Колонно-вибрационный экстрактор

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Процесс экстракции является одним из способов разделения жидких смесей, применяющийся в различных отраслях промышленности. Жидкостная экстракция широко используется для извлечения компонентов из разбавленных растворов. Экстракция эффективно используется для выделения в чистом виде различных продуктов органического и нефтехимического синтеза, извлечения редких элементов, очистки сточных вод и т.д.

Преимуществом жидкостной экстракции перед другими процессами разделения, например ректификацией, выпариванием и др. является возможность разделения термически нестойких смесей, извлечения нелетучих компонентов из смеси, находящихся в ничтожно малой концентрации.

Среди большого многообразия экстракционного оборудования можно выделить гравитационные колонны с ситчатыми тарелками и насадочные колонны. Для интенсификации процессов массопереноса используются экстракторы с вводом внешней энергии в контактирующие фазы (вибрационные, пульсационные и с механическим перемешиванием).

Одним из наиболее эффективных способов подведения дополнительной внешней энергии является наложение низкочастотных колебаний на взаимодействующие фазы. Аппараты, в которых используются низкочастотные колебания, характеризуются высокой эффективностью при большой удельной производительности. Происходит это вследствие того, что вводимая внешняя энергия распределяется равномерно, или по заранее заданному закону, по поперечному сечению и высоте аппарата.

Это в свою очередь ведет к определенному распределению поля скоростей взаимодействующих фаз. Тем самым создаются предпосылки к оптимальному дроблению дисперсной фазы, к уменьшению ее полидисперсности, а так же к выравниванию поперечной неравномерности и уменьшению продольного перемешивания.

Работа посвящена анализу эффективности массопереноса в колонных вибрационных экстракторах.

Часть I Современное состояние аппаратурного оформления массообменных процессов

Глава 1 Жидкостная экстракция

Вибрационный экстрактор - противоточный экстрактор колонного типа для жидкостной экстракции, в котором диспергирование фаз достигается возвратно-поступательным колебанием пакета перфорированных тарелок, подвешенных к центральному штоку.

1.1 Способы организации процесса

Жидкостную экстракцию осуществляют в аппаратах, которые называют экстракторами, с однократным и многократным контактом фаз. Соответственно различают однократную (одноступенчатую) и многократную (многоступенчатую) экстракцию; при этом ступенями разделения служат отдельные аппараты или их секции.

Многократная экстракция, наиболее распространенная в промышленности, проводится непрерывно и по способу движения фаз подразделяется на противоточную, полупротивоточную и перекрестноточную. Чаще всего применяют противоточную экстракцию одним экстрагентом (рис. 1) с числом ступеней обычно 5-10. Для трудноразделяемых компонентов (например, близких по свойствам лантаноидов) число ступеней достигает 70-100.

Рис. 1. Схема противоточной многократной экстракции: 1-4, ..., n - экстракторы.

Четкость разделения исходной смеси можно повысить, используя следующие способы: при жидкостной экстракции с обратной флегмой экстрагент и рафинат частично отделяются от соответствующего экстракта и исходного раствора; далее определенные доли этих фракций обратно возвращаются в экстрактор навстречу уходящим потокам (процесс проводят подобно ректификации). При жидкостной экстракции с двумя несмешивающимися экстрагентами каждый из них избирательно растворяет компонент или группу компонентов экстракционной системы.

Реже используют полупротивоток и перекрестный ток. При полупротивоточной экстракции одна фаза "неподвижна" (не перемещается со ступени на ступень), а другая фаза последовательно проходит все ступени каскада, вымывая компоненты раствора в порядке убывания коэффициента ?. Полупротивоток применяют для извлечения и разделения компонентов, присутствующих в системе в очень малых количествах. При необходимости более полного извлечения целевого компонента из исходного раствора иногда используют перекресточную экстракцию (рис. 2): исчерпываемая фаза движется последовательно вдоль ступеней каскада, а извлекающая фаза поступает на каждую ступень и с нее же выводится.

Рис. 2. Схема перекресточной многократной экстракции (Э - экстракторы)

Однократная экстракция, осуществляемая периодически или непрерывно, возможна лишь при высоких значениях ? и применяется преимущественно для аналитических целей. Примером промышленной реализации одноступенчатого процесса может служить мембранная экстракция, основанная на использовании мембран жидких и сочетающая одновременно прямой процесс и реэкстракцию. Роль мембран выполняет слой органической жидкой фазы, разделяющий два водных раствора - исчерпываемый и извлекающий. Жидкая мембрана обычно содержит активный компонент - экстрагент, служащий для переноса целевых компонентов из исчерпываемой фазы в извлекающую. Разновидность мембранной жидкостной экстракции - экстракция во множественных эмульсиях вода - масло - вода.

1.2 Оптимизация экстракции

Жидкостная экстракция - многофакторный процесс, материальное описание и оптимизация которого требуют сведения воедино совокупности равновесных, кинетических, гидродинамических, конструктивных данных и результатов масштабирования. Эта задача успешно решается с помощью структурного моделирования экстракционных процессов. В основе его лежат так называемые структурные модели, адекватно описывающие равновесие, кинетику и аппаратурное оформление каждого реального процесса. В отличие от функциональных моделей, которые также используются для описания экстракции процесса, но рассматривают его или отдельные элементы лишь с целью установления количественной корреляции между отдельными параметрами, структурные модели обладают более широкими экстраполяционными возможностями и пригодны для оптимизации жидкостной экстракции на стадии промышленного проектирования.

1.3 Аппаратурное оформление процесса

По способу контакта фаз промышленные экстракторы подразделяют на:

-дифференциально-контактные (колонные аппараты),

-ступенчатые

-промежуточные конструкции.

Аппараты первой группы отличаются непрерывным контактом фаз и плавным изменением концентрации извлекаемого компонента вдоль длины (высоты) аппарата. При таком профиле концентраций фазы ни в одной точке экстрактора не приходят в равновесие. Эти аппараты более компактны и требуют ограниченных производственных площадей, однако в них за счет продольного перемешивания (обусловлено конвективными осевыми потоками, застойными зонами, турбулентными пульсациями и т. д.) может значительно уменьшаться средняя движущая сила.

