Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Задание 1.4

Задание 2.4.

Задание 3.4.

Задание 4.4.

Задание 5.4.

Задание 6.4.

Задание 7.4.

Задание 8.4.

Задание 9.4

Задание 10.4.

• Тестовые задания
• Список литературы

Задание 1.4

Цели и основы метода моделирования в естествознании. Основные модели, используемые в механике. В чем их ограниченность? Может ли быть использованы разные модели для описания одного и того же объекта? Допустим, что человек весом в 70 кг прыгнул с неподвижной тележки со скоростью 7 м/с. Найдите силу трения тележки о землю, если она остановилась через 5 с.

Ответ:

Методы естествознания могут быть подразделены на следующие группы:

1. Общие методы, касающиеся любого предмета, любой науки. Это различные формы метода, дающего возможность связывать воедино все стороны процесса познания, все его ступени, например, метод восхождения от абстрактного к конкретному, единства логического и исторического. Это, скорее, общефилософские методы познания.

2. Особенные методы касаются лишь одной стороны изучаемого предмета или же определенного приема исследования:

анализ, синтез, индукция, дедукция. К числу особенных методов также относятся наблюдение, измерение, сравнение и эксперимент.

В естествознании особенным методам науки придается чрезвычайно важное значение, поэтому в рамках нашего курса необходимо более подробно рассмотреть их сущность.

Наблюдение - это целенаправленный строгий процесс восприятия предметов действительности, которые не должны быть изменены. Исторически метод наблюдения развивается как составная часть трудовой операции, включающей в себя установление соответствия продукта труда его запланированному образцу.

Наблюдение как метод познания действительности применяется либо там, где невозможен или очень затруднен эксперимент (в астрономии, вулканологии, гидрологии), либо там, где стоит задача изучить именно естественное функционирование или поведение объекта (в этологии, социальной психологии и т.п.). Наблюдение как метод предполагает наличие программы исследования, формирующейся на базе прошлых убеждений, установленных фактов, принятых концепций. Частными случаями метода наблюдения являются измерение и сравнение.

Эксперимент - метод познания, при помощи которого явления действительности исследуются в контролируемых и управляемых условиях. Он отличается от наблюдения вмешательством в исследуемый объект, то есть активностью по отношению к нему. Проводя эксперимент, исследователь не ограничивается пассивным наблюдением явлений, а сознательно вмешивается в естественный ход их протекания путем непосредственного воздействия на изучаемый процесс или изменения условий, в которых проходит этот процесс.

Специфика эксперимента состоит также в том, что в обычных условиях процессы в природе крайне сложны и запутанны, не поддаются полному контролю и управлению. Поэтому возникает задача организации такого исследования, при котором можно было бы проследить ход процесса в «чистом» виде. В этих целях в эксперименте отделяют существенные факторы от несущественных и тем самым значительно упрощают ситуацию. В итоге такое упрощение способствует более глубокому пониманию явлений и создает возможность контролировать немногие существенные для данного процесса факторы и величины.

Развитие естествознания выдвигает проблему строгости наблюдения и эксперимента. Дело в том, что они нуждаются в специальных инструментах и приборах, которые последнее время становятся настолько сложными, что сами начинают оказывать влияние на объект наблюдения и эксперимента, чего по условиям быть не должно. Это прежде всего относится к исследованиям в области физики микромира (квантовой механике, квантовой электродинамике и т.д.).

Аналогия - метод познания, при котором происходит перенос знания, полученного в ходе рассмотрения какого-либо одного объекта, на другой, менее изученный и в данный момент изучаемый. Метод аналогии основывается на сходстве предметов по ряду каких-либо признаков, что позволяет получить вполне достоверные знания об изучаемом предмете.

Применение метода аналогии в научном познании требует определенной осторожности. Здесь чрезвычайно важно четко выявить условия, при которых он работает наиболее эффективно. Однако в тех случаях, когда можно разработать систему четко сформулированных правил переноса знаний с модели на прототип, результаты и выводы по методу аналогии приобретают доказательную силу.

Моделирование - метод научного познания, основанный на изучении каких-либо объектов посредством их моделей. Появление этого метода вызвано тем, что иногда изучаемый объект или явление оказываются недоступными для прямого вмешательства познающего субъекта или такое вмешательство по ряду причин является нецелесообразным. Моделирование предполагает перенос исследовательской деятельности на другой объект, выступающий в роли заместителя интересующего нас объекта или явления. Объект-заместитель называют моделью, а объект исследования - оригиналом, или прототипом. При этом модель выступает как такой заместитель прототипа, который позволяет получить о последнем определенное знание.

Таким образом, сущность моделирования как метода познания заключается в замещении объекта исследования моделью, причем в качестве модели могут быть использованы объекты как естественного, так и искусственного происхождения.

Возможность моделирования основана на том, что модель в определенном отношении отображает какие-либо стороны прототипа. При моделировании очень важно наличие соответствующей теории или гипотезы, которые строго указывают пределы и границы допустимых упрощений.

Современной науке известно несколько типов моделирования:

1) предметное моделирование, при котором исследование ведется на модели, воспроизводящей определенные геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объекта-оригинала;

2) знаковое моделирование, при котором в качестве моделей выступают схемы, чертежи, формулы. Важнейшим видом такого моделирования является математическое моделирование, производимое средствами математики и логики;

3) мысленное моделирование, при котором вместо знаковых моделей используются мысленно-наглядные представления этих знаков и операций с ними.

В последнее время широкое распространение получил модельный эксперимент с использованием компьютеров, которые являются одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющими оригинал. В таком случае в качестве модели выступает алгоритм (программа) функционирования объекта.

Анализ - метод научного познания, в основу которого положена процедура мысленного или реального расчленения предмета на составляющие его части.

Расчленение имеет целью переход от изучения целого к изучению его частей и осуществляется путем абстрагирования от связи частей друг с другом.

