определяется по формуле:

q_р = q₀ В, (10)

где q₀ -общая расчетная нагрузка, кН/м²;

В - шаг рам, м

q =1,88 6 = 11,28 кН/м².

Расчетный вес колонны:

Согласно таблице 12.1 учебника принимаем приблизительный расход стали на колонны 0,25 кН/м², поскольку грузоподъемность крана 32т (менее 100т). Тогда:

кН.

- вес верхней части колонны (20% веса):

кН.

- вес нижней части колонны (80% веса):

кН.

кН.

кН.

кН.

2.1.2 Снеговая нагрузка

Согласно карте 1 СНиП 2.01.07-85 город Оренбург расположен в III снеговом районе. Следовательно, согласно табл.4 СНиП 2.01.07-85 нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности составит кПа.

Определим линейную распределенную нагрузку от снега на ригель рамы:

,

где: - коэффициент надежности по снеговой нагрузке, по п. 5.7 СНиП 2.01.07-85 равен 1,4;

В - шаг рам;

кН/м.

Определим нормативную погонную снеговую нагрузку на балку sⁿ, кН/м, по формуле:

sⁿ = s_о?м?B

sⁿ = 1 • 1 • 6 = 6 кН/м.

2.1.3 Ветровая нагрузка

Нормативное значение ветрового давления w₀, кПа, определим в зависимости от района строительства. Город Оренбург расположен в 6-м ветровом районе, следовательно, w₀ = 0,3 кПа. Принимаем тип местности В. Максимальная высотная отметка здания 15,75 м. Погонная ветровая нагрузка q_m, кН/м, определяется по формуле:

q_m = w_okcг_f В,

где w_o -нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от района строительства, кПа; k -коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты здания;

с -аэродинамический коэффициент; c0,8 для наветренной стороны, c0,6 для подветренной стороны

q_m = 0,3 0,865 0,8 1,4 6 = 1,74 кН/м;

q_m = 0,3 0,865 0,6 1,4 6 = 1,31 кН/м.

каркас ферма конструкция колонна

2.1.4 Нагрузка от мостовых кранов

Принимаем следующие характеристики для крана Q = 32 т, F₁ = 260 кН, база крана А = 4400 мм, ширина крана В = 5400 мм, масса тележки 87 кН, масса крана 350 кН. Производственные здания часто оборудуются большим числом мостовых кранов в каждом пролете. Одновременное неблагоприятное воздействие их на раму, маловероятно, поэтому при расчете нагрузка учитывается только от двух сближенных кранов. Вертикальная крановая нагрузка передается на подкрановые балки в виде сосредоточенных сил F_max и F_min при их невыгодном положении на подкрановой балке. Расчетное давление на колонну, к которой приближена тележка, определяется по формуле:

D_max = г_f • ш • ?F_max•y_i,

где г_f -коэффициент надежности по нагрузке для крановых нагрузок;

ш -коэффициент сочетаний при совместной работе двух кранов для групп режимов работы кранов 1К-6К;

F_max -наибольшее вертикальное давление колес на подкрановую балку;

Y_i -ордината линии влияния опорной реакции подкрановых балок

D_max = 1,1 0,85 260(1 + 0,9 + 0,475 + 0,575) = 174,8 кН.

Наименьшее давление колеса крана F_min, кН, вычисляется по формуле:

,

где Q -грузоподъемность крана, кН;

G_k -полный вес крана с тележкой, кН;

Расчетное давление на противоположную колонну, определяется по формуле:

D_min = г_f • ш • ?F_min•y_i

D_min = 1,1 0,85 42(1 + 0,833 + 0,1 + 0,266) = 86,35 кН.

Рисунок 1 - Расчетная схема усилий от кранов на колонну

Горизонтальные силы поперечного торможения, возникают при торможении крановой тележки, передаются на колонны через тормозные балки или фермы.

Нормативную поперечную горизонтальную силу от торможения тележки Т_о, кН, действующую поперек цеха, определяют по формуле:

Т_о = •(Q + G_t),

где -коэффициент трения при торможении тележки с гибким подвесом;

G_t -вес тележки

Т_о = 0,05•(100 + 24) = 6,2 кН.

