Расчётчёт одноэтажного промышленного здания

63

Оглавление

Аннотация

1. Компоновка поперечной рамы

2. Сбор нагрузок на поперечную раму

3. Статический расчет

4. Расчет стропильной фермы

5. Расчет колонны

Список литературы

Аннотация

В данном курсовом проекте рассматривается расчёт пространственного одноэтажного промышленного здания, оборудованного одним мостовым краном. Расчёт производится на динамические нагрузки, влияющие на каркас здания.

Одноэтажное промышленное здание представляет собой пространственную конструкцию. Основной несущей конструкцией является поперечная рама, состоящая из колонн и ригеля. А также в состав здания входит подкрановые балки и фермы покрытия.

На поперечную раму одноэтажного промышленного здания действуют следующие нагрузки:

- постоянные: вес ограждающих и несущих конструкций;

- временные: динамические (от пуска и торможения мостового крана и от пуска и торможения крановой тележки) и атмосферные(снеговая, ветровая, перепад температур).

Временная нагрузка задается в зависимости от района строительства.

The summary

In the given course project the account of a spatial one-storeyed industrial building equipped with one bridge the crane is considered. The account is made on dynamic loadings influencing a skeleton of a building.

The one-storeyed industrial building represents a spatial design. The basic bearing design is the cross frame consisting of columns and a farm. And also into structure of a building enters undercrane of a beam and farm of a covering.

On a cross frame of an one-storeyed industrial building the following loadings work:

- Constant: weight of protecting and bearing(carrying) designs;

- Temporary: dynamic (from start-up and braking bridge of the crane and from start-up and braking the crane of the carriage) and atmospheric (snow, wind, difference of temperatures).

Temporary loading is set depending on area of construction.

1. Компоновка поперечной рамы здания

Компоновку поперечной рамы начинают с установления основных габаритных размеров элементов конструкций в плоскости рамы. Размеры по вертикали привязывают к отметке уровня пола, принимая ее нулевой. Размеры по горизонтали привязывают к продольным осям здания. Все размеры применяют в соответствии с основными положениями по унификации и другими нормативными документами.

Компоновка по вертикали

Вертикальные размеры здания зависят от технологических условий производства и определяются расстоянием от уровня пола до головки кранового рельса Нгр и расстоянием от головки кранового рельса до низа несущих конструкций покрытия Н2. В сумме эти размеры составляют полезную высоту цеха Н0

Выбор схемы и определение основных размеров поперечной рамы.

Исходные данные

Пролет 36 м

Шаг рам 6м

Длина здания 180 м

УГР 12м

Кран грузоподъемностью Q = 80 т

Тип подвеса Г

Режим работы С

Соотношение моментов инерции: J_H/J_B=7

J_P/J_H=5

J_B=300000 см⁴

Сопряжение ригеля с колонной Ш

Место строительства город Астрахань.

Определение вертикальных размеров

Н₂=(Н_К+100)+f

Н_К+100 - расстояние от головки рельса до верхней точки тележки крана плюс установленный по требованиям техники безопасности зазор между этой точкой и строительными конструкциями, равной 400мм.

f - размер, учитывающий прогиб конструкций покрытия, принимаемый равным 200-400мм, в зависимости от величины пролета.

Н₂= (4000+100)+350=4450мм

Принимаем 4500мм.

Высота цеха от уровня пола до низа стропильных ферм

Н₀=Н₂+Н₁

Н₁ - наименьшая отметка головки кранового рельса.

Н₀=12000+4500=16500 мм

Ближайший больший размер, кратный 1800мм

принимаем Н₀ =18000 мм

При высоте подкрановой балки с рельсом равный пролёта;

Размер верхней части колонны Нв=h_б+h_p+H₂

h_б - высота подкрановой балки

h_р - высота кранового рельса , принимаемая предварительно равной 200мм.

Нв=4500+(200+ *12000)=6200мм

h_б =*В=*12=1.5м

Размер нижней части колонны.

При заглубления базы колонны на 1000мм ниже пола

Нн=Н₀-Нв+1000

1000 мм - принимаемое заглубление опорной плиты башмака колонны ниже нулевой отметки пола.

Нн =18000-6200+1000=12800 мм

Общая высота колонны рамы от низа базы до низа ригеля

Н=Нв+Нн ;

Н=6200+12800=19000мм

Нфн =3150мм- высота фонаря

Сечения верхней и нижней частей колонны

Горизонтальные размеры В1 по приложению 1(Беленя).

Привязка а=500мм (т.к. режим работы крана тяжелый)

Высота сечения верхней части ступенчатой колонны hв назначают не менее 1/12 её высоты Нв:

Необходим проход в теле колонны и поэтому привязка а=500мм, высота сечения верхней части колонны

hв=1000мм hв=516,6 мм.

В пределах высоты фермы высоту сечения колонны назначаем 700мм.

Расстояние от оси подкрановой балки до оси колоны l₁B₁+(h_B-a)+75

B₁ - размер части кранового моста, выступающей за ось рельса

75мм - зазор между краном и колонной

l₁300+(1000-500)+75=875 мм

l₁ должен быть кратным 250 мм, значит l₁=1000 мм

Высота сечения нижней части колонны h_H=l₁+a

h_H= 1000+500=1500 мм

Пролёт мостового крана l_к =l - 2 l₁ =36000-2*1000=34000

Рис.1

2.СБОР НАГРУЗОК НА ПОПЕРЕЧНУЮ РАМУ

На поперечную раму цеха действуют постоянные нагрузки - от веса ограждающих и несущих конструкций здания, временные - технологические, а также атмосферные. Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению (гн=0,95).

Расстояние между центрами тяжести верхнего и нижнего участка колонн:

е₀ = 0,5(h_н - h_в )=0.5(1500-1000)= 250 (мм).

Постоянная нагрузка

Постоянные нагрузки на ригель рамы обычно принимают равномерно распределенными по длине ригеля.Нагрузки на 1 м² кровли подсчитывается по таблице Постоянная поверхностная распределенная нагрузка от покрытия

Таблица 1

Состав покрытия	Нормативная, кПа	Коэф. перегрузки	Расчетная, кПа
1	2	3	4
Защитный слой(битумная мастика с втопленным гравием) г=21 кН/м3 t=20 мм	0,42	1,3	0,55
Гидроизоляция (4 слоя рубероида)	0,2	1,3	0,26
Утеплитель (пенопласт) г=0,5 кН/м3 t=50 мм	0,03	1,2	0,04
Пароизоляция (1 слой рубероида)	0,04	1,3	0,05
Ребристая ж/б панель	1,72	1,1	1,89
Собственный вес металлической конструкций шатра (фермы, фонари, связи)	0,3	1,05	0,32
	?gнкр=2,71		?gкр=3,12

Расчетная равномерно распределенная линейная нагрузка на ригель рамы определяется по формуле:

q^п = q^р_кр * b *

b - шаг рамы b = 6 м

 = 0,95

g^р_кр = 3,12кПа

q^п = 3,12 * 0,95 * 6 = 17,78 (кН/м)

Опорная реакция ригеля рамы

q^п * =17,78*36/2 = 320,04 (кН)

Расчетный вес колонны:

Верхняя часть (20% веса)

G = 60 кг/м² =0,6 (кН)(подбираем в уч. под ред. Беленя табл.12.1);

= 0,95 - коэффициент надёжности по нагрузке;

n = 1,05 - коэффициент перегрузки для стальных конструкций;

b = 6 м - шаг рам;

L = 36 м - длина пролёта.