Анализ - органичная составная часть всякого научного исследования, являющаяся обычно его первой стадией, когда исследователь переходит от нерасчлененного описания изучаемого объекта к выявлению его строения, состава, а также его свойств и признаков.

Синтез - это метод научного познания, в основу которого положена процедура соединения различных элементов предмета в единое целое, систему, без чего невозможно действительно научное познание этого предмета. Синтез выступает не как метод конструирования целого, а как метод представления целого в форме единства знаний, полученных с помощью анализа. В синтезе происходит не просто объединение, а обобщение аналитически выделенных и изученных особенностей объекта. Положения, получаемые в результате синтеза, включаются в теорию объекта, которая, обогащаясь и уточняясь, определяет пути нового научного поиска.

Индукция - метод научного познания, представляющий собой формулирование логического умозаключения путем обобщения данных наблюдения и эксперимента.

Непосредственной основой индуктивного умозаключения является повторяемость признаков в ряду предметов определенного класса. Заключение по индукции представляет собой вывод об общих свойствах всех предметов, относящихся к данному классу, на основании наблюдения достаточно широкого множества единичных фактов. Обычно индуктивные обобщения рассматриваются как опытные истины, или эмпирические законы.

Различают полную и неполную индукцию. Полная индукция строит общий вывод на основании изучения всех предметов или явлений данного класса. В результате полной индукции полученное умозаключение имеет характер достоверного вывода.

Суть неполной индукции состоит в том, что она строит общий вывод на основании наблюдения ограниченного числа фактов, если среди последних не встретились такие, которые противоречат индуктивному умозаключению. Поэтому естественно, что добытая таким путем истина неполна, здесь мы получаем вероятностное знание, требующее дополнительного подтверждения.

Дедукция - метод научного познания, который заключается в переходе от некоторых общих посылок к частным результатам-следствиям.

Решение задачи

m1 = 70 кг; v1 = 7 м/с; t = 5 с.

путь, пройденный тележкой

l = at2/2,

откуда

a = 2l/t2 и Fmp = ma = m2l/t2.

Для нахождения силы трения нам потребуется определить ускорение тела. Решая совместно кинематические уравнения

l = v22/(2a) и l = v2t + at2/2.

получаем квадратное уравнение относительно начальной скорости

v22 + 16v2 + 64 = 0.

Решая это квадратное уравнение, находим, что v2 = 8 м/с, а = 1,6 м/с2.

Запишем кинематическое уравнение

l = v22/(2a) = 82/(2*1,6) = 20 м.

По закону сохранения импульса:

m1v1 = m2v2;

Тогда

m2 = m1v1 / v2 = 70*7/8 = 61,3 кг;

Т.к. имеется ввиду, что m = m2, то

После подстановки численных значений

Fmp = 61,3 ? 2 ? 20/52 = 98,08 H.

Fтр = ? m2 g.

Отсюда коэффициент трения:

? = 98,08 / (9,81*61,3) = 0,16.

Ответ коэффициент трения тележки о землю равен 0,16.

Задание 2.4

Прокомментируйте принцип соответствия законов классической и релятивистской механики. В чем второй постулат специальной теории относительности противоречит «здравому смыслу»? Определите, во сколько раз увеличивается время жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начала двигаться со скоростью 0,9 скорости света.

Ответ:

Место квантовой механики среди других наук о движении. В начале 20 в. выяснилось, что классическая механика И. Ньютона имеет ограниченную область применимости и нуждается в обобщении. Во-первых, она не применима при больших скоростях движения тел -- скоростях, сравнимых со скоростью света. Здесь её заменила релятивистская механика, построенная на основе специальной теории относительности А. Эйнштейна. Релятивистская механика включает в себя Ньютонову (нерелятивистскую) механику как частный случай. Ниже термин "классическая механика" будет объединять Ньютонову и релятивистскую механику.

Для классической механики в целом характерно описание частиц путём задания их положения в пространстве (координат) и скоростей и зависимости этих величин от времени. Такому описанию соответствует движение частиц по вполне определенным траекториям. Однако опыт показал, что это описание не всегда справедливо, особенно для частиц с очень малой массой (микрочастиц). В этом состоит второе ограничение применимости механики Ньютона. Более общее описание движения дает К. М., которая включает в себя как частный случай классическую механику. К. м., как и классическая, делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности. В статье изложены основы нерелятивистской К. м. (Однако некоторые общие положения относятся к К. м. в целом. Нерелятивистская К. м. (как и механика Ньютона для своей области применимости) -- вполне законченная и логически непротиворечивая теория, способная в области своей компетентности количественно решать в принципе любую физическую задачу. Релятивистская К. м. не является в такой степени завершенной и свободной от противоречий теорией. Если в нерелятивистской области можно считать, что движение определяется силами, действующими (мгновенно) на расстоянии, то в релятивистской области это несправедливо. Поскольку, согласно теории относительности, взаимодействие передается (распространяется) с конечной скоростью, должен существовать физический агент, переносящий взаимодействие; таким агентом является поле. Трудности релятивистской теории -- это трудности теории поля, с которыми встречается как релятивистская классическая механика, так и релятивистская К. м. В этой статье не будут рассматриваться вопросы релятивистской К. м., связанные с квантовой теорией поля.

Критерий применимости классической механики.

Соотношение между Ньютоновой и релятивистской механикой определяется существованием фундаментальной величины -- предельной скорости распространения сигналов, равной скорости света с (с " 3?1010 см/сек). Если скорости тел (значительно меньше скорости света (т. е. u/c << 1, так что можно считать с бесконечно большой), то применима Ньютонова механика.

