Оптические свойства ансамбля наночастиц алюминия

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Кемеровский государственный университет

Институт фундаментальных наук

Кафедра химии твердого тела и химического материаловедения

Оптические свойства ансамбля наночастиц алюминия

Галкина Елена Владимировна

Аспирант

Аннотация

В работе проведен расчет оптических свойств наночастиц алюминия с конечными распределениями по размерам. Рассмотрены одномодальные распределения соответствующие функции Гаусса. В первом случае максимумы распределения и поглощения совпадали, во втором - нет. Показано, что в первом случае возможно описание поглощающих свойств ансамбля свойствами средней по размерам наночастицы. Во втором случае свойства ансамбля существенно отличаются от параметров средней в распределении наночастицы.

Ключевые слова: наночастицы алюминия, спектральные закономерности, коэффициент эффективности поглощения, распределение по размерам

наночастица алюминий поглощение оптический

Исследование физических и химических свойств наночастиц в прозрачной матрице приобретает большое значение в связи с перспективой использования такого класса образцов в исполнительных устройствах различного назначения [30, c. 398, 32, с. 89]. Приоритетной задачей как фундаментальных, так и прикладных исследований является уменьшение опасности технологических аварий [6, c. 105, 36, c. 30]. В современной промышленности большинство катастроф техногенного характера 6, c. 106] на стадии хранения, транспортировки, закладки, т.е. несанкционированного взрыва. С другой стороны, использование инициирующих и бризантных ВВ в промышленности является необходимостью современного промышленного производства, включая проходку, вскрышные работы, строительство [2, c. 153, 5, c. 27]. Поэтому, эти проблемы особенно актуальны в регионах Российской Федерации с преобладанием добывающей промышленности, в частности - Кузбассе. Применение ВВ существенно понижает стоимость и временные затраты подготовительных работ и будет расширяться в будущем. Внедрение оптических детонаторов направлено на решение этой задачи [2, c. 153, 7, c. 38]. Созданы капсюли оптического детонатора на базе кристаллов азида серебра (инициирующего ВВ) [19, c. 751, 23, c. 30]. Однако этот класс ВВ довольно чувствителен к электромагнитному полю [26, c. 5, 29, c. 123] и достаточно быстро разлагается, поэтому они не получили применение в промышленности.

Для разработки селективно чувствительных к лазерному импульсу материалов в ряде работ [1-8] предложено введение в существующие бризантные ВВ светопоглощающих наночастиц. Минимальная плотность энергии инициирования взрывчатого разложения PETN (бризантных ВВ) с добавками наночастиц алюминия [8, c. 55, 22, c. 38, 28, c. 341], кобальта [1, c. 630, 2, c. 153, 17, c. 220], никеля [18, c. 27, 24, c. 134, 39, c. 40], олова [14, c. 62, 15, c. 29], ванадия [38, c. 54], меди [23, c. 61, 35, c. 53], серебра, палладия составляет величину порядка 1 Дж/см2, что более чем в сто раз меньше по сравнению с чистыми прессованными таблетками PETN [27, c. 120]. Показано, что оптические и взрывные характеристики перспективных составов связаны [1-25]. Поглощающие свойства наночастиц определяют минимальную плотность энергии инициирования состава. Для поиска и оптимизации материалов капсюлей оптических детонаторов [2, c. 154] модернизирована микроочаговая модель теплового взрыва [33, c. 99]: учтены дополнительные теплофизические процессы [8-13], оптические свойства наночастиц металлов и композита, изменение температуры в ходе процесса [27-39].

Проведение поисковых взрывных работ достаточно трудоемко и редко приносит быстрый успех. Поэтому исследованию зависимости критической плотности энергии от ряда актуальных характеристик образца и импульса предшествует этапы теоретического моделирования оптических свойств наночастиц в прозрачной матрице, далее (в случае определения перспективных составов) экспериментальной оценки коэффициентов эффективности поглощения наночастиц. В работах [31-34, 37, с. 509] начата разработка методики прямого измерения оптических характеристик наночастиц в суспензиях и конденсированной прозрачной матрице. Используются реальные порошки металлов и их оксидов с существенным распределением по размерам. Однако для обработки эксперимента используются усредненные характеристики наночастиц: эффективные радиус и сечение [27, c. 121].

