Химическая кинетика и катализ. Химическое равновесие

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства

И продовольствия республики Беларусь

Белорусская государственная

сельскохозяйственная академия

Курсовая работа

Химическая кинетика и катализ. Химическое равновесие

Горки 2012

Содержание

реакция кинетический химический катализ

Введение

1. Зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ

2. Кинетическая классификация химических реакций

3. Определение порядка реакции и константы скорости

4. Кинетика гетерогенных реакций

5. Влияние температуры на скорость реакции

6. Цепные реакции

7. Катализ и его виды

8. Химическое равновесие. константа химического равновесия

9. Влияние внешних условий на равновесие. Принцип Ле-Шателье

10. Примеры решения типовых задач

Литература



Введение

Химическая кинетика - это учение о химическом процессе, его механизме и закономерностях протекания во времени. Кинетика химических реакций изучает скорости их протекания и зависимость этих скоростей от различных факторов (концентрации реагирующих веществ, температуры, влияния катализаторов и др.). Различают два типа химических реакций - гомогенные и гетерогенные.

Гомогенными называются такие реакции, при которых все исходные вещества и продукты взаимодействия находятся в одной и той же фазе, например, в газовой фазе или в растворе; при этом атомы, молекулы или ионы реагирующих веществ взаимодействуют по всему занятому объему.

Гетерогенными называются такие реакции, при которых участвующие в реакции вещества (включая и катализатор) находятся в различных фазах, а сам процесс химического превращения протекает на границе раздела этих фаз.

Кроме этого, все реакции можно подразделить на две группы: элементарные и сложные.

Элементарные реакции протекают в одну стадию, которая называется элементарной стадией и описывается одним химическим уравнением. Кинетическое уравнение элементарной реакции содержит одну константу скорости.

Сложными называют реакции, протекающие более чем в одну элементарную стадию. Кинетическое уравнение сложных реакций содержит несколько констант скоростей. Если одна из элементарных стадий сложной реакции протекает медленнее всех остальных в реакции, то ее скорость определяет скорость всей реакции. Такую стадию называют лимитирующей.



К сложным реакциям относятся приведенные ниже.

1. Параллельные реакции вида

т.е. в которых одни и те же исходные вещества, одновременно реагируя, образуют разные продукты. Примером такой реакции служит разложение бертолетовой соли:

2. Последовательные реакции, которые протекают через ряд последовательных стадий по схеме

А В С Д…

Примером таких реакций может служить гидролиз раффинозы:

С18Н22О16 + Н2О С6Н12О6 + С12Н22О4,

С12Н22О11 + Н2О С6Н12О6 + С6Н12О6.

3. Сопряженные реакции, которые протекают по схеме

А + В М,

А + С N.

Реакция 1 может протекать самостоятельно, в то время как реакция 2 проходит при наличии реакции 1.

4. Обратимые реакции, скорость которых равна разности между скоростями прямой и обратной реакции:

Например, реакция образования сложного эфира:

CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O.

5. Цепные реакции (см. раздел 6).



1. Зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих

веществ

Количественно скорость химических реакций принято характеризовать изменением концентрации реагирующих веществ в единицу времени.

В химической кинетике широко используется графический метод изображения функциональных зависимостей. Кривая, отражающая изменение концентраций какого-либо вещества во времени в ходе химического превращения, называется кинетической кривой. На рис.1 приведен простой вид кинетической кривой для исходного реагента, концентрация которого убывает со временем, и кинетической кривой продукта, концентрация которого в реакции растет.

Если в моменты времени t1 и t2 концентрации продукта равны С1 и С2, то среднюю скорость v в интервале времени t1 и t2 можно выразить следующим образом:

v =

Скорость реакции всегда положительна. Поэтому при убывающей концентрации реагента необходимо правую часть уравнения записывать с отрицательным знаком:

v = -

Если же скорость реакции определяется при увеличивающейся концентрации продукта, то уравнение записывается с положительным знаком:

v = +

Чаще используется понятие мгновенной скорости, т.е. скорости реакции в каждый момент времени. Она определяется пределом, к которому стремится выражение С/t при t0, т.е. производной концентрации по времени:

v = .

