Квантово-химический расчет селективности для нормально-фазовой высокоэффективной жидкостной хроматографии на примере соединений с кратными связями

Полная исследовательская публикация ____________________ Григорьев А.М., Рудакова Л.В. и Рудаков О.Б.

Размещено на http://www.allbest.ru/

38 ©-- Butlerov Communications. 2006. Vol.9. No.4. 26.__________________________________________ http://butlerov.com/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Квантово-химический расчет селективности для нормально-фазовой высокоэффективной жидкостной хроматографии на примере соединений с кратными связями

Нормально-фазовый вариант ВЭЖХ чувствителен к структурным особенностям сорбатов. Обычно трактовка селективности в этих условиях сводится к применению различных инкрементных моделей, а также моделей вида «удерживание - физическое свойство». Причем в качестве последнего могут выступать общие электромагнитные характеристики сорбатов - дипольные моменты, диэлектрическая проницаемость, различные параметры полярности понятий [1, 2]. Нисколько не умаляя подобный подход, следует признать, что настоящее понимание процессов, влияющих на удерживание, может следовать только из рассмотрения конкретных характеристик структур, участвующих в этих процессах. Этому может способствовать доступность квантово-химических расчетов; тем не менее, количество подобных расчетных работ невелико.

В данной работе проведен анализ хроматографического удерживания трех видов соединений: это третичные спирты с кратной связью вблизи гидроксильной группы, и геометрические изомеры халконов и полиеновых соединений, подобных ретиналю.

Расчет выполнен полуэмпирическим методом AM1 и в ряде случаев подтвержден неэмпирическим методом (при минимальном наборе базисных функций STO-3G и среднем - 6-31G*). Молекулярно-механический метод MM+ использован в качестве вспомогательного, для подтверждения существующих барьеров внутреннего вращения рассмотренных структур. Для расчета использовали программные пакеты HyperChem 7.1 и GAMESS.

Непредельные третичные спирты: анализ хроматографического поведения и оценочный расчет селективности

Рассмотрим хроматографическое поведение сорбатов, содержащих кратные связи, трех третичных спиртов изопреноидной структуры, рис. 1.



Рис. 1. Структуры рассматриваемых соединений

селективность химический жидкостный хроматография

Соединения II (3,7,11,1 - тетраметилгексадека-1-ен-3-ол, изофитол) и III являются полупродуктами цепи одного из способов синтеза витамина Е, имеющего промышленный характер; соединение I - побочный продукт синтеза. Все три спирта различаются только кратностью связи, находящейся непосредственно рядом с единственной полярной группой; это, а также наличие длинного углеводородного фрагмента делает их классическими объек-тами для нормально-фазовой ВЭЖХ.

Удерживание спиртов измеряли с применением бинарных элюентов на основе гексана с полярными добавками: диэтиловый эфир (ДЭЭ, диапазон концентраций 6.2-18.2 мольн. долей, %), ацетон (3.5-7.2); и сложные эфиры: этилацетат (6.6-12.9), бутилацетат (5.0-9.9), этилпро-пионат (5.7-11.2). Основными факторами сольватации в данной системе будет специфическое взаимодействие (очевидно, максимальное для ацетона и минимальное для диэтилового эфира) и диполь-дипольное взаимодействие между сорбатами, поверхностью сорбента и полярными добавками.

Почти во всех рассмотренных системах (кроме варианта ацетона, что будет обсуждено ниже) сохранялся единый порядок удерживания компонентов: II < III < I. Для иллюстрации зависимости удерживания сорбата от вида и концентрации полярной добавки на рис. 2 приведено удерживание соединения II. Здесь, вопреки рекомендациям [1] мы воспользуемся именно мольной долей (%), хотя применение этой шкалы, как правило, ухудшает линейность такого рода зависимостей. Для всех полученных значений удерживания величина R² (квадрат коэффициента корреляции) больше 0.994.

В целом, приведенные данные ожидаемы. Параметр полярности Снайдера Р' умень-шается в ряду ацетон > этилацетат > ДЭЭ; полярности бутилацетата и этилпропионата будут находиться между этилацетатом и ДЭЭ. Несколько необычной может показаться почти одинаковая наблюдаемая элюирующая способность этил- и бутилацетатов на фоне резко снижен-ной элюирующей способности этилпропионата. То есть, для этих сложных эфиров R-C(O) - O-R` увеличение размера радикала R` на две метиленовых группы почти не меняет их элюирующих свойств; в то время как увеличение R на одну группу дает хорошо заметный эффект. Вероятно, это связано с преимущественным способом связывания между молекулами сложных эфиров и поверхностью силикагеля. Если это связывание обусловлено преимущест-венно карбонильной группой (что очевидно), то удлинение R (в нашем случае почти в 2 раза) приведет к увеличению стерических помех для «якорной» карбонильной группы полярной добавки, что и снизит элюирующую способность подвижной фазы. Кроме того, рассчитанные малликеновские заряды на соответствующих атомах кислорода для оптимизированных структур всех трех сложных эфиров почти одинаковы (-0.357 на карбонильном кислороде и -0.283 на эфирном).



