Математические модели при изучении весеннего развития черемухи

Размещено на http://allbest.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»

Географо-биологический факультет

Кафедра географии и МГО

Курсовая работа

(по дисциплине «Общая фенология»)

Математические модели при изучении весеннего развития черемухи

Исполнитель:

Манастырлы А.В.

Студентка дневного отделения

Научный руководитель:

к.г.н, доцент кафедры

географии и МГО О.В. Янцер

Екатеринбург, 2015

Оглавление

Введение

Глава 1. Моделирование. Классификация моделей, применяемых в фенологии

1.1 Математическая модель

1.2 Математическое моделирование в фенологии

1.3 Логическое моделирование

1.4 Моделирование фенологического развития растений

1.5 Модели с «биологическим временем»

Глава 2. Фенологическое прогнозирование

2.1 Прогнозирование на основе моделей

2.2 Методы фенологических прогнозов

Глава 3. Картографирование и его применение в фенологии. Картографическая модель

3.1 Картографические модели: общая характеристика

3.2 Анализ карт весеннего развития черемухи на территории Свердловской области, созданные при помощи ГИС технологий

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение

В настоящее время наблюдения ведутся над важнейшими фазами развития дикорастущих и некоторых интродуцированных древесных растений. Наука и народное хозяйство нашей страны с каждым годом все более нуждаются в подробных данных по фенологии по каждой республике, области, району.

Фенология - наука, занимающаяся изучением сезонной динамики объектов живой и неживой природы, природных территориальных комплексов разного ранга[7]. Изучение сезонных явлений и закономерных связей между этими явлениями и вызвавшими их условиями среды представляет большой научный и практический интерес.

Совершенно невозможно познать биологические и иные свойства растения, не изучив его фенологии и не выявив закономерностей сезонного развития каждой отдельной фазы и всего растения в целом.

Полученный материал наблюдений можно смоделировать, путем создания карт, схем, таблиц и т.д. А что же такое моделирование? Моделирование - это исследование, какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Это использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Также собранный материал можно представить в виде математической модели. Математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.

Математическая модель - мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Анализ математических моделей позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений.

Цель: охарактеризовать математические модели при изучении весеннего развития черемухи обыкновенной

Задачи:

· Анализ литературных источников

· Изучить и охарактеризовать математические модели фенологического развития

· Применить картографические модели при изучении весеннего развития черемухи обыкновенной на территории Свердловской области

Объект исследования: математические модели при изучении весеннего развития черемухи обыкновенной на территории Свердловской области

Предмет исследования: изучение генеративного развития черемухи обыкновенной на территории Свердловской области.

Актуальность и значимость работы: наблюдения - ведущий метод познания в природе. Они помогают нам выявить закономерности тех или иных природных явлений. В настоящее время фенологическими наблюдениями в масштабе страны занимается Русское географическое общество, его фенологический сектор.

Кроме того, фенологические исследования проводят самые различные научно- исследовательские учреждения и организации, главным образом, биологического и физико-географического профилей. На примере наблюдений за развитием черемухи обыкновенной, мы можем создать математическую и картографическую модель, позволяющую выявить пространственные закономерности и прогнозировать дальнейшее протекание процесса.

картографирование фенология черёмуха модель

Глава 1. Моделирование. Классификация моделей, применяемых в фенологии

1.1 Математическая модель

Модель (от лат. Modulus - «мера, аналог, образец») - система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе. Это упрощенное представление реального устройства или протекающих в них процессов или явлений [10].

Модель в широком смысле - это любой образ, аналог мысленный или установленный, изображение, описание, схема, чертеж, карта, какого- либо объема, процесса или явления. Используется в качестве его заменителя или представителя. Сам объект, процесс или явление называется оригиналом данной модели. Построение и исследование моделей, то есть моделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве (процессе) свойств и закономерностей [12].

Моделирование - это исследование, какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Это использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой частью новой жизни, поскольку сложность любого материального объекта и окружающего его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия, - как внутри себя, так и с внешней средой.

При исследовании сложное реальное явление заменяется некоторой упрощенной копией или схемой, иногда такая копия служит лишь только для того чтобы запомнить и при следующей встрече узнать нужное явление.

Иногда построенная схема, отражает какие - то существенные черты, позволяет разобраться в механизме явления, дает возможность предсказать его изменение. Одному и тому же явлению могут соответствовать разные модели. Задача исследователя - предсказывать характер явления и ход процесса.

Важный момент - сам характер науки, предполагает изучение не одного конкретного явления, а широкого класса родственных явлений. Предполагает необходимость формулировки, каких - то общих категорических утверждений, которые называются законами. Естественно, что при такой формулировке многими подробностями пренебрегают. Чтобы более четко выявить закономерность сознательно идут на огрубление, идеализацию, схематичность, то есть изучают не само явление, а более или менее точную ее копию или модель. Все законы - это законы о моделях, а поэтому нет ничего удивительного в том, что с течением времени некоторые научные теории признаются непригодными. Это не приводит к краху науки, поскольку одна модель заменилась другой более современной.

Требования, предъявляемые к моделям:

1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта.

