Размещено на http://www.allbest.ru/

Школьная научно - практическая конференция учащихся

Секция «Математика вокруг нас»

Исследовательская работа

СИММЕТРИЯ И ЖИЗНЬ

Подготовила:

ученица 11 Б класса ГБОУ «Школа №1232 на Кутузовском» г. Москвы

Стрижнёва Анастасия

Руководитель: учитель математики ГБОУ «Школа №1232 на Кутузовском»

Абаимова Я.Н.

г. Москва

2017 г.

Оглавление

• Введение
• 1. Понятие «симметрии»
• 2. Историческая справка
• 3. Симметрия в природе
• 4. Симметрия в искусстве и архитектуре
• 5. Симметрия пейзажных композиций в фотографии
• Заключение
• Список использованной литературы

Введение

Цель:

1. Изучить понятия симметрии в аспекте их применения в архитектуре, фотографии, природе.

2. Выявить, насколько широко симметрия присутствует в жизни, в архитектуре, в фотографиях, в каких случаях используется тот или иной вид симметрии.

Основополагающий вопрос:

Насколько часто мы можем видеть симметрию используется в природе, в архитектуре и фотографии.

Гипотеза:

- симметрия широко используются в архитектуре и фотографии;

Задачи:

- Определить, что называют симметрией. Виды симметрии.

- Рассмотреть некоторые виды симметрии в природе, архитектуре, фотографиях.

- Познакомиться с современными фотопроектами ведущих фотографов мира для исследования применения симметрии в современной фотографии.

Я заинтересовалась данной темой, а именно темой «Симметрия», поскольку считаю её увлекательной. Симметрия для меня в каком-то смысле красота, особенно в фотографии и архитектуре. Мне очень интересно, как можно использовать получаемые мною знания в рамках изучения предмета «Математика» в реальной жизни, а не только для решения алгебраических и геометрических задач. В этом проекте я бы хотела рассказать о том, что такое симметрия, о ее видах, где можно повстречать симметрию в жизни. Надеюсь, кто-то узнает для себя что-то новое, если же нет, то снова пробудит информацию в памяти.

1. Понятие «симметрии»

симметрия архитектура фотография

Остановимся на понятии «симметрия» в теоретическом аспекте.

Симметрия в определении Ожегова - это соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-либо, в том числе по противоположным сторонам от точки, прямой и плоскости.

Термин «cиммемтримя» -- (др.-греч. ухммефсЯб) по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

Симметрия в геометрии -- свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (прямой).

Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

Виды симметрии:

ь осевая

ь центральная (поворот на 180°)

ь скользящая

ь пространственная (относительно плоскости или точки)

ь поворотная

ь зеркальная

2. Историческая справка

Пифагор Регийский (V век до н. э.) -древнегреческий скульптор периода ранней классики, работы которого известны лишь по упоминаниям древних авторов. Сохранилось несколько римских копий его работ «Гиацинт» (Эрмитаж) и др.). Из сохранившихся греческих статуй Пифагору Регийскому приписывают найденную в Дельфах знаменитую бронзовую статую «Возничий».

Родился на острове Самос, впоследствии переселился в Регий в южной Италии. Около 470--450 до н. э. Пифагор Регийский создал несколько бронзовых статуй атлетов-победителей Олимпийских и Дельфийских игр. Кроме того, известно, что Пифагору принадлежали статуи «Аполлон Пифоноубийца», «Похищение Европы», «Этеокл», «Полиник» и «Раненый Филоктет».

Пифагор Регийский был современником и соперником Мирона из Элевфер. О нём говорили, как о первом скульпторе, в творчестве которого была сделана попытка соблюсти ритм и соразмерность. Кроме того, Пифагор прославился реалистическим изображением человеческих жил, вен и волос.

По преданию, Пифагор Регийский также является автором термина «симметрия», которым он обозначал пространственную закономерность в расположении одинаковых частей фигуры или самих фигур.

3. Симметрия в природе

Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля.

Среди цветов наблюдаются поворотные симметрии разных порядков. Многие цветы обладают характерным свойством: цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии. Минимальный угол, на который нужно повернуть цветок вокруг оси симметрии, чтобы он совместился с самим собой, называется элементарным углом поворота оси. Этот угол для различных цветов не одинаков. Для ириса он равен 120є, для колокольчика - 72є, для нарцисса - 60є.

Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды - от простейших до самых сложных. Симметрия в строение животных - почти общее явление, хотя почти всегда встречаются исключения из общего правила.

Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии, такие как радиальную (лучевая) или билатеральную (двусторонняя), которые являются основными типами симметрии. Кстати, склонность к регенерации (восстановление) зависит от типа симметрии животного.

Такое красивое насекомое, как бабочка, тоже не лишено симметрии. Форму её крыльев и узоры на них словно дублировали. Симметрию человека можно увидеть в работе «Витрувианский человек» великого Леонардо Да Винчи.

Иногда в природе наблюдаем что-то похожее на зеркальную симметрию относительно плоскости.

Мы можем видеть, что поверхностью воды, словно зеркало, отражает деревья, горы, небо, листья и т.д. Можно посмотреть на это и вживую, просто выйдя на нашу набережную к Москва-сити.

