Механіка ґрунтів, основи і фундаменти

Міністерство освіти та науки України

Університет водного господарства та природокористування

Кафедра автомобільних доріг, основ та фундаментів

ЗАДАЧІ

«Механіка ґрунтів, основи і фундаменти»

Виконав: ст. V- курсу

ФБА групи ПЦБ - 3

Мартинюк П.М.

Перевірив:

Фурсович М.О.

Рівне 2006

Задача №1

Для інженерно-геологічного елемента проведено 6 визначень питомої ваги. Необхідно визначити розрахункові значення для розрахунків за І і ІІ групою граничних станів для випадків, коли збільшення характеристики погіршує умови роботи конструкції і коли зменшення характеристики погіршує умови роботи конструкції. Результати дослідів і частина розрахунків наведені в табл. 1.3.

Таблиця 1.3

№ досліду
1	19,1	-0,12	0,0144
2	18,6	0,36	0,1296
3	19,3	-0,32	0,1024
4	18,5	0,48	0,2304
5	18,8	0,18	0,0324
6	19,6	-0,62	0,3844
?	113,9		0,8936

Перевіряємо експериментальні дані на наявність грубих помилок. Визначаємо складові, які входять у вираз

(1.1)

Середнє значення питомої ваги знайдемо за формулою (1.2):

кН/м³.

Визначимо середньоквадратичне відхилення за формулою (1.3):

За табл. 1.1 знаходимо при . Отже, гранично допустима помилка окремого вимірювання становить

Найбільша фактична помилка становить

,

тому результати всіх дослідів включаються в статистичну обробку.

Визначаємо розрахункові значення питомої ваги ґрунту для розрахунків за ІІ-ю групою граничних станів за формулою (1.4)

.

Знаходимо складові, які входять в цю формулу:

кН/м³.

, де

,

де t=1,16 - визначене з табл. 1.2 при довірчій імовірності і числі ступенів вільності

k=n-1=6-1=5;

.

Для випадку, коли збільшення питомої ваги погіршує умови роботи конструкції:

кН/м³.

Для випадку, коли зменшення питомої ваги погіршує умови роботи конструкції:

кН/м³.

Визначаємо розрахункові значення питомої ваги ґрунту для розрахунків за І-ю групою граничних станів. Для розрахунків за І-ю групою граничних станів . З табл. 1.2, t=2,01.

Для випадку, коли збільшення питомої ваги погіршує умови роботи конструкції

кН/м³.

Для випадку, коли зменшення питомої ваги погіршує умови роботи конструкції

кН/м³.

Задача № 2

Для інженерно-геологічного елемента при трьох різних значеннях вертикального напруження проведено по 6 визначень опору ґрунту одноплощинному зсуву. Необхідно визначити розрахункові значення кута внутрішньог тертя і питомого зчеплення c для розрахунків за І-ю і ІІ-ю групою граничних станів для випадків, коли збільшення характеристики погіршує умови роботи конструкції і коли зменшення характеристики погіршує умови роботи конструкції. Результати дослідів наведені в табл. 1.4.

Таблиця. 1.4

, кПа	, кПа
100	74	76	78	72	70	79
200	104	109	102	107	114	99
300	134	129	138	132	140	131

Знаходимо середні значення і за виразами (1.14) і (1.15) відповідно. Допоміжні розрахунки будемо виконувати в табл. 1.5.

Знаходимо знаменник виразу (1.14)

.

Отже, значення становлять:

;

;

;

;

;

.

Значення c становлять:

кПа;

кПа;

кПа;

кПа;

кПа;

кПа.

Таблиця 1.5

№ точок
1	74	100	7400	10000
	104	200	20800	40000
	134	300	40200	90000
?	312	600	68400	140000
2	76	100	7600	10000
	109	200	21800	40000
	129	300	38700	90000
?	314	600	68100	140000
3	78	100	7800	10000
	102	200	20400	40000
	138	300	41400	90000
?	318	600	69600	140000
4	72	100	7200	10000
	107	200	21400	40000
	132	300	39600	90000
?	311	600	68200	140000
5	70	100	7000	10000
	114	200	22800	40000
	140	300	42000	90000
?	324	600	71800	140000
6	79	100	7200	10000
	99	200	19800	40000
	131	300	39300	90000
?	309	600	66300	140000

Таблиця 1.6

№ точок
1	0,3	-0,01	0,000100	44,0	2,89	8,3521 8,35212222222
2	0,265	0,025	0,000625	51,67	-4,78	22,8484
3	0,3	-0,01	0,000100	46,0	0,89	0,7921
4	0,3	-0,01	0,000100	43,67	3,22	10,3684
5	0,35	-0,06	0,003600	38,0	8,89	79,0321
6	0,225	0,065	0,004225	58,0	-11,11	123,4321
?	1,74		0,008750	281,34		236,4731

Виконуємо статистичну перевірку на наявність грубих помилок (табл. 1.6).

