Применение законов термодинамики к биологическим процессам

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение. Жизнь и энергия

Всё обменивается на огонь, и огонь на всё, подобно тому, как золото обменивается на товары, а товары - на золото.

Гераклит

На этикетке самого обычного пакета молока кроме сведений о предприятии-изготовителе, условиях хранения и сроке годности есть и ещё кое-что совершенно ненужное покупателю::

«В 100 г продукта содержится:

Жиров - 2,5 г

Белков - 2,9 г

Углеводов - 3,9 г.

Энергетическая ценность 53 ккал»

На самом же деле это очень важная информация. Ведь главное свойство человеческого, как и любого живого, организма - способность извлекать из окружающей среды и запасать энергию.

Энергия (от греч. «энергейа» - «деятельность») есть не что иное, как некий запас, благодаря которому тело может совершать работу. А работы - хоть отбавляй! Во-первых, организм развивается, для этого в нём синтезируются химические вещества, необходимые для роста и обновления тканей. Во-вторых, всевозможные соединения непрерывно в живую клетку и из неё. Наконец, чтобы двигаться, тоже нужно совершать работу. А некоторые организмы тратят энергию и другими, порой самыми неожиданными, способами. Так, светлячки могут светиться, электрические угри - испускать разряды. Энергия существует в разных формах, которые могут превращаться друг в друга. На гидроэлектростанциях механическая энергия преобразуется в электрическую. При сжигании природного газа энергия, заключённая в химических связях углеводородов, переходит в тепловую. Живые организмы могут использовать лишь две формы - энергию света и энергию химических связей.

Эволюция не могла обойти своим вниманием такой важный момент, как выбор постоянного и мощного источника энергии для живых организмов. Наша главная «станция энергоснабжения» - Солнце. Хотя астрономы и называют его звездой-карликом. Земля получает от Солнца около 2х10¹⁷ Вт (Дж/с). Этой мощности пока вполне хватает, чтобы обеспечить всё разнообразие жизни.

Зелёные растения, сине-зелёные водоросли, а также некоторые бактерии могут непосредственно улавливать солнечную энергию. За это их называют фототрофами (от греч. «фотос» - «свет» и «трофе» - «пища»), что переводится буквально как «питающиеся светом». Все другие живые существа, в том числе и человек, не могут напрямую усваивать энергию солнечного света. Их источник - химическая энергия, поэтому такие организмы называют хемотрофами. Однако, по существу, они тоже питаются энергией Солнца. И в этом нет никакого противоречия. Ведь фототрофы переводят солнечную энергию в химическую, синтезируя при этом разные органические вещества. В результате энергия запасается в химических связях. Травоядные животные питаются растениями, и энергия Солнца попадает к ним уже в химической форме. А плотоядные животные получают энергию, поедая травоядных. Таким образом выходит, что растительный мир - это «энергетический кормилец» животного мира.

В живой клетке идёт непрерывный процесс: в неё поступают одни и выводятся наружу другие химические вещества. Она получает необходимые соединения благодаря питанию. Молекулы, попадающие в организм с пищей, - это полимерные соединения: белки, жиры и углеводы. Разрушая белки, жиры и углеводы, клетка высвобождает энергию, заключённую в их химических связях. Чтобы использовать эту энергию, клетка предварительно должна её накопить. Для этого необходим своего рода аккумулятор, который имеется в любом живом организме. Такую функцию несут особые вещества, среди которых аденозинтрифосфорная кислота (АТФ).

Клетка запасает энергию в АТФ с помощью катаболических реакций, в основном это реакции окисления. Попавшие в клетку пищевые молекулы отдают электроны специальным веществам, которые тоже в свою очередь окисляются. Эстафетная передача электронов, безусловно, не бесконечна. У многих организмов, в том числе и у человека, электроны в конце концов достаются молекуле кислорода. Кислород попадает в организм из воздуха через лёгкие. Смысл дыхания как раз и состоит в окислении органических молекул кислородом. В результате дыхания химическая энергия запасается в молекуле АТФ. Живые существа, использующие кислород для извлечения энергии, называются аэробами (от греч. «аэр» - «воздух»).

Некоторые организмы, например, дрожжи, могут обходиться без кислорода. Есть и такие, для которых кислород просто ядовит. Они получили название анаэробы. К ним относятся некоторые виды бактерий и низших безпозвоночных. Тем не менее энергию анаэробы всё же получают: обогащение энергией в отсутствие кислорода называется брожением. В этом случае электроны достаются не кислороду, а органической молекуле. Большинство учёных считают, что жизнь появилась на Земле ещё в те времена, когда её атмосфера была лишена кислорода. Поэтому скорее всего брожение возникло раньше, чем дыхание. Это исторически первый способ извлечения энергии живыми организмами.

Учение об энергии и законах её превращений составляет предмет термодинамики; в клетках и организмах превращения энергии совершаются постоянно и подчиняются тем же законам, которые изучает термодинамика. Однако живой мир обнаруживает такие явления, которые термодинамика предвидеть не в состоянии. Поэтому энергетика биологических систем представляет большой интерес. Этому и посвящена данная курсовая работа.

Биоэнергетика, или биохимическая термодинамика, занимается изучением энергетических превращений, сопровождающих биохимические реакции.

Ее основополагающие принципы позволяют объяснить, почему протекают одни реакции и невозможны другие. Небиологические системы могут совершать работу за счет тепловой энергии, биологические - за счет энергии химических процессов.

Термодинамика оперирует с изолированными системами. Живая природа - пример открытых систем, и мы не можем указать, где кончается та часть пространства, в которой находятся факторы, влияющие на развитие жизни. Даже космические излучения, не говоря уже о магнитных и электрических полях Солнца, оказывают воздействие на состояние организмов.