Цель работы: расчет коэффициентов эффективности поглощения, рассеяния и экстинкции ансамблей наночастиц алюминия с различными распределениям по размерам.

Методика оценки оптических свойств наночастиц в прозрачной матрице разработана еще в начале прошлого века из решения уравнений Максвелла и известна как теория Ми. В основе математического аппарата лежит суммирование рядов разложения соответствующих величин. Для получения приемлемого результата необходимо суммировать до 80 членов ряда, что было весьма затруднительно в начале прошлого века. Однако с появлением современных компьютеров этот класс задач относится к разряду легко программируемых. Ограничения физической модели достаточно очевидны: пренебрежение взаимодействием сферических частиц, отсутствие сложной структуры поверхности, в частности оксидной пленки на поверхности и дефектов внутри, плотность мощности светового потока обеспечивает выполнение закона независимости световых лучей. На основе рассчитанных оптических свойств индивидуальных наночастиц в работах [17, c. 220, 27, c. 121, 34, c. 4] разработана методика моделирования коллективных свойств композита на основе прозрачной инертной матрицы и наночастиц металла. Учет рассеивания существенно увеличивает оптический путь излучения в образце и приводит к увеличению освещенности, кроме того, последствиями рассеяния является увеличение коэффициента отражения, который приобретает характер диффузного, и уменьшение коэффициента прохождения [17, c. 220, 27, c. 121, 32, c. 88]. Возможности разработанных программных комплексов включают расчет, анализ на экстремумы, построение зависимостей любых оптических характеристик (включая индикатрису рассеяния) наночастиц от их радиуса (R) при изменении наночастиц, матрицы, интенсивности и длины волны света, массовой концентрации наночастиц, толщины композита, температуры образца. Во всех этих исследованиях форма наночастиц принималась сферической и полностью определялась радиусом. В последних работах [16, c. 26, 22, c. 64] проведен учет диэлектрической пленки на поверхности, реальной формы наночастицы. В настоящей работе на основе полученных ранее результатов учтем распределение наночастиц по размерам.

Распределение наночастиц по размерам определяется гистограммой или функцией плотности распределения (W). Произведение W на приращение радиуса dRопределяет часть наночастиц из нормированной выборки, имеющих радиус в диапазоне от R до R + dR. Данный прием на сегодняшний день общепринят. Экспериментально определяемая гистограмма W(R) имеет достаточно большой шаг по радиусу (dR ~ 1-5 нм). Возьмем в одномодальное распределение по радиусам, соответствующее функции Гаусса (нормального распределения). В цикле подготовке к расчету оптических свойств порошка алюминия создаем массив Rи W (Sr): Sr=45 % радиус наночастицы в нанометрах, соответствующий максимуму распределения Гаусса, Sa=5 % дисперсия радиуса в нанометрах, a=5; b=85; h=0.001; n=(b-a)/h; % вводятся границы массива радиусов наночастиц (a и b) и шага (h) в нанометрах, определяется количество шагов (n). for i=1:n; R(i)=a+(i-1)*h;drs(i)=1/(Sa*sqrt(2*pi))*exp(-(R (i)- Sr)^2/(2*Sa^2)); drs2(i)=1/(Sa*sqrt(2*pi))* exp(-(R (i)-Sr+20)^2/(2*Sa^2)); Srs(i)=drs(i)*pi* R(i)^2; Srs2(i)=drs2(i)*pi* R(i)^2; end % массивы (Srs и Srs2) определяет «действующее» геометрические сечение наночастиц радиуса R в использованных распределениях.

Рисунок 1 - Распределения наночастиц алюминия по размерам, соответствующие функциям  Гаусса с дисперсией 5 нм и максимумами на 45 нм (сплошная линия) и 25 нм (штрих пунктир).

