Законы и свойства системы: естественнонаучная интерпретация новой методологии - реконструкция таблицы Менделеева

Размещено на http://www.allbest.ru/

Законы и свойства системы: естественнонаучная интерпретация новой методологии - реконструкция таблицы Менделеева

Артамонов Г.Н.



Аннотация

В данной статье проводится обоснование модели системы, полученной в ходе логико-философских, топических и системно-аналитических исследований через ее интерпретацию на материалах естествознания. В качестве интерпретативной основы выбрана периодическая система химических элементов, поскольку она является наиболее полной и надежной моделью системы, известной современной науке. Топос («Топика Аристотеля) определяется как ячейки симметрии. В статье показывается как из данных ячеек симметрии формируется целостная система. Таблица элементов - лучшее приближение к тому, что мы называем системой, но и она имеет известные несовершенства: это проблема выпадения из классификационного принципа трети элементов. Прежде всего, вне метрики и категорий классификации оказывались 14 лантаноидов и 14 актиноидов. Далее, вне разряда (групповой обособленности) оказывались 8 элементов, приписанных к 8 разряду. Конечный вывод: на основе топоса (ячейки симметрии) построена система с новой разновидностью гексагональной симметрии, имеющей вид двух торов, вписанных в сферу и содержащую 120 элементов.

Ключевые слова: топика, топос, смысловая решетка, ячейка симметрии, тип симметрии, топология системы, системный анализ, системное моделирование, периодический закон, лантаноиды, актиноиды, таблица элементов.



Artamonov G.N.

Moscow

LAWS AND PROPERTIES OF THE SYSTEM AND SCIENTIFIC INTERPRETATION OF THE NEW METHODOLOGY - RECONSTRUCTION OF MENDELEYEV'S PERIODIC LAW

Abstract. The author gives proof of the model of the system obtained in the course of logical-philosophical, topical and systemic-analytical research through its interpretation by the materials of natural history. The periodical system of chemical elements is selected as an interpretative framework because it is the most complete and reliable system model known to modern science. Topos (Aristotle Topeka) is defined as the cells of symmetry. The article shows how these symmetry cells develop the integral system. The table of elements is the best approximation to what we call a system, but it is still imperfect: there is a problem of a third of the members falling out of the classification principle. First of all, outside of the metric and category of the classification was 14 lanthanides and 14 of actinoids. Further, outside of the discharge (group isolation) was 8 elements attributed to category 8. The final conclusion: on the basis of a topos (cell symmetry) a system has been built with a new type of hexagonal symmetry (with two tori inscribed in a scope containing 120 items).

Keywords: topics, topos, semantic lattice, a symmetry cell, a symmetry type, system topology, systems analysis, systems modelling, the periodic law, lanthanoids, actinoids, the table of elements.



Выбор области интерпретации системной модели

При разработке проблем топики и системного анализа мы выделили модель топоса проблем (см. статью: «Логика, топика и системный анализ»). Применительно к области интерпретации топос проблем мы называем структурным топосом. Оценка теоретические построения принимается в науке как достоверная знание лишь после подтверждающих интерпретаций. Предварительные утверждения: топос проблем в системном конструировании может, выполняет роль ячейки симметрии, которой соответствует вся система в целом [Дидык, 2007, 1, с. 245].

Гипотеза: если интерпретация окажется положительной, т.е. способной полностью и непротиворечиво классифицировать всю совокупность элементов системы, с установленным типом симметрии, то данный методологический принцип конструирования - не случайный, а универсальный принцип и закон системы.

Основанием гипотезы является теорема Эмми Нёттер (1925 г.), получившая высокую оценку как математиков, выводом которой является утверждение: «Если установлен некий тип симметрии, то тем самым установлен закон сохранения».

В гуманитарных науках не существует таких областей, которые можно принимать как общепринятую модель системы. Даже в естественных науках, кроме таблицы Менделеева, нет убедительных и относительно полных моделей, приближающийся к требованиям системы. Поэтому, в качестве единственной интерпретативной основы мы избрали периодическую таблицу химических элементов. Периодическая таблица, не смотря на все богатство и достигнутый уровень полноты в ее классификационном принципе [Палюх Б.В., Миронов В.А., Зюзин Б.Ф., 2009, 8, с. 68-73], не может быть названа системой химических элементов, но остаются лишь хорошей таблицей по целому ряду причин:

. Из классификационного принципа выпадает 40 элементов - ровно треть. В табл. 1 (краткая форма) мы указали выпадающие области: 28 лантаноидов и актиноидов, 8 элементов (по два в 3-7 периодах), приписанные к 8 группе, 2 начальных (Н, Не) и два конечных элемента (119 и 120 элемент) 1-го и 8-го неполных периодов [Грей, 2012, 1, с. 54].

. Нарушение принципа симметрии в связи с неравновесностью групп: особенно это касается 3-ей группы, к которой целиком приписаны все лантаноиды и актиноиды. В 1-2 и 48 группах содержится по 10 элементов, в 4-7 - по 10 элементов (Н, Не здесь пока не учитываются, что разъяснится позже), а в 3 группе - 38 элементов.

. Приписанные к 8 группе - C027, Ni28, Rh45, Pd46, ІГ77, Pt78, Mti09, Uunii0 представляют не объясненное расширение и стоят в таблице вне группового индекса, т.е. как и в случае с лантаноидами и актиноидами. Они вообще стоят вне таблицы, как бы в чужой группе.

. Периодическая таблица имеет по группам и по периодам размерность «8». Базовый метрический индекс симметрии - S8 (квадратичный закон: 8 групп и 8 периодов) и если эта симметрия верна, то в нее должны включаться все элементы и у каждого должен быть единственное, заранее идентифицированное место - системное расположение. Если один элемент не подчиняется этой симметрии, то целиком не верен и сам тип симметрии, а тут - 40 элементов (1/3), которые тремя закономерными, а не случайными способами нарушают симметрию, которая была безошибочной для 2/3 элементов.