Соотношение между классической механикой и К. м. носит менее наглядный характер. Оно определяется существование другой универсальной мировой постоянной -- постоянной Планка h. Постоянная h (называемая также квантом действия) имеет размерность действия (энергии, умноженной на время) и равно h = 6,662?10-27 эрг?сек. (В теории чаще используется величина h = h/2p = 1,0545919?10-27 эрг?сек, которую также называют постоянной Планка.) Формально критерий применимости классической механики заключается в следующем: если в условиях данной задачи физические величины размерности действия значительно больше h (так что h можно считать очень малой), применима классическая механика. Более подробно этот критерий будет разъяснен при изложении физических основ К. м.

Тонкость состоит в недоступности логическому обоснованию главного, краеугольного камня теории. Здравый смысл и логика не позволяют даже просто описать механику этого основания теории, механику второго постулата. Ни 'парадокс близнецов', ни магические преобразования Лоренца, ни 'принцип относительности', ни плохо понимаемая многими 'относительность одновременности' не противоречат логике и здравому смыслу и при некоторых усилиях доступны пониманию. Но механизм, механика, реализация второго постулата специальной теории относительности не имеют даже схематического описания. В основополагающей работе Эйнштейна 'К электродинамике движущихся тел' (1905 год) этот постулат (принцип) сформулирован следующим образом: '2. Каждый луч света движется в 'покоящейся' системе с определенной скоростью V, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся тело.

Рассуждения на тему ошибочности СТО нередки на форумах, посвященных теории относительности. Но главная их беда и ошибочность, к сожалению, состоит в нежелании вникнуть в математику теории. Выводы теории противоречат лишь привычным, классическим представлениям. Эти привычные представления применяются к теории вопреки её утверждениям. Теорию относительности обвиняют в ложности утверждений, которых она не делала! Ей приписывают выводы, которых она не делает, и затем их пытаются опровергнуть. Непросто осознать, как получается, что отрезок А короче отрезка Б, но при этом отрезок Б короче отрезка А. Или часы Т1 отстают по отношению к часам Т2, но при этом и часы Т2 отстают по отношению к часам Т1. Разумеется, такое сравнение бессмысленно, две величины не могут быть одновременно меньше друг друга. Хитрость состоит в том, что при наличии двух часов на самом деле имеется четыре величины для сравнения:

1. Показания часов А с точки зрения А;

2. Показания часов А с точки зрения Б;

3. Показания часов Б с точки зрения А;

4. Показания часов Б с точки зрения Б.

То, что показания п.1 больше показаний п.3, ни в коей мере не противоречит тому, что показания п.2 меньше показаний п.4. Но для понимания этого необходимо внимательно ознакомиться с положениями СТО, в особенности с её фундаментальным принципом относительности. Только в этом случае станет понятно, как нужно сравнивать показания часов п.1 - п.4. То же самое можно сказать и о длинах отрезков, которые тоже имеют не два значения, а четыре. Таким образом, для обвинений СТО в парадоксальности и противоречии здравому смыслу явления Лоренца не дают никаких оснований.

Решение задачи.

Найдем новое время жизни частицы исходя из формулы СТО:

Ответ: Время жизни увеличится практически в 2 раза.

Задание 3.4

Дайте представление об описании колебаний, модели гармонического осциллятора и использовании этой модели. Как определяется период колебаний математического маятника, упругой пружины? Оцените, в каком случае часы с маятником больше отстанут за сутки: при опускании их в шахту на глубину 200м или при поднятии на высоту на 200 м, если на поверхности Земли они идут точно.

Ответ:

Поскольку было установлено, что закон Вина пригоден только для коротких волн, а формула Рэлея--дня длинных, Планк поставил себе достаточно скромную цель -- получить эмпирическую формулу, которая бы переходила в предельных длинах волн в формулы Рэлея и Вина. При построении теории равновесного излучения он считал вещество совокупностью электронных осцилляторов, с помощью которых происходит обмен энергией между веществом и излучением. Осциллятор -- материальная точка, удерживаемая около своего положения равновесия силой, пропорциональной отклонению от равновесия, а частота колебаний не зависит от величины его амплитуды. В своей работе «О поправке к спектральному уравнению Вина», представленной в Берлинскую академию наук (1900 г.), Планк ввел поправку в теорию Рэлея: интеграл, который становится бесконечным по мере уменьшения длин волн, он заменил суммой элементов, которые сгруппировал так, что сумма оставалась конечной. Он был доволен, что «удачно угадал промежуточную форму». Но эмпирическая формула Вина, как было выяснено позже, противоречит моделям классической физики. В статистической физике известен закон равномерного распределения энергии по степеням свободы -- для теплового излучения на каждое независимое электромагнитное колебание внутри черного ящика приходится в среднем энергия kT.

Как известно, гармоническим осциллятором называется система, способная совершать гармонические колебания. В физике модель гармонического осциллятора играет важную роль, особенно при исследовании малых колебаний систем около положения устойчивого равновесия. Примером таких колебаний в квантовой механике являются колебания атомов в твердых телах, молекулах и т.д.

Рассмотрим одномерный гармонический осциллятор, совершающий колебания вдоль оси под действием возвращающей квазиупругой силы . Потенциальная энергия такого осциллятора имеет вид

где - собственная частота классического гармонического осциллятора. Таким образом, квантовомеханическая задача о гармоническом осцилляторе сводится к задаче о движении частицы в параболической потенциальной яме.

Рассмотрим сначала поведение классического гармонического осциллятора. Пусть частица с полной энергией совершает колебания в силовом поле. Точки и , в которых полная энергия частицы равна потенциальной энергии , являются для частицы точками поворота. Частица совершает колебательные движения между стенками потенциальной ямы внутри отрезка , выйти за пределы которого она не может. Амплитуда колебаний определяется выражением

.

