1. Статический расчёт поперечной рамы

1.1 Определение нагрузок на поперечную раму

На поперечную раму каркаса промышленного здания без крановой нагрузки действуют: постоянные нагрузки от веса конструкций, кратковременные нагрузки отвеса снегового покрова и давления ветра нормально фахверку.

1.1.1 Постоянные нагрузки от веса покрытия

Постоянная нагрузка на ригель рамы может быть определена в зависимости от вида покрытия. По конструкции различают два вида покрытий: беспрогонное и по прогонам.

По заданию рассматривается беспрогонное покрытие, конструкция которого состоит из:

1. Защитный слой из гравия на битумной мастике.

2. Трёхслойный гидроизоляционный ковёр на кровельной мастике.

3. Асфльтовая или цементная стяжка 20мм.

4. Утеплитель.

5. Железобетонные плиты.

Нагрузка от веса покрытия приведена в Таблице 1.

ТАБЛИЦА 1.

№	Вид нагрузки		Расчётная нагрузка
			кгс/м2
1	Защитный слой из травия на битумной мастике.		40
2	Трёхслойный гидроизоляционный ковёр на кровельной мастике.		20
3	Асфальтовая или цементная стяжка 20мм		52
4	Утеплитель: h = 0,05м, = 50кг/м3		3,25
5	Крупнопанельная железобетонная плита типа А 36м.		175
	Собственный вес стальных конструкций.
6	Стропильная ферма.		32
7	Связи		6
	Итого		329,25

Линейная нагрузка на ригель рамы от веса шатра собирается с грузовой полосы, шириной равной расстоянию между соседними фермами. В рассматриваемом случае ширина грузовой полосы равна шагу колонн. Тогда линейная нагрузка на ригель от собственного веса шатра:

q = g B = 113,75*6 = 682,5кгс/м,

где: В = 6м - шаг колонн,

g = 113,75кгс/м² - расчётная распределённая нагрузка.

1.1.2 Постоянная нагрузка от веса колонн и стенового ограждения

Нагрузка от веса колонн

В зданиях без мостовых кранов колонны имеют постоянное по высоте сечение. В данном случае колонны представляют собой сварной двутавр (см. рис 2). Собственный вес колонн равен: q^н_к = 150кгс/м.

Расчётная линейная нагрузка от веса колонны:

q_к = _f q^н_к,

где: _f = 1,2 - коэффициент надёжности по нагрузке.

q_к = 1.2*150 = 180кгс/м.

Нагрузка от стенового ограждения.

Нагрузка от веса панелей полагаем распределённой по всей длине колонны. В качестве стенового ограждения принимаем однослойные плиты из предварительно напряженного керамзитобетона ПСКН - 6 (рис. 3).

Нормативная линейная нагрузка от веса стенового ограждения:

q^н_ст = *В*1*,

где: = 0,3м - толщина плиты,

В = 6м - шаг колонн,

- 1300кгс/м² - плотность керамзитобетона.

q^н_ст = 0.3*6*1*1300 = 2340кгс/м.

Расчётная нагрузка:

q_ст = _f q^н_ст,

где: _f = 1,1- коэффициент надёжности по нагрузке.

q_ст = 1,1*2340 = 2574кгс/м.

1.1.3 Кратковременные нагрузки от веса снегового покрова

Расчётная линейная нагрузка на ригель рамы от веса снегового покрова определяется по ф-ле:

Р = _f В _т р₀ В,

где: р₀ = 100кгс/м² - вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности стены в IV снеговом районе (по заданию),

_т = 1 - коэффициент, учитывающий сдувание снега с покрытия здания, в курсовом проекте здание без фонарей, с уклоном кровли до 12%.

= 1 - коэффициент, зависящий от профиля покрытия (степени крутизны кровли),

_f - коэффициент надёжности по нагрузке: при g^н/р₀ = 90,5/100 = 0,9> 0.8 _f = 1,4 (g^н - нормативное давление от веса покрытия, принятое из табл. 1).

Итого:

Р = 1,4*100*6 = 840кгс/м.

1.1.4 Кратковременные нагрузки от ветрового воздействия

Расчетное ветровое давление на 1 м² площади вертикальной стены объекта на высоте Н над уровнем поверхности земли определяется по формуле:

g = _f * K_П * C_X * g₀

_f =1.4 - коэффициент надежности по ветровой нагрузке

g₀=60 кг/м² - нормативный скоростной напор на высоте 10 м над поверхностью земли, в соответствии с заданием, в 4 ветровом районе

К_П - коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте и зависящий от типа местности, (в задании рассматривается тип местности «В» - территории малых и средних городов, территории больших крупных и крупнейших городов, застроенных зданиями высотой >10м, леса).

С_X=0,8, С_X=0.6 - аэродинамический коэффициент, характеризующий аэродинамические свойства сооружения.

Высота рассматриваемого здания:

h = H + h₀,

где: Н = 10,2м - отметка нижнего пояса фермы,

h₀ - 3,2м - высота опорной стойки фермы.

h = 10,2 + 3.2 = 13,4м.

Табличное значение К_п = 0,655. Тогда ветровое давление равно:

g = 1,4*0,655*0,8*60 = 44,02 кгс/м².

При шаге колонн задания В = 6м расчётная линейная ветровая нагрузка на колонну с наветренной стороны:

q = g В,

q = _f К_п С_x g₀ B,

q = 44,02*6 = 264,10 кгс/м

Для заветренной стороны получаем:

q' = g' B = _f К_п С'_x g₀ B

q' = 1.4*0,655*0.6*60*6 = 198,10 кгс/м.

