Стальные конструкции рабочей площадки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Пермский государственный технический университет

Строительный факультет

Кафедра строительных конструкций

Курсовой проект

по дисциплине “ Металлические конструкции”

на тему “Стальные конструкции рабочей площадки”

Выполнил гр. ПГС-07

Голованов А.В.

Руководитель

Сурсанов Д.Н.

г. Пермь 2010



Расчет настила

Конструкция несущего настила состоит из стального листа, уложенного на балки. Стальной настил крепится к балкам с помощью сварки и рассчитывается на прочность и жесткость.

Приварка настила к балкам делает невозможным сближение опор настила под нагрузкой при его прогибании, что вызывает в нем растягивающее усилие Н. В запас прочности и жесткости защемления настила в опорах за счет его приварки к балкам не учитывают и опирание настила принимают шарнирно-неподвижным, считая, что в опорном сечении может образоваться шарнир пластичности.

Настил может выполняться из толстолистовой стали толщиной 6-14мм. Шаг балок настила назначается в зависимости от нагрузки в пределах 0,5-1,6м. Предельный относительный прогиб [f/2] принимается не более

.

Опирание настила на параллельные балки позволяет считать, что он изгибается по цилиндрической поверхности. Для расчета такого настила мысленно вырезается из него полоска единичной ширины, закрепленная по концам неподвижными шарнирами.

Нормативная нагрузка для расчета настила

Рн=3,0Н/см2.

Расчетная нагрузка

Р=Рнf1 , где f1=1,3 (СНиП 2.01.07-85 п.3.7)

Р=1,3х3,0=3,9Н/см2.

Модуль продольной упругости стали при цилиндрическом изгибе:

,

где - коэффициент Пуассона(для стали =0,3)

.

При расчете настила принимаем предельный относительный прогиб

.

Определяем наибольшее отношение пролета настила lн к его толщине tн по приближенной формуле:

, где n0=

.

Принимаем толщину настила tн=14мм, тогда lн=1,4х71,7=100,38100см

Проверка настила на прочность и жесткость

1. Проверка несущей способности настила:

Величина распора определяется по формуле:

, где f1=1,3 (СНиП 2.01.07-85 п.3.7)

Изгибающий момент в середине пролета настила:

,

где М0 - балочный изгибающий момент

- коэффициент, который определяется из решения кубического уравнения:

.

Максимальный балочный прогиб настила от поперечной равномерно-распределенной нагрузки по формуле:

,

где Д - цилиндрическая жесткость полоски настила

Методом подбора получаем =0.418

Проверяем условие прочности для настила в сечении по середине пролета:

,

где А=1tн=1,4см

Выбираем сталь марки С245. Ry=240МПа (СНиП II-23-81*), с=1.

Условие выполняется 122,6МПа<240Мпа

2. Проверка настила на жесткость

Прогиб для настила от поперечной нагрузки определяется по формуле:

.

Максимальный прогиб настила будет при

х=lн/2.

,

Условие не выполняется 0,47<0,5 ,изменяем

Тогда

Методом подбора получаем =0.235.

, 96,9МПа<240Мпа

Максимальный прогиб настила

,

Условие выполняется 0,39<0,45

Расчет прикрепления настила

Угловой шов, крепящий настил к балке, рассчитываем по металлу шва

<

и приняты по табл.34 СНиПII-23-81* для полуавтоматической сварки в нижнем положении при диаметре сварной проволоки d<1,4.

R=0,45R, для стали ВСт3кп2 R=370МПа

Находим

В соответствии с табл.38 СНиП II-23-81* конструктивно назначаем величину катета углового шва в зависимости от толщины соединяемых элементов и марки стали

Расчет балки настила

Расчет балки настила выполним с учетом развития пластических деформаций.

На балку настила действует полезная нормативная нагрузка Рн=30кН/м2 и постоянная нагрузка от массы настила толщиной tн=14мм:

.

Нагрузка на балку собирается с грузовой площади.

Нормативная нагрузка на балку:

Расчетная нагрузка на балку:

Находим наибольшие расчетные усилия в балке:

Изгибающий момент:

Перерезывающая сила:

Требуемый момент сопротивления определяем с учетом развития пластических деформаций:

с1 - коэффициент пластичности =1,12. Далее это значение будет уточнено.

Ry=240МПа (СНиП II-23-81*)

с=1

По сортаменту принимаем двутавр №27 (ГОСТ 8239-89): Wx=371см3, Ix=5010см4, q=31,5кг/м, h=270мм, bf=125мм, tf=9,8 мм, tw=6,0мм, R=11,0мм.

