Формы научного познания

Федеральное агентство по образованию

Владивостокский государственный университет экономики и сервиса

Институт заочного и дистанционного обучения

Кафедра экологии и природопользования

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Концепция современного естествознания»

Формы научного познания

Студент

гр. ЗБУ-08-01А.Г. Куприна

Преподаватель

ст. преподавательЕ.В. Шмакова

Владивосток 2009

Введение

1. Формы научного познания

2. Специфика и системность живого три основных системных свойства живого

3. Фрактальные структуры в окружающем мире

3.1 Фрактальная размерность

3.2 фрактальный кластер

4. Вселенная. Ранний этап эволюции Вселенной

5. Понятия “хаос” и “бифуркация”

6.Учение Аристотеля о движении

7.Воспроизведение организмов. Половое и бесполое размножение смерть и бессмертие в живой природе

8. Факторы эволюции по отношению к человечеству в настоящее время?

9. Объясните понятие «Ноосферы». Кто впервые ввел это понятие

10. Почему работа лазера рассматривается как проявление самоорганизации?

11. Литература

1. Формы научного знания

Важно различать такие понятия, как методология и метод.

Методология - это учение о структуре, логической организации, методах и средствах деятельности.

Методология естествознания - учение о принципах построения, формах и способах естественнонаучного познания. Так, например, методологическое значение имеют в естествознании законы сохранения. При любых исследованиях, теоретических построениях они должны обязательно учитываться.

Метод - это совокупность приемов или операций практической или теоретической деятельности. Метод можно также охарактеризовать как форму теоретического и практического освоения действительности, исходящего из закономерностей поведения изучаемого объекта. Ф. Бэкон сравнивал правильный научный метод со светильником, освещающим путнику дорогу в темноте.

Методы научного познания включают так называемые всеобщие методы, т.е. общечеловеческие приемы мышления, общенаучные методы и методы конкретных наук. Методы могут быть классифицированы и по соотношению эмпирического знания (т.е. знания полученного в результате опыта, опытного знания) и знания теоретического, суть которого - познание сущности явлений, их внутренних связей. Классификация методов научного познания представлена на рисунке.



Рисунок 1

Следует иметь в виду, что каждая отрасль естествознания наряду с общенаучными применяет свои конкретно-научные, специальные методы, обусловленные сущностью объекта исследования. Однако зачастую методы, характерные для какой-либо конкретной науки применяются и в других науках. Это происходит потому, что объекты исследования этих наук подчиняются также и законам данной науки. Например, физические и химические методы исследования применяются в биологии на том основании, что объекты биологического исследования включают в себя в том или ином виде физические и химические формы движения материи и, следовательно, подчиняются физическим и химическим законам (вспомним «лестницу Кекуле», рассмотренную нами в первой лекции).

Всеобщих методов в истории познания - два: диалектический и метафизический. Это общефилософские методы.

Диалектический метод - это метод познания действительности в ее противоречивости, целостности и развитии.Метафизический метод - метод, противоположный диалектическому, рассматривающий явления вне их взаимной связи и развития.

С середины 19-го века метафизический метод все больше и больше вытеснялся из естествознания диалектическим методом.

Соотношение общенаучных методов также можно представить в виде схемы (рисунок.2).

Рисунок 2

Анализ - мысленное или реальное разложение объекта на составляющие его части. Синтез - объединение познанных в результате анализа элементов в единое целое.

Обобщение - процесс мысленного перехода от единичного к о общему, от менее общего, к более общему, например: переход от суждения «этот металл проводит электричество» к суждению «все металлы проводят электричество», от суждения: «механическая форма энергии превращается в тепловую» к суждению «всякая форма энергии превращается в тепловую».

Абстрагирование (идеализация) - мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследования. В результате идеализации из рассмотрения могут быть исключены некоторые свойства, признаки объектов, которые не являются существенными для данного исследования. Пример такой идеализации в механике - материальная точка, т.е. точка, обладающая массой, но лишенная всяких размеров. Таким же абстрактным (идеальным) объектом является абсолютно твердое тело.

Индукция - процесс выведения общего положения из наблюдения ряда частных единичных фактов, т.е. познание от частного к общему. На практике чаще всего применяется неполная индукция, которая предполагает вывод о всех объектах множества на основании познания лишь части объектов. Неполная индукция, основанная на экспериментальных исследованиях и включающая теоретическое обоснование называется научной индукцией. Выводы такой индукции часто носят вероятностный характер. Это рискованный, но творческий метод. При строгой постановке эксперимента, логической последовательности и строгости выводов она способна давать достоверное заключение. По словам известного французского физика Луи де Бройля, научная индукция является истинным источником действительно научного прогресса.

Дедукция - процесс аналитического рассуждения от общего к частному или менее общему. Она тесно связана с обобщением. Если исходные общие положения являются установленной научной истиной, то метом дедукции всегда будет получен истинный вывод. Особенно большое значение дедуктивный метод имеет в математике. Математики оперируют математическими абстракциями и строят свои рассуждения на общих положениях. Эти общие положения применяются к решению частных, конкретных задач.

В истории естествознания были попытки абсолютизировать значение в науке индуктивного метода (Ф. Бэкон) или дедуктивного метода (Р. Декарт), придать им универсальное значение. Однако эти методы не могут применяться как обособленные, изолированные друг от друга каждый из них используется на определенном этапе процесса познания.

