Методика оценивания неопределенности количественного определения содержания кальция и магния в воде по ГОСТ 23268.5-78

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Объектом измерения является образец подземной воды. Измеряемые величины - количественное содержание кальция и магния в 1дм3 воды.

Содержание кальция (Х) и магния (Х1), определяют титриметрическим методом согласно ГОСТ 23268.5-78 (п.2; 3) путем измерения объема раствора Трилона Б V1 (п.2) см3, пошедшего на титрование ионов кальция и измерения объема Трилона Б(V2-V1) (п.3) см3, пошедшего на титрование суммы ионов кальция и магния; измерения концентрации раствора Трилона Б М, моль/дм3; измерения объема пробы воды V3 см3, и расчета по формуле:

, (п.2, Са) (1)

, (п.3, Мn) (2)

Измерительная процедура включает этапы, каждая из операций которых предполагает использование технических средств, характеристики которых, несомненно, влияют на изменчивость выходной величины. Схематически данные этапы в виде технологической карты представлены на рисунке 1. В процессе измерения используются аппаратура, материалы и реактивы, сведения о которых приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Сведения о средствах анализа

измерительный рассеянность фиксанал

Рисунок 1 - Этапы измерительной процедуры

Математическая модель и данные

На основе модели математических ожиданий выходной величины (1;2) запишем модель рассеяния (суммарной неопределенности) результата измерения:

1) (п.2,Са) (3)

2) (п.3, Мn) (4)

где - неопределенность измерения объема раствора Трилона Б, см3;

- неопределенность измерения концентрации раствора Трилона Б, моль/дм3;

- неопределенность измерения объема пробы воды , см3.

Анализ входных величин и их неопределенностей.

Входная величина - объем раствора Трилона Б, пошедшего на титрование V 1 и V2, см3.

Согласно ГОСТ 23268.5-78 объем раствора Трилона Б получают путем переноса содержимого ампулы фиксанала Трилона Б в мерную колбу объемом 1000 см3 и растворения в дистиллированной воде.

Таким образом, неопределенность объема раствора Трилона Б, взятого для титрования, комплексируется из неопределенностей, обусловленных факторами изменчивости каждой операции:

, (5)

- неопределенность измерения объема (1000 см3) с помощью мерной колбы для растворения фиксанала;

- неопределенность измерения параметров воды дистиллированной при ее контроле перед приготовлением раствора.

Неопределенность измерения параметров воды дистиллированной при ее контроле перед приготовлением раствора комплексируется из неопределенностиизмерения pH-фактора воды и неопределенности измерения ее удельной электрической проводимости. Неопределенность комплексируется из неопределенности , обусловленной погрешностью pH-метра и неопределенности , обусловленной его ограниченной разрешающей способностью. Неопределенность комплексируется из неопределенности , обусловленной погрешностью pH-метра и неопределенности , обусловлено его ограниченной разрешающей способностью. Неопределенность измерения удельной электрической проводимости определяется как неопределенность поправки на погрешность, обусловленную неточностью выполнения измерений, оценивается как стандартное отклонение внутрилабораторного эксперимента в условиях повторяемости.

Анализ входных величин, вовлеченных в процесс измерения и их неопределенностей приведен в таблице 2.

Таблица 2

Таким образом, неопределенность объема раствора Трилона Б, взятого для титрования, равна:

Входная величина - концентрация раствора Трилона Б М 0,05 моль/дм3

Согласно Ту 2642-001-56278322-2008 коэффициент поправки к нормальности Трилона Б 1,00

Неопределенность рассчитывалась как стандартное отклонение по формуле:

Неопределенность = .

В относительном виде:

4. Расчет значения выходной величины - массовой концентрации ионов кальция и магния.

Массовая концентрация ионов кальция рассчитывается по формуле (1)

, (п.2, Са)

Массовая концентрация ионов магния рассчитывается по формуле (2)

, (п.3, Мn)

Ковариации.

Ковариации присутствуют между всеми входными величинами, поскольку в измерительных операциях используются одни и те же средства анализа, что учтено в промежуточных моделях математических ожиданий и моделях рассеяния. Поэтому для данной измерительной задачи будем считать их незначительными, так как входные величины вошли в модели со своими неопределенностями.

Суммарная неопределенность измерения массовой концентрации кальция, рассчитанная по формуле (3), будет равна:

 (п.2,Са)

Суммарная неопределенность измерения массовой концентрации магния, рассчитанная по формуле (4), будет равна:

(п.3, Мn)

Расширенная неопределенность

Расширенную неопределенность U получают путем умножения суммарной стандартной неопределенности uс() на коэффициент охвата k:

U() = kug(), (7)

U() = kug() (8)

При выполнении Центральной предельной теоремы

k ? 2 при р = 95 % U() = 2 = мг/дм3 при р = 95 %;

k ? 2 при р = 95 % U() = 2 = мг/дм3 при р = 95 %;

9. Результат измерения

Содержание ионов кальция составляет:

= (±) мг/дм3, (k = 2, р = 95 %),

где число следующее за знаком ±, является численным значением расширенной неопределенности U = kug(), причем U определено из суммарной стандартной неопределенности ug () = коэффициента охвата k= 2, основанного на нормальном распределении, и определяет интервал, оцененный как имеющий уровень доверия p= 95 %.

Содержание ионов магния составляет:

= (± ) мг/дм3, (k = 2, р = 95 %),

где число следующее за знаком ±, является численным значением расширенной неопределенности U = kug(), причем U определено из суммарной стандартной неопределенности ug () = коэффициента охвата k= 2, основанного на нормальном распределении, и определяет интервал, оцененный как имеющий уровень доверия p= 95 %.

Размещено на Allbest.ru