Расчетные задачи по начертательной геометрии

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерно-экономический институт

Кафедра инженерной и машинной графики

Расчетные задачи по начертательной геометрии

Сборник задач

Для студентов всех специальностей

ЧЕРЕПОВЕЦ

2008



Рассмотрено на заседании кафедры инженерной и машинной графики, протокол № 1 от 04.10. 07 г.

Одобрено редакционно-издательской комиссией Инженерно-экономического института ГОУ ВПО ЧГУ, протокол № 8 от 18.10.07 г.

Составители: Н.С. Григорьев, канд. техн. наук, доцент; Н.В. Дорофеюк, доцент; Е.А. Ардынская; Т.И. Страшко; И.В. Дунаева

Рецензенты: А.Г. Каптюшина, канд. техн. наук, доцент (ГОУ ВПО ЧГУ); В.Н. Ворожбянов, канд. техн. наук, доцент (ГОУ ВПО ЧГУ)



Введение

начертательная геометрия позиционный проекция

В данном учебно-методическом пособии предлагаются задания для закрепления теоретического материала по основным разделам начертательной геометрии.

Разделы пособия соответствуют разделам теоретического курса и включают задачи как метрические (определение натуральной величины углов, расстояний, плоских фигур), так и позиционные (построение прямых, плоскостей и поверхностей в заданном положении относительно плоскостей проекций и друг друга).

Терминология, обозначения и сокращения, используемые в данном пособии, соответствуют терминологии, принятой в курсе лекций и используемой на практических занятиях по дисциплине «Начертательная геометрия» на кафедре инженерной и машинной графики ЧГУ.



Плоскость

Контрольные вопросы

1. Как можно задать плоскость на чертеже?

2. Что называется следом плоскости?

3. Как располагается в пространстве плоскость общего положения?

4. Какие плоскости называются плоскостями уровня? Назовите их свойства.

5. Какие плоскости называются проецирующими плоскостями? Назовите их свойства.

6. Сколько следов имеют плоскости общего положения? плоскости частного положения?

7. Какие условия определяют принадлежность точки данной плоскости? принадлежность прямой данной плоскости?

8. Какие линии называются главными линиями плоскости? Назовите их основные свойства.

9. Какое условие определяет параллельность прямой и плоскости? параллельность двух плоскостей?

Задания

1. Определить положение плоскостей в пространстве.



2. Точки M и N принадлежат плоскости ДABC. Определить принадлежность точки К плоскости ДABC и построить недостающие проекции точек M и N.



3. Найти фронтальную проекцию точки M, принадлежащей плоскости Q.

4. Построить следы плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и CD.



5. Построить в плоскости ДABC точку К, удаленную от плоскости на 30 мм, от плоскости - на 25 мм.

6. Достроить горизонтальную проекцию треугольника АВС, если известно, что точка М принадлежит плоскости С (ДABC). В плоскости С провести горизонталь и профильную прямую.

7. Построить фронтальную проекцию прямой m, принадлежащей плоскости С (a||l).



8. Заключить отрезок АВ во фронтально-проектирующую плоскость. Построить в этой плоскости горизонталь АС длиной 20 мм и фронталь AD длиной 25 мм.

9. Построить фронтальную проекцию четырехугольника ABCD, принадлежащего плоскости S.



10. Построить фронтальный след плоскости Q. Точка A принадлежит плоскости Q.

11. Построить горизонтальный след плоскости С. Точка M принадлежит плоскости P.

12. Прямая m принадлежит плоскости. Построить недостающие проекции прямой.



13. Через точку К провести горизонтальную прямую длиной 30 мм, параллельную плоскости Q (ДABC).

14. Построить недостающие проекции отрезка АВ, параллельного плоскости Д(m?n), и отрезка CD, параллельного плоскости S.



15. Определить, параллельны ли плоскости.

16. Через точку К провести плоскость Q. Прямая m параллельна плоскости Q.

17. Через точку К провести плоскость , параллельную плоскости P.



18. Построить плоскость Д, параллельную плоскости P, на расстоянии 20 мм.

19. Построить плоскость Р, параллельную прямой m.

20. Определить, параллельна ли данная плоскость Q (p?f) прямой k.



