Диффузионная кинетика катодного осаждения купрума из водных сульфатных растворов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Диффузионная кинетика катодного осаждения купрума из водных сульфатных растворов

Студентки 2 группы 2 курса

Кузнецова А.

Руководитель:

к.х.н., доц. Козадёров О.А.

Введение

С развитием современной металлообрабатывающей промышленности и непрерывным ростом ассортимента изделий из металлов постоянно расширяется область применения электролитических медных покрытий.

Электрохимическое выделение металлов из водных растворов и соединений лежит в основе гидроэлектрометаллургических процессов, т. е. процессов извлечения металлов из руд (электроэкстракция) и их очистки (рафинирование) при помощи электролиза. Таким способом получают металлы (медь, никель, цинк, кадмий, олово, свинец, серебро, золото, марганец) в высокочистом состоянии. Кроме того, метод электрохимического осаждения используется для защиты базового металла от разрушения при помощи покрытий из более устойчивых металлов или сплавов, а также для придания изделиям красивого, декоративного вида (гальваностегия). Наконец, выделение металлов применяется для получения копий и воспроизведения художественных предметов, изготовления лент, бесшовных труб, печатных схем и т. д. (гальванопластика). Исследование кинетики процессов электрохимического выделения металлов позволяет определить условия оптимального режима электроосаждения.

Цель работы - изучение кинетических закономерностей электроосаждения медного покрытия из сульфатных растворов.

Задачи работы:

1. Определить удельную и молярную электропроводность рабочих сульфатных растворов кондуктометрическим методом

2. Определить pH рабочих растворов при помощи хингидронного электрода.

3. Снять катодные кривые медного электрода в рабочих растворах.

1. Теоретическая часть

Кинетика электродных процессов.

Электродным процессом называется сумма всех изменений, происходящих во времени на поверхности электрода при потенциале, отличном от равновесного. В отличие от обычной гомогенной химической реакции, протекающей во всех точках объема раствора, где есть реагирующие вещества, электрохимическая реакция идет на границе раздела между электродом и раствором, т.е. является реакцией гетерогенной. А следовательно, любой электродный процесс всегда имеет ряд последовательных стадий: сначала реагирующее вещество подходит к электроду, затем происходит собственно электрохимическая стадия, связанная с переносом электронов или ионов через границу раздела фаз (стадия разряда - ионизации), наконец, образовавшиеся продукты реакции должны отойти от поверхности электрода, чтобы освободить место для новой порции реагирующего вещества. Первая и третья стадии имеют одинаковые закономерности и называются стадиями массопереноса.

Стадии массопереноса и разряда - ионизации присутствуют во всех без исключения электродных процессах. Помимо этих стадий при протекании электродных реакций встречаются также и другие. Часто электродные процессы осложняются стадией образования новой фазы. Так при электроосаждении металлов реализуются стадии образования кристаллических зародышей. В ходе электрохимического процесса может происходить перемещение частиц по поверхности электрода (стадия поверхностной диффузии) от центров, на которых идет заряд, до некоторых других, где продукту реакции находиться энергетически более выгодно. Если поверхность электрода несет заряд, одинаковый с зарядом реагирующей частицы, то электрическое поле двойного слоя препятствует адсорбции этой частицы, поэтому необходимо учитывать стадию вхождения реагирующей частицы в двойной электрический слой.

По термодинамическим причинам каждая электрохимическая реакция может протекать только в определённой области потенциалов: катодная реакция - при потенциалах электрода отрицательнее, анодная реакция - при потенциалах положительнее равновесного потенциала данной реакции. Это условие означает только возможность протекания электродной реакции в соответствующей области потенциалов, но ничего не говорит о том, протекает ли реакция на самом деле и какова её скорость.

Скорость реакции - количество превращаемого в единицу времени реагента - пропорциональна току [1,2]. Значение же тока зависит не от собственных свойств гальванической цепи, а задаётся извне, и его можно произвольно менять от нуля до предельного для данной системы значения. Поэтому фактическая скорость не является показателем электродной реакции. Однако при прохождении тока возникает поляризация электрода

,

т. е. сдвиг потенциала от его равновесного значения. Значение поляризации зависит как от природы реакции, так и от плотности тока. Таким образом, количественной характеристикой относительной скорости электрохимической реакции является поляризация при определённой плотности тока (i) или плотность тока при определённой поляризации.