2. Адекватность - способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше заданной.

3. Точность - оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта и значения этих характеристик полученных с помощью моделей.

4. Экономичность - определяется затратами ресурсов ЭВМ памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию.

Математическая модель - приближенное описание, какого либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы.

Процесс построения и изучения математических моделей называется математическим моделированием.

Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: заменяют объект исследования его математической моделью и затем изучают последнюю.

Связь математической модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез, идеализаций и упрощений.

С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделирования.

Математическая модель - мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Анализ математических моделей позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений.

Основные этапы математического моделирования

1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект - явление природы, конструкция. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне.

Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Эта самая трудная стадия моделирования.

2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи.

3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.

4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняются, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.

5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.

1.2 Математическое моделирование в фенологии

Феноклиматические закономерности показались бы безнадежно сложными, если бы их описывали адекватно реальным соответствиям в природе, во всех бесконечных подробностях. Схематизация - выделение из бесконечного числа связей наиболее важных, характерных; а также удобное и сжатое описание феноклиматических закономерностей. Этим описанием обычно придают форму математических зависимостей.

Процесс перевода физических и биологических представлений в математические выражения называется математическим моделированием. Математические модели служат могучим инструментом познания и природного прогнозирования.

Метеорологи и гидрологи разработали ряд математических моделей связи между сроками наступления некоторых абиотических сезонных явлений природы и основными определяющими их факторами среды. Эти формулы применяются при краткосрочных прогнозах весенних и осенних заморозков, ледостава и вскрытия рек. Такие формулы и возможное их применение излагаются в руководствах по метеорологии и гидрологии. Сложнее моделировать взаимоотношения между абиотическими факторами среды и растительным и животным миром[16].

Важная задача в моделировании - установление кардинальных значений температурной среды. Кардинальное - выше и ниже, которых жизнь невозможна и тот температурный уровень, при котором жизнедеятельность биоты проявляется наиболее полно[12].

У биоты каждого ландшафта кардинальные точки ее компонентов колеблются подчас в довольно широком диапазоне.

Другой пример фенологического маематического моделирования, широко используемый в практике - сумма положительных температур за какой-нибудь вегетационный или межфазный период организма, образованный положительными значениями среднесуточной температуры за определенное время.

Начало отсчета - t выше порогового значения. Если за порог принять +5, то отсчет начинается после перехода температуры через +5 (учитывается среднее многолетнее значение по сумме температур выше +5). Пример: черемуха зацветает при сумме температур в 210 градусов[16].

В современных исследованиях экологических свойств древесных растений широко используют различные методы, в том числе математическое моделирование с применением ЭВМ для оценки влияния экофакторов в зависимости от их конкретного сочетания видов и экологических форм растений, их возрастного и фенологического состояния.

1.3 Логическое моделирование

Еще одним способом построения модели является логическое моделирование.

Процедуры логического моделирования представляют собой несколько стадий.

В первую очередь, разрабатывается модель фенологических состояний, включающая комбинаторику отдельных фенологических фаз на протяжении вегетационного сезона по обобщенным данным.

Во вторую очередь разрабатываются модели сезонных состояний в нормальных и отклоняющихся метеорологических условиях. При этом определяются возможные последовательности фенологических состояний.

В-третьих, с использованием имеющейся фенологической и метеорологической информации в комплексе с экспертными оценками разрабатываются условия переходов из одного состояния в другое. Данная стадия оформляется в виде базы знаний.

Четвертый этап представляет собой определение коэффициентов ускорения и замедления перемены состояний в вегетационные сезоны, экстремальные по своим характеристикам.

На всех этапах представление знаний, обработка атомарных суждений, идентификация противоречий и их коррекция проводится на основе методов оперирования нечеткими интервальными высказываниями[17].

1.4 Моделирование фенологического развития растений

Онтогенез - индивидуальное развитие организма, совокупность последовательных морфологических, физиологических и биохимических преобразований, претерпеваемых организмом от момента его зарождения до конца жизни. В ходе онтогенеза каждый организм закономерно проходит последовательные фазы, стадии или периоды развития.

В онтогенезе растений различают: рост, т.е. новообразование структурных элементов, приводящее к увеличению размеров организма, его массы; развитие - процесс, в ходе которого оплодотворенная яйцеклетка или вегетативный зачаток в результате деления и дифференцировки клеток приобретает форму взрослого организма и создает характерные для него типы специализированных клеток; старение - совокупность необратимых структурных и физиолого-биохимических изменений, проявляющихся в ослаблении всех физиологических функций, что в итоге приводит к смерти организма.

Знание онтогенеза растений способствует их рациональному использованию, разработке приемов повышения продуктивности (урожаев).

Фазы развития - это последовательные этапы индивидуального развития растений: от прорастания семени до плодоношения и отмирания растительного организма. Фазами развития сельскохозяйственных культур являются внешние морфологические изменения, связанные с процессом развития растений.

Предсказание, основанное на расчетах сроков наступления и окончания сезонных явлений и процессов в жизни растений, называется фенологическим прогнозом.