Нормативная поперечная сила, действующая на одно колесо Т_к, кН, определяется по формуле:

Т_к = Т_о/n_o,

где n₀ -число колес на одной стороне крана

Т_к = 6,2 / 2 = 3,1 кН.

Расчетное горизонтальное давление на колонну от двух сближенных кранов Т_max, кН, определяется по формуле:

Т_max = г_f •ш•Т_к•? y_i

Т_max = 1,1 • 0,85 • 3,1•(1 + 0,833 + 0,1 + 0,266) = 6,37 кН.

3. Расчет и конструирования колонны

3.1 Статический расчет поперечной рамы

По результатам расчета поперечной рамы на ЭВМ в колонне для сечений 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 определяем усилия, занося их в таблицы.

Таблица 3 - Расчет на постоянную нагрузку

Таблица 4 - Расчет на снеговую нагрузку

Таблица 5 - Расчет на ветровую нагрузку

Таблица 6 - Расчет на вертикальную крновую нагрузку

Таблица 7 - Расчет на поперечное воздействие кранов

Таблица 8 - Расчет по опасным сочетаниям воздействий

3.2 Расчетные длины колонны

Для одноступенчатой колонны расчетная длина определяется для каждого участка с постоянным моментом инерции: отдельно для верхней и отдельно для нижней части колонны.

Расчетная длина колонн для нижней и верхней частей определяется по формулам:

= м_н · h_н;

= м_в · h_в,

где м -коэффициент приведения длин соответственно для верхней и нижней частей колонны.

Так как отношение продольных усилий в нижней и верхней частях колонны N_н / N_в = 1031,270 / 268,298 = 3,84 > 0,3 и отношение длин h_в / h_н = 3271 / 8850 = 0,36 < 0,6, то принимается коэффициент _н = 2 и _в = 3

= 2 · 885 = 1770 см;

= 3 · 327,1 = 981 см.

Расчетные длины колонн из плоскости рамы (в направлении вдоль здания), определяются по формулам:

= h_н;

= h_в - h_б

= 885 см;

= 327,1 - 60 = 267 см.

3.3 Подбор сечения нижней части колонны

Для колонны принимаем сталь С285. Согласно \1\ R_y = 260 МПа. Сечение колонны принимаем в виде сварного несимметричного двутавра высотой h_н = 100 см (рисунок 2). Согласно \1\ расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов в плоскости действия момента следует выполнять по формуле:

Рисунок 2 - Сечение нижней части колонны

Приближенное значение радиуса и ядрового расстояния составит:

i_x = 0,48 · h_н;

с_x = 0,36 · h_н

i_x = 0,48 · 100 = 48 см;

с_x = 0,36 · 100 = 36 см.

Гибкости и эксцентриситеты определяются по формулам:

л_x = / i_x;

;

e = M₁ / N₁;

m = e / с_x;

m_ef = з · m,

где з -коэффициент влияния формы сечения. По табл. 73 \1\ определяем:

з = 1,6 - 0,01(5 - m)

з = 1,6 - 0,01·(5 - 1,73)·1,31 = 1,557;

л_x = 1896 / 48 = 36,87 см;

см;

e = 641,557 / 1115,862 = 62,3 см;

m = e / с_x = 57,5 / 36 = 1,73 см;

m_ef = з · m = 1,552 · 1,597 = 2,69 см.

В зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета m_ef по табл. 74 /1/ определяем коэффициент ц_e = 0,364.

Определим необходимую площадь сечения , см², по формуле:

см².

Обычно толщину стенки при компоновке сечения определяют из условия транспортировки:

принимаем b = 0,3 м.

и из условия сварки , по формуле:

принимаем см

Определяем толщину листа t_f, см, по формуле:

см принимаем t_f = 1,1 см.

Принимаем следующее сечение:

Принимаем двутавр № 30 для которого b₁ = 135 мм, d = 6,5 мм, А = 46,5 см², J_x = 7080 см⁴, J_у = 337 см⁴.

Принимаем лист для которого b = 300, t = 11 мм, А = 33 см².

После компоновки сечения колонны определяем её геометрические характеристики. Площадь сечения А, см², определяется:

А см²

Статический момент сечения S, см3, относительно левой грани определяется:

S = см³

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до левой грани у₀, см, определяется по формуле:

см.

