Моделі фізичних процесів у вигляді диференційних рівнянь першого порядку
Знаходження розв’язки диференційних рівнянь першого порядку чисельними методами. Розв’язання заданої задачі Коші методом Рунге-Кутта четвертого порядку. Побудова графіку функції розв’язку. Обчислення швидкості утворення речовини та хімічної реакції.
| Рубрика | Химия |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 19.09.2014 |
| Размер файла | 47,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторна робота
Тема: Моделі фізичних процесів у вигляді диференційних рівнянь першого порядку
За заданим диференційним рівнянням та початковими умовами (див. Варіанти завдань) знайти наближений розв'язок задачі Коші методом Ейлера на заданому інтервалі значень аргументу [x0, xn]. Для розв'язання створити дві m-функції. Перша повинна містити функцію, що знаходиться в правій частині ДР (2.1), друга - реалізацію обчислювальної схеми метода Ейлера.
Параметрами першої функції повинні бути змінні x та y, в якості результату функція повинна повертати значення виразу f(x, y). Параметрами другої функції повинні бути: початкові умови (x0, y0); верхня межа діапазону значень аргументу, на якому відбувається моделювання xn; кількість точок на інтервалі моделювання N. Побудувати графіки функції y(x) (розв'язку диференційного рівняння) при значеннях N=20, N=50, N=100.
Знайти розв'язок заданої задачі Коші методом Рунге-Кутта 4-го порядку. диференційний коші чисельний графік
Побудувати графік функції розв'язку.
Завдання
В результаті хімічної реакції між речовинами А та В утворюється речовина С. Встановити залежність кількості речовини С від часу на інтервалі [0, tк], якщо в момент вступу в реакцію кількості речовин А та В дорівнювали a та b відповідно (значення параметрів наведено в табл. 2.2). Швидкість реакції вважати пропорційною добутку мас речовин, що реагують.
Нехай x = x(t) - кількість речовини С через час t після початку реакції, кг;
- швидкість утворення речовини С (швидкість реакції), кг/с. Тоді за умовою задачі швидкість реакції дорівнюватиме
де k - коефіцієнт пропорційності,
Параметри моделювання хімічної реакції
|
a |
b |
k |
||
|
10 |
12 |
0.2 |
10 |
Метод Ейлера
Функція Right, яка містить праву частину ДР.
function Z = Right( X, Y )
global a
global b
global k
Z(1)=k*(a-Y)*(b-Y);
end
Функція Eyler,яка містить реалізацію обчислювальної схеми метода Ейлера.
function [X, Y] = Eyler( X0, Y0, Xk, N )
Dx=(Xk-X0)/N;
Y(1)=Y0;
X(1)=X0;
for i=2:N
X(i)=X0+(i-1)*Dx;
Y(i)=Y(i-1)+Dx*Tempr(X(i-1), Y(i-1));
end
end
Побудуємо графік розв'язку ДР.
global a
global b
global k
a=10;
b=12;
k=0.2;
[X,Y]=Eyler(0,0,10,50);
plot(X,Y,'-r','LineWidth',5);
Методом Рунге-Кутта 4-го порядку
[X,Y]=ode45('Right',[0:0.01:10],0);
plot(X,Y,'-y','LineWidth',5);
Висновок: В ході виконання лабораторної роботи ми навчилися знаходити розв'язки диференційних рівнянь першого порядку чисельними методами.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основні чинники, які впливають на швидкість хіміко-технологічного процесу. Рівняння швидкості масопередачі гетерогенних процесів. Способи визначення приватного порядку. Метод підбора кінетичного рівняння. Графічний метод визначення порядку реакції.
реферат [56,1 K], добавлен 23.02.2011Методи дослідження рівноваги в гетерогенних системах. Специфіка вивчення кінетики хімічних реакцій. Дослідження кінетики масообміну. Швидкість хімічної реакції. Інтегральні методи розрахунку кінетичних констант. Оцінка застосовності теоретичних рівнянь.
курсовая работа [460,7 K], добавлен 02.04.2011Швидкість хімічної реакції. Залежність швидкості реакції від концентрації реагентів. Енергія активації. Вплив температури на швидкість реакції. Теорія активних зіткнень. Швидкість гетерогенних реакцій. Теорія мономолекулярної адсорбції Ленгмюра.
контрольная работа [125,1 K], добавлен 14.12.2012Хімічний зв’язок між природними ресурсами. Значення хімічних процесів у природі. Роль хімії у створенні нових матеріалів. Вивчення поняття синтетичної органічної та неорганічної речовини, хімічної реакції. Застосування хімії в усіх галузях промисловості.
презентация [980,0 K], добавлен 13.12.2012Практична користь хімічної науки для виробництва сировини. Засоби, що використовуються хімією для розвідування і застосування дешевої сировини і видів альтернативних сировинних матеріалів. Специфіка застосування деревини і продуктів її переробки.
реферат [283,5 K], добавлен 28.04.2010Обчислення вибіркових характеристик хімічних елементів, перевірка на випади, кореляційний аналіз. Побудова регресійної моделі сталі. Опис значимості коефіцієнтів рівняння. Рекомендації щодо підвищення властивостей з використанням математичної моделі.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 19.04.2015Моделювання та розрахунок молекулярної структури заданої конфігурації систем на прикладі sp- та ap-конформацій хімічних частинок. Конформації хімічної частинки і їх параметри. Квантовохімічний розрахунок в режимі координати внутрішнього обертання.
лабораторная работа [177,0 K], добавлен 04.01.2013Стадії протікання реакції епіхлоргідрина з гідроксилвмісними сполуками. Константи швидкості реакції оцтової кислоти з ЕХГ в присутності ацетату калію. Очищення бензойної кислоти, епіхлогідрин. Методика виділення продуктів реакції, схема установки.
курсовая работа [702,8 K], добавлен 23.04.2012Полімери як високомолекулярні речовини. Реакція катіонної полімеризації. Стереорегулярна будова полімерів. Утворення високомолекулярної сполуки. Реакції полімеризації вінілхлориду, пропілену. Ненасичені вуглеводні у продуктах деполімеризації полістиролу.
лекция [639,4 K], добавлен 12.12.2011Дослідження явища хімічних зв’язків - взаємодії між атомами, яка утримує їх у молекулі чи твердому тілі. Теорія хімічної будови органічних сполук Бутлерова. Характеристика типів хімічного зв’язку - ковалентного, йодного, металічного і водневого.
презентация [950,3 K], добавлен 17.05.2019