Таким образом на колонну промышленного здания действует нагрузка от ветра переменная по высоте q_ИСТ

Для упрощения расчётов эпюра нагрузки q_ИСТ заменена ступенчатой q_СТ в которой усреднена нагрузка в пределах каждой из зон высотой до 10м. При большем упрощении нагрузка усредняется в пределах высоты колонны.

q_э = _f К_ср С_x g₀ B,

где: К_ср - «среднее» значение коэффициента К_п в пределах высоты принимается равным табличному значению К_ср = 0,684, тогда:

q_э =1,4*0,568*0,8*60*6 = 229 кгс/м,

q'_э = _f К_ср С'_x g₀ B,

q'_э =1.4*0,568*0.6*6*60 = 172 кгс/м.

Ветровая нагрузка, действующая на здание выше оси ригеля, задаётся равнодействующими W и W'.

W = _f К_h0 С_x g₀ B h₀,

W' = _f К_h0 С'_x g₀ B h₀,

где: К_h0 - значение коэффициента К_П на отметке середины высоты опорной стойки фермы, взятое из таблицы для высоты

h = H + h₀/2:

h = 13,4 + 3,2/2 = 15,0м

Находим:

К_h0 =0,69.

W =1,4*0,69*0,8*60*6*3,2 = 894 кгс

W' = 1,4*0,69*0,6*60*6*3,2 =670 кгс

1.2 Определение расчётных нагрузок в сечениях рамы

В курсовом проекте задано жёсткое примыкание плоской фермы к колонне. Расчётная схема может быть сведена к раме с ригелем постоянной жёсткости. Расчётная схема рамы приведена. Данная конструкция является три раза статически неопределимой.

Вычислим отношение погонных жестокостей ригеля i_p и колонны i_k.

к = i_p / i_k

Зададимся значением I = 15. Для коэффициента к получаем:

к = (J_p/l)/(J_k/L) = I((H/L) = 15*(10,2/24) = 6,375

Используя известные зависимости из сопротивления материалов определим момент инерции ригеля:

I_p = k_эI_ф = k_эW_фf/2 = k_э M_изгf/(2R_y) = k_э(q + p)l²f/(16R_y)

I_p = (f/77 + h₀/20)(q + p)l²/(R_y)

I_p =(3.2/77 +3,2/20)(1974+684)*24²/2300*10⁴= 76*10⁴ м⁴

В расчёте требуется определить значения усилий и моментов в сечениях 1 - 1, 2 - 2, 3 - 3 и 4 - 4 от постоянных нагрузок, от снеговой и ветровой нагрузок.

1.2.1 Усилия в сечениях рамы от постоянных нагрузок

K= J*H/l

Усилия в сечениях рамы от веса шатра.

M_A = M_B = M₁ = M₂= ql²/(12(k+2)) =684*24²/(12*(6,375+2)) = 3900 кгм

= 3,9 Тм

M_С = M _D= M₃ = M₄ = -2 M₁ = 7800 кгм = 7,8 Тм

H_A = H_B = ql²/(4H*(k+2 )) = 684*24²/(4*10,2*(6,375+2) ) = 1147 кг = 1,1 Т

Q = |H_A | = 1,1 Т

В колонне в сечении х:

M_qст = M_{q к}= 0

Только от веса шатра

N_q = -q*l/2 =-684*24/2 = -8190 кг = -8,2 Т ;

Только от веса стен и колонн

N_qст+qk = -(q_ст+q_k)*x = const ;

Сечение

1 ,2 x = (h_o+H) = 3,2+10,2 = 13,4 м N_qст+qk = -(2574+180)*13,4 = - 36903

N= - 36,9 Т ;

Сечения

3 ,4 x = h_o = 3,2 м N_qст+qk = -(2574+180)*3,2 = - 8813 кг N = - 8,8 Т ;

В ригеле:

N_p^риг = - H_А= -1,1 Т M_p^мах = + q*l²/8 M_C = 41340 кг = 41,3 Т

1.2.2 Усилия в сечениях рамы от снеговой нагрузки

M_A = M_B = M₁ = M₂ = pl²/(12*(k+2)) = 840*24²/(12*(6,375+2) = 4800 кгм

= 4,8 Тм

M_С = M_D = M₃ = M₄ = -2 M₁ = -9600 кгм =-9,6 Тм

H_A = H_B = pl²/(4H*(k+2)) = 840*24²/(4*10,2*(6,375+2)) = 1412 кгм = 1,4 Т

V_A = V_B = pl/2 = 840*24/2 = 10080 кг = 10,0 Т

N_p = - V_А = -10,0 Т; Q_p = |H_A| = 1,4 Т

Нормальная сила в ригеле:

N_p^риг = - H_А = -1,4 Т

M_p^мах = + p*l²/8-|M_C| = 50880 кгм = 50,1 Тм

1.2.3 Усилия в сечениях рамы от ветровой нагрузки

MA = M1 = -(H2/24)*(5qэ+3q'э)-H/4*(W+W') = -10,22/24*(5*229+3*171)-

10,2/4(894+670 ) = = -13243 кгм = -13,2 Тм

M_B=M₂=(H²/24)*(3q_э+5q'_э)+H/4*(W+W')=10,2²/24(3*229+5*171)+10,2/4(894+670)= =12751 кгм =12,7 Тм

M_C=M₃=(H²/24)*(q_э+3q'_э)+H/4*(W+W')=10,2²/24(229+3*171)+10,2/4(894+670)=9302кгм= =9,3 Тм

M_D=M₄=-(H²/24)*(3q_э+q'_э)-H/4*(W+W')=10,2²/24(3*229+171)-10,2/4(894+670)=-9796 кгм= - 9,8 Тм