G_B = 0,95*1,05*0,2*0,6*6* = 12,93 (кН)

Нижняя часть веса (80%)

G_н = 0,95*1,05*0,8*0,6*6* = 51,71 (кН)

=200кг/м² -поверхностная масса стены;

= 35кг/м² - поверхностная масса остекления;

n = 1,2.

F₁= 0.95(1.2*2(1.9+3.6)*6+1.1*0.35*3*6)+25.86=189.51(кН)

F₂ =0.95(1.2*2*6.5*6+1.1*0.35*4.8*6)+103.42=302.33 (кН)

Сила F_Н включает в себя собственный вес нижней части колонны и нагрузку от стен на участки от низа рамы до уступа колонны; аналогично сила F_В включает в себя вес верхней части колонны и вес подвесных стен выше уступа.

Рис.2 Расчетная схема поперечной рамы для постоянной нагрузки

Снеговая нагрузка

Расчетная линейная нагрузка на ригель рамы от снега qсн определяется по формуле:

qсн= гн*n*c* p0* bф,

где p0 - вес снегового покрова, для г.Астрахань равен 0,5 кПа.

с - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1 м² проекции кровли;

bф - шаг ферм;

n - коэффициент перегрузки.

Вес снегового покрова p0=1 кПа при g^н_кр/p0= 2,71/1=2,71>1, коэффициент перегрузки n=1,4.

qсн= 0,95*1,4*1*1*6 = 17,98 кН/м

Опорная реакция ригеля: FR=7,98•36/2=143,64 (кН).

М=F_R•l₀=143,64•0,25

Рис.3Расчетная схема поперечной рамы для снеговой нагрузки

Ветровая нагрузка

В связи с тем, что скорость ветра достаточно резко меняется, эта нагрузка воздействует динамически. Давление ветра на высоте 10 м над поверхностью земли в открытой местности, называемое скоростным напором ветра gо, зависит от района строительства. Ветровая нагрузка меняется по высоте, но в нормах принято, что до высоты 10м от поверхности земли скоростной напор не меняется. Он принят за нормативный, а увеличение его при большей высоте учитывается коэффициентами k, разными при разной высоте.

Нормативный скоростной напор ветра q_O =0,23 кПа.

Расчетная линейная ветровая нагрузка определяется по формуле:

qв= гн*n* q_O *k*c*b,

где с - аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности. Для вертикальных стен с=0,8 с наветренной стороны и с=0,6 для отсоса;

n - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, для зданий 1,2;

b- ширина расчетного блока, которая равна шагу рам b.

qв=0,95•1,2•0,23•0,8•6•k=1,26k

Линейная распределенная ветровая нагрузка:

10м - 1,26•0,05=0,82 (кН/м)

20 м -1,26•0,9=1,134 (кН/м)

30 м -1,26•1,05=1,323 (кН/м)

23.25 -1,26•0,94=1,18 (кН/м)

Для удобства расчета фактическую линейную нагрузку можно заменить эквивалентной qэ, равномерно распределенной по всей высоте.

qэ= qв10*б=0,85•1,051=0,89 кН/м

q'э= q'в10*б=0,89•0,6/0,8=0,67 кН/м,

Ветровая нагрузка, действующая на участке от низа ригеля до наиболее высокой точки здания, заменяется сосредоточенной силой, приложенной в уровне низа ригеля рамы. Величина этой силы от активного давления Fв и отсоса F'в показана на рис.

Fв=(q1+q2)*h'/2;

F'в=(q'1+q'2)*h'/2

h'=7.65м

Fв=(1,134+1,18)•7,65/2=8,85 (кН);

F'в=8,85•0,6/0,8=6,64 (кН).

Рис.4

Вертикальные усилия от мостового крана

При движении колеса мостового крана на крановый рельс передаются силы трех направлений.

Расчетные усилия Dmax, передаваемые на колонну колесами крана определяется по формуле, при наиневыгоднейшем расположении кранов на балках:

Dmax=(n*nc*?Fкmax*y+n*Gн+n*g^н*bт*b)*г_н ,

где n,nc - коэффициенты перегрузки и сочетаний ;

Fкmax - нормативное вертикальное усилие колеса;

y - ордината линий влияния;

Gн - нормативный вес подкрановых конструкций;

g^н - полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке (1,5 кН./ м²);

bт - ширина тормозной площадки; (1,175м)

b - шаг колонн. (6м)

При грузоподъемности крана 80 т и пролёте 36 м принимаем крановое оборудование с параметрами:

F1max=410 кН F2max=430 кН

Fmax*y=410•(1+0,89+0,5+0,38)+430(0,1+0,1+0,2+0,5+0,81)=2195 (кН•м)

Gн =q _п*L/2*b =0,6•18•6=64,8 (кН)

Dmax=0,95*[1,1*0,95*2195+1,05*64,8+1,2*1,5*1,5*6]=2259,12 (кН)

На другой ряд колонны также будут передаваться усилия, но значительно меньшие. Для этого определим нормативные усилия Fmin:

Fmin=(9,8*Q+Qкр+тел)/n0- Fmax,

где Q - грузоподъемность крана, т;

Qк - масса крана с тележкой, кН;

n0 - число колес с одной стороны крана.

F1min= (9,8*80+1500)/8 -410= 122,5(кН)

F2min=(9.8*80+1500)/8-430=142,5кН)

Dmin=(n*nc*?Fmin*y+n*Gн+n*g^н*bт*b)*г_н ,

Fmin*y=142,5•(4,28)=609,9 (кН)

Dmin=0,95*(1,1*0,95*609,9+1,05*64,8+1,2*1,5*1,5*6) =685,51 (кН)

Силы Dmax, Dmin приложены по оси подкрановой балки и поэтому не только сжимают нижнюю часть колонны, но и передают на нее изгибающие моменты:

Mmax= Dmax*eк;

Mmin= Dmin*eк,

где eк- расстояние от оси подкрановой балки до оси , проходящей через центр тяжести нижней части колонны.

eк=0,5*hн= 0,5*1,5=0,75 (м).