В каждый момент времени она равна тангенсу угла наклона кинетической кривой (см. рис.1) в данной точке:

Для наиболее простых по кинетике гомогенных реакций опытным путем установлено, что при постоянной температуре скорость данной реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, возведенных в степени, численно равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Этим правилом определяется влияние концентрации на скорость реакции. Его часто называют законом действия масс (впервые сформулирован Гульдбергом и Вааге в 1867 г.). Он справедлив для газовых реакций (в пределах применимости законов идеальных газов) и реакций в разбавленных растворах (строго только для бесконечно разбавленных растворов).

Пример: 2 NO + H2 N2O + H2O,

v = k [NO]2[H2].

Коэффициент пропорциональности k для каждой реакции постоянен при постоянных условиях и называется константой скорости реакции. Если концентрация каждого из реагирующих веществ равна единице, то константа скорости реакции равна скорости реакции.

2. Кинетическая классификация химических реакций

С точки зрения кинетики, элементарные химические реакции подразделяют по признаку молекулярности реакции и по порядку реакции.

Молекулярность реакции определяется числом молекул, одновременным взаимодействием между которыми осуществляется акт химического превращения.

По этому признаку реакции подразделяются на:

мономолекулярные I2 2I,

v = kc или -

бимолекулярные H2 + I2 2HI,

v = kC1C2 или -

тримолекулярные 2NO + H2 N2O + H2O,

v = k С12С2 или -.

Можно говорить и о более высокой молекулярности, но в действительности одновременное столкновение трех молекул уже маловероятно и поэтому такие реакции встречаются редко.

Кинетический порядок реакции равен сумме показателей степени концентрации в уравнении, выражающем зависимость скорости реакций от концентрации реагирующих веществ.

Разделяют реакции:

первого порядка - v = kC,

второго порядка - v = k C1C2,

третьего порядка - v = k C1C2C3 (v = kCC2).

Иногда скорость реакции не зависит от концентрации, тогда говорят о реакции нулевого порядка, v = k C0.

Порядок элементарной реакции равен ее молекулярности.

Важно подчеркнуть, что порядок реакции определяется только из экспериментальных данных и может не зависеть от коэффициентов уравнения, описывающего эту реакцию.

Пример: С12Н22О11 + Н2О С6Н12О6 + С6Н12О6.

Эта реакция бимолекулярная, но протекает по кинетическому уравнению реакции первого порядка, так как изменение концентрации воды ничтожно мало и скорость реакции зависит только от изменения концентрации сахарозы.



3. Определение порядка реакции и константы скорости

Рассмотрим реакцию первого порядка

А продукты

Пусть а - начальная концентрация реагента А;

х - изменение начальной концентрации за время t;

а - х - концентрация реагента А в момент времени t,

тогда v = - ,

v= k[A]=k(a-x),

Разделив переменные, получим

.

Запишем интеграл, взяв пределы концентраций а и х в интервале времени 0 и t,

,

- ln (а-х) + ln а = kt,

ln .

Используя десятичный логарифм, получаем выражение для константы скорости реакции первого порядка:



K = .

Если построить график зависимости lg (a-х) от времени, то получим прямую, имеющую отрицательный наклон с тангенсом угла наклона, равным - . Эта прямая отсекает на оси ординат отрезок, равный lga (рис.2).

Если при экспериментальном исследовании реакции неизвестного порядка график lg (a-х) = f(t) получается в виде прямой - это реакция первого порядка, константа скорости в этом случае определяется из угла наклона.

Временем полупревращения ? для реакций первого порядка называется время, необходимое для того, чтобы концентрация реагента А уменьшилась вдвое. Оно не зависит от начальной концентрации:

Для реакций второго порядка интегральное кинетическое уравнение имеет более сложный вид:

k = ,

где а и b - начальные концентрации реагентов А и В;

х - изменение концентраций за время t;

а-х и b-х - концентрации реагентов А и В в момент t.

Графическая зависимость lg от t должна быть линейной с

тангенсом угла наклона, равным , из которого можно найти k.

4. Кинетика гетерогенных реакций

Когда реакция совершается между веществами, находящимися в различных фазах, то законы кинетики гомогенных реакций уже не могут быть применены.