Можно еще так пояснить ход мыслей: вероятно, неправильность закона Рэлея возникла из-за того, что при обмене энергией между осцилляторами и излучением высокочастотные осцилляторы играют слишком большую роль, именно из-за этого получается монотонный рост спектральной плотности с частотой. Для подавления значения осцилляторов с высокой частотой Планк ввел свой знаменитый постулат: вещество не может испускать энергию излучения иначе как конечными порциями, пропорциональными частоте излучения. Так Планк совершил шаг от формулы Рэлея к эмпирическому закону Вина. Это был огромный скачок в понимании не только микромира, но и живой природы.

Решение задачи и ответ.

На высоких горах ускорение силы тяжести чуть-чуть меньше, чем на уровне океана. Там ходики будут идти медленнее, но период колебаний маятника будет реагировать на это еще меньше, так как он зависит от корня квадратного из соотношений ускорений сил тяжести. Скорее всего, на высоком пике, например, ходики, будут спешить по сравнению с уровнем моря, так как на высокой горе холоднее, маятник из-за охлаждения укоротится и часы, заспешат.

С опусканием в шахту ходики опять же заспешат из-за некоторого увеличения ускорения силы тяжести, но лишь до некоторой глубины, точно указать которую трудно. Точно так же ходики остановятся в падающем лифте и в спутнике, летящем вокруг Земли с неработающими двигателями, где, как известно, тоже невесомость.

Задание 4.4

Как можно оценить возраст Вселенной? Какие эмпирические подтверждения расширения Вселенной? Каковы модели развития Вселенной? Какие наблюдения подтвердили модель Большого Взрыва? Годичный параллакс ближайшей к нам звезды Проксима Центавра равен 0,77 угловых секунд. Определите расстояние до этой звезды в километрах и парсеках (1пк = 3,08*1013 км)

Ответ:

С появлением науки в ее современном понимании на смену мифологическим и религиозным приходят научные представления о происхождении Вселенной. Следует разделить три близких термина: бытие, универсум и Вселенная. Первый является философским и обозначает все существующее, бытующее. Второй употребляется и в философии, и в науке, не имея специфической философской нагрузки, и обозначает все как таковое. Значение термина Вселенная более узкое и приобрело специфически научное звучание. Вселенная - место вселения человека, доступное эмпирическому наблюдению. Постепенное сужение научного значения термина Вселенная вполне понятно, так как естествознание, в отличие от философии, имеет дело только с тем, что эмпирически проверяемо современными научными методами. Эйнштейн, объединив гравитацию и геометрию Римана, получил из средней плотности массы во Вселенной «абсолютные размеры Вселенной». Но достаточно ли ОТО для понимания явлений мегамира - ведь его масштабы превышают лабораторные условия на Земле в 1026 раз?! Можно построить цепочку объектов мегамира: видимая Вселенная - галактика - Галактика - звезда - планета. Общие закономерности развития Вселенной строятся путем создания моделей. Модель пустой Вселенной, в которой два объекта расположены на столь большом расстоянии, что можно пренебречь притяжением между ними. Стационарность мира требовала, чтобы галактики удалялись друг от друга с ускорением. Выбор модели Вселенной определяется средней плотностью вещества во Вселенной. Расширение Вселенной проявляется на уровне галактик, и не существует центра, от которого галактики разбегаются. Теория горячей Вселенной (Космология Большого взрыва) дала необходимые соотношения водорода и гелия в современной Вселенной. Тяжелые элементы должны были рождаться иначе, возможно, при вспышках сверхновых звезд. Предсказанное Гаммовым фоновое излучение должно быть изотропным и иметь температуру, близкую к абсолютному нулю. Две космологические теории конкурировали - теория расширяющейся Вселенной (начальное состояние, из которого возникла Вселенная, было таким горячим и плотным, что могли существовать только элементарные частицы и излучение; затем Вселенная расширялась и охлаждалась, образуя звезды и галактики) и теория стационарной Вселенной (Вселенная существовала всегда, наблюдаемое разрежение вещества компенсируется его непрерывным творением). Теория расширяющейся Вселенной одержала верх благодаря предсказанию, наблюдению и интерпретации космического фонового излучения. В 1992 г. измерения ничтожно малых вариаций фонового излучения подтвердили еще одно из предсказаний теории расширяющейся Вселенной. Исследователи интерпретируют эту «рябь» как флуктуации плотности вещества и энергии на ранних стадиях эволюции Вселенной. Такая рябь может объяснить скучивание вещества под влиянием собственной гравитации, которое ведет к образованию звезд, галактик и более крупных структур, наблюдаемых в современной Вселенной.

Решение задачи

Годичный параллакс -- угол, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду.

Годичные параллаксы являются показателями расстояний до звёзд. Расстояние, годичный параллакс которого равен 1 угловой секунде, называется парсек (1 парсек = 3,085678?1016 м). Ближайшая звезда Проксима Центавра имеет параллакс 0,77?, следовательно, расстояние до неё составляет 1,295 пк.

1пк = 3,081013 км; тогда в км это будет:

1,295*3,08*1013 = 4*1013 км.

Первые успешные попытки наблюдения годичного параллакса звёзд были выполнены В. Я. Струве для звезды Вега, результаты опубликованы в 1837 году. Однако, научно достоверные измерения годичного параллакса были впервые проведены Ф. В. Бесселем в 1838 году для звезды 61 Лебедя. Приоритет открытия годичного параллакса звёзд признается за Бесселем.

Ответ расстояние до звезды Проксима Центавра 4*1013 км = 1,295 пк.

Задание 5.4

моделирование естествознание эксперимент механика

Сравните модели идеального и реального газа. Какими параметрами описывается состояние газа в этих моделях? Определите температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 7,87* 10-21 Дж.