Термодинамика образует основу для количественного описания влияния температуры, давления и концентрации на положение химического равновесия. В термодинамике не рассматриваются скорости, с которыми происходят те или иные процессы. В классической термодинамике время отсутствует; оно вводится, однако, в так называемой неравновесной термодинамике, или термодинамике необратимых процессов. Далее, термодинамические соотношения не зависят от предположений о молекулярной природе вещества и, строго говоря, не дают никакой информации о механизме химических или биохимических реакций. Они характеризуют только изменения при переходе из начального в конечное состояние. Тем не менее в руках физикохимиков понятия гиббсовской свободной энергии, энтальпии и энтропии, относимые к отдельным видам атомов и молекул в строго определённых стандартных состояниях, сыграли и продолжают играть ключевую роль при рассмотрении энергетики химических реакций и других физико-химических процессов. Следует также иметь ввиду, что и подавляющее большинство обычных химических реакций происходит, как правило, не при постоянных температуре и давлении и не в условиях термодинамического равновесия; тем не менее термодинамика дала исключительно ценный подход к исследованию процессов «чистой» химии. Точно также и в биохимии приобрела значительное развитие область исследований биохимически важных реакций, основанная на применении классической термодинамики.

Ниже мы увидим, каким образом применяются представления термодинамики необратимых процессов и в чём состоят несомненная ценность и ограничения такого подхода в анализе биологических явлений.

Общие сведения

Термодинамика рассматривает общие закономерности превращения энергии в форме тепла и работы между телами. В открытых биологических системах постоянно происходит процесс обмена энергией с внешней средой. Внутренние метаболические процессы также сопровождаются превращениями одних форм энергии в другие. Достаточно напомнить о механических процессах, трансформации энергии кванта света в энергию электронного возбуждения молекул пигментов, а затем в энергию химических связей восстановленных соединений в фотосинтезе. Другой пример - преобразование энергии электрохимического трансмембранного потенциала в энергию АТФ в биологических мембранах.

Сейчас мы понимаем, что механизмы трансформации энергии в биоструктурах связаны с конформационными превращениями особых макромолекулярных комплексов, таких, как реакционные центры фотосинтеза, Н-АТФаза хлоропластов и митохондрий, бактериородопсин. Однако помимо выяснения детального характера происходящих здесь процессов особый интерес представляют общие характеристики эффективности преобразования энергии в таких макромолекулярных машинах.

Но прежде чем рассматривать процессы, лежащие в основе накопления и превращения энергии в живой клетке, представляется полезным напомнить физико-химические основы этих процессов.

А. Формы работы

Различают следующие формы энергии; механическую, электрическую, химическую и энергию излучения. При этом работа и энергия -- взаимосвязанные величины. Обе величины, энергия и работа, измеряются в джоулях (1 Дж = 1 H · м). Устаревшая единица -- калория (кал, 1 кал = 4,187 Дж). Свободная энергия определяется как та часть энергии системы, которая может производить работу.

Система в состоянии производить работу, когда она переходит из начального состояния в конечное с уменьшением энергии (химического потенциала). Это абстрактное положение наиболее наглядно демонстрируется на примере совершения механической работы (1): благодаря силе земного притяжения энергия предмета (потенциальная механическая энергия), в данном случае энергия воды, тем выше, чем дальше этот предмет удален от центра Земли. Перепад высот между высокой и низкой точками определяется как разность потенциалов (ДР). Поток воды самопроизвольно устремляется вниз, по градиенту потенциала, и при этом совершает работу, например вращает колесо водяной мельницы. Совершаемая работа может рассматриваться как функция двух величин: фактора интенсивности или разности потенциалов, т. е. «движущей силы» процесса (в приведенном примере высоты водопада), и фактора емкости, т. е. массы вещества (в данном случае массы падающей воды). В случае совершения электрической работы (2) фактор интенсивности -- электрическое напряжение, т. е. разность электрических потенциалов источника тока и «земли», а фактор ёмкости -- величина заряда.

Превращение энергии в биохимических реакциях следует тем же закономерностям. Определенные вещества или группы веществ обладают высоким химическим потенциалом. При биохимических реакциях образуются конечные продукты с низким химическим потенциалом. Разность химических потенциалов ("движущая сила» биохимической реакции) соответствует изменению свободной энергии (ДG). Фактором ёмкости в данном случае является количество вещества (в молях).

Б. Энергетика биохимических процессов

Возможность спонтанного прохождения какого-либо процесса зависит от того, какой знак будет иметь разность химических потенциалов конечного и исходного состояния системы (ДС = P2 - Р1). Если P2 меньше Р1 и ДС -- величина отрицательная, то процесс идет спонтанно и при этом производится работа. Такой процесс носит название экзергонического (1). Если разность потенциалов близка к нулю, то система находится в равновесии (2). В случае эндергонического процесса ДС -- величина положительная (3), т. е. процесс не может идти самопроизвольно.

Катаболические пути освобождают свободную энергию в виде АТФ, НАДН, НАДФН и ФАДН₂. Эта энергия может быть использована в анаболических путях для превращения малых молекул в клеточные макромолекулы.

Для того чтобы запустить эндергонический процесс, необходимо воспользоваться принципом энергетического сопряжения. Наиболее наглядно это можно продемонстрировать на примере механической работы (4): когда две массы M1 и M2 связаны шнуром, M1 будет двигаться вверх несмотря на то, что этот процесс эндергонический, т. е. в сопряженной системе определяющим фактором будет сумма разностей потенциалов двух процессов (ДРЭФФ = ДP1 + ДP2).

Сопряжение эндергонических процессов с экзергоническими

Суммарный процесс возможен при условии, если ДРЭФФ -- величина отрицательная. Благодаря энергетическому сопряжению возможно взаимопревращение одних форм работы и энергии в другие. Например, в батарейке карманного фонарика экзергоническая химическая реакция генерирует электрическое поле, которое используется для эндергонического процесса получения световой энергии. В мышцах химическая энергия трансформируется в механическую работу и тепловую энергию.

