Математическое моделирование процесса ректификации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое моделирование процесса ректификации

Цель работы

1. Ознакомиться с методикой математического моделирования процесса разделения многокомпонентной смеси в ректификационной колонне.

2. Выполнить расчет материального и теплового балансов, составов паровой и жидкой фаз процесса ректификации с помощью ЭВМ.

3. Исследовать влияние технологических параметров на процесс ректификации.

Описание объекта моделирования

Ректификационная установка представляет собой совокупность следующих аппаратов: ректификационной колонны, дефлегматора (теплообменника-холодильника и емкости) и куба (кипятильника) (рис. 1). Разделяемая смесь (смеси) в количестве Fi (жидкость) состава xFij подается на одну или несколько питающих тарелок. С верха колонны отбирается дистиллят в количестве D состава xDj, а из куба - кубовый продукт W состава xWj. С тарелок, а также из дефлегматора и куба колонны может отбираться боковой погон в газообразном или жидком состоянии. Смесь, находящаяся на тарелке, может подогреваться или охлаждаться [11-14].

Рис. 1. Схема ректификационной установки: 1 - ректификационная колонна; 2 - теплообменник; 3 - емкость; 4 - кипятильник

Вид математической модели определяется в основном принятыми при ее разработке допущениями. Данная модель построена при следующих допущениях:

Для жидкой фазы принимается модель идеального перемешивания.

В паровой фазе принимается модель идеального вытеснения в зоне массообмена и модель идеального перемешивания в межтарельчатом пространстве.

Жидкость на тарелках находится при температуре кипения.

Распределение давления по колонне линейно.

Унос жидкости отсутствует.

Основные уравнения модели

Модель содержит следующие уравнения.

Для тарелки i: (число тарелок равно N, нумерация тарелок - снизу вверх, куб считается нулевой тарелкой, дефлегматор - N + 1).

Схема потоков на тарелке i приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема потоков на тарелке i

Уравнение общего материального баланса i-й тарелки

, (4.9)

где Gi-1 - поток пара, поступающего на тарелку i;

Li - поток жидкости, покидающей тарелку i;

Gi - поток пара, покидающего тарелку i;

Li+1 - поток жидкости, поступающей на тарелку i;

Fi - поток питания жидкостью, поступающего на тарелку i;

Ui - отбор жидкости с тарелки i.

Уравнение покомпонентного материального баланса

(4.10)

где x, y - концентрации компонентов в жидкости и паре соответственно, мольные доли;

j - номер компонента.

Уравнение теплового баланса

(4.11)

где Hy,T - энтальпия пара над тарелкой;

hx,T - энтальпия жидкости на тарелке;

dHi - тепло, подаваемое или отводимое с тарелки.

Энтальпия смеси принимается как аддитивная функция энтальпий чистых компонентов:

(4.12)

где hxj - энтальпия компонента j в жидкости;

Hyj - энтальпия компонента j в паре.

Энтальтии компонентов в паре вычисляются по формуле

, (4.13)

где r - мольная теплота парообразования при стандартной температуре;

Т - температура, К;

a, b и c - константы.

Энтальпии компонентов в жидкости вычисляются по формуле

. (4.14)

Уравнение для расчета состава пара, покидающего тарелку i,

, (4.15)

где - концентрация пара, равновесного жидкости, на тарелке i;

- концентрация пара над тарелкой i - 1;

i - кпд тарелки i.

Для куба

Схема потоков в кубе колонны приведена на рис. 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Схема потоков в кубе колонны

математический моделирование процесс ректификация

Уравнение общего материального баланса куба

. (4.16)

Уравнение покомпонентного материального баланса

. (4.17)

Уравнение теплового баланса

, (4.18)

где dHk - количество тепла, подаваемого в куб колонны, Дж/с.

Концентрацию компонентов в паре принимают равной равновесной при температуре куба

.

Для дефлегматора

Схема потоков в кубе колонны приведена на рис. 4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Схема потоков в дефлегматоре колонны

Уравнение общего материального баланса дефлегматора

. (4.19)

Уравнение покомпонентного материального баланса дефлегматора

. (4.20)

Уравнение теплового баланса дефлегматора

, (4.21)

где dHd - количество тепла, отводимого из дефлегматора.