H_A = (H/4)*(3q_э+q'_э)+0.5*(W+W') = 10,2/4(3*229+171)+0.5(894+670) = 3386 кг= 3,4 Т

H_B = (H/4)*(q_э+3q'_э)+0.5*(W+W')=10,2/4(229+3*171)+0,5(894+670)=3095 кг= 3,1 Т

V_A = V_B = (H²/6*l) * (q_э+q'_э) + (H/2*l) * (W+W') = (10,2²/24*6) * (229+171) + +10,2/2*24*(894+670) = 799 кг = 8,0 Т

1.3 Определение усилий в сечениях рамы при расчётных сочетаниях нагрузок

Расчётные усилия моменты, продольные усилия и перерезывающие силы в сечениях рамы 1, 2, 3, 4 от каждой из нагрузок раздельно приведены в таблице 12. Ручной счёт и расчёт на BASIC совпадают.

1.4 Определение расчётных усилий для подбора сечения стержня колонны в плоскости действия момента (в плоскости рамы) и из её плоскости

В таблице 12 (продолжение) приведены расчётные усилия в сечениях рамы в трёх сочетаниях нагрузок:

v 1-е сочетание: суммарная постоянная + снеговая нагрузки;

v 2-е сочетание: суммарная постоянная + ветровая нагрузки;

v 3-е сочетание: суммарная постоянная + 0,9*(снеговая + ветровая) нагрузки.

Расчётное сочетание определено по соотношению:

N_п |=N/2 ± |M/h|,

где: N - сжимающее усилие в рассматриваемом сечении,

М - момент в том же сечении,

h - высота сечения колонны (принято h = 0.5м)

Анализ усилий и моментов показывает, расчётное сечение - в сечении 4 рамы, то есть правая колонна, 3-е сочетание нагрузок, верхняя треть расчётной длины:

М = 23,5тм

N = 26,7т

Q = 3,3т

Для проверки прочности колонны из плоскости действия изгибающего момента определяется максимальный момент и сжимающая сила в средней трети расчётной длины верхней половины колонны и в средней трети расчётной длины нижней половины колонны, так как колонна имеет одну распорку. Значения момента и сжимающей силы можно определить по формулам или графически

v Значения момента и сжимающей силы для проверки прочности колонны из плоскости действия момента:

М_1/3 = 16,6тм

N_1/3 =31,4т

2 Проектирование стропильной фермы заданного очертания

2.1 Определение усилий в элементах фермы

И инженерных расчётах применяют следующую методику определения усилий в стержнях стропильных ферм. Вначале определяют усилия от вертикальной нагрузки, рассматривая ферму как свободно опёртую. Упругое прикрепление фермы к колоннам учитывают путём приложения к опорам шарнирно опёртой фермы рамных изгибающих моментов и продольной силы, которые берут из таблицы расчётных усилий колонны в верхних сечениях.

При расчёте фермы на вертикальные нагрузки предполагают, что в узлах - идеальные шарниры, стержни прямолинейны и их оси пересекаются в центре узлов. Внешние силы передаются на ферму в узлах. В стержнях возникают только осевые усилия.

2.1.1 Определение усилий в каждом стержне фермы от единичной нагрузки, приложенной к узлам верхнего пояса левой половины фермы

В курсовом проекте при определении усилий в стержнях фермы используется табличный метод расчёта на единичные узловые нагрузки, заданные на половине фермы (таблица 2.1).

По таблице 2.1 заполняются графы 3 и 4 таблицы 2.2.

Графа 6 таблицы 2.1 заполняется суммой значений граф 3 и 4 - получаем усилия в стержнях фермы от единичных нагрузок по всей ферме.

2.1.2 Определение узловой нагрузки

v Узловая нагрузка собственного веса

G_узл = abg,

где: а = 3м - длина панели по верхнему поясу,

В = 6м - шаг колонн

g = 90,5кг/м² - нагрузка от веса покрытия (табл. 1)

G_узл = 2,05т

v Узловая снеговая нагрузка См. р 1.1.3

Р = _f В _т р₀ Ва

Р = 1,4*1*150*1*6*3 = 2,52т

2.1.3 Определение усилий в стержнях фермы от расчётной узловой нагрузки

Определение усилий в стержнях приведено в таблице 2.

v В гр. 6 - приведены усилия от нагрузки собственного веса покрытия, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки G.

v В гр. 7 - приведены усилия от снеговой нагрузки, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки Р. Для раскоса "д-е" в гр. 7 пишем два значения усилий: первое снег на всей ферме и второе, когда снег на правой половине фермы, полученное умножением значения гр. 4 на Р. Таким образом получили значения усилия от снеговой нагрузки: положительное и отрицательное.

v В гр 8 - приведены усилия "Н" от опорного момента (см. табл 12*):

v Н = М/h₀ = 7,4т

Отрицательный момент Моп даёт растяжение в верхнем поясе (+) и сжатие в нижнем (-). Влияние опорного момента сказывается только в крайних панелях.

v В гр 9 - заполняем продольной силой в ригеле. Продольная сила действует как сжимающая на нижний пояс фермы. Сжимающая сила:

v N= 2,6т

v В графе 10 представлены расчётные усилия в элементах фермы, получены суммированием усилий от узловых нагрузок , момента и продольной силы в ригеле.

Верхний пояс - сжатие по всем панелям, максимальное сжатие в центральной панели.

Нижний пояс - растяжение по всем панелям. В крайней панели два случая: собственный вес (гр 6) минус сжимающее усилие от момента в ригеле (гр 8)и продольной силы в ригеле (гр 9) ветровой нагрузки и собственный вес (гр. 6) плюс усилие от снеговой нагрузки (гр 7) минус продольная сила в ригеле.

