Математична хімія

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторна робота № 1

Побудова діаграм в Microsoft Office Excel

Мета лабораторної роботи - навчитися будувати елементарні діаграми, використовуючи програму Microsoft Excel.

Теоретичні основи. Діаграма - це графічно представлена залежність однієї величини від іншої. За допомогою діаграм взаємозв'язок між даними стає наочнішим. Діаграми полегшують порівняння різних даних. Більшість діаграм упорядковують дані по горизонтальній (вісь категорій) і вертикальній осям (вісь значень). Окремі елементи даних називаються точками. Декілька точок утворюють послідовність даних.

На рис. 1.1 представлено елементи діаграми.

Рисунок 1.1 - Елементи діаграми

Вісь х - це вісь категорій. Вона також називається віссю незалежних змінних. На цій осі відзначаються категорії значень. Вісь у - називають віссю значень. На цій осі відкладаються числові значення, які змінюються від категорії до категорії, тобто залежать від категорії значень. Тому вісь у (чи вісь значень) також називають віссю, що представляє залежні змінні.

Хід виконання роботи. Вихідні дані для побудови діаграми надано табл. 1.1.

Побудова діаграми. Діаграма може будуватись на активному листі або на новому. спочатку необхідно занести початкові дані у таблицю Excel, виділити правою кнопкою миші необхідні вихідні дані. В Excel 2007, для створення діаграми виконати команду Вставка/Точечная/ Точечная с гладкими кривыми и маркерами. Далі виділяємо дані на осі х, правою кнопкою миші натискуємо Формат оси /Параметры оси/Минимальное, максимальное значение і цену основних делений вибираємо Фиксированное і встановлюємо необхідні значення. В меню Макет вибираємо Название диаграммы, Название осей і підписуємо їх: х - доза коагулянту, мг/дм3; у - концентрація забруднювача, мг/дм3. Редагування діаграм. Excel має засоби для редагування елементівпобудованих діаграм. Для редагування діаграм цей елемент необхідно виділити. Для виділення елемента діаграми слід активізувати діаграму, клацнувши мишею по полю діаграми, а потім клацнути по елементу. На рис. 1.2 приведена діаграма залежності концентрації забруднювача від дози коагулянту, побудована для даних табл. 1.1.

Рисунок 1.2 - Діаграма залежності концентрації забруднювача від дози коагулянту

Лабораторна робота № 2

Побудова регресійної моделі ізобари реакції утворення ціанаміду кальцію при атмосферному тиску

Мета лабораторної роботи - навчитися будувати регресійні моделі за допомогою лінії тренду, знаходити найбільш достовірну модель за величиною достовірності апроксимації.

Теоретичні основи. Ціанамід кальцію являє собою порошок темно-синього кольору з домішкою вугілля. Хімічно чистий CaCN2 (Ca = N - C = N) містить 34,98% N2, а технічний - 18,6 - 22,8%. Хімічно чистий CaCN2 - безкольорові кристали, його температура сублімації (переходу речовини від кристалічного стану в газоподібний) складає 1363К. В сучасний період більша частина CaCN2 використовують безпосередньо як азотне мінеральне добриво, частина переробляється в карбамід і ціаністі сполуки; застосовується як дефоліант( речовина, яка сприяє опаданню листя у рослин та полегшує збирання врожаю машинами). CaCN2 одержують шляхом взаємодії тонкоподрібненого карбіду кальцію з газоподібним азотом при температурі 1320 - 1370К. Ця реакція зворотна: СаС2 + N2= CaCN2 + С + 301,45 кДж Технологія EXCEL представляє два варіанти побудови статистичних моделей парної регресії: - використовують лінію тренду; - використання інструменту Поиск - Решение. Побудову регресійної моделі за допомогою лінії тренду, дає можливість вибрати одну із залежностей (лінійну, логарифмічну, експоненціальну, ступінну, поліноміальну) і визначити коефіцієнти цієї залежності. Використовуючи лінію тренду для побудови регресійної моделі дозволяє об'єднати етапи вибору виду залежності, визначити коефіцієнти регресійної залежності і обчислити величину достовірності апроксимації (R2).