Концентрацию компонентов в паре на тарелке N + 1 принимаем равной концентрации компонентов в жидкости в дефлегматоре.

Уравнение общего материального баланса колонны

. (4.22)

Приведенная модель может быть использована для анализа процесса ректификации при различных режимах эксплуатации, а также для расчета статических характеристик колонны.

Порядок расчетов

Решение приведенных выше уравнений математической модели ректификационной колонны проводят в следующей последовательности:

1. Задаются данные, необходимые для расчета колонны:

- количество тарелок (N);

- характеристики потоков питания: массовый расход (Fmi), температура (TFi), состав (хF i);

- массовый расход дистиллята (D), кубового продукта (W), потоков отбора жидкости (Ui) и флегмы (LN+1); для начального пересчета массовых расходов в мольные задаются ориентировочные значения средних молярных масс жидкости и пара в дефлегматоре, кубе и на тарелках отгона;

- температуры потока жидкости, поступающей из дефлегматора (Td) и потока греющего пара из куба (Tk);

- давление в колонне (P).

2. Начальные приближения:

- начальный профиль температур - линейный;

- начальное приближение Li и Gi рассчитывается из общего материального баланса и предположения, что ректификация эквимолярна.

3. Расчётная (итерационная) часть:

- расчёт профиля концентраций (xi, yi) из покомпонентного материального баланса;

- расчёт температур на тарелках (Ti) и Ki из предположения, что жидкость на тарелке находится при температуре кипения:

. (4.23)

Константа фазового равновесия находится по уравнению Антуана [10, 11, 13]

; (4.24)

, (4.25)

где Аj, Bj, Cj - коэффициенты уравнения Антуана (табл. 3, Приложение Ж);

Т - температура процесса, К;

Рj - давление j-го компонента в системе (мм. рт. ст);

P - общее давление в системе (мм. рт. ст).

- расчет расходов жидкости и пара Gi и Li из теплового и общего материального балансов.

Пересчет концентраций, температур и расходов продолжается до тех пор, пока не будет найдено решение с требуемой степенью точности.

Варианты заданий и исходные данные для расчета процесса ректификации

Таблица 1. Исходные технологические данные для расчета ректификационной колонны

Таблица 2. Состав потока питания ректификационной колонны К2

Таблица 3. Технологические данные для исследования ректификации

Таблица 4. Пример результатов расчетов

Литература

1. Панченков Г. М., Лебедев В. П. Химическая кинетика и катализ. - М.: Химия, 1985. - 589 с.

2. Яблонский Г. С., Быков В. И., Горбань А. И. Кинетические модели каталитических реакций. - Новосибирск: Наука, 1983. - 254 с.

3. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М.: Химия, 1988. - 489 с.

4. Кравцов А. В., Новиков А. А., Коваль П. И. Методы анализа химико- технологических процессов. - Томск: изд-во ТПУ, 1994. - 76 с.

5. Кафаров В. В., Глебов М. В. Математическое моделирование основных процессов химических производств. - М.: Высш. шк., 1991. - 400 с.

6. Мойзес О. Е., Коваль П. И., Баженов Д. А., Кузьменко Е. А. Информатика: учеб. пособие. В 2-х ч. - Томск, 1999. - 150 с.

7. Турчак Л. И. Основы численных методов. - М.: Наука, 1987. - 320 с.

8. Офицеров Д. В., Старых В. А. Программирование в интегрированной среде Турбо-Паскаль. - Минск: Беларусь, 1992. - 240 с.

9. Бесков В. С., Флор К. В. Моделирование каталитических процессов и реакторов. - М.: Химия, 1991. - 252 с.

10. Руд Р., Праустниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей / под ред. Б. И. Соколова. - Л.: Химия, 1982. - 591 с.

11. Танатаров М. А. и др. Технологические расчеты установок переработки нефти. - М.: Химия, 1987. - 350 с.

12. Жоров Ю. М. Термодинамика химических процессов. - М., 1985. - 458 с.

13. Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: справочник / под ред. Е. Н. Судакова. - М.: Химия, 1979. - 568 с.

14. Кафаров В. В. Разделение многокомпонентных систем в химической технологии. Методы расчета. - М.: Московский химико-технологический институт, 1987. - 84 с.

Размещено на Allbest.ru