Проектирование конструкций балочной клетки нормального типа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Расчет и конструирование изгибаемых конструкций балочной клетки

1.1 Расчет прокатной балки настила

1.1.1 Нагрузка

1.1.2 Подбор сечения

1.1.3. Проверка прочности

1.2 Расчет и конструирование главной балки

1.2.1 Нагрузка

1.2.2 Определение высоты главной балки

компоновка сечения

1.2.3 Проверка прочности и общей

устойчивости главной балки

1.2.4 Проверка местной устойчивости стенки главной балки

1.2.5 Проверка местной устойчивости верхнего пояса

1.2.6 Расчет соединения пояса со стенкой главной балки

1.2.7 Расчет опорной части главной балки

1.2.9 Укрупнительный стык главной балки на высокопрочных болтах

2. Расчет и конструирование центрально-сжатой колонны.

2.1 Определение высоты колонны, подбор сечения

2.2 Расчет колонны сквозного сечения

2.2.1 Расчет относительно материальной оси

2.2.2. Расчет относительно свободной оси

2.2.3 Расчет планок

2.2.4. Расчет и конструирование базы колонны

Список использованной литературы

1. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ИЗГИБАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

1.1 Расчет прокатной балки настила

1.1.1 Нагрузка

На прокатную балку передается с настила полезная (временная) нагрузка, определяемая по заданию как нормативная равномерно распределенная по площади p^н. Так как собственные массы прокатной балки и настила еще неизвестны, то эта нагрузка определяется заданием как нормативная равномерно распределенная по площади g^н (прил. 1). "Грузовая" площадь для прокатной балки настила (рис.1).

Погонная нормативная нагрузка на балку длиной собирается с "грузовой" площади шириной :

Расчетное значение погонной нагрузки:

где

- коэффициенты надежности по нагрузке.

Расчетный максимальный изгибающий момент в пролете:

Расчетная поперечная сила на опоре:



1.1.2 Подбор сечения

При изгибе балки настила в одной плоскости и упругой работе стали, номер прокатного профиля определяют по требуемому моменту сопротивления:

где

- расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести (табл. 51 [1]),

- коэффициент условий работы (табл. 6 [1]).

В соответствии с принятым типом сечения балки настила (прокатный двутавр) по сортаменту выбираем профиль № 33 с

1. 1.3. Проверка прочности

Проверка прочности прокатной балки:

а) по нормальным напряжениям

- проверка выполнена;

б) по касательным напряжения

Проверка по касательным напряжениям для прокатных балок обеспечивается толщиной стенки.

Проверка жесткости:

где

1.2 Расчет и конструирование главной балки

На главную балку опирается сверху (при этажном сопряжении) или примыкает сбоку (при сопряжении балок в одном уровне) прокатные балки настила.

1.2.1 Нагрузка

При определении нагрузки на главную балку принимается допущение: действие сосредоточенных сил (опорных реакций прокатных балок настила) заменяется эквивалентной погонной нагрузкой, приложенной вдоль верхнего пояса главной балки. "Грузовая" площадь для главной балки

Погонная нормативная нагрузка на главную балку пролетом собирается с "грузовой" площади шириной

Расчетное значение погонной нагрузки:

Расчетный максимальный изгибающий момент:

Расчетная максимальная поперечная сила:

1.2.2 Определение высоты главной балки, компоновка сечения

Цель компоновки сечения - определить (рис.2):

- высоту главной балки;

- расстояние между центрами верхнего и нижнего поясов;

- высоту стенки;

- толщину стенки;

- толщину поясных листов;

- ширину поясных листов.

Требуемый момент сопротивления главной балки:

где

- коэффициент при , учитывающий собственную массу главной балки; - расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести (табл. 51 [1]);

- коэффициент условий работы (табл. 6 [1]).

Из условий экономичности:

где

- ориентировочная толщина стенки главной балки.

Предварительно высота главной балки h (в мм) назначается равной 1/10 ее пролета l₁.

Толщина стенки принимается в соответствии с величинами, приведенными в сортаменте;

Из условия жесткости (для балок из малоуглеродистой стали):

 где - модуль упругости стали;

- предельный относительный прогиб главных балок (табл. 40 [1]);

- соотношение нормативной и расчетной погонных нагрузок.

Требуемая высота главной балки принимается равной в пределах между двух полученных высот и . Требуемую высоту принимаем.

Требуемая высота стенки главной балки:

где

- толщина пояса, которая принимается из следующих соображений: и толщина листа должна соответствовать сортаменту. Толщину пояса принимаем

В соответствии с сортаментом (прил. 2) определяется высота стенки по ширине листов широкополосной универсальной или листовой стали.