Хід виконання роботи. Для побудови регресійної моделі з використанням лінії тренду в EXCEL 2007 треба виконати наступну послідовність дій: - занести початкові дані в таблицю; - побудувати графік залежності у від х, вибираючи при цьому тип діаграми Точечная; - вибрати діаграму з видом Точечная с гладкими кривыми и маркерами; - натиснути нуль та вибрати в меню Формат оси, потім вкладку Шкала, Параметры оси і встановити мінімальне та максимальне значення (Фиксированное) величин х та у; - далі натискути Макет, Название осей, Название основной горизонтальной оси, Название основной вертикальной оси і підписати осі: вісь х - Температура, К, вісь у - Вміст азоту,%; - в меню Макет вибрати Лінія тренда, Параметры линии тренда, вибрати необхідну лінію та поставити галочки в меню Показать уравнение на диаграмме і Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R2). В результаті на діаграмі з'явиться лінія тренду, яка є графічним представленням вибраного виду залежності, а саме рівняння з коефіцієнтом і величиною достовірності апроксимації (R2) є регресійною моделлю вибраного процесу. Для однієї заданої вибірки можна побудувати декілька ліній тренду. Величина достовірності апроксимації (R2) - це число від нуля до одиниці, яке характеризує близькість значення лінії тренду до фактичних даних. Лінія тренду найбільше відповідає дійсності, коли значення величини достовірності апроксимації (R2) наближене до одиниці. Воно також називається коефіцієнтом мішаної кореляції. Вихідні дані для побудови ізобари представлені в табл.2.1

У ході виконання роботи, необхідно побудувати діаграму ізобару реакції утворення ціанаміду кальцію при атмосферному тиску, математично описати її за допомогою лінії тренду та вибрати найбільш достовірну модель за величиною достовірності апроксимації.

Лабораторна робота № 3

Математичне описання кінетики хімічної реакції процесу видалення фосфатів сульфатом феруму (ІІ) FeSO4•7H2O

Мета лабораторної роботи - навчитися математично описувати кінетику хімічної реакції, використовуючи детерміноване рівняння Ареніуса та визначати енергію активації. Теоретичні основи. Процес реагентного осадження фосфатів прискорюється при перемішуванні реагуючих речовин. Порядок реакції визначається тільки з експериментальних даних і не зв'язаний зі стехіометричними коефіцієнтами при реагентах у рівнянні реакції. Для математичного описання кінетики реагентного осадження фосфатів зі стічних вод сульфатом феруму (ІІ) можливо застосувати класичне рівняння хімічної кінетики:

фосфат адсорбція реакція

Знак «--» потрібний тому, що швидкість реакції може бути тільки позитивною величиною. Причому, можна очiкувати, що порядок реакції буде близьким до першого, тобто n >1. Крім того, для реакцій першого порядку константа швидкості хімічної реакції дорівнює швидкості хімічної реакції, k = W. Хід виконання роботи. Для нашого випадку ф1 = 1,5 год; ф2= 2 год; с =0,00001 моль/дм3; lnc = - 11,5.

W1 =0,000053 - 0,000055/ 0,5=0,000004 моль/год; W2 =0,000040 - 0,0000440/ 0,5=0,000008 моль/год; W3 =0,000017 - 0,000031 / 0,5=0,000028 моль/год; Тоді ln W1 = ln 0,000004 = -12,4; ln W2 = ln 0,000008 = -11,7; ln W3 = ln 0,000028 = -10,4; Прологарифмуємо рівняння (3.1) та одержимо: ln w = lnk + n lnc, яке подібне до рівняння прямої y = kx + b. Будуємо графік залежності lnw від lnс. За лінійним рівнянням знаходимо тангенс кута (б) нахилу прямої - значення порядку реакції (n).

Рисунок 3.1 - Залежність lnw від lnс при температурі (К): 1 - 283; 2 - 288; 3 - 293 Видно, що у всіх 3-х випадках tg б є близьким до 1.