Для устранения логических ошибок необходимо проверять выполнение уравнений баланса, в нашем случае - нормировку массивов: T= trapz(R,drs). Оператор trapz достаточно удобен: он совершает взятие интеграла по массивам методом трапеций с хорошей точностью. Очевидно, для нормированных распределений мы должны получить единицы, но в нашем случае интеграл от нуля до бесконечности мы заменили на интеграл от 5 нм до 85 нм. Для первого распределения с максимумом на радиусе 45 нм единица получается (отклонение меньше 10-9), для второго, который имеет максимум на 25 нм и достаточно близок к началу расчета (5 нм) получилось T = 0.99996832857972, что демонстрирует допустимую точность производимых вычислений и достаточность физической модели решения задачи. Для понимания получаемых результатов и контроля возможных ошибок полезна визуализация полученных результатов. На рис. 1 представлены зависимости W(R) для одномодальных распределений, с максимумами на 45 нм (сплошная линия) и 25 нм (штрих пунктир) и дисперсией 5 нм.

Далее определяем эффективные геометрические параметры распределений: ST= trapz(R,Srs) % определяем эффективное геометрическое сечение распределение в квадратных нанометра. Для первого распределения получаем величину 6.44*103 нм2, для второго существенно меньше (2.04*103 нм2). Однако представлять результаты в квадратных нанометрах достаточно ненаглядно, поэтому определяем эффективный радиус распределения в нанометрах: rt=sqrt(ST/pi). Для первого распределения, для которого максимум распределения лежит на 45 нм уточненное значение эффективного радиуса ансамбля составило 45.28 нм, для второго 25 нм уточнилось до 25.5 нм. Во втором случае как абсолютное, так и, особенно, относительное отличие эффективного и наиболее вероятного радиусов достаточно существенное. Это связано с относительным увеличением дисперсии распределения во втором случае. Максимум первого распределения выбран вблизи максимума поглощения наночастиц алюминия на длине волны второй гармоники неодимового лазера. Абсолютное значение максимума коэффициента эффективности поглощения алюминия лежит в районе 0.7, что значительно уступает большинству металлов. Так резонное поглощение для наночастиц золота [20, c. 1013], серебра [20, c. 1013], меди [31, c. 60], никеля [24, c. 133], кобальта [1, c. 631] а даже оксида меди (I) [12, c. 159] значительно интенсивнее, чем для алюминия. Максимальные значения коэффициента эффективности поглощения (Qabs) достигают 16 для наночастиц серебра [20, c. 1013]. Для наночастиц золота Qabs больше 5, для меди Qabs больше 3 [31, c. 60], но композиты на основе PETN и наночастиц алюминия имеют рекордно низкие значения критической плотности энергии.

Рисунок 2 - Рассчитанные зависимости от радиусов коэффициентов эффективности поглощения (сплошная),  экстинкции (штрих пунктир) и рассеяния (пунктир) наночастиц алюминия на длине волны 532 нм

Рассчитаем зависимости коэффициентов эффективности поглощения, рассеяния (Qsca) и экстинкции (Qext) от радиусов наночастиц золота в прозрачной матрице с показателем преломления (ma) 1.54 (PETN) на длине волны 532 нм (вторая гармоника неодимового лазера, на которой эти составы максимально чувствительны). Значения комплексного показателя преломления алюминия (mi) возьмем из работы [3, c. 804]. Фрагмент соответствующей программы: mi= 0.56-4.86i; ma=1.54; L=532. Функция [km_ext, km_sca, km_abs]=task01(mi, ma, L, R) рассчитает массивы коэффициентов эффективности экстинкции, рассеяния и поглощения (соответственно, km_ext, km_sca и km_abs) для ранее определенных аргументов mi, ma, L, R. Размерность массивов оптических свойств наночастиц - линейная с длиной массива R, которая задается числом n. Оптические свойства рассчитываются с шагом h (в программе - 0.01 нм). Как мы видим такой маленький шаг необходим для точного интегрирования и разделения ошибки расчета с неточностью методики расчета. Пакеты прикладных программ для расчета оптических свойств наночастиц описаны в работах [25, c. 64, 34, c. 4, 37, c. 509]. На рис. 2 изображены зависимости коэффициентов эффективности экстинкции, рассеяния и поглощения от радиуса наночастиц алюминия в матрице с показателем преломления 1.54 (PETN) на длине волны 532 нм. Координаты экстремумов зависимостей составляют: 0.69758 (максимальный Qabs) при радиусе 44.68 нм, 3.9352 (максимальный Qsca) при радиусе 53.77 нм, 4.5386 (максимальный Qext) при радиусе 52.57 нм. Результаты отличаются от полученных в работе [3, c. 805] из-за меньшего в 100 раз шага по радиусу. Мы видим, что при маленьких радиусах (менее 25 нм) рассеивающие свойства наночастиц менее выражены, чем поглощающие. Однако в области максимального поглощения рассеяние света преобладает и как величина, так и положение экстремума ослабления света определяется соответствующими характеристиками рассеяния: 3.9352 и 4.5386, 53.77 нм и 52.57 нм.