. Не ясен конец таблицы. Сколько всего химических элементов: 118, 120 или еще больше. Многие физики и химики убеждены, что за «островом нестабильности» (лантаноиды, актиноиды, а некоторые полагают, что есть и суперактиноиды), должен (это лишь желания, вера, но не теоретический вывод) последовать новый остров стабильности, и возлагаются надежды, что всего существует 150 или даже 182, а возможно и еще больше элементов (т.е. полный 8, полный 9 периоды, а возможно и больше). Но все это не более, чем наитие [Просандеева Н.В., Сергиенко С.И., 2008, 12, с. 49; Соколов И.П., 2010, 13, с.56].

Указанные причины не новость, это выстраданные в физической и химической науке проблемы. На протяжении столетия физики, химики, математики искали выход из положения. В итоге, на сегодняшний день существует более 500 вариантов альтернативных таблиц. Все они варьируют одну и ту же идею. Новых идей нет. Основными признаются короткая (табл. 1) и длинная таблица (табл. 2).

Обзор решений по модификации Периодической таблицы

периодическая таблица аналитический

Графо-аналитические формы. Модель Д.И. Менделеева была аналитичной, как и прочие табличные. Стремление к полноте, целостности, системности, стремление преодолеть противоречия приводили к идее трехмерных моделей и на этом пути стали возникать графические и графо-аналитические. Среди последних: лестничная.

Рис. 1. Лестничная форма таблицы: Т. Бейли (1882), Ю. Томсен (1895), Н. Бор (1921)

Лестничная форма. [см., также: Хорошавин Л.Б., Щербатский В.Б., Якушина Е.В., 2006, 25, с. 88-100]. Легко угадывается 7 периодов (целостно представленных:

2,8,8,18,18,32,32), причем лантаноиды и актиноиды размещены не в отрыве от своих периодов, а в закономерной последовательности.

Бор выявил три существенные особенности формирования электронных конфигураций атомов: 1) заполнение электронных оболочек происходит не, а прерывается появлением совокупностей электронов, относящихся к оболочкам с n>1; 2) сходные типы электронных конфигураций атомов периодически повторяются; 3) границы периодов (кроме первого и второго) не совпадают с границами последовательных электронных оболочек [Потапов, 2006, 10, с. 1-23]. Лестничная форма - переходная между табличной и графической формами. Большинство таблиц ориентированы на монадную боровскую парадигму [Scerri, 2007, 10, 368 p.], но ряд исследователей ее упрекает за то, что в ее основе лежит только одно (главное) квантовое число n без учета уровня 1, а в диадной учитывается сумма n+l, что подходит для сложных атомов (М.Г. Веселов), а Ч. Коулсон вообще критикует квантовово- волновую модель. Среди ее недостатков отсутствие градаций по группам [Романовская, 1986, 13, с 87]. Хотя ее назвали монадной, она совместима с диадной и в ней есть «изюминка» - обобщение исходного принципа симметрии - той ячейки симметрии (ветвистой структуры, графа), повторением и группировкой которого формируется система.

Предлагаемый нами структурный топос однозначно классифицирует каждую группу и период таблицы. Совокупность 8-ми топосов, охватывается вся внешнюю часть системной модели, а в сочетании с центральной группой из 2-х полуструктур топоса, представляющую внутреннюю часть сферы, полностью, целостно, без исключающих моментов, континуально описывает всю систему химических элементов. Предлагаемый нами, структурный топос имеет дихотомическое строение по вертикалям и горизонталям, что обеспечивает полное соответствие требованиям рациональности описания (мышление - дихотомично) и аналитического исследования. В лестничной модели Бора мы имеем дело не с топосом, а метатопосом (диады периодов с размерностью 8, 18, 32). Это интегральный образ всей системы, но не допускающий параметризации деталей - это образ именуемый «эйдосом», а не «логосом» (в традиции античной философии), а потому интересен лишь как эмблема, обобщенный символ, но не как цепочка понятий и с выявляемыми логическими отношениями, и, поэтому, он не допускает аналитического метода в раскрытии деталей и всех порождаемых связей, и отношений. Но, как метатопос - интересен и косвенно подтверждает правильность того пути, которому мы следуем [см., также Imyanitov, 2010, 26, с. 69-72].

Ступенчатая (диадная) модель. Модель Ш. Жанета (1929), в некотором смысле, - модификация боровской парадигмы, но имеет и новое: присутствует идея двоичности периодов, первоначальные размеры периодов верны, но за периодами «32» далее предлагается периоды по «50» элементов, что является лишь гипотезой, которая, ломает ранее выявленную симметрию системы [Сайфуллин Р, Сайфуллин А., 2003, 14, с. 14-17].

Рис. 2. Модель таблицы Ш. Жанета (1929 г.)

мов, Махов, Тарантола - возник ряд вариантов, имеющее: дублетность периодов, чего не был чужд и Н. Бор. Диадная модель дважды повторяет каждый уровень [Поляков, 1997, 9, с. 64]. и имеет подуровни одного типа (s, p, d, f): I -я диада - 2 s подуровня, II -я диада - 2 s и 2 p подуровня, III-я диада - 2 s, 2 p и 2 d подуровня, IV-я диада - 2 s, 2 p, 2 d и 2 f подуровня и т.д. Эта особенность подтверждает расщирение ветвистой структуры топоса от одной ветви (начало топоса) - к двум (срединое ветвление) и, затем, - к 4-ем ветвям (последнее расширение - см. рис. 5). Диадная модель исходит из обратного порядка заполнения подуровней: а не s, p, d, f, как в монадной, а иначе, в последовательности - f, d, p, s [Дидык, 2007, 1, с. 246]. Еще один принцип (обеих парадигм): Периодическая система и электронное строение атома предполагают взаимную аналогию [Нефедов, Тржасковская, Яржемский, 2004, 5, с. 488-490].