Mmax =0,75•2259,12=1694,34 (кН•м)

Mmin =0,75•685,51=514,13 (кН•м)

Горизонтальные усилия от мостового крана

Горизонтальная сила от мостового крана, передаваемая одним колесом находится по формуле:

T^н_к= 0,05*(9,8*Q+Gт)/ n0,

где Gт - вес тележки.

T^н_к=0,05*(9,8*80+38)/8 =5,14 (кН)

Расчетная горизонтальная сила (Т):

T= гн*n*nc*? T^н_к*y

y =14,28 м

T=0,95*1,1*0,95*5,14*4,28=21,84 (кН).

Эта сила приложена к раме в уровне верха подкрановой балки.

Расчетная схема поперечной рамы для крановой нагрузки

3. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ.

Для расчета рамы используется программный комплекс SCAD. Выбираем расчётную схему, задаём нагрузки и строим получившиеся эпюры от:

Постоянной нагрузки

N,кН М, кН*м Q,кН

Снеговой нагрузки

N,кН М, кН*м Q,кН

Ветровой нагрузки

М, кН*м Q, кН

Вертикальной крановой нагрузки

N, кН М, кН*м Q, кН

Горизонтальной крановой нагрузки

М, кН*м Q, кН

Номер нагрузки	Нагрузки и комибнации усилий	nc	Сечения стойки
			1-1	2-2	3-3	4-4 (база колонны)
			M	N	M	N	M	N	M	N	Q
1	Постоянная	1,00	0,0	-302,1	55,7	-509,6	-71,7	-811,9	43,4	-811,9	9,0
2	Снеговая	1,00	0,0	-143,7	15,7	-143,7	-20,2	-143,7	12,2	-143,7	-2,5
		0,90	0,0	-129,3	14,1	-129,3	-18,2	-129,3	11,0	-129,3	-2,3
3	Dmax	на левую стойку	1,00	0,0	0,0	482,9	0,0	-1211,4	-2259,1	-403,1	-2259,1	-77,9
			0,90	0,0	0,0	434,6	0,0	-1090,3	-2033,2	-362,8	-2033,2	-70,1
3*		на правую стойку	1,00	0,0	0,0	-482,9	0,0	31,8	-685,5	-965,9	-685,5	77,9
			0,90	0,0	0,0	-434,6	0,0	28,6	-617,0	-869,3	-617,0	70,1
4	T	на левую стойку	1,00	0,0	0,0	-35,7	0,0	-35,7	0,0	170,0	0,0	-16,1
			0,90	0,0	0,0	-32,2	0,0	-32,2	0,0	153,0	0,0	-14,5
4*		на правую стойку	1,00	0,0	0,0	35,7	0,0	35,7	0,0	109,5	0,0	-5,8
			0,90	0,0	0,0	32,2	0,0	32,2	0,0	98,6	0,0	-5,2
5	ветровая	с лева	1,00	0,0	0,0	60,3	0,0	60,3	0,0	292,9	0,0	-23,9
			0,90	0,0	0,0	54,2	0,0	54,2	0,0	263,6	0,0	-21,5
5*		с права	1,00	0,0	0,0	65,8	0,0	65,8	0,0	283,0	0,0	-21,3
			0,90	0,0	0,0	59,2	0,0	59,2	0,0	254,7	0,0	-19,1
	+Mmax , Nсоотв	nc=1	N нагрузок	-	1,3,4	1,2,4	1,3*,5*
			усилия	0	0,0	-463,0	-509,6	-127,6	-955,6	-639,5	-1497,4	65,6
		nc=0,9	N нагрузок	-	,	1,2,4,5*	1,3*,5*
			усилия	0	0,0	-416,7	-509,6	-62,8	-941,2	-571,2	-1428,8	60,0
	-Mmax , Nсоотв	nc=1	N нагрузок	-	1,2,5	1,3,5	1,2,3
			усилия	0	0,0	131,7	-653,2	-1222,8	-3071,0	-347,5	-3214,7	-71,4
		nc=0,9	N нагрузок	-	1,2,5	1,3,5	1,2,3,4,5
			усилия	0	0,0	124,1	-638,9	-1107,7	-2845,1	108,2	-2974,4	-99,3
	Nmax , +Mсоотв	nc=1	N нагрузок		1,3,4	1,2,4	1,3*,5*
			усилия			502,9	-509,6	208,0	-1002,4	708,4	1357,8	65,6
		nc=0,9	N нагрузок		1,3,4,5	1,2,4,5*	1,3*,5*
			усилия			517,4	-509,6	302,4	-978,5	-129,9	-1325,5	60,0
	Nmin, +Mcотв	nc=1	N нагрузок	Усилия M и N от постоянной нагрузки подсчитанны с коэффициентом 0.9/1,1=0,8	1,5*
			усилия		261,1	-649,5	-12,3
	Nmin, -Mcотв	nc=1	N нагрузок		1,5
			усилия		269,0	-649,5	-14,9
	Qmax	nc=0,9	N нагрузок		1,2,3,4,5*
			усилия				-97,0

3.РАСЧЁТ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ

Сбор нагрузок. Постоянная нагрузка

Нагрузка от покрытия:

q'_кр= (q_кр-nq_ф)*г_н = (3,12-1,05*0,1)*0,95 = 2,86 (кН/м²)

Вес фонаря учитываем в местах фактического опирания фонаря на ферму. Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря q_ф= 0,1(кН/м²).

Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки q_б.ст=2 (кН/м²).

Узловые силы:

F₀=q'_кр*В* (кН)

F₁= F₂= F₃=q'_крBd=2,86*6*3 =51,48 (кН)

F₃=q'кр*B*d+(q'_фон*B*0,5*d+q_б.ст*B)*г_н=2,86*6*3+(0,1*6*0,5*3+2*12)*0,95=

67,74(кН)

F₅=q'_крB(0,5*d+d)+[q'_фон*B*(0,5*d+d)]*г_н=2,86*6*1,5*3+(0,1*6*1,5*3)*0,95=79,79(кН)

Снеговая нагрузка

1 вариант

с₂=1+

Рсн=(р₀ncг_н )*с=

F₀= F_12р=13,17/2=6,58 (кН)

F₁= F₂= F_3р= рBdс₂=0,665*6*3*1.1 =13,17 (кН)

F₄= рBd(с₁+с₂)/2= 0,665*6*3*(0.8+1.1)/2= 11,37(кН)

F₅= F₆=рB(d+0,5d)с₁= 0,665*6*4,5*0,8= 14,36(кН)

2 вариант

с=1+0,5а/S_ф= 1+0,5*6/4,5 = 1,67

F₀= F_12р=15,03/2=7,51 (кН)

F₁= F₂= р*B*d*с=0,5*6*3*1,67 = 15,03(кН)

F₃= р*B*d*с=0,5*6*3*1,67= 15,03(кН)

F₄= р*B*d/2*с=0,5*6*1.5*1,67= 7,51(кН)

F₅= F₆= F₇=0(кН)

Усилия в стержнях фермы определили с помощью программного комплекса SCAD. Все полученные усилия сводим в таблицу.

