На правах рукописи

Иванов Олег Петрович

Междисциплинарный подход к изучению сложных систем опасных природных процессов

Специальность 05.26.02 "Безопасность в чрезвычайных ситуациях" (биологические науки)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора биологических наук

Москва 2009

Работа выполнена в Музее Землеведения Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный консультант:

Доктор биологических наук Мелехова О.П.

Официальные оппоненты:

Доктор биологических наук, профессор Кавтарадзе Д.Н.

Доктор географических наук, профессор Клиге Р.К.

Доктор биологических наук, профессор Козлов Ю.П.

Ведущая организация:

Институт глобального климата и экологии Росгидромета РАН

Защита состоится 28 апреля 2010 г. в 14⁰⁰ часов на заседании Диссертационного Совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук по адресу: 119991, ГСП - 1, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, корпус 12 биофак, ауд.369.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, по адресу: 119991, ГСП - 1, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, корпус 12 биофак.

Автореферат диссертации разослан 2010 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета Кандидат биологических наук Н.В. Карташева

Общая характеристика работы

Состояние вопроса и актуальность темы исследования. Работа посвящена решению фундаментальной проблемы - разработке нового универсального междисциплинарного подхода (метода и методологии) анализа эволюции сложных систем типа Опасных Природных Процессов (ОПП), для совершенствования моделирования и повышения эффективности систем мониторинга, прогноза и превентивной защиты от них.

Актуальность проблемы определяется ростом потерь общества и природы от Опасных Природных Процессов. Основными причинами роста риска бытия являются демографическая проблема, высокие темпы урбанизации, расслоение стран по уровню развития, специфика техногенной инфраструктуры социума, глобальное потепление, несовершенство прогнозов и отсутствие подходов к управлению ОПП. Потери природы связаны с гибелью экосистем при воздействиях ОПП.

На основе анализа мировой статистики жертв и ущерба от ОПП (данные Бельгийского исследовательского центра за период 1965 - 1999 гг., результаты международной конференции в Иокогаме в 1994 г. и результаты исследований страховых агенств мира) показано, что для наводнений, землетрясений, ураганов и торнадо тенденции роста ущерба и жертв социума стали приближаться к степенным закономерностям [Мазур И.И., Иванов О.П., 2004]. Современное глобальное потепление увеличивает число метеорологических ОПП и ущерб от них. Возросло число циклонов 4-й и 5-й категории (Головко В.А., 2006), увеличились масштабы наводнений и засух. Девять из 10 стихийных бедствий связаны с гидрометеорологическими опасными явлениями, в результате которых с 1980 по 2000 гг. в мире погибло 1,2 млн. человек, а ущерб от последствий таких явлений насчитывает более чем 900 млрд. долл. США (Бедрицкий А.И., 2008).

Несовершенство прогнозов связано с превалированием узконаучных классических подходов, не позволяющих перейти к комплексному анализу таких сложных явлений как ОПП, несущих в себе нелинейную динамику и сложные сочетания газодинамических, термодинамических и электромагнитных явлений. Нужен принципиально новый подход с учетом всех пространственно-временных уровней взаимосвязи таких процессов.

Перечисленные выше проблемы, а также опыт работы автора в области системного анализа ОПП стали основой выбора темы диссертационной работы.

Объект исследования - Опасные Природные Процессы (ОПП), как сложные системы.

Предмет исследования - разработка универсального подхода (метода и методологии) для анализа специфики эволюции любых сложных систем ОПП, включая ОПП, с целью совершенствования моделирования и рекомендаций по улучшению систем мониторинга, прогноза и превентивной защиты.

цель работы:

Обоснование и разработка принципиально нового междисциплинарного подхода для анализа специфики эволюции любых сложных систем, включая ОПП, на базе структурно-фазовых переходов. Разработка метода исследований индивидуальных структурно-фазовых переходов. Анализ общих принципов эволюции. Создание методологии анализа эволюции сложных систем. Практическое применение нового подхода.

Задачи исследования:

Теоретическая часть

1. Провести ретроспективный анализ достижений в области смежных наук, для разработки междисциплинарного подхода по исследованию различных ОПП.

2. Разработать и обосновать новый междисциплинарный подход представления процесса эволюции сложных систем как последовательности структурно-фазовых переходов. Создать способ индивидуального и обобщенного анализа переходов. Исследовать принципы эволюции различных сложных систем и рассмотреть возможность управления эволюцией в структурно-фазовых зонах.

3. Исследовать и обосновать источники энергетического развития ОПП на базе взаимодействия сложных систем между собой и с окружающей средой. Изучить специфику взаимодействия систем ОПП и предложить способы оценки степени их взаимодействия и неравновесных состояний.

4. Показать, что ОПП являются подклассом кумулятивно-диссипативных процессов, управляются законами кумуляции и кумулятивной диссипации и образуют аналогичные структуры и формы. Разработать принципы и прогностические признаки возникновения экстремальных фаз эволюции.

5. Разработать новую междисциплинарную методологию комплексного системного анализа ОПП с позиций взаимодействия систем.

Практическая часть

6. Использовать кумулятивно-диссипативный подход для разработки новых моделей ОПП и сформулировать для них предложения по повышению эффективности прогноза, мониторинга и превентивных мер защиты.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработан новый междисциплинарный подход представления эволюции сложных систем ОПП в виде диаграмм и сценариев распределения структурно-фазовых переходов в процессе эволюции. Обоснована структура универсального алгоритма для анализа нелинейной динамики любых структурно-фазовых переходов и доказана его применимость для оценки устойчивости и адаптивности систем к нарушению пространственно-временной симметрии в точках бифуркации. Сформулированы основные закономерности эволюции сложных систем ОПП. Рассмотрена специфика моделирование развития сложных систем на междисциплинарной основе. Показана возможность управления эволюцией любой сложной системы в кризисных зонах структурно-фазовых переходов.

