Симметрия в природе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Симметрия в природе

1. ВВЕДЕНИЕ

В "Кратком Оксфордском словаре" симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью".

В геометрии симметрия -- свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него. (Из Большого Советского Энциклопедического Словаря)

Симметрия (др. греч. -- «соразмерность») в биологии -- организованное распределение одинаковых частей тела или форм.

Асимметрия -- это отсутствие симметрии.

В природе и биологии симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Например, симметричные листья растений при сложении пополам в точности не совпадают.

Типы симметрий:

У биологических объектов встречаются следующие типы симметрии:

* сферическая симметрия -- это симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на некоторый произвольный угол.

* симметрия n-го порядка -- симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси.

* аксиальная (радиальная) симметрия -- это симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы.

* двусторонняя (билатеральная) симметрия -- симметричность относительно зеркального отражения.

* трансляционная симметрия -- тип симметрии, при которой объект совмещается с собой при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции.

Также встречаются и другие виды симметрий, но эти наиболее распространенные.

2. СИММЕТРИЯ У РАСТЕНИЙ

Нетрудно заметить, что многие растения обладают тем или иным видом симметрии. Наиболее явно видна билатеральная симметрия листьев, симметрия n-го порядка и радиальная симметрия у цветов.

При так называемом «мутовчатом» листорасположении отдельные группы листьев (три, четыре листа и более) группируются кольцеобразно на одной и той же высоте стебля (рис.1, а). Ясно, что такие кольца из листьев совместно со всем стеблем подчиняются симметрии. Совсем иная картина наблюдается при «очередном» листорасположении (рис. 1,б).

Этот случай заставляет вспомнить об элементах бесконечной симметрии, а именно о винтовых осях. Листья здесь находятся на различных высотах стебля, вдоль винтовой линии, обвивающейся вокруг его поверхности. Для того чтобы перейти от нижележащего листа к следующему за ним вышестоящему листу, приходится мысленно повернуть первый лист на некоторый угол вокруг вертикальной оси стебля, а затем поднять его на определенный отрезок вверх. Но ведь поворот плюс поступание соответствует действию винтовой оси.

Рассмотрим несколько примеров проявления винтовых осей на растениях.

На рис.2 изображен стебель растения с винтовой осью симметрии третьего порядка. Проследим линию листорасположения на этом рисунке. Для того чтобы перейти от листа 1 к листу 2, следует повернуть первый вокруг вертикальной оси стебля на 120° против часовой стрелки (если смотреть снизу) и затем передвинуть листок 1 вдоль стебля по вертикали до тех пор, пока он не совместится с листком 2. Повторяя подобную же операцию, перейдем от листа 2 к листу 3, а затем к листу 4 Обратим внимание на то, что листок 4 лежит как раз над листком 1 (как бы повторяет его, но этажом выше) и что, идя от листа 1 к листу 4, мы трижды совершили поворот на угол 120°, т. е. осуществили полный оборот вокруг оси стебля. (120° * 3= 360°).

Угол поворота винтовой оси в ботанике называется «углом расхождения листьев». Вертикальная прямая, соединяющая два листа, расположенные друг над другом на стебле, именуется «ортостихой». Отрезок 1--4 ортостихи соответствует полной трансляции винтовой оси. Как увидим далее, число оборотов вокруг оси стебля для перехода от нижнего листа к вышележащему, расположенному в точности над нижним (по ортостихе), может равняться не только единице, но и двум, трем и т д. Это число оборотов называется «листовым циклом». В ботанике принято характеризовать винтовое листорасположение с помощью дроби, числителем которой является число оборотов в листовом цикле, а знаменателем -- число листьев в этом цикле. В разобранном нами случае (см. рис.2) соответственная дробь равна 1/3.

Заметим, что в международной кристаллографической номенклатуре подобная винтовая ось обозначается как 31. Большая цифра 3 обозначает здесь порядок оси, а маленькая цифра, разделенная на эту большую, дает понятие о величине вертикальной трансляции, на которую следует поднять лист 1, для того чтобы перейти к листу 2. Эта величина равна одной трети полной трансляции, совпадающей с ортостихой и заключающейся между листьями 1 и 4.

На рис. 3 изображена пятерная винтовая ось симметрии, но с листовым циклом 2 (для перехода от листа 1 к листу 6 надо совершить два полных оборота). Дробь, характеризующая данную ось, равна 2/5; угол расхождения листьев составляет 144° (360° /5 = 72°; 72° * 2 = 144°). Существуют и еще более замысловатые оси с соответственными дробями 3/8, 5/13 и т. д. Ось 3/8 является винтовой осью восьмого порядка с листовым циклом в три оборота; угол расхождения здесь равен 135° (360°/8 = 45°, 45° * 3 = 135°). Ось 5/13 -- это винтовая ось тринадцатого порядка с листовым циклом в пять оборотов и углом расхождения 138 (360/13 = 27°42'; 27°42'*5 = 138°). Ученые-ботаники утверждают, что дроби, характеризующие винтовые оси растений, образуют правильный ряд, называемый в математике рядом Фибоначчи:

1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, 13/34,...