Рис. 2. Зависимость логарифма фактора удерживания соединения II от логарифма мольной доли, % полярного модификатора.

Сами по себе подобные зависимости могут оказаться малопригодными для детального анализа удерживания, поскольку весьма зависимы от ряда факторов - например, марки и состояния сорбента, возможной нелинейности реальных зависимостей, ошибок измерения. Можно лишь отметить, что наклоны логарифмических зависимостей Снайдера-Сочевиньски [3-4] минимальны для соединений I-III при применении ДЭЭ (до 1.15) и максимальны при использовании этилацетата (до 1.41). Сложная трактовка этих значений, связанная с разной адсорбционной способностью полярных добавок и разной сольватацией ими спиртов I-III затрудняет понимание наблюдаемых процессов.

Более удобным средством анализа поведения родственных соединений являются варианты относительного удерживания. Мы воспользуемся логарифмическим вариантом:

(1)

Выясним смысл параметров данного уравнения. Запишем зависимости Снайдера-Сочевиньски для двух соединений:



,

где N - мольная доля полярного компонента бинарного элюента.

Параметры этой зависимости имеют вполне определенный, хотя и небесспорный физический смысл. Для нас наиболее интересны наклоны y_i, отвечающие за стехиометрию сорбции и независимые от геометрических свойств колонки и способов набивки. Подстановка этих зависимостей в (1) даст следующее:

.

Отсюда:

Соблюдение такого равенства при любых ненулевых значений lgN возможно при нулевых значениях его левой и правой частей. Следовательно,

Согласно известным термодинамическим воззрениям (например, [1]), равновесная сорбция определяется изменением парциальной мольной величины свободной энергии сорбата:

,

где ц - фазовое отношение колонки.

Тогда, для линейной зависимости логарифмов удерживания двух соединений друг от друга (1) верно

,

при условии неизменности ц.

Принципиально неважно, какое соединение мы выберем в качестве тестового j; пусть им будет наиболее поздно элюируемый в большинстве рассмотренных условий спирт I. На рис. 3 проиллюстрировано характерное расположение этих зависимостей друг относительно друга в рассмотренном диапазоне концентраций полярных добавок (для остальных сложных эфиров это расположение подобно таковому для этилацетата, рис. 3В). Для удобства сравнения приведено относительное удерживание соединения I - его параметры, разумеется, составляют прямую единичного наклона с точкой в начале координат. Параметры этих зависимостей приведены в табл. 1. Все они линейны; степень аппроксимации R²>0.999.

Даже в близких по полярным свойствам подвижных фазах, отличающихся типом модификаторов (все они апротонны), мы наблюдаем различное хроматографическое поведение сорбатов. Такая ситуация, к сожалению, не дает возможности прогнозировать их поведение в широком диапазоне полярности подвижной фазы-то есть, представить поведение спиртов в элюентах с очень малыми концентрациями полярных добавок, или даже в чистом гексане. Следует также не забывать о возможности самоассоциации спиртов, которая будет более вероятна при отсутствии конкуренции со стороны полярных добавок. Тем не менее, легко посчитать, что при увеличении удерживания соединения I до k`~80 (lgk` = 1.92) «обычный» порядок удерживания все еще сохраняется, и будет воспроизведиться в системе с ацетоном (см. рис. 3А).

Разумеется, мы не сможем провести строгое количественное сопоставление между строением данных соединений и характером их удерживания: этот вопрос требует введения многочисленных умозрительных предположений о поведении всей хроматографической системы. В частности, нам бы пришлось провести усреднение и поиск глобального минимума для любого расположения взаимодействующих структур, включая их конформационные характеристики в разумных энергетических диапазонах. Но выделить основные факторы и сопоставить их с характером удерживания в целом - вполне решаемая задача. Например, при моделировании водородных связей нам достаточно ограничиться несколькими очевидными вариантами.

Вероятность образования и прочность водородных связей для рассматриваемых соединений в основном, должна зависеть от следующих факторов:

Ш геометрические (конформационные) характеристики полярной части молекул; очевид-но, что оптимальный вариант должен предусматривать стерическую доступность и подвижность гидроксильной группы. Мы должны рассмотреть энергетические свойства конформеров, образованных вращением фрагментов Et (C₁-C₃, этил-, этенил-, этинил для соединений I, II, III соответственно) вокруг связи C₂-C₃ и вращательную подвижность самой гидроксигруппы.