Аппараты второй группы состоят из дискретных ступеней, в каждой из которых осуществляется контакт фаз, после чего они разделяются и движутся противотоком в последующей ступени. Продольное перемешивание выражено слабее, но необходимость разделения фаз между соседними ступенями может приводить (при плохо отстаивающихся системах) к существенному увеличению размеров экстрактора.

1.4 Колонные экстракторы

Подразделяют на гравитационные и с внешним подводом энергии. Эффективность колонн оценивают КПД отдельных ступеней разделения, высотой, эквивалентной теоретической ступени (ВЭТС), либо высотой единицы переноса (ВEП). ВЭТС зависит от гидродинамического режима в колонне и физико-химических свойств экстракционной системы. Высоту (длину) колонны, в которой проводится многоступенчатый процесс, рассчитывают по формуле:

H = N x ВЭТС(ВЕП)

где N - необходимое число ступеней, определяемое, как правило, графически по изотермам экстракции и материальным балансам или с помощью расчетов на ЭВМ.

1.5 Гравитационные экстракторы

В них движение взаимодействующих жидкостей происходит под действием разности плотностей фаз; поверхность их контакта образуется за счет собственной энергии потоков. К этим аппаратам относятся распылительные, насадочные и ситчатые экстракторы.

Распылительные экстракторы (рис. 3) - полые колонны, снабженные соплами, инжекторами и др. распылителями для диспергирования взаимодействующих фаз. Такие аппараты отличаются простотой и высокой производительностью, но сравнительно невысокой эффективностью. Несколько более эффективны, но менее производительны насадочные экстракторы, не отличающиеся по устройству от других подобных массообменных аппаратов. Ситчатые экстракторы представляют собой колонны с перфорированными тарелками, снабженными переливными устройствами. Одна из взаимодействующих жидкостей, проходя через отверстия тарелок, диспергируется, благодаря этому создается большая поверхность контакта с встречной жидкостью, протекающей по переливным устройствам в виде сплошной фазы. Ситчатые экстракторы уступают по производительности только распылительным экстракторам, надежны в работе (вследствие простоты конструкции и отсутствия движущихся частей), однако имеют низкую эффективность.

По сравнению с другими колонными аппаратами все гравитационные экстракторы малоэффективны (ВЭТС может достигать 3м) из-за относительно небольшой площади удельная поверхности контакта фаз, обусловленной крупными размерами капель (до нескольких мм). Подвод энергии позволяет раздробить капли (до десятых долей мм), в результате чего требуемую высоту колонны можно уменьшить на порядок.

Рис. 3. Распылительный экстрактор: 1,2 - распылители

Экстракторы с внешним подводом энергии подразделяются на пульсационные и вибрационные, с механические перемешиванием. К аппаратам последнего типа относятся экстракторы роторно-дисковые и с чередующимися смесителями и отстойными насадочными секциями (колонны Шайбеля). В роторно-дисковых аппаратах (рис. 4) вращающиеся диски перемешивают и диспергируют контактирующие жидкости, после чего они расслаиваются. В колоннах Шайбеля (рис. 5) лопастные или турбинные мешалки размещены на общем вертикальном валу попеременно со слоями неподвижной насадки. Перемешанные жидкости, пройдя через слой насадки, расслаиваются.



Рис. 4. Роторно - дисковый экстрактор: 1 - ротор (вал с дисками); 2 - кольцевые перегородки статора.

Рис. 5. Экстрактор с чередующимися смесительными и отстойными секциями (колонна Шайбеля): 1 -вал; 2 - мешалка; 3 - насадка.

1.6 Эффективность использования экстракторов

Процессы жидкостной экстракции получили широкое распространение в химической, нефтехимической, химико-фармацевтической, гидрометаллургической и других отраслях промышленности.

Большое значение для эффективного проведения конкретного процесса экстракции имеет правильный выбор соответствующей экстракционной аппаратуры.

По принципу взаимодействия фаз промышленные экстракторы делятся на две группы: ступенчатые и дифференциально-контактные.

В аппаратах первой группы составы фаз изменяются скачкообразно при переходе из ступени в ступень. При этом на каждой ступени происходит разделение фаз, т.е. в каждой ступени имеется своя граница раздела фаз.

В дифференциально-контактных аппаратах происходит непрерывный контакт фаз и плавное изменение концентрации вдоль высоты (длины) аппарата. В этом случае имеется лишь одна граница раздела фаз - на выходе дисперсной фазы. Аппараты этой группы более компактны и поэтому для их размещения необходима ограниченная производственная площадь.

Экстракторы классифицируются также по роду сил, под действием которых происходит диспергирование одной фазы в другую. По этому принципу экстракторы делятся на работающие под действием силы тяжести и под действием внешней энергии, вводимой в жидкость.

Экстракторы, в которых движение жидких фаз происходит под действием разности плотностей фаз, называют гравитационными.

К этим экстракторам относятся распылительные, ситчатые и насадочные.

Все гравитационные экстракторы отличаются простотой конструкции и низкой стоимостью эксплуатации. Производительность гравитационных экстракторов относительно высока, но интенсивность массопередачи низкая.

Гравитационные экстракторы применяют для обработки систем с низким межфазным натяжением и систем, для разделения которых требуется небольшое число теоретических ступеней.

К экстракторам с вводом внешней энергии в контактирующие жидкости относятся смесительно-отстойные, роторные, струйные, пульсационные ситчатые, пульсационные с пакетной насадкой КРИМЗ, пульсационные насадочные, вибрационные, центробежные.

Наиболее прогрессивным типом экстракторов с внешним подводом энергии являются колонные экстракторы с вибрирующими перфорированными тарелками. Они экономичнее пульсационных экстракторов по энергозатратам; в них в отличие от пульсационных аппаратов колебательное движение совершает пакет перфорированных тарелок, а не столб жидкости.