Катодная поляризация, как известно, оказывает сильное влияние на структуру электролитического осадка и равномерность отложения металла. При электрокристаллизации этих металлов вследствие большой катодной поляризации получаются мелкокристаллические осадки .

Катодное выделение металлов, как и выделение водорода, происходит не вполне обратимо и требует некоторой добавочной поляризации. Правда, во многих случаях выделение металла начинается при почти равновесном потенциале, например при электролизе простых солей ртути или висмута.

При электролизе простых солей меди, серебра, цинка, кадмия, свинца наблюдается заметная поляризация, хотя и меньшая, чем при выделении водорода. С повышением температуры поляризация убывает и выше 70 она уже близка к нулю; с повышением плотности тока она возрастает. Особенно сильно это возрастание поляризации для металлов группы железа.

В первый момент электролиза на поверхности катода образуется некоторое количество случайно ориентированных зародышей. Однако если при определённых условиях электролиза кристаллы в некоторых направлениях растут предпочтительнее, чем в других, то те кристаллы, максимальная скорость роста которых направлена перпендикулярно поверхности катода, займут всё пространство. В то же время кристаллы, ориентированные иначе, окажутся вытесненными, закрытыми. Таки образом, через некоторое время после начала электролиза возникает текстура.

При электролизе растворов простых солей металлов характер катодных отложений и величина электродной поляризации определяются природой осаждаемого металла [6]. Металлы обычно делят на три группы. К первой относят те, которые выделяются без перенапряжения (Hg) или с очень малым перенапряжением (Ag, Tl, Pb, Cd, Sn). Для этой группы твёрдых металлов характерна неустойчивость потенциала во времени, губчатый характер роста катодного осадка. Вторую группу металлов образуют Bi, Cu, Zn. Для них характерно некоторое перенапряжение и образование более мелкокристаллических осадков.

Наибольшей величиной перенапряжения обладают металлы третьей группы (Fe, Ni, Co). Эти металлы выделяются на катоде в виде плотных мелкокристаллических осадков.

В процессе электрокристаллизации металлов все факторы, способствующие увеличению поляризации, ведут к росту скорости зарождения центров кристаллизации. Такая связь между поляризацией и скоростью образования зародышей объясняется тем, что энергия активации, необходимая для образования зародыша, значительно больше энергии, затрачиваемой на рост уже имеющих кристаллов. В связи с тем, что при электролизе изменяются число и величина образующихся кристаллов, истинная плотность тока весьма заметно отличается от плотности тока, рассчитанной по геометрической поверхности электрода.

Преобладание процесса возникновения новых зародышей над скоростью роста уже имеющихся кристаллов особенно характерно для комплексных электролитов, а также для растворов простых солей, содержащих ПАВ (поверхностно-активное вещество) [6]. В последнем случае из-за адсорбции чужеродных частиц на растущих гранях линейная скорость роста кристаллов уменьшается, и осадки получаются высокодисперсными. Весьма часто при этом они не имеют даже чётко выраженной кристаллической структуры.)

Перенос реагирующих веществ в условиях электрохимической реакции может осуществляться по трем механизмам. Первый (основной) механизм - молекулярная диффузия, т.е. перемещение частиц вещества под действием под действием градиента концентрации. Поскольку концентрационные изменения вблизи поверхности электрода всегда, сопутствуют протеканию электрохимической реакции, молекулярная диффузия наблюдается во всех без исключения электродных процессах. Раздел электрохимической кинетики, в котором рассматриваются стадии массопереноса, называют диффузионной кинетикой.

Второй механизм массопереноса - миграция связан с перемещением частиц под действием электрического поля, который возникает в диффузионном слое при прохождение через него электрического тока.

Третий механизм массопереноса-конвекция, т.е. перенос вещества вместе с потоком движущейся жидкости. Конвекция не может устранить диффузию, так как по мере приближения к электроду скорость движения жидкости относительно его поверхности падает, а градиент концентрации возрастает. Поэтому чем ближе к поверхности, тем большую роль в процессе массопереноса играет диффузионный механизм.

Количественное описание диффузионных процессов проводят на основании установления функциональной зависимости между плотностью тока i (в электрохимической кинетике плотность тока является мерой скорости электродного процесса) и величиной электродного потенциала Е. Установление этой зависимости возможно с использованием трех основных уравнений диффузионной кинетики.