Раскосы - имеют расчётные усилия постоянного знака, сжаты или растянуты.

Подбор поперечного сечения стержней стропильной фермы.

1. Общие данные:

n=0,95; сталь - С255; Ry=Ry / n=2421кг/см²;

n - коэфф., учитывающий степень ответственности объекта.

Nор= - 21,89 т. ф=10 мм.

Максимальное усилие в верхнем поясе:

Nmax= - 34,28 т.

[]^-=126;

Безпрогонное покрытие

l₀=300 cм.; lx=x l₀=1300=300 cм.;

l1=600 см.; ly=2lх=1300=600 см.;

Принимаем сечение №1 и проводим расчет методом последовательных приближений.

Задаемся ₀=80по графику ₀=0,72, тогда:

₀ - гибкость стержня; ₀ - коэфф. продольного изгиба.

Атреб=Nmax / (₀Ryc)=34280/(0.722421)=19,66 cм²

c - коэфф. условия работы элемента

По сортаменту берем 2 уголка: 2 140х90х8. А =36 cм²

rx=2,58 см; ry=6,72см ; x = lx / rx = 300 / 2,58=116

y = ly / ry = 600 / 6,72 =89,3

max=116 min=0.55; max=116<[]^-=120;

Проверка:

=Nmax / (min А c)=

=34280/(0.55361)=1731,3 кг/ cм²

К=/Ry=1731,3/2421=0.72 недогруз 28%

сечение выбрано правильно

Подбор сечения нижнего пояса.

Nmax=29,48 т.; []=421

=600 cм.; lx=x l₀ =1600=600 cм.;

l₁=1200 см.; ly=yl₁=11200=1200 см.;

Атреб=Nmax / (Ryc)=29480/(24211)=12,2 cм²

По сортаменту берем 2 уголка:

2 2х90х56х5,5А =15,7 cм²

rx=1,58; ry=4,47; x = lx / rx = 600 / 1,58 =379

y = ly / ry = 1200 / 4,47 =268,4

max=379<[]=+421;

Проверка:

=Nmax / ( А c)==29480/(15,71)=1877,7 кг/ cм²

К=/Ry=1877,7/2421=0.78 недогруз 22%

сечение проходит по прочности и по гибкости

Подбор сечения опорного раскоса со шпренгелем.

Nmax= -21,89 т. []^-=126;

L₀=440 / 2=220cм.; lx=x l₀ =1220=220 cм.;

L₁=440см.; ly=yl₁=1440=440 см.;

Задаемся ₀=90по графику 0=0,65, тогда:

Атреб=Nmax / (₀Ryc)=21890/(0.6524211)=13,9 cм²

По сортаменту берем 2 уголка:

2 10063х7. А =22,2cм²

rx=1,78; ry=4,95; x = lx / rx = 220 / 1,78 =123

y = ly / ry = 440 / 4,95 =88,8

max=123 min=0,43; max=123<[]^-=126;

Проверка:

=Nmax / (min А c)=

=21890/(0.4322,21)=2304кг/ cм²

К=/Ry=2304/2421=0.95 недогруз 5%

сечение выбрано правильно

Подбор сечения раскосов.

(б-в); Nmax=15,63 т.; []=+421

l₀=440cм.; lx=x l₀ =0,8440=352 cм.;

l₁=440 см.; ly=yl₁=1440=440см.;

Атреб=Nmax / (Ryc)=15630/(24211)=6,45 cм²

По сортаменту берем 2 уголка: 2 50х5 А =9,6 cм²

rx=1,53; ry=2,46; x = lx / rx = 352 / 1,53=230

y = ly / ry = 440 / 2,46 =178,8

max=230<[]=+421;

Проверка:

=Nmax / ( А c)=15630/(9,61)=1628 кг/ cм²

К=/Ry=1628/2421=0.68 недогруз 32%

раскос (г-д);

Nmax= -9,09 т. []^-=157,8;

l₀=440 cм.; lx=x l₀ =0,8440=352 cм.;

l₁=440см.; ly=yl₁=1440=440 см.;

Задаемся ₀=100 по графику ₀=0,58, тогда:

Атреб=Nmax / (0Ryc)=9090/(0.5824210,8)=8,09 cм²

По сортаменту берем 2 уголка: 2 80х6. А =18,76 cм²

rx=2,47; ry=3,65; x = lx / rx = 352 / 2,47 =142,5

y = ly / ry = 440 / 3,65 =120,5

max=142,5 min=0,31; max=142,5<[]^-=157,8;

Проверка:

=Nmax / (min А c)==9090/(0.3118,760,8)= 1953,8кг/ cм²

К=/Ryc =1953,8/1936=1

раскос (д-е):

Nmax=+4,26т.; []=+157,8

l₀=440 cм.; lx=x l₀ =0,8440=352 cм.;

l₁=440 см.; ly=yl₁=1440=440 см.;

Атреб=Nmax / (Ryc)=4860/(24211)=2,00 cм²

По сортаменту берем 2 уголка: 2 75х7 А =20,2cм²

rx=2,29; ry=3,46; x = lx / rx = 352 / 2,29=153,7

y = ly / ry = 440 / 3,46=127,1

max=153,7<[]=157,8;

Проверка:

=Nmax / ( А c)=4860/(20,21)=240,6 кг/ cм²

Подбор сечения сжатых не опорных стоек.