Момент инерции сечения относительно центра тяжести сечения определяется по формуле:

см⁴;

см⁴.

Значения i, см, определяются по формулам:

см;

см.

Значение W_c, см³, определяется по формуле:

см³

Гибкость стержня колонны, см, определяется по формуле:

см.

Гибкость стержня колонны , см, определяется по формуле:

см.

Поверяем устойчивость стержня колонны в плоскости действия момента, для чего предварительно вычисляем параметры:

см;

;

см;

з = 1,6 - 0,01·(5 - 2,1)·1,57 = 1,554;

m_ef = 1,554 · 2,1 = 3,26 см.

По таблице 74 /1/ определяем коэффициент ц_e = 0,312

Недонапряжение определяется: Д = (26 - 23,55)·100 / 26 = 9,4 %.

Проверку устойчивости колонн из плоскости действия момента производят по следующей формуле:

,

где _коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, определяемый по таблице 72 /1/ в зависимости от

и

с -коэффициент влияния момента М_х на устойчивость внецентренно сжатого стержня, принимаемый соответственно по рекомендациям п.5.31 /1/. Здесь нужно помнить, что при определении величины относительного эксцентриситета, используемого для вычисления коэффициента с , за расчетный момент принимается момент в пределах средней трети длины колонны (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента)

кНм

кНм

Далее используем кНм

см

Так как , то определяется по формуле:

;

;

.

Тогда коэффициент влияния момента с, определяется по формуле:

;

Недопряжение составляет:

Проверим местную устойчивость полки и стенки сечения колонн.

Проверку местной устойчивости полки производят по формуле, в которой условная гибкость определяется по максимальной гибкости стержня относительно осей Х или Y. Устойчивость полки определяется по формуле:

где b_ef -свес полки, мм, определяемый по формуле:

b_ef = (b_f - t_w)/2

b_ef = (b_f - t_w)/2 = (300 - 9,5)/2 = 145,25 мм.

,

так как условие удовлетворяется, следовательно устойчивость полки обеспечена.

Для определения устойчивости стенки найдем следующие значения:

б = (у - у₁) / у

в = 1,4(2б - 1)ф / у;

;

;

;

;

= (35,47 + 20,7) / 35,4 = 1,58 > 1;

;

= 1,4(2 1,58 - 1)1,05 / 35,4 = 0,089

Согласно /1/ при б > 1 устойчивость стенки следует проверять по формуле:

;

,

т.е. устойчивость стенки обеспечена.

Согласно /1/ так как:

,

то стенку колонны следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии: (2,53)h_w, т.е. 250 300 см.

3.4 Подбор сечения верхней части колонны

3.4.1 Последовательность подбора сечения

1. Для комбинации с наибольшим (по абсолютной величине) ядровым моментом (в пределах верхней части колонны) в сечениях 3-3 и 4-4 выписываем расчетные усилия:

кН;

кН;

Принимаем кН;

кН;

кН;

Принимаем кН;

кН;

кН;

Принимаем кН;

Определяем эксцентриситет , см, по формуле:

= 62см.

2. Для заданной стали из таблицы 51* /1/ выписываем значение расчетного сопротивления . Так как предварительно толщина листа полки неизвестна, принимается для толщины листа мм.

МПа = 26 кН/см².

3. Для предварительного определения площади внецентренно сжатого сечения используется приближенная формула профессора Ясинского Ф.С.:

где -здесь и далее коэффициент условий работы

46,74 см².

4. Назначаем толщину стенки . Из условия коррозии принимается и из условия хорошей свариваемости принимаем мм. Высота стенки принимаем близкой к и увязывается с сортаментом универсальной прокатной листовой стали.

мм.

5. Определяем требуемую площадь полки по формуле:

см²

Ширина полки принимается в соответствии с условием:

150 ?

и также согласуется с сортаментом листовой стали

150 ? ,

Принимаем мм, тогда требуемая толщина полки:

;

см. Принимаем мм.

6. Для принятого сечения определяются геометрические характеристики:

см²

см⁴;

см⁴;

;

;

см².

