Размещено на http://www.allbest.ru/

Саратовский Государственный Университет им. Н.Г. Чернышевского

Институт Филологии и Журналистики

Контрольная работа

По дисциплине Концепции современного естествознания

«Перспектива в живописи»

Работу выполнила:

Савинова Наталия

Проверил:

Гольдфейн М.Д.

Саратов 2012

Содержание

Введение

1. Геометрия в живописи

2. Линейная перспектива

3. Симметрия и асимметрия

4. «Золотое сечение»

5. Перспектива в живописи. Б.В. Раушенбах

6. Г. Вейль

Заключение

Список использованной литературы

Введение

изобразительный искусство живопись проекция

Исторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве, в частности при изображении перспективы, подразумевающем реалистичное изображение трехмерной сцены на плоском холсте или листе бумаги. Каждая эпоха - будь то времена античной цивилизации, средние века, эпоха Возрождения или ХХ век - оставляет свой след, обогащает культуру новыми знаниями, но всегда животрепещущей, манящей своей глубиной остается проблема единства алгебры и гармонии красоты и пользы, формы и содержания.

Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Математика не играет очевидной роли в большинстве работ современного искусства, и, фактически, многие художники редко или вообще никогда не используют даже перспективу. Однако есть много художников, у которых математика находится в центре внимания. Одним из них является Леонардо да Винчи. На искусство он смотрел не только глазами художника-творца, но и инженера, естествоиспытателя, математика, провозглашая, что достоверности нет в науках там, где нельзя приложить, ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

1. Геометрия в живописи

Геометрия есть познание всего сущего, поскольку приближает разум к истине. Платон

Своеобразие геометрии, выделяющее ее из других разделов математики, да и всех областей науки вообще, заключается в неразрывном, органическом соединении живого воображения со строгой логикой. В своей сущности и основе геометрия и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой, В ней всегда присутствуют эти два неразрывно связанных элемента: наглядная картина и точная формулировка, строгий логический вывод. Там, где нет одной из этих сторон, нет и подлинной геометрии.

Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика -- привилегия науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины -- «лед и пламень не столь различны меж собой». Геометрия соединяет в себе эти противоположности, они в ней взаимно проникают, организуют и направляют друг друга. Это относится в конечном счете также к современным абстрактным геометрическим теориям, которые при всей своей возвышенной отвлеченности вырастают из той же геометрической интуиции.

2. Линейная перспектива

Перспектива как наука возникла в глубокой древности в связи с необходимостью изображать на плоскости предметы в трехмерном пространстве и развивалась в двух направлениях: в области науки (строительстве, технике) и в живописи. История свидетельствует, что египетские пирамиды и храмы, величайшие сооружения Древней Греции и Рима были построены по изображениям - прототипам современных чертежей. Начала геометрии, и в частности перспективы, можно встретить в трудах древнегреческих и римских ученых. Так, первоначальные сведения о построении изображений с применением перспективы обнаружены в работах древнегреческого ученого Эсхила (525-456 гг. до н.э.). Он был большим знатоком наблюдательной перспективы, в развитие которой внес значительный для того времени вклад.

Большое место построениям изображений в перспективе уделено в трактате "О геометрии" крупнейшего ученого, естествоиспытателя и мыслителя Древней Греции Демокрита (около 460-370 гг. до н. э.)

Закономерностями построения изображений окружающей действительности, близкой к зрительному восприятию, занимались и художники. Живопись древних времен не сохранилась, и неизвестно, какой она была в те далекие времена. Но высокое развитие архитектуры, скульптуры, дошедшей до наших дней, и труды древних ученых-математиков, писателей и философов дают основания предположить, что перспектива в творчестве художников занимала важное место.

