Физические основы радиохимии

Е_макс = 2m_ev²(5.1)

Основными силами взаимодействия б - частиц с веществом являются кулоновские силы. Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию.

Тормозная способность вещества может быть охарактеризована величиной удельных потерь dE/dx. Удельные ионизационные потери представляют собой отношение энергии Е заряженной частицы, теряемой на ионизацию среды при прохождении отрезка х, к длине этого отрезка.

Так для альфа-излучения выражение для ионизационных потерь имеет следующий вид:

,(5.2)

где Z_б - заряд б - частицы;

v - средняя скорость частицы см/с;

Z - атомный номер поглотителя;

m_e - масса покоя электрона;

n_A - число атомов поглотителя в 1 см³ поглотителя; n_A = N₀?с/A, где N₀ - число Авогадро, с - плотность, г/см³ поглотителя, А - атомная масса поглотителя.

B - коэффициент торможения.

После замены в n_A = N₀?с/A и объединения постоянных в К получим:

,(5.3)

Как видно из этой формулы тормозная способность среды в отношении заряженных частиц пропорциональна плотности среды и порядковому номеру атомов поглотителя

Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы и особенно резко перед остановкой в веществе. Этот эффект используется в терапии рака, где очень важно обеспечить максимальное выделение энергии в глубоко расположенной опухоли, причиняя при этом минимальный вред окружающей здоровой ткани.

Основными процессами при взаимодействии альфа- частиц с веществом являются процессы ионизационного торможения.

Благодаря разнице масс взаимодействующих частиц (m_б = 7350 м.е.), альфа - частица практически не отклоняется от первоначального направления, траектория движения ее прямолинейна (за исключением случаев прохождения вблизи ядра или столкновения с ним). Пройдя определенный для данного радионуклида путь, альфа - частица теряет энергию на ионизацию и возбуждение атомов и молекул среды.

Ионизация атомов среды альфа-частицами возможна только тогда, когда энергия отдаваемая альфа-частицей электрону больше энергии его связи с ядром (энергии ионизации атома).

Как только альфа-частица замедляется после прохождения некоторого пути в веществе, ее кинетическая энергия стала меньше потенциала ионизации атомов окружающей среды, дальнейшее уменьшение ее энергии происходит за счет возбуждения атомов и молекул. Механизм такого возбуждения сводится к взаимодействию электронных оболочек атомов с б - частицей без выбивания электронов. При этом происходит их переход на более высокий энергетический уровень. В конечном счете, вся энергия возбуждения переходит в тепловую. Вещество, через которое проходит б - частица нагревается. Иногда наблюдается люминисценция некоторых соединений.

Для определенной среды и частицы с данным зарядом Z величина dE/dx является функцией только кинетической энергии: dE/dx=(E). Проинтегрировав это выражение по всем значениям Е от 0 до Е_max, можно получить полный пробег частицы, то есть полный путь (R), который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

Путь, который проходит б - частица до полной потери энергии, называется длиной пробега, является константой, характеризующей б - излучение и, обозначается R. Понятием R пользуются для оценки проникающей способности б - частиц. Пробег R измеряется в см или в массовой толщине (d) (г/см²) поглотителя.

Длина пробега в воздухе и энергия б - частицы взаимосвязаны эмпирическим соотношением:

,(5.4)

где K - постоянная, равная 0,318, а Е - энергия альфа - частицы, МэВ;

Пробег б - частиц в воздухе для всех б - частиц колеблется от 2,5 до 8,5 см.

Поэтому б - частицы даже самой большой энергии поглощаются даже листом бумаги.

Из всех известных частиц, испускаемых радиоактивными атомами, альфа - частицы обладают наибольшей ионизационной способностью. В воздухе при нормальных условиях б - частица образует 150-250 тысяч пар ионов на 1 см пути.

Независимо от того, по какому пути идет взаимодействие альфа-частиц с веществом, заторможенные до обычных молекулярных скоростей, они последовательно присоединяют два электрона и превращаются сначала в одноименно заряженные ионы, а затем в атомы гелия.