7. Находим относительный и приведённый эксцентриситеты:

;

где _коэффициент формы сечения

Принимаем = 0,899

< 20,

поэтому в соответствии с п.5.24* /1/ проверка прочности не требуется, но необходимо сделать проверку сечения на устойчивость в плоскости действия момента.

3.4.2 Проверки в плоскости действия момента

1. Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости рамы производим по формуле:

где _коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии.

3.4.3 Проверка устойчивости из плоскости действия момента

Данная проверка выполняется в следующем порядке.

1. Из таблицы усилий выписываем номера временных нагрузок, соответст-вующие сочетанию, дающему расчетные усилия M и N (на которые рассчитано сечение в плоскости рамы). Отмечаем также какому концу стержня (верхней части колонны) - верхнему или нижнему соответствует это расчетное сочетание (то есть сечению 3-3 или 4-4).

кНм;

кНм.

2. Подсчитываем изгибающий момент M₁ для другого конца стержня от тех же нагрузок, которые учитывались при подсчете момента M.

3. Строим эпюру моментов по длине стержня (рисунок 3).За расчетный принимается максимальный момент M₂ в пределах средней трети длины . Момент M₂ вычисляется по линейной интерполяции и принимается равным не менее M/2 (то есть M₂ > M/2).

Рисунок 5 - Эпюра моментов

> М/2 = 4,548

4. Вычисляется относительный эксцентриситет:

 < 5

5. По указаниям п.5.31 /1/ в зависимости от и определяется коэф-фициент с, учитывающий влияние момента M₂ при изгибно-крутильной форме потери устойчивости:

Так как  < 5, то с определяется по формуле:

.

1. Проверяем устойчивость из плоскости действия момента:

?

где -коэффициент продольного изгиба, определяемый по формулам:

Так как 2,5 < < 4,5, то:

< .

3.5 Расчет базы колонны

База колонны служит для передачи нагрузки от стержня на фундамент и закрепления колонны в фундаменте. Базы сплошностенчатых колонн применяют с двустенчатой траверсой. Принимаем для фундамента класс бетона В15, для которого R_b = 8,5 МПа.

R_bp = R_b·г

R_bp = 8,5·1,2 = 10,2 МПа.

Ширину траверсы В назначаем из конструктивных соображений:

B = b_k + 2(t_тр + с),

где b_k -ширина колонны; t_тр = 12 мм -толщина траверсы; с = 43 мм -свободный свес плиты.

B = b_k + 2(t_тр + с) = 360 + 2(12 + 43) = 470 мм.

Для баз внецентренно сжатых колонн сплошного типа характерно неравномерное распределение давления на фундамент под опорной плитой. Рабочая площадь опорной плиты определяется из условия, что наибольшее суммарное напряжение в бетоне не должно превышать расчетного сопротивления бетона при осевом сжатии.

Принимаем L = 115 см.

Толщина опорной плиты определяется ее работой на изгиб как пластинки, опертой на торец колонны, траверсы и ребра. Можно выделить участки пластинки, опертые по одной, трем и четырем сторонам (кантам), соответственно обозначенные цифрами 1,3,4. Вырезав из консольного участка 1, опертого по одному канту, полоску единичной ширины, можно рассматривать ее как консольную балку с пролетом с и с поперечным сечением 1?t_оп. Изгибающий момент в месте заделки консольной балки:

Толщину опорной плиты найдем по максимальному моменту по формуле:

Принимаем t_оп = 18 мм.

Найдем высоту траверсы.

Принимаем полуавтоматическую сварку под флюсом. Согласно таблице 55* /1/ принимаем флюс АН-348-А и сварочную проволоку Св-08А.

h_тр < 85в_f k_f

где k_f = 6 мм;

в_f = 0,9

h_тр < 85·0,9·6 = 459 мм.

Принимаем h_тр = 450 мм.

3.6 Расчет сопряжения верхней части колонны с нижней

Стык осуществляется в монтажных условиях.

Принимаем высоту траверсы:

h_тр = 0,8·h_к

h_тр = 0,8·1 = 0,8 м.

Толщину траверсы определим из условия ее работы на местное смятие:

,

где _ расчетная длина сминаемого участка траверсы;

Толщина траверсы равна толщине стенки подкрановой части колонны, т.е. мм.