Рассмотрим самый распространенный вид перспективы:

Линейная прямая перспектива - вид перспективы, рассчитанный на фиксированную точку зрения и предполагающий единую точку схода на линии горизонта (предметы уменьшаются пропорционально по мере удаления их от переднего плана). Теория линейной перспективы впервые появилась у Амброджо Лоренцетти в XIV веке, а вновь она была разработана в эпоху возрождения, основывалась на простых законах оптики и превосходно подтверждалась практикой. Отображение пространства на плоскость сначала простой камерой обскура с простым отверстием, а затем и с линзой полностью подчинено законам линейной перспективы. Прямая перспектива долго признавалась как единственное верное отражение мира в картинной плоскости. С учетом того, что линейная перспектива -- это изображение, построенное на плоскости, плоскость может располагаться вертикально, наклонно и горизонтально в зависимости от назначения перспективных изображений. Вертикальная плоскость, на которой строят изображения с помощью линейной перспективы, используется при создании картины (станковая живопись) и настенных панно (на стене внутри помещения или снаружи дома преимущественно на его торцах). Построение перспективных изображений на наклонных плоскостях применяют в монументальной живописи -- росписи на наклонных фризах внутри помещения дворцовых сооружений и соборов. На наклонной картине в станковой живописи строят перспективные изображения высоких зданий с близкого расстояния или архитектурных объектов городского пейзажа с высоты птичьего полета. Построение перспективных изображений на горизонтальной плоскости применяют при росписи потолков (плафонов). Известны, например, мозаичные изображения на овальных плафонах станции метро «Маяковская» художника А.А. Дайнеки. Изображения, построенные в перспективе на горизонтальной плоскости потолка, называют плафонной перспективой.

Линейная перспектива на горизонтальной и наклонной плоскостях имеет некоторые особенности, в отличие от изображений на вертикальной картине.

В наше время доминирует использование прямой линейной перспективы, В большей степени из-за большей «реалистичности» такого изображения и в частности из-за использования данного вида проекции в 3D-играх.

3. Симметрия и асимметрия

Еще одним фундаментальным понятием науки, которое наряду с понятием "гармонии" имеет отношение практически ко всем структурам природы, науки и искусства, является "симметрия".

Выдающийся математик Герман Вейль высоко оценил роль симметрии в современной науке:

"Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".

Что же такое "симметрия"? Когда мы смотрим в зеркало, мы наблюдаем в нем свое отражение - это пример "зеркальной" симметрии. Зеркальное отражение - это пример так называемого "ортогонального" преобразования, изменяющего ориентацию.

К фундаментальным понятиям симметрии относятся плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии. Плоскостью симметрии называется такая плоскость, которая делит фигуру на две зеркально равные части, расположенные друг относительно друга так, как предмет и его зеркальное отражение.

Осью симметрии называется такая прямая линия, вокруг которой симметричная фигура может быть повернута несколько раз таким образом, что каждый раз фигура "самосовмещается" сама с собой в пространстве. Число таких поворотов вокруг оси симметрии называется порядком оси.

Наконец, центром симметрии называется такая особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая проведенная через точку прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры. "Идеальным" примером такой фигуры является шар, центр которого и является его центром симметрии.

Еще в 19-м веке исследования в этой области привели к заключению, что симметрия природных форм в значительной степени зависит от влияния сил земного тяготения, которое в каждой точке имеет симметрию конуса. В результате был найден следующий закон, которому подчиняются формы природных тел:

"Все то, что растет или движется по вертикали, то есть вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой ("ромашко-грибной") симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии - "симметрии листка" (одна плоскость симметрии)".

Принцип "симметрии" широко используется в искусстве. Бордюры, используемые в архитектурных и скульптурных произведениях, орнаменты, используемы в прикладном искусстве, - все это примеры использования симметрии.

Художники разных эпох использовали симметричное построение картины. Симметричными были многие древние мозаики. Живописцы эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам симметрии. Такое построение позволяет достигнуть впечатления покоя, величественности, особой торжественности и значимости событий

В современной науке интерес к симметрии и ее проявлениям во всевозможных областях природы, науки и искусства исключительно возрос и отражением этого интереса стало учреждение в 1989 г. Международного общества для междисциплинарного изучения симметрии (ISIS-Symmetry), что "стало началом значительного интеллектуального движения".