Ш распределение зарядов и поляризуемость полярной части, поскольку при образовании водородной связи основным связывающим вкладом является электростатический [5]. В самом деле, ведь водородная связь - лишь вариант диполь-дипольных взаимодействий, оптимизированный малыми размерами протона (следовательно, высокой плотностью заряда в его окрестностях) и значительной поляризацией его связи с электроотрицательным атомом.



А Б В

Рис. 3. Зависимости lgk` соединений I (¦), II (?), III (_) от lgk` соединения I в элюентах с добавками ацетона (А), диэтилового эфира (Б), этилацетата (В).

Табл. 1. Параметры линейных зависимостей lgk`<sub>II</sub> и lgk`_III от lgk`_I для разных полярных добавок

Соединение	Полярный модификатор
	Ацетон	Этилацетат	Этилпропионат	Бутилацетат	ДЭЭ
	ai	bi	ai	bi	ai	bi	ai	bi	ai	bi
II	-0.108	0.938	-0.157	0.996	-0.177	1.005	-0.179	1.019	-0.184	1.003
III	0.090	0.835	-0.095	1.025	-0.152	1.050	-0.163	1.091	-0.228	1.109
bIII/bII	-	0.891	-	1.029	-	1.044	-	1.070	-	1.106

Табл. 2. Геометрические и энергетические характеристики конформеров I-III, использованные для оценки порядка их элюирования

Соединение	Торсионный угол O-C3-C2-C1 (°)	ДErot (C3-C2), ккал / моль	ДErot (O-C3), ккал / моль
I	72.8	3.9	1.9
II	0.7	2.75	4.3
III	-	-	2.9

1. Вращение фрагментов Et и гидроксильных групп относительно остальной части молекул. Поведение фрагментов Et приведено в табл. 2. В оптимизированной структуре соединения I этильная группа расположена почти перпендикулярно связи O-C₃, что должно снижать вероятность стерических помех. Но в соединении II этенильный фрагмент должен создавать помехи, поскольку расположен почти в одной плоскости с этой связью. Вращение фрагмента Et (вокруг связи C₃-C₂) для соединений I и II характеризуется тремя энергетическими барьерами, возникающими при прохождении его вблизи соседей: гидроксила, метильной группы и основной изопреноидной цепи. В табл. 2 приведены значения высот только первых двух энергетических барьеров ДE_rot (измеренных от минимумов - оптимизированных состояний), поскольку преодоление третьего барьера (основная углеводородная цепь) маловероятно при комнат-ной температуре (для него ДE_rot ~ 26-47 ккал / моль). Этильный фрагмент (соединение I) менее подвижен, и поэтому с большей вероятностью будет находиться в исходном (то есть оптимизированном и более выгодным для образования водородной связи) положении. Наконец, большая вращательная подвижность гидроксильной группы должна быть выгодной для этой связи в силу большей возможности ее правильной ориентации при приближении молекулы к сорбенту. Соответствующие значения ДE_rot (см. последний столбец табл. 2) полностью отражают порядок элюирования рассматриваемых соединений. Также как и для случая расчета барьеров вращения фрагментов Et, мы не рассматриваем максимальное значение ДE_rot, возникающее при ориентации связи O-H в направлении углеводородной цепи, хотя это значение значительно ниже (около 5 ккал / моль).

Следует заметить, что все вышеприведенные рассуждения имеют оценочный характер, вследствие того, что различные алгоритмы оптимизации структур и различные методы расчета их энергетических характеристик могут приводить к отличиям в получаемой «оптимальной» геометрии структур. А значит, показывать различные значения ДE_rot вплоть до изменения порядка их расположения. Это объясняется не только разным расчетным подходом и разной параметризацией методов, но и ошибками, ведь получаемые ДE_rot очень малы по сравнению со значениями полной энергии для подобных структур. Тем не менее, вариации обсуждаемого расчета (применение молекулярно-механического метода MM+ и упрощенных модельных соединений, в которых углеводородная цепь заменена на метил), дают схожие результаты.

2. Характеристики водородной связи. Мы рассчитали зависимость энергии водородной связи от ее длины для двух вариантов: когда донором протона выступают соединения I-III и когда эти же соединения являются акцепторами. В качестве объекта для образования водородной связи выбрана вода. Такой подход, во-первых, упрощает расчет и, во-вторых, близок к реальным процессам, происходящим вблизи поверхности силикагеля [6]. Взаимное расположение молекул для обоих вариантов показано на рис. 5 (R = C₁₆H₃₃). Для варианта (А) молекула воды находится в плоскости, перпендикулярной плоскости гидроксильной группы; ось симметрии молекулы воды совпадает с линией связи O-H соединения I. Для варианта (Б) вода и гидроксильная группа находятся в одной плоскости, а связи O-H лежат на одной прямой. Угол между атомами O-H-O, образующими водородную связь, всегда был равен 180°.