По таблице 66 СНиП II-23-81* с помощью линейной интерполяции найдем коэффициент пластичности с1, при значении:

с1=1,097.

Проверяем условие прочности балки:

Б

Ry=240МПа, с=1

Условие выполняется 224,8МПа<240МПа

Касательные напряжения находим в опорном сечении, используя формулу Журавского:



Условие выполняется 56,8 МПа<135,3МПа

Проверяем жесткость балки:

Для балки настила

Условие выполняется

Прочность и жесткость балки обеспечены

Расчет стальной сварной балки

Ввиду того, что размеры сечения балки пока неизвестны, для назначения расчетного сопротивления стали условно считаем толщину элементов в пределах t=21-40 мм.

Расчетное сопротивление для марки стали С255 при t=20-40мм Rу=230МПа (СНиП II-23-81* табл.51)

Коэффициент условий работы принимаем =1,1 (СНиП II-23-81* табл.6).

Нагрузки

На главную балку, помимо временной нагрузки Р, действует постоянная нагрузка от веса стального настила, балок настила, веса самой главной балки.

Нагрузка на главную балку собирается с площади А1=LхВ

Нормативное значение сосредоточенной силы

где р-технологическая нагрузка =1,75кН/м2=0,00175кН/см2

g-вес 1м2 настила=1х1х1,4х7,85х10=11,0х10кН/см2

g-вес балки настила =31,5х4,5=122,85кг=1,42кН

Т.к. сечение балки неизвестно, собственный вес балки принимаем 1,5% от нагрузки, приложенной к ней сверху.

Fн=(0,003+11,х10)х450х90+1,42+0,015х85,5=86,8кН

Расчетное значение сосредоточенной силы

где -коэффициент надежности по нагрузке для равномерно-распределенных нагрузок =1,2

-коэффициент надежности по нагрузке для веса стальных конструкций =1,05

-коэффициент надежности по ответственности =0,95

F=((1,2х0,003+1,05х11,0х10)х450х90+1,05х1,42+1,05х0,015х85,5)х0,95=145,6кН

Построение эпюр изгибающих моментов и поперечныхъ сил

Под действием нагрузки балка прогибается, и в ее поперечных сечениях возникают изгибающий момент и поперечная сила.

R=R=1456 кН

М1=1456х45=65520кНсм

М2=1456х135-145,6х90=183456кНсм

М3=288288кНсм ,М4=380016кНсм ,М5=458640кНсм ,М6=524160кНсм

М7=576576кНсм, М8=615888кНсм, М9=642096кНсм ,М9=655200кНсм

Ммах=хL/8=1,62х1800/8=656100кНсм

Q1=1456кН ,Q2=1310,4кН ,Q3=1164,8 кН ,Q4=1019,2кН ,Q5=873,6кН, Q6=728кН ,Q7=582,4 кН, Q8=436,8 кН, Q9=291,2 кН, Q10=145,6 кН

Выбор стали

Сталь для металлических конструкций выбирается по табл.50 СНиП II-23-81*.

Рассчитываемая балка относится ко второй группе. Выбираем сталь С255 по ГОСТ 27772-88. Для нее R=240МПа для толщины листа 4…20мм, R=230МПа для толщины 20…40мм. R=139,2МПа и R=133,4МПа соответственно.

Компановка сечения

Для компановки поперечного сечения вычисляется требуемый момонт сопротивления сечения балки в середине пролета.

где М-максимальный изгибающий момент

Назначение высоты

Оптимальная высота балки



где -коэффициент, принимаемый для составных сварных балок 1,15…1,2

толщина стенки 7+3h

h-минимальная высота балки, обеспечивающая достаточную жесткость балки

где-отношение пролета балки к предельно допускаемому нормами прогибу

Определяем требуемый момент сопротивления сечения

Оптимальная высота

Определяем минимальную высоту

-предельно допустимый прогиб, определяется путем линейной интерполяции =7,73

Назначаем высоту балки близкой к .

Примем =190см, что больше .

Назначение толщины стенки

Из условия прочности стенки в опорных сечениях ее толщина должна удовлетворять условию

где -высота стенки балки, на этапе компановки сечения может быть принята приближенно

Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром, необходимо выполнение условия

Вычисляем требуемые толщины стенки

Назначаем =12мм.

Назначение размеров поясов

Требуемая площадь пояса составной балки

Назначаем размеры поясов =420мм, =28мм.