Рис.3

Дроби, входящие в ряд Фибоначчи, замечательны тем, что сумма числителей двух соседних дробей дает числитель следующей за ними дроби, так же как и сумма знаменателей пары смежных дробей равна знаменателю дроби, стоящей вслед за ними. Те или иные растения характеризуются определенными дробями листорасположения. Так, дробь 1/2 свойственна злакам, березе, винограду; 1/3 -- осоке, тюльпану, ольхе; 2/5-- груше, смородине, сливе; 3/8-- капусте, редьке, льну; 5/13--ели, жасмину и т.д.

3. СИММЕТРИЯ У ЖИВОТНЫХ

Значение формы симметрии для животного легко понять, если поставить её в связь с образом жизни, экологическими условиями. Если окружающая животное среда со всех сторон более или менее однородна и животное равномерно соприкасается с нею всеми частями своей поверхности, то форма тела обычно шарообразна, а повторяющиеся части располагаются по радиальным направлениям. Шарообразны представители простейших - лучевики (рис.4) и солнечники (рис.5) с лучевидными отростками-псевдоподиями.

Такая форма помогает простейшим «парить» в толще воды. Шарообразны многие радиолярии, входящие в состав так называемого планктона, т.е. совокупности организмов, взвешенных в толще воды и неспособных к активному плаванию; шарообразные камеры имеют немногочисленные планктонные представители фораминифер (простейшие, обитатели морей, морские раковинные амёбы). Лучевики - исключительно морские животные, ведущие планктонный образ жизни. Они «парят» в толще морской воды и идеально к этому приспособлены. Именно для этого «парения» служат иглы их скелета, увеличивающие площадь тела. Лучевики обладают минеральным сложно устроенным внутренним скелетом, который, с одной стороны, защищает тело простейшего, а с другой, способствует «парению» в воде в результате увеличения поверхности путём образования многочисленных игл. От тела во все стороны отходят многочисленные нитевидные отростки-псевдоподии.

Солнечники, в общем, походят на лучевиков, но встречаются преимущественно в пресных водах. Шаровидное тело солнечников посылает во все стороны многочисленные тонкие, нитевидные радиально расположенные псевдоподии, тело лишено минерального скелета. Такой тип симметрии называют центральной, так как он характеризуется наличием многих одинаковых осей симметрии. Центральная симметрия должна превратиться в радиальную вместе с переходом к сидячему или малоподвижному, донному образу жизни; если, например, шарообразное тело приобретает стебелёк для прикрепления ко дну, то ось симметрии должна будет проходить через стебелёк и сделается, таким образом, единственной. Примерами такой симметрии могут служить сидячие солнечники, жгутиковые, бокалообразные губки. Тот же результат может получиться и при отсутствии стебелька, если животное постоянно обращено одним полюсом ко дну, а другим кверху. При активном плавании одной стороною тела вперёд эта сторона также может дифференцироваться в передний конец тела, и симметрия сложится радиальная (например, овальные или веретенообразные жгутиковые и инфузории).

Переход от лучевой или радиальной к двусторонней или билатеральной симметрии связан с переходом от сидячего образа жизни к активному передвижению в среде (от сидячести - к ползанию постоянно одним и тем же концом тела вперёд). Для сидячих форм отношения со средой равноценны во всех направлениях: радиальная симметрия точно соответствует такому образу жизни. У активно перемещающихся животных передний конец тела становится биологически не равноценным остальной части туловища, происходит формирование головы, становятся различимы правая и левая сторона тела. Благодаря этому теряется радиальная симметрия, и через тело животного можно провести лишь одну плоскость симметрии, делящую тело на правую и левую стороны. Двусторонняя симметрия означает, что одна сторона тела животного представляет собой зеркальное отражение другой стороны. Такой тип организации характерен для большинства беспозвоночных, в особенности для кольчатых червей и для членистоногих - ракообразных, паукообразных, насекомых, бабочек; (рис.6) для позвоночных - рыб, птиц, млекопитающих. Впервые двусторонняя симметрия появляется у плоских червей, у которых передний и задний концы тела различаются между собой.

Рис. 6 Бабочка

Упрощение условий жизни может привести к нарушению двусторонней симметрии, и животные из двусторонне-симметричных становятся радиально-симметричными. Тип симметрии животного зависит от степени его активности. Это относится к иглокожим (морские звёзды, морские ежи, морские лилии, офиуры). Многие морские животные имеют радиальную симметрию, при которой части тела отходят по радиусам от центральной оси, подобно спицам колеса. Радиально-симметричные иглокожие обычно мало подвижны, перемещаются медленно или же прикреплены к морскому дну. Тело морской звезды состоит из центрального диска и 5-20 или большего числа радиально отходящих от него лучей. Эту симметрию называют поворотной симметрией или симметрией n-го порядка.