2. Доказано, что основой энергетической обеспечения процесса эволюции сложных систем ОПП являются взаимодействия между системами и с окружающей средой. Показано, что взаимодействия базируются на общих принципах и отражаются на внутренних (нелинейность, самоорганизация), внешних (формы) и пограничных (фликкер-шумы, фрактальность, автоволновые явления) состояниях систем-мишеней. Установлена применимость фрактального анализа, фликкер-шумов и универсального алгоритма для оценки степени взаимодействий и неравновесности состояний систем. Сформулированы принципы и признаки этих взаимодействий.

3. Впервые показано, что достижение экстремальных фаз эволюции ОПП управляется обобщенными законами и принципами кумуляции силовых и потенциальных полей с образованием конечного ряда кумулятивно-диссипативных форм и структур. Доказано, что специфика форм экстремальных фаз ОПП является прогностическим признаком крайне неравновесных состояний систем. Установлено, что процессы вращения вызывают кумуляцию вещества и энергии и, как следствие, максимизацию углового момента инерции системы.

4. Впервые разработана основа новой естественнонаучной методологии комплексного междисциплинарного системного анализа возникновения, эволюции и проявления ОПП как сложных систем. Методология основана на совокупности принципов и признаков эволюции, взаимодействия, кумуляции и кумулятивной диссипации, а также их целостной взаимосвязи.

5. На основе нового подхода систематизирована иерархия взаимодействий сложных природных систем и создана генетическая классификация ОПП. Разработаны новые качественные модели возникновения сильных прибрежных землетрясений и тектонических мегацунами, универсальная модель русловых и устьевых наводнений, а также модели цунамигенных и нагонных наводнений. Сформулированы рекомендации по совершенствованию систем прогнозирования, мониторинга и повышения эффективности превентивных мер защиты.

Научная новизна

1. Впервые разработан новый научный подход, позволяющий рассматривать сложные системы (на примере ОПП) как кумулятивно-диссипативные диалектически взаимосвязанные явления, возникающие и развивающиеся в условиях взаимодействия с другими системами и окружающей средой. Показано, что открытость систем к обмену энергией обеспечивает системам в процессе их развития вхождение в неравновесные состояния и переход к новым равновесным состояниям через структурно-фазовые переходы. Эволюция системы представлена как последовательность структурно-фазовых переходов, которую можно изобразить в виде диаграммы или сценария. На основе анализа смены механизмов структурно-фазовых переходов в процессе эволюции любой системы утверждается необходимость моделирования процесса эволюции на основе междисциплинарного подхода и комплексных систем уравнений, сочетающих газодинамические, термодинамические и электромагнитные параметры и аргументы с запаздыванием.

2. Предложен универсальный алгоритм феноменологического типа для исследования отдельных структурно-фазовых переходов, позволяющий соединить переход к неравновесному состоянию через процесс хаотизации в зоне бифуркации с последующей самоорганизацией через адаптацию и устойчивость системы на выходе из структурно-фазового перехода. Алгоритм позволяет анализировать структурные переходы и выбирать наиболее неравновесные из них для воздействия с целью управления энергетикой ОПП.

3. На основе сопоставления диаграмм и сценариев эволюции различных сложных систем сформулированы обобщенные принципы и признаки эволюции в условиях взаимодействий. На этой базе созданы концептуальные основы междисциплинарной методологии системного анализа ОПП, представляющей собой целостную взаимосвязанную систему принципов, признаков, свойств и методов исследования, объединенных принципом кольцевой связи.

4. Предложенный комплексный кумулятивно-диссипативный системный подход позволил систематизировать иерархию взаимодействий сложных систем и создать новую классификацию ОПП, а также разработать ряд новых моделей различных ОПП. Для них разработаны рекомендации по повышению эффективности мониторинга, прогноза и превентивных мер по защите от ЧС.

Достоверность результатов диссертационной работы определяется использованием апробированных методов математического моделирования, согласием полученных результатов с данными экспериментов и наблюдений и теоретическими работами других авторов, непротиворечивостью результатов и выводов, их четким физическим смыслом и согласованностью с современными представлениями о предмете исследования. Все результаты прошли апробацию путем научных публикаций и докладов на конференциях и научных семинарах.

Личный вклад автора. Разработана кумулятивно-диссипативная основа для создания единой междисциплинарной теории ОПП на базе комплексного универсального подхода исследования эволюции сложных систем по зонам структурно-фазовых переходов и универсального алгоритма. Создана генетическая классификация ОПП с позиций иерархии взаимодействия сложных открытых систем и предложены новые модели ОПП. Внесены конструктивные предложения по повышению эффективности систем мониторинга, прогноза, превентивной защиты и управления уровнем опасности ОПП.

Апробация работы. По результатам исследований разработан курс "Опасные Природные Процессы", читаемый в АГЗ МЧС, выпущены учебник с аналогичным названием, 3 учебных пособия и 2 монографии. Материалы диссертации докладывались на международных, всесоюзных и всероссийских конференциях, обсуждались на различных научных семинарах.

Список конференций

Международные: третий советско-японский симпозиум по геодинамике и вулканическим зонам перехода от азиатского континента к Тихому океану, 1975; Международная конференция ICAM, Геологическое Общество Аляски, Анкоридж, 1992 г.; Международная научная конференция "Геофизика и современный мир", 1993 г.; Международный форум "Информатизация и Экология", 1994; Московский международный форум "Устойчивое развитие в изменяющемся мире", 1996 г.; Международный экологический форум "Инвестиции в экологию - шаг в будущее", Москва, 2001; Международный симпозиум и школа "Синергетика геосистем", 2007 г.; Международные симпозиумы "Фракталы и прикладная синергетика" 2002, 2004, 2006, 2008 гг.

