Динамические методы измерений при изготовлении изделий из пластмассы

ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ПЛАСТМАСС

Полимерные материалы, и в частности пластмассы, относятся к классу вязкоупругих сред. Это означает, что их механические свойства характеризуются сочетанием показателей, типичных как для упругих тел, так и для вязких жидкостей. Поэтому классические методы определения модулей упругости твердых тел и вязкости жидкостей не дают однозначных, и следовательно физически осмысленных, результатов при попытках приложения этих методов к реальным полимерам.

Реакция вязкоупругого материала на внешнее воздействие решающим образом зависит от соотношения между временными масштабами эксперимента и релаксации как свойства вещества. В зависимости от этого соотношения наблюдаемое поведение исследуемого образца кажется совершенно различным. Но в действительности -- это лишь многообразные проявления комплекса вязкоупругих свойств материала. Поэтому необходимым фактором оказывается введение в экспериментальную схему временного параметра. При испытаниях на ползучесть или релаксацию это достигается измерением деформаций или напряжений, изменяющихся во времени. При динамических испытаниях пластмасс, которым посвящена настоящая часть книги, осуществляется периодическое нагружение образца, и роль временного фактора играет частота колебаний.

Таким образом, под динамическим методом измерения механических характеристик материала понимается совокупность экспериментальных приемов и способов обработки данных измерений, когда опыт осуществляется путем периодического нагружения образца по некоторому закону при различных частотах, от которых зависят результаты измерений и показатели свойств исследуемого полимера [1].

Общие принципы измерений

Осуществление периодического режима нагружения является одним из основных методов измерений механических характеристик полимеров. Закон деформирования может быть различным, однако наиболее широко распространены гармонические колебания, что обусловлено глубоким развитием методов гармонического анализа и принципиальной возможностью представления периодических деформаций любой формы в виде дискретного или непрерывного набора гармоник различной частоты.

Пусть на однородный изотропный образец накладывается напряжение 0, изменяющееся по закону:

Запись зависимости a(t) в комплексной форме используется для удобства последующих преобразований. Что касается наблюдаемого изменения напряжений, то можно рассматривать либо действительную (Re<J= =<То cos а>?) > либо мнимую (Ima = o"o sin at) часть записанного выражения; различие не имеет принципиального значения.

Под действием напряжения а возникает деформация е, также изменяющаяся по периодическому закону с частотой со, но в общем случае с отставанием по фазе от напряжения на угол б

Можно рассматривать также величину скорости деформации:

Записанные формулы для а, е и е можно представить в графической форме в виде векторных диаграмм (рис. 1) или их разверток во времени.

Рис. I. Векторная диаграмма, иллюстрирующая изменение во времени основных величин при динамических измерениях

Проекция каждого из векторов, показанных на рис.1, на ось абсцисс в режиме установившихся колебаний дает мгновенное значение соответствующей величины. Длины векторов равны в своих масштабах амплитудным значениям рассматриваемых величин.

Выше нигде не оговаривался вид напряженного состояния. Действительно, все введенные величины могут в равной степени относиться как к сдвигу или растяжению, так и к объемным деформациям. Соответственно и формулируемые ниже определения применимы к любым видам напряженного состояния. Поэтому для конкретных экспериментальных схем требуется оговаривать, по отношению к каким деформациям определяются те или иные величины.

Первую величину называют динамическим модулем, вторую -- динамической вязкостью г. Если речь идет о деформации растяжения -- сжатия, то говорят о динамическом модуле упругости при растяжении (?*), если рассматриваются сдвиговые деформации, то измеряемой величиной является модуль сдвига (G*)[1,2].

Классификация динамических методов

Общие принципы определения динамических характеристик пластмасс (равно как и других полимерных материалов), изложенные в предыдущем разделе реализуются в различных измерительных схемах. Основным фактором, который требует создания разнообразных в очень широком интервале частот -- от 10 ⁵ _до 10⁹ Гц, методов, является необходимость проведения измерений поскольку характеристики полимерных материалов в сильной степени зависят от частоты, причем _в0 многих случаях эта зависимость носит принципиальные характер, так что без указания на частоту измерении вообще нельзя судить о типе поведения или физическом состоянии полимера.

Другим фактором является амплитуда деформаций (или напряжений). Как общее правило, измерения стремятся проводить таким образом, чтобы Получаемые результаты не зависели от амплитуды, т. е. при малых деформациях. Это, конечно, не исключает необходимости контроля, т. е. выполнения измерений при различных деформациях с целью экспериментального доказательства «линейности» свойств изучаемого объекта (т. е. пропорциональности амплитуд напряжений и деформаций). Однако для тех или иных конкретных практических или теоретических задач возникает проблема измерения механических характеристик полимерных материалов в нелинейной области -- при «больших деформациях», варьируемых в ходе эксперимента. Понятие о «больших» или «малых» деформаций не является абсолютным, граница между ними зависит от конкретной структуры исследуемого объекта и определяется тем, сохраняются ли еще измеряемые показатели механических свойств постоянными при некоторой деформации (и фиксированной частоте) или начинают меняться при увеличении амплитуды.