Определим влияние на рассчитанные параметры учета распределения наночастиц по радиусам. Наиболее вероятный радиус первого распределения составил 45 нм, что максимально близко к радиусу наночастицы с максимальным Qabs 44.68 нм. Для второго распределения максимум распределения лежит на 25 нм при одинаковых дисперсиях распределения (рис. 1). Фрагмент программы решает задачу определения массив эффективности экстинкции, рассеяния и поглощения наночастиц для соответствующих распределений: for i=1:n; km_extS(i)=km_ext(i)*Srs(i); km_scaS(i)=km_sca(i)*Srs(i); km_absS(i)=km_abs(i)*Srs(i); end.

Соответствующие элементы массивов являются значениями дифференциальных сечений экстинкции, рассеяния и поглощения. Результат расчета эффективности поглощающих свойств ансамблей наночастиц с различными распределениями наночастиц алюминия по функциям Гаусса с параметрами, описанными ранее изображен сплошной линией (для первого распределения) и пунктиром (для второго) на рис. 3.

Рисунок 3 - Зависимости от радиусов дифференциальных сечений поглощения для первого распределения (сплошная линий)  и второго распределения (пунктир) наночастиц алюминия на длине волны 532 нм

Экстремум зависимости дифференциального эффективного сечения от радиуса наночастиц алюминия сместился (из-за квадрата радиуса в геометрическом сечении) в большую сторону для первого распределения на 0.9 нм (до 45.9 нм), для второго - на 3.8 нм, что в относительных единицах более 15 %. Обращает внимание, насколько изменились параметры порошка в координатах рис. 1, 2 и 3! Дифференциальные эффективные сечения остальных оптических свойств ансамблей наночастиц подобны рис. 3. Для перехода к эффективным сечениям оптических характеристик от дифференциальных, необходимо интегрировать: Tm_extS= trapz(xg,km_extS); Tm_scaS= trapz(xg,km_scaS); Tm_absS= trapz(xg,km_absS) % эффективные сечения, соответственно, ослабления, рассеяния и поглощения ансамблей наночастиц алюминия. Необходимо отметить важность удобного, интуитивно понятного, названия для рассчитываемых параметров.