Таблиця 3.1 Порядок реакції n, знайдений з графіку 3.1 Константа швидкості хімічної реакції взаємодії реагенту з фосфатами описується рівнянням Ареніуса:

Енергія активації описує потенціальний бар'єр, який повинні подолати частинки для того, щоб реакція відбулася. Для розрахунку енергії активації за використовують рівняння 3.3, логарифмування якого дає:

Отже, lnk лінійно залежить від оберненої температури 1/Т (рис.3.2), значення Eа знаходимо за тангенсом кута нахилу, оскільки:

tg б = - Eа/R. Звідси: - Eа = R•tg б

Рисунок 3.2 - Залежність логарифма константи швидкості хімічної реакції від оберненої температури згідно рівняння Ареніуса

Кінетичні параметри процесу видалення фосфатів сульфатом феруму (ІІ) представлено у табл.3.2.

Будуємо залежність ln k від оберненої температури. При побудові графіку температуру записуємо як Т•103. Отже, 1/Т1 = 1/283 = 0,0035 = 3,5•103; 1/Т2 = 1/288 = 0,003 = 3•103; 1/Т3 = 1/293 = 0,0034 = 3,4•103. На рис.3.3 надано залежність логарифму константи швидкості реакції видалення фосфатів сульфатом феруму (k) від 1/Т в інтервалі температур 283-293 К.

Залежність константи швидкості процесу видалення фосфатів сульфатом феруму (ІІ) від температури в інтервалі 283-293 К описується рівнянням прямої: ln k = - 22,14 1/Т + 65,11 (3.5) З рис. 3.3 випливає, що б = 1340; tg б = - 1,7. Звідси енергія активації становить: - Еа = R•tg б = 8,31?1,7 ?103 = 14 кДж/моль. При математичному описанні кінетики хімічної реакції процесу видалення фосфатів сульфатом феруму (ІІ) FeSO4•7H2O за рівнянням Ареніуса встановлено, що процес протікає за реакцією першого порядку, тому тощо порядок реакції n є близьким до 1. Для реакції першого порядку залежність концентрації вихідної речовини від часу експоненціальна, період напівперетворення не залежить від початкової концентрації вихідної речовини. Крім того, величина енергії активації 14 кДж/моль свідчить про дифузійний характер процесу видалення фосфатів сульфатом феруму (ІІ).

Рисунок - 3.3 Залежність логарифму константи швидкості реакції видалення фосфатів сульфатом феруму (k) від 1/Т в інтервалі температур 283-293 К

Лабораторна робота №4

Математичне описання залежності щільності розчинів азотної кислоти (HNO3) від концентрації при температурі293 К за допомогою гістограми

Мета лабораторної роботи: навчитися математично описувати залежність розчинів HNO3 від концентрації за допомогою гістограми, побудованої в Microsoft Office Excel. Теоретичні основи процесу виробництва неконцентрованої HNO3 контактним окисненням NН3. HNO3 є одним із основних продуктів для отримання більшості азотних речовин, в тому числі: - мінеральних добрив; - вибухових речовин; - ряд інших технічних солей. HNO3 застосовується: - в органічному синтезі; - у ракетній техніці; - як окислювач у різних процесах; - в багатьох галузях народного господарства. Процес виробництва неконцентрованої HNO3 контактним окисненням NН3 складається з двох основних стадій: - одержання NO; - переробка його на HNO3. На останній стадії перебігає процес окиснення NO до вищих оксидів N2О з подальшим поглинанням їх водою. І стадія в загальному вигляді описується рівнянням: 4NН3 + 5О2 = 4NO + 6Н2О + 907,3 кДж (4.1) ІІ стадія - окиснення NO у вищі оксиди і переробка їх на HNO3 може бути наведена у вигляді таких рівнянь: 2NO + О2 = 2NO2 + 124 кДж (4.2) 3NO2 + Н2О = 2HNO3 + NO + 136 кДж (4.3) Сумарна реакція, без урахування побічних реакцій, які перебігають з утворенням елементарного азоту може бути наведена у вигляді рівняння: NН3 + 2О2 = HNO3 + Н2О + 421,2 кДж (4.4)

Хід виконання роботи. Вихідні дані для побудови гістограми представлені у табл. 4.1.