Аналогия - вероятное, правдоподобное заключение о сходстве двух предметов или явлений в каком-либо признаке, на основании установленного их сходства в других признаках. Аналогия с простым позволяет понять более сложное. Так, по аналогии с искусственным отбором лучших пород домашних животных Ч. Дарвин открыл закон естественного отбора в животном и растительном мире.

Моделирование - воспроизведение свойств объекта познания на специально устроенном его аналоге - модели. Модели могут быть реальными (материальными), например, модели самолетов, макеты зданий. фотографии, протезы, куклы и т.п. и идеальными (абстрактными), создаваемые средствами языка (как естественного человеческого языка, так и специальных языков, например, языком математики. В этом случае мы имеем математическую модель. Обычно это система уравнений, описывающая взаимосвязи в изучаемой системе.

Исторический метод подразумевает воспроизведение истории изучаемого объекта во всей своей многогранности, с учетом всех деталей и случайностей. Логический метод - это, по сути, логическое воспроизведение истории изучаемого объекта. При этом история эта освобождается от всего случайного, несущественного, т.е. это как бы тот же исторический метод, но освобожденный от его исторической формы.

Классификация - распределение тех или иных объектов по классам (отделам, разрядам) в зависимости от их общих признаков, фиксирующее закономерные связи между классами объектов в единой системе конкретной отрасли знания. Становление каждой науки связано с созданием классификаций изучаемых объектов, явлений.

Классификация - это процесс упорядочивания информации. В процессе изучения новых объектов в отношении каждого такого объекта делается вывод: принадлежит ли он к уже установленным классификационным группам. В некоторых случаях при этом обнаруживается необходимость перестройки системы классификации. Существует специальная теория классификации - таксономия. Она рассматривает принципы классификации и систематизации сложноорганизованных областей действительности, имеющих обычно иерархическое строение (органический мир, объекты географии, геологии и т.п.).

Одной из первых классификаций в естествознании явилась классификация растительного и животного мира выдающегося шведского натуралиста Карла Линнея (1707-1778). Для представителей живой природы он установил определенную градацию: класс, отряд, род, вид, вариация.

Методы эмпирического и теоретического познания схематично представлены (на рисунки.3)

Рисунок 3

Наблюдение - целенаправленное, организованное восприятие предметов и явлений. Научные наблюдения проводятся для сбора фактов, укрепляющих или опровергающих ту или иную гипотезу и являющихся основой для определенных теоретических обобщений.

Эксперимент - способ исследования, отличающийся от наблюдения активным характером. Это наблюдение в специальных контролируемых условиях. Эксперимент позволяет, во-первых, изолировать исследуемый объект от влияния побочных несущественных для него явлений. Во-вторых, в ходе эксперимента многократно воспроизводится ход процесса. В третьих, эксперимент позволяет планомерно изменять само протекание изучаемого процесса и состояния объекта изучения.

Измерение - это материальный процесс сравнения какой-либо величины с эталоном, единицей измерения. Число, выражающее отношение измеряемой величины к эталону, называется числовым значением этой величины.

В современной науке учитывается принцип относительности свойств объекта к средствам наблюдения, эксперимента и измерения. Так, например, если изучать свойства света, изучая его прохождение через решетку, он будет проявлять свои волновые свойства. Если же эксперимент и измерения будут направлены на изучение фотоэффекта, будет проявляться корпускулярная природа света (как потока частиц - фотонов).

К формам научного знания относят проблемы, научные факты, гипотезы, теории, идеи, принципы, категории и законы (см. рисунок.4).



Рисунок 4

Факт, как явление действительности, становится научным фактом, если он прошел строгую проверку на истинность. Факты - это наиболее надежные аргументы как для доказательства, так и для опровержения каких-либо теоретических утверждений. И.П. Павлов называл факты «воздухом ученого». Однако при этом надо брать не отдельные факты, а всю, без исключения, совокупность фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу. В противном случае возникает подозрение, что факты подобраны произвольно.

Научные проблемы - это осознанные вопросы, для ответа на которые имеющихся знаний недостаточно. Ее можно определить и как «знание о незнании».

Научная гипотеза - такое предположительное знание, истинность или ложность которого еще не доказано, но которое выдвигается не произвольно, а при соблюдении ряда требований, к которым относятся следующие.

1. Отсутствие противоречий. Основные положение предлагаемой гипотезы не должны противоречить известным и проверенным фактам. (При этом следует учитывать, что бывают и ложные факты, которые сами нуждаются в проверке).

2. Соответствие новой гипотезы, надежно установленным теориям. Так, после открытия закона сохранения и превращения энергии все новые предложения о создании «вечного двигателя» более не рассматриваются.

3. Доступность выдвигаемой гипотезы экспериментальной проверке, хотя бы в принципе (см. ниже - принцип верифицируемости).

Категории науки - это наиболее общие понятия теории, характеризующие существенные свойства объекта теории, предметов и явлений объективного мира. Например, важнейшими категориями являются материя, пространство, время, движение, причинность, качество, количество, причинность и. т.п.