Так как расчет начинался в нанометрах, сечения будут в квадратных нанометрах. Для первого распределения: Tm_extS = 2.515*104 нм2, Tm_scaS = 2.09*104 нм2, Tm_absS = 4.2516*103 нм2. Для второго, удаленного от максимальных значений оптических характеристик наночастиц оптические свойства наночастицбудут очевидно значительно (почти на порядок, а для рассеяния более чем на порядок) меньше: Tm_extS = 1.7844*103 нм2, Tm_scaS = 1.068*103 нм2, Tm_absS = 7.157*102 нм2. По прежнему сечения, в размерных единицах, являются неудобными характеристиками. Привычными являются соответствующие коэффициенты эффективности оптических величин, для чего необходимо очевидно разделить полученные величины на значения эффективных геометрических сечений ансамблей наночастиц: Qm_extS= Tm_extS/ST; Qm_scaS= Tm_scaS/ST; Qm_absS= Tm_absS/ST; % коэффициенты эффективности ослабления, рассеяния и поглощения ансамблей наночастиц. Определенные значения эффективных оптических свойств первого ансамбля наночастиц Qm_extS = 3.9054, Qm_scaS = 3.24525, Qkm_absS = 0.66016. Для второго ансамбля наночастиц коэффициенты эффективности ослабления, рассеяния и поглощения значительно меньше: Qm_extS = 0.8738, Qm_scaS = 0.5233, Qkm_absS = 0.35048. Важно не только абсолютные отличия эффективных оптических свойств порошков наночастиц с различными распределениями по размерам, но и насколько полученные величины отличаются от оцененных по наиболее вероятному радиусу наночастиц. Так для наночастиц радиуса 45 нм (максимум первого распределения) Qabs = 0.6974, что на 5 % выше эффективного параметра порошка. Уже такое различие может быть экспериментально зафиксировано, но не является критичным. Для наночастицы радиуса 25 нм Qabs = 0.2988, что на 15 % меньше эффективного коэффициента поглощения ансамбля наночастиц алюминия. В результате, для второго распределения эффективные геометрические параметры (как радиус и сечение) не соответствуют эффективным оптическим параметрам ансамбля. На сегодняшний день фундаментальное значение имеет определение не столько оптических параметров наночастиц, сколько оценка комплексного показателя преломления металла в ультрадисперсном состоянии. Это единственный пока экспериментальный способ определения оптических свойств наночастиц, который может дать ответ на важнейший вопрос: как зависит комплексный показатель преломления от радиуса наночастицы металла. Следовательно, для достоверного решения этого вопроса экспериментальным способом необходимы повышенные требования к качеству наночастиц: их форма должна быть сферической, а распределение по размерам должно быть узким одномодальным с минимумом дисперсии, что сложно реализовать экспериментально. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 16-32-00286мол_а). Автор выражает благодарность научному руководителю д.ф-м.н. А.В. Каленскому.

Список литературы

1. Ananyeva M. V., Kalenskii A. V. etal. The optical properties of the cobalt nanoparticles in the transparent condensed matrices // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2015. - Т. 6. - № 5. - С. 628 - 636.

2. Borovikova A. P., Kalenskii A. V., Zvekov A. A. Optical detonator on the basis of PETN dopped with cobalt nanoparticles // ЖурналСибирскогофедеральногоуниверситета. Серия: Химия. - 2016. - Т. 9. - № 2. - С. 152-158.

3. Kalenskii A. V., Ananyeva M. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate - aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2014. - Т. 5. - № 6. - С. 803-810.

4. Zvekov A. A., Nikitin A. P., Galkina E. V. et al. The dependence of the critical energy density and hot-spot temperature on the radius metal nanoparticles in PETN // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2016. - Т. 7. - № 6. - С. 1017-1023.

5. Адуев Б. П., Ананьев В. А., Никитин А. П. и др. Закономерности инициирования цепного и теплового взрыва энергетических материалов импульсным лазерным излучением // ХФ. - 2016. - Т. 35. - № 11. - С. 26-36.

6. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Звеков А. А. и др. Особенности лазерного инициирования композитов на основе ТЭНа с включениями ультрадисперсных частиц алюминия // ФГВ. - 2016. - Т. 52. - № 6. - С. 104-110.

7. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Колмыков Р. П. и др. Взрывчатое разложение таблеток пентаэритриттетранитрата, содержащих наночастицы никеля различного радиуса. // ХФ. - 2016. - Т. 35. - № 8. - С. 37-43.

8. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Лисков И. Ю. и др.Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит-алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. - 2015. - Т. 34. - № 7. - С. 54-57.

9. Газенаур Н. В., Никитин А. П., Каленский А. В. Температурная зависимость коэффициента эффективности поглощения наночастиц меди // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № Специальный выпуск. - С. 22-26.

10. Газенаур Н. В. Температура вспышки композитов PETN - наночастицы меди импульсом лазера // Actualscience. - 2016. - Т. 2. - № 3. - С. 46-50.

11. Газенаур Н.В. Энергетический критерий оптимизации оптического детонатора // Actualscience. - 2016. - Т. 2. - № 9. - С. 31-35.

12. Галкина В. В. Спектральные зависимости оптических свойств оксида меди (I) в вакууме // Actualscience. - 2016. - Т. 2. - № 12. - С. 158-162.

13. Галкина Е. В. Пакет прикладных программ для расчета теплофизических параметров взрывного разложения композитов на основе PETN // Современные фундаментальные и прикладные исследования. -2016. - Т. 2. - № 2 (21). - С. 26-34.