Накладка рассчитывается на усилие N_f:

Площадь накладки принимается равной площади полки надкрановой части колонны.

мм².

Ширина из условия свариваемости:

мм.

Определим толщину накладки.

мм

Принимаем 12 мм.

4. Расчет стропильной фермы

4.1 Исходные данные

Пролет фермы - 24 м

Шаг ферм в продольном направлении - 6 м.

Район строительства - г. Оренбург

Марка стали - С285

Класс ответственности здания I

Рисунок 6 - Стропильная ферма

Город Оренбург находится в 111 снеговом районе. Следовательно, нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли s_о = 1 кПа.

кН/м²,

где -коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Коэффициент надежности _f для снеговой нагрузки определяется из условия:

 > 1 => _f = 1,4

Узловые нагрузки:

Для вычисления узловых нагрузок предварительно вычисляем длину панели фермы l_m = 3000 мм. Нагрузка от ребер плит передается непосредственно на узлы фермы.

При уклоне кровли б = 7,7⁰; cos б = 0,9903; tg б = (3,85 - 2,25)/11,8 = 0,1356

Усилие на средние узлы:

кН;

Опорная реакция от полного загружения фермы:

.

Определение усилий в элементах фермы производим графическим способом - построением диаграммы Максвелла-Кремоны. Строим одну диаграмму при полном загружении узлов фермы постоянной и временной нагрузками, т. к при треугольной решетке в полигональных фермах это, как правило, наиболее невыгодное ее загружение.

Прежде, чем приступить к построению диаграммы Максвелла-Кремоны обозначим на схеме поля фермы. Внешнее поле, ограниченное действием опорной реакции R_А, опорным раскосом и шпренгелем слева, обозначим буквой а, следующее поле выше верхнего пояса до силы F, встречающееся при обходе контура фермы по часовой стрелке - буквой b, последующие внешние поля - буквами с, d, e, f, g, h, k. Внутренние поля пронумеруем по порядку арабскими цифрами слева-направо 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. В дальнейшем каждую внешнюю силу и каждое внутреннее усилие будем обозначать двумя значками , соответствующими наименованию тех полей, границами которых они являются. При этом первый значок должен соответствовать обозначению поля, встречающегося перед силой (усилием), при обходе контура фермы (или мысленно вырезанного узла) по часовой стрелке, а второй -- обозначению поля, следующего за силой (усилием). Так силу F, расположенную между полями b и с, следует обозначать b-с; усилие в стержне АД, являющееся границей полей а,1 и 2 необходимо назвать а, 1-2 (при рассмотрении узла А) или 2-1, а (при рассмотрении узла Д) и т. д. Различие в обозначении полей (внешних буквами, внутренних цифрами) принято для того, чтобы легче отличать на диаграмме внешние силы от усилий в стержнях фермы. Построение диаграммы начнем с построения многоугольника внешних сил. Принимаем масштаб 1 см -1 м; 1 см - 27,735 кН.

Обходим внешние поля фермы по часовой стрелке и откладываем в принятом масштабе силы a-b, b-c, c-d, и т.д.

Рисунок 9 - Диаграмма Максвелла-Кремона

Составление таблицы усилий

Заполнив графы таблицы в которые входят соответственно наименование элементов и стержней фермы переходим к определению усилий в стержнях. По построенной диаграмме определяем в принятом масштабе сил числовые значения усилий от действия на ферму нагрузки и с соответствующими знаками заносим в графы сводной таблицы.

4.2 Определение усилий в элементах фермы

Усилия в стержнях фермы.

4.3 Подбор сечений стержней фермы

По заданию на проектирование, материал конструкций фермы - сталь С285. Стропильные фермы для покрытий проектируются с тавровым сечением из парных уголков. Такие сечения очень удобны в конструктивном отношении, обеспечивается простое соединение стержней в узлах. Верхние пояса ферм раскрепляют из плоскости прогонами или плитами покрытия в каждом узле и тогда расчетные длины будут (). При () ферма из равнополочных уголков удобна при транспортировке и монтаже. Нижние пояса ферм обычно работают на растяжение, поэтому соотношение радиусов инерции не влияет на их несущую способность. Опорные раскосы имеют одинаковую расчетную длину в плоскости и з плоскости фермы.