Таблица 7.1 Пробеги альфа-частиц в воздухе, биологической ткани, алюминии.

Энергия -частиц, МэВ	4	6	8	10
воздух, см	2.5	4.6	7.4	10.6
Биологическая ткань, мкм	31	56	96	130
алюминий, мкм	16	30	48	69

За счет энергии, выделяющейся при торможении альфа- частиц в веществе, в нем возможны различного рода изменения. Например, люминисценция некоторых веществ или тепловой эффект. Кроме того, под воздействием альфа-излучения различной энергии могут в веществе могут присходить химические превращения (разложение воды с образование различных радикалов и молекул, разложение или полимеризация органических молекул).

Альфа-лучи обладают физиологическим действием. На коже вызывает ожоги и воспалительные процессы. Попадание альфа-радиоактивных веществ внутрь организма может привести к смертельному исходу, так как в этом случае вся энергия частиц передается ткани организма, в результате чего в ней возникают необратимые процессы.

7.2 Взаимодействие электронов с веществом

Поглощение потоков электронов высокой энергии средой протекает в результате взаимодействия с орбитальными электронами и электромагнитным полем ядра атома (рис. 5. 1). Чтобы отличить электроны, генерируемые ускорителями и образующиеся при в - распаде, от орбитальных, будем обозначать их как в - частицы. в - частицы теряют свою энергию по такому же механизму, что и б - частицы, однако имеется несколько важных отличий.

Бета-частица в виду малой массы, заряда и большой первоначальной скорости, обладают значительно меньшей ионизирующей способностью по сравнению с альфа-частицами. Бета-частица с энергией 1 Мэв создает на пути своего движения в воздухе около 30 000 пар ионов.

Рис.7.1. Схематическое описание пяти процессов поглощения -частиц

В отличие от тяжелых частиц из-за равенства масс летящего и орбитального электронов, в одном столкновении может быть передана значительная доля энергии. При таких взаимодействиях в - частицы отклоняются от своего первоначального пути на разные углы и по мере пробега рассеиваются. Поэтому треки в - частиц в веществе сильно отличаются от прямолинейных, а их энергия не является однозначной функцией пробега Вторичные электроны, вылетающие из атомов при ионизации, имеют достаточно высокие энергии, чтобы вызвать интенсивную вторичную ионизацию, которая составляет 70 - 80% полной ионизации в процессах поглощения в - частицы.

Если первоначально все электроны имели строго одинаковые энергии, то по мере углубления в вещество возникает и быстро увеличивается разброс электронов по энергиям. Средняя энергия электронов при этом уменьшается.

Приблизительно одна половина полной энергии в - частицы расходуется на ионизацию, а другая - на возбуждение.

Если( из Пикаева стр.18-19)

Возбуждение атома происходит тогда, когда первичное излучение передает энергию недостаточную для ионизации. При этом электрон занимает более высокий уровень энергии возбуждения атома. Возбужденные атомы быстро возвращаются на более низкие энергетические уровни путем эмиссии электромагнитного излучения, например рентгеновского или видимого света.

7.2.1 Ионизационные потери

Потери энергии электронов, связанные с возбуждением и ионизацией атомов и молекул среды, называются ионизационными потерями и описываются теорией Блоха и Бете.

Согласно этой теории, для электронов относительно малых первоначальных энергий (Е_в< 0,5 МэВ), средняя потеря на ионизацию на единице длины пути, определяется уравнением, которое аналогично по форме уравнению для средних потерь энергии б - частиц:

,( 5. 5)

где m_e - масса покоя электрона;

v - скорость электрона;

n_A - число атомов поглотителя а 1 см³ поглотителя;

,

w - средняя энергия возбуждения для атомных электронов;

, нерелятивистская энергия электронов;

После замены в формуле (5.4) n_A на N₀?с/A и объединения постоянных в К , где N₀ - число Авогадро, с - плотность, г/см³ поглотителя, А - атомная масса поглотителя, получаем:

(5. 6)

Так как изменяется относительно мало, зависит в основном от плотности тормозящего вещества.