Существующие и широко используемые на практике методы определения динамических характеристик пластмасс - можно разделить на три группы, связанные с созданием деформаций различных типов: гармонических, затухающих периодических и апериодических. В методах, относящихся к первой группе, наиболее явным образом воспроизводятся принципы, описанные в предыдущем разделе, и по амплитудным значениям напряжения и деформации и сдвигу фаз между ними, измеренным в некоторой точке образца, с помощью записанных выше формул непосредственно находятся компоненты динамического модуля упругости при разных частотах. К этой группе методов принадлежат вынужденные гармонические и резонансные колебания. Последние являются частным случаем первых, но ввиду специфики реализации и особенностей обработки экспериментальных результатов должны рассматриваться самостоятельно.

Возбуждение колебаний при вынужденных деформациях осуществляется либо механическим способом (максимальная частота колебаний, создаваемых этим способом, равна примерно 30 Гц), либо с помощью электромагнитного возбуждения, применяемого обычно в высокочастотной области (от 10 до 10⁴ Гц), но в последнее время распространяемого и на низкочастотную область (по крайней мере до 0,1 Гц), где этот метод с успехом конкурирует с 'механическим способом создания колебаний.

Затухающие периодические колебания применяют для измерений динамических характеристик пластмасс, прежде всего, если затухание мало, и тогда они могут трактоваться как аналог гармонических колебаний; измерение же интенсивности затухания колебаний дает дополнительную информацию о свойствах исследуемого материала. Если затухание велико, то этот тип испытаний становится ближе к апериодическому, чем к гармоническому режиму деформаций, и должен рассматриваться общими методами теории вязкоупругости, подобно апериодическим деформациям.

При апериодических деформациях, к которым относятся, прежде всего, ползучесть при постоянном напряжении и релаксация при постоянной деформации, измеряются те или иные вязкоупругие функции, характеризующие свойства материала и представляющие самостоятельный интерес. Экспериментальные методы реализации этих режимов испытаний подробно описаны в первой части настоящей книги.

Существует развитая теория -- линейная теория вязкоупругости, которая предлагает строгие методы и основанные на них приближенные соотношения для пересчета этих функций в частотные зависимости компонент динамического модуля. Проблема здесь сводится к сугубо вычислительным задачам. В настоящее время известны многочисленные решения этих задач, обеспечивающие желаемую точность оценки частотных зависимостей компонент динамического модуля. Эти теоретические и вычислительные методы не будут рассматриваться в настоящей книге из-за ограниченности ее объема. Однако возможность такого подхода к определению динамических характеристик материала представляется принципиально важной, а его реализация дает возможность независимого определения динамических функций пластмасс в очень широком частотном диапазоне, лежащем ниже 1 Гц.

Известны также более сложные непериодические режимы нагружения, например колебания с очень сильным затуханием, движение апериодического маятника, изменение нагрузки по заданному (например, линейному) закону, термомеханические измерения и т.п. Использование непериодических деформаций такого рода (если не прибегать к дополнительным приемам обобщения первичных экспериментальных данных, таким, как метод температурно-временной аналогии) после соответствующей математической обработки исходных данных дает информацию о свойствах материала в указанной низкочастотной области.

При оценке границ области частот, в которой могут создаваться вынужденные или слабо затухающие колебания, необходимо ввести размерный критерий. Первую группу здесь составляет интервал частот, в котором длина колебаний много больше или, по крайней мере, того же порядка, что и характерный размер исследуемого образца. Верхняя граница этого интервала, зависящая от конкретных свойств материала (количественные оценки будут даны в дальнейшем в соответствующих разделах следующей главы), не превышает 10⁴ Гц. Нижняя граница области вынужденных колебаний оценивается временем, за которое может быть осуществлена, по крайней мере, заметная часть цикла колебаний, что примерно отвечает частотам, большим10^-4 Гц.

К этому широкому интервалу относится также более узкий, но практически очень важный диапазон частот резонансных колебаний, заключенный ориентировочно в пределах от 10² до 10⁴ Гц.

Затухающие низкочастотные колебания наблюдаются в интервале частот от 10^-2 до 80 Гц, хотя возможно наблюдение затухания возбужденных резонансных колебаний, что значительно смещает верхнюю границу метода затухающих колебаний [2,3].