Фенологическая фаза (фенофаза) - это такой этап в годичном цикле развития растения в целом или его отдельных органов, который характеризуется четко выраженными внешними морфололгическими изменениями (появлением всходов, распусканием семядолей, набуханием и распусканием почек, развертыванием листьев, началом и окончанием роста побегов, цветением и созреванием плодов, расцвечиванием и опаданием листьев и др.)

Календарное время наступления той или иной фенофазы называют фенодатой, а временной интервал между определенными фенодатами составляет межфазный период, или фенологический цикл[2].

В основе фенологического развития растения лежит наследственно закрепленная ритмичность и периодичность физиологических процессов, получившая название биологических, или физиологических, часов.

Однако динамика наступления фенофаз, сроки начала, окончания и продолжительность фенологических циклов у растений находятся под постоянным и мощным воздействием сезонных изменений географической среды (природы) и прежде всего сезонности климатических условий (закономерного чередования на Земле сезонов с различной продолжительностью дня и ночи, теплых и холодных, дождливых и сухих), приспосабливаясь к которым, растения существенно изменят ритмику процессов рост и развития, свое фенологическое состояние.

В теплые или дождливые сезоны растения вегетируют, в холодные или сухие впадают в покой. Под влиянием сезонных изменений погодных условий у растений резко изменяется динамика их ростовых процессов. Поэтому фенологическое развитие растений понимают как их сезонное развитие.

У каждой сельскохозяйственной культуры на протяжении всего периода развития различают следующие основные фазы: всходы, появление очередных листьев, появление боковых побегов (кущение), рост стебля (стеблевание), появление бутонов и соцветий, цветение, формирование семян и плодов, созревание семян и плодов.

Наблюдаемые фазы развития у зерновых злаков (рожь, пшеница, просо, сорго, чумиза, тритикале): прорастание семян, всходы, 3-й лист, кущение, выход в трубку (стеблевание), появление нижнего стеблевого узла над поверхностью почвы, колошение (выметывание), цветение, молочная и восковая спелость, полная спелость. Кроме того, у всех культур, кроме риса, отмечают образование узловых корней, а у озимых культур - прекращение и возобновление вегетации растений[2].

1.5 Модели с «биологическим временем»

Наиболее известным и, пожалуй, простейшим подходом к решению данной проблемы служит механизм моделирования, связанный с введением в рассмотрение понятия биологического времени, однозначно определяемого внешними условиями.

В самой простой интерпретации алгоритм соответствующей модели выглядит следующим образом. Биологическое время представляет собой измеряемую в градусо-днях сумму эффективных температур, накопленных к текущему моменту календарного времени.

Для каждой фенологической фазы развития с номером k определен порог ее достижения T(k). По ходу сезона вегетации суммируются значения температуры, превышающие определенное (зависящее от стадии развития) опорное значение, а накопленная сумма интерпретируется как биологическое время, что и определяет моменты перехода от одной фазы к другой.

Блок развития. Расчет сроков наступления фенофаз.

Блок развития является непременной составной частью большинства известных динамических моделей. Задачей этого блока является расчет т.н. «физиологического времени», т.е. связи скорости развития растения с условиями его вегетации, изменяющимися в обычном календарном времени[11].

Однако все морфогенетические процессы развиваются не в обычном, а в физиологическом времени, визуальным проявлением которого является смена фенофаз. На скорость протекания физиологического времени оказывают существенное влияние погодные условия: температура воздуха и влагообеспеченность посева, варьирующие в ходе вегетации, длина светового дня (фотопериод). В рассматриваемой модели в качестве регулирующих факторов участвуют температурный и водный режимы.

Температурный режим является ведущим в формировании скорости развития. Развитие ускоряется при повышении температуры выше определенного порога, т.н. «биологического нуля». Однако слишком высокие температуры замедляют развитие. Что же касается водного режима, то стресс по влаге ускоряет развитие от фазы всходов до цветения и замедляет развитие от сева (посадки) до всходов и от цветения до полного созревания.

Факторы и закономерности, определяющие сроки наступления сезонных явлений, изучает экологическая фенология. Эти факторы делятся на эндогенные и экзогенные.

Первые обусловливаются наследственностью организмов. Так, подснежники цветут в начале весны, а астры и хризантемы - на спаде лета, грачи прилетают рано весной, а коростели - в начале лета. Экзогенные факторы определяются внешней средой. В каждой географической зоне решающее значение приобретают один-два фактора; в тропиках - режим влажности: в зонах умеренного пояса - тепловой режим, в Арктике - радиационный и тепловой режимы.

Зависимость от факторов среды сезонных явлений разных групп неодинакова.

Сроки весеннего пробуждения растений в основном определяются тепловым режимом, а осенний листопад - в равной степени тепловым и радиационным (длина светового дня) режимами. Одним из методов обработки ботанических фенологических наблюдений служат фенологические спектры.

Сроки сезонных явлений у животных часто связаны с условиями их питания. Так, насекомоядные птицы прилетают тогда, когда весной появляется достаточное количество насекомых. Экологическая фенология проводит моделирование фенологических процессов, т. е. находит выражения связи между сроками наступления сезонных явлений и комплексом эндо- и экзогенных факторов. Это моделирование составляет основу фенологического прогнозирования[11].