Спиральная модель. Это идея нова лишь по виду. На рис. 3 представлена спиральная модель Ж. Шолтена, которая модифицирует длинную 18-разрядную (групповую) форму таблицы в графическом аспекте. Но в этой же модификации обнаруживаются и отклонения от оригинала, в плане принадлежности элементов группам. Например, Сб почему-то попадает в 10 группу, наряду с Ni28, Pd46 и Pt78?

Пирамидальная модель В. Циммермана «ADOMAH» (см. рис. 3), отображает 86 элементов, но, вероятно, плоскости d и f должны повторяться дважды, тогда - 120 элементов, но, в этой модели размываются представления о группах и периодах, что нельзя считать рациональным [Одинокин, 2009, 6, с. 47-53; Спирин, 2012, с. 84-94].

Рис. 3. Система В. Циммермана описывает 86 элементов.

Однако, в рациональных аспектах безусловный приоритет принадлежит короткой и длинной формам таблицы, которые вполне рациональны и являются наиболее совершенными.

Аналитические модели.

Короткопериодичная форма таблицы. Ее достоинства в том, что она наиболее точно отвечает системному принципу. В ней четко фиксируются 8 групп и 8 периодов (при допущении 119 и 120 элемента - неполный 8 период [Сайфуллин Р., Сайфуллин А., 2003, 14, с. 14-17], симметричный неполному 1-му) - т.е. по вертикали и горизонтали мы имеем равно разрядную систему с базовым метрическим индексом симметрии - S 8.

Недостатки этой формы мы описали раньше. Следует напомнить, что в каждой группе ряд элементов отражается в левой части клетки (основная подгруппа А), а часть - в правой части клетки (побочная подгруппа В). Для физиков и химиков, показалось это не очень удобным в чисто процедурных моментах пользования этой таблицей. Однако, в осмыслении системного способа организации, это неоспоримое достоинство: каждая группа имеет две ветви, как и тех ветвистых структурах - в топосах, которые мы рассматриваем как ячейку симметрии.

Есть еще один фундаментальный недостаток (у короткой и длинной формы) таблицы: аномальное представление длинных периодов. Кстати, обычно употребляют понятия малых (по 8 элементов) и больших периодов - все остальные (4-7). Но есть разница: одно дело периоды по 18 элементов (их надлежало бы назвать средними), другое дело - периоды по 32 элемента - действительно большие. Нет никаких замечаний по средним периодам, но большие - представлены в таблицах не 32 элементами, а все теми же - 18-ю. Почему? Потому что именно в них выпускаются лантаноиды (6 период) и актиноиды (7 период). Итак, в 6 и 7 периодах выпущено из таблицы по 14 элементов, которые присутствуют как сноска (примечание) - ниже таблицы и в другой размерности. Если в таблице есть указатели La* или Ac** со «звездочкой», то значит элементы, следующие за ними, мыслятся как элементы этих периодов - т.е. они должны быть возвращены в параметрическую сетку самой таблицы. Почему же они там не вписаны? Потому что не совпадает размерность. Это следствие ошибки, но не из области физики или химии, и из области логики, топики и системного анализа. Именно эту ошибку и можно исправить в предлагаемой нами новой методологии.

Нет ничего недопустимого ни в короткой, ни в длинной форме таблицы. Первая - ближе к системному осмыслению, но не достигает его. Вторая - удобнее для практического анализа, лучше дифференцирует элементы по их типологической однородности, но в ней размыта идея системной связи. Прежде всего, первичным признаком системы, по У.Р. Эшби и др. - принцип необходимого минимума разнообразия элементов: как система в целом, так и ее подсистемы не могут состоять из однотипных элементов. В короткопериодической таблице мы видим системное тождество групп, по составу разнообразных подгрупп элементов, по строению - ветвистой структуры каждой группы (ветви и подветви) и симметрии этих структур в границах всей таблицы. Кроме того, в короткой таблице хорошо просматривается общесистемная размерность S8 - квадратичные симметрии между группами и периодами. В длиннопериодической таблице ветви групп разделяются (теряется ее системная форма) во имя принципа однородности, число групп становится равным 18, исчезает понятие группы в принципе - в верхней строке таблицы стоят порядковые числа от 1 до 18, но это уже не группа, а табличный индекс того или иного столбца. Предлагалось вообще не употреблять римских цифр (семантика, закрепленная за понятием группы) и упразднить понятия ветвей (основных и побочных элементов).

На наш взгляд, короткопериодичная и длиннопериодичная форма не только не исключают одна - другую, но являются разными способами выражения одной и той же идеи. Они вполне равноправны. В короткой таблице усилена системная сторона и реализован принцип минимума разнообразия, при которой каждая группа обретает свою целостность и системную самодостаточность, а все группы - системно аналогичны друг другу и подчинены одному и тому же структурному принципу - имеют одинаковую внутригрупповую анатомию. В длиннопериодичной таблице осуществлена вивисекция групп: ветви «В» стали отделенными от ветвей «А» и разведены по разным местам таблицы. Здесь торжествует принцип типологической однородности. В одних строках и столбцах s-элементы, в других - d-элементы, в-третьих, - p-элементы. Причем не в перемешанных, а в однородных последовательностях. Однако f-элементы, по-прежнему, - бездомны, они также остаются вне классификационного принципа таблицы. Кроме того, отказавшись от квадратичной симметрии таблицы S8 мы получили уже ландшафт: по левому и правому краю «возвышенности», а в середине «низина», над которой зияет аналитическая пустота (пустые клетки таблицы). Красота типологической однородности элементов пленяет, но системноаналитические дефекты - разочаровывает. Но, все это не отменяет великих достоинств обеих таблиц. Мы лишь подчеркнули их равное смысловое достоинство. У этих таблиц просто разный ракурс обзора, исходящий из одной и той же, а не из разных идей, у них разные цели и задачи, но равная ценность. Каждая из них обретая специфичные достоинства, вынуждена с чем-то расстаться, но вместе они помогают лучше осмыслить глубину системного начала, системного единства элементов.