В аппаратах одинаковых размеров (при прочих сравнимых условиях) расход энергии на перемещение тарелок меньше, чем на создание пульсации, вследствие того, что в пульсационной колонне весь объем находящейся в ней жидкости должен перемещаться на высоту, равную удвоенной амплитуде пульсации, в то время как вибрирует лишь пакет тарелок, вес которого не превышает 10 % от веса жидкости в колонне. Кроме того, в вибрационном экстракторе ускорение сообщается не всему объему жидкости, а лишь его части, находящейся в непосредственной близости от тарелок.

Экстракторы с вибрирующими тарелками отличаются высокой производительностью и массообменной эффективностью.

Экстрактор для системы жидкость-жидкость позволяет интенсифицировать процесс экстракции и снизить энергозатраты.

Процесс экстракции и разделения происходит в поле центробежных сил, что также способствует интенсификации процесса.

Снижение энергозатрат происходит за счет того, что чаши имеют размер перфораций, увеличивающийся по высоте, в результате чего уровень заполнения этих чаш практически постоянный, т.е. отсутствует полное затопление секций, поэтому расход электроэнергии для привода ротор-вала во вращение значительно снижается.

Выбор оптимальной конструкции экстрактора для того или иного технологического процесса жидкостной экстракции определяется особенностями разрабатываемого экстракционного процесса и часто требует проведения предварительных экспериментальных исследований с использованием теории подобия.

При выборе экстрактора для реализации конкретного технологического процесса необходимо учитывать:

1) пригодность конструкции, которая определяется физико-химическими характеристиками реагентов, степенью проработки конструкции и масштабом производства;

2) технологичность конструкции, которая определяется удельной производительностью и эффективностью, коэффициентом масштабного перехода;

3) экономичность конструкции, которая характеризуется капитальными и эксплуатационными затратами.

Для предварительного выбора экстрактора необходимо учитывать конструктивные его особенности и значения параметров процессов экстракции.

Наиболее прогрессивным типом колонных экстракторов с внешним подводом энергии на настоящий момент являются колонны с вибрирующими перфорированными тарелками. Они экономичнее пульсационньгх экстракторов по энергозатратам; в них в отличие от пульсационных аппаратов колебательное движение совершает пакет (или пакеты) перфорированных тарелок, а не столб жидкости. Если учесть, что в аппаратах промышленных размеров вес столба жидкости на порядок больше веса пакета тарелок, то станет очевидным, что инерционные нагрузки в вибрационном экстракторе значительно меньше, нежели в пульсационном. (Разработаны и применяются в промышленности более сложные конструкции пульсационных и вибрационных колонн с пониженными (компенсируемыми) инерционными нагрузками.)

Еще одно важное преимущество экстракторов с вибрирующими тарелками (по сравнению с остальными типами колонн с внешним подводом энергии) -- сочетание высокой производительности и массообменной эффективности.

Производительность противоточных колонн лимитируется размером капель дисперсной фазы и свободным сечением секционирующих (поперечных) перегородок. При одинаковом размере капель производительность вибрационных экстракторов примерно вдвое превышает производительность колонн типа РДЭ. Секционирующие кольца занимают примерно половину сечения РДЭ; отсюда можно сделать вывод, что колеблющиеся в вертикальном направлении перфорированные тарелки в отличие от неподвижных не тормозят движение капель дисперсной фазы.

При равной эффективности механического перемешивания (одинаковом подводе внешней энергии) эффективный коэффициент продольного перемешивания в потоках фаз Еэф практически одинаков в обоих типах колонн (РДЭ и виброэкстракторе). Однако при оценке влияния продольного перемешивания на эффективность массообменного процесса следует оперировать не самим коэффициентом Еэф, а его отношением к средней скорости потока соответствующей фазы. (Эти отношения можно рассматривать упрощенно как диффузионные добавки на продольное перемешивание в фазах в эффективную высоту единицы переноса.) В соответствии с изложенным выше степень продольного перемешивания для вибрационного экстрактора примерно вдвое ниже, чем для колонны типа РДЭ того же диаметра. Именно поэтому наряду с высокой производительностью промышленные виброэкстракторы обладают также более высокой по сравнению с РДЭ массообменной эффективностью.

Часть II Способы повышения эффективности

Глава 2 Массообменные характеристики жидкостной экстракции

Интенсивность массопередачи через межфазную поверхность при экстракции в системе жидкость-жидкость характеризуется коэффициентами массоотдачи. Различают массоотдачу при движении капель и массоотдачу при диспергировании и коалесценции капель.

Рассмотрим некоторые подходы определения коэффициентов массоотдачи в системах жидкость-жидкость (и как частный случай - твердая фаза - жидкость) при различных условиях движения потоков без химических реакций.

2.1 Общие закономерности массоотдачи

Теоретические методы моделирования и исследования массо- и теплообменных процессов условно подразделяются на точные, асимптотические, численные и приближенные. В связи с разнообразием конструкций контактных устройств и одновременно происходящих процессов обмена импульсом, массой и теплом в большинстве задач химической технологии получить точные аналитические решения невозможно, поэтому наибольшее применение получили последние три метода. Так, например, среди различных асимптотических методов применяется метод функциональных параметров. Для этого строится разложение оператора относительно малой шкалы сравнения. Зависимость членов асимптотической последовательности от малого параметра осуществляется с помощью процедуры сращивания. Получаемые асимптотические ряды часто расходятся или очень медленно сходятся. Кроме этого удается вычислить только несколько первых членов разложения. Эти обстоятельства ограничивают использование асимптотических формул для инженерных расчетов.

Для моделирования и исследования процессов массотеплообмена в химической технологии используются чаще приближенные и численные методы. К приближенным методам относятся, например, однопараметрические интегральные методы в теории пограничного слоя, пленочная и пенетрационные модели, методы ленеаризации уравнений и др. приближенные методы позволяют получать необходимые формулы для выполнения конкретных инженерных расчетов.

Механизм массопередачи в системе жидкость - жидкость недостаточно исследован и математически описан, несмотря на значительное число отечественных и зарубежных публикаций. Большой вклад в развитие теории и практики исследования гидродинамики и массообменных процессов двухфазных сред при экстракции в системе жидкость - жидкость внесли отечественные исследователи: Левич В.Г., Броунштейн Б.И., Железняк А.С., Розен А.М., Рыскин Г.М. и др.