Жизненно важные процессы - реакции синтеза, мышечное сокращение, проведение нервного импульса, активный транспорт - получают энергию путем химического сопряжения с окислительными реакциями, т.е. происходит сопряжение экзергонических реакций с эндергоническими.

Экзергоническими реакциям обычно являются катаболические реакции - распад или окисление “топливных” молекул (энергосодержащих нутриентов), которые поступают в составе пищевых продуктов.

Эндергоническими являются реакции анаболизма - реакции синтеза сложных биоорганических соединений - клеточных макромолекул.

Совокупность всех биохимических превращений химических веществ в живом организме представляет собой метаболизм.

Равновесие

А. Реакции переноса групп

Каждая химическая реакции по истечении некоторого времени достигает состояния равновесия, при котором прямая и обратная реакции идут с равными скоростями. Соотношение концентраций исходных веществ (А, В) и конечных продуктов (С, D) в равновесном состоянии описываются законом действующих масс. Константа равновесия К непосредственно связана с изменением свободной энергии реакции в стандартных условиях ДG° (ДG° = -RT ln К) Уравнение действительно для любых концентраций веществ. Если ДG < 0, реакция протекает спонтанно до тех пор. пока не будет достигнуто равновесие (т. е. до ДG° = 0). При ДG > 0 реакция не может протекать спонтанно (эндергонический процесс). В биохимии ДG обычно относят к pH 7 и обозначают как ДG0 ' или ДG '.

В качестве примера на схеме приводятся две реакции переноса групп. Перенос фосфатных групп от аденозинтрифосфата [АТФ (АТР)] к воде -- высокоэкзергонический процесс [реакция а]. Равновесие наступает лишь при гидролизе более 99,9% исходного АТФ . АТФ и родственные соединения являются высокоэффективными переносчиками фосфатных групп. Количественно это свойство выражается величинами свободной энергии реакции гидролиза ДG° .

Напротив, эндергонический процесс -- перенос аммиака (NH3) на глутамат [GIu, реакция б] -- достигает равновесия настолько быстро, что за это время успевает образоваться минимальное количество глутамина. Поэтому синтез глутамина из названных предшественников возможен лишь при сопряжении с экзергонической реакцией.

Б. Окислительно-восстановительные реакции

Реакции переноса электронов также протекают в соответствии с законом действующих масс. Для отдельной окислительно - восстановительной системы (редокс-системы) справедливо уравнение Нернста. Потенциал переноса электронов такой системы (т.е. склонность системы отдавать и принимать электроны) определяется ее окислительно-восстановительным потенциалом в стандартных условиях (стандартным восстановительным потенциалом E° и соответственно Е°' при pH 7). При описании реакций между двумя редокс-системaми вместо ДG обычно используют разность потенциалов двух систем (ДЕ). ДЕ и ДG связаны простым соотношением, но имеют противоположные знаки. Окислительно-восстановительная реакция протекает спонтанно, если ДЕ > 0.

В правой части схемы представлена зависимость потенциала E от соотношения реагентов (приведена доля восстановленной формы в процентах) для двух важных в биохимическом отношении систем (пируват/лактат и НАД+/HАДH (NAD+/NADH). В стандартных условиях (обе системы восстановлены на 50%) перенос электрона с лактата на НАД+ невозможен, поскольку ДЕ -- величина отрицательная (-0,13 В, красная стрелка). Но перенос имеет место в том случае, если система пируват/лактат восстановлена на 98%, а система НАД+/HАДH окислена на 98% (зеленая стрелка, ДЕ = +0,08 B).

В. Кислотно-основные реакции

В реакциях переноса протона всегда принимает участие пара сопряженных кислот и оснований . Степень диссоциации кислотно-основной пары зависит от концентрации H+. Чаще всего приводится не собственно концентрация протонов, а ее отрицательный логарифм, величина pH. Взаимосвязь между pH и константой диссоциации описывается уравнением Гендерсона-Хассельбалха. В качестве меры химического потенциала переноса протона кислотно-основной пары служит величина рКа -- отрицательный логарифм константы диссоциации кислоты Ка. Чем сильнее кислота, тем меньше ее рКа. Кислоты с небольшими pKа могут протонировать основания с высокими рКа(зеленая стрелка).

Энтальпия и энтропия

Изменение свободной энергии (ДG) химической реакции зависит от ряда факторов, в том числе от температуры и концентрации реагентов . В этом разделе обсуждаются еще два параметра, которые связаны со структурными и энергетическими изменениями молекул.

А.Теплота реакции и калориметрия

Все химические реакции сопровождаются выделением или поглощением тепла. Реакции первого типа называются экзотермическими, реакции второго типа -- эндотермическими. Мерой теплоты реакции служит изменение энтальпии ДН, которая соответствует теплообмену при постоянном давлении. В случае экзотермических реакций система теряет тепло и ДН -- величина отрицательная. В случае эндотермических реакций система поглощает тепло и ДН -- величина положительная.

У многих химических реакций ДG и ДН имеют близкие значения . Это обстоятельство позволяет определять энергетическую ценность пищевых продуктов. В живых организмах пища обычно окисляется кислородом до СО₂ и H₂O . Максимальную химическую работу, которую питательные вещества могут совершить в организме, т. е. ДG реакции окисления компонентов пищи, определяют путем сжигания взятой навески соответствующего вещества в калориметре в атмосфере кислорода. Выделившееся тепло повышает температуру воды в калориметре. По разности температур рассчитывают теплоту реакции (энтальпию сгорания).

Б. Энтальпия и энтропия

Теплота реакции ДН и изменение свободной энергии ДG не всегда имеют сравнимые значения. В действительности известны реакции, протекающие спонтанно (ДG < 0) несмотря на то, что являются эндотермическими (ДЗ > 0). Это происходит потому, что на прохождение реакции оказывает влияние изменение степени упорядоченности системы. Мерой изменения упорядоченности системы служит изменение энтропии ДS.