Длиннопериодическая форма таблицы. Переход к длинной форме Сиборга (1970 г.) произошел в 1989 году, по рекомендации ИЮПАК. В длинной форме произошел отход от системной размерности S8 к 18-разрядному представлению групп. При этом, элементы располагаются в таблице разными рядами по 2, 8, 18 элементов. Существует и сверхдлинная форма, в которой разрядность доведена до 32. Сверхдлинная форма допускает ряды по 2, 8, 18 и 32 элемента.

Соответственно, в таблице появляются части рядов с большим количеством пустых клеток. В классификационно-системном смысле это нонсенс. Есть и другой нонсенс - по существу исчезает понятие группы (из-за разделения ветвей А и В), когда в таблице 18 или 32 столбца, то их и следует именовать столбцами, а не группами, ибо группа должна представлять правильную и целостно представленную часть системы.

Элиминировано и понятие «побочных подгрупп» и «переходных элементов». К последним ученые соглашаются причислять лишь семейства лантаноидов и актиноидов, которые как не входили в короткую форму таблицы, так не входят и в длинную. В длинной таблице также оставляются пустые клетки со звездочками, указывающие на ряды лантаноидов и актиноидов, остающихся вне таблицы, а их размерность (14) по-прежнему, - не совпадает ни с размерностями периодов. Это третий нонсенс.

В табл. 1 мы приводим короткую форму таблицы, отмечая штриховыми контурами те 40 элементов, которые не удачны с точки зрения размещения в классификационных описаниях таблицы. Собственно, в этой таблице, если строго следовать заложенному в нее классификационному принципу, можно считать лишь прямоугольник, начинающийся со 2-го периода и заканчивающегося 7 периодом. Остальные элементы вне таблицы. Проще объяснить неполноту первого и последнего периода, но остальные 36 элементов остаются под знаком логического вопроса. Кроме того, нарушается порядок следования (разрывы нумерации) элементов в виду вывода за границу таблицы ранее указанных 28 элементов (лантаноидов и актиноидов).

В длинной таблице суперактиноиды - это вообще не реальность, а гипотеза. Существуют ли они в природе или нет, это лишь пожелания и чаяния. Даже если это и гипотеза, то нужны теоретические доказательства.

Далее, как и век назад, неустранима проблема: если вся таблица строится так, что периодический закон обнаруживается при правильной последовательности размещения элементов по атомным номерам, то как понимать разрывы этой последовательности? Если вслед за номером 57 - лантан, в таблице следует номер 72 - гафний, а за номером 89 - актиний, следует 104 - резерфордий, то мы имеем дело с разрывом закономерности.

Но повод ли это для ограничения универсального закона периодичности и законов системы? Впервые вынести лантаноиды за пределы основной части таблицы предложил Б.Ф. Браунер. Вынести можно обе подгруппы, но разве не нарушает ли это универсальность периодического закона, разве не нарушает это классификационный принцип и системную симметрию? Разумеется, все это нарушается.

Почему лантаноиды отнесены к 3-ей группе? Потому, что имеют похожую валентность, но валентность этой подгруппы названа «аномальной», причем, еще большую аномальность демонстрируют актиноиды. Попытку распутать «узел в системе» пытались иначе, когда в основу менделеевской таблицы был положен более точный критерий - заряд атомного ядра. При этом было доказано, что между 57 La - лантаном (III группа) и 73 Ta - танталом (IV группа) существует строго 15 элементов.

Все элементы, по квантово-механическим соображениям делятся на 4 группы (s-, p-, d-, f-элементы). Это общесистемный закон. Почему, начиная с лантана в VI периоде, а в другом случае, начиная с актиния в VII периоде элементы выпадают из таблицы и условно причисляются к III группе? Потому, что эти два краеугольных элемента являются последними d-элементами, а сразу за ними, непрерывным строем следуют f-элементы. До этих подгрупп в таблице закономерным образом шло чередование s-, p-, d-элементов, а f- элементы не появлялись.

Какова системная роль нарушителей спокойствия f-элементов? Это свойство III группы? Нет, это свойство вообще не групп, а периодов! Конкретно VI и VII и не каких иных периодов более. В чем их системная роль? В физике есть понятие d-сжатия и f-сжатия. По мере роста заряда ядра, начиная с некой критической величины (57 La и 89 Ас), необходимым образом должен измениться порядок строительства электронных орбиталей, уходя от d-уровня к более глубокому f-уровню. Иначе уже за лантаном и закончилось бы все химико-физическое разнообразие элементов.

Благодаря d-, f-сжатиям меняется плотность ядра, и широта разнообразия элементов вновь открывается. Лишь после завершения полного цикла f-сжатия возможны следующие за лантаном, а потом и за актинием новые химические элементы.