Первое основное уравнение диффузионной кинетики связывает скорость диффузионного процесса с распределением концентрации реагирующего вещества вблизи электродной поверхности.

(1.1)

Второе основное уравнение диффузионной кинетики - уравнение Нернста , заменяя активности на соответствующие концентрации получаем:

(1.2)

Именно отличие концентраций сs от их объемных значений с0 вызывает сдвиг потенциала электрода от его равновесного значения Ep. Поэтому поляризацию

?E=E-Ep

в условиях лимитирующей стадии массопереноса называют концентрационной поляризацией. Отклонение от равновесия в этих системах локализуется в пределах диффузионного слоя.

Из этих двух уравнений следует, что для нахождения i и Е нужно знать распределение концентрации вблизи электродной поверхности. Это распределение можно получить путем решения уравнения второго закона Фика, которое в случае линейной диффузии имеет вид:

(1.3)

Уравнение (1.3) является третьим основным уравнением диффузионной кинетики.

Согласно уравнению (1.2), изменение потенциала электрода происходит в условиях диффузионной кинетики приводит к изменению приповерхностных концентраций реагентов и продуктов. Таким образом, задавая зависимость Е от t, мы тем самым задаем определенные граничные условия для системы решения уравнения (1.30) (когда отсутствуют миграция и конвекция, а диффузия имеет место вдоль координаты х). Каждый вид зависимости E(t), приводит к своему решению диффузионной задачи, которое определяет форму поляризационной кривой. Если Е=Ер, то выполняется равновесие, и, значения приповерхностных ск s концентраций и их общие концентрации ск0 равны. В этих условиях синусоидальные колебания потенциала с малой амплитудой колебаний (v<<RT/F) вызывают соответствующие колебания ск s , которые распространяются в объем раствора, постепенно затухая по мере удаления от поверхности электрода

Если Е<Eр, то равновесное состояние нарушается. Когда выполняются условия cks = const , ck0 = const , т.е Е= const, это приводит к выражению:

i = zFDk1/2*ck0 /П1/2* *t1/2 (1.4)

Приходим к выводу, что

дэфф= П1/2*Dk1/2*t1/2

в условиях нестационарной диффузии при Е= const играет роль эффективной толщины диффузионного слоя.

Исследования процессов электрокристаллизации востребованы в промышленности, прежде всего в электрометаллургии и гальванотехнике [8].

Гальванотехника -- отдел прикладной электрохимии, который включает гальваностегию и гальванопластику.

Гальванопластика -- получение сравнительно толстого слоя металлических осадков на поверхности какого-либо предмета. Целью гальванопластики является получение точной металлической копии предмета. При гальванопластике осадки получаются массивными, прочными, легко отделяющимися от покрываемой поверхности. Основное применение в гальванопластике имеет медь; более ограниченное использование железа, никеля, серебра, золота, а также олово, хром и другие металлы и их сочетания. Копируемое изделие, если оно само изготовлено не из электропроводящего материала, покрывают тонким слоем электропроводящего материала, и затем наносят гальваническое покрытие. Этот слой обычно делают легко отделяющимся от поверхности изделия, например, натирают порошок графита, либо токопроводный лак. В гальванопластическом производстве труб и других полых предметов электролитическое осаждение в ряде случаев ведётся на сердечники из легкоплавких сплавов, которые потом удаляются путём нагрева выше температуры их плавления.

Гальваностегия -- электролитическое осаждение тонкого слоя металла на поверхности какого-либо металлического предмета для защиты его от коррозии, повышения износоустойчивости, предохранения от цементации, в декоративных целях и т. д. Получаемые покрытия -- осадки -- должны быть плотными, а по структуре -- мелкозернистыми. Чтобы достигнуть мелкозернистого строения осадков, необходимо выбрать соответствующие состав электролита, температурный режим и плотность тока. Выбор способа покрытия зависит от назначения и условий работы изделия. Эти процессы впервые осуществил российский учёный Б. Якоби в 1836 г.

