Влияние структурной организации молекулярной матрицы на процессы образования устойчивых фрактальных кластеров адсорбированных молекул

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние структурной организации молекулярной матрицы на процессы образования устойчивых фрактальных кластеров адсорбированных молекул

С.Г. Карстина

Карагандинский государственный университет имени академика Е.А. Букетова, 100028, Казахстан, г. Караганда, ул. Университетская, 28

Методами компьютерного моделирования и мультифрактального анализа исследованы процессы образования локальных фрактальных структур при межмолекулярных взаимодействиях в адсорбированном на неоднородной пористой поверхности молекулярном слое. Показано, что процессы образования устойчивых молекулярных структур сопровождаются изменением обобщенных фрактальных размерностей, упорядоченности матрицы, скорости изменения энтропии и скоростных коэффициентов протекающих реакций. Характер изменения этих параметров зависит от начального распределения взаимодействующих молекул, вероятности взаимодействия, начальной упорядоченности матрицы и ее температуры. Полученные в работе результаты подтверждаются экспериментальными данными по изменению кинетики затухания люминесценции при образовании в адсорбированном слое молекулярных кластеров при переносе энергии электронного возбуждения и аннигиляции.

Ключевые слова: триплет-триплетная аннигиляция, люминесценция, электронное возбуждение, кластер, компьютерное моделирование, мультифрактальный анализ, сорбция, пористая поверхность, упорядоченность, кинетика, вероятность взаимодействия

В дисперсных матрицах в результате обмена энергией, веществом и информацией с окружением [1-4] при достижении некоторого критического состояния возможно образование локальных устойчивых молекулярных структур [5, 6]. Данный процесс может сопровождаться локализацией энергии возбуждения на масштабах порядка радиуса корреляции, изменением скорости и механизмов межмолекулярных взаимодействий [2-4, 7, 8], термодинамических и фрактальных параметров матрицы в целом. Экспериментально протекание указанных процессов можно обнаружить по изменению кинетики затухания люминесценции и соотношений между кинетическими параметрами процессов разгорания или затухания люминесценции. В дополнение к экспериментальным результатам детально проанализировать изменения кинетических, термодинамических и фрактальных параметров матрицы при образовании локальных молекулярных структур в результате межмолекулярных взаимодействий также можно с помощью методов компьютерного моделирования и мультифрактального анализа.

Важным преимуществом методов компьютерного моделирования является то, что они позволяют учесть структурные особенности молекулярной матрицы, влияние температуры, вероятности взаимодействия, характера распределения взаимодействующих молекул и их концентрационные соотношения на процессы образования устойчивых молекулярных структур, определить некоторые индивидуальные параметры для управления свойствами матрицы, поэтапно описать протекающие в ней процессы, накопить сведения об отдельных свойствах или параметрах исследуемой системы без потери целостного представления о ней. К числу наиболее эффективных и универсальных методов компьютерного моделирования, применимых при исследовании структурно-неоднородных молекулярных матриц и процессов, приводящих к образованию, росту и разрушению молекулярных структур в результате межмолекулярных взаимодействий, можно отнести метод вероятностного клеточного автомата [6, 7, 9, 10]. Этот метод основан на представлении дисперсной молекулярной матрицы в виде совокупности областей, аналогичных элементарным ячейкам кристаллов, в которых в значительной степени сохраняется упорядоченность и выполняются установленные локальные или вероятностные правила.