Вычисления геометрических характеристик скомпонованного сечения

А=2х42х2,8+184,4х1,2=456,48см

=2687655см

Проверка прочности по нормальным напряжения

Обеспечение устойчивости верхнего сжатого пояса балки

Т.к.сталь в поясе работает в упругой стадии, выполняем проверку по формуле

Местная устойчивость сжатого верхнего пояса обеспечена.

Изменение сечения балки по длине

Определяем место изменения сечения

На расстоянии 2,85м от опоры находится сосредоточенная сила, примем =2,7м .

Вычисляем изгибающий момент и поперечную силу в сечении

Для определения изгибающего момента воспользуемся линейной интерполяцией



Требуемый момент измененного сечения

Требуемая площадь пояса

Ширина пояса

Принимаем ширину пояса 21см. Вычисляем геометрические характеристики принятого сечения

А=2(21х2,8)+184,4х1,2=338,9см

=1657388см

Выполняем необходимые проверки:

Проверка прочности стыкового сварного шва

Проверка удовлетворяется.

Выполняем проверку на прочность по приведенным напряжениям в стенке в месте изменения сечения.

<Rs=139Мпа

=21х2,8х0,5(184,4+2,8)=5504см

Проверка удовлетворяется. Сталь работает упруго

Проверка прочности стенки по касательным напряжениям

Проверка прочности стенки по касательным напряжениям выполняется в приопорном сечении в месте возникновения Q.Вычисление напряжений производится по формуле Журавского:

<Rs

где S-статический момент полусечения

S=21х2,8х0,5(184,4+2,8)+0,5х184,4х1,2х0,25х184,4=10605см

<139Мпа

Условие прочности выполняется.

Проверка деформативности балки

Проверяем балку по прогибам:

Для однопролетной свободно опертой балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой q,максимальный прогиб

определяем по табл.19 СНиП II-23-81* путем линейной интерполяции

=0,95

3,8см<8,1см. Жесткость балки обеспечена.

Обеспечение общей устойчивости балки

Устойчивость балки обеспечена, если выполняется условие:

где -расчетная длина балки в расчетах на общую устойчивость

4,3<15,35

Условие выполняется. Следовательно, общая устойчивость балки обеспечена, и дальнейшие расчеты по ее проверке можно не выполнять.

Обеспечение устойчивости стенки балки

1. Постановка поперечных ребер жесткости

Условная гибкость стенки

Максимальное расстояние между ребрами не должно превышать 2х184,4=368,8см.. Балку выполняем состоящей из двух отправочных марок. Поэтому предусматриваем укрупнительный стык в середине длины балки. Ребро в этом месте устанавливать нельзя, следовательно количество ребер должно быть четным, а количество шагов - нечетным.

Устанавливаем ребра с шагом 18/5=3,6м. При таком расположении ребра не попадают на места изменения сечения и укрупнительный стык.

Местные напряжения от давления на неукрепленную ребром стенку от опирания балок настила:

Прочность стенки по локальным нормальным напряжениям обеспечена. Поэтому устанавливать поперечные ребра под балки настила необязательно.

2. Проверка устойчивости стенки балки при наличии местных напряжений .

Отсек 1.

Проверка устойчивости выполняется по формуле:

Т.к. в приопорном отсеке ведущую роль при потере устойчивости играют касательные напряжения, сдвигаем «расчетный» отсек ближе к опоре:

=184,4см. По эпюре «М» М=184086кНсм , Q=1082кН.



Неравенство не выполняется, следовательно устойчивость стенки в первом отсеке не обеспечена. Устанавливаем дополнительное ребро.

Отсек 2.

Проверка устойчивости выполняется по формуле:

Т.к. в отсеках, близких к середине пролета, ведущую роль при потере устойчивости играют нормальные напряжения, сдвигаем «расчетный отсек ближе к середине балки По эпюре «М»:



Неравенство выполняется, следовательно устойчивость стенки во втором отсеке обеспечена.

Проектирование опорной части балки

Вычисляем требуемую площадь опорного ребра

Назначаем ширину ребра , равной ширине поясов,

, тогда

В соответствии с сортаментом листовой стали принимаем

Проверяем местную устойчивость ребра

Местная устойчивость ребра обеспечена.

Проверяем устойчивость опорной стойки из плоскости стенки балки



По табл.72 СНиП II-23-81* 01

Устойчивость обеспечена.

Принимаем полуавтоматическую сварку в нижнем положении сварочной проволокой Св-08Г2С в среде СО. Для данной проволоки =215МПа.

Требуемый катет швов:

-по металлу шва

-по металлу границы сплавления

По конструктивным требованиям минимальный катет шва 6мм. Принимаем =6мм.

