Теория K+/ Na+ селективности водной полости в K+ канале для полюсных моделей диэлектрической функции растворителя

Селективность центральной полости в K+ канале. Расчет энергии сольватации ионов методами нелокальной электростатики. Результаты расчета K+/ Na+ селективности водной полости. Переход катионов K+ и Na+ из свободного раствора в центральную полость K+ канала.

Рубрика Химия
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 10.05.2018
Размер файла 103,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕОРИЯ K+/ NA+ СЕЛЕКТИВНОСТИ ВОДНОЙ ПОЛОСТИ В K+ КАНАЛЕ ДЛЯ ПОЛЮСНЫХ МОДЕЛЕЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ РАСТВОРИТЕЛЯ

Рубашкин А.А., Цыганов А. Б.,

Воротынцев М. А.

Аннотация

В статье рассмотрено применение нелокально-электростатической теории сольватации ионов к расчету K+/Na+ селективности в центральной полости, находящейся в центре K+ канала. Показано, что при увеличении корреляционной длины воды в полости в три раза по сравнению с ее значением в свободном растворе величина K+/Na+ селективности равна двум для расчета по двухполюсной модели диэлектрической функции растворителя. С учетом разницы концентраций K+ и Na+ внутри клетки из этого следует, что доля K+ каналов, в полости которых проникают катионы Na+, по крайней мере на порядок меньше, чем количество каналов, свободных для транспорта K+.

Ключевые слова: энергия сольватации, ионный обмен, нелокальная электростатика.

Abstract

The article considers the use of nonlocal-electrostatic theory of ion solvation to the calculation of K+/Na+ selectivity in the central cavity of K+ channel. It is shown that by increasing the correlation length of the water in the cavity is three times as compared with its value in free solution the magnitude of K+/Na+ selectivity is two for the calculation on the two-pole model of the dielectric function of the solvent. Considering the difference of concentrations K+ and Na+ inside the cell follows from this, that the proportion of K+ channels, in the cavity of which penetrate the cations Na+, at least an order of magnitude smaller than the number of channels available for the transport of K+.

Keywords: solvation energy, ion exchange, nonlocal electrostatics.

Селективность центральной полости в K+ канале

В работе [1], выполненной в лаборатории Р. Маккиннона (R. MacKinnon) и за которую в 2003 г. он получил нобелевскую премию по химии, было экспериментально доказано существование центральной водной полости в середине бактериального Kcsa K+ канала. Эта работа обсуждалась в известной монографии Хилле [2], а существование водной полости в K+ каналах другого типа было показано в [3].

В [4-6] применялись теоретические методы для моделирования водной полости K+ канала. Так в [4] Маккиннон с соавтором применил методы молекулярной динамики и классической электростатики для моделирования процесса стабилизации катиона K+ в этой полости, а в [5-6] использовались методы квантовой механики для анализа селективности полости.

Величина K+/Na+ селективности K+ канала определяется селективным фильтром [1-3], однако водная полость канала также должна обладать некоторой K+/Na+ селективностью, хотя и значительно меньшей, чем его селективный фильтр. В противном случае значительная часть центральных полостей K+ каналов были бы заполнены катионами Na+, которые не могли бы двигаться дальше через канал из-за того, что селективный фильтр K+ канала не пропускал бы их. В этом случае катионы Na+ в полости находились бы в состоянии ион обменного равновесия с раствором, а катионы K+ не смогли бы проходить через такие каналы из-за электростатического отталкивания с катионами Na+.

В настоящей работе проведено изучение K+/Na+ селективности полости методами нелокальной электростатики [7-8], при этом использовались полюсные [9-10] модели диэлектрической функции растворителя.

Расчет энергии сольватации ионов методами нелокальной электростатики

Энергия сольватации W иона в свободном растворе будет вычисляться по формулам нелокально-электростатической теории [9-10] для случая, когда заряд иона имеет сферически-симметричное распределение и находится на борновской сфере радиуса, равному радиусу иона ri.