Окончательно высота главной балки:

соответствует суммарным размерам прокатных листов.

Проверка стенки главной балки на срез опорной реакцией

 где

- расчетное сопротивление стали сдвигу (табл. 1 [1]).

Проверка выполнена.

Минимальная ширина пояса:

где

- расстояние между центрами поясов.

Окончательно ширина принимается из универсальной стали, причем (учитываются условия опирания прокатных балок настила). Принимаем по сортаменту ширину пояса

После определения всех назначенных размеров вычисляются геометрические характеристики сечения.

Момент инерции:



Момент сопротивления:

Статический момент полусечения относительно нейтральной оси х-х (см³):

1.2.3 Проверка прочности и общей устойчивости главной балки

1. По нормальным напряжениям при изгибе:

- проверка выполнена, где при - коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки (табл. 4, прил. 2).

2. По касательным напряжениям:

- проверка выполнена

В данном случае общая устойчивость главной балки обеспечивается частым расположением балок настила, в связи с этим, проверку устойчивости выполнять не обязательно.

1.2.4 Проверка местной устойчивости стенки главной балки

Стенка главной балки составного сечения укрепляется основными поперечными парными ребрами жесткости при условии где

- геометрические размеры стенки;

- расчетное сопротивление стали;

- модуль упругости стали.

Максимальное расстояние между поперечными ребрами жесткости (в осях) устанавливается в зависимости от условной гибкости:

при при

Ребра жесткости представляют собой пластины (полосы) толщиной (рис.3).

Толщину ребра принимаем



Ширину ребра жесткости принимаем

Проверка местной устойчивости выполняется, как правило, для отсека, расположенного в средней части балки.

В выбранном отсеке определяется место расположения "опасного" сечения. Делается это таким образом. От правого ребра жесткости влево откладывается отрезок, равный Строится условный квадрат со сторонами Пересечение диагоналей этого квадрата и определяет положение "опасного" сечения в проверяемом отсеке (рис.4). Затем устанавливается расстояние от левой опоры до "опасного" сечения. Если стороны отсека связаны неравенством то "опасное" сечение расположено посередине отсека. В нашем случае



Местная устойчивость стенки балки составного сечения будет обеспечена при выполнении условия

- проверка выполнена

где -нормальное напряжение в опасном сечении;

- расчетный изгибающий момент в "опасном" сечении;

- расчетная (эквивалентная) погонная нагрузка;

- пролет главной балки;

- расстояние от левой опоры до "опасного" сечения;

- среднее касательное напряжение в отсеке;

- расчетная поперечная сила в отсеке;

- критическое нормальное напряжение;

- коэффициент, определяемый по табл. 21 [1] в зависимости от коэффициента д;

при котором

где - расчетное сопротивление стали сдвигу;

- отношение большей стороны отсека к меньшей

- условная расчетная гибкость, в нашем случае и

1.2.5 Проверка местной устойчивости верхнего пояса

Проверка сводится к определению отношения расчетной ширины свеса поясного листа к толщине пояса и сравнения его с предельными значениями (табл. 30 [1]).

- проверка выполнена

1.2.6 Расчет соединения пояса со стенкой главной балки

Сдвигающее усилие на 1 см подлине балки (на опоре)

где

- статический момент пояса относительно нейтральной оси балки.

Расчет сварного соединения сводится к определению величины катета углового шва при работе на условный срез

где

- коэффициент, принимаемый при сварке элементов с нормативным сопротивлением (табл. 34 [1]);

- расчетное сопротивление металла шва сварных соединений с угловыми швами (табл. 56 [1]);

- коэффициент условий работы сварных соединений (п.11.2[1]);

- коэффициент условий работы конструкций (табл. 6[1]).

Величину катета углового шва принимаем по табл. 38 [1],

Вид сварки: автоматическая, для стали с пределом текучести до 4400 (кгс/см²).

1.2.7 Расчет опорной части главной балки

Конструкция узла изображена на рис.5. Выступающая часть опорного ребра составляет 20 мм.

-толщина опорного ребра;

- ширина опорного ребра.

1. Проверка на смятие торцевой поверхности опорного ребра

- проверка выполнена,

где - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (табл. 1, 51*[1]).

2. Расчет на устойчивость опорной части

Потеря устойчивости выделенного элемента возможна в направлении из плоскости балки. Рассчитываемый Т-образный элемент включает в себя опорное ребро и примыкающую к нему часть стенки протяженностью и высотой

- проверка выполнена, где - расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести (табл. 51 [1]);

- площадь сечения рассчитываемого элемента;

- коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости и принимается по табл. 72 [1].

- гибкость, где

- радиус инерции;

- момент инерции относительно оси х.

