О многомерных мирах

Понятие измерения, время как одно из измерений. Вариации и свойства пространства и времени. Наблюдатели и наблюдения, расширение сознания и устройство вселенной. Согласование теории многомерности мира с различными теологическими теориями и религиями.

Рубрика Биология и естествознание
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 24.11.2018
Размер файла 1,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рассуждения о многомерных мирах

Введение

В процессе чтения различной литературы, как эзотерической, так и научной, ко мне пришло понимание того факта, что все авторы рассказывают об одном и том же, только разными словами. Есть что-то большое, то, что мы называем миром, реальностью, вселенной, которое живет по единым законам, нам до сих пор неизвестным. И все научные труды, вся эзотерическая и религиозная литература рассказывает, в общем-то, об одном и том же. Просто разные авторы захватывают отдельные куски мироустройства, формулируют одни и те же идеи разными словами, пропускают их сквозь призму своего мышления и выдают теории, которые складываются друг с другом как паззл. И даже религия и физика, которые издавна враждуют между собой, прекрасно могут сложится в одну картинку. Просто в религиозных текстах свои допущения, а в научных трудах - другие.

Вторым фактором, пробудившим мой интерес, стало знакомство с эзотерическими теориями, которые посредством визуализаций своей будущей жизни предлагают изменить текущую ситуацию. Поскольку в моей жизни были примеры того, что это работает, мне стало любопытно, а почему собственно это может работать с теоретической точки зрения и как это можно использовать практически (кроме как продавать книги и давать лекции о пользе визуализаций)

1.Измерения. Время как одно из измерений

Все мы привыкли считать, что живем в трехмерном мире. Такие понятия как ширина, длина и высота знакомы каждому с самого детства, а любые чертежи рисуются в трех проекциях - X, Y, Z. Но ограничивается ли наш мир этими тремя проекциями, либо он гораздо глубже, чем мы можем наблюдать? Физики и математики однозначно отвечают, что нет, наша вселенная имеет гораздо больше измерений, вот только до конца они так и не могут еще определится с их количеством. В зависимости от теории мироустройства, количество измерений составляет 4, 10, 11 или даже 26.

Но что это за измерения спросите вы? Как их представить?

Самой простой для понимания является гипотеза 4 мерного пространственно-временного континуума, когда дополнительным четвертым измерением является время. Причем время в этой теории обладает отличными от пространственных измерений свойствами, поэтому количество измерений во вселенной обычно пишут как (3+1). Такая запись как раз обозначает, что свойства времени отличается от свойств пространственных измерений, и основным отличием является его направленность - время выступает в качестве луча, который исходит из 0 и идет в бесконечность.

Такое понимание пространства-времени является интуитивно понятным большинству людей и соответствует большинству физических законов. Однако различные несоответствия, находящиеся в области сверхмалых или сверхбольших величин, а также других явлений, которые не наблюдаемы невооруженным взглядом и доступны только в виде математических расчетов, привели к необходимости разработки более общих теорий мироустройства, где количество измерений увеличено по сравнению с исходными и наблюдаемыми (3+1).

Так что же это за измерения, спросите Вы? Для чего они, что значат и как влияют на нас? Попробую дать немного ответов на эти вопросы.

Скажу сразу, что физическая суть этих измерений нам на данный момент не известна. Они выступают только как цифры в математических расчетах, хотя конечно ученые выдвигают различные теории - например о том, что вселенная представляет из себя 7-ми мерные сферы в четырехмерном пространстве, либо популярная м-теория, согласно которой вселенная состоит из многомерных мембран. Также существуют предположения, что часть измерений проявляется исключительно на уровне субатомных частиц, и не оказывают на нашу жизнь никакого влияния. Но, несмотря на это, часть данных измерений уже можно описать, что позволяет сформировать некую картину мироустройства.

И начнем с того самого измерения, которое «+1», известного как время. Если оно отличается от всех остальных по своим свойствам (однонаправленности), то как правильно считать общее количество измерений - 9+1, 10, 10+1, 11, 25+1 или 26 ? А может быть 8+2, или 3+3+4 ? Получается, что допустив отличие свойств времени от других измерений мы допускаем и тот факт, что и какие-то другие дополнительные измерения могут иметь свойство однонаправленности, сходное со временем, либо другие свойства, отличающие их как от пространственных измерений, так и от временного. Таким образом, вместо упрощения гипотезы мы получили её усложнение, что противоречит всем научным принципам. Исходя из вышесказанного, можно принять равенство всех измерений, как пространственных, так и временных и всех прочих.

Внимательный читатель уже заметил, что про временное измерение я сказал во множественном числе. Это не оговорка, существуют теории, по которым количество измерений времени равняется как минимум двум. Хотя некоторые теории сходятся к тому, что время имеет 3 измерения, также, как и пространство. Интересующимся теорией многомерного времени могу порекомендовать прочитать эссе «Эксперимент со временем» ирландского авиаинженера и лётчика Джона Уильяма Данна (1875--1949), где рассматривается двумерная модель времени. Рассуждения Джона Уильяма Данна прекрасно подтверждают наше предположение, высказанное ранее, о равенстве по своим свойствам пространственных измерений и временных. Но отсюда следует занятный факт, рассмотрением которого мы и займемся.

Возьмем известные нам пространственные координаты - X, Y, Z.

допустим, что пол помещения, в котором вы сейчас находитесь, абсолютно плоский и не имеет никаких перепадов. Он целиком находится на одной оси Z. Точно также, одна стена находится на оси X, а другая на оси Y. Все эти стены и пол существуют здесь и сейчас. Нельзя сказать, что точки на координатной оси находятся сейчас в одном месте, а через мгновение в другом. Все эти точки существуют одновременно, здесь и сейчас.

Но если свойства временного измерения не отличаются от пространственных, то выходит, что и временные точки тоже существуют все одновременно. Это значит, что нет вчера, сегодня, завтра, а есть одна временная линия (либо временная поверхность для двухмерного времени или временной объем для трехмерного), на которой все события существуют одновременно.

Для понимания этой концепции нам приходится обратиться к возможному внешнему наблюдателю, который умеет возвышаться над осязаемым нами миром и видеть то, что мы не можем самостоятельно наблюдать. Давайте представим себя в роли данного наблюдателя и начнем наблюдать за миром, добавляя в него измерение за измерением.