Середні значення і становлять

кПа.

Знаходимо середньоквадратичні відхилення по і

;

За табл. 1.1 знаходимо q=2,07 при n=6. Отже, гранично допустима помилка окремого вимірювання становить:

для коефіцієнта внутрішнього тертя

;

для питомого зчеплення

.

Найбільша фактична помилка становить:

для коефіцієнта внутрішнього тертя

;

для питомого зчеплення

.

Отже, результати всіх дослідів включаються в статистичну обробку.

Визначаємо розрахункові значення кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення ґрунту для розрахунків за ІІ-ю групою граничних станів за формулою (1.4).

Кут внутрішнього тертя

.

Знаходимо складові, які входять в цю формулу:

.

, де

,

де t=1,16 - визначене з табл. 1.2 при довірчій імовірності і числі ступенів вільності

k=n-1=6-1=5;

.

Для випадку, коли збільшення кута внутрішнього тертя погіршує умови роботи конструкції:

.

Для випадку, коли зменшення кута внутрішнього тертя погіршує умови роботи конструкції:

.

Питоме зчеплення

.

Знаходимо складові, які входять в цю формулу:

кПа.

, де

,

де t=1,16 - визначене з табл. 1.2 при довірчій імовірності і числі ступенів вільності

;

.

Для випадку, коли збільшення питомого зчеплення погіршує умови роботи конструкції:

кПа.

Для випадку, коли зменшення питомого зчеплення погіршує умови роботи конструкції:

кПа.

Визначаємо розрахункові значення кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення ґрунту для розрахунків за І-ю групою граничних станів за формулою . З табл. 1.2 при .

Кут внутрішнього тертя

Для випадку, коли збільшення кута внутрішнього тертя погіршує умови роботи конструкції:

.

Для випадку, коли зменшення кута внутрішнього тертя погіршує умови роботи конструкції:

.

Питоме зчеплення

Для випадку, коли збільшення питомого зчеплення погіршує умови роботи конструкції:

кПа.

Для випадку, коли зменшення питомого зчеплення погіршує умови роботи конструкції:

кПа.

Отже, розрахунковими є такі пари кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення:

для розрахунків за ІІ-ю групою граничних станів

для випадку, коли збільшення характеристик погіршує умови роботи конструкцій: , кПа.

для випадку, коли зменшення характеристик погіршує умови роботи конструкцій: , кПа.

для розрахунків за І-ю групою граничних станів

для випадку, коли збільшення характеристик погіршує умови роботи конструкцій: , кПа.

для випадку, коли зменшення характеристик погіршує умови роботи конструкцій: , кПа.

Задача №3

Визначити навантаження, допустиме на забивну залізобетонну палю, якщо відомі результати її статичних випробувань на втиснення (рис. 2.3.). Допустиме осідання будівлі, під яку проектується паля становить мм.

Визначаємо гранично допустиме осідання палі за формулою (2.2) мм.

Таблиця 2.1

№ досліду	Fui
1	97	13,67	186,87
2	104	6,67	44,49
3	107	3,67	13,47
4	114	-3,33	11,09
5	119	-8,33	69,39
6	123	-12,33	152,03
У	664		477,34

З графіка знаходимо, що при цьому осіданні граничні опори ґрунту заглибленню палі становитимуть (див. табл. 2.1)

Перевіряємо експериментальні дані на наявність грубих помилок. Визначаємо складові, які входять у вираз (1.1)

.

Визначимо середньоквадратичне відхилення за формулою (1.3):

За табл. 1.1 знаходимо q=2,07 при n=6. Отже, гранично допустима помилка окремого вимірювання становить

Найбільша фактична помилка становить

,

тому результати всіх дослідів включаються в статистичну обробку.

Визначаємо розрахункове значення несучої здатності палі за формулою (2.1)

.

Знаходимо складові, які входять в цю формулу:

;

кН;

,

де t=2,01 - визначене з табл. 1.2 при довірчій імовірності і числі ступенів вільності

;

.

Для випадку, коли зменшення несучої здатності палі погіршує умови роботи конструкції:

кН.

Визначаємо навантаження, допустиме на палю за формулою

кН,

- несучу здатність палі визначали за результатами польових випробувань статичним навантаженням.