Законы науки отражают существенные связи явлений в форме теоретических утверждений. Принципы и законы выражаются через соотношение двух и более категорий.

Научные принципы - наиболее общие и важные фундаментальные положения теории. Научные принципы играют роль исходных, первичных посылок и закладываются в фундамент создаваемых теорий. Содержание принципов раскрываются в совокупности законов и категорий.

Научные концепции - наиболее общие и важные фундаментальные положения теорий.

Научная теория - это систематизированные знания в их совокупности. Научные теории объясняют множество накопленных научных фактов и описывают определенный фрагмент реальности (например, электрические явления, механическое движение, превращение веществ, эволюцию видов и т.п.) посредством системы законов.

Главное отличие теории от гипотезы - достоверность, доказанность. сам термин теория имеет множество смыслов. Теория в строго научном смысле - это система уже подтвержденного знания, всесторонне раскрывающая структуру, функционирование и развитие изучаемого объекта, взаимоотношение всех его элементов, сторон и теорий.

Научная теория должна выполнять две важнейшие функции, первой из которых является объяснение фактов, а вторая - предсказание новых, еще неизвестных фактов и характеризующих их закономерностей.

Научная теория - одна из наиболее устойчивых форм научного знания, но и они претерпевают изменения вслед за накоплением новых фактов. Когда изменения затрагивают фундаментальные принципы теории, происходит переход к новым принципам, а, следовательно, к новой теории. Изменения же в наиболее общих теориях, приводят к качественным изменениям всей системы теоретического знания. В результате чего происходят глобальные естественнонаучные революции и меняется научная картина мира.

Научная картина мира - это система научных теорий, описывающая реальность.

Определив формы научного знания и методы научного познания, мы можем схематично представить весь процесс научного познания в виде некоторой схемы (см. рис. 5).



Рисунок 5

2.Специфика и системность живого

Таким образом, живой, целостной системе присущи следующие качества: Вопрос о сущности жизни до сих пор является одним из центральных вопросов естествознания, несмотря на то, что дискуссии о том, что такое жизнь отражаются различные точки зрения. Все исследователи признают одно общее неотъемлемое свойство живого - ее системный характер, или системность

Под биологической (живой) системой понимается совокупность взаимодействующих элементов, которая образует целостный объект, имеющие новые качества, не свойственные входящим в систему качеств элементов: множественность элементов, наличие связей между элементами и с окружающей средой, согласованная организация взаимоотношений элементов как в пространстве, так и во времени, направленное на осуществление функций системы.

Определение жизни. Жизнь - это высшая из природных форм движения материи, она характеризуется самообновлением, саморегуляцией и самовоспроизведением разноуровневых открытых систем, вещественную основу которых составляют белки, нуклеиновые кислоты и фосфорорганические соединения. (В настоящее время описано более 1 млн. видов животных, около 0,5 млн. растений, сотни тысяч видов грибов, более 3 тыс. видов бактерий. Причем число неописанных видов около 1 млн. Смотрите (таблицу № 1)

Таблица № 1 - Свойства живого

Живые организмы характеризуются сложной, упорядоченной структурой	Живые организмы получают энергию из внешней среды, используя ее на поддержание собственной упорядоченности
Живые организмы не только изменяются, но и усложняются	Живые организмы активно реагируют на внешнюю среду
Живым организмам присуща способность самовоспроизводства на основе генетического кода	Живым организмам присуща способность сохранять и передавать информацию
Живым организмам присуща высокая приспособляемость к внешней среде	Живым организмам присуща молекулярная Хиральность (молекулярная диссиметрия)

Целостная система (ткани, органы - элементы, живая система - организм) образуется лишь в результате соединения составных элементов в порядке, который сложился в процессе эволюции. Целостной живой системе присущи следующие качества:

Единство химического состава. Хотя в состав живых систем входят те же химические элементы, что и в объекты неживой природы, соотношение различных элементов в живом и неживом неодинаково. В живых организмах ~ 98% химического состава приходится на шесть элементов: кислород (~62%), углерод (~20 %),водород (~10%), азот (~3%), кальций (~2,5%), фосфор (~1,0 %). Кроме того, живые системы содержат совокупность сложных полимеров (в основном белки, нуклеиновые кислоты, ферменты и т.д.), которые неживым системам не присущи.

Открытость живых систем. Живые системы - открытые системы. Живые системы используют внешние источники энергии в виде пищи, света и т.п. Через них проходят потоки веществ и энергии, благодаря чему в системах осуществляется обмен веществ - метаболизм. Основа метаболизма - анаболизм (ассимиляция), то есть синтез веществ, и катаболизм (диссимиляция), то есть распад сложных веществ на простые с выделением энергии, которая используется для биосинтеза.

Живые системы - самоуправляющиеся, саморегулирующиеся, самоорганизующиеся системы. Для пояснения этого утверждения дадим определения саморегуляции и самоорганизации.

Саморегуляция - свойство живых систем автоматически устанавливать и поддерживать на определенном уровне те или иные физиологические (или другие) показатели системы. Самоорганизация - свойство живой системы приспособляться к изменяющимся условиям за счет изменения структуры своей системы управления. При саморегуляции и самоорганизации управляющие факторы воздействуют на систему не извне, а возникают в ней самой в процессе переработки информации, которой живая система обменивается с внешней средой. Это означает, что живые системы - самоуправляющиеся системы.