Энтропия системы тем выше, чем больше степень неупорядоченности (беспорядка) системы. Таким образом, если процесс идет в направлении увеличения неупорядоченности системы (а повседневный опыт показывает, что это наиболее вероятный процесс), ДS -- величина положительная. Для увеличения степени порядка в системе (ДS > 0) необходимо затратить энергию.

Оба этих положения вытекают из фундаментального закона природы -- второго закона термодинамики. Количественно зависимость между изменениями энтальпии, энтропии и свободной энергии описывается уравнением Гиббса-Гельмгольца:

ДG = ДH - T · ДS

Поясним зависимость этих трех величин на двух примерах.

Взрыв гремучей смеси (1) -- это взаимодействие двух газов -- кислорода и водорода -- с образованием воды. Как и многие окислительно-восстановительные реакции (см. с. 38). Это сильно экзотермический процесс (т. е. ДН << 0). В то же время в результате реакции возрастает степень упорядоченности системы. Газ с его хаотически мигрирующими молекулами перешел в более упорядоченное состояние - жидкую фазу, при этом число молекул в системе уменьшилось на 1/3. В результате увеличения степени упорядоченности (ДS < 0) член уравнения -T · ДS -- величина положительная, однако это с избытком компенсируется ростом энтальпии: в итоге происходит высоко экзергоническая реакция (ДG <<0).

При растворении в воде поваренной соли (2) ДН -- величина положительная, температура в сосуде с раствором, т. е. в объеме раствора, снижается. Тем не менее процесс идет спонтанно, поскольку степень упорядоченности системы уменьшается. В исходном состоянии ионы Na+ и Сl- занимали фиксированные положения в кристаллической решетке. В растворе они перемещаются независимо друг от друга в произвольных направлениях. Снижение упорядоченности (ДS > 0) означает, что член уравнения -T · ДS имеет знак минус. Это компенсирует ДН и в целом ДG -- величина отрицательная. Подобные процессы принято называть энтропийными.

Историческая справка

Любопытно, что один из самых ранних калориметрических биохимических экспериментов был проведен Лавуазье совместно с математиком и астрономом Лапласом. Эти опыты были поставлены в связи с предположением, что дыхание подобно процессу горения, так что теплота, возникающая при выдыхании определённого количества углекислого газа, должна быть равна теплоте, выделяемой при сжигании соответствующего количества углерода. Эти эксперименты были выполнены в 1782-1783 г.г. и включали измерение количества растаявшего льда и выделившейся углекислоты при дыхании морской свинки в течение определенного времени (10 ч). Полученная величина сравнивалась с количеством тепла, образующегося при сжигании эквивалентного количества угля. Опыты, однако, не подтвердили исходное предположение: при дыхании морской свинки выделялось больше тепла в расчете на данное количество выделившегося карбон диоксида, чем при сжигании эквивaлeнтнoгo количества угля. Лавуазье предположил сначала, что охлаждающий эффект льда усиливает выделение тепла морской свинкой, но правильное объяснение, которое было несколько позже предложено также Лавуазье, состоит в том, что животное выделяет меньше углекислого газа, чем следует по расчёту для данного количества вдыхаемого кислорода [Кюлотта, 1972]. Эти ранние эксперименты были первыми шагами на пути исследований энергетики обмена веществ. Полная энергия, освобождаемая в этих опытах, соответствовала плавлению около 435 г льда, что в свою очередь соответствует 140 кДж или 14 кДж/ч.

Метод Лавуазье и Лапласа, получивший название метода непрямой калориметрии, основывается на том факте, что нормальное потребление O₂ и выделение СО₂ в организме теплокровного животного тесно коррелирует с теплопродукцией. Для иллюстрации можно рассмотреть пример окисления углеводов:

C₆H₁₂O₆ +60₂ = 6CO₂ +6H₂0 + 678 ккал

(180 г) (134,4 л)

Уравнение показывает, что утилизация шести молей О₂ (1 моль газа занимает объём 22,4 л) или образование шести молей СО₂ при окислении 1 моля глюкозы (180 г) сопровождается выделением 678 ккал тепла. Следовательно, потребление 1 л O₂ или выделение 1 л СО₂ сопровождается выделением 5,047 ккал тепла (678:134,4). Эта величина носит название калорический коэффицент :

К _{= ___}Q_{______}

V(O2)

Вводится так же величина дыхательного коэффициента:

K ₌__ V(CO₂) _

V(O₂)

Таким образом, тепловыделение в организме любого животного может быть рассчитано умножением потребленного количества О₂ или выделенного количества СО₂ на 5,047 ккал.

Более точные результаты были получены в 1904 г. Этуотером, использовавшим для опытов метод прямой калориметрии в специально сконструированной камере (см.рис.).



Рис.

В ходе опыта измеряли выделяемое человеком тепло, количество поглощённого кислорода, количество выделенной углекислоты, азота и мочевины. На основании полученных данных вычисляли баланс обмена белков, жиров и углеводов. При этом учитывали, что полное окисление 1 г жира до углекислого газа и воды даёт 9,3 ккал, 1 г смешанных углеводов -- 4,2 ккал, окисление 1 г белка до мочевины, как это имеет место в организме -- 4,2 ккал. Рассчитанное на основании этих данных количество тепла и количество тепла, измеренное в опыте, совпали с точностью до 1 %.

Тепловой баланс человека за сутки (в ккал)

Приход	Расход
Питательные вещества:	Выделенная теплота 1374
56,8 г белка 237	Выпускаемые газы 43
140,0 г жира 1307	Кал и моча 23
79,9 з углеводов 335	Испарение через дыхание 181
	Испарение через кожу 227
	Различные поправки 11
Всего ___________1879	Всего_______________1859

Следует отметить, что приведенные расчеты показывают хорошее совпадение в том случае, если организм не производит значительной работы и в нем не происходит значительного накопления массы, т. е. роста.