4. Симметрия в искусстве и архитектуре

Симметрия в искусстве. В любом виде искусства особое место занимает симметрия - способ создания гармонии, художественного образа, средство достижения единства и художественной выразительности.

Симметрия -- одно из наиболее ярких и наглядно проявляющихся свойств композиции, средство, с помощью которого организуется форма композиции (группа деревьев, партерный цветник, сад в целом и т. п.), где элементы расположены правильно относительно плоскости, оси или центра. В симметрии очень широк диапазон возможностей и аспектов художественной выразительности.

Симметрия - это наиболее очевидный и простой способ достичь в композиции равновесия.

1. Самый простой вид симметрии - зеркальный (двусторонний) - основывается на равенстве двух частей композиции, расположенных одна относительно другой как предмет и его отражение в зеркале. Воображаемая плоскость (ось), которая делит такую композицию пополам, называется плоскостью (осью) симметрии. "Зеркальной" симметрией обладает бабочка, листок или жук и часто такой вид симметрии называют еще "симметрией листка".

2. Другой вид симметрии - радиальная (лучевая) симметрия - связана с вращательным движением и повтором элементов вокруг оси (точки) симметрии, т. е. линии (точки), при повороте вокруг которой фигура может неоднократно совмещаться сама с собой. Радиальная симметрия характерна для центричных композиций: круглые клумбы, различные беседки, ротонды; в природе она характерна для гриба, ромашки, соснового дерева, поэтому иногда ее еще называют "ромашково-грибной" симметрией.

Симметрия в архитектуре. Сколько живёт человек, столько он и строит. Трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии, как о признаке красоты. В обычной «нематематической» жизни мы часто говорим о красоте, подразумевая при этом симметрию. Только поэтому мы чаще используем слова «симметричный», «симметрично расположенный». Велика роль симметрии и пропорций в архитектуре. Человек всегда использовал симметрию и пропорциональность в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придаёт гармоничность, законченность. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы

Архитектура - удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство.

Элементы симметрии можно увидеть в архитектуре фасадов, в оформлении внутренних помещений, колоннах, потолках и т.д. В большинстве случаев они обладают осевой симметрией.

Именно во Франции изысканно сложный и симметрично спланированный сад приобрёл статус совершенного творения и стал эталоном садового дизайна. И приобрёл название «французский».

Родоначальником стиля стал Андре Ленотр - королевский садовник. Он, следуя королевскому приказу, начал создавать парк Версаль - как символ безграничного могущества «короля-солнца» Людовика XIV.

5. Симметрия пейзажных композиций в фотографии

Сложно представить себе современного человека, не увлекающегося фотографией в меньшей или большей степени. С развитием современной техники создание фото собственными руками стало увлекательным, несложным технически, увлечением миллионов.

Вопрос равновесия -- один из самых важных и, при этом, редко обсуждаемых принципов правильной композиции. При нажатии на кнопку затвора любой фотограф, сознательно или нет, принимает важное решение: как скомпоновать кадр, должен он быть визуально сбалансирован или нет? Самый распространённый способ сбалансировать картинку -- сделать так, чтобы она была симметрична относительно вертикальной оси. Совпадение до последнего пикселя не требуется -- даже приблизительного сходства достаточно, чтобы заметить и оценить верную композицию. Взгляните на фото:

Звездное небо и Млечный Путь, конечно же, не симметричны относительно вертикали, но сам по себе пейзаж являет собой практически идеальный пример равновесия. Луна находится в центре кадра, и обе стороны имеют приблизительно одинаковый визуальный вес. Квадратное кадрирование подчеркивает уравновешенность снимка.

Симметрия - это самое распространенное и в то же время очень недооцененное композиционное правило, один из самых важных компонентов красоты. Симметрия определятся при помощи осей, видимых или нет, горизонтальных или вертикальных. Симметрия означает централизованность, порядок, силу и авторитет. Это направление, важность и влияние. Левая часть является отражением правой, и центральная линия -- это линия, которая ведет нас к наиболее значимому элементу снимка.

Церкви, учреждения, правительственные здания и замки основаны на симметрии, чтобы показать нам свою значимость и силу, показать нам путь и вести.

Симметрия определяется не только при помощи вертикальных осей, но также при помощи горизонтальных. На изображении небо и океан встречаются точно по центру изображения, намекая нам, что они одинаково значимы на снимке.

Заключение

С симметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира.

Симметричность поражает и заставляет удивляться. Она заслуживает отдельного внимания и может использоваться во многих сферах искусства. Мы сами являемся частью симметрии.

Список использованной литературы:

1. http://www.yaklass.ru/p/geometria/9-klass/dvizhenie-10434/poniatie-dvizheniia-simmetriia-10437/re-150d4afe-9334-462c-abe7-22a9b9b43f10

2. http://900igr.net/prezentacija/geometrija/dvizhenie.-vidy-dvizhenija-94370/istoricheskaja-spravka-26.html

3. https://infourok.ru/simmetriya-fotografii-asimmetriya-zhizni-495846.html

4. https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/07/03/issledovatelskaya-rabota-po-matematike-na-temu-simmetriya-v-prirode-tekhnike

5. http://www.paninphotoschool.ru/articles/?art=54

6. http://igraphy.ru/2013/10/12/photo-composition/

Размещено на Allbest.ru