2. Экспериментальная часть

2.1 Определение удельной и молярной электропроводности сульфатных растворов

Методика эксперимента. В исследованиях использовали растворы: 0,1 M CuSO4; 0,01 CuSO4; 0,001 M CuSO4; 0,1 M CuSO4 + 0,99 M Na2SO4; 0,001 М CuSO4 + 0,999 M Na2SO4. Для измерения электрической проводимости раствора прибегали к измерению его сопротивления. Удобная конструкция для измерения электрической проводимости показана на рисунке (2.1). Раствор помещали в специальный сосуд, имеющий два платинированных платиновых электрода (рис. 2.1) Чтобы понизить поляризационное сопротивление, их платинируют. Этим резко повышают площадь поверхности электродов, уменьшая тем самым плотность тока, протекающего через электроды.

Рис. 2.1. Вид ячейки для измерения электропроводности растворов.

Измерения проводим с использованием переменного тока(с частотой, обычно не выше 105 Гц ), так как достаточно быстрое изменение направления тока служит оптимальным средством для почти полного устранения поляризационного сопротивления. Основой установки является мост Уитстона, образованный контуром из сопротивлений R1 - R4 (рис. 2.2).



Рис. 2.2. Схема моста Уитстона.

На одну из диагоналей моста подается питание от генератора переменного (синусоидального) напряжения, а на другой диагонали регистрируется сигнал индикатором нуля И, в качестве которого применяли осциллограф. Мост находится в равновесии, т.е. на диагонали аб отсутствует сигнал, если вы полнено условие R1/R2 = R3/R4. Поэтому, если на место R1 поставить сосуд с раствором, а на место R2 - магазин сопротивлений, то при равновесии моста

Rx = R1 = R2R3/R4.2.1

Удельную электропроводность раствора рассчитывали из его сопротивления R по формуле:

= A/R2.2

Постоянную сосуда A определяли по известной удельной электропроводности стандартного раствора KCl, концентрация которого 0,02 M. Для этого заполнив сосуд этим раствором, измеряли его сопротивление RKCl, а затем находили постоянную сосуда:

 2.3

Вычисленное значение A использовали в дальнейшем при измерении электрической проводимости воды рабочих растворов электролитов.

Используемым в работе растворителем (дистиллированной водой) или раствором заполняли ячейку (1) (рис. 2.1), измеряли RKCl и рассчитывали удельную электропроводность по формуле 2.2.

Результаты и обсуждение. Расчет показывает, что постоянная сосуда А =0,798 см-1, удельная электропроводность воды Н2О =3,0012?10-6 Ом-1?см-1. Результаты измерений сопротивления R и расчёта электропроводности растворов приведены в табл. 2.1.Расчитывали удельную и молярную электропроводности по формулам:

= A/R, 2.2

Лс=1000/C. 2.4

Таблица 2.1. Сопротивление, удельная и молярная электропроводность растворов CuSO4

Концентрация	R, Ом	, Ом-1см-1	Лс, Ом-1см2моль-1
0,001	2700	0,00029	290
0,01	510	0,00156	156
0,1	100	0,00797	79,7

Таблица 2.2. Сопротивление, удельная и молярная электропроводность

водных растворов CuSO4+Na2SO4

Растворы	R ср, Ом	, Ом-1см-1
0,001 M CuSO4 + 0,999 M Na2SO4	10	0,0797
0,01 М CuSO4 + 0,99 M Na2SO4	9	0,0886
0,1 М CuSO4 + 0,9 M Na2SO4	7	0,1139

Анализ результатов из таблицы 2.1 показывает, что удельные электропроводность увеличивается ,а молярная понижается с увеличением концентрации. Анализ таблица 2.2 показывает, что удельная электропроводность увеличивается. Это связано c тем, что к раствору CuSO4 добавляют Na2SO4 ,которые является фоновым электротролитом (т.е Na2S04 будет определять миграционный перенос).Тогда CuSO4 не будет участвовать в миграции. Конвекция в нашем случае исключена ,так как мы не нагревали и перемешивали наш раствор. Тем самым мы создаем условия для диффузионного переноса.

2.2 Определение pH рабочих растворов при помощи хингидронного электрода

Методика эксперимента. Кислотность рабочих растворов определяли с помощью хингидронного электрода. Хингидронный электрод представляет гладкую платиновую проволоку или пластину в растворе , содержащем небольшое количество хингидрона , т. е эквимолярного соединения хинона C6H4O2 и гидрохинона C6H4(OH)2. Растворимость хингидрона в воде мала , поэтому для приготовления даже насыщенного раствора достаточно небольшого количества хингидрона (0,1 г на 100 см3 H2O).Устройство хингидронного электрода изображено на рис. 2.3



Рис. 2.3. Схема хингидронного электрода.