Все виды моделей могут позволить нам выявить закономерности какого-либо природного явления. При использовании математической модели мы сможем создать модель цветения черемухи обыкновенной.

Глава 2. Фенологическое прогнозирование

2.1 Прогнозирование на основе моделей

Сроки развития всех организмов зависят от количества тепла, посылаемого солнцем. Зная температуру, можно делать разнообразные расчеты о развитии растений и холодокровных животных. Методы фенологических прогнозов основаны на учете теплового фактора, а при необходимости и других факторов, которые позволяют проводить подобные вычисления научно более строго, с большей точностью и гораздо быстрее, чем другие методы определения.

Экспериментально-математические методы фенологических прогнозов и биоклиматических оценок заключаются в простом графическом решении непосредственно (то есть без помощи условных понятий и порогов температур) системы из двух семейств довольно сложных эмпирических уравнений, из которых одно уравнение характеризует тепловые ресурсы географического района, другое - тепловые потребности биологических объектов при различном состоянии нетемпературных факторов, если это необходимо [11].

Уравнение потребностей (или реакция организма на тепловой фактор) задается в виде эмпирической кривой, связывающей в днях продолжительность того или иного периода развития биологического объекта со средней температурой этого конкретного периода, в результате получается температурная кривая развития биологического объекта. Кривая развития устойчива, является биологическим паспортом объекта. Различия лет (холодных и теплых); пунктов (северных, южных, горных, долинных), а также различия прохождения фенофаз дают возможность получить необходимый температурный диапазон.

Фенологические прогнозы принято делить на текущие и многолетние [11]. Текущие фенологические прогнозы малой (1-2 декады) и большой (за месяц и более) заблаговременности. Фенологический прогноз длительной заблаговременности - самый простой вид прогнозов, проводится по многолетней сетке среднепериодных температур, вполне приемлем для науки и практики. Фенологический прогноз сокращенной заблаговременности (для повышения точности прогноза) используется синоптиками.

Под фенологическим развитием растений понимают закономерное чередование и ежегодное повторение одних и тех же фенологических циклов (вегетация и покоя, роста побегов и его прекращения, цветения, созревания плодов и семян и др.), а в пределах циклов - последовательный ход наступления и прохождения фенологических фаз роста и развития.

В основе фенологического развития растений лежит наследственно закрепленная ритмичность и периодичность физиологических процессов, получившая название биологических, или физиологических часов. Однако динамика наступления фенофаз, сроки начала, окончания и продолжительность фенологических циклов у растений находятся под постоянным и мощным воздействием сезонных изменений географической среды(природы) и прежде всего сезонности климатических условий(закономерного чередования на Земле сезонов с различной продолжительностью дня и ночи, теплых и холодных, дождливых и сухих), приспосабливаясь к которым, растения существенно изменяют ритмику процессов роста и развития, свое фенологическое состояние. В теплые или дождливые сезоны растения вегетируют, в холодные или сухие впадают в покой. Под влиянием сезонных изменений погодных условий у растений резко изменяется динамика их ростовых процессов. Поэтому фенологическое развитие растений понимают как их сезонное развитие.

2.2 Методы фенологических прогнозов

Приведем несколько примеров фенологических прогнозов. Скорость развития растений в условиях достаточной обеспеченности влагой зависит в основном от температуры воздуха. С повышением температуры (до определенного предела) скорость развития увеличивается, с понижением - уменьшается[11]. Скорость развития растений - это часть межфазного периода развития растения, пройденная за 1 день как единица времени. Если весь межфазный период развития (обозначим его через единицу) составляет n дней, то за один день часть этого периода будет равна 1/n. Эта зависимость положена в основу фенологических прогнозов и выражается уравнением:

N= ? Т эф/ (T-B) (1)

где n - продолжительность межфазного периода;

?- сумма эффективных температур, необходимая для наступления данной фазы;

Т - средняя суточная температура воздуха за данный период;

В - биологический минимум температуры конкретного растения в данной фазе.

Отсюда скорость развития растения выражается уравнением:

1/n=T-B/ ? (2)

Сумма эффективных температур будет соответственно равна:

? = (T-B)/(1/n) (3)

Наступление той или иной фазы развития можно рассчитать по уравнению:

= + ? /(T-B) (4)

где D2 - дата наступления ожидаемой фазы;

D1 - дата наступления предшествующей фазы;

остальные обозначения см. формулу (1).

Обстоятельства, которые делают необходимым применение математических методов для решения задач фенологического развития - неизвестен механизм, определяющий смену фенофаз. Построение математической модели позволит в случае удачного выбора ее структуры после проведения идентификации на основе не очень большого числа экспериментальных данных получить оценки, как минимального времени развития, так и оптимальных для развития значений факторов внешней среды.

Итак, при помощи фенологического прогнозирования мы можем установить наступление того или иного природного явления, закономерное чередование и ежегодное повторение одних и тех же фенологических циклов, в данном случае, генеративного развития черемухи обыкновенной. Также, применив математическую модель, или методы фенологического прогнозирования, с использованием математических формул, можно рассчитать начало генеративного развития черемухи.