Гетерогенный химический процесс можно подразделить на следующие стадии:

1) диффузия частиц реагентов к реакционной зоне, находящейся на поверхности раздела фаз;

2) активированная адсорбция частиц реагентов в реакционной поверхностной зоне;

3) химическая реакция в этой зоне;

4) диффузия продуктов реакции из реакционной зоны.

Стадии 1 и 4 называются диффузионными, а стадии 2,3 - кинетическими.

При низкой температуре кинетические стадии протекают медленнее и определяют общую скорость реакции. При высокой температуре, наоборот, суммарная скорость реакции определяется диффузионной стадией.

Универсального определения скорости для гетерогенного процесса не существует. При оценке скорости этого процесса необходимо точно знать, в какой области - диффузионной или кинетической - совершается данная реакция.

5. Влияние температуры на скорость реакции

Опыт показывает, что с повышением температуры скорость большинства химических реакций возрастает. В кинетическом уравнении v = k C1C2 отражена зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ при постоянной температуре, а изменение температуры практически сказывается на величине константы скорости реакции k. С возрастанием температуры растет величина константы k, следовательно, увеличивается сама скорость реакции. Зависимость скорости гомогенной реакции от температуры приближенно может быть выражена правилом Вант-Гоффа, согласно которому при увеличении температуры на 100 скорость большинства химических реакций возрастает в 2-4 раза.

Математически правило Вант-Гоффа можно представить в следующем виде:

где - температурный коэффициент, величина которого колеблется в пределах 2-4. Согласно правилу Вант-Гоффа температурный коэффициент скорости для каждой реакции должен являться величиной постоянной. Однако в действительности он сильно уменьшается при повышении температуры, поэтому правило Вант-Гоффа справедливо лишь в сравнительно узком интервале температур.

Отклонение от этого правила наблюдается также для гетерогенных реакций, так как скорость их мало изменяется с изменением температуры, и для ферментативных реакций, у которых повышение температуры на 1 градус увеличивает скорость реакций в десятки и сотни раз, так как температурный коэффициент равен 7-9, но в ограниченном интервале температур.

Аррениус дал более точное выражение для зависимости константы скорости реакции от температуры:

,

где k - константа скорости реакции;

Т - абсолютная температура;

R - универсальная газовая постоянная;

E- энергия активации.

Согласно теории Аррениуса соударения частиц будут эффективны (т.е. будут приводить к реакции) только тогда, когда встречающиеся молекулы обладают некоторым избытком энергии по сравнению со средней энергией молекул в рассматриваемой системе при данной температуре. Молекулы, несущие в себе эту избыточную энергию, называются активными, а сам избыток энергии - энергией активации.

Энергия активации равна разности между наименьшим избыточным запасом энергии, необходимым для взаимодействия, и средней энергией молекул.

Чем выше в системе доля активных молекул, тем выше скорость реакции. Чем выше энергия активации, тем меньшее число молекул будет обладать этим избыточным запасом энергии и тем ниже будет скорость реакции.

Чтобы понять, что такое энергия активации, рассмотрим химическую реакцию в виде диаграммы энергии ( рис. 5).

Рис.5. Энергетический профиль течения реакции.

Диаграмма характеризует процесс взаимодействия реагентов А и В, обладающих некоторой средней энергией с образованием более устойчивых продуктов С и Д, средняя энергия которых меньше средней энергии реагентов А и В. Энергия активации Еа изображена в виде энергетического барьера. Столкновение молекул реагентов А и В будет эффективным (т.е. образуются продукты С и Д), если молекулы реагентов достигнут вершины энергетического барьера, т.е. уровня активированного комплекса, который благодаря большому запасу энергии является неустойчивым, комплекс распадается, образуя продукты С и Д.

Если рассмотреть обратную реакцию, т.е. реакцию молекул С и Д, в результате которой образуются молекулы А и В, то тогда энергия активации Еа будет большей, так как средний уровень энергии молекул С и Д ниже, чем молекул А и В, но активированный комплекс будет одинаковым как для прямой, так и для обратной реакции. Разность энергий активации прямой (Еа) и обратной (Еа) реакций равна тепловому эффекту:

Н = Еа- Еа

Если Еа - Еа >0, то Н > 0 (эндотермический процесс), если Еа- Еа <0, то (экзотермический процесс).

Определить энергию активации можно несколькими способами. Чаще используется следующий, измеряется скорость реакции при двух различных температурах.