Усилия в элементах фермы

(Значения усилий приведены в кН)

№ эл.	Комбинации	Загружения	Расчетные усилия
	Nmin	Nmax	1	2	3
Верхний пояс
1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0
2	-3128,086	-813,381	-856,19	-1340,629	-1366,629	-2222,82
3	-3128,086	-813,381	-856,19	-1340,629	-1366,629	-2222,82
4	-4716,086	-1224,722	-1289,181	-2079,352	-2004,114	-3368,53
5	-4716,086	-1224,722	-1289,181	-2079,352	-2004,114	-3368,53
6	-4856,444	-1224,722	-1289,181	-2243,514	-2004,114	-3368,53
7	-4856,444	-1224,722	-1289,181	-2243,514	-2004,114	-3368,53
8	-4716,086	-1224,722	-1289,181	-2079,352	-2004,114	-3368,53
9	-4716,086	-1224,722	-1289,181	-2079,352	-2004,114	-3368,53
10	-3128,086	-813,381	-856,19	-1340,629	-1366,629	-2222,82
11	-3128,086	-813,381	-856,19	-1340,629	-1366,629	-2222,82
12	0	0	0	0	0	0
Нижний пояс
13	453,268	1733,431	477,124	745,552	751,714	1228,84
14	1080,34	4183,966	1137,2	1785,229	1844,743	2981,94
15	1224,722	4856,444	1289,181	2243,514	2004,114	3532,7
16	1224,722	4856,444	1289,181	2243,514	2004,114	3532,7
17	1080,34	4183,966	1137,2	1785,229	1844,743	2981,94
18	453,268	1733,431	477,124	745,552	751,714	1228,84
Раскосы
19	-2513,474	-657,238	-691,83	-1081,051	-1089,986	-1781,82
20	522,164	2022,25	549,647	862,86	891,626	1441,27
21	-1531,026	-387,091	-407,464	-644,67	-693,266	-1100,73
22	209,354	771,574	220,372	426,48	231,089	646,85
23	-226,133	0,0	0,0	-238,035	0,0	-238,04
24	0	0	0	0	0	0
25	0	0	0	0	0	0
26	-226,133	0	0	-238,035	0	-238,04
27	209,354	771,574	220,372	426,48	231,089	646,85
28	-1531,026	-387,091	-407,464	-644,67	-693,266	-1100,73
29	522,164	2022,25	549,647	862,86	891,626	1441,273
30	-2513,474	-657,238	-691,83	-1081,051	-1089,986	-1781,82
Стойки
31	-174,589	-45,638	-48,04	-79,0	-71,82	-127,04
32	-355,714	-97,812	-102,96	-158,0	-143,64	-260,96
33	-411,35	-151,601	-159,58	-136,46	-167,34	-326,92
34	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0
35	-411,35	-151,601	-159,58	-136,46	-167,34	-326,92
36	-355,714	-97,812	-102,96	-158,0	-143,64	-260,96
37	-174,589	-45,638	-48,04	-79,0	-71,82	-127,04

Опорные реакции

	Сила слева (кН)	Сила справа (кН)
По критерию Nmax	549,02	549,02
По критерию Nmin	2099,675	2099,675

2. Подбор сечений

Верхний пояс

а) Для стержней 1,2,3,10,11,12-го

N_max=-2222,82 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при ц =0,805, г_с=0,95, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки

200х16,А=61,98*2=123,96(см²), i_x=6.17см, i_y=8.77см.

Гибкость элемента:

л_х=

л_у=

Проверка:

у=

б) Для стержней 4-9 -го

N_max=-3368,53 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при ц =0,805, г_с=0,95, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 200х25, А=94,3*2=188,6 (см²), i_x=6,1 см, i_y=7,6см.

Гибкость элемента:

л_х=

л_у=

Проверка:

у=

Нижний пояс

а) Для стержней 13,18-го

N_max=1228,84 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при г_с=0,95, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки125х10, А=28,9*2=57,8(см²), i_x=3,82см, i_y=5.7см.

Проверка:

у=

б)Для стержней 14,17-го

N_max=2981,94 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при г_с=0,95, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 200х20, А=76,5*2=153(см²), i_x=6,12см, i_y=8,86см.

Проверка:

у=

в)Для 15,16-го стержня

N_max=3532,7 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при г_с=0,95, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 200х24, А=90,78*2=181,56(см²), i_x=6,08см, i_y=7,65см.

Проверка:

у=

Раскосы

а)Для 19,30-го стержней

N_max=-1781,82 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при ц =0,542, г_с=0,95, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 200х20, А=76,5*2=153(см²), i_x=6,12см, i_y=8,86см,

l_x=v2,8²+3,15²=4,21м,

l_у =2l_x =8,42м

Гибкость элемента:

л_х=

л_у=

Проверка:

у=

б)Для 20,29-го стержней

N_max=1441,27 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при г_с=0,95, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 125х14, А=33,4*2=66,8(см²), i_x=3,8см, i_y=5,75см.

Проверка:

у=

в)Для 21,28-го стержней

N_max=-1100,73 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при ц =0,542, г_с=0,8, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 160х18, А=54,8*2=109,6(см²), i_x=4,87см, i_y=7.22см,

l_у=v3²+3,15²=4,35м,

l_x=0,8l_x =3,48м.

Гибкость элемента:

л_х=

л_у=

Проверка:

у=

г)Для 22,27-го стержней

N_max=646,85 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при г_с=0,95, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 125х10, А=28,9*2=57,8 (см²), i_x=3,82см, i_y=5,7см.

Проверка:

у=

д)Для 23,26-го стержней

N_max=-238,04 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при ц =0,542, г_с=0,8, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 160х18, А=54,8*2=109,6(см²), i_x=4,87см, i_y=7.22см,

l_у=v3²+3,15²=4,35м,

l_x=0,8l_x =3,48м.

Гибкость элемента:

л_х=

л_у=

Проверка:

у=

Стойки

а)Для 31,37-го стержней

N_max=-127,04 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при ц =0,542, г_с=0,8, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 125х10, А=28,9*2=57,8(см²), i_x=3,82см, i_y=5,7см, l_у=3,15м, l_x=0,8l_y =2,52м.

Гибкость элемента:

л_х=

л_у=

Проверка:

у=

б)Для 32,36-го стержней

N_max=-260,96(кН).