В настоящей работе метод клеточного автомата был использован нами для анализа устойчивости молекулярных структур, образующихся в адсорбированном на неоднородной пористой поверхности кремнезема мономолекулярном слое, состоящем из двух сортов молекул: донора и акцептора [11]. Как известно, молекулы, адсорбированные на пористой поверхности, представляют собой сложную систему, в которой возможно образование различных подсистем при электронном возбуждении и последующих за ним процессах переноса энергии, аннигиляции и люминесценции. Механизм протекания реакции с участием возбужденной молекулы определяется ее положением в конкретной подсистеме или, иначе говоря, ее окружением [6]. Подтверждением этому являются результаты многочисленных экспериментальных исследований. Остановимся на некоторых экспериментальных результатах, полученных нами при исследовании фотопроцессов в структурно-неоднородной молекулярной матрице, представляющей собой адсорбаты катионных красителей акридинового ряда (трипафлавин, акридиновый оранжевый) на поверхности широкопористого кремнезема С-80. Катионные красители акридинового ряда могут сорбироваться на кремнеземе по катионобменному механизму и закрепляться на поверхности за счет ионных сил. При большой концентрации молекул красителя возможно образование ассоциатов, которые могут принимать участие в триплет-триплетной аннигиляции (ТТА) на поверхности, что открывает новые каналы дезактивации возбуждения. При проведении эксперимента возбуждение осуществлялось второй гармоникой излучения ( = 532 нм) лазерной системы на YАG:Nd3+. Анализ полученных в работе спектров быстрой флуоресценции исследуемых адсорбатов красителей показал, что концентрационное тушение быстрой флуоресценции начинается при концентрации красителей 110-2 1/нм2. Учитывая, что монослойное покрытие при размерах молекулы акридинового оранжевого или трипафлавина R ~ 3A должно быть при концентрации 3,0 1/нм2, наблюдаемое концентрационное тушение быстрой флуоресценции есть следствие неравномерной, островковой сорбции частиц.

Островковый характер сорбции молекул красителя на поверхности кремнезема подтверждают также эксперименты по исследованию фотопроцессов с участием адсорбатов акридиновых и флуоресцеиновых (эритрозина, бенгальского розового) красителей. Проведенные исследования процессов гомо- и гетеро-триплет-триплетной аннигиляции (ТТА) с различными концентрациями молекул красителей на поверхности пористого кремнезема в широком интервале температур позволили установить, что обменно-резонансные процессы определяются неоднородностью кластеров и фрактальностью поверхности кремнезема.