Всесоюзные: седьмая Всесоюзная н/т геофизическая конференция г. Львов, 1976 г.; Всесоюзное совещание "Геодинамика и полезные ископаемые, 1976 г.; Восьмое Всесоюзное совещание по изучению современных движений земной поверхности, 1977 г.; Первый съезд советских океанологов "Геология морей и океанов",1977 г.; Всесоюзное совещание "Структура, геодинамика и сейсмичность земной коры Северо-Востока СССР, ГИН РАН, 1990 г.; Всесоюзная конференция "Катастрофы и человечество, Суздаль, 1991 г.; Всесоюзные совещания "Прогнозы и циклы", 1991,1992,1993,1995 гг., Вторая Всесоюзная н/п конференция по проблемам реабилитации населения в зонах экологических нарушений, 1995 г.

Основные публикации по теме

По теме диссертации опубликовано 2 монографии, 1 учебник, 3 учебных пособия, 37 научных статей в отечественных журналах и трудах конференций, 9 научных статей опубликовано в рецензируемых журналах по перечню ВАК. Список основных работ представлен в конце автореферата. Общее количество научных публикаций автора около 160 наименований.

Структура и объем работы

Диссертационная работа объемом 324 страницы состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, включающего 258 наименований.

Краткое содержание диссертационной работы

Во введении дан анализ состояния вопроса и актуальности темы, рассматриваемой в диссертации. Сформулирован вывод о необходимости разработки новых универсальных методов и новой междисциплинарной методологии комплексного системного анализа возникновения и эволюции сложных систем, как основы будущей теории ОПП.

В первой главе "Исследования по диссипативным и кумулятивно-диссипативным процессам и структурам (литературный обзор)" проведен обзор научных направлений, достижения которых использованы в работе: теории сложных систем, синергетики, теории фракталов, физической мезомеханики, теория кумуляции и кумулятивной диссипации. Показана целесоообразность объединения достижений этих направлений для исследований ОПП.

В главе 2 "Анализ принципов эволюции сложных систем и Опасных Природных процессов" впервые для анализа любых сложных систем не зависимо от их природы, разработан новый подход, базирующийся на представлении эволюции систем в виде последовательности структурно-фазовых переходов. Подход включает дифференциальный и обобщенный аспекты. В основе первого лежит универсальный алгоритм, сочетающий в себе гармоничное согласование сценария перехода к хаосу по Файгенбауму при вступлении в структурно-фазовый переход и параметров адаптивности и устойчивости на базе золотых пропорций при выходе на устойчивое состояние. Обобщенный анализ включает построение и сравнение различных диаграмм и сценариев эволюции. Дано обоснование применимости данного подхода для вариантов кумулятивной и диссипативной эволюции. Проведен анализ диаграмм эволюции для испытаний циклического воздействия на образцы из сплавов, процессов кристаллизации в капле раствора при участие ултрадисперсных порошков, эволюции Биосферы, а также сценариев зон столкновения литосферных плит, тропического циклона, торнадо. Подобие диаграмм и сценариев эволюции по структурно-фазовым переходам позволило сформулировать общие принципы эволюции сложных систем ОПП. Рассмотрены подходы по управлению энергетикой ОПП на основе воздействия на зоны структурно-фазовых переходов.

В главе 3 "Анализ взаимодействия сложных систем ОПП" показано, что основой обеспечения процесса эволюции любой системы энергией является взаимодействие ее с другими системами или окружающей средой. Проведен анализ принципов и признаков взаимодействий. Исследованы типы и специфика взаимодействий сложных систем. Особое внимание обращено на контактные способы взаимодействия. Впервые показаны возможности анализа степени взаимодействий и неравновесности систем на базе теории самоорганизованной критичности, фликкер-шумов и фрактального анализа (на примере анализа береговых линий). Исследована важная роль спирально-автоволновых процессов для обеспечения энергией ряда ОПП с цилиндрическим аттрактором (ТЦ, торнадо, смерчи, молнии). Для каскадных типов взаимодействий в сплошной среде на основе алгоритма построена таблица значений функции самоподобия, полезная для количественной интерпретации изосейст.

В четвертой главе "Исследование экстремальных фаз развития Опасных Природных Процессов" обсуждаются специфика экстремальных фаз эволюции ОПП и принципы их достижения. Проведен анализ обобщенных законов кумуляции силовых и потенциальных полей. Обсуждена специфика формирования структур и форм высокоэнергетичных процессов. Доказано, что ОПП являются составной частью более широкого класса кумулятивно-диссипативных процессов. На основе расчетов угловых моментов инерции вращения не дифференцированной и дифференцированной на слои Земли показано, что вращение приводит к кумуляции энергии и увеличению момента инерции. Разработаны общие принципы кумуляции и кумулятивной диссипации и обсуждены специфика форм и структур высокоэнергетичных процессов в ОПП.

В пятой главе "Методология синергетического анализа ОПП" на основе объединения принципов и признаков эволюции, взаимодействий, кумуляции и кумулятивной диссипации разработана новая естественнонаучная методология междисциплинарного комплексного системного анализа ОПП. Все принципы объединены в систему за счет принципа обратной взаимосвязи, что делает предлагаемую методологию целостной научной концепцией.

Шестая глава "Практические приложения методологии системного анализа опасных природных процессов" посвящена вопросам практического приложения нового подхода. Здесь изложены основы классификации ОПП с позиций взаимодействия сложных систем. Разработаны новые качественные модели возникновения сильных прибрежных землетрясений, тектонических мегацунами и наводнений (речных, цунамигенных, нагонных). Сформулированы предложения по совершенствованию систем мониторинга, прогноза и превентивной защиты для рассмотренных моделей ОПП.

В заключении подведены итоги исследований. Подчеркнута эффективность разработанной методологии в теоретическом и прикладном аспекте. Отмечены перспективы ее дальнейших приложений.

Основное содержание диссертационной работы

Защищаемое положение №1

Разработан новый междисциплинарный подход представления эволюции сложных систем ОПП в виде диаграмм и сценариев распределения структурно-фазовых переходов в процессе эволюции. Обоснована структура универсального алгоритма для анализа нелинейной динамики любых структурно-фазовых переходов и доказана его применимость для оценки устойчивости и адаптивности систем к нарушению пространственно-временной симметрии в точках бифуркации. Сформулированы основные закономерности эволюции сложных систем ОПП. Рассмотрена специфика моделирование развития сложных систем на междисциплинарной основе. Показана возможность управления эволюцией любой сложной системы в кризисных зонах структурно-фазовых переходов.