Как правило, для определения параметров, характеризующих скорость массопередачи, применяются в большинстве случаев полуэмпирические зависимости или приближенные модели, существенно упрощающие реальную картину и имеющие ограниченную область применения. Вследствие этого, разработка математических моделей наиболее полно описывающих массообменные процессы и распространение их на более широкие области применения, является одной из актуальных задач.

В рамках приближенных методов находит применение подход, когда сложное явление заменяют совокупностью «элементарных процессов (актов)». Такими элементарными актами, прежде всего, являются процессы переноса импульса, массы и тепла в пограничном слое.

Приближенное математическое описание процессов переноса в пограничном слое связано с моделями Прандля, Кармана, Ландау и Левича, а так же с развитием гидродинамической аналогии: Рейнольдсом и Чилтоном-Кольборном. Причем наиболее теоретически обоснованной и перспективной является модель диффузионного пограничного слоя Ландау-Левича.

Рассмотрим также широко используемые в настоящее время эмпирические и полуэмпирические подходы моделирования массо- и теплообмена в двухфазных средах.

Кинетика массопередачи в гетерогенных системах жидкость - жидкость изучается на основе анализа и описания элементарных актов массопередачи - переноса вещества через поверхность раздела фаз капли.

При расчете скорости массопередачи необходимо учитывать конкретную гидродинамическую обстановку и поэтому при исследовании уравнений конвективного переноса используются компоненты скорости жидкости, определяемые из рассмотрения соответствующей этому процессу гидродинамической задачи. При этом используется предположение, что влияние потока массы на гидродинамические характеристики потока незначительно. На этом допущении построены различные приближенные модели массопередачи.

Описание процессов массоотдачи в сплошной и дисперсной фазах имеют существенные различия. Они вызваны тем, что внутри каждой из фаз имеются различные гидродинамические условия массоотдачи - сплошная фаза турболизирована за счет движения дисперсных частиц, а циркуляция жидкости внутри капель обусловлена трением между каплей и сплошной фазой, возникающим в результате относительного движения фаз.

Известен целый ряд моделей описания массоотдачи с различными допущениями: отсутствие сопротивления переносу со стороны поверхности раздела фаз, независимость протекания переноса в пределах каждой фазы, практически мгновенное достижение состояния равновесия на границе раздела.

Эти допущения позволяют использовать формулы аддитивности фазовых сопротивлений

массообменный колонный вибрационный экстрактор

, (2.1.1)

где К, ? - коэффициенты массопередачи и массоотдачи, соответственно; m - коэффициент распределения (константа равновесия).

Принцип аддитивности дает возможность развернутого изучения массоотдачи в каждой из фаз и в ряде случаев позволяет выделить фазу, сопротивление которой является лимитирующим. Но существует ограничение на практическое применение этого метода изучения частных коэффициентов - наличие ПАВ, явлений межфазной турбулентности, переменных коэффициентов распределения.

Известно, что даже незначительные количества ПАВ, адсорбируясь на границе раздела, существенно снижают ее подвижность и ухудшают условия массопередачи.

Явления межфазной турбулентности, наблюдаемые у некоторых систем, ведут к ускорению переноса массы.

При приемном коэффициенте распределения формула аддитивности неприемлема, но, в случаях, когда частные коэффициенты не зависят от концентрации, условие аддитивности выполняется.

Наиболее перспективным представляется путь описания массооьдачи в двухфазных системах с подвижными границами, основанный на представлениях теории диффузионного пограничного слоя, в которой учитываются гидродинамические условия у границы раздела фаз. Теория, развитая Левичем, предполагает постепенное изменение скорости переноса вещества от ряда потока до границы раздела фаз сначала в турбулентном слое, затем в вязком, где уменьшается доля конвективной составляющей, и, наконец, в диффузионном подслое с преобладанием молекулярной диффузии.

2.2 Массообмен при образовании капель

При проведении процесса экстракции в тарельчатой колонне имеет место многократное диспергирование и коалесценция одной из фаз. При этом наблюдаются так называемые "концевые эффекты", представляющие собой явления интенсивного массопсреноса. Эти явления объясняются турбулизацией поверхности раздела в период роста капли в следствии образования областей с различным поверхностным натяжением.

Концевой эффект при образовании капель, сюда же входит и струйное истечение, намного больше концевого эффекта при коалисценции капель. В связи с этим представляет интерес исследования процесса массоотдачи на входе дисперсной фазы в слой сплошной фазы.

Расчет массоотдачи при образовании капли часто ведут в приближении пенетрационной модели, полагая, что глубина проникновения диффундирующего вещества много меньше радиуса капли. В этом случае локальный поток вещества на поверхность капли к моменту времени t определяется выражением

(2.2.1)

где с* и с₀ - равновесное и начальное значения концентрации растворенного в капле вещества, масс, д.; D - коэффициент диффузии, м²/с; s(t) - площадь поверхности растущей капли, м².

Для площади поверхности капли получено:

(2.2.2)

где d-диаметр сформировавшейся капли, м; -время формирования капли,с.

Полный поток вещества в каплю за время равен:

(2.2.3)

Эту же величину можно определить как:

(2.2.4)

Из (2.2.3) и (2.2.4) для степени извлечения в период образования капель получена формула:

(2.2.5)

где - критерий Фурье для образовавшейся капли; А - степень извлечения.

Расчет по формуле (2.2.5) не учитывает эффекта переноса вещества в результате конвекции при растекании жидкости в капле за время ее образования. Попытка учета такого эффекта в радиальном направлении впервые была осуществлена в работе Ильковича.

Согласно расчетам Ильковича локальный поток вещества на каплю определяется выражением и отличается от расчета по модели Хигби множителем

(2.26)

Рукенштейн и Константинеску учли конвективный перенос вещества не только в радиальном, но и в тангенциальном направлении, полученное ими для степени извлечения выражение незначительно отличается от формулы Ильковича. Известны другие приближенные модели для описания механизма массопередачи в образующуюся каплю.