Живые системы - самовоспроизводящиеся системы. Живые системы существуют конечное время. Поддержание жизни связано с самовоспроизведением, благодаря чему живое существо воспроизводит себе подобных.

Изменчивость живых систем. Изменчивость связана с приобретением организмом новых признаков и свойств. Это явление противоположно наследственности и играет роль в процессе отбора организмов, наиболее приспособленных к конкретным условиям.

Способность к росту и развитию. Рост - увеличение в размерах и массе с сохранением общих черт строения; рост сопровождается развитием то есть возникновением новых черт и качеств. Развитие может быть индивидуальным (онтогенез), когда последовательно проявляются все свойства организма, и историческим, которое сопровождается образованием новых видов и прогрессивным усложнением живой системы (филогенез).

Раздражимость живых систем. Раздражимость - неотъемлемая черта всего живого. Раздражимость связана с передачей информации из внешней среды к живой системе и проявляется в виде реакций системы на внешние воздействия.

Целостность и дискретность. Живая система дискретна, так как состоит из отдельных, но взаимодействующих между собой частей, которые в свою очередь также являются живыми системами. Например: организм состоит из клеток, являющихся живыми системами; биоценоз состоит из совокупностей различных видов, которые также являются живыми системами. С дискретностью связаны различные уровни организации живых систем; о чем будет сказано ниже. Вместе с тем живая система целостна, поскольку входящие в нее элементы обеспечивают выполнение своих функций не самостоятельно, а во взаимосвязи с другими элементами системы.

Специфика живого заключается в том, что ни один из перечисленных признаков (а их число составляет по данным разных ученых до 20-30) не является самым главным, определяющим для того, чтобы систему можно назвать целостной живой системой. Только наличие всех этих признаков вместе взятых позволяет провести границу между живым и неживым в природе. Единственный способ дать определение живому - перечислить основные свойства живых систем.

Уровни организации живых систем представляют собой некую упорядоченность, иерархическую систему, которая является одним из основных свойств живого, см. таблицу № 2.

Таблица № 2 - Уровни организации живых систем

Основная группа или ступень	Уровень
Биологическая микросистема	Молекулярный Клеточный
Биологическая мезосистема	Тканевый Органный Организменный
Биологическая макросистема	Популяционно-видовой Биоценотический Биосферный

Каждая живая система состоит из единиц подчиненных ей уровней организации и является единицей, входящей в состав живой системы, которой она подчинена. Например, организм состоит из клеток, являющихся живыми системами, и входит в состав недоорганизменных биосистем (популяций, биоценозов).

Существование жизни на всех уровнях подготавливается и определяется структурой низшего уровня:

характер клеточного уровня организации определяется молекулярным;

характер организменного - клеточным;

популяционно-видовой - организменным и т.д.

Молекулярный уровень. Молекулярный уровень несет отдельные, хотя и существенные признаки жизни. На этом уровне обнаруживается удивительное однообразие дискретных единиц. Основу всех животных, растений и вирусов составляют 20 аминокислот и 4 одинаковых оснований, входящих в состав молекул нуклеиновых кислот. У всех организмов биологическая энергия запасается в виде богатой энергией аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ). Наследственная информация у всех заложена в молекулах дизоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), способной к саморепродукции. Реализация наследственной информации осуществляется при участии молекул рибонуклеиновой кислоты (РНК).

Клеточный уровень. Клетка является основной самостоятельно функционирующей элементарной биологической единицей, характерной для всех живых организмов. У всех организмов только на клеточном уровне возможны биосинтез и реализация наследственной информации. Клеточный уровень у одноклеточных организмов совпадает с организменным. В истории жизни на нашей планете был такой период (первая половина протерозойской эры ~ 2000 млн. лет назад), когда все организмы находились на этом уровне организации. Из таких организмов состояли все виды, биоценозы и биосфера в целом.

Тканевый уровень. Совокупность клеток с одинаковым типом организации составляет ткань. Тканевый уровень возник вместе с появлением многоклеточных животных и растений, имеющих различающиеся между собой ткани. Большое сходство между всеми организмами сохраняется на тканевом уровне.

Органный уровень. Совместно функционирующие клетки, относящиеся к разным тканям, составляют органы. (Всего лишь шесть основных тканей входят в состав органов всех животных и шесть основных тканей образуют органы у растений).

Организменный уровень. На организменном уровне обнаруживается чрезвычайно большое многообразие форм. Разнообразие организмов, относящихся к разным видам, а также в пределах одного вида, объясняется не разнообразием дискретных единиц низшего порядка (клеток, тканей, органов), а усложнением их комбинаций, обеспечивающих качественные особенности организмов. В настоящее время на Земле обитает более миллиона видов животных и около полумиллиона видов растений. Каждый вид состоит из отдельных индивидуумов (организмы, особи), имеющих свои отличительные черты.

Популяционно-видовой уровень. Совокупность организмов одного вида, населяющих определенную территорию, составляет популяцию. Популяция - это недоорганизменная живая система, которая является элементарной единицей эволюционного процесса; в ней начинаются процессы видообразования. Популяция входит в состав биоценозов.