Существенно дополнить сделанные на основе экспериментальных данных выводы позволяют результаты, полученные нами при моделировании аналогичных процессов на структурно-неоднородной поверхности и мультифрактальном анализе моделируемой системы. Как известно, используя метод мультифрактального анализа, можно получить набор числовых параметров, чувствительных к структурной перестройке в адсорбированном слое и образованию локальных молекулярных структур (кластеров). При этом термодинамические условия образования подобных структур можно определить по изменению спектра обобщенных фрактальных размерностей Реньи Dq(q), зависящего от конкуренции близко- и дальнодействующих взаимодействий. При моделировании процессов образования и разрушения локальных молекулярных структур в результате переноса энергии электронного возбуждения и аннигиляции в качестве показателя структурных изменений матрицы нами была выбрана информационная энтропия [12]. Этот подход удобен тем, что при временной эволюции к равновесному состоянию энтропия системы возрастает и остается неизменной при его достижении. Возрастание энтропии сопровождается возрастанием степени хаотичности, достигающей максимального значения в состоянии равновесия. При этом следует учитывать, что эволюция может как вести к деградации, так и представлять собой процесс самоорганизации, в ходе которого могут возникать структуры различной сложности. Для определения пути, по которому пойдет процесс эволюции, необходимо использовать количественные критерии самоорганизации, выбор которых представляет собой достаточно сложную задачу, поэтому чаще проводят сравнительный анализ относительной степени упорядоченности (или хаотичности) различных состояний исследуемой матрицы. Степень упорядоченности и значения энтропии выделенных состояний в общем случае будут различными. Следовательно, можно утверждать, что некоторое состояние будет более хаотичным по сравнению с другими, а соответственно разность энтропий может служить мерой относительной степени упорядоченности выделенных состояний. Таким образом, об изменениях в структурной организации молекулярной матрицы можно судить по изменению энтропии системы. При этом, как показали результаты компьютерного моделирования и мультифрактального анализа, более быстрое изменение энтропии происходит в системе, в которой число молекул, принадлежащих локальным молекулярным структурам (кластерам), незначительно, а, соответственно, взаимодействия протекают между некластеризованными молекулами. По мере пространственного разделения взаимодействующих молекул и их кластеризации возрастает степень упорядоченности матрицы, а скорость изменения энтропии уменьшается. Для матриц с различной степенью начальной упорядоченности различия в спектрах обобщенных фрактальных размерностей при изменении эффективности межмолекулярного взаимодействия и процессов переноса энергии наблюдаются на дальновременных участках кинетических кривых. Влияние температуры матрицы, эффективности миграции энергии по донорной подсистеме и бимолекулярных взаимодействий на спектр обобщенных фрактальных размерностей Реньи Dq(q) обусловлено нарушением упорядоченности моделируемой матрицы в результате образования локальных поверхностных молекулярных кластеров, в пределах которых сохраняется порядок, но при этом нарушается упорядоченность всей системы [13-16]. Проведенный в работе мультифрактальный анализ распределения взаимодействующих молекул на неоднородной поверхности показал, что при хаотическом распределении микрокластеров по поверхности степень упорядоченности матрицы меньше, чем для матрицы с некластеризованным хаотическим распределением. Независимо от степени покрытия поверхности взаимодействующими молекулами увеличение степени упорядоченности в распределении взаимодействующих молекул приводит к уменьшению обобщенных фрактальных размерностей Dq(q) и информационной энтропии системы S. При этом меньшие значения S и Dq(q) соответствуют наиболее равновесным условиям формирования поверхностных молекулярных структур. Обнаруженные нами закономерности хорошо согласуются с литературными данными. Так, в работе [5] показано, что фрактальная размерность немонотонно зависит от параметра, характеризующего энергию взаимодействия частиц при образовании агрегатов (кластеров): при малой и большой энергии взаимодействия фрактальная размерность близка к размерности пространства, при промежуточных значениях энергии взаимодействия частиц - df проходит через минимум (минимальное значение df равно 1.79). При этих же значениях происходит переход к режиму роста, при котором в кластере образуется большое число пустот, при больших энергиях взаимодействия частиц формируется кластер с однородной пористостью.

Сопоставление спектров обобщенных фрактальных размерностей при различных состояниях моделируемой системы показало, что при меньших вероятностях взаимодействия на начальном этапе эволюции системы спектры Dq(q) совпадают для случаев начального мультифрактального и хаотического распределений и наблюдается их различие на дальновременных участках кинетических кривых во всем исследуемом температурном диапазоне.

Проведенные расчеты параметра упорядоченности ? [11, 17, 18] показали, что изменение упорядоченности системы в результате межмолекулярных взаимодействий, описываемых реакцией вида А+В>0, где А и В - концентрации взаимодействующих молекул первого и второго сортов, определяется вероятностью взаимодействия, температурой матрицы и характером начального распределения частиц (рисунок), а соответствующие скоростные коэффициенты протекающих в матрице реакций уменьшаются с увеличением параметра упорядоченности системы.

Наблюдаемые кинетические зависимости хорошо согласуются с литературными данными [19-21], а закон убыли взаимодействующих молекул определяется фрактальностью структур, образованных совокупностью областей, занятых частицами одного сорта. При этом кинетика межмолекулярных взаимодействий в матрицах с одинаковой начальной упорядоченностью замедляется с понижением температуры.

Это связано с тем, что при более высоких температурах матрицы легче происходит активация, в результате чего сокращается время перехода акцептора в новую узловую точку на поверхности, а следовательно, при миграции акцепторов по поверхности увеличивается число доступных мест между узлами, занятыми донорами. Анализ кинетики гетероаннигиляционных взаимодействий в матрицах со случайным, некластеризованным распределением показал, что увеличение параметра начальной упорядоченности приводит к увеличению скорости убыли доноров при низких температурах матрицы (Т213К) и, наоборот, к замедлению кинетики при более высоких температурах матрицы (Т273К). Такое поведение можно объяснить, предположив, что при повышении температуры матрицы происходит быстрая смена кинетических режимов, влияющих на пространственное разделение взаимодействующих молекул и образование неоднородностей различных по размерам и плотностям частиц в них (рисунок).