В настоящее время известно, что теплота, выделенная в данный момент времени организмом, может быть условно разделена на первичную (основную) теплоту и вторичную (активную) теплоту. Первичная теплота возникает, как результат неизбежного теплового рассеивания энергии в ходе обмена веществ из-за необратимо протекающих биохимических реакций. Выделение этого тепла происходит сразу же после поглощения организмом кислорода и продуктов питания.

Вторичная теплота выделяется лишь при активной работе, совершаемой организмом, когда запасенные ранее богатые энергий соединения реализуются в ходе активного процесса, например, при мышечном сокращении. В нормальных условиях в организме существует равновесие между этими видами теплоты, т. е. уменьшение первичной теплоты сопровождается возрастанием вторичной и наоборот.

Открытие радиоактивности стимулировало разработку вecьма чувствительных калориметров. В 1903 г. Пьер Кюри предложил использовать для измерений теплоты, выделяемой при распаде бромида радия, двойной дьюаровский сосуд - «микрокалориметр». Измеряемая величина была около 400 Дж/ (г ^.ч).Использование двойных систем, в которых исследуемый процесс осуществляется в одном сосуде, а нежелательные побочные тепловые эффекты компенсируются при наличии другого тaкoгo же сосуда, было положено в основу многих последующих разработок и сохраняет своё значение в современных калориметрах. За время развития калориметрической техники было предложено мнoгo различных устройств чувствительных калориметров.

Важным достижением был созданный Кальве(1958] двойной микрокалориметр, основанный на измерении мощности теплового потока между калориметрическим сосудом и оболочкой. Эти калориметры широко используются в настоящее время, и с их помощью удается измерять изменения энтальпии вceгo в несколько миллиджоулей. Не приходится сомневаться в том, что появление серийных микрокалориметров сначала конструкции Бекмана, основанной на конструкции, разработанной Бенцингером [1965], а затем микрокалориметра фирмы «LKBProducter» по конструкции Вадсо [1968] сыграло важнейшую роль в превращении экспериментов по точному измерению малых изменений энтальпии в сравнительно доступную, рутинную методику. Это было ocoбенно существенно для биохимической микрокалориметрии, поскольку здесь часто приходится иметь дело с веществами, доступными в очень малых количествах.

Перед современными специалистами в области биофизической химии имеется широкий выбор микрокалориметров, которые могут быть использованы для исследования термодинамики биологических систем [Рейд, 1976]. Тем не менее при изучении таких систем часто приходится использовать соответствующее оборудование. На пределе eго чувствительности, и возникают серьезные проблемы, связанные с необходимостью проверки условий эксперимента и параметров применяемых устройств.

Термодинамика необратимых процессов в биологических системах вблизи равновесия

В классической термодинамике, как уже упоминалось выше, рассматриваются главным образом равновесные состояния системы, в которых параметры не изменяются во времени. Однако в открытых системах реакции и соответствующие энергетические превращения происходят постоянно, и поэтому здесь необходимо знать скорости трансформации энергии в каждый момент времени. Это значит, что в энергетических расчетах надо учитывать и фактор времени. Для этого необходимо каким-то образом сочетать термодинамический и кинетический подходы в описании свойств открытой системы.

Напомним вначале содержание основных законов классической термодинамики и результаты их применения в биологии. Согласно первому закону, количество теплоты дQ, поглощенное системой из внешней среды, идет на увеличение её внутренней энергии dU и совершение общей работы дA, которая включает работу против сил внешнего давления P по изменению объема dV системы и максимальную полезную работу дA_max , сопровождающую химические превращения:

дQ = dU +дA,

где работа

дА = p^.dV + дA_max

или

дQ = dU + p dV + дA_max (1)

Опытная проверка первого закона проводилась в специальных калориметрах, где измерялась теплота, выделенная организмом в процессах метаболизма, при испарениях, а также вместе с продуктами выделения. Оказалось, что выделенная организмом теплота полностью соответствует энергии, поглощенной вместе с питательными веществами. Справедливость первого закона означает, что сам по себе организм не является независимым источником какой-либо новой энергии.

Второй закон термодинамики даёт критерий направленности самопроизвольных необратимых процессов. Всякое изменение состояния системы описывается соответствующим изменением особой функции состояния - энтропии S, которая определяется суммарной величиной поглощенных системой приведенных теплот Q / T :

dS ? дQ/Т (2)

Знак неравенства относится к неравновесным процессам. В изолированных системах dQ = 0 и, следовательно,

dS ? 0 . (3)

В этом и состоит эволюционный критерий направленности необратимых изменений в изолированных системах, которые всегда идут с увеличением энтропии до ее максимальных значений при окончании процесса и установлении термодинамического равновесия. Увеличение энтропии означает падение степени упорядоченности и организованности в системе, ее хаотизацию.

Изменение энтропии в открытых системах

Применение второго закона к биологическим системам в его классической формулировке приводит, как кажется на первый взгляд, к парадоксальному выводу, что процессы жизнедеятельности идут с нарушением принципов термодинамики.

В самом деле, усложнение и увеличение упорядоченности организмов в период их роста сопровождаются кажущимся уменьшением, а не увеличением энтропии, как должно было бы следовать из второго закона.