Биоценотический уровень. Биогеоценозы - исторически сложившиеся устойчивые сообщества популяций различных видов, связанных между собой и окружающей средой обменом веществ, энергии и информации. Они являются элементарными системами, в которых осуществляется вещественно-энергетический круговорот, обусловленный жизнедеятельностью организмов.

Биосферный уровень. Совокупность биогеоценозов составляют: биосферу и обуславливают все процессы, протекающие в ней.

Таким образом, мы видим, что вопрос о структурных уровнях в биологии имеет некоторые особенности по сравнению с его рассмотрением в физике. Эта особенность состоит в том, что изучение каждого уровня организации в биологии ставит своей главной целью объяснение феномена жизни. Действительно, если в физике деление на структурные уровни материи в достаточной степени условно (критериями здесь являются масса и размеры), то уровни материи в биологии отличаются не столько размерами или уровнями сложности, но главным образом, закономерностями функционирования.

Действительно, если, например, исследователь изучил физико-химические свойства биологического объекта и его структуру, но не установил его биологического назначения в целостной системе, это будет означать, что изучен ещё один определенный объект, но не уровень живой материи.

Ещё одна особенность структуризации живой материи состоит в иерархической соподчиненности уровней. Это означает, что низшие уровни как единое целое входят в высшие. Эта концепция структуризации получила название «многоуровневой иерархической матрешки».

Важно отметить, также, что число выделяемых в биологии уровней зависит от глубины профессионального изучения мира живого.

3.Фрактальные структуры в окружающем мире

Идеи синергетики тесно связаны также с осознанием фрактальности мира - самоподобия присущих ему структур. Фрактальность проявляется и в изломах береговых линий, и в зубцах электрокардиограммы, в формах облаков, в завитках раковин моллюсков и спиралях галактик.

Понятие «фрактал» ввел математик Б. Мандельброт. “Почему геометрию часто называют холодной и сухой? ” - писал он в своей книге “Фрактальная геометрия природы” - Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - это не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой... Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в структурах всегда бесконечно.”

Фрактал - это структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому.

Фрактальные объекты самоподобны, т.е. их вид не претерпевает существенных изменений при разглядывании их под микроскопом с любым увеличением. Разумеется, в физическом мире нет, пожалуй, ни одной реальной структуры, которую можно было бы последовательно увеличивать бесчисленное количество раз, и которая выглядела бы при этом неизменной. Однако в приближенном виде принцип самоподобия реализуется в природе в линиях берегов морей и рек, в очертаниях облаков и деревьев, в турбулентном потоке жидкости, и в иерархической организации живых систем, в эволюции языков и народов Земли, в смене исторических формаций.

Фрактал выглядит одинаково, в каком бы масштабе его ни наблюдать. Так, например, кучевые облака состоят из огромных “горбов”, на которых возвышаются “горбы” поменьше и т.д. вплоть до самого малого масштаба, который мы способны разрешить.

Одним из классических примеров фрактальных объектов является береговая линия (см. рисунок 1.1)

Рисунок 1.1

3.1 Фрактальная размерность

Зависимость измеренной длины береговой линии от длины шага d [км] - длины стороны dґd квадратных ячеек, образующих покрытие береговой линии на карте оказалось удобным изобразить в дважды логарифмическом масштабе, т.е.

log(L(d) [км]) = f(log(d)[км]).



Рисунок 1.2

Рисунок 1.2. - Измеренная длина береговой линии, изображенной на рисунке 1, как функция шага d (км) - длины стороны d квадратных ячеек, образующих покрытие береговой линии на карте.

Как видно из рисунка 1.2 при уменьшении длины шага d измеренная длина отнюдь не стремится к постоянному значению, а возрастает. При этом она прекрасно описывается приближенной формулой

L(d) = a·d 1-D . (1.1)

Для обычной кривой можно было бы ожидать, что a = LN (по крайней мере при достаточно малых d), и показатель D равен единице. Но для береговой линии Норвегии, как видно из графика, D » 1.52. Для береговой линии Великобритании, как оказалось, показатель D » 1.3. Говорят, что береговая линия - это фрактал, или фрактальная кривая. На рисунке 1.3 подобные зависимости приведены для разных побережий.

Мы видим, что для фрактальной кривой длина не является характерной величиной. При уменьшении d она стремится к бесконечности. Площадь также не пригодна для оценки таких кривых, так как для плоской кривой в пространстве она равна нулю.

Понятия “длина”, “площадь”, “объем” связаны с понятием размерности. Так, для кривой размерность D = 1, для плоской фигуры D = 2 и т.д. И нет смысла применять к геометрическому объекту понятие несвойственной ему размерности. Таким образом, мы имеем для кривой, геометрической фигуры, геометрического тела дискретный ряд целочисленных значений, определяющих их топологическую размерность: 1, 2, 3. Фракталы как бы “не вписываются” в этот ряд. Они тоже должны иметь свою размерность, но поскольку между 1 и 2 нет промежуточных целых значений, “размерность” фрактальной кривой должна быть дробной. В качестве такой дробной размерности и принят показатель степени D в формуле (1). Таким образом, мы можем сказать, что береговая линия Норвегии - это фрактал с фрактальной размерностью D = 1.52, а береговая линия Великобритании - фрактал с размерностью D = 1.3. Именно отсюда и происходит название “фрактал” (по английски слово FRACTionAL означает “дробный”).