Требуемая площадь сечения уголка при ц =0,542, г_с=0,8, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 125х10, А=28,9*2=57,8 (см²), i_x=3,82см, i_y=5,7см, l_у=3,15м, l_x=0,8l_x =2,52м.

Гибкость элемента:

л_х=

л_у=

Проверка:

у=

в)Для 33,35-го сечений

N_max=-326,92 (кН).

Требуемая площадь сечения уголка при ц =0,542, г_с=0,8, R_у=24 кН/см².

А_тр=

Из сортамента находим равнополочные уголки 125х10, А=28,9*2=57,8 (см²), i_x=3,82см, i_y=5,7см, l_у=3,15м, l_x=0,8l_x =2,52м.

Гибкость элемента:

л_х=

л_у=

Проверка:

у=

Элемент	Усилие	Сечение	lx / ly	ix / iy	лx / лy	[л]	цmin	Проверка
В - 1	0	-L200?16	-	5,59/7,83	-	120	-	-
В - 2	-2222,82	-L200?16	300/300	5,59/7,83	53,6/38,3	120	0,841	175 < 228
В - 3	-2222,82	-L200?16	300/300	5,59/7,83	53,6/38,3	120	0,841	175< 228
В - 4	-3368,53	-L200?25	300/300	6,17/8,7	48,6/34,5	120	0,861	189< 228
В - 5	-3368,53	-L200?25	300/300	6,17/8,7	48,6/34,5	120	0,861	189< 228
В - 6	-3368,53	-L200?25	300/300	6,17/8,7	48,6/34,5	120	0,861	205 < 228
В - 7	-3368,53	-L200?25	300/300	6,17/8,7	48,6/34,5	120	0,861	205< 228
В - 8	-3368,53	-L200?25	300/300	6,17/8,7	48,6/34,5	120	0,861	189< 228
В - 9	-3368,53	-L200?25	300/300	6,17/8,7	48,6/34,5	120	0,861	189< 228
В - 10	-2222,82	-L200?16	300/300	5,59/7,83	53,6/38,3	120	0,841	175 < 228
В - 11	-2222,82	-L200?16	300/300	5,59/7,83	53,6/38,3	120	0,841	175 < 228
В - 12	0	-L200?16	-	5,59/7,83	-	120	-	-
Н - 13	1228,84	-L125?10	600/600	3,4/4,92	176,4/121,9	250	-	224< 228
Н - 14	2981,94	-L200?20	600/600	4,94/7,02	60,93/42,88	250	-	226< 228
Н - 15	3532,7	-L200?24	600/600	6,22/8,62	96,46/69,6	250	-	215< 228
Н - 16	3532,7	-L200?24	600/600	6,22/8,62	96,46/69,6	250	-	215< 228
Н - 17	2981,94	-L200?20	600/600	4,94/7,02	60,93/42,88	250	-	226< 228
Н - 18	1228,84	-L125?10	600/600	3,4/4,92	176,4/121,9	250	-	224< 228
Р - 19	-1781,82	-L200?20	435/435	6,22/8,62	69,9/50,5	120	0,741	131< 228
Р - 20	1441,27	-L125?14	348/435	3,87/5,53	89,9/78,7	250	-	207< 228
Р - 21	-1100,73	-L160?18	348/435	4,94/7,02	70,4/61,9	120	0,749	115< 228
Р - 22	646,85	-L125?10	348/435	3,4/4,92	102/88	250	-	154< 228
Р - 23	-238,04	-L160?18	348/435	3,4/4,92	102/88	120	0,592	139< 228
Р - 24	0	-L160?18	-	3,4/4,92	-	120	-	-
Р - 25	0	-L160?18	-	3,4/4,92	-	120	-	-
Р - 26	-238,04	-L160?18	348/435	3,4/4,92	102/88	120	0,592	139< 228
Р - 27	646,85	-L125?10	348/435	3,4/4,92	102/88	250	-	154< 228
Р - 28	-1100,73	-L160?18	348/435	4,94/7,02	70,4/61,9	120	0,749	115< 228
Р - 29	1441,273	-L125?14	348/435	3,87/5,53	89,9/78,7	250	-	207< 228
Р - 30	-1781,82	-L200?20	435/435	6,22/8,62	69,9/50,5	120	0,741	131< 228
С - 31	1441,273	-L125?10	252/315	2,18/3,59	115/87	120	0,711	33< 228
С - 32	-1781,82	-L125?10	252/315	2,18/3,59	115/87	120	0,711	98< 228
С - 33	-127,04	-L125?10	252/315	2,18/3,59	115/87	120	0,711	123< 228
С - 34	-260,96	-L125?10	-	2,18/3,59	-	120	-	-
С - 35	-326,92	-L125?10	252/315	2,18/3,59	115/87	120	0,711	123< 228
С - 36	0	-L125?10	252/315	2,18/3,59	115/87	120	0,711	98< 228
С - 37	-326,92	-L125?10	252/315	2,18/3,59	115/87	120	0,711	33< 228

4.Расчет узлов фермы

Узел А

N₃₁=127.04 (¬-125х10)

N₁₉=1441.27 (¬-200х20)

N₁₃=1228.84 (¬-125х10)

1. Рассчитаем прикрепление опорного раскоса 16, расчетное усилие N₁₉= 1441.27(кН), сечение из двух уголков 200х20, сварка ручная:

в_f=0,7- коэффициент, учитывающий качество и способ сварки;

k=0,7- коэффициент распределяющий силы на обушок.

в_z=1,г_f= г_z=1.

Принимаем толщину шва у обушка k_f,b=25мм, а у пера k_f,р=23мм.

Вычисляем длины швов:

обушок

l_b=kN/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,7*1441.27/(2*0,7*2.5*1*18*0,95)=16.9

(см). Принимаем (с учетом добавления 1-2 см на непровар по концам шва)

l_b=16.9+2.1= 20см).

перо l_р=(1-k)N/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,3*1441.27/2(0,7*2.3*18*0,95)=7.9(см).

Принимаем l_р= 7.9+2.1 =10(см).

2.Рассчитаем прикрепление стойки 31, расчетное усилие N₀= 127.04 (кН), сечение из двух уголков 125х10, сварка ручная: в_f=0,7, в_z=1,г_f= г_z=1.

Принимаем толщину шва у обушка k_f,b=10мм, а у пера k_f,р=8мм.

Вычисляем длины швов:

обушок l_b=kN/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,7*127.04/(2*0,7*1*18*0,95)=3.7 (см).

Принимаем (с учетом добавления 1-2 см на непровар по концам шва) l_b=3.7+1.3=5(см).

перо l_р=(1-k)N/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,3*127.04/(2*0,7*0,8*1*18*0,95)=2 (см).