А Б

Рис. 5. Взаимное расположение молекул, использованное для моделирования водородной связи (для соединения I).

На рис. 6 приведено влияние расстояния между протоном соединений I-III и кислородом воды на энергию взаимодействия между ними (ДE), вариант А. Отметим наличие энергетических минимумов, характеризующих возникающую связь для всех трех соединений: 2.05 ккал / моль при оптимальной длине связи 2.5 Е (для I); 2.13 и 2.17 ккал / моль при длине 2.2 Е (для II и III соответственно).

Более пологий характер зависимости для соединения I объясняется большей крутизной восходящей ветви кривой Морзе, что в свою очередь объясняется стерическими помехами со стороны этильной группы, которая, как было рассмотрено выше, ориентирована почти параллельно связи O-H. Переориентация фрагмента Et в соединении I так, чтобы торсионный угол O-C₃-C₂-C₁ был близок к 0 (для соединения II) приводит к значению ДE = 2.33 ккал / моль в энергетическом минимуме на расстоянии 2.2 Е, то есть на том же расстоянии, что и для соединений II и III. Иными словами, при исчезновении стерических помех, создаваемых этильной группой, мы получаем то значение ДE, которое определяется электронной структурой соединений I-III, и это значение максимально именно для соединения I. Разумеется, слегка меньшая глубина формируемой потенциальной ямы для соединения I в оптимизированном варианте определяется именно стерическими препятствиями. Но даже и в этом случае мы можем отметить благоприятность взаимодействия структуры I с водой (или поверхностью сорбента) на больших (>2.36 Е) расстояниях. Это означает большую вероятность сорбции для молекул I при условии сходного расстояния до поверхности сорбента.



Рис. 6. Зависимость энергии взаимодействия от расстояния между протоном гидроксильной группы соединений I

Разворот молекулы воды относительно гидроксильной группы (плоскость воды находится в плоскости OH при неизменных остальных параметрах) не приводит к значительным изменениям ДE. Напри-мер, для соединения III в этом случае получено ДE = 2.18, что почти равно указанному выше. Это говорит о том, что данный геометрический параметр некритичен для вариантов расположения молекул, не осложненных ярко выраженными стерическими препятствиями.

Использование модельного соединения, у которого R = CH₃, вместо соединения II приводит к такому же ДE = 2.13 на расстоянии 2.2 Е. Вариант Б (рис. 7, соединения I-III выступают акцепторами), почти не осложнен мешающими влияниями со стороны остальных фрагментов молекул I-III, а потому демонстрирует способности этих соединений образовывать водородные связи именно в плане их электронных структур. В этом случае потенциальные ямы характеризуются одинаковым расстоянием (2.3 Е) для всех трех соединений, а значения энергии составляют 1.14, 1.04, 1.03 ккал / моль для I, II, III соответственно.



Рис. 7. Изменение энергии взаимодействия от расстояния между протоном воды и кислородом соединений I-III

Табл. 3. Заряды атомов полярной части структур I-III (по Малликену)

Соединение	C3	C2	O	H (OH)
I	0.079	-0.189	-0.325	0.196
II	0.103	-0.191	-0.320	0.197
III	0.190	-0.198	-0.316	0.202

Эти значения являются качественно сходными с теми, что получены для варианта А. Более того: при использовании в расчете модельных соединений (где R = CH₃) приводит к аналогичным значениям (ДE = 1.14, 1.05, 1.06 ккал / моль для I-III соответственно при расположении потенциальной ямы на 2.3 Е).

Этот результат может показаться странным, ведь один из главных факторов образования связи - поляризуемость структур, а она должна расти при увеличении кратности связи. При-чем такое поведение должно быть заметно даже на значительном (2 связи) расстоянии от р-систем фрагментов Et. Ответ можно получить, рассматривая малликеновские заряды на атомах полярного фрагмента соединений, табл. 3.

Разумеется, использование расчетных значений не дает полного представления о реальной картине распределения электронной плотности, но достаточно для ее качественного описания. В данном случае мы можем отметить более высокую электронную плотность вблизи атома кислорода соединения I. Это позволяет сделать вывод о том, что для данных структур фактор поляризуемости будет иметь меньшее значение по сравнению с наличной (характерной для изолированных соединений) электронной плотностью в зоне вероятного образования водородной связи.

Халконы: анализ хроматографического поведения и модель расчета селективности

Халконы - карбонилсодержащие непредельные соединения, в которых двойная связь находится рядом с карбонильной группой и, следовательно, может вступать с ней в сопряжение. Можно также сказать, что возможно кросс-сопряжение всей халкоидной структуры; впрочем, для подобных заключений мы воспользуемся расчетом оптимизации этих структур. Рассмотрим поведение трех соединений, рис. 8.