7.2.2 Тормозное излучение (радиационные потери)

В отличие от заряженных частиц с большой массой, при движении -частиц через поглощающую среду, существенную роль наряду с ионизационными потерями играют потери на излучение, возникающее при торможении электронов в кулоновском поле ядер. При пролете в - частицы рядом с ядром, он притягивается его положительным полем. Скорость в - частицы сильно изменяется, она приобретает некоторое ускорение, что согласно классической электродинамике, сопровождается электромагнитным излучением. При этом энергия в - частицы уменьшается на ?Е и передается, возникающему кванту электромагнитного излучения. Возникшее электромагнитное излучение, называется тормозным, а потери энергии- радиационными. Средние радиационные потери энергии электронов на единицу длины пути составляют:

,(5. 6)

где Z - атомный номер поглотителя;

Е - энергия электрона;

Ф - функция радиационных потерь.

Как видно из формул (5.5) и ( 5.6), радиационные потери возрастают пропорционально Z², а ионизационные - пропорционально Z.

При малых энергиях электронов преобладают ионизационные потери, при больших - радиационные. Полная потеря энергии электронов в поглотителе складывается из ионизационных и радиационных потерь:

(5.7)



Энергия электронов, при которой ионизационные потери в данном веществе сравниваются с радиационными, называется критической энергией.

(5.8)

Для свинца критическая энергия приблизительно равно 10 МэВ:

Однко для значений энергий, наблюдаемых при радиоактивном распаде, тормозное излучение обычно весьма невелико, особенно в поглотителях с низкой атомной массой.

7.2.3 Электронно-позитронная аннигиляция

Позитроны взаимодействуют с веществом в результате ионизации, возбуждения, испускания тормозного излучения и излучения Вавилова

- Черенкова таким же образом как и отрицательные электроны. Кинетическая энергия позитрона в поглотителе уменьшается, поэтому вероятность прямого взаимодействия между позитроном и электроном возрастает. При этом позитрон и электрон аннигилируют с испусканием фотонов. Энергия соответствующая массе двух электронов, превращается в электромагнитное излучение. Этот процесс известен как аннигиляция пары электрон- позитрон и используется для идентификации излучения позитронов. Масса электрона эквивалентна энергии, равной 0,51 МэВ, а кинетическая энергия частиц при аннигиляции по существу равна нулю, поэтому полная энергия процесса аннигиляции составляет 1,02 МэВ. Чтобы сохранить момент, должны испускаться по крайней мере 2 фотона с равной энергией. Наличие в электромагнитном спектре радионуклида гамма-квантов с энергией 0,51 МэВ служит надежным свидетельством присутствия в нем позитронного излучения, испускаемого данным радионуклидом.

7.2.4 Пробеги электронов в веществе

В результате описанных выше процессов по мере прохождения через вещество первоначальный параллельный пучок моноэнергетических электронов превращается в диффузный поток частиц со сложным пространственно - энергетическим распределением. При этом бессмысленно говорить о длине пробега одного электрона, важнее знать долю общего числа электронов, способных пройти слой вещества, заданной толщины.

Зависимость числа электронов, прошедших слой вещества, от толщины слоя называется функцией ослабления.

Экспериментально установлено, что убывание числа в - частиц, при прохождении через среду носит характер, близкий к экспоненциальному

N_x = N₀ e^-µґx (5.10)

где N_x- число частиц, прошедших через слой вещества;

N₀ - число входящих частиц;

x - толщина поглотителя, в м;

м^ґ - линейный коэффициент ослабления (м^-1).

Часто вместо линейного коэффициента ослабления, используют величину массового коэффициента ослабления, µ = µґ/с

где с - плотность вещества поглотителя, выраженная в кг/м³, м (м² / кг). Тогда

N_d = N₀?e^{-м d},(5.11)



где d - толщина поглотителя, выраженная в кг/м².