Приведем формулы для моделей нелокального диэлектрического отклика растворителя (заполняющего все пространство) е(k), на которые будем ссылаться в дальнейшем изложении. В литературе эти модели называются ”приближениями нескольких (1, 2 или 3) дискретных мод” или “полюсными моделями” [8]. В этих формулах k - волновой вектор, е1, е2, е3 - диэлектрические проницаемости, а л1, л2, л3 - корреляционные длины, соответствующие электронным (индекс 1), инфракрасным (индекс 2) и дебаевским (индекс 3) степеням свободы. Согласно [8] численные значения диэлектрических проницаемостей для воды: е1 = 1.8, е2 = 5, е3 = еS = 78 (еS - статическая диэлектрическая проницаемость воды), а корреляционных длин: л1 = 0.5 Е, л2 = 1 Е, а величина наибольшей из корреляционных длин л33 = Лo - корреляционная длина в цепочках водородной связи, где Лo - ее значение в свободном растворе) используется в качестве подгоночного параметра, который для свободного раствора принимается равным: Лo = 3 Е.

В трёхполюсной модели е(k) имеет вид:

(1)

Поскольку л1 мало, то в знаменателе второго члена в правой части (1) 1 >> (kл1)2 для интервала значений k, дающих основной вклад в энергию сольватации. При этом модель (1) переходит в двухполюсную модель [9], в которой е(k) имеет вид:

(2)

Приведем формулы для энергий сольватации в теории Корнышева [8-10] для модели, когда заряд иона равномерно распределен по поверхности сферы радиуса, совпадающего с радиусом иона (борновская модель иона). Энергия выражается через вспомогательную функцию f(y):

(3)

В двухполюсной модели [9] энергия сольватации Wo зависит от радиуса иона ri:

, (4)

где e - заряд электрона, ri - радиус иона. Коэффициенты Ci (i = 1,2,3) определяются через диэлектрические константы:

.

Для качественных оценок часто используется однополюсная модель е(k) [10], которая получается пренебрежением дисперсии диэлектрического отклика в промежуточном интервале длин волн: е2 = е1. Тогда формула (2) переходит в формулу:

(5)

Для однополюсной модели [10] энергия сольватации Wo рассчитывается по следующей формуле, в которой функция f(y) определяется формулой (3).

. (6)

Расчет изменения энергии сольватации при переходе катионов K+ и Na+ из свободного раствора в центральную полость K+ канала. Ионный обмен между раствором и полостью

В этом разделе нелокально-электростатическая теория ионной сольватации [7-10] применяется к моделированию ионного обмена K+ и Na+ между раствором и полостью, окруженной белковым веществом. Наш подход к этому явлению основывается на предположении о том, что этот процесс определяется изменением энергии сольватации ионов дW при их переходе из свободного раствора в полость. В соответствии с нелокальной электростатикой энергия дW зависит как от радиусов ионов, так и от параметров воды в полости (корреляционных длин, коротковолновой и статической диэлектрических проницаемостей). Согласно [11], корреляционная длина воды в окрестности белков значительно превышает ее значение Лo в объёме раствора. Для полости это приводит к тому, что величина дW отличается от нуля, и как следствие к возникновению K+/Na+ селективности в ней. электростатика сольватация селективность катион

Энергия K+ и Na+ в полости состоит из трех слагаемых. Первые из этих слагаемых дWK+ и дWNa+определяются энергией пересольватации K+ и Na+ из-за перехода этих катионов в среду с другими параметрами, поскольку корреляционная длина воды в полости ЛCav (нижний индекс `Cav' от английского `cavity') превышает ее значение в свободном растворе Лo. Второе слагаемое Wimобусловлено ролью спиральных фрагментов белковых молекул, ограничивающих центральную полость канала [1-4]. Роль этого эффекта в изменении энергии иона при его переходе в полость для случая сферической полости была изучена нами в [12]. Вторые слагаемые Wim(K+) и Wim(Nа+) для K+ и Na+ в полости можно считать одинаковыми из-за того, что разница радиусов K+и Na+ значительно меньше размеров центральной полости K+ канала. Третьи слагаемые - электростатическое взаимодействие ионов в полости с заряженными группами белков, окружающих полость: eцCav, где цCav - электростатический потенциал в полости.

При расчете SK+/Na+ - величины K+/Na+ селективности полости по формуле (7) сомножители, содержащие exp(Wim), как и сомножители exp(eцCav), сокращаются, и ее величина определяется только энергиями дWK и дWNa:

(7)

При выводе формулы (7) мы использовали равенство электрохимических потенциалов ионов в полости и в свободном растворе, нашли их концентрации в полости, а K+/Na+ селективность полости определили, как отношение концентрации K+ в полости к концентрации Na+.