Принимаем l_р=2+2 =4 (см).

3.Рассчитаем прикрепление нижнего пояса 13, расчетное усилие N₂=2222.82 (кН), сечение из двух уголков 125х10, сварка ручная: в_f=0,7, в_z=1,г_f= г_z=1. Принимаем толщину шва у обушка k_f,b=25мм, а у пера k_f,р=20мм.

Вычисляем длины швов:

обушок l_b=kN/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,7*2222.82/(2*0,7*2.5*18*0,95)=26 (см). Принимаем (с учетом добавления 1-2 см на непровар по концам шва) l_b=26+2= 28(см).

перо l_р=(1-k)N/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,3*2222.82/(2*0,7*2*18*0,95)=13.93 (см). Принимаем l_р= 13.93+1,07= 15(см).

Узел В

N₂₀=1441.27 N₃₂=260.96 (¬-125х10)

(¬-125х14)

N₂₁=1100.73

(¬-160х18)

N₁₃=1228.84

(¬-125х10) N₁₄=2981.94 (¬-200х20)

1.Рассчитаем прикрепление раскоса 20, расчетное усилие N₂₀= 1441.27(кН), сечение из двух уголков 125х14, сварка ручная: в_f=0,7, в_z=1,г_f= г_z=1.

Принимаем толщину шва у обушка k_f,b=25мм, а у пера k_f,р=20мм.

Вычисляем длины швов:

обушок

l_b=kN/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,7*1441.27/(2*0,7*2.5*1*18*0,95)=16.86

(см). Принимаем (с учетом добавления 1-2 см на непровар по концам шва) l_b=16.86+1.14=18(см).

перо

l_р=(1-k)N/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,3*1441.27/(2*0,7*2*1*18*0,95)=9.03(см).

Принимаем l_р= 9.03+1.97=11(см).

2. Рассчитаем прикрепление раскоса 21, расчетное усилие N₂₁= 1100.73(кН), сечение из двух уголков 160х18, сварка ручная: в_f=0,7, в_z=1,г_f= г_z=1.

Принимаем толщину шва у обушка k_f,b=10мм, а у пера k_f,р=8мм.

Вычисляем длины швов:

обушок l_b=kN/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,7*1100.73/(2*0,7*1*1*18*0,95)=32.19(см). Принимаем (с учетом добавления 1-2 см на непровар по концам шва) l_b=32.19+1,81=34(см).

перо l_р=(1-k)N/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,3*1100.73/(2*0,7*0,8*1*18*0,95)=17.24 (см). Принимаем l_р=17.24+1,76=19 (см).

3.Рассчитаем крепление стойки 32, расчетное усилие N₃₂=260.96(кН), сечение из двух уголков 125х10, сварка ручная: в_f=0,7, в_z=1,г_f= г_z=1.

Принимаем толщину шва у обушка k_f,b=8 мм, а у пера k_f,р=6 мм.

Вычисляем длины швов:

обушок l_b=kN/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,7*260.96/(2*0,7*0,8 *1*18*0,95)=9.54 (см). Принимаем (с учетом добавления 1-2 см на непровар по концам шва) l_b=9.54+1.46=11(см).

перо l_р=(1-k)N/2(вk_f)R_fг_fг_c=0,3*260.96/(2*0,7*0,6 *1*18*0,95)=5.45 (см).

Принимаем (с учетом добавления 1-2 см на непровар по концам шва) l_р=5.45+1,54=7 (см).

Длина фасонки l_w = 110см, принимаем 103 см. Определяем требуемую толщину сварных швов:

N=N₅-N₁=2981.94 -1228.84=1753.1 (кН)

Принимаем у обушка k_b=18мм, у пера k_р=16 мм.

Узел Б

F

N₄=3368.53

(¬-200х16) N₅=3368.53(¬-250х18)

N₃₃=326.92 (¬-125х10)

N₅ = 3368.53 (кН), N₄ = 3368.53 (кН), N₃₃ =326.92 (кН), F=326.92+102.96=429.88(кН)

Длина фасонки l_w = 30см, принимаем 26 см. Определяем требуемую толщину сварных швов:

N=N₄-N₃=0 (кН)

Принимаем у обушка k_b=18мм, у пера k_р=16 мм.

Аналогично рассчитываем остальные узлы.

Результаты расчетов заносим в таблицу 5.

Расчет опорного узла фермы

Опорное давление:

F_ф= F_аg+ F_ар= 643.98+859.12=1503.1 (кН).

A_ф- площадь фланца;

F-опорная реакция фермы;

R_cм=336 МПа - расчётное сопротивление стали смятию.

Принимаем по конструктивным соображениям фланец д=3,5см, l=12.78см

Таблица расчета швов

Узел фермы	№ стержня	Расчетное усилие, кН	Толщина шва, мм	Расчетная длина шва, см	Конструктивная длина шва, см
			у обушка kb	у пера kр	у обушка	у пера	у обушка lб	у пера lр
1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	Р-16	1441,27	25	23	16,9	7,9	20	10
	С-31	127,04	10	8	3,7	2	5	4
	Н-13	2222,82	25	20	26	13,93	28	15
Б	Р-20	1441,27	25	20	16,86	9,03	18	11
	Р-21	1100,73	10	8	32,19	17,24	34	19
	С-32	260,96	8	6	9,54	5,45	11	7
	Н-13	1228,84	8	6	16,95	14,64	18	16
	Н-14	2981,94	8	6	11,95	5,64	13	7
В	В - 4	3368,53	18	16	26,32	9,17	28	11
	В - 5	3368,53	18	16	26,32	9,17	28	11
	С - 33	326,92	10	8	10,3	6,75	12	8

5.РАСЧЁТ КОЛОННЫ

Исходные данные

Требуется подобрать сечение сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны одноэтажного производственного здания (ригель имеет шарнирное сопряжение с колонной).

Расчетные усилия:

Для верхней части колонны сечение 2-2:

М=-208,4 (кН); N=-1002,4 (кН•м)

Для нижней части колонны (сечение 3-3,4-4)

М=-1222,8 (кН•м); N=-3071,0 (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь);

М=-347,5 (кН•м); N=-3214,7(кН) (изгибающий момент догружает наружную ветвь) ; Q_max=-71,4 кН.

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны I_н/I_в=7;

Материал колонны - сталь класса Вст3кп2;

Бетон фундамента марки М150 .

Определение расчетной длины колонны

Расчетные длины верхней и нижней частей колонны определяются по формулам

l_x1=_1*l₁ и l_x2=_2*l₂.