Однако увеличение энтропии в необратимых самопроизвольных процессах происходит в изолированных системах, а биологические системы являются открытыми. Проблема поэтому заключается в том, чтобы, во-первых, понять, как связано изменение энтропии с параметрами процессов в открытой системе, а во-вторых, выяснить, можно ли предсказать общее направление необратимых процессов в открытой системе по изменению её энтропии. Главная трудность в решении этой проблемы состоит в том, что мы должны учитывать изменение всех термодинамических величин во времени непосредственно в ходе процессов в открытой системе. Постулат И.Р. Пригожина состоит в том, что общее изменение энтропии dS открытой системы может происходить независимо либо за счёт процессов обмена с внешней средой (d_еS ), либо вследствие внутренних необратимых процессов (d_іS ):

dS = d_еS + d_іS. (4)

Во всех реальных случаях diS > 0, и только если внутренние процессы идут обратимо и равновесно, то diS = 0. Для изолированных систем deS = 0, и мы приходим к классической формулировке второго закона:

dS = d_іS = 0.

В клеточном метаболизме всегда можно выделить такие две группы процессов. Например, поступление извне глюкозы, выделение наружу продуктов ее окисления (d_еS) и окисление глюкозы в процессах дыхания (d_іS).

В фотосинтезе приток свободной энергии света приводит к уменьшению энтропии клетки d_еS < 0, а процессы дыхания, диссимиляции в клетке увеличивают ее энтропию d_іS > 0. В зависимости от соотношения скоростей изменения d_еS и d_іS общая энтропия dS открытой системы может либо увеличиваться, либо уменьшаться со временем.

Если единственной причиной необратимости и увеличения энтропии системы являются её внутренние процессы, то они ведут к уменьшению её термодинамического потенциала. В этом случае

d_iS/dt=1/T^.(dG/dt)_T.p , (5)

где G - полный термодинамический потенциал (или энергия Гиббса G = U + PV - TS ).

Можно показать, что скорость возникновения положительной энтропии внутри открытой химической системы зависит от химического сродства А и скорости реакции u:

d_iS= 1/T^. Au?0. (6)

Химическое сродство А определяется разностью химических потенциалов реагентов реакции, то есть её движущей силой.

Выражение (6) имеет простой смысл. Оно показывает, что скорость образования в системе положительной энтропии в ходе необратимого химического процесса прямо пропорциональна его движущей силе A и скорости u. Очевидно, что величина d_iS/dt является, вообще говоря, переменной, поскольку в ходе химической реакции все время изменяются переменные концентрации реагирующих веществ, а следовательно, и зависящие от них величины А и u.

Соотношение Онзагера

Между движущими силами и скоростями (потоками) должна, очевидно, существовать взаимосвязь, при которой увеличение (уменьшение) движущей силы вызывает соответствующее увеличение (уменьшение) скорости процесса. Это относится не только к химическим реакциям, но и к другим необратимым процессам.

Например, процессы переноса тепла и диффузии вещества через мембрану из одной фазы в другую включают движущие силы - градиенты температуры и концентраций, а потоки соответствуют переносу тепла или вещества между двумя фазами. Во всех этих случаях возрастание энтропии имеет вид

T^. d_iS/dt=XJ?0, (7)

где Х - движущая сила, J - величина потока.

Если система находится вблизи равновесия, где величины движущих сил и потоков очень малы, то между ними имеется прямая пропорциональная зависимость:

J = LX, (8)

где L - постоянный линейный коэффициент.

Если в открытой системе вблизи равновесия протекают одновременно несколько процессов, то между ними существуют термодинамические соотношения, отражающие их взаимное влияние. Для двух процессов (J₁ , X₁) и (J₂ , X₂) эти соотношения имеют вид

J₁ = L₁₁X₁ + L₁₂X₂ , (9)

J₂ = L₂₁X₁ + L₂₂X₂ ,

где постоянные коэффициенты L₁₁ , L₂₂ отражают зависимость потока от своей силы, а коэффициенты L₁₂ , L₂₁ соответствуют взаимному влиянию силы одного процесса на поток другого процесса. Они носят название коэффициентов взаимности Онзагера. Вблизи равновесия

L₁₂ = L₂₁ . (10)

Теперь можно установить количественную связь между одновременно протекающими в клетке процессами, не зная их молекулярных механизмов.

Рассмотрим процесс активного переноса вещества через биологическую мембрану, который происходит за счет энергии сопрягающего метаболического процесса и поэтому может идти против градиента концентрации переносимого вещества. Тогда

J₁ = L₁₁X₁ + L₁₂X₂ ,

J₂ = L₂₁X₁ + L₂₂X₂ , L₁₂ = L₂₁ ,

где процесс (J₁ , X₁) сопряженного переноса идет против градиента силы X₁ (J₁ , X₁ < 0) за счет энергии сопрягающего процесса (J₂ , X₂ > 0). Если сопряжение отсутствует, то L₁₂ = L₂₁ = 0 и процессы идут независимо друг от друга под действием только своих движущих сил

J₁ = L₁₁X₁ , J₂ = L₂₂X₂.

В начальные моменты запуска системы большая скорость сопрягающего процесса J₂ снижается до минимальных значений, одновременно растет величина X₁ . В результате этих изменений устанавливается стационарное состояние, когда результирующий сопряженный поток обращается в нуль: J₁ = 0. Если система полностью сопряжена, то и для сопрягающего потока устанавливается стационарное состояние J₂ = 0. В этом случае в системе нет видимых изменений и вся энергия сопрягающего потока тратится на поддержание силы X₁ . Можно мысленно представить себе колесо турбины в воде (X₁), скорость её движения (J₁) и потока воды (J₂). Эти соображения справедливы не только для активного переноса, но и для других случаев. Так, в митохондриях скорость окисления субстрата, то есть скорость движения (J₂), связана с отношением АДФ / АТФ, то есть движущей силой X₁ . В состоянии митохондрий, когда концентрация АДФ равна нулю и видимого образования АТФ не происходит (J₁ = 0), вся энергия тратится на поддержание максимального уровня . Добавление разобщителей уменьшает величину X₁ , но тогда уже J₁ ? 0, что приводит к ускорению сопрягающего потока.