Ответ:

Газовые законы были получены эмпирически для равновесного состояния, это законы: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля. Параметры газа связаны между собой уравнением состояния. Уравнение состояния газа ввел Клапейрон; оно связывает давление, объем и температуру заданной массы газа, т.е. объединяет все три газовых закона. Он написал объединенный закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака в виде: pV = R(267 + t). Клапейрон впервые употребил графическое изображение обратимых круговых процессов и вычислил работу как соответствующую площадь на графике. Уравнение Клапейрона - Менделеева получено при обобщении Менделеевым уравнения Клапейрона с учетом закона Авогадро-Ампера-Жерара: pV = RT, R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 (Дж/моль*К). Это уравнение и есть уравнение идеального газа. Газовые законы справедливы приблизительно, как всякие эмпирические, и описывают поведение почти идеальных газов при невысоких давлениях и не слишком высоких температурах. Они содержат нечто важное; подобных универсальных законов нет для жидкостей или твердых тел. Свойства твердых тел и жидкостей зависят от типа частиц, из которых они состоят, и силы взаимодействия между частицами в них меняются в очень широких пределах. Как показывают экспериментальные результаты, эти силы, имеющие от части характер электростатического взаимодействия, при расстояниях между молекулами более 10-9 м убывают столь быстро, что ими можно пренебречь. Поэтому свойства идеального газа близки к свойствам реального газа. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа в состоянии теплового равновесия одинакова для всех молекул газов, находящихся в тепловом контакте, и для различных молекул газовой смеси. Таким образом, Екин.ср. обладает основным свойством температуры и не зависит от внутренней структуры молекул и ее можно принять за меру температуры газа или тела, находящегося в тепловом контакте с газом. Температура газа должна определяться средней кинетической энергией его молекул. Впервые из хаоса явился порядок. В 1730 г. Бернулли наметил кинетику газовых сред. В частности, он сумел из атомистических представлений вывести закон Бойля-Мариотта. Так впервые из хаоса явился порядок. Этот закон вывел и Ломоносов, его гипотеза о внутреннем вращательном движении составляющих материю частиц позволила наглядно объяснить механизм нагревания двух трущихся друг о друга поверхностей. И из этого же закона следует, что нельзя передать теплоту от одного тела другому без изменения температуры.

Решение задачи.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул:

Е = 3/2 k T,

где Т - температура, k - постоянная Больцмана.

Температура:

Т = 2/3 Е / k = 2/3*7,87*10-21/ (1,38*10-23) = 380 К.

Ответ: Температура идеального газа при средней кинетической энергии поступательного движения молекул составит 380 К.

Задание 6.4

Поясните понятия энтропии и термодинамической вероятности. В чем состоит принцип Больцмана? Если в объеме V находится N одинаковых молекул, то термодинамическая вероятность W - VN. Найдите, насколько увеличится величина энтропии, если газ расширяется в пустоту, и его объем увеличился в два раза. Как определяется понятие «энтропия» в термодинамике? Как ее можно измерить? Определите изменение энтропии газа, если в результате изотермического расширения объем 8г кислорода увеличился вдвое.

Ответ:

Энтропия--мера беспорядка в системах, как и сами понятия порядка и беспорядка, приобретают фундаментальное значение, более глубокое толкование и понимание смысла энтропии и начал термодинамики было дано с позиций статистической физики. И каждое макроскопическое состояние газа может быть получено с определенной вероятностью, т.е. вероятность может быть вычислена через вероятности микросостояний. Термодинамической вероятностью называют число микросостояний, которыми может быть осуществлено данное макроскопическое состояние. Замена одной микрочастицы на другую из-за их неотличимости не меняет макроскопического состояния, хотя с микроскопической точки зрения ситуация изменилась. Свойства термодинамической вероятности похожи на свойства энтропии -- обе максимальны в состоянии равновесия, и переход к равновесию связан с их ростом. Энтропия является аддитивной (лат. additivus «придаточный») величиной и, сопоставляя это ее свойство с теоремой умножения вероятностей, можно найти функциональную зависимость между ними: S = k In W. Это известное выражение определяет принцип Больцмана.

Больцман считал атомистическую гипотезу обоснованной. Бесконечное или огромное число частиц делает невозможным механическое, а требует статистического описания. Математическим инструментом статистики является исчисление вероятностей. Больцман показал, что поскольку в основе термодинамических процессов лежат обратимые кинетические процессы, то необратимость в термодинамике, измеряемая энтропией, не может быть абсолютной. Поэтому и энтропия должна быть связана с вероятностью осуществления данного микросостояния.

Понятие вероятности, неявно использованное Максвеллом, Больцман применил для преодоления трудностей, связанных с пониманием второго начала термодинамики и гипотезы «тепловой смерти Вселенной» (1878 г.). Вершиной творчества Больцмана явилось установление связи между энтропией и термодинамической вероятностью. Планк записал эту связь через введение константы k = (R/N), которую назвал постоянной Болъцтана, в виде простой формулы:S = kin W.

Эйнштейн возвел эту формулу в «принцип Больцмана». Итак, необратимый процесс есть переход из менее вероятного состояния в более вероятное, а логарифм изменения вероятности состояния с точностью до постоянного множителя совпадает с изменением энтропии состояния. Эту связь Больцман установил сначала для идеального газа.

Энтропия является мерой неупорядоченности системы многих частиц. Чем выше степень беспорядка в координатах и скоростях частиц системы, тем больше вероятность того, что система будет находиться в состоянии хаоса. Формула Больцмана 5 = k In W может рассматриваться как определение энтропии.

Эта величина называется информацией относительно опыта , содержащейся в опыте .

(1.13)

Данное выражение открывает возможность численного измерения количества информации, поскольку оценивать энтропию мы уже умеем. Из него легко получить ряд следствий.

Следствие 1. Поскольку единицей измерения энтропии является бит, то в этих же единицах может быть измерено количество информации.