Следовательно, f-сжатие является не спецификой III группы, а законом всей системы в целом, законом VI и VII периодов. Оно залог соблюдения общесистемной симметрии лишь в том случае, если f-сжатие является необходимым горизонтальным законом не только двух последних периодов (что говорит о достижении системой предельных уровней развития), но и вертикальным законом, обязывающим каждую группу, дабы она соответствовала общесистемному закону периодов, иметь в своем составе присущие им f-элементы. Не может же в системе возникать аномалия, когда вся система выживает за счет одной группы (группы донора), а остальные группы расширяются лишь паразитируя на III группе. В силу того, что подгруппа лантаноидов связана одним и тем же процессом f-сжатия, элементы этой подгруппы имеют много похожих физико-химических свойств. Но и различия существуют. Например, у лантаноидов имеются существенные различия по способности к поглощению тепловых нейтронов, по электропроводности, по неравномерной зависимости между атомным объёмами (радиусами атомов) и их порядковыми номерами (на графике ломанная линия с пиками в начале, середине и в конце). Это позволило ввести понятие «вторичной периодичности» в семействе лантаноидов и разделения их на две группы: цериевую и иттриевую.

Идея вторичной периодичности несомненно плодотворна. Но ее осмысление может принести как пользу, так и вред. Вторичная периодичность является антитезой? Она противоречит первой - основной и универсальной? Если понимать так, то это регресс. Но, возможно, вторичная периодичность является утверждением первичной и находится с ней в полной согласованности? Такое осмысление прогрессивно, и мы целиком поддерживаем эту трактовку (см.: рис. 5-6, 8-9, 11-13 и табл. 3, 4). Ветвистые структуры, вводимые нами, имеют вторичное ветвление, по основаниям, аналогичным первичному.

Поиски путей переформатирования групповой принадлежности лантаноидов и актиноидов никогда не прекращался. В 1930-е 1940-е гг. считалось, что элементы, следующие за ураном, 93 Np - нептуний и 94 Pu - плутоний сходны с 92 U - ураном по ряду свойств, то они должны относиться к V и VI группе, но по иным свойствам их предлагалось разместить в VII и VIII группах. Проведенное нами системное моделирование совпадает с последним утверждением.

Системные принципы по Д.И. Менделееву

Большинство ученых выделяет четыре главных принципа, которыми руководствовался Д.И. Менделеев [Королькова, 2007, 4, с. 124]:

1. Принцип дискретности - интервалу шкалы атомных весов соответствует конечное число элементов. 2. Принцип однозначности - у элемента в системе единственное и определенное место. 3. Принцип непрерывности - система не должна иметь пропусков для заполнения клеток элементами. 4. Принцип целостности - система должна охватывать всю полноту элементов и должна быть целостно завершенной.

От двухмерности - к трем измерениям

«Цветок Менделеева - Шанкрутуа». Большинство таблиц, имеют плоскую форму - это следствие тех требований, которые вытекают из аналитических целей науки и смысловых решеток топики.

Таковой же является и модель длиннопериодичная таблица Сиборга.

Э. де Шанкуртуа был предшественником Д.И. Менделеева и оба, каждый по-своему, не был удовлетворен двухмерным видом выражения Периодического закона и искали трехмерного решения - «телесной формы» - взамен плоской прямоугольной таблицы.

В этом поиске было предложены десятки вариантов с разными пространственными топологиями [Иваненко, Галиулин, 195, 3, с. 23]: ленточные (П.Жигур), спиральные (Ж. Шолтен), цилиндрические (Э. де Шанкуртуа), секториально-слоевые [Спирин Э.К., Торосян Е.С., 2012, 20, с. 95-104], полицилиндрические, кубические, пирамидальные (В. Циммерман), октаидные и десятичные системы [Хорошавин, Щербатский, Якушина, 2005, 24, с. 60-67], полюсные модели [Стрекалов, 2011, 21, с. 136 с.]. и т.д.

Идея, здесь, одна и та же: либо периоды, либо группы, либо то и другое представляются разно ориентированными в пространстве конструкциями. При этом, как правило, авторы достигают известного уровня рациональности по тем или иным позициям, но не достигается единства, полноты и целостности смысловой решетки, относительно которой проводится классификация. А значит, системное моделирование оказывается порочным.

В таблица 1 мы обозначили главные противоречия, которые нарушают логикотопическую структуру и не позволяют признанным таблицам считаться системой.

Таблица 1

Краткопериодическая таблица химических элементов

Новая методология: структурные топосы и системное конструирование

Топос проблемного анализа предназначен для формулирования проблем, подпроблем и задач в развитии теоретического знания. Но его формальная схема остается той же самой, если встает задача топико-системных исследований самих объектов теоретического познания, с целью их последующей классификации и системного представления.

Именно это и входит в задачу теоретической интерпретации.

Исследование структурной организованности элементов в короткой таблице химических элементов мы применяли критерии топоса к анализу системного строения группы. Применение топоса к 1 группе сразу же дало положительный результат интерпретации. Применение топоса ко всем последующим группам оказалась аналогичным. На рис. 4 мы изобразили топосы 1 и 2 группы, развернув их зеркально.

Рис. 4. Модель топоса как ячейка симметрии в системе элементов

Зеркальное размещение четных и нечетных групп вызвано тем, что как выясняется все топосы попарно склеиваются (наличие двух общих элементов: 1 лантаноид и 1 актиноид; см.: рис. 5, 8 и 9) друг с другом так, что из «атомарных» топосов возникают «молекулярные». Итак, топосы 1 и 5 (ветви) группы, 2 и 6 (ветви) группы попарно склеиваются, образуя полусферу (рис. 8, названную нами «Восточной полусферой») общей сферической модели структурных топосов, которые мы также называем ветвистыми структурами. Во второй полусфере (рис. 9) также попарно склеиваются 3 и 7 (ветви) группы, 4 и 8 (ветви) группы. Причем, ветви разделяются на четные и нечетные: верхняя полусфера объединяет 1 и 5 и 3 и 7 ветви, а нижняя полусфера объединяет 2 и 6; 4 и 8 ветви элементы поровну, сохраняя ненарушенными их классы и проходит между элементами, не пересекая ни одного из них) - это один из математических признаков, что данная организация элементов представляет собой систему. Если «правильного сечения» провести нельзя, то под вопросом остается признание конструкции элементов системой. В нашем случае можно провести два правильных сечения:

* одно сечение горизонтальное - плоскость, делящая сферу на Верхнюю и Нижнюю (нечетную и четную) полусферы (верхние области на рис. 7 и 8),

второе сечение вертикальное ортогональное первому. Оно проходит между Восточной и Западной полусферами, изображенными на рис. 7 и 8.