Стойка (в-г); N= 4,57 т. []^-=157,8;

L₀=320 cм.; lx=x l₀ =0,8320 =256 cм.;

L₁=320 см.; ly=yl₁=1320 =320 см.;

Назначим ₀=130, тогда ₀=0,37

Атреб=Nmax / (_{0 *} Ryc)=4570/(0,37*24210,8)=6,4 cм²

Сечение 2х63х5 А=12,3 см²;

rx=1,94; ry=2,96; x = lx / rx =256/ 1,94 =133

y = ly / ry = 320 /2,96 =123

max=133 min=0.37; max=133<[]^-=157,8;

Проверка:

^-=Nmax/(minА c)=4570/(0.3712,30.8)=1296кг/ cм²

К=/Ryc =1269/1936=0,66 недогруз 24%

Стойка (2-а)

N= -2,29 т. []^-=157,8;

L₀=320 cм.; lx=x l₀ =0,8320 =256 cм.;

L₁=320 см.; ly=yl₁=1320 =320 см.;

Назначим ₀=150, тогда ₀=0,29

Атреб=Nmax / (_{0 *} Ryc)=2290/(0,29*24210,8)=4,04 cм²

Сечение 2х50х5 А=10,8 см²;

rx=1,72; ry=2,69; x = lx / rx =256/ 1,72 =149

y = ly / ry = 320 /2,969 =118

max=149 min=0.29; max=149<[]^-=157,8;

Проверка:

^-=Nmax/(minА c)=2290/(0.2910,80.8)=916кг/ cм²

К=/Ryc =916/1936=0,66 недогруз 53%

Подбор сечения центральной монтажной стойки.

N= 4,57 т. []^-=157,8;

L₀=320 cм.; lx=x l₀ =0,8320 =256 cм.;

L₁=320 см.; ly=yl₁=1320 =320 см.;

Назначим ₀=130, тогда ₀=0,37

Атреб=Nmax / (_{0 *} Ryc)=4570/(0,37*24210,8)=6,4 cм²

Сечение 2х63х5 А=12,3 см²;

rx=1,94; ry=2,96; x = lx / rx =256/ 1,94 =133

y = ly / ry = 320 /2,96 =123

max=133 min=0.37; max=133<[]^-=157,8;

Проверка:

^-=Nmax/(minА c)=4570/(0.3712,30.8)=1296кг/ cм²

К=/Ryc =1269/1936=0,66 недогруз 24%

Расчет узлов стропильной фермы.

По расположению на ферме, конструкции и характеру работы узлы условно делят на опорные, промежуточные и укрупнительные; по месту изготовления - на заводские и монтажные.

Расчет промежуточных узлов.

PАСКОС: а-б

1) N=21890 кг

К_f^О=4 мм - катет шва по обушку; К_f^П=4 мм - катет шва по перу

^О=0,75; ^П=0,25 - коэфф., неравномерности распределения усилий

_f= 0,7 - коэфф., глубины проплавления по металлу шва для полуавт. сварки.

R_Wf =1850- расчетное сопротивление углового сварного шва по металлу шва

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.75*21890 / 0.7*0.4*1850*0.95=17 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,25*21890 / 0,7*0,4*1850*0.95=6 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=17+1=18 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=6+1=7 cм.

б-в

2) N=15630 кг

К_f^О=4 мм; К_f^П=4 мм ; ^О=0,7; ^П=0,3

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.7*15630 / 0.7*0.4*1850*0.95=11 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,3*9700 / 0,7*0,4*1850*0.95=5 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=11 +1=12 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=5 +1=6 cм.

г-д

3) N=9090 кг

К_f^О=4 мм; К_f^П=4 мм ; ^О=0,7; ^П=0,3

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.7*9090 / 0.7*0,4*1850*0,95=6 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,3*9090 / 0,7*0,4*1850*0,95=3 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=6+1=7 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=3 +1=4 cм.

д-е

N=4260 кг

К_f^О=4 мм; К_f^П=4 мм ; ^О=0,7 ^П=0,3

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.7*4260 / 0.7*0,4*1850*0,95=3 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,3*4260 / 0,7*0,4*1850*1=2 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=3+1=4 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=2+1=3 cм.

ВЕРХНИЙ ПОЯС:4-в

1) ; N=33,02 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм ; ^О=0,75; ^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.75*33020 / 0.7*0,6*1850*0,95=16 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,25*33020 / 0,7*0,6*1850*0,95=6 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=16 +1=17 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=6 +1=7 cм.

2) 5-г N=25680 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм ; ^О=0,75; ^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.75*25680 / 0.7*0,6*1850*0,95=13 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,25*25680 / 0,7*0,6*1850*0,95=4 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=13 +1=14 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=4 +1=5 cм.

3)6-ж N=8600 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм ; ^О=0,75; ^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.75*8600 / 0.7*0,6*1850*0,95=4 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,25*8600 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=4 +1=5 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=2 +1=3 cм.

НИЖНИЙ ПОЯС

N=-16480 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм ; ^О=0,75; ^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.75*16480 / 0.7*0,6*1850*0,95=8 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,25*16480 / 0,7*0,6*1850*0,95=4 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=8+1=9 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=4 +1=5 cм.

ОПОРНЫЙ УЗЕЛ

N=7340 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм ; ^О=0,75; ^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.75*7340 / 0.7*0,6*1850*0,95=4 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,25*7340 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=4 +1=5 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=2 +1=3 cм.

N=1300 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм ; ^О=0,75; ^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.75*1300 / 0.7*0,6*1850*0,95=7 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,25*1300 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=7 +1=8 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=2 +1=3 cм.