В природе существует две ветви эволюции. С одной стороны система может эволюционировать за счет самоорганизации путем концентрации энергии и вещества, т.е. кумулятивным путем. Например, возникновение планет, спутников, различных кристаллов и т.д. С другой стороны после накопления достаточного количества энергии эволюция может проходить по диссипативному сценарию. Например, звезды, молнии и др. Фактически всегда присутствуют оба процесса, но название присваивается по преобладанию какого либо из указанных процессов. Иногда можно наблюдать одновременное совмещение обоих типов в равной степени, как это происходит, например, в циклонах, торнадо, смерчах, молниях. И тогда целесообразно говорить о кумулятивно-диссипативных процессах. Наиболее исследованным является диссипативный вариант эволюции в связи со значительным интересом к проблемам динамического хаоса.

Впервые динамический хаос был изучен на примерах простых систем (логистическое уравнение Ферхюльста) М.Фейгенбаумом, где было показано, что периодические колебания усложняются, обнаруживая последовательность с удвоением периода колебаний. Затем процесс перестает быть периодическим, приводя к полосам хаотического поведения. Такой сценарий был назван бифуркационным и зоны бифуркаций стали привлекательными для анализа.

С позиций физического подхода в таких зонах исследуются фазовые переходы 1-го и 2-го рода, в которых резко меняются свойства вещества или процесса в рамках изменяющихся параметров. Причины - неравновесное состояние в зоне фазового перехода и высокая чувствительность к внешним воздействиям. Параметры порядка при физических фазовых переходах - температура, давление, характеристики электромагнитных полей. Флуктуации в этих зонах играют особо важную роль, так как за счет них система существенно расширяет спектр поиска резонансных частот для подкачки энергии из вне на внутреннюю перестройку. Нелинейное взаимодействие флуктуаций обеспечивает фрактальность зоны перехода. Более того, согласно Л.Д. Ландау (1937), при фазовых переходах второго рода происходит изменение симметрии: выше точки перехода система обладает более высокой симметрией, чем ниже точки перехода. Симметрия появляется и исчезает скачком.

Структурно-фазовый метод анализа эволюции сложных систем. В жизни любой системы, включая и человека, существует последовательный ряд кризисных или перестроечных периодов, когда система переходит на новый уровень развития. Эти периоды маркируют весь процесс жизни системы и характеризуются резким изменением свойств всей системы. Описание их индивидуально и представляет собой весьма сложную задачу, так как здесь требуется разработка обобщенных параметров порядка. Например, установлено, что разнообразные системы, включающие гранулированные среды, коллоидные суспензии и молекулярные системы, демонстрируют неравновесные переходы от флюидообразного к твердотельному состоянию, характеризующиеся внезапным торможением их динамики по типу "затор на дорогах" (Trappe v., Prasad v. et all, 2001). Это первые попытки построить фазовые переходы в сложных динамических системах по характеру изменения обобщенных параметров.

Ключевые этапы эволюции сложных систем, с появлением в системе новых структур, симметрий и свобод, автором названы структурно-фазовыми переходами сложных систем. Исследование таких переходов избрано автором в качестве ключевого способа анализа эволюции сложных систем [Иванов О.П., Иванова В.С., 2009]. Данный подход используется нами в двух вариантах: 1) для исследования специфики реальных структурно-фазовых переходов; 2) для исследования закономерностей топологии распределения фазовых переходов в процессе эволюции в диссипативных и кумулятивных вариантах с целью сопоставления сценариев эволюции различных систем и выделения общих принципов.

Первый подход предполагает разработку универсального метода исследования различных структурно-фазовых переходов вне зависимости от природы их происхождения. Предложенный здесь феноменологический алгоритм позволяет описать факт вхождения сложной системы в структурно-фазовый переход и оценить то, что получилось на выходе. Современная теория динамических систем оперирует рядом сценариев перехода системы из равновесного состояния в неравновесное хаотическое состояния, но она абсолютно бессильна в понимании принципов выхода из него, тогда как любая даже простейшая система легко находит такой выход. Проблема заключается в том, что ни современная синергетика, ни какая-либо друга междисциплинарная теория не подошли к пониманию того, как дополнить эволюционные уравнения параметрами самоорганизации и это превращает теорию хаоса в чисто математический эксперимент. Ярким примером является анализ логистического уравнения, который дает сценарий входа динамической системы в состояние хаоса и ничего не говорит о том, как из него выйти. Проанализируем ситуацию хаотизации, чтобы оценить конструктивную роль предлагаемого алгоритма.

Поведение простых хаотических систем можно описать простой итерационной нелинейной зависимостью:

х _n+1 = f (x_n , ) (1)

В 1971году Н.Метрополис, М.Стайн и П.Стайн (теоретический отдел Лос-Аламосской лаборатории) открыли важное свойство итераций: при изменении параметра характер поведения итераций не зависит от конкретного вида итерируемой функции. В частности, у большого класса функций при увеличении параметра происходит разрушение прежде устойчивого цикла и замена его циклом с удвоенным периодом. Это удвоение периода продолжается до бесконечности, и возникает хаотическое поведение.