Аналогично формулам (5.9 и 5.10) экспоненциальному закону подчиняется интенсивность бета-излучения:

I_x =I_0·e^-x, (5.12)

где I₀ и I_x- интенсивности до и после прохождения бета - излучения через слой вещества. Толщина слоя вещества, ослабляющая первоначальный поток электронов вдвое называется толщиной слоя половинного ослабления (d_1/2). Между d_1/2 и свойствами материала поглотителя существует следующая зависимость:

,(5.13)

где Z - порядковый номер вещества поглотителя; А - атомная масса вещества поглотителя;

Е_мах - максимальная энергия в-спектра.

Проникающую способность электронов в - излучения характеризуют величиной максимального пробега R_мах.

R_мах определяется, как минимальная толщина поглотителя, при которой полностью задерживаются в - частицы с начальной энергией равной максимальной. энергии в-спектра.

Существует несколько эмпирических соотношений, описывающих соотношение между R_мах и Е_мах при прохождении через алюминий:

ER при Е от 0,3 до 3 МэВ.(5.14)

E= 1,85?R + 0,245 при Е>0,8 МэВ.

E= 1,92?R^0,725 при 0,15< E < 0,8 МэВ.

Е = 1,39?R^0,6 при E < 0,05 МэВ.

Для полного поглощения бета-частиц необходима тонкая книга толщиной 450 мг/ см² .

Таблица 7.2 Эффективные пробеги (в см) электронов в различных веществах в зависимости от их энергии.

Вещество	Энергия электрона, МэВ
	0.05	0.5	5	50	500
Воздух	4.1	160	2103	1.7104	6.3104
Вода	4.7 10-3	0.19	2.6	19	78
Алюминий	210-3	0.056	0.95	4.3	8.6
Свинец	510-4	0.02	0.30	1.25	2.5

7.3 Взаимодействие гамма - квантов с веществом

Взаимодействие гамма - квантов с веществом коренным образом отличается от взаимодействия заряженных частиц.

Прежде всего, для гамма - квантов неприменимо понятие замедления. Скорость их не зависит от энергии и равна примерно 300000 км/с. Кроме того, они не имеют заряда и поэтому не испытывают замедляющего кулоновского взаимодействия.

Тем не менее, для г - квантов эффективное взаимодействие может проявляться уже на расстоянии десятых долей ангстрема (1А = 10^-8 см). Такое взаимодействие происходит при прямом столкновении г - кванта с атомным электроном или ядром. Гамма - квант своим электромагнитным полем может провзаимодействовать, с электрическими зарядами этих частиц и передать им при этом полностью или частично свою энергию.



Рис. 7.2. Схематическое описание четырех основных процессов, связанных с взаимодействием и поглощением _излучения; представлена также зависимость вероятности поглощения от E и Z поглотителя.

Удельная ионизация, создаваемая гамма-квантами, приблизительно в 5·10⁴ раза меньше удельной ионизации альфа-частиц и в 50 раз меньше удельной ионизации бета-частиц. Соответственно и проникающая способность гамма-излучений больше. Взаимодействия фотонов с веществом могут быть классифицированы по двум основным признакам:

1) по типу частицы, с которой взаимодействует фотон (атом, электрон, атомное ядро),

2) по характеру взаимодействия (поглощение, рассеяние, образование пар).

В области энергий от 0,5 до сотен МэВ главную роль в потере энергии г - квантов играют 4 процесса, вызывающие ослабление интенсивности г - излучения: когерентное рассеяние, фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование электронно-позитронных пар ( рис.5.2).

Остановимся подробнее на рассмотрении основных процессов, сопровождающих прохождение гамма- излучения через вещество.



7.3.1 Фотоэффект (фотоэлектрическое поглощение)

Так называется процесс полной передачи всей энергии одному из электронов, находящихся на внутренних орбитах встречного атома.

Е_е = Е_г - Е_св.е , где

Е_св.е - (энергия связи электрона в атоме), Е_г - энергия фотона. Фотоэлектрон, в принципе, может быть выбит с любой оболочки атома (K, L, M и т.д.), энергия связи которой меньше энергии фотона.