Сварные швы, крепящие ребро к поясам, принимаем конструктивно минимальными =8мм.

Расчет поясных сварных швов

Сдвигающее усилие на единицу длины

Где -статический момент пояса относительно нейтральной оси балки

=22х2,8х1/2(184,4+2,8)=5766см

Местное давление:

Принимаем автоматическую сварку сварочной проволокой Св-08А под флюсом АН-348-А в положении «в лодочку».

,

Сварные швы двустороннме. Требуемый катет швов:

-по металлу шва

-по металлу границы сплавления

Принимаем катет двустороннего шва для верхнего и нижнего поясов =6мм.

Укрупнительный стык балки на высокопрочных болтах

Для стыка принимаем высокопрочные болты d=24 мм из стали 40Х «селект» с =1100МПа. Диаметр отверстий 27мм. Способ обработки поверхностей - газопламенный. Способ контроля натяжения болтов - по моменту закручивания. Тогда по таблице 36 СНиП II-23-81* коэффициент трения =0,42 , коэффициент

=3,52 (по табл.62 СНиП II-23-81*)

(при n10)

Несущая способность одного болта



Момент, воспринимаемый поясами,

184,4+2,8=187,2см - расстояние между осями поясов

Необходимое количество болтов для крепления стыковых накладок к поясу

Принимаем 14 болтов с каждой стороны стыка.

Пояс ослаблен 4 отверстиями

Следовательно, расчет ведем по условной площади пояса



Прочность поясов в месте укрупнительного стыка обеспечена.

Принимаем толщины поясных накладок 20мм. Тогда площадь наиболее напряженного сечения накладок, ближайшего к середине балки, с учетом ослабления 4 отверстиями

Расчет ведем по условной площади накладок

Принимаем накладки толщиной 20мм.

Стенку перекрываем двумя накладками 400х1780х10мм.

Момент, воспринимаемый стенкой

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов



Принимаем два вертикальных ряда (m=2) с каждой стороны стыка и 13 горизонтальных рядов с шагом 1680/12=140мм.

В сечении балки, где выполняется стык Q=0, максимальное усилие в наиболее нагруженном болте

=56056см

Прочность стыка стенки не обеспечена. Принимаем два вертикальных ряда с каждой стороны стыка и 14 горизонтальных рядов с шагом 1680/13=129,2мм.

=76895см

Прочность стыка стенки обеспечена

Расчет центрально-сжатой колонны

При выборе типа сечения колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение, учитывая величину нагрузки, условия эксплуатации и т.д.

Расчетная схема колонны зависит от способа закрепления ее в фундаменте и способа крепления балок. Примем шарнирное сопряжение колонны с фундаментом. Крепление верхнего конца колонны шарнирное так как главная балка опирается на оголовок сверху.

Поэтому коэффициент приведения длины принят =1. Закрепление концов колонны в двух плоскостях принято одинаково

х=у=.

Величина заглубления колонны h3=60 см.

Марка стали С-245, Ry=240МПа при t=2-20мм.

Расчетная длина колонны

Строительная высота перекрытия:

Hстр=hб+ар+tн=190+27+2+1,4=220,4см

Геометрическая длина колонны от верха оголовка до фундамента:

l=H-Hстр+h3=7,2-2,204+0,6=5,596м

Расчетная длина колонны:

lef=l=5,596м

Расчетная нагрузка

Для средних колонн нагрузка на колонну собирается с грузовой площади А2=LxB.

Подбор сечения

Задаемся гибкостью =80 и находим соответствующее значение =0,686, учитывая, что Ry=240МПа (табл.72 СНиП II-23-81*).

Определяем требуемую площадь сечения:

Радиус инерции



Принимаем сплошное сварное двутавровое сечение колонны.

Требуемая ширина сечения колонны:

Требуемая высота сечения колонны:

По технологическим соображениям (из условия сварки поясных швов автоматом) принимаем высоту равной ширине.

Для стенки:



Для полок:

Компонуем сечение так,чтобы получить общую площадь 168см, с передачей большей ее части на полки.

Принимаем согласно сортамента универсальной листовой стали сечение полки 45х1,4 см, сечение стенки 45х1,2 см. Уточняем площадь поперечного сечения:

Момент инерции относительно оси х:

Момент инерции относительно оси y:

Радиус инерции:

Гибкость:

Исходя расчетов по табл.72 СНиП II-23-81* .

Подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей устойчивости.

Расчет оголовка колонны

Катет сварного шва:

.