Сначала была пустота, которая не содержит ни одного измерения. На рисунке эта пустота изображается как пустой лист бумаги. Обратите внимание на то, что мы, как сторонний наблюдатель, умеем видеть за пределами рассматриваемых измерений. И как минимум, мы сейчас наблюдаем два лишних пространственных измерения и одно временное.

Рисунок 1

Предположим, что в этой пустоте появился объект, который мы изобразим точкой. У этой точки нет ни длины, ни ширины, потому что отсутствуют измерения, а следовательно, и возможность что либо измерить.

Рисунок 2

Обратите внимание, что точка поставлена в произвольном месте листа. С нашей точки зрения, у этой точки есть координаты X и Y, а также временные координаты, позволяющие понять, когда точка есть, а когда её нет.

Если представить себя на месте данной точки, то она имеет всего одно возможное занятие - мыслить. Причем эта мысль будет «я есть» или «меня нет». Хотя трудно представить, как отсутствующий объект способен мыслить. Момент перехода из одного состояния в другое данный объект не способен осознать, поскольку он не имеет представления о времени и не ощущает его течения.

Рисунок 3

Как субъекты, умеющие осознавать большее количество измерений, мы на данном листе видим еще несколько объектов, которые не имеют друг о друге ни малейшего представления и не способны никогда осознать наличие кого-либо. Этот факт просто не способен уложится в систему мышления «я есть» / «меня нет»

На следующем шаге добавим в эту картину первое измерение, обозначенное на рисунке как ось Y.

Рисунок 4

Теперь по оси Y наш объект может иметь длину, и соответственно точка вытягивается в линию измеримой длины.

Рисунок 5

Добавим на наш рисунок еще несколько объектов. Объекты О и О' находятся на одной прямой. Наш первоначальный объект, обозначенный как O, способен осознать наличие только объекта O', все остальные объекты для него невидимы, ибо находятся вне пределов его собственной координатной линии. По сравнению с 0-мерной точкой 1-мерная линия способна уже осознавать свою длину, а также то, что находится впереди или сзади этой линии Как будет показано далее, данное утверждение является неверным..

Рисунок 6

После добавления второго измерения наша линия превратилась в маленького плоского человечка, который уже умеет осознавать, как себя, так и все находящиеся в его плоскости объекты.

Заметьте, что наш человечек умеет только осознавать себя и другие объекты, понимать их форму, оценивать расстояния и размеры, но взаимодействовать с другими объектами пока не умеет. И даже если добавить третью координату Z, это взаимодействие так и будет невозможным, поскольку наши объекты в двухмерной системе координат не умеют двигаться.

«Почему же так?» спросите Вы. «Ведь так легко нарисовать нового человечка рядом, а старого стереть». Вот только на эту манипуляцию нужно время, и получается, что в момент t человечек был в одном месте, а в момент t1 он изменил свое местоположение. Таким образом, если обозначить месторасположение человечка, его размеры, форму, цвет и т.д., как X, то формула движения будет выглядеть как X=f(t), где f некая функция, описывающая его движение произвольным образом.

Ниже приведу примеры, как может выглядеть движение объекта в одномерном пространстве, где время единственная координата, и в двухмерном, где время является одной из координат.

Рисунок 7

В одномерном пространстве, где единственная координата - это время, существование объекта представлено в виде прерывистой линии. Линии - это места, когда объект существовал, а пропуски - это моменты, когда объект не существовал.

Рисунок 8

На этом рисунке изображено существование объекта в двумерном пространстве, где одной из координат является время. Одномерный объект, который представляет собой линию, с течением времени постоянно меняет свою длину и координаты расположения. При этом возможны различные занятные эффекты, отраженные на рисунке красными линиями. Например, в точке t0, объект имеет фиксированную длину. В точке t1 - он скачкообразно перепрыгивает в новую координату, в точке t2 отсутствует совсем, а в точке t3 - существует два разных объекта в один момент времени.

Если рассматривать эту картинку исключительно с точки зрения координат Y/t, то можно предположить, что в момент времени t1 объект осуществил телепортацию из одной точки в другую, попутно изменив свой размер, в точке t2 - он либо невидим, либо просто отсутствует, а в точке t3 объект существует в двух разных местах одновременно. Объяснение этому будет дано чуть ниже.

Движение двумерного человечка во времени можно представить как серию кадров, на которых изображено смещение человечка во времени. В детстве вы наверняка рисовали мультфильм на блокноте или тетради, когда на каждом листке рисуется свой кадр, а затем при быстром перелистывании формируется эффект движения.

Рисунок 9

На рисунке 9 Вы видите стопку листов бумаги, каждый из которых представляет один кадр движения плоского двумерного объекта. Для вас эта стопка имеет ширину (одна координата), длину (вторая координата) и высоту (третья координата), которая фактически является координатой не высоты, а времени.

Посмотрите на эту стопку. На каждом листе существует свое собственное состояние объекта в конкретный момент времени. С течением времени состояние объекта может меняться. Все листы стопки для Вас существуют одновременно, и в тоже время, для объекта, изображенного на каждом конкретном листе, существует только конкретный момент времени.

А теперь представьте, что вы взяли трехмерный объект, и «нашинковали» его слоями, нарисовав каждый слой на своей собственной бумажке и сложили эти бумажки стопкой. Эта стопка никак не отличается от предыдущей стопки, где высота являлась временем, а тут высота является самой собой. Наглядным примером такой стопки плоских рисунков является лазерная объемная гравировке в кубике из стекла.

Рисунок 10

Посмотрите внимательно на рисунок 10 и мысленно разделите его на слои. Из полученных тончайших слов выделите один. Вполне возможно, что полученная картина будет похожа на следующий рисунок.

Рисунок 11

Посмотрите внимательно, ничего вам не напоминает? Правильно, рисунок 11 подозрительно похож на рисунок 8 (к которому я обещал еще вернуться). Отличие только одно, ось X заменяет ось t. (На самом деле я взял предыдущий рисунок, и просто поменял название оси)

Но если на рисунке 8 у нас возникало предположение, что с течением времени объект «телепортируется», «исчезает» либо «дублируется», то в случае рисунка 11 мы знаем, что все части на нем соответствуют одному единому объекту, просто в данном сечении они не объединены между собой.