1.2.9 Укрупнительный стык главной балки на высокопрочных болтах

Конструктивное решение укрупнительного стыка показано на рис.6. Пояса и стенка балки в стыке перекрываются накладками (возможна постановка полунакладок по внутренним плоскостям поясов). Площадь поперечного сечения накладок должна быть не меньше площади поперечного сечения соединяемых элементов.

Усилия, действующие в стыке:

изгибающий момент



поперечная сила

где

- расстояние от левой опоры до центра укрупнительного cтыка.

Примечание: - число болтов на половине накладки по поясам;

- количество вертикальных рядов болтов на половине накладки по стенке;

- диаметр высокопрочного болта.

Момент, приходящийся на пояса:

где - момент инерции поясов относительно нейтральной оси;

- момент инерции балки относительно нейтральной оси.

Усилие, приходящееся на накладку по поясу:

где

- расстояние между накладками, равное высоте главной балки.

Количество высокопрочных болтов, необходимых для укрепления накладки по поясу (по одну сторону стыка):

где

- расчетное усилие, которое может быть воспринято одной поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом (по поясам главной балки); выбираем высокопрочный болт D24, из стали марки 30Х3МФ по ГОСТ 22356-77*,

- наименьшее временное сопротивление болта (табл. 61[1]):

- коэффициент условий работы болтового соединения (п.11.13[1]);

при при при

- площадь сечения болта нетто (см. табл. 62 [1]);

- коэффициент трения соединяемых поверхностей, зависящий от способа их обработки (табл. 36 [1]);

- коэффициент надежности работы болтового соединения (см. табл. 36 [1]).

Способ обработки поверхностей - стальными щетками двух поверхностей без консервации. Способ регулирования натяжения болтов - по углу поворота гайки.

Размещение болтов производим согласно требованиям табл. 39 [1] с минимальным шагом. Расстояние между болтовыми отверстиями равно где d - диаметр отверстия.

Расчет накладок по стенке

Накладки устанавливаются по обе стороны стенки (рис.6), необходимо учесть две плоскости трения.

В отличие от расчета накладок по поясам для расчета накладок по стенке необходимо предварительно задаться количеством болтов, но как правило, меньшего диаметра. Выберем высокопрочные болты D20 и разместим их по стенке с шагом, находящимся в пределах 2,5ч8 диаметров отверстия.

Наиболее нагруженными являются крайние, наиболее удаленные от центральной оси высокопрочные болты (рис.6).

Момент, приходящийся на стенку:

Усилие, приходящееся на наиболее нагруженные крайние болты:

проверка выполнена, где - расстояние между крайними болтами (рис.6);

- количество вертикальных рядов высокопрочных болтов, расположенных на половине накладки по стенке;

- расстояние между горизонтальными рядами болтов, равноудаленных от середины балки (рис.6);

- число болтов на половине накладки;

- расчетное усилие, которое может быть воспринято одной поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом D20 (по стенке главной балки);

2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ

Геометрическая длина колонны

где

- отметка верха настила;

- высота балки настила;

- высота главной балки;

- толщина железобетонной плиты;

- заглубление базы колонны.

Расчетная длина в плоскости рамы, образованной колоннами и опирающейся на них главной балкой

где -коэффициент приведения геометрической длины к расчетной (коэффициент расчетной длины), зависит от условий закрепления оголовка колонны и ее базы.

Расчетная длина определяется протяженностью полуволны при деформировании колонны под нагрузкой.

Из плоскости рамы расчетная длина

Нагрузка

Продольная сила, действующая в колонне (без учета ее собственной массы), принимается для колонны среднего ряда как сумма опорных реакций главных балок, опирающихся на нее.



Используя метод последовательных приближений, определяем требуемую площадь сечения. Из опыта проектирования

где

- коэффициент продольного изгиба что соответствует гибкости

- расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести (табл. 51 [1]).

По сортаменту в зависимости от рассчитанного подбираем ближайшее значение прокатного профиля. Выбираем профиль двутавра №27:

2.2 Расчет колонны сквозного сечения

2.2.1 Расчет относительно материальной оси

Сечение колонны компонуется из двух двутавров №27 с зазором между полками 145 мм.

Проверка устойчивости относительно материальной оси:

- проверка выполнена

где - коэффициент продольного изгиба, определяется в зависимости от гибкости

- радиус инерции подбираемого прокатного двутавра.

Выбранный двутавр нам подходит.