фрактальный межмолекулярный адсорбированный пористый

Рис. Зависимости кинетики убыли взаимодействующих пар n в результате межмолекулярных взаимодействий от степени начальной упорядоченности структурно-неоднородной молекулярной системы: 1) =0,22; 2) =0,35; 3) =0,37

Переход от случайного распределения к кластерному происходит быстрее при более высокой температуре матрицы. Аналогичный вывод позволяет сделать также и анализ изменения скоростных коэффициентов k аннигиляции при различных температурах матрицы и начальной упорядоченности взаимодействующих молекул. При этом скорость убыли взаимодействующих молекул определяется преобладанием различных кинетических режимов в разные моменты времени, характеризуемых различными значениями скоростных коэффициентов и характером их изменения. Так, при высоких температурах матрицы наблюдается периодическое изменение скоростного коэффициента и его уменьшение при увеличении степени начальной упорядоченности. Очевидно, это связано с тем, что пока в системе преобладает взаимодействие между не связанными в кластеры, случайно распределенными по поверхности молекулами, аннигиляция приводит к периодическому объединению локальных неоднородностей и уменьшению скоростного коэффициента либо к их пространственному разделению, сопровождаемому увеличением скоростного коэффициента. Если в распределении взаимодействующих молекул преобладают пространственно разделенные локальные области с высокой плотностью частиц в них, то наблюдается незначительное изменение скоростного коэффициента, что позволяет рассматривать систему как гомогенную. С понижением температуры матрицы переход к гомогенному кинетическому режиму наблюдается при меньших значениях параметра упорядоченности. При этом для больших вероятностей взаимодействия (р~0.7) при температурах Т<237К и соотношении концентраций взаимодействующих молекул 1:1 временные изменения параметра упорядоченности в результате межмолекулярных взаимодействий имеют линейный возрастающий характер как в случае начального хаотического, так и в случае начального мультифрактального распределений.

Влияние упорядоченности структурно-неоднородных молекулярных систем на кластеризацию адсорбированных по поверхности молекул можно проанализировать также с помощью функции распределения частиц по ячейкам заданного размера. При этом с увеличением степени начальной упорядоченности наблюдается увеличение размеров образующихся кластеров, состоящих из частиц одного сорта, а вид функции распределения приближается к пуассоновскому. Можно предположить, что увеличение размеров кластеров должно приводить к увеличению времени захвата кластером молекул акцептора, а соответственно, к замедлению кинетики бимолекулярных взаимодействий и уменьшению численных значений скоростных коэффициентов. Кроме того, на основании результатов проведенных расчетов показано, что, независимо от температуры матрицы, при увеличении степени начальной упорядоченности в распределении реагентов наблюдается тенденция к увеличению плотности частиц в ячейках (), уменьшению корреляционной размерности и информационной энтропии системы . При этом меньшие значения и Dq(q) соответствуют наиболее равновесным условиям формирования поверхностных структур и более высокому уровню самоорганизации системы в целом. Полученная корреляция между степенью начальной упорядоченности и корреляционной размерностью хорошо согласуется с данными работы [22], в которой уменьшение фрактальной размерности объясняется увеличением размера неоднородностей и их достаточно большой долей в системе.