При фотоэффекте электроны вылетают в основном под углом 90?, однако, с увеличением энергии падающего фотона фотоэлектроны испускаются преимущественно “вперед” по направлению движения.

Фотоэффект наблюдается в основном при взаимодействии с веществом г - квантов малых энергий до 1 МэВ. С ростом атомного номера поглотителя вероятность фотоэффекта возрастает пропорционально Z⁴.

С ростом энергии г - квантов вероятность фотоэлектрического поглощения резко уменьшается.

После вылета фотоэлектрона на одной из внутренних оболочек атома (с которой был выбит электрон) остается вакансия - атом оказывается в возбужденном состоянии. Это возбуждение снимается при переходе атомного электрона с более высокой оболочки. При этом испускается либо квант характеристического рентгеновского излучения (флуоресцентное излучение), либо электрон Оже (когда энергия возбуждения не выделяется в виде рентгеновского излучения, а передается одному или нескольким орбитальным электронам). В отличие от в - частиц, они всегда имеют дискретные значения энергии (см. в в - распаде - К захват). Вероятность испускания электронов Оже велика для относительно легких материалов (Z<33), для тяжелых материалов (атомов) возбуждение снимается испусканием характеристического рентгеновского излучения.

7.3.2 Комптоновское рассеяние

При повышении энергии г - квантов (>0,6 МэВ) основное значение при прохождении г - квантов через вещество приобретает эффект Комптона, или комптоновское рассеяние.Комптоновским рассеянием называется упругое рассеяние фотонов на свободных электронах. Электрон можно считать свободным, если энергия г - квантов во много раз превышает энергию связи электрона.

В результате комптон-эффекта вместо первичного фотона с энергией Е_г, появляется рассеянный фотон с энергией , а электрон, на котором произошло рассеяние, приобретает кинетическую энергию

Е_е- = Е_г - Е_г.

Процесс комптоновского рассеяния заключается в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону, чаще всего внешнему, слабо связанному, а вместо первичного г - кванта появляется рассеянный г - квант с меньшей энергией.

Рассеянный г - квант Ег >>Е _св.е

Комптоновский электрон

.



В противоположность фотоэффекту в

Ег = h?н ~2 МэВ

В идеальном случае комптоновское рассеяние происходит именно на свободных электронах. Строго говоря, таких электронов в веществе нет, однако при Е_г >>Е_св.е электрон можно считать практически свободным.

Процесс комптоновского рассеяния заключается в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону, чаще всего внешнему, слабо связанному, а вместо первичного г - кванта появляется рассеянный г - квант с меньшей энергией.

Вероятность комптоновского рассеяния пропорциональна Z вещества поглотителя и убывает с ростом энергии фотонов, но медленнее, чем вероятность фотоэффекта. При комптоновском рассеянии преобладает направление вылета электронов отдачи вдоль первоначального направления движения г - кванта. Начиная с энергии 0,6 МэВ, комптоновское рассеяние, даже при прохождении через слои тяжелых элементов, преобладает над фотоэффектом. Явление Комптона также сопровождается ионизацией среды, в которой распространяется гамма - излучение.

7.3.3 Образование электрон-позитронной пары

Наряду с фотоэффектом и эффектом Комптона существует третий вид взаимодействия г - квантов с веществом - рождение электрон-позитронной пары.

Образование пары происходит при взаимодействии электромагнитного поля фотона с электрическим полем ядра. При этом фотон исчезает, а его энергия превращается в энергию покоя двух новых частиц электрона и позитрона. Этот процесс может происходить, если энергия г - квантов больше 1,02 Мэв (массы покоя обеих частиц). Вероятность этого эффекта пропорциональна Z² и при возрастании Eг cначала быстро увеличивается, а затем скорость нарастания уменьшается.