Тогда при Т1 k1 =K0e и при Т2 k2 =K0e . Разделив первую величину на вторую, исключаем множитель К0:

,

Ea= .

6. Цепные реакции

Многие реакции, протекающие в природе, имеют цепной механизм, поэтому к ним неприменимы обычные закономерности химической кинетики, в частности закон действия масс. Так, по цепному механизму развиваются процессы свободнорадикального окисления, а также процессы, происходящие под действием радиационного облучения.

Цепные реакции отличаются от обычных взаимосвязанностью элементарных актов, когда каждый осуществляемый в системе акт генерирует один или несколько других элементарных актов. Цепная реакция протекает благодаря наличию частиц с повышенной химической активностью.

В создании современного учения о цепных реакциях основная роль принадлежит работам Н. Н. Семенова и С. Хиншельвуда.

Для всех цепных реакций характерны три следующие стадии:

1) зарождение цепи;

2) развитие цепи;

3) обрыв цепи.

Зарождение цепи является первичной реакцией, которая связана с получением в системе или введением в нее химически активных центров. Зарождение цепи может происходить под воздействием или света, или радиоактивного излучения, или высокой температуры, или благодаря введению в систему атомов (например, если в смесь Н2 и Cl2 ввести пары натрия, то они будут причиной возникновения активных центров):

Сl2 + свет2Cl зарождение цепи

развитие цепи

обрыв цепи.

Число молекул продукта реакции, приходящееся на одну активную молекулу, называется длиной цепи. Обрыв цепи может происходить не только при взаимодействии оставшихся свободных радикалов, но и при взаимодействии радикалов с материалом стенок сосуда, где протекает реакция. Встречаются простые цепные реакции и разветвленные. В первом случае на каждый исчезнувший активный центр возникает не более одного вновь возникающего, в противном случае реакция разветвленная. Число радикалов в данных условиях возрастает в геометрической прогрессии.

Так, по цепному механизму развиваются процессы свободнорадикального окисления, а также процессы, происходящие под действием радиационного облучения.

7. Катализ и его виды

Катализ - ускорение химической реакции, благодаря присутствию в системе некоторого вещества, состояние и масса которого в конце реакции остаются неизменными. Вещество, ускоряющее реакцию, называется катализатором.

Влияние катализаторов на скорость химических реакций в основном заключается в том, что осуществляется реакция, энергия активации которой ниже, чем энергия активации, соответствующая некаталитической реакции.

Сравним энергетические профили реакций (рис. 6), из которых видно, что энергия активации некаталитической реакции (Еа) намного больше энергий активации каталитических реакций (Еа и Еа).

Рис. 6. Энергетический профиль каталитической реакции.

Это связано с тем, что активированный комплекс некаталитической реакции отвечает гораздо большему уровню энергии по сравнению с активированным комплексом каталитической реакции.

Катализатор не влияет на истинное равновесие, т.е. не меняет константу равновесия и термодинамически равновесные концентрации, так как он в равной степени ускоряет прямую и обратную реакции.

Иногда присутствие катализатора может изменить и направление процесса. Это связано с изменением механизма реакции под влиянием катализатора.

Например:

- некаталитический процесс;

- каталитический процесс.

Для катализаторов характерна специфичность действия, т.е. способность катализировать только вполне определенные химические реакции. Специфичность действия особенно сильно выражается у ферментов.

По характеру химического взаимодействия различают 2 основные группы катализа:

кислотно-основной, возникновение активного комплекса связано с протонизацией реагента (так, при гидролизе сложного эфира катализатор (кислота), передавая сложному эфиру протон, переводит его в протонизированную форму, обладающую более высокой реакционной способностью, и протонизированная молекула сложного эфира значительно легче гидролизуется водой);

окислительно-восстановительный, образование активного комплекса связано с электронными переходами между катализатором и реагентами. Например, распад пероксида водорода ускоряется

ионами железа. Процесс протекает в несколько стадий:

Fe2+ + H2O2 Fe3++OH-+OH*,

OH*+H2O2H2O+HO2,

HO2*H++O2*-,

Fe3++O2*-Fe2++O2.