4. «Золотое сечение»

Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами: теоремой Пифагора и "Золотым сечением". О теореме Пифагора слышал каждый школьник, а о "Золотом сечении" - далеко не все.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b= b : c или с : b= b : а.

Древнейшим литературным памятником, в котором встречается "Золотое сечение", являются "Начала" Евклида (3 в. до н. э.). Известно, что о золотом сечении знали Пифагор и его ученики (6 в. до н. э.). Как следствие многочисленных применений золотого сечения как в геометрии, так и в искусстве в эпоху Возрождения появилась книга "Божественная пропорция", а сам термин был введен Леонардо да Винчи в 15 веке. Пропорция золотого сечения лежит в основе многих творений Фидия, Тициана, Рафаэля и других.

Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность - одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды”. Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX века. Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится “обо всем на свете”. Он писал справа налево неразборчивым почерком и левой рукой. Это самый известный образец зеркального письма. Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на «золотых треугольниках», являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Существует очень много версий об истории этого портрета.

В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников, скульпторов и архитекторов. В большинстве живописных пейзажей линия горизонта делит полотно по высоте в отношении золотой пропорции, а при выборе размеров картин старались, чтобы отношение ширины к высоте тоже равнялось золотой пропорции.

5. Перспектива в живописи. Б.В. Раушенбах

Книга Бориса Викторовича Раушенбаха «Системы и перспективы в изобразительном искусстве» ставит своей целью «раскрыть естественнонаучные корни геометрических особенностей древнерусской живописи» -- в первую очередь геометрические и психофизиологические основания тех методов и сами методы, с помощью которых древнерусские (и вообще средневековые) художники представляли на плоскости реальность трехмерного пространства. Главной проблемой здесь являются аксонометрические проекции и так называемая обратная перспектива, чьи сочетания и взаимные превращения в конечном итоге определяют столь непривычный для современного человека характер пространственности средневековой живописи.

Неужели эта система столь же соответствует геометрии и психологии человеческого «видения» реального предметно-пространственного мира, как и общепринятая система прямой центрирующей (или центральной) перспективы? Той, что была изобретена мастерами раннего итальянского Возрождения -- Брунеллеско и Учелло, впервые описана Альберти и Филарете, математически обоснована Пьеро делла Франческа; той, что стала затем прописной истиной, школьным правилом для всего изобразительного искусства нового времени; той, наконец, что еще и поныне считается незыблемым каноном, единственно правильным методом передачи пространства в живописи, графике, рельефе, а подчас и вообще поглощает без остатка само понятие «перспектива» (характерно, что во всех почти искусствоведческих трудах слово Это употребляется без всякого дополнительного определения, хотя всегда ясно, что речь идет только о перспективе прямой).

Такая постановка вопроса могла бы показаться по меньшей мере парадоксальной и даже вовсе немыслимой еще несколько десятилетий тому назад. Покажется она таковой и тем, кто до сих пор наивно полагает, будто ренессансная прямая перспектива адекватна тому образу пространства, который получает человек с помощью своей системы зрительного восприятия,-- иначе говоря, что мы видим и можем видеть пространственные реальности только по законам такой живописной перспективы.

Между тем ее творцы и страстные энтузиасты отдавали себе отчет не только в том, что система эта условна, ибо последовательно предпочитает передачу видимости, кажимости,-- ведь они отлично понимали, что человеку лишь кажется, будто предметы, разворачиваясь и отступая в глубину, изменяют свою истинную конфигурацию и свои подлинные размеры, а параллельные в действительности линии сходятся к одной точке на горизонте... Они отдавали себе отчет еще и в том, что изображение всего видимого пространства по правилам прямой перспективы основывается на некотором допущении и предполагает волевое распространение на всю «зрительную пирамиду» или «зрительный луч» (если пользоваться весьма, впрочем, неточной терминологией Альберти) тех законов визуальной иллюзии, которые действительны только для зоны «далевого Зрения», «далевого видения», т. е.-- для дальних планов воспринимаемого человеком пространства. Недаром по определению Пьеро делла Франческа перспектива-- это «видимые издали вещи, представленные в определенных и данных пределах пропорционально, в зависимости от размеров и расстояний». Весь ближний пространственный план (вся зона «ближнего видения») либо вообще исключался, либо искусственно подчинялся правилам прямой перспективы, либо же к нему непроизвольно применялись иные приемы передачи пространственных форм, эти правила нарушавшие (весьма убедителен в последнем случае приводимый в книге Б. В. Раушенбаха пример картины Андреа Мантеньи «Мертвый Христос», причем тем более, что сам Мантенья принадлежал к числу ревностных сторонников прямой перспективы).