14. Галкина Е. В. Критерии взрывного разложения композитов PETN - наночастицы олова лазерным импульсом // Actualscience. - 2016. - Т. 2. - № 2. - С. 60-64.

15. Галкина Е.В. Пакет прикладных программ для оптимизации состава капсюля оптического детонатора на основе нанокомпозитов PETN-Sn // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2016. - № 1 (20). - С. 28-34.

16. Звеков А.А., Галкина Е.В., Радченко К.А. Программный комплекс для расчета оптических свойств наночастиц со структурой ядро-оболочка // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2016. - № 3 (22). - С. 25-31.

17. Звеков А. А., Каленский А. В., Адуев Б. П. и др. Расчет оптических свойств композитов пентаэритрит тетранитрат -- наночастицы кобальта // Журнал прикладной спектроскопии. - 2015. - Т. 82. - № 2. - С. 219-226.

18. Звеков А. А., Каленский А. В., Никитин А. П. Моделирование оптических свойств наночастиц никеля в среде гексогена // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № Специальный выпуск. - С. 26-31.

19. Звеков А. А., Каленский А. В., Никитин А. П. и др. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38. - № 4. - С. 749-756.

20. Звеков А. А., Никитин А. П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. - 2015. - Т. 118. - № 6. - С. 1012-1021.

21. Зыков И. Ю. Расчет коэффициентов эффективности поглощения цилиндрическиминаночастицами // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2013. - № 4 (11). - С. 63-68.

22. Зыков И. Ю., Каленский А. В. Расчет спектральных закономерностей коэффициента эффективности поглощения наночастиц алюминия в гексогене // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № 1 (16). - С. 37-42.

23. Зыков И. Ю., Каленский А. В. Микроочаговая модель инициирования взрыва азида серебра // Actualscience. - 2016. - Т. 2. - № 6. - С. 29-33.

24. Иващенко Г. Э., Галкина В. В., Радченко К. А. Спектральные зависимости коэффициента эффективности поглощения наночастиц никеля в PETN // Actualscience. - 2016. - Т. 2. - № 11. - С. 133-137.

25. Иващенко Г. Э. Закономерности рассеяния света первой гармоники неодимового лазера наночастицами никеля в PETN // Actualscience. - 2015. - Т. 1. - № 3 (3). - С. 63-67.

26. Каленский А. В., Ананьева М. В., Боровикова А. П. и др. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // ХФ. - 2015. - Т. 34. - № 3. - С. 3-9.

27. Каленский А. В., Ананьева М. В., Звеков А. А. и др. Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток ТЭН - алюминий // ЖТФ. - 2015. - Т. 85. - № 3. - С. 119-123.

28. Каленский А. В., Ананьева М. В., Звеков А. А. и др. Спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами никеля // ФПСМ. - 2014. - Т. 11. - № 3. - С. 340-345.

29. Каленский А. В., Ананьева М. В. и др. Парадокс малых частиц при импульсном лазерном инициировании взрывного разложения энергетических материалов // ФГВ. - 2016. - Т. 52. - № 2. - С. 122-129.

30. Каленский А.В., Звеков А.А., Газенаур Н.В., Никитин А.П. Наноматериалы на основе прозрачной матрицы и наночастиц меди. // ФПСМ. - 2016. - Т. 13. - № 3. - С. 397-402.

31. Каленский А. В., Звеков А. А., Никитин А. П. и др. Оптические свойства наночастиц меди// Известия ВУЗов. Физика. - 2015. - Т. 58. - № 8. - С. 59-64.

32. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П., Газенаур Н.В. Оптические свойства композитов на основе прозрачной матрицы и наночастиц меди. // Известия ВУЗов. Физика. - 2016. - Т. 59. - № 2. - С. 87-94.

33. Каленский А. В., Звеков А. А. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // ФГВ. - 2014. - Т. 50. - № 3. - С. 98-104.

34. Каленский А.В., Никитин А.П. Программный комплекс для расчета характеристик рассеяния лазерного излучения наночастицами алюминия // NovaInfo.Ru. - 2015. - Т. 1. - № 38. - С. 1-7.

Размещено на Allbest.ru