Кстати, если сложить такие кубики в «блокнот», как мы делали это на рисунке 9, то пролистывая его мы получим трехмерный фильм, полностью аналогичный происходящему в мире. А полученный «блокнот» будет являться четырехмерным кубом, где одновременно существуют все состояния трехмерных объектов в течении времени.

Объединив между собой всё, что мы узнали на предыдущих этапах, можно сказать следующее:

1) Время является еще одним измерением среди остальных, нисколько не выделяясь среди них и не обладая какими-либо особенными свойствами. С этим утверждением могут не согласиться физики, ибо в рамках современных теорий, время является лучом, направленным из нуля и уходящим в бесконечность, которое умеет замедляться вблизи массивных объектов, и которое (теоретически, в отдельных теориях), можно искривить в небольших пределах, но при этом затратив большое количество энергии. На самом деле, современная наука пока далека от полного понимания устройства мира, и, так называемая, «Теория всего», еще находится в разработке. А остальные теории по разному относятся к природе времени.

2) При уменьшении количества измерений объект наблюдения начинает терять свои характеристики, и начинают наблюдаться необъяснимые явления.

3) Исходя из п.1 можно уверенно утверждать, что все события во времени являются одновременно существующими.

Пункт 2 объясняет, каким образом возможно существование чудес и различных паранормальных явлений, таких как телепортация.

А вот само наличие пункта 3 способно загнать всех в депрессию, ведь если все события уже существуют одновременно, то значит все события уже предопределены и невозможно ничего изменить. Тогда получается правы те, кто говорить про судьбу, и что она уже написана в божественной книге. К счастью для нас, это не так. Точнее не совсем так.

До этого момента мы рассматривали максимум 4 измерения - X, Y, Z, время. А, как мы помним, всего количество измерений исчисляется от 10 до 26. Даже если придать времени объем (трехмерность) мы все равно будем далеки от необходимого количества. Так что же это за дополнительные измерения?

Для этого зададимся вопросом - «А почему события развиваются так, а не иначе? Почему все предметы имеют такую форму, а не какую-либо другую?». Эти вопросы имеют смысл по одной единственной причине. Потому, что все точки во временном измерении существуют одновременно. И они уже существуют именно так, а не как-то иначе.

Измерение вариаций

Измерение вариаций не является новой теорией. В различных произведениях, обычно фантастического или эзотерического характера, встречаются упоминания о параллельных вселенных, практически совпадающих с нашей, но отличающихся деталями. Например, в одной из ключевых точек истории произошло некое событие, и вся дальнейшая история начала развиваться по другому пути. Логичным развитием данной теории параллельных миров является теория дерева вариаций. Эта теория гласит, что в каждый момент времени происходят все возможные события и дерево реальности разветвляется на множество ветвей, каждая из которых ветвится дальше.

В теоретической физике на данный момент также существуют теории, подтверждающие наличие дерева вариаций. Например, это общеизвестный кот Шреддингера, который одновременно и жив и мёртв.

Некий кот заперт в стальной камере вместе со следующей адской машиной (которая должна быть защищена от прямого вмешательства кота): внутри счётчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой. Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдёт. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мёртвого кота (простите за выражение) в равных долях. Типичным в подобных случаях является то, что неопределённость, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределённость, которая может быть устранена путём прямого наблюдения. Это мешает нам наивно принять «модель размытия» как отражающую действительность. Само по себе это не означает ничего неясного или противоречивого. Есть разница между нечётким или расфокусированным фото и снимком облаков или тумана.

Согласно квантовой механике, если над ядром не производится наблюдение, то его состояние описывается суперпозицией (смешением) двух состояний -- распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние -- «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».

Другой парадокс квантовой механики гласит, что частицы, имея волновую структуру и описываемые волновой функцией со множеством конечных решений, могут одновременно находится во всех возможных состояниях. И только проведя измерение этой частицы мы фиксируем её значение, получая таким образом новое ответвление в дереве вариаций.

Избежать данных парадоксов можно в том случае, если допустить существование отдельного измерения, которое можно назвать измерение вариаций.

В самом деле, если существуют одновременно все события во времени, то могут существовать одновременно и все варианты развития событий. Отметим тот факт, что данное измерение не противоречит теориям, существующим в физике на данный момент Подробнее взаимосвязь парадоксов квантовой механики и нашей теории о существовании измерения вариаций мы рассмотрим позднее. Это не исключает иллюстрирования отдельных постулатов примерами из квантовой механики или других физических теорий..

Возможно любопытный читатель спросит - «Ну допустим я соглашусь с тем, что все события во времени существуют одновременно, но как могут существовать одновременно все варианты развития событий? И в чем принципиальная разница от дерева вариаций, которое встречается в некоторых других теориях?»

Как мы знаем, все вокруг состоит из различных элементарных частиц, которые взаимодействуя между собой и формируют привычную нам картину мира. И все наши действия по сути являются результатами взаимодействия частиц. Для понимания сделаем очень грубое допущение и возьмем следующий цифровой ряд: 1231232812738934987934112341 - где каждая цифра представляет собой какую то элементарную частицу (это очень грубое допущение, но оно поможет понять идею)

Эти элементарные частицы, взаимодействуя между собой, формируют фигуру человека, идущего влево.

А если взять другой цифровой ряд - 1231232812738934987034112341, отличающийся всего одной цифрой (опять же, очень грубое допущение, символизирующее совсем мало отличающееся скопление молекул), то мы получим человека, идущего вправо.

Таким образом мы видим, что текущее состояние мира зависит от расположения элементарных частиц и их взаимодействия между собой.

Воспользуемся приемом сжимания излишних измерений, чтобы изложить теорию в простой форме. Для этого от нашего трехмерного мира оставим только одно измерение, и частицы, находящиеся на этом измерение представим в виде цифр, и посмотрим, какие изменения происходили с течением времени

t1) 124123412312341234

t2) 124123412412941234

t3) 124123412512241234

t4) 124123412612441234

Мы видим, что с течением времени от t1 до t4 изменения были не велики. Но возможно и другая ситуация (пропуски тут не случайны, не обязательно в данном месте пространства присутствует какая то частица)

t1) 124123412312341234

t2) 783612346372112341

t3) 412341234 341234

t4) 123345786 87878 77

Мы видим, что развитие событий пошло кардинально другим путем. Теперь рассмотрим события, происходящие в момент времени t2. Для этого уберем из нашей модели ось времени и добавим ось вариаций, обозначив её буквой V.