Энергия сольватации WCav в полости зависит от радиуса иона и от корреляционной длины ЛCavводы в полости. Формула (4), по которой энергия сольватации рассчитывалась для двухполюсной модели е(k) при л3 = Лo, для иона в полости (л3 = ЛCav) имеет вид:

, (8)

а для случая однополюсной модели е(k) формула (6) для WCav переходит в:

. (9)

Разница энергии сольватации иона дW между её значением в свободным растворе и водной полости канала:

. (10)

Пользуясь формулой (10), определим энергии пересольватации Na+ и Cl- с помощью соотношений:

(11)

Селективность в полости определяется формулой (12), которая следует из формулы (7):

. (12)

Результаты расчета K+/ Na+ селективности водной полости

На Рис. 1 представлены результаты расчета K+/Na+ селективности водной полости, окруженной белками.

Рис. 1 - K+/Na+ селективность в водной полости SK+/Na+ в зависимости от корреляционной длины ЛCav в полости

По оси ординат: SK+/Na+ рассчитанная по формуле (12). По оси абсцисс: отношение корреляционной длины воды ЛCav в полости к Лo - значению корреляционной длины в свободном растворе, равному 3 Е. Штриховая кривая 1 рассчитана для однополюсной модели е(k), а сплошная кривая 2 - для двухполюсной модели е(k). Радиусы Na+ и K+ взяты по шкале Гурари и Адриана [13]: rNa+ = 1.17 Е, rK+ = 1.49 Е.

Выводы

При увеличении корреляционной длины воды в полости в 3 раза величина SK+/Na+ увеличивается в два раза для расчета, выполненного для двухполюсной модели е(k), и в семь раз для однополюсной модели. Отметим, что согласно [8, 9] расчет изменения энергии сольватации ионов по двухполюсной модели е(k) более точен, чем по однополюсной.

Главный вывод заключается в том, что водная полость в белковом окружении обладает K+/Na+селективностью для обеих моделей диэлектрической функции. Из этого следует, что центральная полость в K+ канале будет преимущественно пропускать катионы K+, даже если концентрации K+ и Na+ в клетке сравнимы. В реальности концентрация K+ во внутриклеточной среде в несколько раз превосходит концентрацию Na+. Учитывая полученные результаты по селективности, из этого следует, что доля K+ каналов, в полости которых проникают катионы Na+, по крайней мере на порядок меньше, чем количество каналов, свободных для K+.

Литература

1. DoyleDA, Morais Cabral J, Pfuetzner RA, Kuo A, Gulbis JM, Cohen SL, Chait BT, MacKinnonR. The structure of the potassium channel: molecular basis of K+ conduction and selectivity // Science. - 1998. - V. 280. - № 5360. - P. 69-77.

2. Hille B. Ion channels of excitable membrane. (3rd ed.) Sunderland, Massachusetts U.S.A.: Sinauer Associates, Inc., 2001. 814 p.

3. Hite R. K., Yuan P., Li Z., Hsuing Y., Walz T., MacKinnon R. Cryo-electron microscopy structure of the Slo 2.2 Na+ - activated K+channel // Nature. - 2015. - V. 527. - № 7577. - P. 198-203.

4. Roux B., MacKinnon R. The cavity and pore helices in the KcsA K+ channel: electrostatic stabilization of monovalent cations // Science. - 1999. - V. 285. - № 5424. - P. 100-102.

5. KarievA., Green M. E. Quantum calculations on water in the KcsA channel cavitywith permeant and non-permeant ions. // Biochim. Biophys. Acta. - 2009. - V. 1788. - № 5 - P. 1188-1192.

6. KarievA. M., Green M. E. Quantum mechanical calculations on selectivity in the KcsA channel: the role of the aqueous cavity // J. Phys. Chem. B. - 2008. - V. 112. № 4. - P. 1293-1298.

7. Dogonadze R., Kornyshev A. A. Polar-solvent structure in theory of ionic solvation // J. Chem. Soc. Faraday Trans. Pt.II. - 1974. - V. 70. - P. 1121-1132.

