Первопринципные расчеты характеристик обменного взаимодействия для магнитных сверхструктур

Размещено на http://www.allbest.ru/

Первопринципные расчеты характеристик обменного взаимодействия для магнитных сверхструктур

В данной работе в рамках первопринципного подхода исследуются магнитные свойства мультислойных систем переходных металлов на наномасштабном уровне. Получены значения полной энергии нескольких коллинеарных спиновых конфигураций, энергии образования пленки и магнитного момента атомов для трехслойных структур Ni/Cu/Ni, Co/Cu/Co и Fe/Cr/Fe с ориентацией поверхностной грани (100). Осуществлен расчет интегралов обменного взаимодействия для ближайших и следующих за ближайшими соседями в рамках классической модели Гейзенберга. Полученные значения интегралов обменного взаимодействия могут быть применены при расчете температурной зависимости коэффициента магнитосопротивления.

Тенденцией современных исследований в области магнетизма стало смещение фундаментальных интересов в направлении изучения наноразмерных структур и, в частности, тонких магнитных пленок, вызванное их большим практическим применением и такими свойствами как гигантское и туннельное магнитосопротивления [1-3].

В настоящее время, характеристики низкоразмерных систем, которые сложно или дорого исследовать в эксперименте, благодаря развитию современной вычислительной техники и методов решения больших систем уравнений, можно получить с высокой точностью при расчете свойств веществ из первых принципов.

В основе первопринципных расчетов электронной и кристаллической структуры магнитных материалов лежит спиновая теория функционала плотности и численное решение системы уравнений Кона-Шэма. Для осуществления первопринципных расчетов в данной работе применялся лицензионный программный пакет VASP (Vienna Ab-Initio Simulation Package) [4], предназначенный для моделирования атомно-молекулярных и электронно-ядерных систем методами квантовой механики с использованием набора псевдопотенциалов и метода проекционно-присоединенных волн (PAW).

Целью данного исследования является расчет полной энергии системы, магнитных моментов атомов для различных спиновых конфигураций и интегралов обменного взаимодействия для ближайших и следующих за ближайшими соседями для трехслойных структур Ni/Cu/Ni, Co/Cu/Co и Fe/Cr/Fe. Возможность теоретического определения обменных характеристик позволит предсказать лучшую комбинацию материалов для применения в мультислойных магнитных структурах с эффектами гигантского магнитосопротивления.

Система моделировалась с помощью периодической 36-атомной суперячейки 2Ч2 (4 атома в слое), состоящей из трех атомарных слоев немагнитной подложки с ориентацией поверхностной грани (100) и трех атомарных слоев ферромагнетика с обеих сторон пластины. Так как ультратонкая пленка повторяет структуру подложки, то атомная структура суперячейки для Ni/Cu/Ni и Co/Cu/Co соответствовала ГЦК, а для Fe/Cr/Fe ОЦК структуре. На рис.1 приведены конфигурации атомов в суперячейке для трехслойных ГЦК и ОЦК пленок. Стрелками обозначены направления магнитных спинов. Постоянная решетки системы соответствовала постоянной решетки подложки. Из условия минимума полной энергии мы получили оптимизированную постоянную решетки для меди, используя приближение локальной плотности(LDA) a = 3.524(1) и обобщенного градиента (GGA) a = 3.6367(5). Сравнение рассчитанных значений с результатами других авторов a = 3.6369 [5], показывают, что мы должны использовать приближение GGA для описания систем. Расчеты электронной структуры осуществлялись интегрированием в зоне Бриллюэна с использованием сетки k-точек, построенной по методу Монкхорста-Пака. Размерность k-сетки была выбрана 8Ч8Ч1 при энергии обрезания базиса плоских волн равной 350 эВ.

Рис. 1. Конфигурации атомов в суперячейке для трехслойных ГЦК и ОЦК пленок. Стрелками обозначены направления магнитных спинов. Тонкие и жирные линии показывают соединения ближайших и следующих за ближайшими атомов.

Исследовался случай коллинеарного магнетизма спины атомов ориентированы в одном направлении перпендикулярном поверхности. Было рассмотрено три спиновых конфигурации атомов пленок сплава: одно ферромагнитное (все спины направлены вверх) и два антиферромагнитных состояния. Рассчитанные для ферромагнитного состояния значения магнитных моментов мi атома пленки в i-м слое, приповерхностного атома подложки мo и мtot средний магнитный момент атома приведены в таблице 1. В соответствии с представлением о магнитных свойствах атомов наибольшим магнитным моментом обладает атом Fe, а наименьшим атом Ni. Сравнение значений магнитных моментов атомов в разных слоях позволяет сделать вывод, что наибольшим моментом обладают атомы наиболее удаленные от подложки. А поверхностные атомы немагнитной подложки подмагничиваются, причем для системы Fe/Cr/Fe направление магнитных атомов железа и хрома противоположны.