Толщину фасонок во всех узлах принимаем одинаковой, равной 14 мм, толщину опорной фасонки принимаем на 2 мм больше, равной 16 мм. Подбор сечения производим по формулам центрального сжатия и растяжения.

4.3.1 Подбор сечений элементов верхнего пояса фермы

Расчетное усилие N_max = -405,5 кН.

Задаемся .

Требуемая площадь поперечного сечения уголков А_тр, см², определяется:

см².

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 1008, со следующими параметрами: А = 15,52 = 31 см², i_х = 3,07 см; z₀ = 2,75 мм i_y.=4,62см

см.

Расчетные гибкости стержня в плоскостях:

<

<

> 0,5

По таблице 72 /1/ находим = 0,558.

Проверим несущую способность подобранного сечения, для этого определяем напряжение :

кН/см².

Напряжение меньше расчетного, условие выполняется.

4.3.2 Опорный раскос

Расчетное усилие N_1-2 = 283 кН; задаемся .

Определяем требуемую площадь поперечного сечения по формуле (103):

см².

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 1008, с параметрами: А = 15,62 = 31,2 см², i_х = 3,07 см, z₀ = 2,75 см. i_y,=4,54 см

Определяем расчетную длину опорного раскоса (рисунок 10)

Рисунок 10 - Опорный раскос

см.

см.

Расчетные гибкости стержня определяем по формулам (105) и (106) :

<

<

> 0,5

= 0,35.

Проверим несущую способность подобранного сечения по формуле (109):

кН/см².

Условие выполняется.

4.3.3 Промежуточные раскосы

Раскос 3-4, сжат, N_3-4 = 188 кН, задаемся = 0,5.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения по формуле (103):

см².

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 907, с параметрами: А = 24,56 см², i_х = 2,77 см, см.

Определяем расчетную длину раскоса 3-4 (рисунок 11)

см.

Расчетные гибкости стержня в плоскостях:

<

<

> 0,5

= 0,36

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

Условие выполняется.

Раскос 5-6, расчетное усилие N_5-6 = 99,3 кН, задаемся .

Требуемая площадь поперечного сечения:

см².

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 807. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 21,6 см², i_х = 2,45 см, см; z₀ = 2,23 см.

см.

Расчетные гибкости стержня в плоскостях:

<

<

< 0,5

= 0,251.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

Условие выполняется.

Раскос 7-8, расчетное усилие N_7-8 = 23,45 кН, сжат, задаемся .

Требуемая площадь поперечного сечения:

см².

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 705, с параметрами: А= 6,86 ^. 2=13,72 см², i_х = 2,16 см, z₀ = 1,39 см. i_y,=3,30 см.

Определяем расчетную длину раскоса 7-8

см.

Расчетные гибкости стержня в плоскостях:

<

<

< 0,5

= 0,17.

Проверим несущую способность подобранного сечения:

кН/см².

Условие выполняется.

4.3.4 Подбор сечений стоек фермы

Расчетное усилие N_2-3 = 133,6 кН.

;

Требуемая площадь поперечного сечения:

см².

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 705. А = 13,72 см², i_х = 2,16 см, см; z₀ = 1,39 см.

см.

Расчетные гибкости стержня в плоскостях:

<

<

> 0,5

= 0,511.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

Условие выполняется.

Сечение остальных стоек принимаем конструктивно из двух равнополочных уголков 705.

4.3.5 Подбор сечений элементов нижнего пояса фермы

Расчетное усилие N_max = 419,6 кН.

Требуемая площадь поперечного сечения:

см².

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 706, с параметрами А = 16,3 см², i_х = 2,15 см, см; z₀ = 1,94.

Расчетные гибкости стержня в плоскостях:

<

<

Проверим несущую способность подобранного сечения:

кН/см².

Условие выполняется.

Все сечения элементов фермы сведены в таблицу 10.

Таблица 10 - Сечения элементов фермы

4.4 Связи

Связи служат для придания покрытию пространственной жесткости, а также для обеспечения устойчивости отдельных стержней. Связи располагаемые в уровне верхнего и нижнего пояса фермы, называют горизонтальными, а устанавливаемые в вертикальной плоскости между смежными фермами - вертикальными.