Глава 3. Картографирование и его применение в фенологии. Картографическая модель

3.1 Картографические модели: общая характеристика

Становление многих отраслей знания почти целиком опирается на картографирование. Картография - наука о картах как особом способе изображения действительности[1]. Картография предоставляет информацию, совершенно необходимую для развития науки, экономики, помогает предупреждать чрезвычайные ситуации. Тот, кто владеет информацией, в том числе картографической, владеет и ситуацией.

Картографическая модель - набор взаимодействующих, упорядоченных операций со многими картами, которые на основе приемов морфометрии, картометрии, предоставляет продукцию для процесса познания изучаемого объекта и принятия управленческих решений[14].

Как любая наука, картография имеет свои методы решения научных и практических задач - это картографическое моделирование и картографический метод исследования, с помощью которых создают картографические модели, разрабатывают приемы их анализа, применения и преобразования с целью изучения реального мира и приобретения новых знаний. То есть круг интересов картографии не ограничивается отражением реального мира, а включает и исследования последнего с помощью присущих только ей приемов и средств, что позволяет отнести картографию к познавательным наук.

Неотъемлемой составляющей сущности любой науки является полученные им знания и способы их представления.

Картография фиксирует знания путем создания картографических моделей, основным типом которых является карта.

Термин «картографическое моделирование» является теперь одним из фундаментальных в картографии.

Его достаточно естественное возникновение и введение в научную терминологию связано, во-первых, с формированием понятий общей теории систем и становлением теоретических основ общего метода моделирования как метода изучения сложных систем реальной действительности, во-вторых, с развитием в пределах картографии такого теоретического раздела, как использование карт для исследования сложных объектов, осмысление методологических основ картографии (теории языка карт, картографического метода познания), практическими поисковыми картографическими исследованиями проблем, которые возникают в результате взаимодействия природных и общественных геосистем.

Введение понятий и принципов моделирования в картографию позволило охарактеризовать картографирования и использования карт с помощью общих гносеологических категорий.

Использование общенаучных принципов моделирования позволило ввести карту к широкому классу моделей, расширить, дополнить и скорректировать картографические методы[14].

В общем потоке моделирования приобретается возможность формирования новых его разновидностей совокупных с другими, например, картографо-математического на основе заимствования методологии математического моделирования и т.д.

Моделирование включает ряд взаимосвязанных этапов:

· постановка задачи

· сбор и обработка необходимой информации

· разработка и создание модели

· научное изучение и анализ модели как источника новой информации

· экстраполяция полученных данных с модели на объект познания

В картографическом моделировании существует 3 разновидности картографических моделей:

1. Описательные

2. Предсказательные

Предсказательные модели позволяют видеть, какие факторы наиболее важны в функционировании, а какие связаны друг с другом только пространственно и как предсказывать эти связи в плане их надежности.

3. Предписательные

Предписатльные модели позволяют осуществить прогноз вероятности происхождения какого-либо события в природе, либо развития социального явления в обществе.

Согласно К. А. Салищеву[5], картографическое моделирование основывается на 3 принципах:

1. Математическая формализация. Она обеспечивает переход от сферической поверхности Земного шара к плоскости посредством особых картографических проекций.

2. Картографическая генерализация. Она проявляется в отборе главного, существенного и его целенаправленном обобщений в соответствии с назначением, тематикой и масштабом карты.

3. Картографическая символизация. Это использование систем условных знаков.

Современное развитие картографии выдвигают еще один принцип- принцип системности. Это рассмотрение объектов как целостного множества взаимодействующих компонентов со всеми их внутренними и внешними связями.

3.2 Использование ГИС-технологий при создании математических моделей

Геоинформационные системы (ГИС) - это особые аппаратно-программные комплексы, обеспечивающие сбор, обработку, отображение и распространение пространственно-координированных данных. Одна из основных функций ГИС - создание и использование компьютерных (электронных) карт, атласов и других картографических произведений[13]. ГИС как интегрированные информационные системы предназначены для решения различных задач науки и производства на основе использования пространственно-локализованных данных об объектах и явлениях природы и общества.

Неразрывно с ГИС связаны геоинформационные технологии. Геоинформационные технологии можно определить как совокупность программно-технологических средств получения новых видов информации об окружающем мире. Геоинформационные технологии предназначены для повышения эффективности: процессов управления, хранения и представления информации, обработки и поддержки принятия решений.

Геоинформационный проект -- наполнение геоинформационной системы пространственными данными и сведениями об объектах в привязке к пространственным данным[13].

Проект может быть реализован на какой-либо из тиражируемых геоинформационных систем, либо такая система может быть разработана специально для геоинформационного проекта.

Типичные этапы геоинформационного проекта:

1) предпроектные исследования, включающие изучение функциональных требований, оценку функциональных возможностей геоинформационных систем, технико-экономическое обоснование;

2) системное проектирование, включая стадию пилотного проекта, при необходимости -- разработку геоинформационных систем или расширение существующих;

3) тестирование на небольшом территориальном фрагменте, или тестовом участке, прототипирование, или создание опытного образца, или прототипа (prototype);

4) внедрение;

5) эксплуатация.