7.3.4 Когерентное рассеяние

В случае когерентного рассеяния (бреговского, релеевского рассеяния) гамма -излучение поглощается и немедленно вновь испускается атомом без изменения энергии, но в другом направлении. Когерентно рассеяние излучение может давать интерференционные картины, поэтому этот процесс, как и рентгеновское излучение, используют для структурного анализа. Вероятность когерентного рассеяния увеличивается пропорционально квадрату атомного номера поглотителя и уменьшается с ростом энергии гамма- квантов. Например, в свинце доля когерентного рассеяния составляет 20% полного поглощения г - излучения с энергией 0,1 МэВ и снижается с увеличением энергии.

7.3.5 Ослабление гамма-излучения в веществе

При прохождении г -лучей через вещество происходит потеря энергии за счет различных процессов: фотоэффекта, комптоновского рассеяния в результате чего их интенсивность постепенно падает. Понятие о пробеге г - лучей имеет совершенно другое значение, чем в случае заряженных частиц. Поэтому здесь не существует понятия величины пробега.

С количественной стороны ослабление пучка фотонов описывается такой же формулой, как и для в - лучей, то есть подчиняется экспоненциальному закону.

, или, (5.15)

где - доля фотонов, которые остаются в пучке после прохождения слоя поглотителя толщиной d ( кг/м²);

м?_г(м^-1) линейный, а м_г (м²/кг) массовый коэффициенты ослабления г - излучения, где .

Коэффициент ослабления представляет собой сумму коэффициентов фотоэлектрического поглощения м_ф, комптоновского рассеяния м_к и образования пары м_р. Для массового коэффициента ослабления можно записать:

м_м= м_ф + м _к + м_р.

Таким образом, во всех трех процессах взаимодействия первичного фотона с веществом часть энергии преобразуется в кинетические энергии электронов и позитронов, а часть - в энергию вторичного фотонного излучения.

Поэтому коэффициент линейного ослабления потока фотонов  можно записать в виде:

= _п + _s

_п - линейный коэффициент передачи энергии излучения. Он определяет долю энергии -излучения, переданную электронам и позитронам в слое вещества, _s - линейный коэффициент рассеяния, он определяет долю энергии -излучения, преобразованную в энергию вторичного -излучения.

Так как конечного пробега в веществе для г - излучения не существует, проникающую способность г - излучения характеризуют толщиной слоя половинного ослабления

µґ= или µ=

Изучая ослабление г - квантов в зависимости от толщины поглотителя можно оценить энергию г - квантов. Это очень неточный метод. В настоящее время для этой цели используют сцинтилляционную или полупроводниковую г - спектрометрию.

Гамма - излучение за счет вторичных электронов вызывает ионизацию, которая обнаруживается также как и ионизация при в - излучении. За счет ионизации г - излучение может вызвать и химические изменения в веществе, которые аналогичны изменениям, вызываемыми заряженными частицами.

Несмотря на разнообразие процессов взаимодействия г - излучения с веществом вероятность их сравнительно мала. Поэтому г - излучение слабо поглощается веществом. Так толщина слоя 220 г/см² ( 24 -х томный словарь) ослабляет интенсивность гамма-квантов в 10⁶ раз.

Таблица 7.3. Линейные коэффициенты передачи п и линейные коэффициенты ослабления , в различных средах, см^-1

Энергия -квантов МэВ	Вода	Алюминий	Свинец
	п		п		п
0.1	0.0253	0.171	0.1002	0.444	24.494	60.0
0.2	0.0299	0.137	0.0742	0.323	6.645	11.8
0.5	0.0330	0.097	0.0775	0.228	1.022	1.72
1.0	0.0310	0.0706	0.0726	0.166	0.435	0.79
2.0	0.0260	0.0493	0.0613	0.117	0.218	0.51
5.0	0.0189	0.0302	0.0486	0.075	0.308	0.49
10.0	0.0154	0.0221	0.0451	0.062	0.372	0.60

7.4 Взаимодействие нейтронов с веществом

Нейтроны, как правило, не возникают при радиоактивном распаде, но они могут образовываться в качестве вторичных частиц при различных ядерных реакциях, на чем и основаны все способы их получения.