Горизонтальные связи проектируем крестового вида из одиночных уголков, когда оба стержня не прерываются.

Сечение подбираем по заданной предельной гибкости _пр = 400.

Рисунок 15 - Определение длин связей

Вычисляем требуемый радиус инерции i_тр, см, по формуле:

,

где м

см.

По сортаменту подбираем минимально допустимый уголок L 505 у которого см.

Подбираем вертикальные связи в сечении по коньку фермы.

Определим сечение распорок как сжатых элементов в плоскости связей.

см

,

где _пр=200, согласно таблицы 19* /1/

см.

Определим сечение распорок из плоскости связей.

см;

см.

По сортаменту подбираем минимально допустимый уголок L757 у которого i_y = 3,6 см, i_х = 2,29 см. Раскосы, как растянутые элементы в плоскости связей:

м;

см.

То же, как сжатых элементов из плоскости связей.

см.

По сортаменту подбираем минимально допустимый уголок L 505 у которого i_х = 1,53 см, i_y = 2,6 см. Таким образом вертикальные связи проектируем из четырех спаренных уголков - 2 L 757 и 2 L 505, с толщиной фасонок 8 мм.

4.5 Расчет узлов ферм

При расчете узлов фермы определяют размеры сварных швов и назначают габариты фасонок с таким расчетом, чтобы на них размещались все сварные швы стержней. Действующие в стержне усилия передаются на обушок и перо не одинаково, так как ось стержня смещена в сторону обушка. Следовательно на шов у обушка передается большая часть силы, чем на шов у пера (рисунок 16).

Рисунок 16 - Для равнополочных уголков

Длина шва у обушка , см, и длина шва у пера , см, определяются по следующим формулам:

;

,

где _f = 0,9, таблица 34 /1/;

R_wf = 180 МПа = 18 кН/см², таблица 50 /1/;

_wf = 1, пункт 11.2 /1/;

_с = 1, таблица 6 /1/;

1 см -запас шва на непровар

Для присоединения стержней применяется полуавтоматическая сварка под флюсом проволокой СВ-08А, d = 2 мм (ГОСТ 2246-70).

Торцевой лист опорного раскоса принимаем = 20 мм и шириной 180 мм из условия размещения болтов.

Рисунок 17 - Узел А

Напряжение смятия у торцов , кН/см², определяется по формуле:

,

где R_R = 44,5 кН/см², таблица 52 /1/

кН/см² < R_R = 44,5 кН/см².

Толщину швов крепления опорного раскоса назначаем на обушке 10 мм и на пере 8 мм.

Определяем длину швов на обушке и пере по формулам (113) и (114):

;

принимаем 6 см

То же для швов нижнего пояса 2-S при = 10 мм, = 8 мм:

; принимаем 6см

принимаем 6 см

принимаем конструктивно мм.

Производим расчет прикрепления торцевого листа t = 20 мм к фасонке t = 12 мм.

При полуавтоматической сварке расчет следует производить по металлу шва. Толщину шва принимаем 8 мм.

Требуемая длина шва , см, определяется по формуле:

,

где определяется по формуле:

;

см.

Фактическая длина шва равна высоте фасонки и больше требуемой длины. Проверяем фасонку на разрез:

кН/см².

Требуемая площадь среза см², определяется по формуле:

см².

Требуемая высота фасонки h_тр, см, определяется по формуле:

см.

Фактическая высота фасонки на много больше требуемой.

Усилия в стержнях равны нулю. Верхний пояс: , , принимаем мм.

Рисунок 18 - Узел В

Шпренгель а-1, при , , принимаем мм.

Требуемая длина швов для стойки 2-3, при , мм.

Рисунок 19 - Узел D

;

.

Требуемая длина швов для верхнего пояса с-3, при , мм.

см;

см, принимаем 6 см

принимаем мм.

Рассчитываем крепление листовых накладок.

Горизонтальные листовые накладки принимаем 14016 мм.

Прочность стыка определяется по формуле:

кН/см² < 26 кН/см².