Рис. 5 Ячейки симметрии попарно склеиваются, образуя бинарную ячейку, так, что из 8 «атомарных топосов» образуется 4 «молекулярных» так, что группы разделяясь на четные/нечетные полусферы, образуют единую сферическую симметрию.

Мы расположили систему химических элементов не на плоскости, а трехмерно - на сфере. Это не произвольное решение. Сферичность модели обусловлена тем, что каждая группа представлена графом (ветвистой структурой, см.: рис. 6), причем, у каждого графа оказался парный граф - имеются по два одинаковых элемента (1 лантаноид и 1 актиноид). Таким образом, 1-му графу парным оказывается 5-ый, 2-му - 6-ой (n+4) и т.д. Ветвистые структуры попарно склеиваются, образуя бинарную ячейку симметрии. Каждой бинарной ячейке соответствует другая бинарная

пара (см. рис. 7, 8). Обе они составляют полусферу: верхняя часть которой нечетная, а нижняя - четная. Таблица химических элементов приобретает системный вид.

Получив сферическую модель, мы обнаружили еще одну важную закономерность: решилась проблема совмещения размерностей лантаноидов и актиноидов с размерностью таблицы. Все лантаноиды оказались, как им и положено - в 6 ярусе (периоде), а все актиноиды - в 7 периоде.

Строение системы и ее структурно-функциональных частей.

Систему представляют 4 части:

Главная системная часть: это 4 двойных (интегрированных) топоса, размещенные на внешней стороне сферы. Каждый двойной топос мог бы содержать по 28 элементов, но в силу того, что топосы попарно склеиваются, т.е. имеют 2 общих элемента, то суммарно они включают в себя 26 элементов. На полусфере (в 2-х проекциях Восток - Запад; нечетный Верх - четный низ) содержится по 52 элемента, а на двух полусферах - 104 элемента. Все 14 лантаноидов размещены в 6 ярусе: 12 - на поверхности сферы и 2 - на внутренних полуструктурах. Аналогично размещены и актиноиды в 7 ярусе. Каждая ветвистая структура содержит две пары лантаноид/актиноид, но в дойном топосе, за счет склейки, содержится по 3 пары - всего 12 пар.

Интересно, что на соответствующих ярусах расположены и граничные с лантаноидами элементы: в топосе III группы La*57 и Ac**89 - представляющие истинное начало - прототип лантаноидов и актиноидов, а с другого края в топосах IV и VIII групп, в качестве общих элементов (склейка) размещены элементы, стоящими сразу за краем групп лантаноидов и актиноидов, - Hf72 и Rfi04 -т.е. начало новой типологической подгруппы.

Центральная системная часть: это две полуструктуры, полутопоса, расположенные в центре внутренней части сферы, в нее входят 8 элементов (дважды по четыре, см. рис. 10), условно поставленные в классической короткопериодической таблице в восьмую группу, которая из-за этого утрачивала взаимно-однозначное соответствие. Кроме того, в эти полуструктуры входит дважды по 1 лантаноиду и 1 актиноиду. Всего: 12 элементов.

Таким образом, проблема лантаноидов / актиноидов разрешается в системной модели, и они приходят в строгое соответствие своим периодам и в правильную периодическую связь со своими группами.

По 12 лантаноидов и актиноидов принадлежат главным ветвистым структурам и по 2 элемента центральным подгруппам, сохраняя периодическое соответствие 6 и 7 ярусу топосов, как это отражено и в главных ветвистых структурах.

Начальная часть системы: это 2 элемента неполного (относительно метрики S8) первого периода - Ні и Не2, которые в некоторых таблицах размещают в 7 и 8 группе (для короткой), допустимо - в 1 и 2, в иных таблицах их ставят в 1 и 8 группы. Все эти смыслы верны и только специалистам определять, какой смысл приоритетен. Нам думается, что это равно допустимые варианты, основанные на тех или иных физико-химических свойствах, но у них есть еще и общесистемная роль, а это суперсмысл. Согласно системному смыслу, они могут быть размещены в центральных подгруппах. Системная роль их исполняется и по отношению к элементам этих подгрупп и по отношению ко всем главным ветвистым структурам, расположенным на поверхности сферы. Кроме того, они являются исходной предмоделью системы.

Конечная, замыкающая часть системы: это элементы неполного (относительно метрики S8) восьмого периода - Uueii9 и Ubni20. Их системная роль: 1) полная модель всей системы, учитывая взаимную аналогию модели атома и модели всей системы химических элементов; 2) замыкающая роль - на эти элементы (см. рис. 10), расположенные во внутреннем центре сферы замыкаются все структурные топосы внешней поверхности сферы и обе полуструктуры центральной внутренней части сферической модели. Система химических элементов сходится к числу 120. Итого: 104 эл + 12 эл + 4 эл = 120 элементов.

Метрика периодов и аномалии топосов в классических таблицах

Правила метрики ветвистой структуры по ярусам (периодам):

Интервал от элемента к соседнему равен данному периоду (8, 18, 32).