Таким образом у нас получается

V1) 124123412412941234

V2) 783612346372112341

И так далее…

Таким образом наш 4-х мерный куб дополнился новым измерением - вариацией (V). Если сжать измерения XYZ до нуля, обозначив каждый трехмерный мир как букву X, то получим следующий рисунок, на котором все объекты, обозначенные как X имеют свою собственную структуру расположения элементарных частиц и, как следствие, отличаются друг от друга.

Рисунок 12

Глядя на данный рисунок сразу отметим следующий момент - отличия между соседними элементами вдоль любой оси, не важно время это (t) или вариация (V) - минимально. На следующем рисунке показано, в какую сторону нарастают различия от некоего произвольного состояния частиц.

Рисунок 13

Наверняка сейчас вы задаетесь вопросом, а откуда вообще взялись все эти взаимодействующие между собой частицы, которые наполняют наш многомерный куб? Здесь стоит обратится к существующей в физике теории струн, которая ищет ответ, как устроен наш мир. Согласно данной теории интересующиеся могут самостоятельно изучить данную теорию, здесь же я только изложу её концепцию, необходимую для понимания материала всю вселенную пронизывают ультрамикроскопические струны, каждая из которых колеблется со своей частотой. Именно на основе этой теории в настоящее время физики планируют вывести «теорию всего» или «единую теорию». Одной из основных проблем струнной теории является «проблема ландшафта», когда попытки провести редукцию струнных теорий из размерности 26 или 10 (какие применяются в настоящее время) до размерности 4 (что бы получить теории низкоэнергетической физики, или той физики, которая известна нам по повседневной жизни) наталкиваются на большое количество вариантов таких компактификаций.

Не правда ли, звучит очень знакомо? Получается, что в попытке избавиться от излишних измерений мы получаем уже известные нам вариации, которые существуют все одновременно. Таким образом, получается, что сама по себе струнная теория косвенно подтверждает наличие измерения вариаций.

Эти ультрамикроскопические струны колеблются с разной частотой и амплитудой. Подобно тому, как колебания струн музыкальных инструментов проявляются в виде звука, так колебания этих ультрамикроскопических струн (характерные размеры компактифицированных струн чрезвычайно малы, порядка 10?33 см (порядка планковской длины) в наблюдаемом мире проявляются в виде частиц. Причем масса частицы, которую мы наблюдаем в реальном мире зависит от частоты и амплитуды струны (чем больше частота и амплитуда, тем больше энергия, накопленная в таком колебании, и, в соответствии с формулой E=mc2, тем больше масса частицы).

Поскольку струны являются многомерными объектами (в количестве измерений физика пока сомневается), то и колебания струн происходят во всех измерениях одновременно.

Рассмотрим примеры колебаний при малом числе измерений:

Рассмотрение колебаний имеет смысл при количестве измерений не менее 2, ибо в меньшем количестве измерений само колебание теряет смысл.

Для двух измерений самой привычной иллюстраций выступает синусоида

Рисунок 14

Вместо оси X можно использовать ось t (время). Подобную картинку мы можем наблюдать на экране осциллографа.

Рисунок 15

Если взять три измерения, например X, Y, t, то мы получим трехмерные колебания. В реальном мире так колеблются, например, струны музыкальных инструментов (в двух плоскостях и времени) либо детская скакалка, которую крутят две девочки.

Изобразить подобные колебания можно так

Рисунок 16

Для четырехмерных колебаний можно представить себе туже скакалку, концы которой не только двигают вправо-влево и вверх-вниз, но еще и дергают вперед-назад. При этом колебания принимают достаточно сложную форму.

Колебательные процессы в большем числе измерений уже не представляется возможным представить логически, но они также имеют место.

Таким образом струны, проходящие сквозь разные измерения и колеблющиеся в них, порождают различные элементарные частицы, взаимодействующие между собой. При этом получающиеся частицы имеют различные координаты при компактифакции измерений. Например, при компактифации струны, и при значении вариации равной V1 мы получим частицу с координатами X1, Y1, Z1, T1, а при значении вариации V2 координаты частицы будут равны X2, Y2, Z2, T2 (отдельные координаты могут совпадать). Таким образом наш пятимерный куб (измерения X, Y, Z, T, V) (на самом деле этих измерений больше, но остальные пока не рассматриваются) будет наполнен различными частицами, которые взаимодействуя между собой сформируют все возможные вариации событий (вариантом мира) во все возможные времена.

Отсюда, кстати, следует и сформулированное на рисунке 13 правило, о минимальном различии между точками со схожими координатами - при прохождение струны через точку X1, Y1, Z1, T1, V1 взаимодействие частицы, проявляющейся в данной точке максимально с рядом расположенными точками, а на чем больше расстояний от этой точки до другой, с координатами X2, Y2, Z2, T2, V2, то данное взаимодействие слабее.

Дерево вариантов

В разных теориях встречается «дерево вариантов» или «дерево вариаций». Данные теории гласят, что:

1) Будущее не определено;

2) В каждый момент времени, в зависимости от события, вселенная делится на два мира, в одном из которых данное событие произошло, а в другом не произошло.

В области квантовой механики существует большое количество парадоксов, для объяснения которых приходится использовать данное дерево вариаций Отметим, что дерево вариантов применяется и в эзотерических теориях, например «Трансёрфинг реальности». Однако, в отличии от квантовой механики, там рассматриваются варианты реальности, относящиеся к человеку.. Например, если взять того же кота Шреддингера, в момент открытия коробки вселенная делится на две ветви, в одной из которых кот жив, а в другой - мёртв.

Однако, если взять того же кота Шреддингера, и рассмотреть его с точки зрения измерения вероятности, то получится следующая картинка.