Рис.7 Морская звезда

У морской звезды (рис.7) и панциря морского ежа - поворотная симметрия 5-го порядка. Это симметрия, при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг поворотной оси 5 раз. Вся кожа морских звёзд как бы инкрустирована мелкими пластинками из углекислого кальция, от некоторых пластинок отходят иглы, часть которых подвижна. Морские ежи похожи на живые подушечки для булавок; шаровидное тело их несёт длинные и подвижные иголки. У этих животных известковые пластинки кожи слились и образовали сферическую раковину панцирь. В центре нижней поверхности имеется рот. Амбулакральные ножки (воднососудистая система) собраны в 5 полос на поверхности раковины.

Рис.8. Улитка.

Рассмотрим ещё один тип симметрии, который встречается в животном мире. Это винтовая или спиральная симметрия. Винтовая симметрия есть симметрия относительно комбинации двух преобразований - поворота и переноса вдоль оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта. Встречаются левые и правые винты. Примерами природных винтов являются: бивень нарвала (небольшого китообразного, обитающего в северных морях) - левый винт; раковина улитки (рис.8) - правый винт; рога памирского барана - энантиоморфы (один рог закручен по левой, а другой по правой спирали). Спиральная симметрия не бывает идеальной, например, раковина у моллюсков сужается или расширяется на конце.

Отметим, наконец, билатеральную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Наша собственная зеркальная симметрия очень удобна для нас, она позволяет нам двигаться прямолинейно и с одинаковой лёгкостью поворачиваться вправо и влево. Столь же удобна зеркальная симметрия для птиц, рыб и других активно движущихся существ.

4.ПРИЧИНЫ СИММЕТРИИ В ПРИРОДЕ

Почему в природе все симметрично? Наверное, это неспроста. Во-первых, симметричные формы более красивы. Но ведь не только красотой руководствовалась природа, создавая симметричные биологические объекты.

Принцип Кюри

Французский физик Пьер Кюри (1859-1906) прославился исследованиями в области радиоактивности. Но также он занимался исследованиями в области симметрии. Пьер Кюри «был принужден дополнить и расширить понятие симметрии, рассматривая ее как состояние пространства характерное для среды, где происходит данное явление». Для этого необходимо учитывать

1) состояние и строение среды,

2) движения изучаемою тела относительно формирующей ею среды или движения среды относительно данного тела,

3) воздействие на тело других физических факторов.

Все движущееся, ползающее, растущее по горизонтали и наклонно будет обладать билатеральной симметрией. Все то, что, будучи прикрепленным, растет по вертикали, характеризуется радиальной симметрией. К этому можно добавить и еще один тип симметрии, свойственный микроорганизмам, находящимся во взвешенном состоянии в жидкой или газообразной среде. Сила тяжести для них компенсируется равномерным и всесторонним давлением жидкости и газа. Воздействие такой среды можно уподобить шаровой симметрии с бесчисленным множеством осей бесконечного порядка и с бесчисленным множеством плоскостей симметрии. Согласно принципу Кюри такая среда должна порождать организмы с формой, близкой к шаровой.

Появление симметрии в процессе эволюции

Первые многоклеточные животные появились в воде; они произошли от колониальных простейших - жгутиковых и располагались в толще воды во взвешенном состоянии, и любое перемещение для них было безразлично. Поэтому первые многоклеточные имели форму шара. По мере развития и усложнения организмов под действием силы тяжести они стали различать «верх» и «низ» и потеряли симметрию шара. Животные, ведущие прикреплённый образ жизни, такие, как гидра, приобрели радиальную симметрию, которая способствует ловле добычи и защиты от врагов, появляющихся с любой стороны. Ось симметрии этих животных перпендикулярна направлению силы тяжести. Те животные, которые способны были передвигаться в каком-то избранном направлении, приобрели двустороннюю симметрию тела. На её появление важное влияние оказало как направление силы тяжести, так и направление движения животного. Для двустороннесимметричных видов характерно наличие двух примерно одинаковых частей тела, что помогает им сохранять равновесие, прямолинейно передвигаться, быстрее находить пищу и т. д.

Таким образом, симметрия это не случайность, а закономерность, заложенная природой во все живые организмы и позволяющая им лучше приспосабливаться к условиям окружающей среды.

Но все же полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит вкус.

симметрия биология эволюция растение

Список используемой литературы

1. М. Сенешаль, Дж. Флека и др. «Узоры симметрии» М., «Мир», 1980 г.

2. Шафрановский И.И. «Симметрия в природе» Л., «Недра», 1985 г.

3. Герман Вейль «Симметрия» М., «Наука», 1968 г.

4. Урманцев Ю.А. «Симметрия природы и природа симметрии» М., «Мысль» 1974 г.

5. Попов В.Г. «Главная симметрия природы» М., 2005 г.

6. «Советский энциклопедический словарь» М., «Советская энциклопедия», 1980 г.

7. В.Р. Ильченко «Перекрестки физики, химии и биологии» М., «Просвещение», 1986 г.

Размещено на Allbest