Создание упругих колебаний (в том числе и затухающих колебаний), длина волн которых существенно меньше, чем характерный размер образца, отвечает группе акустических методов (относящихся как к звуковым, так и прежде всего ультразвуковым частотам), основанных на измерении скорости распространения и интенсивности затухания волн в исследуемом образце. Использование этих методов позволяет подняться по шкале частот более чем до 10⁸ Гц. Эта обширная группа методов составляет совершенно специфическую область измерений, связанную с применением своих приемов, конструктивных решений и измерительной техники.

Самостоятельная, сравнительно новая группа экспериментальных методов связана с созданием пространственно неоднородных периодических условий деформирования, при которых в каждой точке прибора напряженное состояние стационарно, но элемент объема исследуемого образца, проходя по прибору, испытывает периодическое воздействие. Экспериментальные схемы, используемые в этих методах, близки к схемам приборов для вынужденных колебаний с механическим приводом. Соответственно и область частот, охватываемая этим методом, составляет примерно от 10^-4 почти до 10² Гц.

Перечисленные экспериментальные методы могут использоваться для создания различных типов деформации, в том числе однородного растяжения -- сжатия, простого сдвига, а также более сложных схем типа кручения, изгиба и т.д. Реализация того или иного способа нагружения часто зависит от жесткости исследуемого материала и приводит к различным конструктивным схемам создаваемых приборов. Основные принципиальные варианты известных измерительных устройств будут описаны в соответствующих главах, посвященных указанным выше группам измерений динамических характеристик пластмасс.

Классификация методов измерения динамических свойств пластмасс должна даваться по их основному параметру -- модулю упругости. И вынужденные, и затухающие колебания могут использоваться для измерений модуля в очень широких пределах.

Рис. 2. Диаграмма, иллюстрирующая возможности различных методов измерения механических свойств полимерных материалов при динамический испытаниях. Пояснения и обозначения областей, показанных на диаграмме,

В области значений модуля примерно до 10⁵ Па рабочие узлы приборов представляют собой разные варианты ротационных вискозиметров (их схемы и конструкции детально описаны в монографии [4]), однако с существенно иными приводами и измерительными устройствами. Для определения механических характеристик таких материалов, которые хорошо сохраняют приданную им форму (пластмасс и резин с модулем, большим 10⁵ Па), используют конструктивные решения, позволяющие создавать простой сдвиг, кручение, изгиб или растяжение образцов в виде тонких пластинок, плоских таблеток, стержней или тел другой простой геометрической формы.

Области применения и возможности различных экспериментальных методов сопоставлены в виде диаграммы на рис. 2. На этой диаграмме прямоугольниками, проведенными сплошными линиями, показаны различные варианты метода вынужденных колебаний: использование механического привода в приборах типа реогониометра (1); области применения электромагнитных преобразователей с измерением импеданса (2 и 2'); диапазоны, отвечающие приборам с электромагнитным возбуждением и независимым измерением типа различных вариантов установок Бирнбойма (3) и маятника Плачека (4); установки для измерений в условиях растяжения -- сжатия (5).

Пунктиром и обозначением «Л» на рис. 2 выделена область, исследуемая методом резонансных колебаний. Стрелками и символом «Б» ограничена область, отвечающая методу свободнозатухающих колебаний, который подробно описан в гл. VIII. Приборы, в которых реализуется метод пространственно-неоднородного деформирования, а отвечающая ему область на рис. 2 выделена штрих-пунктирной линией и обозначена буквой «В». На диаграмме индексом «Г» отмечен диапазон частот, в котором значения динамических характеристик могут быть найдены пересчетом, исходя из апериодических измерений, а индекс «Д» указывает на область применения акустических методов измерений.

Показанные на рис. 2 границы перечисленных методов в известной мере условны. Кроме того, они могут быть реализованы только с использованием набора приборов, даже в пределах возможностей одного метода. В большинстве измерительных схем крайние участки показанных диапазонов обычно не достигаются, так что эти области представляют собой индивидуальные рекордные достижения отдельных исследователей. Однако они указывают на принципиальные возможности метода, к реализации которых постепенно приближаются не только другие исследователи, но и создатели серийных приборов массового назначения [4].

Литература

1 Виноградов Г. В., Малкин А. Я. Реология полимеров. М., «Химия», 1977. 440 С.

Физическая акустика. Под ,ред. У. Мзэоиа. М., Издатинлит, 1962, т. 1, ч. А, 592 с; М., «Мир»,, 1969, т. 2, ч. Б, 420 с.

Перепечко И. И. Акустические методы исследования полимеров. М., «Химия», 1973. 296 с.

Белкин И. М., Виноградов Г. В., Леонов А. И. Ротационные приборы. М., «Машиностроение», 1968. 272 с.