N=2290 кг

К_f^О=4 мм; К_f^П=4 мм ; ^О=0,7; ^П=0,3

l^О_{W ТР}=0.5*^O*N / _f*K_f^O*R_Wf*_C=0.5*0.7*2290 / 0.7*0,4*1850*0,95=2 см.

l^П_WТР=0,5*^П*N / _f*K_f^П *R_Wf*_C=0,5*0,3*2290 / 0,7*0,4*1850*0,95=1 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=2 +1=3 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=1 +1=2 cм.

Расчет нижнего укрупнительного узла на высокопрочных болтах

Применим высокопрочные болты марки 40Х «селект»

d_Б=24 мм.; d₀=28 мм.; А_Н=3,52 см².

R_BH=0.7*R_BUH=0.7*11000=7700 кг/см² - расчетное сопротивление растяжению материала высокопрочных болтов.

S=1.2(N + N₁*cos)=1.2*(140.7-13.7*cos)=157.5 т. - усилие, воспринимаемое вертикальными и горизонтальными накладками.

А^Г=24,6 см²; А^В=44,8 см² - площадь сечения горизонтальных и вертикальных полок соответственно.

N^Г=S*A^Г / А=157500*24,6 / 69,4=55828 т

N^В=S*A^B / A=157500*44.8 / 69.4=101671 т

P=R_BH*A_H=7700*3.52=27104 кг

Q_BH=Р**_в / _n=27104*0.42*0.9 / 1.35=7589 кг

n^Г_ТРЕБ=N^Г / Q_BH*n_ТР=55828/7589*1=8

n^B_ТРЕБ=N^B / Q_BH*n_ТР=101671/7589*2=7

Расчет колонны.

Колонны производственных зданий без мостовых кранов и с кранами грузоподъемностью до 20 т проектируют сплошными постоянного по высоте сечения. Сечение обычно симметричное двутавровое, скомпонованное из трех листов:

- стенки размером h_СТСТ

- двух поясов размером b_ПП

Расчетные усилия.

Значения M, Q, N определяют по расчетам поперечной рамы каркаса.

M=23,510⁵ кг Q=26,710³ кг N=3,310³ кг

H=1020 см. - геометрическая длина стержня колонны

l_X=H=1020 см. - расчетная длина в плоскости рамы при жестком сопряжении ригеля к колонне

l_У=0,5H=510 см. расчетная длина из плоскости фермы.

R_У=2300 кг/см² - расчетное сопротивление стали.

Задаемся гибкостью колонны в плоскости рамы _X^Н=70

Определяем ориентировочную высоту сечения колонны

h=l_X/0.43*_X=1020/0.43*70=33.89

r_X=0.43*h=0.43*34=14.62 радиус инерции,

_X=0.35*h=0.35*34=11.9 - радиус ядра сечения

_X=_X*R_У/E=70*0.030=2.1 условная гибкость

e_X=M_X/N=2350000/26700=88,01 см.

m_X^Н=e_X/_X=1,25*е_X*_X/l_X=

=1.25*88,01*70/1020=7.5 см. - относительный эксцентриситет

по таблице определяем коэффициент =1,25 z=A_П/А_СТ=0,5

m₁=*m_X=1.25*7.5=9.4

Зная величину _X и m₁ по графику находим коэффициент ^Н_EX=0.138 и определяем требуемую площадь сечения

А_ТРЕБ=N/^Н_EX*R_У*_С=26700/0.138*2300*0.95=88.54 см²

По требуемой площади компонуем сечение из трех листов

Задаем h_СТ=34 см.. _СТ^ТР=h_СТ/70=0,48см. берем _СТ=0.8 см., h_СТ/_СТ=34/0,8=42.5<80

Определяем требуемую площадь полки

А_П=0,5*(А_ТР-h_СТ*_СТ)==0,5*(88.54 - 34*0.8)=30,67 см²

Определяем толщину полки

b_П^ТР=l_У/25=510/25=22,0 см.,

по сортаменту принимаем стандартную ширину - 22 см.

Определяем толщину полки

А) из условия прочности

_П=А_П/b_П=30,67/22=1,39 см.

Б) из условия местной устойчивости

_П=b_П/(0,72+0,2*_X)*(Е/R_У)=

=22/(0,72+0,2*2,1)*33,33=0,57 см.

По сортаменту назначаем стандартную толщину - 1,4 см.

Определение статических и геометрических характеристик выбранного сечения.

h=h_СТ+2*_П=40+2*3,0=46 см.

А=h_СТ*_СТ + 2*b_П*_П=34*0,8+2*22*1.4=88.8 см²

_X=_СТ*h_СТ³/12 + 2*[_П*b_П*(h_СТ/2 + _СТ/2)²]=

=0.8*34³/12 + 2*[1.4*22*(34/2 + 1.4/2)²]=21918.9 cм⁴

W_X=_X/(h_СТ/2 + _П)=21918.9/(34/2 + 1.4)=1238.3 см³

_У=h_СТ*_СТ³/12 + 2*b_П³*_П/12=34*0,8³/12 + 2*22³*1.4/12=4970.5 см⁴

r_X=_X/A=21918.9/88.8=15.7 cм

r_У=_У/А=4970.5/88.8=7.48 см

_X=W_X/A=1238.3/88.8=13.9 см

Проверка общей устойчивости относительно оси X (в плоскости действия момента или в плоскости рамы).

_X=l_X/r_X=1020/15.7=64.9<[]=120

_X=_X*R_У/E=64.9*0.030=1.94

e_X=M_X/N=2350000/26700=88.01 см

m_X=e_X/_X=88.01/13.9=6.33 см

=1.4-0,02*64.9=1.36 z=1 m_ef=*m_X=1.36*6.33=8.61 _e=0.138

₁=N/A*_e=26700/88.8*0.138=2178.8 кг/см²<R_У=2300 кг/см², ₁/R_У=2178/2300=0,95

Проверка общей устойчивости относительно оси У (из плоскости действия момента или в плоскости стенового фахверка).