Спочатку необхідно занести початкові дані у таблицю, виділити їх та натиснути Вставка > Гистограмма > Гистограмма с группировкой. Гістограма використовується для порівняння значень по категоріям із використанням вертикальних прямокутників. Далі натискаємо Макет і підписуємо Название осей і Название гистограммы (Залежність концентрації азотної кислоти від щільності при температурі 293 К). Потім натискуємо на дані, що описують концентровану HNO3, правою кнопкою мишки і вибираємо Добавить линию тренда, встановлюємо прапорці Показать уравнение на диаграмме; Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R2).В меню Макет натискуємо Планки погрешности со стандартними ошибками. Такі ж операції виконуємо з даними, які описують щільність азотної кислоти на гістограмі. На рис. 4.1 представлена залежність концентрації азотної кислоти від щільності при температурі 293 К.

Рисунок 4.1 - Залежність концентрації азотної кислоти від щільності при температурі 293 К

Висновок: виконуючи лабораторну роботу, я навчилась математично описувати залежність розчинів HNO3 від концентрації за допомогою гістограми, побудованої в Microsoft Office Excel. Визначила лінію тренду для даної гістограми - поліноміальна, рівняння лінії тренду - , величина достовірності апроксимації (R2 ) = 0,977.

Лабораторна робота № 5

Математичне описання процесу адсорбції та визначення питомої поверхні адсорбенту (на прикладі адсорбції фосфатів зі стічної води торфом)

Мета лаботарної роботи - за вихідними даними, використовуючи рівняння Ленгмюра навчитися ивзначати питому поверхню адсорбенту. Кількість речовини, адсорбованої одиницею маси адсорбента, називають абсолютною адсорбцією (А). Адсорбція фосфатів зі стічної води природним торфом має мономолекулярний характер і описується рівнянням Ленгмюра: де АҐ - граничне значення адсорбції, моль/г; b - константа рівноваги адсорбції; с - залишкова концентрація фосфатів (рівноважна концентрація), моль/дм3 Визначивши величину адсорбції (А) при різних рівноважних концентраціях (С), можна розрахувати граничну адсорбцію (А?) та питому поверхню адсорбента (Sm).. Величина адсорбції А (моль/г) визначається за рівнянням:

де V - об'єм розчину, дм3; m - маса адсорбента, г; Со - вихідна концентрація фосфатів, моль/дм3.

Таблиця 5.1 Вихідні дані для побудови лінеаризованої ізотерми Ленгмюра для дози торфу 50 г/дм3 та тривалості адсорбції 3 години За одержаним графіком визначаємо величину граничної адсорбції АҐ (граничне значення адсорбції) - це кількість адсорбтиву, адсорбованого одиницею маси (або одиницею площі) адсорбенту, що відповідає повному заповненню всіх активних центрів. Величину АҐ ще називають ємністю адсорбційного моношару, тому що вона дорівнює числу адсорбційних центрів, що припадає на одиницю площі поверхні або на одиницю маси адсорбенту (згідно з моделлю адсорбції за Ленгмюром). За одержаним графіком визначаємо величину граничної адсорбції АҐ (граничне значення адсорбції) - це кількість адсорбтиву, адсорбованого одиницею маси (або одиницею площі) адсорбенту, що відповідає повному заповненню всіх активних центрів. Величину АҐ ще називають ємністю адсорбційного моношару, тому що вона дорівнює числу адсорбційних центрів, що припадає на одиницю площі поверхні або на одиницю маси адсорбенту (згідно з моделлю адсорбції за Ленгмюром).

Лінеарізована ізотерма адсорбції фосфатів на повехні торфу Обчислюємо питому поверхню адсорбента за рівнянням:

де NА - число Авогадро, 6,022 •1023 моль?1 Sо - площа, яку займає молекула PО43-, Е. Радіус молекули PО4 3- = 7,74 Е, тоді площу, яку займає молекула PО4 3 знаходимо за формулою:

Sо =П•r2

Размещено на Allbest.ru