Поповичем осуществлен систематический обзор приближенных моделей массопередачи в период образования капли и показано, что количество вещества, поступившего в каплю за время t, может быть представлено выражением:

(2.2.7)

Здесь ? постоянный коэффициент, величина которого варьируется в пределах от 0,85 до 3,8 в зависимости от свойств жидкостных систем. Постоянные m и n определяют степенной закон роста поверхности со временем.

Исследован массообмен при образовании капель в сплошной жидкой среде. В результате анализа ряда моделей каплеобразования получены зависимости степени извлечения при лимитирующем сопротивлении как в дисперсной, так и в сплошной фазе

 (2.2.8) ,(2.2.9)

При расчете коэффициента массоотдачи в процессе каплеобразования и отрыва капли принимают следующие допущения:

1. Массобмен происходит в результате нестационарной диффузии в полубесконечный объем.

2. Капли являются сферическими и массообмен происходит через все их поверхности.

3. Раствор является разбавленным.

4. Поток сплошной фазы намного больше дисперсной фазы, то есть концентрация в сплошной фазе постоянная.

5. Скорость роста и отрыва капель постоянна.

6. Новая поверхность образуется в результате роста капли, то есть, нет обновления поверхности. При турбулентном массопереносе будет происходить обновление поверхности, и коэффициенты массоотдачи будут выше.

7. В процессе отрыва капли имеет место инверсия в каплеобразовании, то есть поверхность, образованная позже первой, разрывается.

В соответствии с первым допущением средний полок массы равен

(2.2.10)

где ? - функция распределения межфазной поверхности, N поток массы в поверхность в момент времени t.

(2.2.11)

Для сферы, чей объем линейно зависит от времени, функция распределения ?(t) определяется как доля поверхности, занятая элементами в момент времени l и t-dt.

где - возраст капли, с.

Комбинируя уравнения, можно показать, что средний коэффициент массоотдачи в период образования капли есть

(2.2.12)

где 0 - время каплеобразования, с.

Для периода отрыва капли функции распределения



Размещено на http://www.allbest.ru/

Средний коэффициент массоотдачи в период отрыва капли:

Размещено на http://www.allbest.ru/

(2.2.13)

Как видно из приведенных уравнений коэффициенты массоотдачи при стационарном и нестационарном режимах почти на порядок отличаются между собой.

2.3 Массообмен в интенсифицированных экстракторах

Для более однородного распределения элементов дисперсной фазы в объеме сплошной среды, увеличения поверхности массопередачи и регулярного редиспергирования и коалисценции и, следовательно, повышения интенсивности массоперсноса. осуществляют процесс жидкостной экстракции в аппаратах с вводом внешней энергии: с мешалками, вибро, пульсационных.

Перемешивание жидких сред, содержащих элементы дисперсной фазы в виде капель или твердых частиц широко применяемый процесс интенсификации массопередачи; этим объясняется большое количество, как отечественных, так и зарубежных исследований. Но механизм массообмена на межфазной границе пока не может считаться полностью выясненным, так как представляет собой весьма сложное физическое явление.

Аналитический расчет коэффициентов массоотдачи удается лишь в немногих случаях. Поэтому для предсказания потоков массы в фазах используются расчетные уравнения, полученные путем обработки экспериментальных данных, выведенных с помощью метода анализа размерностей.

Наиболее изучена массоотдача в системах твердое тело - жидкость. При этом многие авторы изучают не процесс экстрагирования, а процесс растворения твердых частиц (например растворение NaCl в воде). В этом случае процесс массообмена лимитируется сопротивлением только сплошной фазы.

Опытные данные большинства экспериментов обобщаются критериальными уравнениями вида:

(2.3.1)

Коэффициенты A и m зависят от условий перемешивания, типа вещества, геометрии системы.

Предлагается следующая зависимость:

(2.3.2)

Предлагаются, соответственно, следующие значения для коэффициентов m и n выражении (2.3.1):

т	п
0,61	0,33
0,833	0,5
1	0,5
0,58-0,87	0,5

Широкое применение получил метод расчета скорости массоотдачи через диссипацию энергии, затрачиваемой на перемешивание. Согласно теории локальной изотропной турбулентности, между величиной скорости обтекания частицы и скоростью диссипации энергии в ее окрестности устанавливается определенное соответствие.

Анализ микроструктуры потока в аппарате с мешалкой, говорит о том, что наряду с крупномасштабными существуют пульсации, размер которых мал по сравнению с диаметром частицы. Предполагается, что обтекание частиц происходит крупномасштабными пульсациями, в результате чего образуется ламинарный пограничный слой на частице и массоотдача в этом случае описывается уравнением:

(2.3.3)

где ? - скорость диссипации энергии, Вт/м.

Пограничный слой на поверхности частицы турбулентный, пронизываемый мелкомасштабными пульсациями; перенос вещества в слое осуществляется совокупным действием молекулярной и турбулентной диффузии. Получено выражение для коэффициента массоотдачи

(2.3.4)

Предложена модель, учитывающая одновременное воздействие на частицу мелко и крупномасштабных пульсаций

(2.3.5)

где Vо - скорость турбулентных пульсаций на границе вязкого подслоя.

Модели, основанные на предположении о существовании на частицах развитого турбулентного пограничного слоя верны при локальных числах Re_c>10⁵.

Однако, локальные числа Re_c в аппаратах с мешалкой порядка 10-10³.

Итак, существует два теоретических подхода, рассматривающих процессы массоотдачи от мелкодисперсных твердых частиц в аппаратах с мешалками. Один из них связан с моделью обтекания взвешенных частиц в ламинарном или переходном режиме и другой с турбулентным режимом в пограничном слое частиц с продольным масштабом пульсаций порядка диаметра частицы или толщины пограничного слоя.

На практике в промышленных аппаратах на частицах малого размера турбулентный пограничный слой не успевает сформироваться, в ламинарный характер не подтверждается экспериментально.

Профессором Дьяконовым С.Г. с сотрудниками были проведены экспериментальные исследования методом голографической интерферометрии характеристик диффузионного пограничного слоя в случае массообмена мелкодисперсных твердых частиц в турбулентной жидкости.