Коэффициент трансформации энергии в сопрягающих процессах равен | J₁X₁ | / J₂X₂ и в митохондриях может достигать значений 80-90%. Применение уравнений Онзагера позволяет получить характеристики макромолекулярных комплексов - биологических трансформаторов энергии, не прибегая к детальному анализу механизмов их функционирования.

Теорема Пригожина

Мы уже видели, что в стационарном состоянии в открытой системе

dS/dt=d_eS/dt +d_iS/dt=0,

причём каждый из членов d_eS/dt и d_iS/dt отличен от нуля. Возникает вопрос, можно ли по характеру изменений величины d_iS/dt во времени предсказать установление в открытой системе стационарного состояния. Ответ на этот вопрос даёт теорема Пригожина, согласно которой в стационарном состоянии положительная функция d_iS/dt принимает минимальное положительное значение. Следовательно, по мере приближения к стационарному состоянию скорость образования энтропии внутри открытой системы монотонно уменьшается, постепенно приближаясь к своему минимальному положительному значению. В этом состоит критерий направленности необратимых процессов в открытых системах, находящихся вблизи равновесия, где справедливы соотношения Онзагера.

Из монотонного характера изменения T^.d_iS/dt следует, что вблизи равновесия стационарное состояние не может представлять собой автоколебательный режим. Действительно, в этом случае переменные концентрации в системе (а следовательно, величины J и X ) изменяются периодически, что несовместимо с однонаправленным монотонным изменением T^.d_iS/dt и её постоянством в стационарной точке. Экспериментальные измерения скорости образования энтропии внутри системы можно проводить в калориметрах, изучая тепловые потоки, сопровождающие образование энтропии при необратимых изменениях в системе. В опытах на биологических объектах было показано, например, что скорость теплопродукции и интенсивность дыхания в процессе развития зародышей непрерывно уменьшаются начиная с первых стадий развития организма и достигают постоянных значений в стационарной фазе роста. Следует, однако, иметь в виду, что уровень термогенеза может меняться в ходе развития организма не только вследствие изменения величин движущих сил и потоков. Теплопродукция организма зависит и от состояния мембранных структур и степени сопряжения процессов окислительного фосфорилирования. Наконец, принципиальным является то, что биологические системы, вообще говоря, находятся вдали от равновесия, где пропорциональность между J и X (9) или соотношения взаимности (10) нарушаются. Это особенно важно для биохимических процессов, где наиболее характерны переходы с изменениями DG = = 1-2 ккал/моль, а линейные соотношения Онзагера справедливы при G # 0,2 ккал/моль. В таких условиях в стационарных состояниях, далеких от равновесия, теорема Пригожина несправедлива (автоколебательный режим).

Термодинамика активного транспорта

Мы рассмотрим систему активного транспорта одного иона (натрия), не сопряженного с переносом других веществ. Для простоты рассуждения будем считать, что можно выделить один метаболический процесс, приводящий в движение активный транспорт натрия (см. рис.).



Обозначим скорость активного транспорта катиона через J^a₊, скорость метаболизма через J_r , тогда

J^a₊ = L^a₊X₊ + L^a_+rA, (11)

J_r = L^a_+rX₊ + L^a_rA,

где Х₊ - отрицательная разность электрохимических потенциалов катиона (идущего против градиента "своей" движущей силы), А - сродство метаболической реакции, обеспечивающей транспорт. В случае одной метаболической реакции (гидролиз АТФ) скорости потребления и производства всех метаболитов связаны стехиометрически. Поэтому для оценки скорости метаболизма можно взять, например, скорость потребления О₂ в дыхании. Тогда сродство А может быть выражено как отрицательное изменение полного термодинамического потенциала метаболической реакции (гидролиз АТФ) на моль потребления О₂ .

Помещая с обеих сторон мембраны одинаковые растворы (ДC=C⁰₊ - C⁰₊=0) и изменяя трансмембранную разность потенциалов Дц можно найти из (11) феноменологические коэффициенты L^a₊, L^a_+r , которые определяются из наклона соответствующих прямых ДJ^a₊ = - L^a₊Д(FДц) и ДJ^a₊ = - L^a_+rД(FДц).

Очевидно, в экспериментальных условиях для нахождения коэффициентов важно сохранить параметры системы и уметь направленно варьировать Na при постоянстве А. Опыты проводили на коже лягушки, где варьировали значения X_Na путем изменения Дц. При этом сохранялся состав смывающей жидкости и концентрация натрия поддерживалась неизменной.

В прямых экспериментах была подтверждена линейная зависимость скорости активного транспорта J^a_Na от Дц на коже лягушки, где Дц изменяли симметрично в области 0 > ± 80 мВ. Величину J_r можно определять по поглощению О₂ с применением кислородных электродов. Оказалось, что при симметричных возмущениях потенциала соотношение между J_r и Дц было линейным в интервале 0 > ± 70 мВ. Была изучена также зависимость J^a_Na и J₂ от наружной концентрации натрия в условиях постоянства его внутренней концентрации при постоянной нулевой разности электрических потенциалов (Дц= 0). В этих условиях также наблюдалась линейная зависимость скорости активного транспорта J_Na и поглощения кислорода J_r от разности химических потенциалов Дм_Na на мембране (см.рис.). Однако если Х_Na изменять путем варьирования внутренней концентрации натрия, то линейность уже не соблюдается. Это обусловлено уже изменениями в микроструктуре и составе самой мембраны.