Усилие в накладке определяется по формуле:

N_n = А_n ,

где А_n = b_n t_n -площадь накладки

N_n = 14 1,2 6,4 = 107,52 кН.

Суммарная длина швов прикрепляющих одну накладку к уголкам верхнего пояса k_f = 8 мм:

см.

Расчетное усилие для крепления уголков пояса к вертикальной фасонке:

N_P = 1,2 N_c-3 - 2 N_n = 1,2 206,6 - 2 107,52 = 32,88 кН;

N_P = 1,2 N_c-3 / 2 = 1,2 206,6 / 2 = 123,96 кН.

Требуемая длина швов при , мм:

см;

см,

принимаем конструктивно мм.

Требуемая длина швов d-5 при , мм.

Рисунок 20 - Узел Е

см;

см. принимаем 6 см

Требуемая длина швов для раскоса 3-4 при , мм:

см;

см. принимаем 6 см

Требуемая длина швов для стойки 4-5 при , мм:

см;

см, принимаем 6 см

принимаем конструктивно мм.

Требуемая длина швов для раскоса 5-6 при , мм.

Рисунок 21 - Узел G

см; принимаем 6 см

см. принимаем 6 см

Требуемая длина швов для стойки 6-7 при , мм:

см; принимаем 6 см

см, принимаем 6 см

принимаем конструктивно мм.

Требуемая длина швов для раскоса 7-8 при , мм.

Рисунок 23 - Узел F

см; принимаем 6 см

см. принимаем 6 см

Требуемая длина швов для верхнего пояса е-7, при , мм:

см;

см.

Длина швов для стойки 8-9, при , мм принимаем см, т.к. N_8-9 = 0; принимаем конструктивно мм.

Рассчитываем крепление листовых накладок. Горизонтальные накладки принимаем 14014 мм. Прочность стыка определяется:

кН/см² < 26 кН/см².

Усилие в накладке определяется:

N_n = 14 1,4 12,2 = 239,12 кН.

Суммарная длина швов прикрепляющих одну накладку к уголкам верхнего пояса, при мм:

см.

Расчетное усилие для крепления уголков пояса к вертикальной фасонке:

N_Р = 1,2 405,5 - 2 239,12 = 83,6 кН,

но не менее:

N_p = кН.

Требуемая длина швов при , мм.

см;

см, принимаем 6 см.

принимаем конструктивно мм.

Рассчитываем крепление накладок. Принимаем накладки 13014 мм.

Рисунок 24 - Узел Q

Прочность стыка определяется:

кН/см² < 26 кН/см².

Усилие в листовой накладке определяется:

N_n = 13 1,4 8,74 = 159 кН.

Суммарная длина швов при мм:

см.

Расчетное усилие для крепления уголков нижнего пояса к вертикальной фасонке:

N_Р = 1,2 419,6 - 2 159 = 185,52 кН,

но не менее:

N_p = кН.

Требуемая длина швов при , мм.

см;

см, принимаем 6 см.

принимаем конструктивно мм.

Рассчитываем крепление накладок. Принимаем горизонтальные накладки 13014 мм.

Рисунок 25 - Узел W

Прочность стыка определяется:

кН/см² < 26 кН/см².

Усилие в листовой накладке определяется:

N_n = 13 1,4 8,5 = 154,7 кН.

Суммарная длина швов при мм:

см.

Расчетное усилие для крепления уголков нижнего пояса к вертикальной фасонке:

N_Р = 1,2 404 - 2 154,7 = 175,4 кН,

но не менее:

N_p = кН.

Требуемая длина швов при , мм.

см;

см, принимаем 6 см.

принимаем конструктивно мм.

Заключение

Выше были изложены все вопросы предусмотренные в задании к курсовому проекту, это явилось важным практическим средством в закреплении изученного ранее материала.

Данный проект проектирования стального каркаса одноэтажного производственного здания отражает и обобщает опыт учебного процесса расчетно-конструктивных работ.

Как показывает опыт последних лет данный курсовой проект служит хорошей подготовкой к разработке дипломных проектов в области проектирования зданий. Для более углубленной проработки материала использовались многочисленные источники информации, в том числе и электронные, а так же рекомендованные преподавательским составом книги по интересующим вопросам.