Следствие 2. Пусть опыт = , т.е. просто произведен опыт . Поскольку он несет полную информацию о себе самом, неопределенность его исхода полностью снимается, т.е. =0. Тогда I(, ) = H (), т.е. можно считать, что энтропия равна информации относительно опыта, которая содержится в нем самом.

Можно построить уточнение: энтропия опыта равна той информации, которую мы получаем в результате его осуществления.

Отметим ряд свойств информации.

I(, ) 0, причем I(, ) = 0 тогда и только тогда, когда опыты и независимы. Это свойство непосредственно вытекает.

I(, ) = I(, ),

т.е. информация симметрична относительно последовательности опытов.

Следствие 2 и представление энтропии в виде позволяют записать:

т.е. информация опыта равна среднему значению количества информации, содержащейся в каком-либо одном его исходе.

Решение задачи

Определим изменение энтропии газа, если в результате изотермического расширения объем 8 г кислорода увеличился вдвое.

Удельная газовая постоянная кислорода

R = 259,7 Дж/(кг?К)

Для заданной массы кислорода:

R0 = 259,7*0,008 = 2,08 Дж/К.

Изменение энтропии газа при изотермическом расширении:

?S = R0 ln (V2 / V1) = 2,08 ln (2) = 1,4 Дж/К.

Ответ: изменение энтропии заданной массы кислорода составит 1,4 Дж/К.

Задание 7.4

Каковы структурные уровни организации материи, чем они характеризуются? Что такое «системный подход» и каковы его основные понятия в современной естественнонаучной картине мира? Определите в процентах, насколько возросла масса элементарной частицы вылетающей из ускорителя со скоростью 0,75 скорости света по сравнению с ее массой покоя.

Ответ:

Атомистика -- учение о дискретном строении материи. До конца XIX в. считалось, что материя состоит из «неделимых кирпичиков» -- атомов, различными комбинациями которых образованы все видимые тела. Сейчас известно, что атом не является неделимым и имеет сложное строение. Сама же тенденция к поиску «элементарных кирпичиков» мироздания порождена атомистической концепцией. Эта концепция дала огромные возможности объяснения свойств сложных тел. Такое объяснение путем редукции, т.е. сведением сложного к простому, не описывает многообразие мира, но оказалось плодотворным. Целимостъ веществ породила идеи дробления целого на части.

В основе взглядов древних индийцев (VI-V вв. до н.э.) лежит учение о пяти элементах (земле, воде, огне, воздухе и эфире), соответствующих в какой-то степени пяти чувствам («подобное познает подобное») -- зрению, вкусу, обонянию, осязанию, слуху. Каждый может быть в двух видах -- вечном (атом неделим, безразмерен и сферичен) и преходящем. Мир единым и развивающимся считал Фалес из Милета, основатель ионийской школы. В качестве праматерии он выбрал воду, его преемник, Анаксимандр, -- «айперон», а впоследствии другие мыслители выделяли уже четыре первоэлемента. Эти первоэлементы, оставаясь в количественном отношении постоянными, могут образовывать друг с другом различные по форме и составу комбинации. Анаксагор ввел представление о бесконечной Вселенной, заполненной бесконечным множеством частиц, или «атомов». Он, кроме того, предполагал, что небесные тела состоят из таких же веществ, что и Земля (за эту «ересь» он едва не поплатился жизнью и был изгнан из Афин по обвинению в безбожии).

От Ньютона и Лапласа шло рассмотрение механики как универсальной физической теории. В XIX в. ее место заняла уже механистическая картина мира, включающая в себя механику, термодинамику и кинетическую теорию материи, упругую теорию света и электромагнетизм. Молекулярно-кинетическая теория сумела объяснить многие явления в области физики и химии, но мало кто из ученых верил в реальность существования атомов и молекул.

В конце XVIII в. не было данных ни о числе атомов в молекулярных соединениях, ни о числе частиц в единице объема, но признавалось, что существуют чистые, простые, неразложимые далее вещества (по определению Лавуазье), названные элементами (в то время их было около 30). Лавуазье и Ж Лруст установили, что элементы всегда входят в соединения в точно определенных пропорциях. Эту закономерность французский химик К Бертолле записал в виде закона кратных отношений, отметив, что относительные весовые содержания элементов не остаются в соединениях неизменными (например, продукты окисления некоторых металлов при разных значениях температуры и давления). Английский химик Дж. Дальтон привел доказательства в пользу того, что атомы имеют разные веса и, комбинируясь в определенных соотношениях, образуют соединения. Дальтон фактически осуществил новый подход к атомистике: он попытался продвинуться в вопросе об относительных весах атомов, т.е. об их физических свойствах, опираясь на данные химических исследований. Дальтон выработал основу для понимания закона кратных отношений и из соображений простоты сформулировал правила -- «закон постоянства состава» и «закон простых кратных отношений», благодаря которым атом впервые приобрел физико-химические свойства и массу.

Наблюдаемые свойства тел и законы поведения объяснены с помощью невидимых частиц -- атомов и молекул. Атомистическая гипотеза позволила использовать некоторые идеи «молекулярной динамики» Лапласа, она явилась предпосылкой кинетической теории материи и статистической механики. Применение редукции дало много науке.

В конце XIX в. были сделаны открытия, приведшие к отказу от представления о неделимом атоме, были открыты частички, много меньшие атома. Потом оказалось, что микрочастицы двигаются и взаимодействуют по иным законам, по квантовой механике. После открытия элементарных частиц--электрона, протона, нейтрона и других и их античастиц -- когда число их перевалило за три сотни, появилась в рамках атомистической программы гипотеза кварков. Из кварков состоят адроны, т.е. частицы, участвующие в сильном взаимодействии. В настоящее время здесь много нерешенных проблем, связанных с ограниченностью редукционного подхода. Поиск элементарных частиц, элементарных «кирпичиков» мироздания продолжается.

Решение задачи.

Найдем новую массу частицы, используя релятивистский коэффициент:



Ответ: Масса частицы увеличится на 50%.