3.2 Фрактальные кластеры

Если мы перейдем к рассмотрению реальных физических систем, то увидим, что они в отличие от математических, где мы можем устремлять величину d к нулю, обладают характерным минимальным линейным размером, таким, как радиус атома или молекулы. Однако и здесь мы встречаемся с объектами, которые, несомненно имеют фрактальную структуру. Характерным примером таких объектов служит так называемый фрактальный кластер, или фрактальный агрегат. Это система, которая имеет рыхлую, ветвистую структуру и образуется в большом наборе физических процессов, сопровождающихся ассоциацией твердых частиц близких размеров. Эти процессы, в частности, происходят при образовании гелей в растворах, при слипании частиц в дымах. Характерным свойством фрактального кластера является то, что по мере его роста плотность вещества в объеме, занимаемом кластером, падает.

Фрактальные агрегаты (кластеры) являются ярким примером процессов самоорганизации в неживой природе.

Фрактальный кластер состоит как бы из набора “склеенных” частиц, размеры которых значительно меньше размера кластера. Само слово “кластер” ( от английского cluster - гвоздь) употребляется для системы большого числа связанных атомов и молекул, но в последнее время этот термин распространяется также и на системы, состоящие из большого числа связанных макроскопических частиц.

4. Вселенная. Ранний этап эволюции Вселенной

В качестве одного из наиболее вероятных сценариев эволюции Вселенной, рассмотренный нами ранее, включает инфляционную стадию (раздувание) от «ложного вакуума» - вакуума, обладающего огромной энергией. Такой вакуум обладает стремление к гравитационному отталкиванию, обеспечивающему его расширение. «Ложный» вакуум представляет собой симметричное, но энергетически невыгодное, а следовательно, нестабильное состояние. В свете инфляционной теории эволюция Вселенной предстает как синергетический самоорганизующийся процесс. Если считать Вселенную замкнутой системой, то процессы самоорганизации могут быть рассмотрены как взаимодействие двух открытых подсистем - физического вакуума и всевозможных микрочастиц и квантов полей. Согласно этой теории в процессе расширения из «суперсимметричного» состояния Вселенная разогрелась до температуры, соответствующей Большому Взрыву. Дальнейшее ее развитие по мере падения температуры пролегало через критические точки бифуркации (ветвления), в которых происходили спонтанные нарушения симметрий исходного вакуума. Схематично этот процесс представляется в следующем (весьма упрощенном!) виде:

1-я бифуркация: нарушение симметрии (тождества) между бозонами и фермионами привело к разделению материи на вещество и поле;

2-я бифуркация: нарушение тождества между кварками и лептонами; симметрия Вселенной нарушается до симметрии, отвечающей сильным взаимодействиям и симметрии, отвечающей электрослабым взаимодействиям; нарушается также симметрия между веществом и антивеществом: частиц вещества рождается больше, и вся наша Вселенная оказывается построенной из вещества;

3-я бифуркация: спонтанное нарушение симметрии электрослабого взаимодействия, что обнаруживается нами в виде различия между электромагнитным и слабым взаимодействием.

4-я бифуркация: возникают протоны и нейтроны.

Дальнейшая эволюция Вселенной приводит к возникновению водорода, гелия, ионизованного газа, звезд, галактик и т.д.

Спонтанное нарушение симметрии вакуума выражается в том, что он отдает энергию на рождение микрообъектов, на приобретение их масс и зарядов, вследствие чего плотность энергии вакуума уменьшается.

Важным здесь является и то, что ход этой эволюции, выбор пути развития в моменты бифуркаций оказался именно таким, что в результате появилась именно такая Вселенная, какую мы наблюдаем, т.е. Вселенная, в которой оказалась возможной жизнь нашего типа и появление самого наблюдателя (т.н. антропный принцип).

5. Понятия “хаос” и “бифуркация”

Порядок и хаос. В результате протекания процессов в изолированных системах сами системы переходят в состояние равновесия, которое соответствует максимальному беспорядку системы - равновесный тепловой хаос. Таким образом, самоорганизация, или эволюция в случае замкнутой системы приводит ее в состояние максимального беспорядка. В реальности, тем не менее, часто наблюдаются совершенно противоположные явления.

Уже теория Канта и Лапласа об образовании упорядоченной Солнечной системы из хаотических туманностей противоречила II началу термодинамики. Но особенно ярко проявилось противоречие II начала термодинамики с эволюционной теорией Дарвина. Ведь согласно ей, в мире живого естественно протекающие процессы ведут к усложнению форм и структур, к увеличению порядка, избавлению от хаоса и удалению от равновесия. Другими словами, самоорганизация в живой природе приводит систему к прямо противоположному состоянию, чем самоорганизация в неживых системах. Все это привело к появлению понятия открытой системы, которое и позволило устранить упомянутые противоречия.