Так как в ГИС осуществляется комплексная обработка информации (от ее сбора до хранения, обновления и предоставления), их можно рассматривать со следующих различных точек зрения:

· ГИС как система управления - предназначена для обеспечения поддержки и принятия решений на основе использования картографических данных;

· ГИС как автоматизированная информационная система - объединяет ряд технологий известных информационных систем (САПР и других);

· ГИС как геосистема - включает технологии фотометрии и картографии;

· ГИС как система, использующая БД, - характеризуется широким набором данных, собираемых с помощью разных методов и технологий;

· ГИС как система моделирования, система предоставления информации - является развитием систем документального оборота, систем мультимедиа и т.д.

Благодаря ГИС и современному подходу на основе аналитического преобразования информации появилась область знаний, которая относится к картографическому моделированию.

Рассмотрим картографическую модель на примере карты продолжительности ледостава рек России. Данная карта создана в программе Arcview.Gis. Она позволяет нам проследить длительность ледостава на реках России.

Процесс зависит от продолжительности и температурного режима зимы, характера водоема, толщины снега, географического положения. По карте можем проследить, что продолжительность ледостава уменьшается с севера на юг, а с запада на восток наоборот, увеличивается.



Рис.1. Карта ледостава рек в России. Составитель: Можаев Илья.

3.2 Анализ карт весеннего развития черемухи на территории Свердловской области, созданные при помощи ГИС технологий

По данным ЕФД (Единый Фенологический День), который проводился в 2012, 2013, 2014 годах, была построена таблица, которая демонстрирует нам баллы генеративного развития черемухи обыкновенной в городах и населенных пунктах Свердловской области (см. Приложение 1). Далее, с помощью геоинформационных технологий, в программе ArcViewGIS Шишовой Ксенией были созданы карты генеративного развития черемухи обыкновенной на территории Свердловской области в 2012, 2013, 2014 годах.

Анализ позволяет сделать следующие выводы: минимальный балл генеративного развития черемухи обыкновенной в 2012 году наблюдается в городе Североуральск и составляет 3 балла - стадия начала бутонизации. Это объясняется тем, что город имеет самое северное положение из всех пунктов наблюдения и располагается у подножья средневысотных гор Северного Урала, вследствие этого развитие происходит значительно позже, чем на равнинной территории, т.к маленький коэффициент увлажнения, менее прогретый воздух (см.Приложение 3).

В 2013 году регистрируемый балл не превысил отметки 6 (стадия - бутонизация, окрашивание бутонов). Минимальный зарегистрированный балл в населенном пункте Кушва - 2 балла (стадия - «проклёвывание» цветочных почек) также низкий балл наблюдается в Сарапулке (Березовский городской округ) 3 балла (стадия - начало бутонизации).Средний наблюдаемый балл составляет 4 (стадия - бутонизация, «разрыхление» соцветий) (см.Приложение 2,4). Взаимосвязь сезонного развития черемухи с температурными показателями прослеживается такая же, как в 2012 году.

В 2014 году увеличилось количество населенных пунктов, где проводилось наблюдение за развитием черемухи обыкновенной. Карта является самой точной, по сравнению с предыдущими. Минимальные баллы были зарегистрированы в Кушве, Североуральске, Сарапулке, заповеднике «Денежкин Камень» и составляют они 3 балла (см. Приложение 1,2). Максимальные показатели не превышают 7 баллов (см.Приложение 2).

Для создания математической модели развития черемухи нужны были данные, которые бы позволили построить модель. Числовые данные были получены в ЕФД, 15 мая 2012,2013 и 2014 годах.

Заключение

В результате работы изучены и охарактеризованы модели, такие как: математические, логические, модели «биологического времени». Особую роль играет математическая модель. С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделирования. В результате работы выявлено, что математическая модель - мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Анализ математических моделей позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Основной задачей логического моделирования является оценка качества предлагаемого варианта логической схемы. При логическом моделировании решаются некоторые задачи: проверка логики, анализ, определение надежности работы.

Особую роль в моделировании играет картографическая модель. Основное назначение картографии - передача пространственной информации в картографической форме. Карты рассматриваются как своеобразные каналы информации, по которым сведения передаются от составителя к читателю. Развитие компьютеризации расширило представление о картографии, в ее интересы входят также технологии создания электронных карт, баз и банков картографической информации. Таким образом, современные технологии позволяют нам создать модели генеративного развития черемухи обыкновенной на больших пространствах и выявить закономерности её развития.

При изучении весеннего развития черемухи обыкновенной была применена математическая модель. Был использован метод сумм положительных температур за какой-нибудь вегетационный или межфазный период организма, образованный положительными значениями среднесуточной температуры за определенное время. В итоге, было определено, что черемуха зацветает при сумме температур в 210 градусов. Начало отсчета - t выше порогового значения. Если за порог принять +5, то отсчет начинается после перехода температуры через +5 (учитывается среднее многолетнее значение по сумме температур выше +5).