В зависимости от фазового состояния реагентов и катализатора различают:

гомогенный катализ (катализатор образует единую фазу с реагирующими веществами)

2SO2(г) +O2(г)2SO3(г),

гетерогенный катализ (химическая реакция идет на границе раздела фаз катализатора и реагента)

CH2=CH2+H2 CH3-CH3.

Механизм гомогенного катализа. Процесс А + В АВ в присутствии катализатора Кt протекает по следующей схеме:

А + КtAКt,

AКt + B AB + Kt.

К гомогенному катализу относится автокатализ. Это процесс каталитического ускорения химической реакции одним из ее продуктов:

2KMnO4+10FeSO4+8H2SO42MnSO4+5Fe2(SO4)3+K2SO4+8H2O.

В данном случае катализатором реакции является Mn+2.

Механизм гетерогенного катализа.

1. Адсорбция исходных веществ на поверхность катализатора

А+В+КtABKt.

Процесс активированный и экзотермический.

2. Перевод адсорбированного состояния в активное: ABKtABKt.

Этот процесс требует затраты определенной энергии, называемой истинной энергией активации.

3. реакция в адсорбированном состоянии с образованием адсорбированных конечных продуктов: АВКt продуктыКt.

4. Десорбция продуктов реакции, приводящая к регенерации катализатора: продукты. КtKt+продукты.

Большинство катализаторов, применяющихся в химической промышленности, состоит из оксидов, сульфидов, металлов и солей, т.е. практически всех элементов периодической системы. Для того чтобы увеличить поверхность катализатора, активное вещество осаждают на инертных носителях (силикагель и др.) или прессуют. Чтобы сделать катализатор более активным, добавляют вещества, которые называются промоторами. Вещества, снижающие каталитическую активность, называют ядами. Даже относительно малое содержание промоторов и ядов может оказывать значительное действие на активность катализатора.

Ферментативный катализ. Ферменты - биологические катализаторы белковой природы, присутствующие во всех живых клетках.

Особенности ферментативного катализа:

- огромные скорости протекания процессов, недостижимые при использовании искусственных катализаторов. Это связано с резким снижением энергетических барьеров;

- специфичность действия ферментов;

- чрезвычайно сильная зависимость активности от фермента рН среды, в которой происходит реакция. Большинство ферментов обладает максимальной активностью при рН~7.

8. Химическое равновесие. Константа химического равновесия

Равновесным состоянием называется такое термодинамическое состояние системы, которое не изменяется во времени, причем эта неизменяемость не обусловлена протеканием какого-либо внешнего процесса.

Устойчивые равновесия характеризуются следующими общими условиями:

1) неизмененностью равновесного состояния системы при сохранении внешних условий;

2) подвижностью равновесия (самопроизвольным восстановлением равновесия после прекращения внешнего воздействия, вызвавшего незначительное отклонение системы от положения равновесия);

3) динамическим характером равновесия, т.е. установлением и сохранением его вследствие равенства скоростей прямого и обратного процессов;

4) возможностью подхода к состоянию равновесия двух противоположных сторон;

5) минимальным значением свободной энергии Гиббса в изобарно-изотермических процессах.

Пусть реакция аА + вВ сС + dD протекает при постоянной температуре. Изменение свободной энергии этой реакции

?G + GT(состояние 2) - GT (состояние 1).

Для идеальных газов

GpT = GoT+RT ln p,

где р - парционное давление идеального газа.

Тогда для данного уравнения

GT=GoT + RTln,

где GoT - изменение стандартной свободной энергии;

Рс, РD, РА, РВ - парциональные давления компонентов А, В, С, D.

При достижении равновесного состояния при температуре Т скорости прямой и обратной реакций равны, свободная энергия становится минимальной и ее изменение равно нулю:

аА + вВ сС + dD; G=0,

тогда ln ,

так как G - применение свободной энергии в стандартных условиях постоянно, то при равновесии получим

,

где Кр - константа равновесия при постоянном давлении.

Кр зависит только от температуры и связана с изменением стандартной энергии Гиббса GoTlnKp.

Если реакция осуществляется при постоянном объеме системы, состав реакционной смеси удобнее выражать через концентрацию

[A] = .

для идеальных газов

PAМV = nAМRT,

PA+RT=[A]RT,

PB=[B]RT, PC=[C]RT, PD=[D]RT,

Тогда

Кр=,

или KpМRT[(a+в)-(c-d)]=.