Прологом к исследованию таких систем явилось уравнение П.Ф. Ферхюльста (1845 г) для описания связи между численностью популяции, и обеспечением пищей в пределах ниши ее существования. Уравнение, названное потом в биологии логистическим, имело вид:

N_n+1=N_n+ N_n - N_n - N_n² (2)

Здесь - коэффициент рождаемости, - коэффициент смертности, - коэффициент смертности, связанный с ограниченностью пищевого ресурса. Выбор квадратичной зависимости cвязан с недостатком ресурсов, порождающим внутривидовую борьбу, интенсивность которой пропорциональна количеству возможных контактов между отдельными особями. Количество возможных парных контактов соответствует N ². Не все контакты заканчиваются летальным исходом, что и задается коэффициентом . Во времена Ферхюльста еще не было понятия самоорганизации и поэтому совершенно очевидно, что коэффициент , не может обеспечить самоорганизованный выход системы из математически надуманной ситуации. Тем не менее, здесь все же есть часть истины. Данная нелинейная модель может быть упрощена следующей заменой: x=N( /), где

= 1+ - ; 0 ; 1; 0x_n1

В итоге мы получаем аналог дискретного отображения, так как прирост популяции происходит в дискретные моменты времени:

х_n+1 =x_n (1-x_n) (3)

При разных значениях параметра график функции f(x, ) = x (1 - х) представляет собой квадратичную параболу:

(4)

Файгенбаум исследовал итерационные свойства этого отображения и установил, что поведение таких хаотических систем отвечает сценарию удвоения периода Т - 2Т - 4Т -….. Скорость перехода определяется константой = 4,669.

Дальнейшие исследования показали, что переходы в точках бифуркации (^*) x_n* носят самоуправляемый характер, так как адаптация контролируется обратной связью [Иванова В.С., 1992]. Одновременно здесь реализуется условие автомодельности:

x_n*/х_n+1* = (1/*) 1/(1-x_n *) (5)

При * возникает переход от упорядочения к бифуркации. При x_n=x_n*, отношение x_n/x_n* характеризует границы изменения управляющего параметра вплоть до которых, величина =* сохраняется постоянной.

Обозначим: 1/* = _i. - мера устойчивости системы, параметр 1/(1-x_n*) - это способность системы к перестройкам при 1/ * = const.

В свою очередь для иерархического ряда иррациональных чисел функция самоподобия может быть представлена в виде степенной зависимости:

, (6)

где m - двоичный код.

При ?_i=const изменения происходят в последовательности m=1,2,4,8,.,m*, где m* является порогом самоподобной связи ?_i и m. Введем понятие адаптивности как итога перехода в виде величины скачка управляющего параметра, установившаяся после прохождения точки бифуркации [Иванов О.П., Иванова В.С., 2003]:

(7)

Рассмотрим возможность оценки состояния системы, прошедшей через переход решениями обобщённого уравнения золотой пропорции:

X^P+1 - X^P - 1 = 0 (8)

Корни уравнения связаны следующей зависимостью: d_p - 1 = _i (9) Тогда спектр _i (в соответствии с i=1,2,3,…) выглядит следующим образом: 0.618; 0.465; 0.380; 0.324;…., 0.213; при p = 1, 2, 3, 4 …

Вышеприведенный спектр нами был принят в качестве мер устойчивости структур. Важно отметить, что 1/ вплоть до третьего знака отвечает восьмому корню обобщенной золотой пропорции 1/=1/4,669=0,213, а динамическая устойчивость периодических систем контролируется величиной обратной связи и соответствует первому корню обобщенной золотой пропорции _i =0,618. Системы с 0,213 _I 0,618 являются переходными. На наноуровне такой процесс включает самоподобное изменение связи критериев Нуссельта и Рейнольдса при изменении кода обратной связи.

В работах [Иванова В.С. 1992; Иванов О.П., Иванова В.С., 2003] установлено, что в точках бифуркаций функция самоподобия отвечает самоуправляемому синтезу структур. Это позволило условие такого синтеза структур представить в виде базового алгоритма:

(10)

Важно отметить, что данный алгоритм является феноменологическим. Он связывает величину скачка параметров порядка или управляющих параметров в зоне структурно-фазового перехода со степенными преобразованиями корней уравнения обобщенного золотого сечения, позволяя оценить степень достигнутой сложной системой адаптивности и устойчивости.

Данный алгоритм был табулирован (табл. 1), поскольку мера устойчивости и код адаптации являются инвариантными. Это позволяет тестировать систему, и определять смогла ли она сохранить после преобразования прежнюю симметрию или нет, т.е. определять условие _i = const с ростом m.

Табл.1. Значения меры адаптивности A_m системы к нарушению симметрии, связанной функцией самоподобия с мерой устойчивости симметрии (_i) и кодом адаптации m системы к нарушению симметрии.

Если сопоставить (6) и (5) и данные таблицы, то при _i = 1/, где - постоянная Фейгенбаума и m > отношение (7) является пределом адаптивности системы А_m^max = 0,99 (при m 128) к структурным перестройкам на последнем периоде.

Данный подход использован нами далее при анализе различных структурно-фазовых переходов и адаптивности грунтов при сейсмических воздействиях.

Второй вариант состоит в использовании метода структурно-фазовых переходов для исследования и сопоставления диаграмм и сценариев эволюции различных сложных систем, что позволяет выделить общие принципы эволюции сложных систем. Данные переходы хорошо выделяются, так как в таких зонах система находится в крайне неравновесном состоянии, ибо здесь возникают флуктуации, разрушающие существующую старую систему, происходит резкое изменение свойств веществ и процессов, идет непрерывное согласование положительных и отрицательных обратных связей. Экстремальный рост теплоемкости, свойственный фазовым переходам 2-го рода, резонансно обеспечивает резкий приток энергии в систему и перевод ее, согласно Ландау Л.Д. (1937), на новый уровень симметрии. Могут изменяться параметры порядка.

Практическое достоинство метода структурно-фазовых переходов, состоит в возможности установления наиболее неравновесных структурно-фазовых переходов для управления энергетикой системы слабыми воздействиями, т.е. возникает возможность управления эволюцией ОПП, не доводя ситуацию до экстремальных проявлений с поражающими факторами.

Рассмотрим процессы эволюции разноплановых систем: диаграммы усталостного разрушение сплавов при циклических нагрузках (авиация), процессы кристаллообразования (минералогия), биосфера (биосреды), сценарии эволюции процессов столкновения литосферных плит (сплошные среды), возникновения тропических циклонов (дискретные газовые среды) и торнадо (смешанные газово-плазменные среды).