При дихотомическом делении (а это возникает при переходе от более короткого периода к более длинному) образуется ветвь основных и побочных элементов при переходе от 3 периода к 4 периоду, далее обе ветви при переходе от 5 яруса (периода) делятся на подветви так, что одна ветвь сохраняет значение старое значение периода - более короткого (8 - при переходе от 3-го яруса к 4-му и, 18 - при переходе от 5-го к 6-му), а другая - приобретает значение нового периода (18 - при переходе от 3-го яруса к 4-му и, 32 - при переходе от 5-го к 6-му). В классических (не системных) таблицах лантаноиды и актиноиды выведены за пределы таблицы, хотя мыслятся в 6 и 7 периодах.

Аномалии системной связности классических таблиц: неполнота в определении периодических связей и отношений элементов. Ни в одной группе классических таблиц не исследуется связь с лантаноидами и актиноидами, по законам периодической зависимости (см.: рис. 6). Т.е. в классических таблицах отражаются не все отношения периодичности, причем не естественным, а искусственным образом, - просто мы допустили ошибку, и причем разнообразным способом. Пойдя на компромисс: включив и, одновременно, не включив лантаноиды и актиноиды в таблицу, мы впали в ряд недоразумений по свой собственной вине.

Мы видим, что граф I группы определяет законную периодическая связь: в побочной ветви (см. рис. 8) между Ag47 и Au79 с метрикой 32, а в главной ветви, между ЯЬэ7 и Cs55 - метрика 18 (см.: рис. 7). Правило метрики при переходе от малых периодов к большим соблюдается. Однако, почему не выполняется то же самое правило по отношению к тем элементам, которые условно причислены к 6 и 7 периодам? Почему так искажены структуры топосов. На рис. 7 мы видим, что существует три варианта деформации ветвистых структур, три нарушения симметрии графов (топосов). Один тип нарушения мы видим для 1, 3, 3 групп, другой тип нарушения - для 5, 6, 7, 8 групп, третий - для 4 группы. Все дело в выводе лантаноидов и актиноидов за границу таблицы.

Аргументация обособленности лантаноидов, что они сильно походят друг на друга не убедительна. Это не было бы помехой. Тем более, что, как выясняется не так уж и однотипны лантаноиды, они сохраняют свое «индивидуальное лицо». Ссылки на валентность тоже не достаточный аргумент. Например, Cu29 имеет валентность, не соответствующую первой группе и таких примеров не мало. А что, разве однотипна валентность у всех лантаноидов? Разве все они имеют валентность равную 3, коль скоро их причисляют к 3 группе? Например, 58Се церий, 59Pr празеодим, 65Tb тербий, 66Dy диспрозий имеют переменную валентность 3 и 4, а 62 Sm самарий, 63Eu европий, 69Tm тулий, 70Yb иттербий - переменную валентность 2 и 3. Да и не может одно свойство из полутора десятков свойств оказаться столь критичным, чтобы противостать более ранговым - всем общесистемным свойствам.

Лантаноиды не только однородны, но и разнородны, а потому имеют две подгруппы: цериевую (58Ce, 59Pr, 60Nd, 61Pm, 62Sm, 63Eu) и иттриевую (64Gd, 65Tb, 66Dy, 67Ho, 68Er, 69Tm, 70Yb, 71Lu). Кстати, граница между этими подгруппами пролегает ровно посреди тех лантаноидов (63Eu, 64Gd), которые отнесены к центральной подгруппе и в длиннопериодической системе (см.: табл. 4). Точно так же граница проходит и между двух актиноидов (95Am, 96Cm), расположенных в тех же центральных подгруппах.

Таким образом, в центральной подгруппе выполняется правильное сечение для подгрупп лантаноидов и актиноидов.

Варианты деформации структурных топосов (см.: рис. 8, 9)

Рис. 6. Элементы в таблице Менделеева представлены так, что структурные топосы имеют неполноту (т.е. закон периодичности выдержан не полностью), а также имеют четыре варианта деформации.

Штриховой линией выделены те элементы и связывающие их периодические закономерности, которые допущены в классических таблицах. Разнообразие деформаций в структурных схемах топосов усиливает диапазон системных нарушений в таблице.

Плоскостные проекции ветвистых структур в системе элементов

На рис.7 система отображена в плоской структуре топосов.

Рис. 7. Плоская проекция системы химических элементов. «Восточная» полусфера.

Внешняя поверхность сферы (представлена Восточной и Западной полусферами) включает в себя все элементы I - VIII групп, включая все лантаноиды и актиноиды за исключением двух пар, принадлежащих центральной группе (диады, приписанные к VIII группе).

Рис. 8. ВОСТОЧНАЯ полусфера: включает все элементы

Рис. 9. ЗАПАДНАЯ полусфера: включает все элементы III-

Рис. 10. Внутренняя часть - это центральная группа симметрии. Она не уместно смотрится в короткой таблица в VIII гр., но у нее общесистемная функция. Кстати, в длинной таблице эти элементы размещены, как и здесь - в центральной части см.: табл 4.

Включает в себя:

Элементы начала системы. Н, Не отражены и на рис. 11, 12 только потому, что они имеют общесистемную роль - это общее начало всех групп и периодов, так же как Uue119 и Ubn120 - это общее завершение системы.

Элементы конца системы, к которым система сходится. Это 119 и 120 элементы в каждой полусфере (Верхней - нечетной и Нижней - четной). Точки сходимости расположены в центре сферы, что указывает на системное замыкание, ограничивающее, в силу симметрии дальнейшее расширение количества элементов. Это система S8, имеющая по вертикали и горизонтали тождественную размерность «8». Некоторые принципы системности и симметрии изложены в работе Сергина М.Н., Зимняков А.М. [2006, 15, с. 68-69].

