Теоретическое исследование теплового воздействия на поверхности дыхательных путей

Размещено на http://www.allbest.ru/

4

Размещено на http://www.allbest.ru/

Теоретическое исследование теплового воздействия на поверхности дыхательных путей

Аннотация

теплопередача дыхательный моделирование

Определены физическая и математическая модели исследуемого процесса. Проведено численное моделирование процесса теплопередачи при воздействии нагретой частицы металла на поверхности дыхательных путей. Теоретически определено распределение температуры на поверхностях дыхательных путей при попадании на него нагретой до высоких температур частицы.

Введение

Процессы, непосредственно связанные с жизнями людей и их безопасностью, происходящие при пожарах и другого рода возгораниях, требуют детального рассмотрения и оценки.

В связи с этим многие авторы, избрали для своих исследований процессы, происходящие при пожаре, при участии человека. Например, в статье [1] автор рассматривает структуру и функцию дыхательной системы.

Авторы статей [2-10] разработали математические модели процессов, происходящих при воздействии тепла.

Автор статьи [11] сосредоточился на моделировании тепло- и влагообменных процессов в трахее легких человека.

Естественно, рассмотрение подобных вопросов неразрывно связано с механическими свойствами дыхательных путей и их структурой. Исследования по данной тематике приводятся в статьях [12-16]. Также в данных работах затронуты вопросы терморегуляции дыхательных путей и кожи, методы измерения механических свойств.

Исходя из всего вышеперечисленного, термическое воздействие на поверхности дыхательных путей является актуальным вопросом и заслуживает серьезнейшего внимания.

Целью настоящей работы является теоритическое исследование теплового воздействия на поверхности дыхательных путей человека.

Задачами данного исследования являются:

1) Создание математической модели для поставленной задачи

2) Получение решения

3) Анализ полученных результатов

4) Вывод и подведение итогов о проделанной работе

Физическая постановка задачи

В данной работе рассматривается некоторый участок дыхательного пути, на котором находится нагретая до высокой температуры частица. В результате идеального контакта происходит инертный прогрев. Данное физическое явление рассматривается как процесс теплопередачи путем теплопроводности. Границами нашей системы являются воздух и дыхательные пути. В результате мы исследуем распределение температур в системе частица-дыхательные пути.

Рисунок 1 - Геометрия задачи

Математическая модель

Нестационарные дифференциальные уравнения теплопередачи, соответствующие сформулированной физической модели, имеют следующий вид:

где 1-е уравнение теплопроводности для дыхательных путей, а 2-ое уравнение теплопроводности для частицы.

Начальные условия можно записать следующим образом:

t=0: T=T1;

t=0: T=T2;

Граничные условия:

x=0: (граничные условия 3 рода);

x=L:

(граничные условия 4 рода);

x=L: (граничные условия 3 рода);

Алгоритм решения сформулированной краевой задачи можно представить следующим образом.

Сначала проводим аппроксимацию дифференциального уравнения конечными разностями, получаем систему линейных алгебраических уравнений, которую решаем методом прогонки. При нахождении прогоночных коэффициентов в области 0 ? x < L используем характеристики кожи, а при L< x ? L - частицы. В точке же x = L необходимо использовать граничное условие 4 рода.

Исходные данные

В соответствии со статьей [17] средняя температура организма человека при комфортной температуре окружающей среды составляет примерно 33-34 °С. В соответствии с этим принимаем °С.

В момент времени t=0:

Т1=306,65 К;Т2=873,15 К;

; ; ; ;

; ; ;

; ; ;

.

Для определения температуры на границе раздела системы частица-дыхательные пути решим задачу о передачи теплоты теплопроводностью.

°С.

Принимаем Т=851,04 К;

Ниже приведен листинг программы для решения рассматриваемой задачи (на языке программирования matlab).

N1=50;

N2=50;

t_end=40;

L2=0.0022;

lamda1=0.48;

lamda2=52;

ro1=1036;

ro2=7800;

c1=3200;

c2=462;

alfak1=3.97;

alfak2=17;

Te=297;

T1=306;

T2=873;

T01=873;

N=N1+N2+1;

h=L2/(N-1);

x(1)=0;

for i=1:1:N-1

x(i+1)=x(i)+h;

end;

a1=lamda1/(ro1*c1);

a2=lamda2/(ro2*c2);

tau=t_end/100.0;

for i=1:1:N1-1

T(i)=T01;

end;

for i=N1+1:1:N

T(i)=T02;

end;

time=0;

while time<t_end

time=time+tau;

alfa(1)=2*a1*tau*lamda1/(2*a1*tau*(lamda1+alfak1*h)+lamda1*h*h);

beta(1)=(lamda1*h*h*T(1)+2*a1*tau*alfak1*h*Te)/(2*a1*tau*(lamda1+alfak1*h)+lamda1*h*h);

for i=2:1:N1-1

ai=lamda1/(h*h);

bi=2*lamda1/(h*h)+ro1*c1/tau;

ci=lamda1/(h*h);

fi=-ro1*c1*T(i)/tau;

alfa(i)=ai/(bi-ci*alfa(i-1));

beta(i)=(ci*beta(i-1)-fi)/(bi-ci*alfa(i-1));

end;

alfa(N1)=2*a1*a2*tau*lamda2/(2*a1*a2*tau*(lamda2+lamda1*(1-alfa(N1-1)))+(h*h)*(a1*lamda2+a2*lamda1));

beta(N1)=(2*a1*a2*tau*lamda1*beta(N1-1)+(h*h)*(a1*lamda2+a2*lamda1)*T(N1))/(2*a1*a2*tau*(lamda2+lamda1*(1-alfa(N1-1))+(h*h)*(a1*lamda2+a2*lamda1)));

for i=N1+1:1:N-1

ai=lamda2/(h*h);

bi=2*lamda2/(h*h)+ro2*c2/tau;

ci=lamda2/(h*h);

fi=-ro2*c2*T(i)/tau;

alfa(i)=ai/(bi-ci*alfa(i-1));

beta(i)=(ci*beta(i-1)-fi)/(bi-ci*alfa(i-1));

end;