Задание 8.4

Как строится термодинамика открытых систем? Поясните понятие диссипативной структуры по И. Пригожину. Выделите основные этапы в развитии самоорганизующихся систем. В чем принципиальное различие между возникновением упорядоченных структур при кристаллизации и при возникновении упорядоченных ячеек Бенара?

Ответ:

Когда мы говорим о поведении сложных диссипативных макросистем, существующих вдали от равновесия (а таких систем - большинство в нашем мире, и мы сами - суть они) подчиняющихся законам термодинамики - на прогноз будущего появляются серьёзнейшие ограничения - второе начало с неизбежностью обуславливает появление горизонта прогноза - такое удаление по параметру времени от начальных условий системы, с момента которого все наши прогнозы будут гаданием на кофейной гуще как бы ни полна была наша информация о начальных условиях.

Диссипативная структура, характеризуется нарушением симметрии, множественными выборами и корреляциями в макроскопических масштабах.

Для диссипативных систем можно ввести удобное фазовое пространство. Оно включает в себя ансамбль имеющихся переменных и поэтому становится бесконечномерным пространством в случае непрерывной среды, где различные характеристики являются пространственно распределенными величинами. Поэтому удобнее всего работать с фазовым пространством, когда оно содержит дискретное число переменных, и в особенности, когда это число конечно и, желательно, невелико.

По мнению И. Пригожина синергетический взгляд на мир ведет к революционным изменениям в нашем понимании случайности и необходимости, необратимости природных процессов, позволяет дать принципиально новое истолкование энтропии и радикально меняет наше представление о времени. Предисловие к английскому изданию книги «Порядок из хаоса» И. Пригожин публикует под заголовком «Новый диалог человека с природой».

Свое понимание феномена самоорганизации И. Пригожин связывает с понятием диссипативной структуры - структуры спонтанно возникающей в открытых неравновесных системах. Классическими примерами таких структур являются такие явления, как образование сотовой структуры в подогреваемой снизу жидкости (т.н. ячейки Бенара), «химические часы» (реакция Белоусова - Жаботинского), турбулентное движение и т.д.

В книге И. Пригожина и И. Стенгерс «Порядок из хаоса» процесс возникновения диссипативных структур объясняется следующим образом. Пока система находится в состоянии термодинамического равновесия, ее элементы (например, молекулы газа) ведут себя независимо друг от друга, как бы в состоянии гипнотического сна, и авторы работы условно называют их генами. В силу такой независимости к образованию упорядоченных структур такие элементы неспособны. Но если эта система под воздействием энергетических взаимодействий с окружающей средой переходит в неравновесное «возбужденное» состояние, ситуация меняется. Элементы такой системы «просыпаются от сна» и начинают действовать согласованно. Между ними возникают корреляции, когерентное взаимодействие. В результате и возникает то, что Пригожин называет диссипативной структурой. После своего возникновения такая структура не теряет резонансного возбуждения, которое ее и порождает, и одним из самых удивительных свойств такой структуры является ее повышенная «чувствительность» к внешним воздействиям. Изменения во внешней среде оказываются фактором генерации и фактором отбора различных структурных конфигураций. Материальная система такого типа включается в процесс структурогенеза или самоорганизации. Если предполагается, что именно неравновесность является естественным состоянием всех процессов действительности, то естественным оказывается и стремление к самоорганизации как имманентное свойство неравновесных процессов. Схематическое описание возникновения диссипативных структур и связанного с ними процесса структурогенеза объясняет и название дисциплины. Термин «синергетика» образован от греческого «синергиа», которое означает содействие, сотрудничество. Именно «совместное действие» или когерентное поведение элементов диссипативных структур и является тем феноменом, который характеризует процессы самоорганизации.

Задание 9.4

Что такое «мутация», какие мутации бывают? Как определить, что приобретенные признаки не наследуются? Какие виды изменчивости известны, в чем их сходства и отличия? Объясните, какая форма изменчивости дает исходный материал для естественного отбора в природе.

Ответ:

Хромосомная теория наследственности, сформулированная А.Вейсманом, выдвинула принцип невозможности передачи по наследству «благоприобретенных» признаков. Отрезанные хвосты у мышей во многих поколениях даже не укорачивались. Приобретенные признаки не влияли на половые клетки, передающие признаки следующим поколениям, роль среды фактически сводилась к сортированию возникающих независимо от нее наследственных изменений. Требовалось уточнение понятия изменчивости. Т.Морган установил, что признаки, гены которых «сцеплены» в одной хромосоме, наследуются совместно. Поэтому и третий закон Менделя выполнялся не всегда. После обнаружения у дрозофилы групп сцепления генов по числу имеющихся хромосом эта теория оформилась (Г.Г.Морган, А.Стертевант и др.). В1950 г. была найдена тонкая структура гена (С.Бензер), понят язык, на котором была записана генетическая информация. Эти генетические механизмы наследственности существенны и для понимания изменчивости как основы отбора.

Изменчивость -- способность живых организмов приобретать новые признаки и свойства, она отражает взаимодействие организма с внешней средой. Различают наследственную (генотипическую или мутационную) изменчивость и ненаследственную (модификационную) изменчивость (вместо неопределенной и определенной изменчивости у Дарвина, соответственно). Первая связана с мутациями, возникает из-за изменения структуры гена или хромосом и служит единственным источником генетического разнообразия внутри вида. Причиной мутаций могут быть внешние жесткие излучения, химические причины и пр. мутагены (например, вирусы). Большая часть мутаций рецессивна и не проявляется у гетерозигот. Рекомбинации при половом размножении также порождают множественные мутации, которые приводят к комбинативной изменчивости, создающей материал для естественного отбора. Но новых видов при этом не образуется. При изменении внешних условий некоторые ранее вредные рецессивные мутации могут оказаться полезными, и их носители могут получить преимущество при естественном отборе. Мутации -- фактор случайный, подчиняющийся статистическим законам. Поэтому они, как и перестройки генов, и волны численности популяции, не могут быть решающим фактором эволюции.