Ввиду большой толщины сварного шва торец колонны и ребро колонны необходимо фрезеровать. Толщина шва назначается конструктивно. Примем

Высоту ребра оголовка определяем из условия требуемой длины швов, передающих нагрузку на стержень колонны.

-количество швов

Принимаем =86см.

Толщину ребра оголовка определяем из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением.

по табл. 52 СНиП II-23-81*

Принимаем =34см

Проверяем ребро на срез:

Толщина опорной плиты принимается конструктивно

Расчет базы колонны

Конструкцию базы колонны принимаем с траверсами.

Материал для базы -сталь марки ВСт3кп2, расчетное сопротивление =215МПа при t=4-20мм, =205МПа при t=21-40мм.

Бетон фундамента класса В10, для которого призменная прочность =6,0МПа.

Расчетную нагрузку на базу определяем как сумму нагрузок: на колонну N и вес колонны G



Требуемая площадь опорной плиты базы колонны:

Ширину плиты определяем конструктивно:

Принимаем , с=50мм

Тогда

Принимаем длину плиты =800мм,ширину =650мм..

Плиту рассчитываем как пластину, нагруженную снизу равномерно-распределенным давлением и опертую на элементы сечения стержня и базы колонны.

Напряжение под плитой:

Участок 1, опертый на 4 канта:

Отношение сторон



Участок 2, опертый на 3 канта:

Изгибающий момент

Изгибающий момент на 3-м участке:

По максимальному моменту определяем толщину плиты:

Принимаем плиту толщиной 60мм.

Высоту траверсы находим по длине сварных швов, необходимых для прикрепления ее к стержням колонны. Прикрепление траверсы к колонне выполняем полуавтоматической сваркой сварочной проволокой СВ-08. Расчетные характеристики:

,

Расчет ведем по металлу шва, т.к.

х0,45х370

При 4-х вертикальных швах с катетом

высота траверсы составит:

Принимаем высоту траверсы 60см.

Производим проверку траверсы на прочность. Траверса рассчитывается как однопролетная балка с консолями. На максимальном участке:

Швы, прикрепляющие ветви траверсы к опорной плите, рассчитываем на полное усилие, действующее на колонну.



Принимаем =10мм.

Приварку торца ветвей колонны к опорной плите выполняем конструктивными швами =6мм.

Расчет связей

Элементы связи имеют незначительные усилия. Сечения связей подбираем по предельной гибкости. Определив расчетную длину стержня и значение предельной гибкости, вычисляем требуемый радиус инерции и подбираем сечение, имеющее наименьшую площадь. Расчет сечения растянутых связей С-1, обеспечивающих неизменяемость колонн и опертых на них шарнирно главных балок, в плоскости шагов.

= 200, = 400

- предельные гибкости для сжатых и растянутых стержней.

Расчет связи СВ-1

Расчетная длина связи:

L=

Определяем требуемый радиус инерции:

Принимаем сечение связи из спаренных уголков стальных горячекатаных равнополочных по ГОСТ 8509-93 с шириной полки 90мм и толщиной полки 8мм

Расчет связи СВ-2

Расчетная длина связи:

L=

Определяем требуемый радиус инерции:

Принимаем сечение связи из спаренных уголков стальных горячекатаных равнополочных по ГОСТ 8509-93 с шириной полки 63мм и толщиной полки 5мм

Распорка Р сжата.

L=4,5м - расчетная длина стержня

Определяем требуемый радиус инерции:

Принимаем профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные по ГОСТ 30245-2003 с размерами 60х60х4мм:

Расчет связевой фермы СФ-1.

Все элементы фермы сжаты.

Расчет раскосов:

Определяем требуемый радиус инерции:

Принимаем сечение связи из спаренных уголков стальных горячекатаных равнополочных по ГОСТ 8509-93 с шириной полки 50мм и толщиной полки 5мм.

Расчет элементов верхнего и нижнего пояса:

Определяем требуемый радиус инерции:



Принимаем профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные по ГОСТ 30245-2003 с размерами 60х60х4мм:

Список литературы

"Металлические конструкции. Общий курс" под ред. Беленя ЕИ

Калько ИК "Расчет элементов балочной клетки: Методические указания к курсовой работе по курсу "Металлические конструкции"".

Кикоть А.А. «Расчет стальной сварной балки».Методические указания к курсовому проектированию для студентов строительных специальностей

Пособие по проектированию стальных конструкций ( к СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»)

СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия"

СНиП II-23-81* "Стальные конструкции"