Диаграммы разрушения металлических сплавов под действием циклических нагрузок соответствуют диссипативному варианту эволюции испытуемого материала. Разрушение материала образца происходит строго по каскаду бифуркаций (японские и российские исследования (Шанявский А.А., 2007)). Переходы между точками бифуркации удовлетворяют величине _I = 0,618 для соотношения между уровнями напряжений _w1/_w2 = _w2/_w3 в случае сплавов на основе железа и _I = 0,213 для алюминиевых сплавов. При этом (_т/?_т)^1/2 = _i - универсальная постоянная разрушения материала, где _т - теоретическая прочность на сдвиг, ?_т - прочность на отрыв.

Диаграммы процесса кристаллизации в открытой капле раствора в присутствии ультрадисперсных порошков соответствуют варианту кумулятивной эволюции. Реализация процесса проявляется в изменении формы кристаллов и физико-механических свойств раствора кальцийфосфатного соединения в капле. Процесс является строго бифуркационным (Седельников В.В., 2005). Испарение уменьшает концентрацию и силу поверхностного натяжения капли. Отношение управляющего параметра (концентрация УДП) разных точек бифуркаций во всех концентрационных диапазонах величина постоянная и равна:

Уменьшение поверхностного натяжения раствора КФС свидетельствует о снижении энергии Гиббса и уменьшение энтальпии, при этом адаптивность и симметрия системы уменьшаются, а устойчивость возрастает.?

Следовательно, рассматривая совместно теорию поверхностных явлений Д.Гиббса, теорию неравновесных фазовых переходов И.Пригожина, базовый алгоритм самоуправляемого структурообразования сложных систем и бифуркационную диаграмму перестройки кристаллизующихся структур, можно сделать оценку начального и конечного состояния системы и характер преобразований, происходящих в системе, развивающейся по кумулятивному сценарию. Сопоставляя приведенные результаты исследований можно утверждать, что диаграммы эволюции систем в диссипативном и кумулятивном вариантах идентичны. Это утверждение делается впервые.

Сценарий эволюции Биосферы построен на аналогии между структурно- фазовыми переходами и усложнением видов живой природы. Каждый новый вид отличается от предыдущего большим числом типов клеток. Появление нового типа клеток в системе видов рассматривается как появление нового аттрактора (Кауфман С., 1991) и считается нами структурно-фазовым переходом (рис.3). Аналогичный подход в упрощенном виде применен и для социума.



Рис.3. Схемы эволюции сложности биосферы (слева) и социума (справа).

Фактически это диаграммы, построенные на реальных данных [Иванов О.П., 2003]. Для построения кривой эволюции социума в качестве управляющего параметра принят тип социально-экономических формаций (Яковец Ю.В., 1993).

Сценарий эволюции зон столкновения литосферных плит [Иванов О.П., 2006, Иванов О.П. и др., 2007]. Сценарий строится на основе смены механизмов аккумуляции упругой энергии и подтвержден результатами матмоделирования.

1. Упругие деформации литосферных плит в зоне их столкновения, приводят к поднятию общего центра тяжести плит и к первичной аккумуляции энергии.

2. Затем в осадочной среде преддугового бассейна возникает переход от упругих деформаций к пластическому складкообразованию с возникновением центров кумуляции в ядрах складок.

3. Дальнейшая кумуляция потенциальной энергии обеспечивает переход к хрупким деформациям на микроуровне. По мере развития этого процесса происходит последовательный переход от трансляционных сдвигов к ротационным (Панин В.Е.,1998, 2004).

4. Далее микротрещины объединяются и развиваются хрупкие разрушения на мезоуровне, сопровождаемые землетрясениями малых магнитуд (форшоки).

5. Трещины мезоуровня соединяются в тектонический разлом, сопровождаемый сильным землетрясением и тектоническими подвижками.

Теоретическое обоснование данного сценария эволюции проведено поэтапно на основе данных геолого-геофизических наблюдений и результатов математического моделирования [Ушаков С.А., Иванов О.П. и др, 1979]. Первая позиция сценария по аккумуляции энергии при упругом изгибе литосферных плит рассмотрена на примере изгиба (под действием сил F₁ и F₂, отнесенных к единице длины вдоль линии желоба) упругой пододвигающейся пластины покоящейся на идеально вязкой жидкости (рис. 1).



Рис.1. Изгиб литосферы в районе желоба и передового вала. _w , ₀ - плотности воды и передового вала пододвигаемой плиты.

Решалось дифференциальное уравнение линии изгиба следующего вида:

(11)

где F₁ и F₂ отнесены к единице длины (вдоль простирания желоба); _m , ₀ - плотности мантии и воды океана; 1/4 - коэффициент Пуассона, Е - модуль Юнга, H - эффективная толщина упругой литосферы, - жесткость литосферы. Решение уравнения (9) имеет вид

(12)

где , следовательно, ²=?g/4D характеризует длину волны изгиба и затухания в отсутствии сжимающей силы (F₁=0); ?=(²-F₁/4D)^1/2 определяет длину затухания прогиба, а =(² + F₁/4D)^1/2 - определяет характер длины затухания прогиба, т.к. = 2/? при F₁ 0.

Сопоставление теоретического профиля с наблюденным профилем для Курильской и Алеутской дуг показало их хорошее совпадение в точке максимального прогиба плиты , в точке, где прогиб y(х) в первый раз обращается в ноль, считая от оси желоба , и в первом максимуме функции у(х) ( - амплитуда передового вала). Надвигающийся край литосферы представлен в виде модели клина (рис.2).

Рис. 2. Модель взаимодействия конвергентных краев плит: А - характер гравитационных аномалий ?g_с.в. над системой передовой вал - желоб - островная дуга, В - распределение нормальной д, и касательной нагрузок по поверхности контакта плит; эквивалентное воздействие пододвигающейся литосферы на надвигающийся выступ. С - представлено в виде сосредоточенных сил горизонтальной F₂ и вертикальной F_B, D - различные варианты распределений q и r. по поверхности контакта.