Рисунок 17

Кружком обведен момент во времени и в измерении вероятностей, когда распался атом, что привело к смерти кота. Начиная со следующего момента времени все вероятности делятся на две группы - те, где кот жив, и те, где кот мёртв. Стоит отметить, что по сравнению с классической интерпретацией парадокса с котом Шреддингера, в нашей модели нет никакой неопределенности и нет деления вселенной. Все точки, начиная с момента помещения кота в коробку делятся на 4 группы:

1) Коробка закрыта, и мы не знаем, что там. Кот жив.

2) Коробка закрыта, и мы не знаем, что там. Кот мёртв.

3) Коробка открыта, и мы не знаем, что там. Кот жив.

4) Коробка открыта, и мы не знаем, что там. Кот мёртв.

Однако, если посмотреть на наш рисунок, то мы на нём увидим классическое дерево вариантов, когда путь во времени делится на две ветки, в одной из которых кот жив, в другой кот мёртв (отметим, что данное ветвление произошло в момент распада атома, а не в момент открытия коробке, как в классическом примере).

Таким образом можно сказать, что дерево вариантов является более узкой моделью, которую можно обобщить рассматривая измерение вариаций.

Наблюдатели и наблюдения

В предыдущей части мы рассматривали многомерное пространство с точки зрения внешнего наблюдателя, который можем обозревать данное пространство снаружи, видя картину в целом. Теперь попробуем определить, как ему это удается, и каким выглядит многомерное пространство изнутри.

Классификация наблюдателей:

Наблюдателей можно разделить на две категории:

1) Внутренние наблюдатели. Данные наблюдатели находятся внутри рассматриваемого n-мерного пространства и могут осознавать только n измерений, несмотря на то, что само пространство может иметь их и большее количество.

2) Внешние наблюдатели. Эти наблюдатели находятся снаружи рассматриваемого n-мерного пространства и могут осознавать, как минимум, n+1 измерений. Само пространство, где находятся данные наблюдатели может иметь количество измерений не менее, чем n+1, так что данные наблюдатели по отношению к нему будут выступать как внутренние.

3) Внешние наблюдатели, которые по отношению к рассматриваемому n-мерному пространству могут осознавать, как минимум, одно дополнительное измерение, но при этом не имеют возможности осознавать, как минимум, одно из измерений рассматриваемого пространства. Назовем таких наблюдателей обособленными.

Процесс наблюдения за каким-либо событием также может быть как внутренним, когда событие затрагивает наблюдателя, так и внешним, когда наблюдатель осознает событие с внешней стороны (возможно из другого измерения).

Движение

Для рассуждения о наблюдателях будет полезно также ввести определение движения.

Слово движение имеет несколько формулировок. Наиболее распространено описание движения в механике - «Движение это изменение положения теля относительно других тел с течением времени». Более общая формулировка движения говорит о том, что движением является любое изменение чего бы то ни было. Здесь возникает вопрос - как фиксировать указанное изменение? Самый очевидный ответ, подсказываемый нам механикой, здравым смыслом, да и наукой в целом - это замеры состояния наблюдаемого объекта в разные моменты времени. Если состояние объекта изменилось, значит было движение, если нет - то нет.

Таким образом получается, что движение - это любые изменения, происходящие с течением времени.

Отсюда можно сформулировать абстрактную формулу, что состояние объекта есть функция от времени - X=f(t).

В предыдущей выше формуле X=f(t) можно заметить противоречие с определением, что движение - это любые изменения, происходящие с течением времени. Противоречие заключается в том, что движение подразумевает изменения, а формула допускает неизменное состояние объекта.

На самом деле никакого противоречия здесь нет. Для примера рассмотрим наше привычное четырехмерное пространство, имеющие измерения X,Y,Z и измерение времени - t. Таким образом, расположение любой частицы определяется четырьмя параметрами - X, Y, X, t, которые можно считать свойствами частицы, однозначно её отделяющими от других подобных частиц. И, даже если с изменением времени не происходит изменение месторасположения частицы или её других свойств, то как минимум изменяется свойство, которое связано со временем. Таким образом, при изменении времени от t1 к t2, частица из частицы со свойствами X, Y, Z, t1 меняется в частицу со свойствами X, Y, Z, t2. Таким образом мы подтверждаем истину нашей формулы, что состояние объекта зависит от времени, и с течением времени происходит движение.

Отсюда также следует второй вывод, что на самом деле важно даже не столько само изменение объекта, сколько изменение времени. Т.е. для того, чтобы зафиксировать наличие движения нам достаточно зафиксировать изменение времени. Фиксация изменения других координат/свойств объекта позволит только уточнить направление данного движения.

На следующем шаге размышлений вспомним графики, изображенные на рисунках Рисунок 14 Рисунок 15. На них изображены две идентичные синусоиды, только одна из них изображена в осях X и Y, а другая в осях Y и t. Если вспомнить наше определение движения, то можно предположить, что синусоида в осях Y и t это движение (и формула этого движения будет Y=sin(t)), а вторая в осях X и Y (с формулой Y=sin(x)) движением не является. Но все отличие между двумя этими рисунками в том, что на рисунке буква t заменена на букву Y !!! Более того, в процессе изображения второй синусоиде на листе мы произвели замену измерения t на измерение Y, что позволило бы нам утверждать, что движение перестало им быть!! (Мы сейчас рассматриваем данные рисунки с точки зрения внутреннего наблюдателя, ибо для внешних наблюдателей, которым мы с вами сейчас являемся, они в любом случае являются движение, т.к. мы знаем о существовании времени).

Для решения данного противоречия вспомним доказанный нами ранее факт того, что измерение времени ничем не отличается от всех других существующих измерений. В совокупности с тем утверждением, что движение - это изменение времени мы можем утверждать, что движение - это изменение одной из координат объекта вдоль произвольного измерения, вне зависимости от физической природы данного измерения.

Рассмотрим теперь вопрос движения с точки зрения наблюдателей.

Если взять наше привычное четырехмерное (X, Y, Z, t) пространство и посмотреть на него как внутренний наблюдатель, то мы увидим, что все осязаемое движение производится по 3 пространственным координатам X,Y,Z в зависимости от времени. Наше время течет только в одну сторону - увеличения. И, если как это было показано выше, движение осуществляется только вдоль оси t, то с нашей точки зрения объект находится в покое, когда никакого движения нет. Однако с точки зрения внешнего наблюдателя, видящего наш мир в качестве четырехмерного куба, он прекрасно видит перемещение объекта вдоль оси t. Иллюстрировать данное различие в наблюдениях можно следующими рисунками, на которых количество измерений уменьшено до минимума.