Из-за отсутствия электрического заряда нейтроны практически не взаимодействуют с атомными электронными оболочками, что обусловливает их высокую проникающую способность, то есть, нейтроны могут проходить через толстые слои вещества с минимальными потерями.

Это же обстоятельство позволяет нейтронам при любых энергиях сближаться с атомными ядрами и вступать с ними во взаимодействия.

Основными процессами, приводящими к ослаблению потока (пучка) нейтронов, являются процессы радиационного захвата, поглощения и рассеяния нейтронов при столкновении с ядрами атомов.

Роль того или иного процесса в ослаблении нейтронного излучения существенно зависит от энергии налетающих нейтронов. Поэтому обычно нейтроны делят на отдельные энергетические группы - тепловые, медленные и быстрые нейтроны. Границы этих энергетических групп условны (табл.5.4).

Таблица 7.4. Классификация нейтронов по энергии

Типы нейтронов	Энергия нейтронов, эВ
Ультра холодные	<10-6
Холодные (медленные)	10-6 - 0,005
Тепловые нейтроны	0,005 - 0,5
Надтепловые	0,5 - 103
Резонансные	103 - 105
Быстрые нейтроны	105 - 108
Сверхбыстрые	> 108

В среде из легких ядер нейтроны могут передавать практически всю свою энергию в результате одного столкновения, если столкновение лобовое. Для быстрых нейтронов наиболее важным результатом взаимодействия являются упругие (n,n) и неупругие (n,n') столкновения с атомными ядрами.

Для медленных и тепловых нейтронов основным процессом, определяющим ослабление нейтронного потока, является захват (поглощение нейтрона ядром атома среды (мишени).

Захват быстрых нейтронов возможен, если нейтрон в результате многократного рассеяния на ядрах замедляется до такой энергии, при которой процесс поглощения начинает играть решающую роль.

Быстрые нейтроны передают энергию главным образом в результате прямых столкновений с атомными ядрами. Энергия, переданная от нейтрона ядру (Е _ядра), зависит от массы ядра и угла рассеяния.

Рассеяние быстрых нейтронов на ядрах может быть упругим и неупругим.

Упругое рассеяние происходит с сохранением суммарной кинетической энергии нейтронов и ядра. Упругое рассеяние возможно на всех ядрах и при любых энергиях. Этот вид взаимодействия нейтронов с веществом имеет большое значение при работе ядерного реактора. Быстрые нейтроны многократно рассеиваясь на ядрах уменьшают свою энергию до тепловых, в результате чего они принимают участие в делении урана-235.

При неупругом столкновении часть кинетической энергии нейтрона и ядра затрачивается на возбуждение ядра с последующим испусканием г - квантов. Неупругое рассеяние возможно на любом ядре, имеющем возбужденные уровни, т.е. практически на всех ядрах за исключением ядер водорода, гелия, дейтерия. При прохождении через вещество в результате многократно повторяющихся актов рассеяния на ядрах, нейтроны постепенно теряют свою энергию. Этот процесс получил название замедления нейтронов. Энергия, передаваемая рассеивающему ядру, зависит от угла рассеяния и от массы ядер среды;

,(5.16)

где Е₀ и Е₁ - энергии нейтрона до и после столкновения с ядром;

ц - угол рассеяния;

А - массовое число рассеивающего ядра.

При лобовом столкновении, когда ц = 180?, cos ц = -1, нейтрон теряет наибольшее количество энергии.

,(5.17)

Энергии тепловых нейтронов не превышают энергии связи атомов в водородосодержащих молекулах. Поэтому в случае, если не происходит ядерной реакции, тепловые нейтроны могут вызвать лишь возбуждения колебательных степеней свободы, что приводит к разогреву вещества.

Наиболее характерными реакциями при взаимодействии тепловых нейтронов с веществом являются реакции радиационного захвата (n,). Данный процесс сводится к поглощению нейтрона ядром с выделением энергии в виде г - квантов. Энергия реакции в данном случае равна энергии связи нейтрона в конечном ядре.