При температуре Т произведение KpМRT[(a+в)-(c-d)] постоянно и его можно обозначить через Кс. Таким образом, при равновесии концентрации различных компонентов связаны соотношением

Кс= ,

где Кс - константа равновесия при постоянном объеме.

Если количество вещества (молей) реагентов и продуктов одинаково, то

Кр=Кс.

Полученные соотношения выражают закон действующих масс, или закон Тульдберга и Вааге.

9. Влияние внешних условий на равновесие. Принцип Ле-Шателье

Ле-Шателье в 1884 г. сформулировал общий принцип, качественно отражающий влияние изменения различных факторов на положение равновесия.

Если на систему, находящуюся в устойчивом равновесии, воздействовать извне, изменяя какое-нибудь из условий, определяющих положение равновесия, то в системе усилится то из направлений процесса, течение которого ослабляет влияние произведенного воздействия и положение равновесия сместится в том же направлении.

Влияние различных факторов на смещение равновесия рассмотрим на примере реакции синтеза аммиака:

N2 + 3H2 2NH3.

1. Изменение температуры. Повышение температуры всегда благоприятствует накоплению тех веществ, которые образуются в данной реакции с поглощением теплоты, т.е. усиливает эндотермическую реакцию процесса. Понижение температуры способствует усилению экзотермической реакции процесса.

В нашем случае процесс синтеза аммиака также экзотермический.

Следовательно, обратный процесс разложения аммиака - эндотермический. Увеличение температуры согласно правилу Ле-Шателье сдвинет равновесие влево, т.е. в сторону эндотермической реакции разложения аммиака.

2. Изменение давления. Повышение давления благоприятствует образованию веществ, занимающих в данных условиях меньший объем, т.е. усиливает ту из реакций процесса, которая сопровождается уменьшением объема. Понижение давления усиливает реакцию, сопровождаемую увеличением объема.

При синтезе аммиака из 1 моль азота и 3 моль водорода получается 2 моль аммиака, т.е. реакция сопровождается уменьшением объема в 2 раза. Следовательно, увеличение давления сместит химическое равновесие вправо.

3. Изменение концентрации реагирующих веществ.

Введение дополнительных количеств одного из компонентов реакции смещает химическое равновесие в сторону того процесса, где это количество уменьшается.

10. Примеры решения типовых задач

Задача 1. В реакции между тиосульфатом натрия и соляной кислотой исходные концентрации реагирующих веществ равных [Na2S2O3]= 1М, [HCl]=2М. Как изменится скорость реакции, если концентрацию кислоты увеличить до 6 М?

Решение. Согласно закону действия масс ?=k[Na2S2O3][HCl]2, т.е. до изменения концентрации ?=k 122=k4.

При увеличении концентрации ?1=k162=k36, v1:v=36:4=9.

Скорость увеличилась в 9 раз.

Задача 2. Для реакции А+ВЕ+D константа равновесия равна 9. Определить концентрации продуктов реакции Е и D после установления равновесия, если концентрации исходных веществ были:

[A] = 1М, [B]=1М.

Решение. Пишем уравнение реакции. Сверху над формулами веществ показываем исходные концентрации, а снизу - концентрации при установившемся равновесии, обозначив неизвестные концентрации через х.

1М 1М 0 0

А + В Е + D

(1-х) (1-х) х х

Подставив величины всех концентраций в уравнение закона химического равновесия, получим

,

8х2 + 18х + 9 = 0.

Решая квадратное уравнение, получим два значения концентраций:

х1 = 1,5М, х2 = 0,75М.

Имея по одному моль исходных веществ А и В, нельзя получить больше одного моля D и Е. Следовательно, искомое значение х = 0,75М.



Литература

1. Х м е л ь н и ц к и й Р. А. Физическая и коллоидная химия. М.: Колос, 1988.

2. Э в е р и Г. Основы кинетики и механизмы химических реакций. М.: Мир, 1978.

3. К и р е е в В. А. Краткий курс физической химии. М., 1978.

4. М е й т и с Л. Введение в курс химического равновесия и кинетики. М., 1984.

5. У э й т Н. Химическая кинетика. М., 1974.

Размещено на Allbest.ru