Экспериментальные исследования позволили установить автомодельность профиля концентрации, характерную для ламинарного пограничного слоя, и наличие логарифмического профиля концентрации, присущего турбулентным пограничным слоям. Пульсации турбулизованного внешнего течения, проникая в вязкий подслой, вызывают усиление процессов массоперсноса. Все вышеперечисленное позволяет рассматривать пограничный слой как "псевдоламинарный".

Предложена модель массопереноса, позволяющая учитывать влияние внешней турбулентности на поведение псевдоламинарного слоя.

Получено уравнение для расчета коэффициента массоотдачи для гладкостенных аппаратов с перемешивающими устройствами и невысоким уровнем турбулентности потоков. Это уравнение имеет вид:

(2.3.6)

где ? - толщина псевдоламинарного пограничного слоя, определяемая из решения трансцендентного уравнения

(2.3.7)

Рассмагривается массоотдача в аппарате с отражательными перегородками с высоким уровнем турбулентности. Для расчета ? получена формула:

(2.3.8)

где х - продольная координата; a, b - параметры базисных функций компонент скорости u, v; Ти - интенсивность турбулентности.

Экспериментального материала по изучению массопередачи в системах жидкость - жидкость в аппаратах с мешалками явно недостаточно для нахождения обобщенных зависимостей по коэффициентам массоотдачи в сплошной и дисперсной фазах.

Мелкие, сильно раздробленные капли дисперсной фазы, несмешивающиеся с другой жидкой фазой, а также капли с ?* >>1, ведут себя аналогично твердым частицам. Поэтому закономерности массоотдачи со стороны сплошной фазы могут быть аналогичны массоотдаче к твердым частицам. Также рекомендуют для расчета коэффициентов массоотдачи в системах жидкость - жидкость такие же корреляции, как и для систем жидкость - твердое тело.

При рассмотрении массоотдачи в проточном смесителе при перемешивании двухлопастной мешалкой получено эмпирическое выражение:

(2.3.9)

Данное уравнение позволяет рассчитывать коэффициенты массоотдачи и в аппаратах с турбинными мешалками.

Как и в случае нахождения коэффициентов массоотдачи в сплошной фазе от твердой частицы через диссипацию энергии, затрачиваемой на перемешивание, получено уравнение для определения скорости массоотдачи в сплошной фазе в системе жидкость - жидкость

(2.3.10)

Для приближенного расчета коэффициентов массоотдачи в случаях, когда лимитирующим является сопротивление дисперсной фазы рекомендуется методика, основанная на модели Кронига-Бринка.

Среди многочисленных конструкций современных экстракционных аппаратов особое внимание заслуживают колонные экстракторы с подводом внешней энергии (пульсационные, вибрационные). Основное достоинство этих аппаратов заключается в сочетании необходимой производительности с высокой интенсивностью процесса массопередачи.

Исследования массопередачи в вибрационных экстракторах немногочисленны и не содержат достаточно широких обобщений, необходимых для конструктивных расчетов виброаппаратов. Приводимые ниже зависимости получены обработкой экспериментальных данных для аппаратов промышленного масштаба.

Традиционно для оценки эффективности массопередачи промышленных экстракторов применяются следующие величины: высота, эквивалентная теоретической тарелке (ступени) (ВЭТС); высота единицы переноса (ВЕП).

Экспериментальные данные для системы вода - фенол - поглотительное масло, полученные в аппаратах D_к = 0,9 м и 1,3 м, Н = 6 м, обобщены уравнением

(2.3.11)

где I- интенсивность вибраций, м/ч.

На системах лактамное масло трихлорэтилен (ТХЭ) и ТХЭ капролактам вода исследовалась массопередача в виброэкстракторе диаметром от 0,3 до 1м и рабочей высотой от 6 до 10м. Массопередача изучалась в широком диапазоне изменения нагрузок, частоты и амплитуды вибраций, а также объемного соотношения фаз.

Данные по массопередаче с учетом продольного перемешивания описываются с точностью до ± 30 % уравнением:

(2.3.12)

Как видно, если изучению массоотдачи в системах жидкость - твердое тело в аппаратах с мешалками посвящено достаточно теоретических и экспериментальных работ, то описание массоотдачи в системах жидкость - жидкость является недостаточно разработанным и нет надежных зависимостей для определения кинетических характеристик процесса экстракции в аппаратах с вводом в контактирующие фазы внешней энергии в широком диапазоне режимных и конструктивных параметров.

Глава 3 Модель массопереноса на контактных устройствах

Разделение исходной жидкой смеси в колонных экстракторах происходит при взаимодействии с экстрагентом на контактных устройствах различных конструкций. В данной главе рассматривается частный случай модели многоскоростного континуума для описания процессов переноса импульса и массы в двухфазном потоке жидкость - жидкость на тарелках колонных экстракторов. Система уравнений переноса импульса и массы, применяется для вычисления эффективности (КПД) контактного устройства.

3.1 Потарелочный расчет колонных экстракторов

Для определения числа действительных ступеней тарельчатых экстракционных колонн, необходимого для достижения требуемой степени разделения смеси, используют процедуру потарелочного расчета с использованием КПД контактного устройства.

В гравитационных колоннах процесс экстракции происходит при противоточном движении сплошной и дисперсной фаз. Рассмотрим схему движения взаимодействующих фаз от тарелки к тарелке (рис. 3.1). Пусть компонент переходит из дисперсной фазы с концентрацией C_D в сплошную - С_с. Дисперсная фаза подается в нижнюю часть колонны, сплошная - в верхнюю. Эффективность тарелки или КПД по Мерфри представляет собой отношение изменения состава жидкости на тарелке к движущей силе процесса. Эффективность контактного устройства Е по дисперсной фазе(3.1.1), по сплошной фазе (3.1.2)

 (3.1.1), (3.1.2)

где C_Dn+1 - средний состав экстрагируемой смеси, поступающий на n-ую тарелку; С_Dn - средний состав экстрагируемой смеси, поднимающийся с n-й тарелки; - состав экстрагируемой смеси, равновесный с экстрагентом, покидающим n-ую тарелку; Сcn - состав экстрагента, поступающий на n-ую тарелку; - состав экстрагента, равновесный со средним составом экстрагируемого раствора.