Исходные данные: M_1/3=16.6*10⁵ кг., N_1/3=31.4*10³ кг.

е_X= M_1/3 / N_1/3=1660000/31400=52.87 см

m_X=e_X/_X=52.87/13.9=3.8 см

_У=l_У/r_У=510/7.48=68.18 по графику _У=0,74

_У=68.18 < _C97 =1

=0.65+0.05*m_X=0.65+0.02*3.8=0.84

c=/1+*m_X=1/1+0.84*3.8=0.238

₂=N_1/3 / c*_У*A=31400/0,238*0,74*88.8=2007.7 кг/см²> 2300 кг/см², ₂/R_У=2007.7/2300=0.87

Проверка местной устойчивости стенки колонны.

=Q/h_СТ*_СТ=3300/34*0,8=121.3 кг/см²

y_C=y_P=h_СТ/2=34/2=17 см.

_С=N/A+M_X*y_C/_X=26700/88.8+2350000*17/21918.9=2123.27кг/см²

_P=N/A-M_X*y_C/_X=26700/88.8-2350000*17/21918.9= 1521.9кг/см²

=(_СP)/_C=(2123.27+1521.9)/2123.27=1.71 >1

=1.4*(2* 1)*/_C=1.4*(2*1.71 1)*121.3/2123.27=0.11

[_СТ]=[h_СТ/_СТ]=173>114 [_СТ]=114

_СТ= h_СТ/_СТ=34/0,8=42.5<[_СТ]=114

Проверка местной устойчивости полки.

[b_СВ/_П]=0.5* [b_П/_П]=0.5*(0,72+0,2*_X)*(Е/R_У)=0.5*(0,72+0,2*2.1)*33,33=18.9

b_СВ/_П=0,5*b_П/_П=0,5*22/1.4=7.85

Проверка прочности стержня колонны.

₄=N/A+M_X/W_X=26700/88.8 + 2350000/1238.3=2198.4 кг/см² < 2300 кг/см²

₄/R_У=2198.4/2300=0.95

d_Б=20 мм., d₀=d_Б+3=23 мм., А_НЕТТО=А - 2*d₀*_П=88.8-2*2,3*1.4=82.36 см².

S₀=d₀*_П*(h - _П)/2=2,3*1.4*(34-1.4)/2=52.49 см³., y_C=S₀/A_Н=52.49/82.36=0,637 см.,

⁰_Xc=2*d₀*_П*[(h-_П)/2 + y_C]²=2*2.3*1.4*[(34 - 1.4)/2 + 0.637]²=1847 см⁴

_НЕТТО=_X+A*y_C² - ⁰_Xc=21918.9+88.8*0.406² - 1847=20107.9 cм⁴

W_НЕТТО=_НЕТТО/(0,5*h + 0.63)=20107.9/(0.5*34.0 + 0.63)=1140.5 см³

C_X=1.07

₅/R_У=(N/A_НЕТТО*R_У*_C)ⁿ + M_X/C_X*W_НЕТТО*R_У*_C=(26700/82.36*2300*0.95)^1.5 + 2350000/1.07*1140.5*2300*0.95=0.040+0.855=0.89

₅/R_У=0,895 < 1

Расчет базы колонны.

База колонны - это конструктивное уширение нижней части колонны, предназначенное для передачи нагрузок от стержня колонны на фундамент. База колонны состоит из следующих основных элементов:

· опорной плиты, опирающаяся на Ж/Б фундамент

· траверса, передающая усилие от стержня колонны на опорную плиту

· анкерные болты, передающие растягивающие усилия от траверсы на фундамент.

Рассматриваем базу колонны с двустенчатой траверсой, состоящей из двух листов.

Принимаем: боковой свес плиты а_СВ=40 мм.,

толщину траверсы _ТР=14мм.

b_ПЛ=b_П+2*а_СВ=22+2*4,0=30,0 см.

округляем до стандартной ширины, равной 30,0 см. - ширина опорной плиты.

Определяем расчетное сопротивление бетона на местное сжатие:

Класс бетона - В7,5 - R_B=44 кг/см²

R_B - призменная прочность бетона

_B2=0,9 - коэфф.,условия работы для бетонных фундаментов

- коэфф., зависящий от отношения площади верхнего обреза фундамента к площади опорной плиты, принимаем =1,2

R_Ф=*R_B*_B2=1,2*44*0,9=47.52 кг/см²

Тогда l^ПЛ_ТРЕБ [N/(2*b_ПЛ*R_Ф)] + [N/(2*b_ПЛ*R_Ф)]² + 6*M_X/ b_ПЛ*R_Ф=

=[26700/(2*30*47.52)] + [26700/(2*30*47.52)]² + 6*2350000/30*47.52=

=9.36 + (87.7 + 9890.6)=105 см.

округляем до 20 мм. в большую сторону и принимаем l_ПЛ=105 см.

_C=N/A + M/W_X=N/b_ПЛ*l_ПЛ + 6*М/ b_ПЛ*l_ПЛ²=

=26700/30*105 + 6*2350000/30*105²=8,48 + 42,63=51.1 кг/см²

_Р= N/A - M/W_X=N/b_ПЛ*l_ПЛ - 6*М/ b_ПЛ*l_ПЛ²=

=26700/30*105 - 6*2350000/30*105²=8,48 - 42,63= 34,15 кг/см²

Определение толщины опорной плиты.