Рисунок 18

При нуле измерений никакое движение невозможно. Объект изображается в виде точки, находящейся в абсолютном покое.

Рисунок 19

При появлении одного измерения (с целью упрощения понимания теории - это будет измерение времени) объект может двигаться вдоль него, с течением времени он может пропадать и снова появлятся.

Если представить себя в роли внутреннего наблюдателя 0-мерного пространства, то мы не сможем ничего наблюдать. Все происходящее вне этого наблюдателя неосязаемо и неоцениваемо.

В одномерном пространстве, где единственной координатой является время, внутренний наблюдатель уже может мыслить категориями своего существования - я существую/я не существую. При этом в каждый конкретный момент времени этот внутренний наблюдатель может констатировать только текущее свое состояние, в отношение будущего возможны только прогнозы, а про прошлое - воспоминания. Со своей точки зрения, внутренний наблюдатель совершает движение вдоль единственной координаты.

Однако если на данный объект посмотрит внешний наблюдатель (как мы на Рисунок 19), то он одновременно видит все возможные состояния одномерного объекта, и сможет утверждать, какое состояние принимал наблюдаемый объект абсолютно в любой момент времени.

Рисунок 20

Если рассмотреть двумерное пространство с координатами Y и t, наш внутренний наблюдатель, чье движение представлено на рисунке, уже может оценивать свое расположение по оси Y (а также наличие других объектов вдоль этой оси, расстояние до них и линейный размеры себя и других объектов), и свободно перемещаться вдоль этой оси по своему желанию.

При увеличении числа измерений подобная ситуация сохраняется.

Таким образом, внутренний наблюдатель внутри n-мерного пространства способен осознавать, оценивать и совершать перемещение по n-1 координатам и при этом, он сам совершает движение вдоль координаты n, которое он может только оценивать, но не управлять им.

Отсюда вытекает следующее утверждение - внутренний наблюдатель в n-мерном пространстве не может видеть движение самого себя. Поле его зрения ограничено (n-1) Здесь будет уместно вспомнить, что в физике количество измерений нашего пространственно-временного континуума иногда записывается как 4, а иногда как 3+1 количеством измерений. Движение внутреннего наблюдателя в n-мерном пространстве способен видеть только внешний наблюдатель с полем зрения n измерений.

Или другими словами, для перемещения n-мерного объекта в n-мерном пространстве он должен иметь поступательное движение в измерении n+1. При этом наблюдать траекторию этого движения может только внешний наблюдатель из пространства с количеством измерений не меньше, чем n+1.

Об устройстве вселенной

Обобщив всё вышеизложенное, можно сделать вывод:

При конечном количестве измерений, равном N (в зависимости от теории N может быть разным) мы имеем систему вложенных измерений (по аналогии с кубом, когда трехмерный куб можно нарезать на слои, каждый слой можно нарезать еще на кубы, а каждый из тех кубов на свои слои и т.д.), когда каждое следующее измерение n движется вдоль оси измерения n+1 и содержит в себе все возможные варианты n-1 измерений.

Измерение высшего порядка N является абсолютным, оно содержит все возможные состояния всех объектов во всех измерениях и находится в абсолютном покое. Внутренний наблюдатель из измерения N видит одновременно все объекты, но сам не имеет возможности осуществлять какое-либо движение (поскольку отсутствует измерение N+1, то внутри измерения также N царит абсолютный покой).

Таким образом, вся вселенная является абсолютно статичным объектом.

Конфигурация внутри вселенной (в частности, в рамках измерений X,Y,Z,t,V) определяется проходящими сквозь вселенную струнами размерности N. В зависимости от этих струн может меняться и возможные допустимые состояния объектов внутри измерений (например, при текущих проходящих сквозь вселенную струнах, ни при одном из бесконечного количества значений вероятности, крокодил не может быть красного цвета).

Порядок вложенности измерений не имеет значения, он имеет смысл только с точки зрения рассмотрения n-мерных внутренних наблюдателей, поэтому могут существовать как пространства в измерениях X,Y,Z движущиеся вдоль оси t , так и в измерениях X,Y,Z движущиеся вдоль оси V или в измерениях Y,T,V, движущиеся вдоль оси X. Все зависит исключительно от выбранной точки зрения внешнего наблюдателя.

В примере с кубом, собранным из мелких кубиков, не имеет значение как мы его рассматриваем - столбцами слева-направо, либо слоями снизу-вверх. В любом варианте мы видим конечный целиковый куб.

2.Многомерная вселенная и сознание

Данная глава переведет наше рассуждение в плоскость метафизики.

Выше мы построили модель устройства вселенной. Исходя из данной модели мы получили, что все события, все варианты местонахождения объектов во все времена и все варианты существуют одновременно. Но, воскликнете вы, как так может быть? Ведь мы осознаем себя здесь и сейчас, именно в этой точке с пространственными координатами X, Y, Z, t, V … и так далее Мы являемся трехмерным объектом, который двигается в измерении t и не умеет осознать другие измерения, хотя и имеет свои координаты в них..

Для решения этого парадокса обратимся к следующей модели.

Представим себе трехмерного человека. Он поступательно движется вдоль оси времени (3+1). Теперь представим себе, как данный человечек выглядит с точки зрения двухмерного наблюдателя, который также движется вдоль оси времени (2+1). Предположим, что не осознаваемое измерение - это глубина (Y). Тогда для двухмерного наблюдателя наш трехмерный человечек превращается в силуэт, встреча с которым вынуждает двумерного наблюдателя пытаться либо перепрыгнуть его сверху, либо обойти как-то снизу. Миновать его справа или слева не представляется возможным. Для двумерного наблюдателя сама концепция того, что у встреченного им силуэта есть глубина, является сомнительной. Более того, в зависимости от того, каким своим сечением наш трехмерный человек встретился с наблюдателем, меняется и сама форма силуэта. У самого человека при взаимодействии с двухмерным пространством количество способов такого взаимодействия меняется в соответствии с количеством оставшихся измерений. Мысли на этом уровне также не способны выйти за пределы количества измерений. Таким образом можно сказать, что при редукции количества измерений также и редуцируется количество способов взаимодействия с окружающими объектами, а также структуры мышления.