В водных растворах хингидрон распадается на хинон и гидрохинон, между которыми устанавливается состояние окислительно-восстановительного равновесия:

C6H4O2+2H3O++2e-=C6H4(OH)2+H2O 2.5

Eхг=Е0хг+2,3RT/2F?lg( a2Н3О+) 2.6

Из этой формулы следует, что хингидронный электрод можно использовать в качестве индикаторного на ионы водорода. При 298 К величина E0хг=0,6992 , а ее температурная зависимость имеет вид:

Е0хг=0,6992+7,4?10-4 ?(T-298) 2.7

Выражение для потенциала хингидронного электрода таково:

Eхг=0,6992+7,4?10-4 ? (Т-298) + 0,0519 +2 ? 10-4 ? (Т-298) ?lg( a H3O+ )

Предельное значение pH растворов , в которых допустимо применение хингидронного электрода , не превышает 8,5. Это обстоятельство связано с тем, что хингидрон диссоциирует в две стадии как слабая двухосновная кислота.

Для измерения pH с хингидронным электродом составляется гальваническая цепь:

- Ag,AgCl KCL KCl(нас.) H+; хингидрон PT + 2.9

Ее напряжение записывается уравнением:

E(pHX)=Eхг-ЕCl/AgCl,Ag-2,3 RT/F ? pHX (3.0)

Обработка результатов. По экспериментальным (таблице 2.3)данным, полученным для стандартных растворов, строим зависимость Е(рНо) - рНо (рис. 2.4) и по уравнению линии тренда находим рНх рабочих растворов (табл. 2.2).

Рис. 2.4. Калибровочная зависимость Е(рНо) - рНо для хингидронного электрода .

Таблица 2.3. Данные Е(рНо) - рНо для хингидронного электрода .

Е1,мВ	Е2,мВ	Е3,мВ	Еср,мВ	pH
380	375	350	368,3±30,5	1,68
370	370	370	370±14,5	2,04
300	240	285	275±59,3	3,56

Таблица 2.4. Водородный показатель рабочих растворов.

Растворы	Eср, мВ	pH
0,001 M CuSO4 + 0,999 M Na2SO4	181,6	5,3
0,01 М CuSO4 + 0,99 M Na2SO4	198,3	5
0,1 М CuSO4 + 0,9 M Na2SO4	235	4,34

Для расчета pH используем зависимость Е(рНо) - рНо ,и по уравнению линии тренда

y= -53,427x+467,42 3.1

определяют величину pH ,как

E = -a?pH + b ,

выражают из данного уравнения x(pH).

pH = E?-b/-a 3.2

По полученному наклону калибровочной кривой можно судить о том ,что электрод обратим и может использоваться в работе. По значением pH, можно сказать ,что среда подкисленная ,так как pH<7.По этому значению можно сделать вывод, что CuSO4 подвергается гидролизу по катиону.

2.3 Снятие катодных поляризованных кривых медного электрода в сульфатных растворах

Методика эксперимента. Простейшая электролитическая ячейка, которая может быть использована для снятия поляризационных кривых, представлена на рис. 2.5 [7].

Рис. 2.5. Ячейка для снятия поляризационных кривых: 1 - рабочий электрод; 2 - электрод сравнения; 3 - вспомогательный электрод; 4 - электролитический ключ.

В ячейку заливали 80 - 120 мл рабочего раствора. Во фторопластовой крышке закрепляли исследуемый (металлический) и вспомогательный (графитовый) электроды, а также электролитический ключ. Кончик электролитического ключа должен быть направлен к поверхности электрода и находиться на расстоянии 0,5-1,0 мм от нее, чтобы свести к минимуму вклад омического падения напряжения в растворе в величину измеряемого напряжения Еизм между рабочим электродом и электродом сравнения. С помощью резиновой груши электролитический ключ заполняли рабочим раствором, а в его верхнюю часть помещают электрод сравнения.

Вспомогательный электрод закрепляли на уровне исследуемого электрода напротив его рабочей поверхности. Перед опытом поверхность рабочего электрода тщательно зачищали наждачной бумагой, обезжиривали спиртом или ацетоном и промывали дистиллированной водой. Площадь поверхности электродов определяли до проведения эксперимента.