Генные мутации -- главная причина возникновения новых наследственных свойств. Они и есть основные предпосылки эволюции, постоянно действующий источник наследственной изменчивости. Мутация может быть доминантной, полудоминантной и рецессивной в зависимости от состояния гена, в котором она произошла.

Рецессивные мутации могут накапливаться в генофондах популяций, составляя резерв наследственной изменчивости.

Доминантные мутации должны играть основную роль, -- считает, с другой стороны, Гершенсон, -- а рецессивные -- могут изредка поддерживаться отбором.

Задание 10.4

При запуске исследовательских аппаратов на поверхность других планет в целях обнаружения жизни занимаются поисками существования воды, а также доказательств наличия органических соединений биогенного происхождения. Почему эти доказательства так важны для науки, что для этого проводят дорогостоящие исследования? Почему жизнь на других планетах пытаются обнаружить именно в органической форме, и какую роль играет при этом наличие воды?

Ответ:

Исследования последних лет показали возможность синтеза разнообразных биологически важных веществ из простых исходных соединений типа аммиака, метана, паров воды, входивших в состав первичной атмосферы Земли.

В лабораторных условиях в качестве необходимой для такого синтеза энергии используется ионизирующая радиация, электрические разряды, ультрафиолетовый свет. Таким путем были получены аминокислоты, органические кислоты, сахара, нуклеотиды, нуклеозидфоссфаты, липиды и целый ряд других. По-видимому, можно считать установленным, что большинство характерных для жизни молекул произошло на Земле абиогенным путем и, что еще важнее, их синтез может происходить и сейчас в условиях других планет без участия живых систем.

Само наличие сложных органических веществ на других планетах не может служить достаточным признаком наличия жизни. Примером в этом отношении могут быть углеродистые хондриты метеоритного происхождения, в которых содержится до 5-7% органического вещества (более подробно о хондритах ниже). Наиболее характерная черта химического состава живых систем земного происхождения заключается в том, что все они включают углерод. Этот элемент образует молекулярные цепочки, на основе которых построены все главные биоорганические соединения, и, прежде всего белки и нуклеиновые кислоты, а биологическим растворителем служит вода. Таким образом, единственная известная нам жизнь, ее основа углеродоорганическая белково-нуклеиновая - водная. В литературе обсуждается вопрос о возможности построения живых систем на другой органической основе, когда, например, вместо углерода в скелет органических молекул включается кремний, а роль воды как биологического растворителя выполняет аммиак. Такого рода теоретическую возможность практически было бы очень трудно учесть при выборе методов обнаружения и конструирования соответствующей аппаратуры, поскольку наши научные представления о жизни основаны только на изучении свойств земных организмов.

Роль и значение воды в жизнедеятельности организмов также широко обсуждается в связи с возможной заменой аммиаком или другими жидкостями, кипящими при низких температурах. Действительно, вода обладает рядом свойств, обеспечивающих ее роль в качестве биологического растворителя. Сюда относятся амфотерный характер воды и ее способность к самодиссоциации на катион Н+ и анион ОН -, высокий дипольный момент и диэлектрическая постоянная, малая вязкость, высокие удельная теплоемкость и скрытая теплота превращения, предохраняющие организмы от быстрых изменений температуры. Кроме того, роль воды в биологических системах включает факторы стабилизации макромолекул, которые обеспечиваются общими структурными особенностями воды.

В целом можно считать, что углеродоорганическая - водная химическая основа жизни является общим признаком живых систем.

Характерным признаком структурной организации живых систем является одновременное включение в их состав, помимо основных химических элементов С, Н, О, N, целого ряда других, и прежде всего серы и фосфора. Это свойство может рассматриваться в качестве необходимого признака существования живой материи. Специфичность живой материи, не смотря на все это, нельзя сводить лишь к особенностям физико- химического характера ее основных составных элементов - структурных единиц живого, имеющих абиогенное происхождение.

Тестовые задания

1. Естествознание отличается от натурфилософии

А. более сложным объяснением явлений, которое проверяется логикой рассуждений,

Б. только более развитым и широким набором дисциплин,

В. только тем, что перестали рассматривать природу как целое.

Г. проверкой теории путем экспериментирования.

Ответ: Г

2. Материальные тела, согласно гипотезе атомизма,

А. возникают и существуют при соединении атомов, затем разрушаются, рассыпаясь на атомы;

Б. есть отражение мира идей, т.к. истинный мир - это мир идей,

В.есть часть бесформенной материи, занимающей всё пространство;

Г. существуют, как и каждая материальная вещь, лишь как соединение материи и формы;

Ответ: А

3. Развитием атомистической исследовательской программы является:

А.установление фундаментальной связи между симметриями и законами сохранения

Б.теория электромагнитного поля Фарадея-Максвелла

В.создание молекулярно-кинетической теории газов

Г.выяснение инвариантности физических законов относительно выбора систем отсчета

Ответ: В

4. Расположите представления о пространстве в порядке их возникновения

А. место расположения тел, представляющих из себя соединение материи и формы

Б. геометрические свойства пространства-времени зависят от состояния движения и масс тел

В. однородное и изотропное независимо существующее вместилище тел

Г. Свойства пространства связаны со свойствами времени и зависят от скоростей движения тел

Ответ: А, В, Г, Б.

5. Принцип эквивалентности, положенный Эйнштейном в основу ОТО, заключается в

А. равноправности всех инерциальных систем,

Б. равенстве инертной и гравитационной массы,

В. отсутствии зависимости процессов, происходящих во всех инерциальных системах, от скоростей их движения относительно друг друга;