Уравнение прогиба балки с площадью сечения, зависящей от х, подверженной действию нормальных усилий интенсивностью q и касательного усилия р(х) в сечении х(р(х) = х? + p₀) выглядит как:

(13)

Для случая клина: D(x)=Ax³=D(b)()³, где D(b) -- изгибовая жесткость пододвигающейся литосферы и начало координат х=0 выбрано в вершине клина. Для анализа всех этих случаев использовались три частных решения уравнения (11). Во-первых, изгиб клина под действием равномерных ? и q, во-вторых, изгиб участка клина, свободного от поверхностных нагрузок, т.е. при условии q = ? = 0, в-третьих, описывает изгиб поверхности свободной от нагрузок, но при наличии осевой сжимающей силы R, не зависящей от х. Общим свойством рассмотренных решений является пропорциональность деформаций клина (а вместе с ней моментов и напряжений), интенсивности вертикальной нагрузки q, что отражает линейный характер задачи. Теоретические данные показали хорошее совпадение с наблюденными данными по рельефу и ?g_с.в..

Для доказательства кумулятивности фазы складчатости было проведено решение дифференциального уравнения изгиба тонкого осадочного слоя [Ушаков С.А., Гулушкин Ю.И., Иванов О.П., 1977]:

y=a_mexp(c_mt) cos (mx/l) (14)

где т - целое число и . Здесь: F₁- горизонтальная сжимающая сила, , h - толщина изгибаемого слоя, - вязкость слоя, m/l - масштаб длины, разность плотностей материала вязкого пласта и подстилающей жидкости. Решение показывает, что если сжимающее продольное усилие F₁ велико, F₁>k(l/m)², то амплитуда возмущения с длиной волны l/m растет со временем как . Скорость изменения деформаций со временем будет наибольшая для возмущений с большой длиной волны.

Сопоставление наших данных теоретических расчетов с данными исследований строения осадочной толщи в Черном море в Кавказской переходной зоне показало хорошее совпадение и позволило объяснить специфику видов складчатости во времени [Ушаков С.А, Галушкин Ю.И., Иванов О.П., 1977].

Возникновение следующего фазового перехода связано с переходом к хрупким деформациям на микроуровне. В соответствии с работами академика Панина В.Е. (1998, 2004 гг.) по мере развития этого процесса происходит последовательный переход от трансляционных сдвигов к ротационным и, лишь потом включается механизм мезоуровневой тектонической трещиноватости. Завершается процесс развитием тектонического разломообразования макроуровня с возникновением сильных землетрясений. Фазовость перехода подтверждает анализ универсального предвестника геомеханических катастроф. Он реализуется в три этапа; 1) вначале происходит уменьшение частоты наблюдаемых волновых возмущений в среде вблизи неравновесной зоны очага будущего землетрясения; 2) затем следует уменьшение декремента затухания апериодических возмущений (Дубровский В.А., Сергеев В.Н., 2004); 3) возникает землетрясение.

Сценарий эволюции тропического циклона (ТЦ) по структурно-фазовым переходам сводится к смене механизмов разгона вращения циклона (структурно-фазовых переходов) по следующей схеме [Иванов О.П., 2008]: 1) заложение зоны депрессии Р; 2) развитие вращения с достаточным волнением для возникновения дисперсионной смазки (капельки воды до 20 микрон, срываемые с гребешков волн), снижающей турбулентное трение, и одновременно возник восходящий вертикальный отток с V<10 м/с; 3) 1-я фаза разгона по вертикали за счет выделения латентного тепла пара 540 кал/г на высоте Н=300-500 м и Т=11⁰ С (точка росы); 4) 2-я фаза разгона на Н=2-3 км за счет охлаждения капель и выделения латентного тепла (100 кал/г) и их замерзания (80 кал/г); 5) 3-я фаза разгона при переходе на вертикальный спирально-вихревой когерентный энергообмен; 6) разгон за счет генерации электромагнитных полей; 7) фаза развития ТЦ с возникновением спирально-конвективных структур, типа "тепловых башен" - формирование устойчивых бассейнов притяжения в системе.

Сценарий эволюции торнадо по структурно-фазовым переходам содержит следующие фазовые переходы: 1) электрическое структурирование грозового супероблака; 2) дифференциация зоны отрицательного или положительного заряда (Н = 4 - 8 км) на отдельные бассейны притяжения; 3) возникновение отдельной вращающейся зоны в среде заряда и ее кумуляция к оси вращения; 4) движение вращающейся кумулятивно-диссипативной зоны вниз; 5) контакт с поверхностью и резкое усиление вращения за счет электростатической пыли, визуализация зоны контакта; 6) усиление магнитного поля и разделение зарядов за счет нарушения нейтральности; 7) взрывное ускорение вращения.

Выводы

1. Точки бифуркационных или структурно-фазовых переходов являются ключевыми, так как в них гармонизируются адаптивность и динамическая устойчивость сложной системы в процессе эволюции при изменяющихся внешних условиях получения энергии.

2. В связи с тем, что современная теория динамических систем рассматривает в основном только модели перехода к хаосу и не включает в систему эволюционных уравнений параметры самоорганизации системы для выхода на устойчивую траекторию развития, как это происходит в реальности, то предлагаемый нами алгоритм дает первую возможность оценки реалий такого перехода за счет формализованных понятий адаптивности и устойчивости.

3. Эволюция сложных систем, включая ОПП, - происходит иерархически путем последовательного усложнения структуры системы.

4. Иерархичность возникает в точке бифуркации при достижении системой неравновесного состояния и скачкообразного перехода на новую равновесную траекторию развития.

5. Скачкообразность перехода реализуется за счет смены механизмов развития или параметров порядка.

6. Кривая аппроксимации структурно-фазовых переходов имеет степенной вид, характерна идентичность сценариев эволюции в диссипативном и кумулятивном вариантах.

7. Последовательность смены параметров порядка подчиняется также и фрактальным закономерностям.

8. Сопоставление диаграмм и сценариев эволюции позволяет разработать основные принципы эволюции (см. главу 5).

