Расчетные задачи по начертательной геометрии

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерно-экономический институт

Кафедра инженерной и машинной графики

Расчетные задачи по начертательной геометрии

Сборник задач

Для студентов всех специальностей

ЧЕРЕПОВЕЦ

2008



Рассмотрено на заседании кафедры инженерной и машинной графики, протокол № 1 от 04.10. 07 г.

Одобрено редакционно-издательской комиссией Инженерно-экономического института ГОУ ВПО ЧГУ, протокол № 8 от 18.10.07 г.

Составители: Н.С. Григорьев, канд. техн. наук, доцент; Н.В. Дорофеюк, доцент; Е.А. Ардынская; Т.И. Страшко; И.В. Дунаева

Рецензенты: А.Г. Каптюшина, канд. техн. наук, доцент (ГОУ ВПО ЧГУ); В.Н. Ворожбянов, канд. техн. наук, доцент (ГОУ ВПО ЧГУ)



Введение

В данном учебно-методическом пособии предлагаются задания для закрепления теоретического материала по основным разделам начертательной геометрии.

Разделы пособия соответствуют разделам теоретического курса и включают задачи как метрические (определение натуральной величины углов, расстояний, плоских фигур), так и позиционные (построение прямых, плоскостей и поверхностей в заданном положении относительно плоскостей проекций и друг друга).

Терминология, обозначения и сокращения, используемые в данном пособии, соответствуют терминологии, принятой в курсе лекций и используемой на практических занятиях по дисциплине «Начертательная геометрия» на кафедре инженерной и машинной графики ЧГУ.



Метрические задачи. Определение расстояния между двумя точками, двумя прямыми. Определение расстояния от точки до плоскости, углов и натурального вида фигуры

Контрольные вопросы

метрический задача плоскость поверхность

1. Как определить на эпюре расстояние между двумя точками?

2. Как определить расстояние от точки до прямой?

3. Как определить расстояние между параллельными прямыми? между скрещивающимися прямыми?

4. Как определить расстояние от точки до плоскости общего положения?

5. Как определить расстояние между двумя параллельными плоскостями?

6. В каких случаях прямой угол проецируется на плоскость проекций без искажения?

7. Как определить натуральную величину угла между прямой и плоскостью?

8. Как определить натуральную величину угла между плоскостями?

Задания

1. Определить расстояние между двумя точками А и В способом прямоугольного треугольника.



2. Построить горизонтальную проекцию отрезка прямой АВ длиной 45 мм.

3. На прямой m от точки А отложить отрезок АВ длиной 30 мм.

4. Определить расстояние между точкой A и прямой m.



5. Из точки К опустить перпендикуляр на прямую AB и определить его величину.

6. Построить равнобедренный треугольник АВС с вершиной в точке В и основанием АС, равным 40 мм, на горизонтальной прямой h.



7. Построить ромб АВСD по заданным: вершине A, направлению диагонали BD, принадлежащей h, и отношению диагоналей AC BD = 1,5.

8. Построить горизонтальную проекцию прямоугольника ABCD.

9. От точки A, принадлежащей плоскости ДABC, восстановить перпендикуляр длиной 20 мм. Найти проекции перпендикуляра на плоскости и на плоскости .



10. Найти расстояние от точки К до плоскости ДABC .

11. Найти расстояние от точки К до плоскости T.



12. Определить расстояние между параллельными прямыми a и b способом плоскопараллельного перемещения.

13. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD.

14. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD.



15. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и CD.

16. Определить кратчайшее расстояние от точки А до поверхности сферы и построить проекции этого расстояния.

17. Определить расстояние от точки М до плоскости Q .



18. Определить расстояние между параллельными плоскостями S и P.

19. Построить плоскость P, параллельную плоскости Q (a?b) и одинаково удаленную от нее и от точки M.

20. С помощью линий наибольшего наклона определить угол наклона плоскости P к плоскости и плоскости ДABC к плоскости .



21. Определить натуральную величину двухгранного угла при ребре ВС. Задачу решить способом замены плоскостей проекций.

22. Определить угол между плоскостями G и Q (ДABC).



23. Определить расстояние от точки К до плоскости G.

24. Определить угол между прямой m и плоскостью P.



Гранные поверхности

Контрольные вопросы

1. Как образуются гранные поверхности?

2. Как называются основные элементы гранных поверхностей?

3. Назовите наиболее распространенные виды гранных поверхностей.

4. Что такое многогранник?

5. Как находят точки пересечения прямой линии с многогранниками?

6. Как определяют линию пересечения многогранников?

Задания

1. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью пирамиды.

Построить точки пересечения прямой m с поверхностью призмы.



3. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью пирамиды.

4. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью пирамиды.



5. Построить проекции линии пересечения проецирующей плоскости P с пирамидой.

6. Построить линию пересечения проецирующей плоскости Q с пирамидой.

7. Определить точки пересечения прямой l с поверхностью призмы.



8. Построить линию пересечения проецирующей плоскости S с телом.

9. Построить линию пересечения поверхностей.



10. Построить линию пересечения поверхностей. Определить видимость.



Поверхности вращения. Пересечение поверхностей вращения

Контрольные вопросы

1. Как образуются поверхности вращения?

2. Как называются основные элементы поверхности вращения?

3. Приведите примеры наиболее распространенных поверхностей вращения.

4. Как определяют точки пересечения прямой с поверхностью вращения?

5. Какими способами можно построить линию пересечения поверхностей вращения?

Задания

1. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью вращения.

2. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью вращения.



3. Построить проекции сечения конуса плоскостью P. Найти натуральную величину сечения.

4. Построить линию пересечения конуса с фронтально-проецирующей плоскостью G.



5. Построить линию пересечения конуса с плоскостью P.

6. Определить недостающие проекции точек A, B, C, D, принадлежащие поверхности конуса.

7. Построить линию пересечения конуса с фронтально-проецирующей плоскостью S. Найти натуральную величину сечения.



8. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью конуса.

9. Построить линию пересечения проецирующей плоскости P со сферой.



10. Построить развертку конуса, усеченного плоскостью Q.

11. Построить развертку цилиндра, усеченного горизонтально-проецирующей плоскостью Q.

12. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.



13. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.

14. Построить линию пересечения двух цилиндров и определить видимые элементы.



15. Построить линию пересечения данных поверхностей и определить видимые элементы.

16. Построить линию пересечения поверхностей.



17. Построить линию пересечения поверхностей.

18. Построить линию пересечения двух цилиндров.

19. Определить недостающие проекции точек A, B, C, принадлежащих поверхности конуса.



20. Построить линию пересечения поверхностей.



Список литературы

1. Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Соличев Т.Е. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 2001. - 320 с.

2. Локтев О.В., Числов П.А. Задачник по начертательной геометрии: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 2002. - 104 с.

3. Павлова А.А. Начертательная геометрия: - М.: Астрель-АСТ, 2001. - 304 с.

4. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение. - М.: ВЛАДОС, 2003. - 470 с.

Размещено на Allbest.ru