Таким образом, на основе результатов компьютерного моделирования и мультифрактального анализа показано, что образующиеся в процессе межмолекулярных взаимодействий локальные молекулярные структуры могут переходить от одного устойчивого состояния к другому. При этом каждое новое устойчивое состояние будет отличаться от предыдущего значениями фрактальных, термодинамических и кинетических параметров. Нелинейные эффекты взаимодействия приводят к тому, что образовавшиеся на поверхности локальные фрактальные структуры теряют свою индивидуальность и трансформируются в коллективную макросистему, свойства которой не зависят от кинетики процессов на начальных стадиях эволюции. Имеющие место в такой системе бимолекулярные взаимодействия, в том числе и аннигиляция, будут приводить к пространственной корреляции в распределении взаимодействующих частиц, т. е. к самоорганизации. Управлять процессом самоорганизации можно изменяя либо кинетику сближения взаимодействующих молекул, либо характер их распределения. Соотношение же концентраций взаимодействующих молекул определяет переход от хаотического распределения участвующих в процессе частиц к упорядоченному, а соответственно, и смене механизма переноса энергии электронного возбуждения (ПЭЭВ) между взаимодействующими молекулами.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Спектроскопия и динамика возбуждений в конденсированных молекулярных системах / под ред. В.М.Аграновича, Р.М. Хохштрассера. - М.: Наука, 1987. - 493 с.

2. Малиновский, В.К. // ФТТ. - 1999. - Т. 41, вып.5. - С.805-808.

3. Новиков В.У., Козлов Г.В. // Успехи химии. - 2000. - Т. 69, вып.4. - С.378-399.

4. Карманов А.П., Монаков Ю.Б. Лигнин // Успехи химии. - 2003. - Т. 72, №8. - С. 797- 819.

5. Ролдугин, В.И. // Успехи химии. - 2003. - Т. 72, вып. 10. - С. 931-959.

6. Прикладная синергетика, фракталы и компьютерное моделирование структур / под ред. А.А. Оксогоева. - Томск: ТГУ, 2002. - 384 с.

7. Антропова Т.В., Гордеева Ю.А, Рыжиков Б.Д., Салецкий А.М. // ЖПС. - 2005. - Т. 72, №4. - С. 446-449.

8. Бактыбеков К.С., Карстина С.Г., Маркова М.П., Васильева И.Ф. // Фундаментальные проблемы современного материаловедения: междунар. науч. конф.: материалы. - 2004. - №1. - С. 128-132.

9. Ванаг, В.К. // УФН. - 1999. - Т. 169, №5. - С. 481-504.

10. Тоффоли, Т. Машины клеточных автоматов / Т. Тоффоли, Н. Морголус. - М.: Мир, 1991. - 280 с.

11. Карстина С.Г., Бактыбеков К.С., Вертягина Е.Н. // Известия ВУЗов. Физика. - 2005. - Т. 48, № 6. - С. 3-8.

12. Нащекин А.В., Колмаков А.Г., Сошников И.П., Шмидт Н.М., Лоскутов А.В. // Письма в ЖТФ. - 2003. - Т. 29, вып.14. - С. 8-14.

13. Ушаков Н.Н., Юрков Г.Ю., Баранов Д.А. и др. // ОиС. - 2006. - Т. 101, №2. - С. 262-267.

14. Федер, Й. Фракталы / Й. Федер. - М.: Мир, 1991. - 254 с.

15. Екимов А.П., Онущенко А.А. // ФТП. - 1982. - Т. 16, №7. - С. 1215-1219.

16. Ушаков Н.Н., Кочубей В.И., Запсис К.В., Косодубский И.Д. // ОиС. - 2004. - Т. 96, №5. - С. 874-879.

17. Карстина С.Г., Бактыбеков К.С., Баратова А.А. // Нелинейный мир. - 2007. -№3(5). - С. 133-138.

18. Baktybekov K.S., Karstina S.G., Vertyagina E.N. // Eurasian Physical Technical Journal. - 2004. - Vol. 1, №1. - P.19-23.

19. Зеленый Л.Н., Милованов А.В. // УФН. - 2004. - Т.174, №8. - С.808-852.

20. Бактыбеков К.С., Карстина С.Г., Маркова М.П., Вертягина Е.Н. // Вестник КазНУ. Серия физическая. - 2004. - № 2 (17). - С. 72-75.

21. Божокин, С.В. Фракталы и мультифракталы / С.В. Божокин, Д.А. Паршин. - М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 128 с.

22. Багнич С.А., Конаш А.В. // ФТТ. - 2001.- Т.43, вып.12. - С.2215-2222.

Размещено на Allbest.ur