Математическая модель позволяет нам изучить время наступления весеннего развития черемухи, что очень важно для современности. Важный момент - сам характер науки предполагает изучение не одного конкретного явления, а широкого класса родственных явлений. Изучение математической модели всегда связанно с некоторыми правилами действия над изучаемыми объектами. Эти правила отражают связи между причинами и следствиями.

Список литературы

1. Берлянт А.М. Картография: Учебник для вузов. - М.: Аспект Пресс, 2002. - 336с.

2. Булыгин Н.Е. Дендрология. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Агро-промиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. - 352с.

3. Капустин В.Г. ГИС технологии в географии и экологии: ArcViewGIS в учебной и научной работе: Учебное пособие / Екатеринбург : Урал.гос.пед.ун-т, 2012. - 230с.

4. Куприянова М.К., Мельник Н.Б., Щенникова З.Г. Сезонные наблюдения в природе: методическое пособие для учителей - Екатеринбург, 1992

5. Салищев К.А. Картоведение: Учебник. - 3-е изд. - М.: Изд-во МГУ, 1990. - 400с.

6. Шульц, Г.Э. Общая фенология: учебное пособие / Г.Э. Шульц. - Ленинград, Наука. АН СССР, Географическое Общество СССР 1981. - 188с.

7. Янцер О.В., Скок Н.В. Рабочая учебная программа учебной полевой практики по фенологии. ФГБОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет». Екатеринбург, 2011. -13с.

8. Янцер О.В. Лабораторный практикум по фенологии: учебно - методическое пособие для студентов географо - биологического факультета / О.В. Янцер. - Урал. гос. пед. ун-т - Екатеринбург, 2007.

9. Янцер О.В., Терентьева Е.Ю. Общая фенология и методы фенологических исследований: учебное пособие для студентов геогр.- биол. фак. Екатеринбург, изд-во УрГПУ, 2013 - 218с.

10. https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Модель

11. http://flatik.ru/modelirovanie-fenologicheskogo-razvitiya-rastenij-ontogenez-ra

12. https://studopedia.org/6-93470.html

13. http://gistechnik.ru/publik/git.html

14. http://estnauki.ru/geo/1-geografy/13099-kartograficheskoe-modelirovanie-principy-kartograficheskogo-modelirovanija.html

15. http://www.pedsovet.info/info/pages/referats/info_00002.html

16. http://biofile.ru/bio/15526.html

17. http://mol-biol.ru/articles.html

Приложение 1

Пункт	Балл генеративного развития черемухи
	2012	2013	2014
Асбест	6	4	5
Березовский		5	4
д. Баронская	7	5	6
д. Трехозерная	8	6	7
Екатеринбург	6	4	6
Екатеринбург, старая Сортировка	6	4	5
Заповедник "Денежкин Камень"	4	2	3
Карпушиха	8	4	7
Качканар	3	4	3
Кировград (Висимский заповедник )	5	3	3
Кушва	8	6	7
Нижние Серги (Оленьи ручьи)	9	4
Пос. Калья	6	4	5
Пос. Третий Северный.			5
Пос. Черёмухово			3
с. Всеволодо-Благодатское			4
Североуральск			4
Серапулка			4

Приложение 2

Шкала глазомерной оценки весеннего развития генеративных органов (соцветия, цветки, плоды) у черёмухи обыкновенной