T(N)=(lamda2*(h*h)*T(N)+2*a2*tau*(lamda2*beta(N-1)+alfak2*h*Te))/(lamda2*(h*h)+2*a2*tau*(lamda2*(1-alfa(N-1))+alfak2*h));

for i=N-1:-1:1

T(i)=alfa(i)*T(i+1)+beta(i);

end;

figure(1);

plot (1:N,T(1:N));

end;

На рисунке 2 представлено распределение температуры в системе «частица-дыхательные пути» для времени t=40 сек.

Рисунок 2 - Распределение температуры в системе «частица-дыхательные пути» для времени t=40 сек.

Выводы

В ходе работы разработана математическая модель процесса теплопередачи между поверхностью дыхательных путей и источником нагрева - одиночной нагретой до высоких температур частицы. Получено распределение температуры в системе «частица-дыхательные пути».

Анализируя полученную зависимость, можно сказать, что частица отдает исследуемому участку значительную часть собственной теплоты, в связи с чем на определенном временном промежутке возникает ситуация, при которой температура организма больше температуры частицы.

Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для дополнения уже имеющихся материалов по данной тематике.

Литература

1) Н.В. Барановский, С.В. Барановская «Теплообмен нагретой частицы и поверхностных тканей верхних дыхательных путей» // Научно-технический журнал «Пожаровзрывобезопасность» 2008. №5. С 35 - 38

2) Joshua R. Monds, Andrй G. McDonald «Determination of skin temperature distribution and heat flux during simulated fires using Green's functions over finite-length scales»//Applied Thermal Engineering. № 50. 2013. С. 593-603.

3) K.N. Chao, J.G. Eisley, Wen-Jei Yang “Heat and water losses from burnt skin”// Med.&Biology engineering & comput. 1977. № 15. 598-603.

4) M.K. Bajorek, M. Kacmarek «Heat transfer analysis software adapted to skin burn depth simulations» // 4th European Conference of the International Federation for Medical and Biological Engineering IFMBE Proceedings. 2009. Volume 22. С. 2491-2494.

5) Shong-Leih Lee , Yung-Hsiang Lu «Modeling of bioheat equation for skin and a preliminary study on a noninvasive diagnostic method for skin burn wounds»// BURNS. 2013. № 13. С. 10.

6) Feng Xu, Tianjian Lu «Skin Bioheat Transfer and Skin Thermal Damage»// Introduction to Skin Biothermomechanics and Thermal Pain. 2011. С. 23-68.

7) Alexander Hummel, Roger Barker «Skin Burn Translation Model for

Evaluating Hand Protection in Flash Fire Exposures»// Fire Technology. 2013. С. 1-15.

8) Р.Ш. Еналеев, А.М. Закиров, Г.М. Закиров, Э.Ш. Теляков,

«Прогнозирование теплового поражения человека при динамическом нагреве» // Безопасность жизнедеятельности. 2011. № 8. С. 50 - 56.

9) S. Aliouat Belliaa, A. Saidane, A. Hamou, M. Benzohrac, J.M. Saiter “Transmission line matrix modelling of thermal injuries to skin” // Burns. 2008. Volume 34, Issue 5. С. 688-697.

10) Р.Ш. Еналеев, В.А. Качалкин, Э.Ш. Теляков, Ю.С. Чистов, «Прогнозирование теплового поражения человека при нагреве» // Пожаровзрывобезопасность. 2012. №5, С 53.

11) А.А. Хрущенко, К.М. Арефьев « Моделирование тепло- и влагообменных процессов в трахее человека» // Журнал «Научно-технические ведомости СПбГПУ»2010 .№3 . С 33-38.

12) F. Xu , T. J. Lu · K. A. «Seffen Biothermomechanical behavior of skin tissue»// Acta Mech Sin. 2008). № 24. С. 1-23.

13) Балабанов Е.И. Аналитический обзор. «Кожа человека, механические свойства, теплопередача». Москва. 2001.

14) Глеб Тимофеев «Методы аппаратного исследования кожи человека» // Журнал "Косметика и медицина", № 4, 2005г, 11 стр.

15) И.В. Колычева, Н.Н. Несмеянова, Л.М. Соседова, Н.А. Тараненко, «Оценка профессионального риска развития болезней органов дыхания и кожи у пожарных» // Бюллетень ВСНЦ СО РАМН. 2005. №2. C. 53.

16) В.В.Болтовская «Морфогенез глубокой ожоговой раны в условиях применения низкоинтенсивного электромагнитного излучения» // Вестник СамГУ -- Естественнонаучная серия. 2006. №6. C. 46.

17) Н. Платова «Терморегуляция и тепловой баланс» // Журнал «Биология». 2008. № 4.

Размещено на Allbest.ru