Рабочий электрод выдерживали в растворе 5-10 мин, измеряли и записывали его равновесный или стационарный потенциал. После этого включали питание потенциостата и в специальной программе IPC-compact определяли направление поляризации - "катодная". Фиксировали значения тока I ,времени t и потенциала E.

Исходными экспериментальными данными служат величина поляризующего тока I (используемого для расчета плотности тока i по формуле:

i = I/S 3.3

где S - площадь поверхности электрода и потенциал рабочего электрода Eизм. Зная потенциал хлоридсеребрянного электрода сравнения(Е=200мВ), рассчитывали потенциал рабочего электрода относительно стандартного водородного электрода Е = Eизм + Eсравн. По экспериментальным данным строили катодные кривые в координатах i-E;i-t;i-t1/2

Обработка полученных результатов и их анализ. На рис. 2.6 и 2.7 представлены катодные поляризационные кривые на меди в растворах 0,01 М

CuSO4+ 0,99 M Na2SO4 и 0,1 М CuSO4+ 0,9 M.

Для выявления диапазона потенциалов катодного восстановления меди, проанализируем кривые для данных концентраций. Сравнивая эти два рисунка мы видим ,что данному процессу отвечает плато 2,так как именно его высота увеличивается с ростом концентрации CuSO4 в растворах.



Рис. 2.6. Катодная поляризационная кривая меди в 0,1 М CuSO4 +0,9 M Na2SO4

Рис. 2.7 Катодная поляризационная кривая меди в 0,01 М CuSO4 +0,99 M Na2SO4

В области потенциалов 1 вероятно протекает процесс восстановления кислорода:

О2 + 4Н+ +4е- > 2Н2О.

При сдвиге потенциала в отрицательную область начинается другой процесс катодного восстановление меди( при t= -400 мВ)

Cu2+ +2e- > Cu0v.

При потенциале -1000 мВ скорость восстановления возрастает дополнительно, видимо, из-за протекания катодного выделения водорода

2Н+ +2е- >Н2.

Данные графики мы строили ,чтобы определить потенциал при котором мы будем вести дальнейший потенциостатический опыт.(Он отвечает середине плато 2 и составляет Е=-750мВ х.с.э)

По формуле 3.4

S = р r2

где r-радиус=0,65

нашли S поверхности

S=р (0.65)2 = 0.4225 р ? 1.33 .

Далее по формуле 3.3 будем рассчитывать плотность тока (i). И по данным строить зависимость i-1/t2.

По данным графика и по уравнению Коттрелла рассчитываем D(Cu2+).

Анализ результатов показывает ,что из рис. 2.8 можно сделать выводы о линейности хроноамперограмм в Коттрелевых координатах ,что говорит о том что реализуется диффузионно-кинетический режим.



Рис.2.8. Хроноамперограммы катодного восстановления Cu2+ в сульфатных растворах с разной концентрацией.

Таблица 2.5

Концентрация	D(Cu2+).
0,001	0,134 см2/c
0,01	0,05 см2/c
0,1	0,0485 см2/c

электролитический медный катодный металлообрабатывающий

Выводы

Удельная электропроводность раствора увеличивается, а молярная - понижается с увеличением концентрации. При добавление раствору CuSO4 Na2SO4 , удельная электропроводность увеличивается, это связано с тем, что Na2SO4 является фоновым электротролитом (т.е Na2S04 будет определять миграционный перенос).Тогда CuSO4 не будет участвовать в миграции. Конвекция в нашем случае исключена, так как мы не нагревали и перемешивали наш раствор. Тем самым мы создаем условия для диффузионного переноса.

Кислотность раствора изменяется от 4,34 до 5,3. И поэтому среда является подкисленной, так как pH<7. По этому значению можно сделать вывод, что CuSO4 подвергается гидролизу по катиону

Список использованных источников

1. Багоцкий В. С. Основы электрохимии. М. : Химия, 1988. 456 с.

2. Антропов Л. И. Теоретическая электрохимия. М. : Высшая школа, 1984. 481 с.

3. Кинетика химических и электрохимических процессов. Электропроводность: практикум по специальности 011000 - Химия / сост. : А.В. Введенский [и др.] -- Воронеж : ВГУ, 2003. - Ч. 2. - 82 с.

Размещено на Allbest.ru