9. С позиций нового эволюционного подхода принципиально важным является знание наиболее кризисных зон структурно-фазовых переходов. Именно в них, в условиях крайней неравновесности, появляется возможность малыми энергетическими воздействиями изменить траекторию, темп и конечную цель эволюции различных ОПП, не допуская их развития до экстремальных состояний, когда они становятся опасными. Знание специфики энергетической сущности фазовых переходов системы - это знание функциональной значимости "акупунктурных" точек эволюционного процесса, позволяющее управлять им с минимальными энергетическими затратами в целях превентивной защиты.

10. При моделировании сложных эволюционирующих систем нужно использовать системы уравнений, учитывающие усложнение систем за счет смены механизмов фазовых переходов или параметров порядка. Например, последовательное использование уравнений термодинамики, газодинамики и электродинамики с применением аргументов запаздывания для описания ТЦ.

Защищаемое положение №2

Доказано, что основой энергетической обеспечения процесса эволюции сложных систем ОПП являются взаимодействия между системами и с окружающей средой. Показано, что взаимодействия базируются на общих принципах и отражаются на внутренних (нелинейность, самоорганизация), внешних (формы) и пограничных (фликкер-шумы, фрактальность, автоволновые явления) состояниях систем-мишеней. Установлена применимость фрактального анализа, фликкер-шумов и универсального алгоритма для оценки степени взаимодействий и неравновесности состояний систем. Сформулированы принципы и признаки этих взаимодействий.

Наиболее полно изучены фундаментальные физические, химические и биологические взаимодействия. Анализ социальных взаимодействий только начинается. Исследования взаимодействий сложных природных систем до сих пор не проводились. Для простоты анализа предложена логическая схема обобщенного анализа взаимодействий сложных систем. Как показано в работах [Иванов О.П., 2000, 2008; Иванов О.П., Высикайло Ф.И., 2005, 2007] при взаимодействиях системы-диссипаторы обеспечивают энергией системы-мишени, которые, в зависимости от получаемого количества энергии, могут аккумулировать, трансформировать или даже диссипировать энергию.

Система - диссипатор всегда обладает большей энергией по сравнению с ситемой-мишенью (следует из свойств индивидуальности и иерархии сложных систем). Она может воздействовать на систему-мишень дистантным способом (электромагнитное, корпускулярное излучение и гравитационное воздействие) или контактным способом (столкновение воздушных масс, литосферных плит, метеороидов, склоновая и береговая эрозии и т.д.). Воздействие может быть периодическим (11-летний солнечный ритм) и стохастическим (вспышечная деятельность на Солнце). Система-диссипатор может выполнять ритмообразующая роль (навязывать ритм) для соподчиненной системы, модифицирующую роль (изменение подсистем или системы) и разрушительную роль (частичное или полное разрушение системы).

Система - мишень обладает свойствами: 1) приема энергии (контактно или дистантно), 2) аккумуляции ее внутри или в пограничной подсистеме, 3) перераспределения энергии внутри системы, 4) вхождения в неравновесные состояния параметрически или объемно и 5) излучения избытков полученной и переработанной энергии диссипативно или концентрированно (кумулятивно-диссипативно) [Иванов О.П., 2000].

Взаимодействия сложных систем со средой рассматривается отдельно, ибо среда в этом случае становится энергетически активной и интенсивность взаимодействий определяется типом аттрактора и механизмом накачки энергии, например с помощью автоволновых процессов.

Исходя из рассмотренных специфик взаимодействий сформулированы принципы взаимодействия сложных систем и признаки их взаимодействий.

Признаки взаимодействий сложных систем характеризуют качественную сторону процесса. Их можно разделить на несколько групп: внутрисистемные (самоорганизация структурирования, нелинейная динамика систем, формы систем), пограничные (состояние зон взаимодействия), смешанные или связанные с окружающей средой, последовательные или каскадные (характер передачи взаимодействия) и разрушающие (уровень взаимодействия).

В работе дан анализ всех групп признаков взаимодействий. Детально рассмотрено влияние нелинейности процессов, нелинейного резонанса и обсуждена проблема возникновения солитонов (волн-кепроулеров в океане). Особое внимание обращено на возможности контактных способов передачи энергии и специфику пограничных неравновесных зон.

Наличие в системе фликкер-шума означает возможность гигантских флуктуаций, т.е. внутренне присущую системе склонность к катастрофам. Это позволяет предположить, что она находится в окрестности критической точки, или точки бифуркации, где обычно и происходят такие явления.

Возможности фрактального анализа апробированы на примере расчета фрактальности береговой линии оз. Байкал. Показано, что дробная размерность свидетельствует о двух обстоятельствах: 1) это результат взаимодействия системы берега и водной системы, при этом волновое воздействие на океанах сильнее, чем в озерах. 2) это количественная характеристика степени устойчивости и адаптивности береговой системы; скалистые берега более устойчивы и, следовательно, больше локально изрезаны и их фрактальная размерность выше [Иванов О.П., Оксогоев А.А., 2008].

Наиболее ярким представителем контактного способа передачи энергии служат прямые столкновения систем. Например, при воздействии метеороидов с поверхностью Земли вся кинетическая энергия в доли секунды переходит в тепловую энергию взрыва с последующим образованием структуры метеоритного кратера [Иванов О.П., Хрянина Л.П., 1977]. Столкновение разнотемпературных воздушных масс приводит к образованию атмосферных фронтов и соответственно к сильной квазивертикальной конвекции в виде мощных грозовых структур [Мазур И.И., Иванов О.П., 2004]. Явления эрозии (склоновой, речной, береговой и т.д.) тоже результат контактного взаимодействия различных процессов.

Автоволновые процессы являются самым эффективным смешанным контактным способом энергетической накачки ОПП (с цилиндрической осью вращения) при взаимодействиях с окружающей средой (пожары, ТЦ, торнадо, молнии и т.д.). Именно спирально автоволновые процессы ответственны за динамическую устойчивость вихревых образований типа циклонов, торнадо, смерчей. Обсуждены проблемы моделирования таких явлений.