Открытость систем. Такие понятия как изолированная (закрытая) система, необратимые процессы являются идеализацией. При изучении обратимых процессов (например, качание маятника в вакууме при отсутствии трения) нет смысла говорить о направлении течения времени, т.к. прошлое, настоящее и будущее в этом случае не отличаются. Поэтому в уравнениях обратимых процессов время выступает всего лишь как параметр, который можно изменять. Но в реальности в случае с маятником всегда присутствует трение, колебания маятника будут затухающими, и прошлое, настоящее и будущее будут уже отличаться. Ранее уже говорилось о том, что необратимых процессов в живой природе эволюционным принципом стало II начало термодинамики, утверждающее, что энтропия изолированной системы возрастает. Именно рост энтропии устанавливает направление протекания процесса, т.е. «стрелу времени».

В своей книге «Что такое жизнь» выдающийся австрийский физик Э. Шредингер указал на то, что средство, при помощи которого организм поддерживает себя на достаточно высоком уровне упорядоченности, т.е. на достаточно низком уровне энтропии, в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей его среды. Другими словами, организм извлекает из окружающей среды негэнтропию. Открытая система заимствует энергию и вещество из окружающей его среды и одновременно выводит в окружающую среду отработанное вещество и отработанную энергию. Вырабатывая и заимствуя энергию, открытая система производит энтропию, но она не накапливается в ней, а выводится в окружающую среду. С поступлением энергии и вещества в открытую систему ее неравновесность возрастает, разрушаются прежние связи между элементами и возникают новые, которые приводят к новой структуре, новым кооперативным процессам, т.е. к коллективному поведению ее элементов.

Нелинейность. Сложные системы являются нелинейными. Для их описания используются нелинейные математические уравнения, т.е. уравнения, в которых искомые величины входят в степенях больше единицы, в составе математических функций (тригонометрических, логарифмических и т.п.) или коэффициенты зависят от свойств среды и особенностей протекания процесса. Нелинейные уравнения могут иметь несколько качественно различных решений. Физически это означает возможность различных путей эволюции системы.

Диссипативность. Великий русский математик А.М.Ляпунов разработал общую теорию устойчивости состояний систем. Очень кратко ее идею можно выразить следующим образом. Устойчивые состояния систем не теряют своей устойчивости при флуктуациях физических параметров, поскольку система за счет внутренних взаимодействий способна погасить возникающие флуктуации. Неустойчивые системы, наоборот, при возникновении флуктуаций способны усиливать их, и, в результате такого нарастания амплитуд возмущений система уходит из стационарного состояния. Критерием эволюции при этом является величина (dS/dt) < 0, которая указывает направление развития физической системы к устойчивому стационарному состоянию. Эти процессы происходят достаточно медленно, поэтому на каждом этапе как бы достигается равновесие. Величина прироста энтропии за единицу времени в единице объема называется функцией диссипации, а системы, в которых функция диссипации отлична от нуля, называются диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного движения и, в конечном счете, в тепло. Практически все системы являются таковыми, поскольку трение и прочие силы сопротивления приводят к диссипации энергии (диссипация < лат. dissipatio - разгонять, рассеивать).

При определенных условиях суммарное уменьшение энтропии за счет обмена потоками с внешней средой может превысить ее внутреннее производство. Тогда неупорядоченное однородное состояние системы может потерять устойчивость. В ней возникают и могут возрасти до макроскопического уровня т.н. крупномасштабные флуктуации. При этом из хаоса могут возникнуть структуры, которые последовательно начнут переходить во все более упорядоченные. Образование этих структур происходит не из-за внешнего воздействия, а за счет внутренней перестройки системы, поэтому это явление и получило название самоорганизации. При этом энтропия, отнесенная к тому же значению энергии, убывает. Пригожин назвал упорядоченные образования, возникающие в диссипативных системах в ходе неравновесных необратимых процессов, диссипативными структурами.

На макроуровне диссипативность проявляется как хаос. На микроуровне хаос - это не разрушающий фактор, а сила, выводящая систему путь образования новых структур.

Бифуркации. Выше было сказано, что нелинейная система уравнений, которой описывается практически любая реальная сложная система, имеет не одно, а подчас целый спектр решений. Ответвления от известного решения появляются при изменении значения параметров системы. Поэтому мы введем здесь еще одно понятие - управляющие параметры (параметры порядка). Изменения управляющих параметров способны вызвать катастрофические, т.е. большие скачки переменных системы, и эти скачки осуществляются практически мгновенно.

Рисунок 1

Путь на изолированном острове выводятся летом насекомые численностью xj и откладывают яйца. Потомство их на следующее лето появится численностью xj+1 = cxj (1- xj ). Рост популяции насекомых описывается первым членом в правой части уравнения xj, а убыль - вторым. Параметр роста (коэффициент пропорциональности) с является управляющим параметром. При с<1 популяция при увеличении j убывает и исчезает. В области 1<c<3 численность приближается к значению x = 1 - (1/c). Следующий диапазон 3<c<3,4 соответствует двум ветвям решения и при определенных условиях численность может колебаться между ними (рис. 1). Т.е. она растет резко от малого значения, и откладывается много яиц. Но перенаселенность, возникающая на следующий год, вновь снижает численность в следующем году до малого значения, так что период колебания численности равен двум годам. Далее, при 3,4<c<3,54 имеем уже 4 ветви, и возникает 4--стадийный цикл колебаний и. т.д. Подобные решения имеют место для широкого класса систем химических, электрических, гидродинамических и т.д.