т.к. Н_в/Н_н=l_в/l_н=6,2/12,8=0,48

в =N_н/N_в=3214,7/3071,0=1,05

n = J_вl_н/J_нl_в = 1*12,8/7*6,2= 0,36

б₁ =

В однопролетной раме с шарнирным сопряжения ригеля с колонной

м₁=1,6, ₂=₁/б₁=1,6/1,05 =1,52

Таким образом, расчетные длины участков колонны:

в плоскости действия момента

l_x1=_1*l₁=1,6_*12,8=20,48 (м) - для нижней части колонны;

l_x2=_2*l₂=1,52_*6,2=9,42 (м) - для верхней части колонны.

из плоскости действия момента

l_у1= Н_н=12,8 (м) - для нижней части колонны;

l_у2= Н_в-h_б=6,2-1,5=4,7 (м) - для верхней части колонны.

Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_В =1000мм из стали марки Вст3кп-2 фасонного проката с расчетным сопротивлением R = 240 МПа. Определим требуемую площадь поперечного сечения. Для симметричного двутавра:

i ? 0,42h = 0,42*100 = 42(см) - радиус инерции;

с_Х ? 0,35h = 0,35*100= 35(см) - ядровое расстояние;

- условная гибкость стержня;

m_x = - относительный эксцентриситет;

Значение коэффициента влияния формы сечения з при А_П/А_СТ = 1 и 0,1<m<5,по табл. 6.1. п.5 уч. под ред. Мандрикова принимаем з =1,626

Найдем приведенный эксцентриситет по формуле:

m_1X = з·m_X = 1,626·0,59=0,97

Тогда при_х=0,62 и m_1х=0,97 ц_вн=0,303

А_тр=

Компоновка сечения

Высота стенки h_ст=h_в-2*t_п=100-2*1,4=97,2cм (принимаем предварительно толщину полок t_п=1,4 см).

При m>1 и >0,8 из условия местной устойчивости

t_CT?97,2/37,45=2,6см. Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем t_ст=1,2см (h_ст/t_ст=80…120).

Включаем в расчетную площадь сечения колонны два крайних участка стенки шириной по а=0,85*tст*vE/R=0,85*1,2*v2,06* 10⁴/21,5=31,58 cм.

Требуемая площадь полки:

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки:

b_n?l_y2/20 b_n?470/20=23,5 (см)

Из условия местной устойчивости полки по формуле

b_св/t_п?(0,36+0,1)=(0,36+0,1*0,62) =14,26

где b_св=(b_п-t_ст)/2

Принимаем b_n=38см, t_п=1,4 см,

А_П=38*1,4=53,2см²>А

b_св/t_п =(38-1,2)/2*1,4=13,14<14,26

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения

А₀= 2*b_n *t_п +h _ст *t _ст

А₀=2*38*1,4+97,2*1,2=184,16 (см²)

Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:

А= 2*b_n *t_п +2*а*t _ст

А=2*38*1,4+2*1,2*31,58=210,19 (см²)

Момент инерции относительно оси х:

Jx= +2*b_n *t_п*()²

Jx=1,2*97,2³/12+2*38*1,4[(100-1,4)/2)]²=319826,14(см⁴);

Момент инерции относительно оси у:

Jy=

Момент сопротивления:

Wx= Jx /y_max =319826,14/50=6396,52 (см³)

Полярный момент инерции:

W_x/A₀=6396,52 /184,16=34,73 (см)

Радиус инерции относительно х:

i_x=(см)

Радиус инерции относительно у:

i_y=(см)

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента

л_х= l_x/i_x=942/41,67=22,61

= л _х

Относительный эксцентриситет:

m_x=e_x/_x =M/(N_*x)=20840/1002,4•34,73=0,61

А_П/А_СТ =1,4*2*38/1,2*97,2=1,25>1

Значение коэффициента влияния формы сечения з при А_П/А_СТ<1, 0.1<m<5 и <5, з = 1,3

Приведенный эксцентриситет m_1X = з·m_X = 1,3•0,61=0,79

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно - сжатых стержней

ц_ВН = 0,118, условие выполняется.

Недонапряжение:

Проверка устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента

_у= l_у/i_у=470/8.34 = 56,35 _у=0,95

Для определения m_х найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня.

М^1/3_х=(208,4•6,2•2/3)/0,2=138,9 кН*м

М_х < М_мах/2=208,4/2=104,1 (кНм)

m_х = (М_х*А₀) / (N_*W_х) = (20840•184,16)/(1002,4•6396,52)=1,68>1

При m_х >1 и

_у=56,35< _c=3,14

коэффициент c определяется по формуле:

в=1; б=0,7 - коэффициенты определяются из уч. под ред. Беленя прил. 11

с- коэффициент, учитывающий влияние момента m_х при изгибно-крутильной форме потнри устойчивости.

Поскольку h_ст / t_ст = 97,2/0,8 =121,5> 3,8*E/R =3,8*2.06*10⁴/21,5=117,61 (условие местной устойчивости обеспечено), в расчетное сечение включаем полное сечение стенки.

=N/(cцA) =1002,4/(0,85*0,95 *210,19)=2.9 кН/см² < R=21,5 кН/см².

Т.к. нет ослабления сечения и m<20 проверка прочности не требуется.

4.Подбор сечения нижней части колонны

Расчетные усилия для нижней части колонны:

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н=1500 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из двутавра, наружную - из составного швеллера. Определим ориентировочное положение центра тяжести.

Принимаем z₀=5 см; h₀=150 - 5= 145 (см). Т.к. N₁? N₂ (разница 8%)

y₂=h₀-y₁=145-32,09=112,31 (см).

у - расстояние от центра тяжести двутавра до центра тяжести всего сечения.

Определим продольные усилия в каждой ветви колонны по формуле:

N_в1=N_1*( y₂/h₀)+М₁/h₀

N_в2=N_2*( y₁/h₀)+М₂/h₀ , где

N, M-расчетные продольная сила и изгибающий момент;

y₁, y₂- расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести соответствующих ветвей;

h₀=y₁+y_2- расстояние между центрами тяжести ветвей колонн.

Усилия:

в подкрановой ветви: N_в1=3071•112,91/145+122280/145=3234,67 (кН);

в наружной ветви: N_в2=32,09•3214.7/145+34750/145=951,11 (кН).

Определим требуемую площадь ветвей и назначим сечение по формуле:

А= N_в/ц_*R_*г

где ц - коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости.

Для подкрановой ветви задаемся ц=0,8, R = 22,5 кН/см² (сталь Вст3 кп2 фасонный прокат):

А_в1=3234,67/0,8*22,5=179,7 (см²)

По сортаменту подбираем двутавр 35 Б1; А _в1=184,1см², i_y1=15,28cм, i_x1=8,81см.

h=353 мм

Для наружной ветви

А _в2= N_в2/_*R_*г=951,11/0,8•22,5=52,84 (см²)

(R=22,5 кН/см² - фасонный прокат из стали Вст3кп2).