Рис. 8. Транс-изомеры рассматриваемых соединений

Халконы способны образовывать Z, E-изо-меры по двойной связи, находящейся непосредственно возле единственной полярной карбонильной («якорной») группы. На рис. 9 приведены логарифмические зависимости удерживания халконов от мольной доли (%) ДЭЭ в гексане. Наклоны этих зависимостей (лежащие в диапазоне 0.85-0.99) меньше единицы и соответственно, меньше таковых для спиртов, рассмотренных в разделе 1. Это можно трактовать, например, как меньшую сольватируемость халконов по сравнению со спиртами, поскольку применяемый в этих измерениях ДЭЭ не обладает протонодонорными свойствами.

Параметры относительного удерживания халконов приведены в табл. 4?. Линейность полученных зависимостей также весьма высока и мы можем считать приведенные значения вполне достоверными.

Известно, что бензол проявляет слабые протоноакцепторные свойства; на этом его отличии от гексана построено исследование степени гидролизованности поверхности силикагеля [6]. Это означает, что фенильные фрагменты халконов способны участвовать в сорбции. В самом деле, халконы IV удерживаются менее всего.

Поскольку ДЭЭ не проявляет протонодонорных свойств и обладает сравнительно небольшим (1.15 D) дипольным моментом, то мы можем предположить, что различия в степени взаимодействия между ним и разными халконами в подвижной фазе будут минимальными. Значит, для объяснения наблюдаемых эффектов мы можем сосредоточиться на вопросах взаимодействия структур халконов с поверхностью.

Вполне возможно, что наиболее выгодная ориентация молекул E-халконов к поверхности сорбента - та, при которой плоскости их структур параллельны поверхности. Согласно данным табл. 4, при появлении фенильных заместителей с любой стороны молекулы IV, наклоны (коэффициенты b_i) в зависимостях типа (1.1) растут. Причем этот рост неодинаков и является большим именно при переходе IV>V, то есть когда изменения касаются той части молекулы, где находится этениленовый фрагмент.

Табл. 4. Параметры линейных зависимостей lgk` E-изомеров соединений V, VI от IV (добавление фенильной группы) и Z-изомеров от соответствующих E-изомеров.

Соединение	ai	bi	R2
	относительно IV-E
V-E	0.127	1.118	0.9978
VI-E	0.091	1.101	0.9994
	относительно E-изомера
IV-Z	-0.0529	0.962	1
V-Z	-0.0468	0.908	0.9999
VI-Z	-0.0372	0.977	0.9988

Для понимания подобного поведения обратимся к расчетным характеристикам рассматриваемых молекул. Оптимизированные структуры E-изомеров рассмотренных халконов в общем, не планарны. Тем не менее, разница между оптимальной структурой и полностью планерной составляет около 0.88 ккал / моль - величиной, которая вполне может быть ошибкой (особенностью) оптимизирующего алгоритма, которой мы можем пренебречь. Следует отметить, что применение молекулярно-механического метода ММ+ приводит к полностью планарным структурам. В таком случае, мы можем считать, что E-структуры данных халконов с высокой вероятностью полностью сопряжены. Впрочем, нарушение этого сопряжения не требует высоких энергетических затрат: вращение кольца А вокруг связи, соединяющей его с карбонильным атомом углерода требует преодоление барьера в 1.8 ккал / моль; кольца В - 2.0 ккал / моль.



Рис. 9. Зависимости удерживания соединений IV-VI и их изомеров от мольной доли, % ДЭЭ в логарифмической шкале

Аналогичный расчет демонстрирует практически одинаковую энергетику вращения дополнительных фенильных групп (в халконах V, VI) относительно связей, соединяющей их с остальной частью молекулы. Малликеновские заряды на карбонильном кислороде всех трех соединений совершенно одинаковы (-0.313).

Расчет энергии водородной связи между карбонильным кислородом молекул IV и V и водой, также не вносит ясность в этот вопрос. В данной модели молекула воды ориентирована так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна плоскости молекулы халкона (при этом стерические помехи незначительны), а угол O-H-O также равен 180°. На рис. 10 приведены зависимости энергетического выигрыша от расстояния между карбонильным кислородом соответствующего халкона и протоном воды.

Глубина потенциальной ямы для халкона IV (слабо-удерживаемого) равна 2.645 ккал / моль, для V (сильно-удерживаемого) - 2.652 ккал / моль; эта разница слишком мала и является, скорее всего, погрешностью расчета (около 0.02 ккал / моль). Оптимальная длина связи равна 2.2 Е.