Позиционные задачи. Пересечение прямой с плоскостью. Пересечение плоскостей. Прямая, перпендикулярная плоскости. Взаимно перпендикулярные плоскости

Контрольные вопросы

1. Как найти точку пересечения прямой с проецирующей плоскостью?

2. Как определить линию пересечения плоскостей?

3. Как построить линию пересечения двух плоских фигур, если одна из них является проецирующей?

4. Как определяются на эпюре видимые части пересекающихся плоских фигур?

5. В каком случае линией пересечения плоскостей является линия уровня?

6. Как построить на эпюре прямую, перпендикулярную плоскости общего положения?

7. Как построить на эпюре плоскость, перпендикулярную заданной?

Задания

1. Построить проекции точки пересечения прямой а с плоскостью T и прямой b с плоскостью Q. Определить видимость прямых.



2. Построить проекции точки пересечения прямой а с треугольником ABC и прямой b с плоскостью S. Определить видимость прямых.

3. Построить проекции точки пересечения прямой АВ с плоскостью Q и определить видимость прямой АВ.

4. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью ДABC. Определить видимость прямой.



5. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью S. Определить видимость прямой.

6. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью (a¦b). Определить видимость прямой.



7. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью ABCD. Определить видимость прямой.

8. Найти точку пересечения прямой a с плоскостью Q. Определить видимость прямой.

9. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью P. Определить видимость прямой.



10. Построить линии пересечения плоскостей S и ДABC; Q и (a¦b).

11. Построить линию пересечения плоскостей.



12. Построить линию пересечения плоскостей.

13. Построить линию пересечения плоскостей.

14. Построить линию пересечения плоскостей.



15. Построить линию пересечения плоскостей.

16. Построить линию пересечения плоскостей.



17. Построить линию пересечения плоскостей.

18. Построить линию пересечения плоскостей.

19. Построить линию пересечения плоскостей.



20. Построить линию пересечения плоскостей ДABC и ДMNL. Определить видимость треугольников.

21. Через точку K провести прямую, перпендикулярную плоскости ДABC.

22. Через точку C построить плоскость, перпендикулярную прямой m.



23. Через прямую n построить плоскость, перпендикулярную ДABC.

24. Построить плоскость P, проходящую через прямую a и перпендикулярную плоскости Q.



Способы преобразования проекций

Контрольные вопросы

1. В каком случае геометрические фигуры проецируются в натуральную величину?

2. Перечислите основные методы преобразования проекций, позволяющие осуществить переход от общего положения проецируемой геометрической фигуры к частному, более выгодному.

3. Каким методом преобразования чертежа можно поставить проецируемую плоскость общего положения в положение, перпендикулярное или параллельное одной из плоскостей проекций?

4. В чем заключается сущность плоскопараллельного перемещения?

5. Как будут меняться проекции геометрической фигуры на плоскостях проекций П₁, П₂, П₃, при вращении ее вокруг оси, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекции?

6. Как будут выглядеть проекции траектории точки на трех плоскостях проекций вращения точки вокруг горизонтали?

7. В чем состоит сущность способа совмещения?

Задания

1. Способом замены плоскостей проекций преобразовать отрезок АВ во фронтально-проецирующий.



2. Способом замены плоскостей проекций преобразовать отрезок АВ в горизонтально-проецирующий.

3. Способом замены плоскостей проекций поставить плоскость ДABC в положение, параллельное горизонтальной плоскости проекции.

4. Способом плоскопараллельного перемещения поставить отрезок АВ в положение, перпендикулярное горизонтальной плоскости проекций.



5. Способом плоскопараллельного перемещения преобразовать плоскость S во фронтально-проецирующую. Определить проекции отрезка АВ, если AB принадлежит плоскости S.

6. Вращением вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, привести отрезок АВ в положение, перпендикулярное горизонтальной плоскости проекций.

7. Вращением вокруг горизонтали привести плоскость угла (a?b) в положение, параллельное горизонтальной плоскости проекций. Найти натуральную величину угла.

8. Вращением вокруг фронтального следа плоскости S совместить ДABC, принадлежащий плоскости S, с фронтальной плоскостью проекций.



9. Найти горизонтальную проекцию точки A, отстоящей от фронтали f на расстоянии 30 мм.

10. Построить фронтальную проекцию прямой b, находящейся от прямой a на расстоянии 20 мм.

Размещено на Allbest.ru