Рис. 3.1. Схема движения потоков в противоточном тарельчатом колонном экстракторе: L, G - массовые расходы сплошной и дисперсной фаз соответственно, п - номер тарелки

Материальный баланс для колонны при непрерывном процессе экстракции имеет вид:

-покомпонентный материальный баланс

(3.1.3); (3.1.4); (3.1.5)

-общий материальный баланс

(3.1.6)

Здесь L - расход экстрагента; G - расход экстрагируемой смеси; индексы "н" и "к" соответствуют начальным и конечным расходам соответственно.

Используя эффективность ступени по фазе экстрагента, рабочая концентрация компонента на выходе из тарелки выражается в виде

(3.1.7)

Для определения состава экстрагируемой смеси, поступающей на n-ую ступень, используем соотношение материального баланса:

(3.1.8)

Алгоритм потарелочного расчета (рис. 3.2) состоит из следующих стадий:

1. Ввод исходных данных:

-начальный расход экерагента Gн;

-начальный расход экстрагируемой смеси L;

- начальная концентрация экстрагируемой смеси ;

- начальная концентрация экстрагента С_сн;

- конечная концентрация экстрагируемой смеси C_Dк.

Рис. 3.2 Алгоритм потарелочного расчета колонного экстрактора

2. По уравнениям материального баланса рассчитываются:

-конечный расход экстрагента С_к;

-конечный расход экстрагируемой смеси L_к;

-конечная концентрация экстрагента C_ск.

3. Начальная концентрация экстрагента на входе в колонну С_сн принимается равной начальной концентрации экстрагента на входе в первую тарелку С_{с 0}.

4. Задается начальное приближение числа теоретических ступеней, например равное двум, п= 2.

5. Производится расчет эффективности тарелки по одной из моделей структуры потока или задается экспериментальный КПД.

6. Рассчитывается рабочая концентрация экстрагента на выходе с n-й тарелки С_cn.

7. Проводится сравнение С_сn с конечной концентрацией С_ск. Проверка условия: С_сn > С_ск. Если условие выполняется, то число действительных теоретических ступеней N приравнивается n. На этом расчет заканчивается. Если условие не выполняется, переход к пункту 8.

8. Расчет концентрации компонента в дисперсной фазе на входе и выходе с n-ой тарелки по уравнениям материального баланса.

9. Увеличиваем число п на единицу. Возврат к пункту 5.

Расчет продолжают до тех пор, пока конечная концентрация извлекаемого компонента не достигнет заданной. Число ступеней, при котором удовлетворяется это условие, соответствует числу теоретических ступеней, необходимых для достижения заданной степени разделения. При КПД тарелки, равной единице, получаем число тарелок, равное числу теоретических ступеней. Реальное число тарелок будет равно

3.2 Модели для расчета эффективности разделения

В процессе жидкостной экстракции в тарельчатых колонных аппаратах происходит ступенчатое взаимодействие фаз. Для определения профиля концентраций в фазах по высоте колонного аппарата используют метод потарелочного расчета с использованием КПД тарелки (E) (раздел 3.1).

В общем виде КПД тарелки или эффективность по Мерфри определяют как отношение изменения концентраций компонента в фазе на тарелке относительно равновесной:

(3.2.1)

где С_к - концентрация компонента в фазе на выходе с тарелки, масс, д.;

С_н концентрация компонента в фазе на входе в тарелку, масс, д.; С* - равновесная концентрация компонента на входе в тарелку, масс. д.

Эффективность разделения смеси зависит от структуры потоков сплошной и дисперсной фаз на тарелке, интенсивности массообмена и площади межфазной поверхности. Используются разные модели для определения эффективности тарелки в зависимости от принятой структуры потоков в аппарате:

1. Модель идеального смешения для обеих фаз.

2. Модель идеального смешения для фазы экстрагируемого раствора и модель идеального вытеснения для фазы экстрагента.

3.Модель идеального вытеснения для фазы экстрагируемого раствора при перекрестном движении фаз.

4. Ячеечная модель для фазы экстрагируемого раствора при перекрестном движении фаз.

5. Диффузионная модель для фазы экстрагируемого раствора при перекрестном движении фаз.

6. Модель идеального вытеснения для обеих фаз при прямоточном движении.

7. Модель идеального вытеснения для обеих фаз при противоточном движении.

Из вышеперечисленных моделей могут создаваться комбинированные модели, осложненные бойпасом и рециклом. При этом число параметров, определяемых экспериментальным путем увеличивается.

Модели 1, 2, 3, 6, 7 являются идеализированными и не описывают реальную структуру потока. Модели 4, 5 содержат параметры, которые определяются экспериментально. Такими параметрами являются: число ячеек полного перемешивания и коэффициент продольного (обратного) перемешивания. Эти параметры зависят как от режима работы аппарата, так и от его масштаба и конструкции. В аппаратах больших размеров возникают значительные гидродинамические неравномерности, что снижает эффективность разделения смеси. Актуальной является задача создания математической модели процессов переноса импульса и массы при экстракции и с минимальным привлечением экспериментальных данных.

3.3 Источник массы

Известно, что при экстракции в системе жидкость - жидкость через межфазную поверхность переносится только масса распределяемого компонента, поскольку фазы с некоторым допущением принимаются взаимонерастворимыми. Поток массы распределяемого компонента , через межфазную поверхность ?Fв объеме ?V можно записать в виде:

(3.3.1)

где j - плотность потока массы компонента через поверхность ?F.