В таком случае, простейшим объяснением разницы в поведении халконов IV и V может стать вероятное расстояние между силанольными группами, расположенными на поверхности силикагеля. Поскольку расстояние между вицинальными группами около 3Е, то они могут быть связаны водородной связью и, следовательно, малоактивны. Поэтому кольцо А и его заместители, как расположенное слишком близко к «якорной» карбонильной группе, скорее всего, не будут способствовать сорбции, но могут воспрепятствовать правильной ориентации карбонильного кислорода к поверхности - особенно при учете малого барьера вращения. Кольцо В, удаленное от карбонильной группы на длину двух связей, и его заместители могут оказать положительное влияние на сорбцию. Также можно учесть большую конформационную свободу этой части молекулы халкона.

Рассмотрим, как меняется поведение халконов при изомеризации их двойной связи. И удерживание, и наклоны в зависимости Снайдера-Сочевиньски падают. Сразу же можно отметить, что относительные наклоны при замене E-конфигурации на Z могут довольно сильно отличаться от единицы: для халкона V величина b_i составляет 0.908, что сравнимо с добавлением фенильной группы для этого же соединения (b_i = 1.118). Изменения близки по величине и противоположны по направлению. Очевидно, что наблюдаемые эффекты отражают серьезные модификации молекулярной структуры. Мы сделаем попытку опре-делить те из них, которые оказывают основное влияние на удерживание.

По-видимому, это не характеристики возможных водородных связей. Для IV-Z - структуры также была рассчитана энергия возможной водородной связи. Ориентация молекулы воды была использована та же, что и в предыдущем расчете, стерические помехи отсутствуют. Получено значение 2.635 ккал / моль (на расстоянии 2.2 Е); что действительно меньше нежели для соответствующей транс-структуры, но из-за малой разницы совершенно недостаточно для серьезных выводов.

Вернемся к структурным особенности данных молекул. Структуры Z-изомеров выражено непланарны. В первую очередь это касается торсионного угла O=C-C=C (между двойными связями в карбонильной группе и в этениленовом фрагменте). В оптимизированной IV-Z - структуре он равен примерно 71° (в планарной структуре IV-E этот угол, разумеется, очень мал). Более того: изменение этого угла до 0° для Z-структуры требует около 4.6 ккал / моль - и это много по сравнению с энергетическими возможностями рассматриваемых вариантов водородных связей. Это означает, что ориентация молекул Z-изомеров «параллельно» поверхности сорбента менее вероятна, чем E-изомеров.

Рис. 10. Зависимость энергии взаимодействия от расстояния между молекулами. Обозначения те же, что и на рис. 9.

Но есть и еще более важная особенность. Обратим внимание на то, что наибольшая разница в поведении геометрических изомеров характерна для халконов V (обла-дающей максимальной длиной цепи со стороны расположения двойной связи). А наи-меньшая - для халконов VI. Удлинение той части структуры, которая соединена с изомеризуемым этениленовым фрагментом - СН₂=СН₂ - приводит к сильному снижению наклонов зависимости Снайдера-Сочевиньски. Пользуясь их стехиометрическим толкованием, можно сказать, что Z-изомеры занимают меньшую эффективную площадь на сорбенте.

В самом деле, появление цис-складки закономерно приводит к меньшей стерической доступности «якорного фрагмента» молекулы - карбонильного кислорода. Как уже говорилось выше, вращение вокруг связи, соединяющей углеродные атомы карбонильной группы и этениленового фрагмента вполне возможно (по крайней мере, в диапазоне значений торсионного угла O=C-C=C 0±90°). Но для E-изомеров это вращение почти не меняет доступность карбонильного кислорода. Для Z-изомеров эта ситуация обратна (рис. 11).

Качественные сопоставления такого различия возможны в сравнении телесного угла, описываемого фрагментом структуры при вращении вокруг связи O=C-C=C. Если для E-структуры этот угол примерно равен 87°, то для Z-структуры (рис. 11Б) он составляет ~146°.

Строгие количественные сопоставления требуют точного расчета геометрических характеристик подобного вращения с учетом вероятности нахождения молекул в той или иной конформации. Такой расчет является крайне затруднительным потому, что он не может быть выполнен без привлечения ряда дополнительных характеристик, учитывающих состояние структур сорбатов в жидкой фазе и в адсорбционном слое. В первую очередь это касается влияния растворителя на конформационные характеристики соединений, подобных IV-VI. Тем не менее, количественные сопоставления структурных различий этих соединений и их хроматографического поведения возможны при введении следующих допущений.

· Молекулы IV-VI могут образовать конформеры, характеризующиеся любым значением торсионного угла O=C-C=C, и их концентрации при температуре измерений (25°С) сопоставимы. Это допущение подтверждено расчетом: на вращение (рис. 11А, Б) не существует жестких ограничений.

· Радиусом стерических помех можно считать расстояние от углеродного атома карбонильной группы до наиболее удаленного (для E-изомера) углеродного атома фенильного фрагмента - так, как это показано на рис. 11А, Б. Это предположение допустимо, поскольку именно удлинение этой части молекулы оказывает существенное влияние на селективность разделения Z, E-изомеров (табл. 4). Кроме того, положение этого атома не меняется при возможном вращении кольца вокруг связи, соединяющей его с этениленовым фрагментом.