При определении толщины опорной плиты _ПЛ исходят из предположения, что в пределах длины каждого из отсеков напряжения _С распределяются равномерно и равны наибольшему значению в пределах рассматриваемого отсека.

Отсек 1 представляет собой пластину, шарнирно опертую по трем сторонам: a₁=35.5cм, в₁=22 см.;

в₁/а₁=22/35,50,6 по таблице ₁=0,074

_C1=51,1 кг/см²

М₁=₁*₁*а₁²=0,074*51,1*35,5²=4765,7 кг

Отсек 2 рассматривают как пластинку, шарнирно опертую по всему контуру (на 4 канта)

а₂=h_СТ=34 см.; в₂=11 см.

а₂/в₂=34/11=3,09 > 2 ₂=0.125

_С2=22 кг/см²

M₂=₂*_C2*в₂²=0,125*22*11²=332,75 кг

Отсек 3 рассматривается как консоль

М₃=_С*а_СВ²/2=51,1*4,0²/2=408,8 кг.

По максимальному моменту М_MAX=M₁=4765,7 кг. определяем требуемую толщину плиты:

_ПЛ^ТРЕБ 6*М_MAX/R_У=6*4765,7/2300=3,52 см

Расчет анкерных болтов и анкерной плиты..

Усилие в анкерных болтах определяют в предположении, что бетон на растяжение не работает и растягивающая сила S_A, соответствующая растянутой зоне эпюры напряжений, полностью воспринимается анкерными болтами. С каждой стороны базы ставят по два анкерных болта.

l_C=(l_ПЛ*_С) / (_С + _Р)=(105*51,1) / (51,1+34,15)=62,9 см.

n=0.5*l_ПЛ l_C/2=0,5*105 - 62,9/3=31,5 см

- расстояние от оси колонны до центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений.

k=10,0 см. - расстояние от оси анкерных болтов до края плиты.

m=k + n + l_ПЛ/2=10+31,5+105/2=94см. - расстояние от оси анкерных болтов до центра тяжести сжатой зоны эпюры.

S_A=(M N*n) / 2*m=(2350000-26700*31,5) / 2*94=8026,3 кг.

Определяем требуемую площадь ослабленного сечения:

R^Б_Р=1450 кг/см² - расчетное сопротивление анкерного болта.

А_bn=S_A / R^Б_Р=8026,3/1450=5,5 см²

По таблице принимаем анкерные болты: d=36 мм., d₀=60 мм.

А_bn=7,58 см²,

N^A_P=10990 кг - несущая способность болта

С= 0,5*_ТР + 0,5*d₀ + 80 мм.=0,5*1,4 + 0,5*6,0 + 6,0=9,7 см.

- расстояние от траверсы до оси анкерного болта.

b_AП= 3*d₀=3*6.0=18 см.

M_X=S_A*C=8026,3*9,7=77855,1 кг*см.

W_X^НЕТТО=M_X/R_У=77855,1/2300=33,8 см³

_АП^ТРЕБ=6* W_X^НЕТТО / (b_AП - d₀)=6*33,8/(18-6)=4,1 см. > 40 мм.

заменяем анкерную плиту парными швеллерами

W_X^ТРЕБ=0.5*M_X / R_У=0,5*77855,1/2300=16,9 см³

По сортаменту принимаем швеллеры №8

W_X=22,4 см³; h_ШВ=8,0 см.; b_ШВ=4 см

Расчет траверсы.

Каждую из траверс рассматривают как двухконсольную балку, шарнирно опертую в местах крепления к колонне. Расчет ведется на действие отпора фундамента и усилий от анкерных болтов. Линейная нагрузка отпора фундамента q_ТР=_С*0,5*b_ПЛ=51,1*0,5*30=766,5 кг/см

l_ТР=(l_ПЛ h_СТ 2*_П)/2=(105 - 34 - 2*1,4)/2=34,1 см.;

М_ТР1=2*S_A*(l_ТР + k)=2*8026,3*(34,1 + 10)=707919,66 кг*см.

- момент от действия усилий в анкерных болтах

Q_ТР1=2*S_A=2*8026,3=16052,6 кг

М_ТР2=q_ТР*l_ТР² / 2=766,5*34,1² / 2=443037 кг*см.

- момент от отпора фундамента.

Q_ТР2=q_ТР*l_ТР=766,5*34,1=26137,65 кг.

М_ТР=М_MAX=M_ТР1=707919,66 кг*см.

Q_ТР=16052,6 кг.

W_X^ТРЕБ=М_ТР/R_У=707919,6/2300=307,8 см³

_ТР=14 мм.

h_ТР=6* W_X^ТРЕБ/_ТР=6*307,8/1,4=36,3 см.

- по сортаменту принимаем h_ТР=38,0 см.

Проверяем сечение траверсы на срез от перерезывающей силы Q_ТР

_max=1.5*Q_ТР/_ТР*h_ТР=1,5*16052,6 / 1,4*38=452,6кг/см²

Расчет крепления траверс к колонне.

Расчетное усилие, воспринимаемое двумя сварными швами от действия N и M:

T=T_N+T_M=0.5*N + M / h=0.5*26700 + 2350000/34=82467,6 кг.

Т_Ш=0,5*Т=0,5*82467,6=41233,8 кг

k_f=1.2*_MIN=1.2*_ТР=1,2*1,4=1,68 см.

l_W=h_ТР=38 см

_Ш=Т_Ш / А_W=T_Ш / _f*k_f*l_W ==41233,8 / 0.7*1,68*38=922,7 кг/см² <R_Wf=1850 кг/см²