Из примера видно, что трехмерный человек в двухмерном пространстве представляется неограниченным количеством своих двухмерных слоев, и каждый слой не имеет представление о других, поскольку те лежат вне плоскости восприятия двухмерного объекта, ибо имеют одну отличающуюся координату Y, которую не могут воспринять двухмерные объекты. И, в рамках каждого двухмерного слоя, сознание человека также редуцируются до двух координат. Теперь рассмотрим движение человека вдоль оси Y. В процессе перемещения человека вдоль этой оси его двухмерные слои (имеющие неизменную координату Y) претерпевают изменения, поскольку человек двигается сквозь них.

Рисунок 21

Если рассмотреть данный рисунок, то можно представить, как через слой основания прошел сначала кончик пальца, потом другой палец, потом срез ладони, и потом срез запястья. Таким образом, один и тот же объект при своем движении в рамках редуцированных измерений сначала появляется из ниоткуда, меняет свое представление и в итоге исчезает.

Исходя из данного редуцирования, можно предположить, что наше сознание, или то, что мы можем назвать словом «Я» является чем-то большим, чем мы можем наблюдать в нашем мире (в измерениях X,Y,Z +t). И можно предположить, что на самом деле наше сознание простирается далеко за пределы доступных измерений. А в нашем же, привычном трехмерном (точнее 3+1) мире, наше сознание и осознание своего «Я» является всего лишь проекцией. В самом деле, нет никаких причин предполагать, что в N-мерной вселенной сознание имеет меньше, чем N-1 измерений. Здесь выбрано N-1 количество измерений по той причине, что, как показано выше, что только с количеством измерений меньшим, чем максимальное, возможно какое-то движение. Однако, вполне возможно и существование конечного сознания, осознающего все N-измерений, которое находится в абсолютном покое. В таком случае, данное сознание можно считать абсолютным сверхсознанием, которое включает в себя все остальные наши сознания. Это можно иллюстрировать следующим примером - если на рисунке 21 рассмотреть двухмерный срез, через который проходят все пальцы, то в рамках данного двухмерно среза мы наблюдаем 4 обособленных объекта, которые могут взаимодействовать между собой, хотя на самом деле они являются частями одного объекта, находящегося в трех измерениях.

3.О согласовании с другими теориями

Изложенная выше теория о многомерных мирах хорошо согласуется с различными теологическими теориями и религиями. Рассмотрим некоторые примеры:

1) Индуизм.

Концепция множественных миров неоднократно упоминается в индуистких Пуранах, в частности в Бхагават-пуране:

Ты существуешь в начале, в середине и в конце всего, от самой маленькой частички космического проявления -- атома -- до гигантских вселенных и всей материальной энергии. Тем не менее, Ты вечен, не имея начала, конца или середины. Ты воспринимаешься, чтобы существовать в трех этих фазах, и таким образом Ты являешься неизменным. Когда это космическое проявление не существует, Ты существуешь, как изначальная потенция… Есть бесчисленные вселенные за пределами этой, и несмотря на то, что они бесконечно велики, они вращаются в Тебе, подобно атомам.

-- Бхагавата-Пурана 6.16.36-37

Данный текст является указанием на абсолютное сверхсознание, которое осознает все N измерений. Время также не существует, ибо является просто одной из осей координат.

2) В большинстве религий, существует бог, или господь. В христианстве бог является нашим отцом, и также он триедин как бог-отец, бог-сын и бог-святой дух. Это прямая отсылка к этому сверхсознанию, или, как минимум, указание на сознание из большего количества измерений. Загробный мир, ад или рай, отличается от нас одним из измерений.

3) В эзотерической космологии мультивселенную составляет система планов (англ.)русск. -- тонких состояний сознания, которые выходят за рамки известной физической вселенной (в том числе астральный и ментальный планы).

4) Существуют эзотерические учения, такие как «трансерфинг реальности», либо многие другие, которые подразумевают наличие многовариантного мира, где возможны любые варианты развития событий. Обычно данные учения направлены на реализацию мечт.

5) Трансперсональная психология, исследующая два аспекта «трансперсонального»: субъективный и объективный. Субъективный аспект подразумевает обращение к человеческому опыту, в котором переживается выход за пределы собственной личности и единение с человечеством, природой, космосом. Объективный аспект затрагивает факторы, влияющие на человеческое мышление, чувствование и поведение, которые не могут быть поняты на индивидуально-личностном уровне. В дальнейшем трансперсональная психология вышла за рамки гуманистической модели самоактуализации и обратилась к исследованиям медитативных практик, а также к привлечению внимания к трансперсональным состояниям со стороны мейнстримной психологии, психотерапии, социологии, философии и медицины. Трансперсональные психологи изучают трансцендентные факторы человеческой жизни, или духовный мир человека, а именно -- его «трансперсональные» («трансэгоические») переживания. Трансперсональные переживания включают в себя две большие группы: расширение переживаний в рамках «объективной реальности» и расширение переживаний за пределы «объективной реальности». Первая группа: расширение сознания во времени (переживания эмбриона и плода, опыт предков, коллективный и расовый опыт, эволюционный опыт, переживание прошлых воплощений, предвидение, ясновидение, «путешествия во времени»); расширение сознания в пространстве (выход за пределы Эго и отождествление с другими личностями, животными, растениями, единство со всем сущим в мире, планетарное и сверхпланетарное сознание, «путешествия в пространстве», телепатия); сужение сознания до уровня сознания органа, ткани, клетки. Вторая группа: духовный и медиумический опыт, переживание встреч со сверхчеловеческими духовными сущностями, архетипические и мифические переживания, слияние со Вселенским Сознанием, постижение Великой Пустоты и т.д. По своей сути трансперсональная психология занимается исследованием многомерного сознания, рассмотренного нами в предыдущей главы.

Отсюда видим, что большинство религий, различных эзотерических теорий, физических и метафизических предположений могут быть объяснены нашей теорией многомерной вселенной.

Ниже попробую рассмотреть различные примеры более детально (без соблюдения какой либо структурности, либо порядка рассмотрения).