А Б В

Рис. 11. Иллюстрация появления возможных помех у Z-изомеров (соединение IV).

R₁ = - Ph, R₂ = - CH=CH-Ph (-Ph-Ph)

Для количественного моделирования стерических помех можно воспользоваться услов-ной сферой единичного радиуса с центром, соответствующим положению углеродного атома карбонильной группы. В этом случае размер помехи будет равен площади шарового сегмента, вырезаемого на поверхности такой сферы отрезком, проведенным из ее центра к наиболее удаленному углеродному атому вращающегося фрагмента (рис. 11В). Наиболее полное возможное заслонение карбонильной группы равно 4р. Тогда отношение

,

где s(Z) и s(E) - площади шаровых сегментов, образуемые структурами Z и соответствующего E-изомеров и есть критерий, определяющий селективность.



Рис. 12. Зависимость б от S для изомеров соединений IV, V

На рис. 12 приведена зависимость селективности (б) разделения Z, E-изомеров соединений IV и V от относительной площади S. Точка с координатами (1,1) характеризует отсутствие разделения при сходстве величин S. Эта зависимость линейна (R² = 0.9998). Параметры полученной прямой будут определяться составом элюента, выбранного для расчета величин б. Для приведенной зависимости это 6 мол.% ДЭЭ в гексане. Иные рассмотренные нами составы приводят к сходным результатам (R² от 0.996 до 1).

Найденная корреляция имеет смысл только для подобных соединений - в данном случае тех, которые отличаются заместителями, расположенными со стороны этениленового фрагмента, поскольку энергия водородных связей между молекулами сорбатов и силанольными группами, включаемая в величину ДG⁰ является сложной функцией, определяемой составом и геометрическими характеристиками конформеров, входящими в равновесную смесь, характеризуемую (в свою очередь) температурой и составом адсорбционного слоя. Тем не менее, такая корреляция не является частной, а имеет важное прогностическое значение.

Геометрические изомеры полиеновых соединений: применение модели расчета к структурам с несколькими кратными связями

В этом разделе будет рассмотрен более сложный пример - полиеновые карбонилсодержащие структуры (рис. 13), обладающие разной длиной боковой полиеновой цепи. Подоб-ные соединения (например, каротинали) распространены в живой природе; ими обусловлена окраска растительных и некоторых микробиологических культур. Ретиналь (IX) является хромофором различных белков-фоторецепторов (родопсинов).

Рис. 13. Транс-изомеры рассматриваемых соединений

Каждая из приведенных структур имеет полный набор Z, E-изомеров по всем кратным связям боковой цепи. Мы обратим внимание только на моно-цис-изомеры VII-IX. Их удержи-вание в режиме нормально-фазовой ВЭЖХ обладает любопытной особенностью: чем дальше цис-связь находится от карбонильного кисло-рода (полярного конца молекулы), тем больше удерживание; Е (транс-) - изомер всегда удерживается сильнее всех остальных. На рис. 14 приведены зависимости относительного удерживания Z-изомеров соединения IX (ретиналя) от его транс-изомера на колонке, заполненной Силасорб 300 и в бинарных элюентах состава 2-10 об.% ДЭЭ в гексане при максимальном увлажнении элюента.

Детальное исследование удерживания подобных соединений при изменении состава элюента и характеристик поверхности сорбента (различных силикагелей) приведено в работе [7]. Оно привело к заключению о доминирующей роли размера поверхности (и среднего диаметра пор) силикагелей в механизме разделения Z, E-изомеров подобных соединений.

Рис. 14. Зависимости удерживания изомеров IX (ретиналя)

На основании этого исследования и доводов, приведенных в разделе 2, мы пришли к выводу о сходстве механизмов разделения геометрических изомеров халконов и полиенов (VII-IX). Несомненно, вариант полиенов представляет большую сложность для подобного обоснования уже вследствие большей конформационной свободы их структур - и, следовательно, зависимости этой свободы от состава элюента. Тем не менее, в доста-точно широком диапазоне состава (2-10 об.% ДЭЭ), вариации селективности (б) отделения моно-цис-изомеров от транс-изомера не превышают 6%.

Повторив анализ данных по алгоритму, изложенному в разделе 2, получить аналогичную зависимость (рис. 15). Она построена на значениях селективности семи Z-изомеров трех соединений и характеризуется квадратом коэффициента корреляции 0.990.