Подобные исследования были успешно проведены и в отношении активного транспорта протонов с применением уравнений неравновесной термодинамики для двух потоков. Во всех случаях варьирование Х₊ позволяет оценить феноменологические коэффициенты и сродство А движущей метаболической реакции. В последнее время делаются успешные попытки применить подобный формализм для описания процессов фосфорилирования в митохондриях и хлоропластах. Считается общепринятым, что в этих объектах имеется тесное сопряжение между тремя главными процессами, лежащими в основе биоэнергетики клеточных мембран: электронный транспорт с окислением субстрата (J₀ , А₀), фосфорилирование АДФ с образованием АТФ (J_Р , А_Р), транслокация протонов через сопрягающую мембрану (J_H , Дм_Н). Ключевую роль играет трансмембранная циркуляция протонов, которая индуцируется переносом электронов и, в свою очередь, запускает синтез АТФ. Как оказалось, здесь также имеет место линейная зависимость между силами и потоками, что должно позволить найти опытным путем коэффициенты L.

На основе такого подхода обсуждаются различные гипотезы энергетического сопряжения. В частности, хемиосмотическая гипотеза предполагает непосредственную связь с образованием АТФ только транслокации протонов, но не переноса электронов. В этом предельном случае коэффициент L_P0 должен быть равен нулю. Работы в этом направлении продолжаются. Надо, конечно, ясно понимать, что термодинамический анализ может помочь оценить энергетическую эффективность и степень сопряжения процессов, но ничего не говорит об их молекулярных механизмах.

Термодинамика систем вдали от равновесия

Определить возможность самопроизвольного перехода изолированной системы между двумя состояниями можно методами классической термодинамики, сравнивая значение энтропии этих состояний. В открытой системе возникают стационарные состояния, которые могут находиться далеко от термодинамического равновесия. Вопрос о возможности перехода открытой системы из некоторого начального в конечное стационарное состояние можно решить на основе теоремы Пригожина, если оба состояния лежат вблизи термодинамического равновесия. Однако вдали от равновесия уже нельзя сделать однозначных выводов о том, как меняется скорость образования энтропии при приближении к стационарному состоянию. Эволюция таких неравновесных динамических систем определяется прежде всего кинетикой взаимодействия составных элементов, а не статистической упорядоченностью начального и конечного состояния системы согласно классической термодинамике. Такие системы имеют ограниченное число конечных состояний и ведут себя наподобие химических машин. Поэтому распространение идей термодинамики на неравновесные системы может дать лишь дополнительную характеристику далеких от равновесия стационарных состояний, положение и пути достижения которых определяются кинетическими уравнениями.

По мере удаления от равновесия будут расти величины X и J и система может удалиться от равновесия и покинуть область линейной термодинамики, не теряя общей устойчивости. Возможно, однако, что при удалении от равновесия в системе наступает бифуркационное изменение и возникает неустойчивость. Возникает, как говорят, термодинамическая флуктуация, уводящая систему от неустойчивой точки, что может стать причиной распада системы. Однако при определенных значениях параметров эта флуктуация как бы дает толчок, переводящий систему к новому состоянию, которому и передается устойчивость. Например, появлению предельного цикла, возникновению диссипативных структур в распределенных системах также предшествует нарушение термодинамической устойчивости вдали от равновесия. Наконец, переходы между устойчивыми стационарными состояниями происходят на границе устойчивости, когда система совершает скачкообразный переход между ними.

Таким образом, термодинамические признаки устойчивости стационарных состояний совпадают с соответствующими математическими признаками и могут служить их дополнительной характеристикой. Однако вдали от равновесия не существует общих термодинамических критериев направления движения открытой системы, поскольку ее поведение определяется динамическими свойствами и механизмами регуляции, а не общими статистическими закономерностями, как во втором законе классической термодинамики. Эта особенность обусловливает также и сложность применения понятий энтропии и информации при описании общих свойств биологических систем.

Энтропия и биологическая информация

Согласно формуле Больцмана, энтропия определяется как логарифм числа микросостояний, возможных в данной макроскопической системе:

S = k_Б ln W, (12)

где k_Б = 1,38 ^. 10^-16 эрг/град, или 3,31 ^.10^{- 24} энтропийных единиц (1 э.е.= 1 кал/град = 4,1 Дж/К), или 1,38 ^. 10^{- 23} Дж/К - постоянная Больцмана, W - число микросостояний (например, число способов, которыми можно разместить молекулы газа в сосуде). Именно в этом смысле энтропия есть мера неупорядоченности и хаотизации системы. В реальных системах существуют устойчивые и неустойчивые степени свободы. Им соответствуют, например, твердые стенки сосуда и молекулы заключенного в нём газа.

Понятие энтропии связано именно с неустойчивыми степенями, по которым возможна хаотизация системы, а число возможных микросостояний намного больше единицы. В полностью устойчивых системах реализуется только одно-единственное решение, то есть число способов, которыми осуществляется это единственное макросостояние системы, равно единице (W = 1), а следовательно, энтропия равна нулю. В биологии использовать понятие "энтропия", а следовательно, и термодинамические представления можно только по отношению к конкретным метаболическим процессам, а не для описания в целом поведения и общебиологических свойств организмов. Связь энтропии и информации в теории информации была установлена для статистических степеней свободы. Допустим, что мы получили информацию о том, каким конкретно способом из всех возможных способов осуществлено данное макросостояние системы. Очевидно, количество информации, которое мы при этом получали, будет тем больше, чем больше была исходная неопределенность, или энтропия, системы.

Напомним, что, согласно теории информации, в этом случае количество информации о единственном реальном состоянии системы

I = log₂ W (13).

За единицу количества информации (бит) принимается информация, содержащаяся в достоверном сообщении, когда число исходных возможных состояний было равно W = 2:

I = log₂ W = 1 бит (14).

Например, сообщение о том, на какую сторону упала монета при бросании в воздух, содержит количество информации в 1 бит. Сопоставляя формулы (12) и (13) можно найти связь между энтропией (в энтропийных единицах) и информацией (в битах)

S (э.е.) = 2,3 ^. 10^{- 24} (15).

Теперь попытаемся формально оценить количество информации, содержащейся в теле человека, где имеется 10¹³ клеток. С помощью формулы (12) получим величину