Таблица 1. Значения магнитных моментов атома пленки в i-ом слое мi, приповерхностного атома подложки мo и среднего мtot

Для определения энергии образования пленки на подложке необходимо вычислить разность энергии данной системы и энергий ее составляющих (пленки магнитного металла и подложки).

В рамках данных исследований были рассчитаны значения энергии образования пленки и среднего магнитного момента многослойной пленки никеля (1атом в слое) на пятислойной медной подложке с ориентацией грани (100) в зависимости от толщины ферромагнитной пленки. Из представленной на рис.2 зависимости видно, что при увеличении толщины магнитного материала энергия образования пленки значительно уменьшается, а магнитный момент атомов стремится к значению для объемного никеля (м =0.61 мB/ат).

Рис. 2. Зависимость энергии образования пленки и среднего магнитного момента атома от количества монослоев пленки Ni

Кроме того, стоит отметить сильное отличие энергии формирования пленки при толщине N = 2 по сравнению с энергией для одноатомной пленки. Такая же закономерность была выявлена нами для системы Ni/Cu(111) при Т=0, применяя при расчетах энергии адсорбции вариационный метод пробных функций [6] (с учетом, что энергия адсорбции равна энергии формирования пленки, взятой с обратным знаком).

Таблица 2. Антиферромагнитные спиновые конфигурации, число пар атомов с антипараллельными спинами Nij для ОЦК и ГЦК структур

Вклад в полную энергию, соответствующий обменному взаимодействию, описывался модельным гамильтонианом Гейзенберга (в расчете на одну ячейку)

где n - число ячеек в пленке.

Значения интегралов обменного взаимодействия для ближайших J1 и следующих за ближайшими соседями J2 могут получены на основе расчета разницы полных энергий системы для ферромагнитной EФ и антиферромагнитных спиновых конфигураций EАФ:

где Nij - число пар атомов в ячейке с антипараллельными спинами для i-го антиферромагнитного состояния для случая учета взаимодействия ближайших соседей (j=1) и для случая учета взаимодействия следующих за ближайшими соседями (j=2). На рис. 1 тонкие и жирные линии показывают соединения ближайших и следующих за ближайшими атомов. Значения параметров в данном уравнении, полученные в результате первопринципных расчетов для исследуемых структур, представлены в таблице 2 и 3. Рассмотренные антиферромагнитные состояния приведены в табл.1 Знаком `+' обозначено направление проекции спина - вверх, знаком `-' направление вниз. Порядок чередования знаков соответствует нумерации атомов, пример которой приведен на рис.1.

Таблица 3. Рассчитанные значения обменных интегралов и полных энергий системы для ферромагнитной EФ и антиферромагнитных спиновых конфигураций EАФ

Исследование различных спиновых конфигураций мультислойных систем (табл.3) показало, что не зависимо от системы энергетически более выгодно (энергия минимальна) полностью упорядоченное ферромагнитное состояние.

Таким образом, в представленной работе осуществлены первопринципные расчеты энергетических и магнитных характеристик для пленок Co, Ni Fe на немагнитной подложке с использованием специализированного программного пакета VASP. Был проведен расчет значений магнитных моментов атома для каждого слоя пленки и среднего магнитного момента. Был осуществлен первопринципный расчет значений интегралов J1 и J2 обменного взаимодействия между соседними атомами пленок (ближайшими и следующими за ближайшими соседями), которые необходимы для применения в расчетах мультислойных магнитных структурах с эффектами гигантского магнитосопротивления [7].

магнитный конфигурация металл

Библиографический список

1. J. Bass, W.P. Pratt Current-perpendicular (CPP) magnetoresistance in magnetic metallic multilayers // J. Magn. Magn. Mater. 1999. Vol. 200 p. 274-289.

2. Nabiyouni G. Growth, characterization and magnetoresistive study of electrodeposited Ni/Cu and Co-Ni/Cu multilayers // J. Cryst. Growth. 2005. Vol. 275. P. 1259-1262.

3. Chappert C., Fert A., Nguyen van Dau F. The emergence of spin electronics in data storage // Nature Mater. 2007. Vol. 6. P. 813-822.

4. Kresse P. G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B 1996. Vol. 54. p. 11169.

5. Lejaeghere K., Van Speybroeck V., Van Oost G., Cottenier S. Error estimates for solid-state density-functional theory predictions: an overview by means of the ground-state elemental crystals // Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences. 2014. Vol. 39, №1. p. 1-24.

6. Mamonova M.V., Prudnikova I.A., Prudnikov V.V. Description of dimensional change for energy and magnetic properties of ultrathin magnetic films based on critical behavior characteristics // Material Science Forum. 2016. Vol. 845. P. 101-104. doi:10.4028/www.scientific.net/MSF.845.101.

Размещено на Allbest.ru