Балл	Описание	Иллюстрации
0	Зимний покой - отсутствие видимых изменений в почках. Наблюдаемая картина: все почки сохраняют зимний вид и размеры.
1	Набухание почек - у всех почек (листовых (вегетативных) и цветочных (генеративных)) наружные жёсткие коричневые почечные чешуи расходятся, и на ветвях появляются увеличивающиеся в размерах почки, прикрытые зеленовато-белыми плёнчатыми чешуями. Варианты наблюдаемого: · от первых слегка набухших почек с показавшимися кончиками светлых плёнчатых чешуй; · до всех предельно набухших, вытянувшихся почек, «одетых» в светлые плёнчатые чешуи; · нона ветвях ещё нет «лопнувших» почек с показавшимися кончиками листьев; издаличерёмуха кажется покрытой белесоватыми штрихами и точками.
2	«Разверзание» или «проклёвывание» цветочных (генеративных) почек- появление «лопнувших» цветочных (генеративных) почек, из светлых плёнчатых чешуй которых показались соцветия. Варианты наблюдаемого: · отпервых почек со слегка разошедшимися плёнчатыми чешуями, между которыми стали заметны соцветия; · до практически всех «проклюнувшихся» цветочных (генеративных) почек с хорошо видными плотными соцветиями; нопоказавшиеся соцветия ещё полностью не высвободились из плёноки распускающихся листьев.
3	Начало бутонизации - появление полностью обособившихся компактных прямых соцветий-«свечек»; бутоны в соцветиях прикрыты плёнчатыми белесоватыми прицветниками. Варианты наблюдаемого: · отпервых компактных полностью обособившихся соцветий-«свечек»; · довсех полностью обособившихся компактных прямых соцветий-«свечек»; · новсе соцветия ещё прямые, плотные, цветоножек у бутонов не видно.
4	Бутонизация, «разрыхление» соцветий - появление изогнутых соцветий серповидной формы, в которых бутоны мелкие, на коротких цветоножках, отходят друг от друга, высвобождаются из прицветников. Варианты наблюдаемого: · отпервых слегка изогнутых ещё достаточно плотных соцветий, у которых цветоножки едва заметны, бутоны прикрыты прицветниками; · домассового появления серповидных рыхлых соцветий, в которых цветоножки вытянулись, бутоны отошли друг от друга и высвободились из прицветников; но соцветий-кистей с бутонами, у которых слегка разошлись чашелистики и стали видны белые лепестки, ещё нет.
5	Бутонизация, соцветия-кисти - появление кистевидных соцветий с бутонами, у которых слегка разошлись чашелистики и стали видны белые «звёздочки» лепестков. Возможно появление черёмухового аромата. Варианты наблюдаемого: · отпервых кистевидных соцветий с первыми бутонами, у которых слегка разошлись чашелистики и стали видны белые «звёздочки» лепестков; · довсех соцветий-кистей с бутонами, у которых между чашелистиками стали слегка видны белые лепестки; нобутоны ещё достаточно плотные, большей частью зелёные.
6	Бутонизация, окрашенные бутоны - появление соцветий-кистей с окрашенными бутонами, которые стали похожи на зелёно-белые шарики; бутоны в основании (нижней части) соцветий рыхлые, готовы раскрыться. Варианты наблюдаемого: · отпервых соцветий-кистей с окрашенными бутонами, похожими на зелёно-белые шарики; · домассового появления соцветий-кистей с окрашенными бутонами, в нижней части соцветий бутоны готовы раскрыться; нораскрытых венчиков цветков ещё нет.
7	Начало цветения - появление соцветий с раскрытыми венчиками цветков. Варианты наблюдаемого: · отпервых соцветий с единичными раскрывшимися цветками; · допрактически всех соцветий, в которых до половины цветков раскрылось, вторая половина - окрашенные бутоны (издали черёмуха «забелела» от раскрытых цветков); носоцветий в полном цвету (практически все цветки раскрыты) ещё нет.
	8	«Разгар», массовое цветение - соцветия в полном цвету, венчики всех или почти всех цветков раскрыты. Варианты наблюдаемого: · отнебольшой части соцветий, в которых все или почти все цветки раскрылись, а оставшиеся бутоны похожи на маленькие белые шарики (издаличерёмуха отчётливо «белеет» от раскрытых цветков); · дораскрытия всех цветков во всех соцветиях (издаличерёмуха видна как «белое пятно»); · нопроцесс отцветания ещё не начался - осыпающихся лепестков не видно.

Размещено на http://allbest.ru

	9	Начало отцветания - опадение лепестков, появление цветков с полностью опавшими лепестками. Варианты наблюдаемого: · отпоявления на земле и на ветвях черёмухи первых осыпавшихся лепестков (издаличерёмухаещё видна как «белое пятно»); · до практически всех соцветий с частью отцветших цветков, лепестки которых полностью облетели (издаличерёмуха выглядит зелёной с белыми пятнами); нов соцветиях ещё есть цветки с необлетевшими лепестками.

Размещено на http://allbest.ru

	10	Отцветание - все цветки во всех соцветиях отцвели, все лепестки осыпались. Наблюдаемая картина: в соцветиях нет больше цветков с лепестками - все облетели, но хорошо видны ещё живые розоватые тычинки и части околоцветников.

Размещено на http://allbest.ru

	11	Полное отцветание - засыхание тычинок и частей околоцветников, увеличение в размерах завязей. Варианты наблюдаемого: · отпервых соцветий с засохшими тычинками и частями околоцветников; · домассового появления соцветий с засохшими и опадающими тычинками и частями околоцветников, увеличивающимися в размерах завязями; нона веточках бывших соцветий ещё видны засыхающие и опадающие тычинки и части околоцветников.

Размещено на http://allbest.ru

12	Начало плодоношения - появление маленьких зелёных плодов-костянок. Наблюдаемая картина: · на веточках бывших соцветий видны только маленькие зелёные плоды-костянки, все незавязавшиеся цветки, засохшие части околоцветников и тычинки осыпались; · нооколоплодники ещё не разрослись, и плоды ещё не достигли нормальной для черёмухи величины (чечевица или маленькая горошина).
13	Плодоношение (продолжение) - появление зелёных плодов-костянок нормального для черёмухи размера (чечевица или маленькая горошина). Наблюдаемая картина: всезелёные плоды-костянки достигли нормального для черёмухи размера (чечевица или маленькая горошина).

Приложение 3

Развитие черемухи обыкновенной на территории Свердловской области в 2012 году (сост. Шишова К.А.)

Приложение 4

Развитие черемухи обыкновенной на территории Свердловской области в 2013 году (сост. Шишова К.А.)

Приложение 5

Развитие черемухи обыкновенной на территории Свердловской области в 2014 году (сост. Шишова К.А.)

Размещено на Allbest.ru