2.2.2 Расчет относительно свободной оси

Цель расчета - установить расстояние между ветвями из условия равноустойчивости колонны в двух плоскостях

Момент инерции сечения колонны:

где

Радиус инерции:

Гибкость колонны относительно оси y-y:

Приведенная гибкость колонны:

Проверка устойчивости относительно оси, проходящей перпендикулярно поясам:

- проверка выполнена,

где - приведенная гибкость стержня сквозного сечения;

- гибкость колонны относительно оси у - у;

- гибкость отдельной ветви

Проверка зазора между полками ветвей:

2.2.3 Расчет планок

Планки обеспечивают совместную работу обеих ветвей центрально-сжатой колонны на устойчивость.

1.Размеры планок:

- ширина планки;

- толщину планки принимаем равную 10мм.

2. Размещение планок. Свободная длина отдельной ветви, равная расстоянию "в свету" между планками:

принимаем где

- гибкость ветви;

- радиус инерции прокатного профиля.

Расстояние между осями планок Принимаем

Схема размещения планок показана на рис.7.

Количество шагов

3. Усилия в планках. Условная поперечная сила



где - расчетная продольная сила в колонне

- коэффициент продольного изгиба в плоскости соединительных элементов (относительно свободной оси).

Поперечная сила, приходящаяся на одну из двух систем планок:

Поперечная сила в планке:

Изгибающий момент в заделке планки:

Проверка прочности планок

1. по нормальным напряжениям

- проверка выполнена, где

- момент сопротивления планки;

2. по касательным напряжениям зададим катет шва и определим длину флангового сварного шва

(с учетом непровара).

Минимальный нахлест планок на полки прокатных профилей ветвей колонны

- проверка выполнена

2.2.4 Расчет и конструирование базы колонны

Определение размеров траверсы:

- ширина плиты;

- длина плиты;

- толщина плиты,

- высота траверсы

Требуемая площадь плиты

где - расчетная продольная сила;

- расчетное сопротивление сжатию материала фундамента ( для бетона класса B 12,5)

- отношение площадей верхнего обреза фундамента к площади плиты базы.

Ширина плиты

где

- высота двутавра;

- толщина листа траверсы;

- свес плиты, принимается от 100 до 150 мм.

Длина плиты:

Один из размеров или принимаем в соответствии с сортаментом универсальной стали (прил.2).

При размерах длина плиты может быть назначена конструктивно, например где

- ширина сквозной колонны;

Толщина плиты:

где - наибольший из изгибающих моментов, действующий на одном из участков плиты, на которые разбивается условно плита базы колонны.

Напряжение в бетоне под плитой от опоры фундамента:

Нагрузка, приходящаяся на полосу плиты шириной 1 см:

Участок 1 - консольный:

Участок 2 - опирание на 3 стороны:

где

Участок 3 - опирание на 4 стороны:

где

- коэффициент полученный Б.Г. Галеркиным (прил.4), зависит от отношения большей стороны к меньшей ;

- длина короткой стороны пластины.

Определение размеров траверсы

Толщина траверсы , принимаем (рис.8).

Длина траверсы при шарнирном сопряжении колонны с фундаментом:

балка конструирование колонна траверса

Высота траверсы

где

где

- коэффициент, принимаемый при сварке элементов (табл. 34 [1]);

- расчетное сопротивление металла шва сварных соединений с угловыми швами (табл. 56 [1]);

- коэффициент условий работы сварных соединений (п.11.2[1]);

- коэффициент условий работы конструкций (табл. 6[1]).

- величину катета углового шва, принимаем

- расчетная продольная сила.

При опирании главных балок на колонну сверху, определяются высота каждого из ребер оголовка

где

- расчетная продольная сила;

- толщина ребра оголовка;

- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности.

Длина ребра оголовка определяется из условий

а) работы угловых швов на срез:

(с полным проваром), где

- катет углового шва, принимается не более толщины стенки прокатного профиля ветви колонны, т.к. в конечном итоге, усилие, воспринимаемое ребром оголовка, передается на ветвь колонны передаточным ребром;

б) среза стенки ветки

 где

- толщина стенки прокатного профиля;

- расчетное сопротивление стали сдвигу (табл. 1 [1]).

Окончательно длина ребра принимается по большей из полученных величин. Принимаем (рис.9)

При примыкании главной балки к колонне сбоку вертикальная реакция передается через опорное ребро балки на опорный столик, приваренный к полке колонны.

Список использованной литературы

1. Беленя Е.И. Металлические конструкции.- М.: Стройиздат, 1986.-560с.

2. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования.- М.:Стройиздат,1991.-121с.

3. СНиП 2.0.1.01-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 1987. -35с.

4. Еремин К.И., Нищета С.А., Чернобровенкова О. . Расчет и проектирование металлических конструкций. Учеб. Пособие. - Магнитогорск: МГТУ, 2000. -224с.

Размещено на Allbest.ru