С учетом (3.3.1) выражения для источника массы компонента r_с имеет вид

(3.3.2)

где a_v - удельная межфазная поверхность, a_v =?F/?V, м²/м³. Суммарный источник массы в сплошной фазе при экстракции:

(3.3.3)

При допущении в объеме ?F равномерного распределения фаз имеем ? = const, a_v = const. Плотность потока компонента j, передаваемого в фазу, определяется из условия равенства потоков на границе раздела фаз

(3.3.4)

где ?_с. ?_D - плотности сплошной и дисперсных фаз соответственно, кг/ м³ ; ?_с, ?_D - коэффициенты массоотдачи в сплошной и дисперсной м/с; C_с, C_D - концентрация компонента в сплошной и дисперсной фазах соответственно, масс, д.; С_гр концентрация на границе раздела фаз, масс. д. Обычно используется известное допущение о равновесии на границе раздела фаз

Средняя удельная межфазная поверхность равна

 (3.3.5)

где d_к - средний диаметр капли, м.

Для определения источникового члена (3.5.2) необходимо предварительно выполнить расчет гидравлических и массообменных характеристик по известным методикам для заданного типа контактного устройства.

Глава 4 Анализ эффективности массопереноса в колонных вибрационных экстракторах

В данной главе рассматривается приближенный метод вычисления полей скоростей и концентраций в виброэкстракторе на основе решения системы уравнений переноса импульса и массы, записанных в дифференциальной форме.

4.1 Массопередача в вибрационных экстракторах

Одним из наиболее эффективных способов подведения дополнительной внешней энергии является наложение низкочастотных колебаний на взаимодействующие фазы. Аппараты, в которых используются низкочастотные колебания, характеризуются высокой эффективностью при большой удельной производительности. Происходит это в следствии того, что вводимая внешняя энергия распределяется равномерно, или по заранее заданному закону, по поперечному сечению и высоте аппарата. Это в свою очередь ведет к определенному распределению поля скоростей взаимодействующих фаз. Тем самым создаются предпосылки к оптимальному дроблению дисперсной фазы, к уменьшению ее полидисперсности, а так же к выравниванию поперечной неравномерности и уменьшению продольного перемешивания.

Низкочастотные колебания можно подводить в массообменную аппаратуру двумя способами: за счет создания возвратно поступательного движения взаимодействующих фаз и колебательного движения насадки аппаратов. Первый способ реализуется в пульсационных аппаратах, второй - в вибрационных.

Аппараты с вибрирующей насадкой характеризуются наличием в них перемешивающих устройств, совершающих колебательные движения и получающих колебательные импульсы от вибраторов. Аппараты с вибрирующей насадкой благодаря целому ряду достоинств активно применяются в промышленности.

Так, в производстве капролактама используют колонны с вибрирующими тарелками конструкций Прохазки, ГИАП, КРИМЗ. Каждый диск данных насадок имеет срез по хорде, отсекающий от 5 до 15% площади диска. Насадка собирается так, чтобы срезы соседних дисков располагались у противоположных сторон корпуса аппарата.

При работе экстрактора часть потока рабочих сред проходит через сегментообразные сечения, имеющиеся в местах срезов дисков, двигаясь в межтарельчатом пространстве в поперечном направлении. Другая часть потока проходит через отверстия с направляющими лопатками, ориентированными определенным образом. У насадки КРИМЗ эта ориентация по концентрическим окружностям; насадки ГИАП-3 вдоль радиальных линий.

Насадка ГИАП-2 представляет собой набор горизонтальных дисков с прямоугольными отверстиями, снабженными направляющими лопатками, позволяющими создать активное поперечное движение рабочих сред, полностью исключающими их вращение и центробежную сепарацию. При этом несколько ухудшаются условия подведения внешней энергии и секционирования. Схематично виброэкстрактор и насадка ГИАП-2 изображены на рис. 4.1, 4.2.

Рис. 4.1 Cхема экстракционной колонны с насадкой ГИАП-2

1-корпус колонны; 2,3 - отстойные зоны; 4 - диски насадки; 5 - штанга

Для исследования экстракции капролактама водой из трихлорэтилена используем колонну диаметром 100 мм с двадцатью тарелками насадки ГИАП-2. Объемное соотношение дисперсной (вода) и сплошной фаз W1:W2=1:2; суммарный расход фаз ?W=17м/(мч). Частоту колебания тарелок варьировали в пределах 2,5-5,5 с при амплитуде s= 8*10м. доля свободного сечения колонны 30%; относительная площадь сегментарного среза -9%.

Рис. 4.2 насадка ГИАП-2 (вид сверху)

Ниже рассмотрено применение математической модели массоотдачи для расчета коэффициента массопередачи и сравнения с экспериментальными данными.

Для расчета коэффициентов массоотдачи и массопередачи необходимо оценить долю дисперсной фазы, проходящей через различные зоны тарелки - отверстия и сегментный срез.

Средние коэффициенты массоотдачи и массопередачи находятся по уравнениям

(4.1.1)

(4.1.2)

где - коэффициент массоотдачи и массопередачи в зоне тарелки, а - в зоне среза тарелки.

Доля капель, прошедших определенную зону или , выражается через отношение соответствующего объемного расхода потока к общему объемному расходу ее через сечение колонны V.

(4.1.3)

Объемные расходы зон и связаны со скоростями потока и поперечными сечениями соответствующих зон ,следующими соотношениями

=, = (4.1.4)

Неравномерность распределения скоростей в зонах можно учитывать через их гидравлическое сопротивление

(4.1.5)

Используя известные значения , определяется суммарный объемный расход потока через сечение колонны

V=+ (4.1.6)

В табл. 4.1приведены результаты расчета коэффициентов массоотдачи по сплошной и дисперсной фазам и массопередачи в различных зонах тарелки.

Таблица 4.1 Результаты расчетов коэффициентов массоотдачи по зонам и средних коэффициентов массоотдачи и массопередачи

200	1,98	0,66	2,64	2,17	0,72	2,9	5,17	1,72	6,9
400	1,29	0,43	1,72	2,85	0,95	3,8	3,43	1,14	4,58
600	1,03	0,34	1,37	3,3	1,1	4,4	2,74	0,92	3,66

На рисунке 4.3 представлена корелляция расчетных и экспериментальных значений коэффициента массопередачи в виброэкстракторе с насадкой ГИАП-2.

Рис. 4.3. Зависимость коэффициента массопередачи от диссипации энергии ?: 1-расчет; 2- эксперимент