При радиационном захвате нейтрона заряд ядра не меняется, меняется его массовое число

.

При этом могут возникнуть как стабильные, так и радиоактивные ядра. Образующееся радиоактивное ядро часто в - радиоактивно.

При уменьшении энергии нейтронов сечение упругого рассеяния (n,n) остается примерно постоянным на уровне нескольких барн, а сечение (n,) растет по закону 1/v , где v -скорость налетающего нейтрона. Поэтому для очень медленных нейтронов возрастает не только абсолютная, но и относительная роль реакций радиационного захвата.

Нейтрон может реагировать с ядром, вызывая одновременное излучение ядром другой частицы. Такие взаимодействия нейтрона с ядрами называются ядерными реакциями, на подробном рассмотрении которых мы остановимся дальше.

При взаимодействии нейтронов с тяжелыми ядрами возможен также процесс расщепления ядра, т.е. деления на два или больше осколков.

В каждом акте взаимодействия нейтрон или изменяет направление движения и кинетическую энергию, или поглощается ядром. Таким образом, в каждом акте взаимодействия он выбывает из параллельного пучка, поэтому такой пучок ослабевает по уже известному нам экспоненциальному закону. В случае узкого пучка нейтронов N_0, число нейтронов N_х, не испытавших ни одного столкновения с ядрами вещества, определяется соотношением:

N_х = N₀?exp(-n₀? у_n? x) ,(5.18)

где N₀ - число нейтронов в падающем пучке;

N -число нейтронов, не испытавших ни одного столкновения с ядрами вещества;

у_п -полное эффективное микроскопическое сечение взаимодействия нейтронов с ядрами;

n₀ - число ядер в 1 м³ вещества, n₀ = 6.02?1023?с/А; с (кг/м³);

x - толщина слоя вещества( м).

Вероятность прохождения той или иной реакции определяется полным эффективным микроскопическим сечением у_п взаимодействия нейтронов с ядрами.

Микроскопическое сечение у_п можно представить себе как сечение сферы, описанной вокруг ядра. Пересекая эту сферу, нейтрон может вступить в реакцию с ядром. Вне сферы радиусом

r =

взаимодействие не происходит.

Вычисляя ослабление нейтронного потока, проходящего через среду, необходимо учитывать все возможные процессы взаимодействия нейтронов с ядрами.

С этой целью вводится понятие полного эффективного сечения взаимодействия нейтронов с ядрами

у_п = у_рас. + у_захв. + у_дел..

Полное эффективное сечение имеет размерность площади. Единицей измерения поперечного сечения является барн. 1 барн = 10^-28 м². Чем больше у, тем вероятнее взаимодействие нейтрона с ядром. В зависимости от типа ядра и энергии налетающего нейтрона величина сечения изменяется в интервале нескольких барн.

Отношение

N/N₀ = exp(-n₀? у_n? x) =Т (5.19)

называют пропусканием нейтронов слоем вещества.

Произведение у_п ?n₀ называется макроскопическим сечением взаимодействия или линейным коэффициентом ослабления нейтронов обозначается У и выражается в м^-1.

Исходя из этого определения выражение ( ) можно записать:

, (5.20)

Отношение 1/У = , имеет размерность длины и представляет собой толщину, ослабляющую поток нейтронов в раз. Эту величину принято называть длиной свободного пробега нейтронов данной энергии в данном веществе.

Так как у_п с увеличением энергии нейтрона уменьшается, то длина свободного пробега увеличивается.

Таблица 7.5. Длина свободного пробега быстрых нейтронов () в различных середах

Материал	Плотность, г/см3	(см) при энергии:
		4 МэВ	14.9 МэВ
Полиэтилен	0.92	5.5	13.9
Плексиглас	1.18	6.3	15.2
Карбид бора	1.67	12.0	17.2
Графит	1.6Т	11.4	24.0
Алюминий	2.7	14.1	15.9
Железо	7.89	7.6	8.3
Свинец	11.34	15.0	15.5

Размещено на Allbest.ru