Принятые ради утверждения универсальной и абсолютной значимости новой перспективной системы допущения поначалу не могли не озадачивать. Не случайно на протяжении всего XV в. она даже в Италии вовсе не была всеобщим достоянием. Не случайно, по словам того же Пьеро делла Франческа, многие художники не считали ее самоочевидной, не принимали и «хулили».

6. Г. Вейль

Основная идея книги состоит в определённом синтезе развиваемых Ф. Клейном идей теории функций и топологических идей, идущих от появившегося в том же 1911 г. глубокого мемуара голландца Л. Брауэра -- математика, которого Г. Вейль чрезвычайно высоко ценил. Использование топологических соображений позволило уточнить общее понятие «поверхности», нетривиальность которого хорошо иллюстрируется на примере достаточно сложно устроенных (многолистных) «поверхностей Римана», являющихся областями определения функций комплексного переменного

Книга начинается с общей трактовки понятия «эвклидова пространства». При этом Вейль резко разрывает с существовавшей традицией: если ранее при аксиоматическом описании геометрии, как правило, за основу брали следующую эвклидовской схеме систему аксиом, которой учитель Вейля Давид Гильберт придал не так давно совершенно законченный вид, то Вейль исходит из совсем другой концепции, порождённой не геометрией, а скорее алгеброй. А именно, во главу угла он кладёт понятие «вектора»: в его аксиоматике геометрии основными (неопределяемыми) понятиями являются понятия «вектора» и «точки», а основными (неопределяемыми), отношениями -- алгебраические операции векторной алгебры и операция откладывания вектора от точки. Сегодня уже нет, кажется, нужды доказывать высокие научные и методические достоинства этой геометрической схемы, -- но значение первой попытки положить понятие вектора в основу развёрнутых геометрических конструкций трудно переоценить.

К сожалению, последние слова хорошо понятны лишь математикам, постоянно встречающим в своей практике «векторные пространства», но никогда, практически, не имеющим дело с гильбертовой аксиоматикой, но не педагогам, многие из которых до сих пор считают гильбертов путь обоснования эвклидовой геометрии если не единственным, то, во всяком случае, самым лучшим. До сих пор в курсе геометрии наших средних школ вообще отсутствовало понятие вектора, -- и поэтому концепции Вейля не могли найти там никакого отражения. Но -- и это ещё печальней! -- также и в курсе «Оснований геометрии» наших университетов и педагогических институтов, готовящих преподавателей средней школы, идущая от Г. Вейля идея о возможности «векторного» обоснования геометрии полностью игнорировалась; поэтому выпускники пединститутов не получали никакого представления о возможности строгого построения геометрии на пути, отличном от намеченного в «Основаниях геометрии» Д. Гильберта.

Заключение

Настоящее искусство имеет свою теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики, так как она тесно связана практически со всеми разновидностями современно искусства и искусства древних времен.

Мы не осознаем, насколько наша жизнь связана с математикой. Даже такие творческие направления деятельности человека, как музыка, живопись, архитектура без математических законов не могут существовать и развиваться. И проделанная мною работу, ещё раз это доказывает.

Список использованной литературы

1. Л.В. Тарасов «Этот удивительно симметричный мир».

2. И.Т. Волкотруб «Основы комбинаторики в художественном конструировании».

3. И.М. Яглом. Герман Вейль. Издательство «ЗНАНИЕ», Москва, 1967.

4. Б.В. Раушенбах «Системы и перспективы в изобразительном искусстве. Москва, «Наука», 1986.

Размещено на Allbest.ru