В психологии существует понятие «Измененных состояний сознания»

Изменённые состояния сознания (ИСС) -- качественные изменения в субъективных переживаниях или психологическом функционировании от определенных генерализованных для данного субъекта норм, рефлексируемые самим человеком или отмечаемые наблюдателями (классическое определение Арнольда Людвига). Согласно А. Ревонсуо, главным характерным признаком изменённых состояний сознания являются системные изменения (относительно нормального состояния сознания) связи содержания переживаний с реальным миром, то есть в ИСС присутствуют искажения представления внешней реальности или осознания себя в виде галлюцинаций или иллюзий, причём эти искажения складываются в глобальное изменение репрезентаций.

Кратковременные переживания ИСС являются характерным свойством сознания и психики здоровых людей. Изменённые состояния могут вызываться совершенно различными триггерами и могут иметь, а могут и не иметь отношение к патологии. ИСС представляют собой одну из главных потребностей человека. Им отводится заметное место в различных религиях. Важную роль в исследованиях ИСС в конце XX столетия сыграли научные эксперименты с использованием различных галлюциногенов (включая ЛСД), а также методики холотропного дыхания. [1]

Данные ИСС могут быть вызваны смещением расширением проекции нашего сознания за пределы обычно осознаваемых измерений, когда сознание вместо обычно мира в 3+1 измерениях начинает осознавать и другие измерения.

Исследователи измененных состояний сознания утверждают, что разработали методы изучения параллельных миров с помощью так называемого «второго внимания». В традиции Карлоса Кастанеды это называется «сдвиг точки сборки». Сол Фэлкон утверждает, что восприятие других миров возможно при сдвиге «точки сборки» в области с большей частотой самофиксации. Такие состояния достигаются при помощи определенных медитаций, разнообразных духовных и психологических практик или принятием некоторых психоактивных веществ, но иногда бывают спонтанными в обычной жизни. [2]

В вышеприведенном тексте встречаются понятия «второе внимание» или «точка сборки». Можно сделать предположение, что «точка сборки» это та точка в пространстве измерений, в которой мы осознаем себя. Как пример представим себя трехмерным человеком. Если представить проекцию его в двумерный вид, то мы превращаемся в большое количество двумерных объектов, где кончик пальца и кончик уха являются разными объектами, и мы можем представить себя как одним, так и другим, хотя в трехмерном пространстве это является частями одного человека.

Возможно эта самая «точка сборки» являет собой точку фокусировки сознания, в зависимости от которой зависит то, какие именно измерения являются осознаваемыми нашим сознанием.

В эссе «Эксперименты со временем» Джона Уильяма Данна (1875-1949) [3] есть следующее объяснение природы вещих снов - во сне фокус нашего взгляда размазывается и помимо текущего временного момента мы начинаем видеть события как в прошлом, так и в будущем. Это как водитель видит одновременно положение всех автомобилей на дороге боковым зрением, но взгляд его сфокусирован строго перед собой. От находящихся сбоку него автомобилей он видит скорее тени, и вряд ли может назвать их марку или цвет, пока не сфокусируется на них. Это пример смещения фокуса осознания в трехмерном пространстве. Если сместить его в четырехмерное пространство, то мы сможем видеть события прошлого или будущего (на самом деле, мы не знаем, куда точно мы смещаем этот фокус или «точку сборки». Поэтому эти события прошлого или будущего с таким же успехом могут быть смещены относительно текущего нашего расположения как в измерении времени, так и в измерении вероятности и в любом другом.)


Подобные документы

  • Понятие времени и его измерение, взгляды ученых различных эпох на данный параметр. Четырехмерное пространство и время Вселенной. Возможности путешествий во времени и исследование данной темы на современном этапе. Соотношение черных дыр и времени.

    реферат [16,9 K], добавлен 09.04.2011

  • Общие представления о пространственных, временных и массовых характеристиках Вселенной. Свойства и развитие суждений о пространстве и времени по современным представлениям, математическое и экспериментальное обоснование их в рамках механики И. Ньютона.

    контрольная работа [32,5 K], добавлен 13.07.2009

  • Категории пространства и времени, анализ концепции их относительности. Инвариантность пространственных и временных интервалов как отражение свойств симметрии физического мира. Эволюционная теория относительности. Теория относительности А. Эйнштейна.

    реферат [35,2 K], добавлен 11.07.2013

  • Современная космологическая картина мира и модели Вселенной. теории начет ее возникновения и развития, результаты соответствующих исследований и экспериментов. Проблема существования и поиска жизни во Вселенной, методы и направления ее разрешения.

    контрольная работа [20,4 K], добавлен 11.02.2011

  • Идея тепловой смерти Вселенной. Закон возрастания энтропии. Возможность энтропии во Вселенной. Тепловая смерть Вселенной в научной картине мира. Термодинамический парадокс в релятивистских космологических моделях. Постнеклассическая картина мира.

    курсовая работа [101,8 K], добавлен 04.03.2011

  • Формирование основных положений космологической теории - науки о строении и эволюции Вселенной. Характеристика теорий происхождения Вселенной. Теория Большого взрыва и эволюция Вселенной. Строение Вселенной и её модели. Сущность концепции креационизма.

    презентация [1,1 M], добавлен 12.11.2012

  • Изучение понятий пространства (реального, концептуального, перцептуального) и времени как форм существования материи. Ознакомление с принципом относительности Галилея, законами Ньютона, космологической теорией Бруно и координационной системой Декарта.

    контрольная работа [28,0 K], добавлен 25.04.2010

  • Понятия пространства и времени являются философскими категориями и в этом смысле не определяются в естествознании. Для естественных же наук важно уметь определять их численные характеристики - расстояния между объектами и длительности процессов.

    реферат [28,2 K], добавлен 05.06.2008

  • Гипотеза о цикличности состояния Вселенной. Теория "Большого взрыва" как объяснение ее происхождения. Общая характеристика мегамира. Первые теории возникновения Солнечной системы. Что такое галактика. История изучения учеными Вселенной. Строение мегамира.

    реферат [26,3 K], добавлен 14.12.2009

  • Поле всемирного тяготения, гравитационное взаимодействие и постулаты общей теории относительности Эйнштейна - теории пространства, времени, материи, тяготения и движения. Идея построения материального мира из элементарных, фундаментальных "кирпичиков".

    реферат [888,7 K], добавлен 07.01.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.