Две точки, отклонившиеся от линейной зависимости, только подтверждают ее истинность. Вследствие наличия метильной группы в положении 13, 11, Z-изомер VIII (Ў) обладает очень высоким (около 51 ккал / моль для S-trans) барьером вращения вокруг ближайшей к карбонильной групппе одинарной связи. Что и мешает ему принимать эту (наиболее выгодную для сорбции) конформацию - и селективность разделения резко растет. Расчет зависимости высоты этого барьера от величины торсионного угла O=C-C=C проиллюстрирован на рис. 16А в сравнении с аналогичным барьером, характеризующим стерически незатрудненный вариант - изомер 13Z соединения IX (рис. 16Б). Появление небольшого барьера вращения для 13Z IX (около 2.5 ккал / моль) обусловлено в основном, нарушением сопряжения полиеновой цепи.

Рис. 15. Зависимость б от S для моно-цис-изомеров соединений VII-IX

Рис. 16. Зависимости энергий структур 11Z-изомера VIII (А) и 13Z-изомера IX (Б) от торсионного угла, образованного вращением вокруг одинарной связи (O=C-C=C)

Структурная особенность 7Z-изомера VII (Д) заключена в близости циклогексенильного кольца к якорной группе, что формирует дополнительные помехи со стороны его метильных групп. Найденные зависимости имеют корреляционный характер. Тем не менее, их очевидная линейность вполне позволяет использовать их в практических расчетах селективности при разделении сложных изомерных смесей.

Квантовохимический (и молекулярно-механический) расчет, использованный для опре-деления конформационных особенностей структур сорбатов и характера их взаимодействия с силанольными группами поверхности силикагеля (НФ ВЭЖХ) может дать ценную инфор-мацию о факторах, влияющих на сорбцию. Для третичных непредельных спиртов, подобных изофитолу, наблюдаемая селективность может быть объяснена как энергетикой возникающих водородных связей, так и стерическими особенностями фрагмента структур вблизи гидроксильной группы. Для цепочных карбонилсодержащих соединений с кратными связями (геометрические изомеры халконов и полиенов) это только стерическая доступность карбонильной группы, определяемая конформационной свободой структуры. В последнем случае расчетные характеристики демонстрируют надежную линейную зависимость от селективности.

Измерения, использованные для раздела 1, выполняли на хроматографе «Waters Millipore» с рефрактометрическим детектором «W.M. R401» на колонке мPorasil (5 мкм, размер 4.6x250 мм) при скорости потока элюента 1 мл/мин. Эту же систему, но со спектрофотометрическим детектором «W.M. Lambda Мах 481» и широким набором силикагелей [6] использовали для измерений раздела 2. Ввод пробы выполняли инжектором «Rheodyne 7125» с петлей вместимостью 20 мкл. Температуру колонок поддерживали равной 25°С. Для обработки хроматографических данных применяли интегратор «W.M. 740 Data Module» и прикладную программу «UniChrom».

Экспериментальную часть раздела 2 выполняли на хроматографе Милихром-1 с микроколонкой КАХ-1 размером 2x64 мм, заполненной силикагелем Силасорб 600 (5 мкм). За время всех измерений температура колонки (комнатная) изменялась не более чем на 1°.

Для приготовления элюентов использовали растворители марки х.ч., осушенные по методикам [2] и сохраняющиеся над молекулярным ситом NaA (4Е), при необходимости их увлажняли. ДДЭ очищали от пероксидов по методике [2].

Все использованные в работе соединения были предоставлены предприятиями фармацевтической промышленности, либо синтезированы авторами. Z-изомеры синтезировали фотохимически и при необходимости очищали их методом препаративной ВЭЖХ. Все соединения охарактеризовали методами УФ и ЯМР ¹H спектрометрии.

Литература

селективность химический жидкостный хроматография

[1] Шатц В.Д., Сахартова О.В. Высокоэффективная жидкостная хроматография. Рига: Зинатне. 1988. 391 с.

[2] Рудаков О.Б., Востров И.А., Федоров С.В., Филиппов А.А., Селеменев В.Ф., Приданцев А.А. Спутник хроматографиста. Методы жидкостной хроматографии. Воронеж: Водолей. 528 с.

[3] L.R. Snyder Principles of adsorption chromatography. New York: Dekker. 1968. 413p.

[4] Soczewinski E. Solvent compozition effect in thin-layer chromatography systems of the type silica gel - electron donor solvent. Anal. Chem. 1969. Vol.41. No.1. P.179-182.

[5] Водородная связь. Под ред. Н.Д. Соколова. М.: Наука. 1981. 288 с.

[6] Модифицированные кремнеземы в сорбции, катализе и хроматографии. Под ред. Г.В. Лисичкина. М: Химия. 1986. 248 с.

[7] Григорьев А.М., Ляшенко А.И., Дейнека В.И., Рудаков О.Б. Влияние площади поверхности силикагеля на селективность разделения Z, E-изомеров полиеновых карбонилсодержащих соединений. Сорбционные и хроматографические процессы. 2006. Т.6. Вып.2. С. 179-190.

Размещено на Allbest.ru