8. Воротынцев М. А., Корнышев А. А. Электростатика сред с пространственной дисперсией. М.: Наука, 1993. С. 20-35.

9. Kornyshev A. A., Volkov A.G. On the evaluation of standard Gibbs energies of ion transfer between 2 solvents // J. Electroanal. Chem. - 1984. - V. 180. - P. 363-381.

10. Kornyshev A. A. Nonlocal screening of ions in a structurized polar liquid - new aspects of solvent description in electrolyte theory // Electrochim Acta. - 1981. - V. 26. - P. 1-20.

11. Ebbinghaus S., Kim S. J., Heyden M., Yu X., Heugen U., Gruebele M., Leitner D. M., Havenith M. An extended dynamical hydration shell around proteins. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 2007. - V. 104. - P. 20749 -20752.

12. Рубашкин А. А. Роль пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости сферической водной полости в уменьшении свободной энергии переноса иона в полость // Электрохимия. - 2014. - Т. 50. - № 11. - С. 1212-1217.

13. Gourary B. S., Adrian F. J. Wave Function for Electron-Excess Color Centers in Alkali Halide Crystals // Solid State Phys. - 1960. - V. 10. - P. 127-247.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Простейшая и произвольная реакции. Изменение концентрации реагента от времени. Выход целевого продукта. Структура расчетной формулы. Селективность. Анализ зависимости селективности от времени. Обратимая экзотермическая реакция, температурный режим.

    реферат [161,1 K], добавлен 01.02.2009

  • Кинетические изотопные эффекты: различие в скоростях разрыва (образования) химических связей. Анализ изменений селективности процесса от концентраций реагентов. Анализ узлов сопряжения, интермедиаты. Введение CuCl2 для получения информации о реакциях.

    реферат [68,6 K], добавлен 28.01.2009

  • Понятие об аналитических группах и классификации катионов. Порядок проведения анализа катионов, осмотр образца и подготовка пробы. Метод квартования. Превращение сульфатов в карбонаты. Обнаружение и отделение ионов бария. Разрушение аммиакатов VI группы.

    лабораторная работа [107,8 K], добавлен 09.01.2015

  • Общая характеристика катионов III аналитической группы катионов. Гидроксиды бария, кальция, стронция. Действие группового реагента (водного раствора серной кислоты). Действие окислителей и восстановителей. Применение солей кальция и бария в медицине.

    реферат [52,2 K], добавлен 13.03.2017

  • Анализ вещества, проводимый в химических растворах. Условия проведения аналитических реакций. Систематический и дробный анализ. Аналитические реакции ионов алюминия, хрома, цинка, олова, мышьяка. Систематический ход анализа катионов четвертой группы.

    реферат [7,5 M], добавлен 22.04.2012

  • Главные методы компьютерного моделирования. Термодинамические функции растворения и сольватации. Спектроскопические исследования водно-органических растворителей. Методы IKBI и QLQC. Связь между составом бинарной смеси растворов и параметром полярности.

    курсовая работа [2,8 M], добавлен 16.06.2014

  • Классификация катионов и анионов, изучение первой, второй, третьей и четвертой аналитической группы катионов. Количественный анализ катионов: метод окисления – восстановления, методы осаждения и комплексонообразования, физико-химические методы анализа.

    методичка [4,8 M], добавлен 01.07.2009

  • Принципы отбора проб. Источники поступления загрязнений. Азот и его соединения. Кальций, магний, хлор, сульфат-ион. Определение ионов: водорода, аммония, нитрит-ионов, хлорид-ионов, Ca2+. Результаты химического анализа снежного покрова в г. Рязань.

    курсовая работа [224,5 K], добавлен 15.03.2015

  • Свойства палладия, его поведение в хлоридных средах. Разработка оптимального метода анализа металла, с учетом доступности реагентов, селективности и высокой воспроизводимости результатов. Гравиметрические и фотометрические методы определения палладия.

    дипломная работа [166,0 K], добавлен 24.02.2012

  • Состав катионов первой аналитической группы; действие на них группового реактива. Химические свойства катионов II группы; их взаимодействие с органическими реагентами. Осаждение катионов III группы в виде сульфатов, а IV и V - в виде гидроксидов.

    презентация [254,1 K], добавлен 28.10.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.