Элементы центральной подгруппы. В нее входят элементы, условно закрепленные за 8 группой:

а) в нечетную полуструктуру входят: Co27, Rh45, Ir77, Mt109, а также лантаноид Eu63 и актиноид Лш95, которые разделяют свои группы на подгруппы.

б) в четную полуструктуру входят: Ni28, Pd46, Pt78, Dsiio, а также лантаноид Gd64 и актиноид Cm96, которые вместе с парой Eu63 и Am95 участвуют в разделе группы лантаноидов и актиноидов на внутренние подгруппы.

Наличие такой согласованной симметрии может являться основанием для надежного прогнозирования свойств тех химических элементов, у которых, за порогом Франция 87 - по 120 элемент, пока еще не известны. [Спирин Э.К., Спирин К.Э, 2003, 19, с. 68-94].



Таблица 2



Таблица 3

Сферическая модель системы элементов допускает возможность преобразования в плоскую 2-х мерную аналитическую таблицу как в короткопериодическом, так и в длиннопериодическом варианте. Элементы, являющиеся общими для двух ветвистых структур, в равной мере принадлежат как одной группе, относительно которой метрическая разница, при ветвлении =18, так и другой группе, относительно которой метрическая разница, при ветвлении топоса = 32. Поэтому данные элементы, для рада лантаноидов, - 69 Tm, 70 Yb, 71 Lu, 72 Hf и, для ряда актиноидов, - 101 Md, 102 No, 103 Lr, 104 Rf прописываются в таблице дважды, как этого требует полнота отражения периодических закономерностей и 3-х мерная сферическая модель со склеивающимися ветвистыми структурами. Это и является решающим условием для преодоления противоречий таблицы Менделеева по всем вышеупомянутым позициям.



Примечания

Грей Т. Элементы. Путеводитель по периодической таблице. М.: Астрель, 2012. 426 с.

Дидык Ю.К. Периодические системы элементов, законы сохранения, симметрии и соответствующие группы подобия // Системы, симметрия, гармония. М.: Мысль, 1988. С. 244-246.

Иваненко Д.Д., Галиулин Р.В. Квазикристаллическая модель Вселенной. Протвино, 1995. 180 с.

Королькова Д.В. Теория периодической системы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2007. N 3 (26). С. 124-125.

Нефедов В.И., Тржасковская М.Б., Яржемский В.Г. Электронные конфигурации и Периодическая таблица Д.И. Менделеева для сверхтяжелых элементов // Доклады АН. 2006. Т. 408, N 4. С. 488-490.

Одинокин А.С. Структура атомов в табличной теории // Физика сознания и жизни, космология и астрофизика. 2009. Т. 9, N 4(36). С. 47-53.

Пак П.А. Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева (в некотором изменении П.А. Пак). Отрадная: Отрадненский гуманит. ин-т, 2012. 39 с.

Палюх Б.В., Миронов В.А., Зюзин Б.Ф. Закон Менделеева в общей теории предельных состояний // Вестник Тверского ГТУ. 2009. Вып. 14. С. 68-73.

Поляков Е.В. Соотношение периодичности и монотонности в системе химических элементов. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. 235 с.

Потапов А.А. Оболочечная модель атомов и Периодическая система элементов // Бутлеровские сообщения. 2006. Т. 10, N 7. С. 1-23.

Парфенова С.Н., Гаркушин И.К., Медовщикова И.А. Графоаналитическое описание и прогнозирование свойств нейтральных атомов простых веществ элементов на группы периодической системы. Самара: СГТУ, 1999. 95 с.

Просандеева Н.В., Сергиенко С.И. Магия знаменитой таблицы: размышления по философии науки: монография. М.: Моск. пограничный ин-т ФСБ России, 2008. 122 с.

Романовская Т.Б. История квантовомеханической интерпретации периодичности. М.: Наука, 1986. 134 с.

Сайфуллин Р.С., Сайфуллин А.Р. Новая таблица Менделеева // Химия и жизнь- XXI век. 2003. N 12. С. 14-17.

Сергина М.Н., Зимняков А.М. Проблемы верхней границы Периодической системы Д.И. Менделеева // Известия Пензенск. гос. пед. ун-та им. В.Г. Белинского. 2006. N 1 (5). С. 231-234.

Ситкарев Г.Т. Новый вариант таблицы Менделеева // Естественные и технические науки. 2005. N 1 (15). С. 68-69.

Соколов И.П. Пределы химической периодичности: монография. М.: МГВМИ, 2010. 71 с.

Спирин Э.К. Периодические системы химических элементов. Модифицирование пирамидальных периодических таблиц химических элементов // В мире научных открытий. 2012. N 2.3 (26). С. 84-94.

Спирин Э.К., Спирин К.Э. Периодический закон и проблема прогноза свойств новых элементов. Новосибирск: НГПУ, 2003. 123 с.

Спирин Э.К., Торосян Е.С. Периодические системы химических элементов. Секториально-слоевая форма модели Бора-Томсена // В мире научных открытий. 2012. N 2.3 (26). С. 95-104.

Стрекалов С.Д. Физическая химия: полюсные модели элементов и систем: монография. 2-е изд., перераб. и доп. Волгоград: ВолГУ, 2011. 136 с.

Типлер П.А., Ллуэллин Р.А. Современная физика: в 2 т. М.: Мир, 2007. 496 с.

Угай Я.А. Общая и неорганическая химия. М.: Высш. шк., 1997. 527 с.

Хорошавин Л.Б., Щербатский В.Б., Якушина Е.В. Октаидная и десятичная системы химических элементов // Объединенный научный журнал. 2005. N 30 (158). С. 6067.

Размещено на Allbest.ru