А=А_в2-t_CT*h_CT/2, принимаем t_CT= tполки с верхней части колонны т.е.1,4

А=52,84-1,4•35,3/2=28,13 (см²)

bn/tn<(0,38+0,08)E/R=15

bn=15*1,4=21,принимаем bn=10см

А_в2= h_CT* t_CT+2Аn

А_в2=35,3•1,2+2•101,4=51,6 см²

т.к. z₀= (t_CT * h_CT * t_CT /2+ Аn *2*( bn/2+ t_CT))/ А_в2

Jx= h_CT* t_CT*( z₀ - t_CT /2)²+2* tn* bn³/12+ Аn*2*а²

а = t_CT+ bn- z₀- bn/2=1,4+10-6.17-10-/2=4.73 см

Jx=1,4*34.6*(6.17-1,4/2)²+2*1,4*19³/12+26,6*2*5,9²=4901.69 (см⁴)

Jу= t_CT* h_CT³/12+ Аn*2*с²

Jу=1,4*35,3/12+1,4*19*2*28,15²=46989.42 (см⁴)

i_x=(см),

i_у=(см)

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно осей y-y)

l_y=1280cм.

Подкрановая ветвь:

л_y=l_y1/i_y=1280/14,25=89,82; ц_y = 0,811

у =N_в1/цA=3234,67/0,811*179,7 =22,2 < R =22,5 кН/см²

Наружная ветвь:

л_y=l_y1/i_y=1280/21,5=59,53; ц_y = 0,93

у =N_в2/цA=951,1/0,93•179,7=5,69<21,5 кН/см².

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определим требуемое расстояние между узлами решетки:

л_x= л_у =59,53

l_в1=59,53_* i_x1=59,53_*3,27 =222,31(см).

Принимаем l_в1=226см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей (5)

Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы (относительно осей x1-x1, x2-x2).

Для подкрановой ветви

л_x1=226/3,27=69,11; ц_х = 0,807

у =N_в1/ц_х A=3234,67/0,807*179,7=20,03кН/см² < R =22,5 кН/см²

Для наружной ветви

л_x2=226/3,27=69,11; ц_х = 0,93

у =N_в2/ц_х A=951,11/0,93*179,7=19,35 кН/см² < R =21,5 кН/см²

Расчет решетки подкрановой части колонны

Поперечная сила в сечении колонны при сочетании нагрузок Q_max=-42,49кН.

Условная поперечная сила

Q_усл=0,2А=0,2*(184,1+51,6)=47,14 кН < Q_max

Расчет решетки проводим на Q_max.

Усилие в раскосе найдем по формуле:

Nр= Q_max /(2sinб)=71,4/2*0,8=44,63 (кН)

sinб=h_н/lp=150/150²+(226/2)²=0,8

б=59° (угол наклона раскоса)

Задаем л_р=100; ц = 0,542

Требуемая площадь раскоса определяется

А_р.тр=Np/(R г)=44,63/(0,542*22,5*0,75)=4,94см²

R=22,5 кН/см² (фасонный прокат из стали Вст3кп2);

г=0,75 (сжатый уголок, прикрепленный одной полкой).

Принимаем 70х8

Ap=10,7см² i_min=3,22;

lp=h_н/sinб=150/0,8= 187,5 (см)

л_р=lp/ i_min =187,5 /3,22=58,23 , = 0,648

Напряжения в раскосе

у =N_р/цAр=44,63/0,648 *10,7=7,66 кН/см² < R =16,8 кН/см²

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения:

А = А_в1+ А_в2=184,1+51,6=235,7 (см²)

Jx = А_в1y₁² + А_в2 y₂²=51,6•32,09+184,1•112,91=714373 (см⁴)

i_x=(см)

л_х= l_x1/i_x=2048/63,2=31,41

Приведенная гибкость:

л_пр=

Коэффициент б₁ зависит от угла наклона раскосов. При б=45…60° можно принять б₁ =27,

А_р1=2А_р = 2*10,7 = 21,4см² - площадь сечения раскоса по двум граням сечения колонны;

л_пр=

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь N₂= -3214,7 (кН),

М₂=-347,5 (кН*м).

m = ; ц_вн = 0,53

у =N₂/ц_внA=951,11/0,53•235,7=20,19 < R=21,5 кН/см².

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь

N=-3071 (кН), М=1222,8 (кН*м).

m = ; ц_вн = 0,93

у =N₁/ц_внA=3071/0,93•235,7=22,35 кН/см² < R=22,5 кН/см².

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия

момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

6. Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

Расчетные комбинации усилий в сечение над уступом:

М=-208,4 (кН); N=-1002,4 (кН)

Давление крана Dmax=2259,12 (кН)

Прочность стыкового шва (ш1) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади колонны.

1-я комбинация М и N:

наружная полка

у=N/A₀+¦M¦/W=1002,4/184,16+20840/6396,52=7,35 кН/см²<R^св=21,5кН/см²

внутренняя полка

у=N/A₀-¦M¦/W=1002,4/184,16-20840/6396,52=-3,56 кН/см²<R^св=21,5кН/см²

т.к.комбинация усилий в сечение над уступом имеет только отрицательные значения рассчитываем только по 1-ой комбинации.

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия:

t ? Dmax/l_смR_cмтг=2259,12/34*35=1,9 (см)

l_см=b_op+2*t_пл=30+2*1,9=33,8см²

b_op=30см; принимаем t_пл=2см; R_cмт=350МПа=35кН/см²

Принимаем t_тр=2см

Усилие во внутренней полке верхней части колонны

Nп=N/2+M/h_в=1002,4/2+20840/100=477,54(кН)

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2)

l_ш2=Nп/4k_ш(вR_y^свг_y^св)_minг

Применяем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св-08А, d=1.4…2мм,

в_шR_yш^свг_yш^св=0,9*18=16,2< вR_yс^свг_yс^св=1,05*16,5=17,3кН/см²;

l_ш2=705,6/4*0,6*16,2=18,15 (см)

l_ш2 < 85k_шв_ш=85*0,9*0,6=46 (см)

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы. Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы.

F=Nh_в/2h_н-M/h_н+D_max0,9=1002,4•100/2•150-20840/150+2259,12•0,9=2228,44 (кН)

Требуемая длина шва:

l_ш3 = F/4k_ш(вR_y^свг_y^св)_minг=2228,44/4•0,6•16,2=57,32 (см).

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы h_тр по формуле:

h_тр?F/2t_ст.вR_срг=2228,44/2*1,3*13=65,93 (см)

где t_ст.в=13 мм - толщина стенки двутавра 35 Б1;

R_ср - расчетное сопротивление срезу фасонного проката стали Вст3кп2.