Итак, при изменении управляющих параметров в системе наблюдаются различные переходные явления, которые мы рассмотрим с помощью т.н. диаграммы бифуркации (см. Рисунок. 2).

Ранее уже использовалось понятие флуктуации, т.е. отклонение какой-либо величины от среднего значения. Здесь, как видим, малая флуктуация управляющего параметра может иметь определяющее значение для системы (она начинает развиваться либо по ветви b1, либо по ветви b2). В биологической эволюции флуктуации проявляются в мутациях, изменчивости, в то время как устойчивость обусловлена естественным отбором

1 - асимптотическая ветвь, где система остается устойчивой, т.е. при малых l имеет одно единственное решение2 - точка, где l=lС - здесь происходит потеря устойчивости. Появляется два решения.3 - система вновь находится в равновесии, причем существуют 2 устойчивые ветви b1 и b2.



Рисунок 2

Сама точка lС носит название точки бифуркации (<лат. раздвоение, размножение) или «точкой катастрофы».

Усложнение структуры и поведения системы тесно связано с появлением новых путей решения в результате бифуркаций. В сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют «тонкому взаимодействию» между случайностью и необходимостью, флуктуациями и детерминистскими законами. Вблизи бифуркаций, т.е. резких, «взрывных» изменений системы, основную роль играют флуктуации или случайные элементы, тогда как в интервалах между бифуркациями преобладает детерминизм. Ситуацию, возникающую после воздействия флуктуации на систему и возникновения новой структуры, И. Пригожин назвал порядком через флуктуацию или «порядком из хаоса». Флуктуации могут усиливаться в процессе эволюции системы или затухать, что зависит от эффективности «канала связи» между системой и внешним миром. Аттракторы и фазовые траектории. Для выяснения сущности этих понятий рассмотрим динамическую систему. Понятие динамической системы состоит из двух частей: понятия состояния (существенной информации о системе) и динамики (правила, описывающего эволюцию системы во времени). Эволюцию можно наблюдать в пространстве состояний, или фазовом пространстве, - абстрактном пространстве, в котором координатами служат компоненты состояния. При этом координаты выбираются в зависимости от контекста. В случае механической системы это могут быть положение и скорость, в случае экологической модели - популяции различных биологических видов.

Пусть интересующий нас процесс зависит только от одной переменной (например, от времени t ) и может быть смоделирован с помощью системы дифференциальных уравнений вида

где - N- мерный вектор, характеризующий состояние системы, начальные данные. К числу математических моделей такого рода относятся, например, уравнения механики для системы материальных точек (движение планет Солнечной системы, груза на наклонной плоскости, элементарной частицы в электромагнитном поле и др.). Число явлений окружающего мира, которое может быть описано с помощью подобных моделей огромно, однако число моделей, которые могут быть изучены путем вычислительного эксперимента на компьютерах весьма ограничено, а уравнения, которые могут быть решены аналитически, составляют чрезвычайно малую долю.

Рассмотрим наиболее простой пример динамической системы - простой маятник. Его движение задается всего двумя переменными: положением и скоростью. Таким образом, его состояние - это точка на плоскости, координаты которой - положение маятника и его скорость. Это означает, что размерность вектора, характеризующего состояние маятника N = 2. Эволюция состояния описывается правилом, которое выводится из законов Ньютона и выражается математически в виде дифференциального уравнения. Когда маятник качается взад-вперед, его состояние - точка на плоскости - движется по некоторой траектории («орбите»). В идеальном случае маятника без трения орбита представляет собой петлю; при наличии трения орбита закручивается по спирали к некоторой точке, соответствующей остановке маятника (см. рис. 3). Часы с маятником, которые заводятся при помощи пружины или гирь, также проходят циклически некоторую последовательность состояний. Маятник снова и снова повторяет свой путь. В фазовом пространстве его движению соответствует периодическая траектория, или цикл. Неважно, как маятник запущен в движение - в конце концов, он придет к тому же циклу. Такие аттракторы называются предельными циклами. Другим примером системы с предельным циклом является сердце.

Точка или множество точек (например, петля, цикл), к которому стремится прийти система, называется аттрактором (от лат. attractio - притягиваю). Другими словами, аттрактор - это точка или некоторое множество точек, к которому стремится динамическая система с течением времени, как бы «забывая» начальные условия. Действительно, каковы бы не были начальные значения переменных системы, по мере развития динамического процесса, они будут стремиться к одним и тем же значениям или одним и тем же множествам значений - аттракторам. Таким образом, аттракторы - это геометрические структуры, характеризующие поведение в фазовом пространстве по прошествии длительного времени.



Рисунок 3

Одна и та же система может иметь несколько аттракторов. Если это так, то разные начальные условия могут привести к разным аттракторам. Множество точек, приводящих к некоторому аттрактору, называется его областью притяжения. Система с маятником имеет две такие области: при небольшом смещении маятника от точки покоя он возвращается в эту точку, однако при большом отклонении часы начинают тикать, и маятник совершает стабильные колебания.

Свойства аттракторов задаются набором траекторий в пространстве n переменных состояния, которые зависят от времени как от параметра. В обычном аттракторе эти траектории простые (точка, окружность, эллипс и т.п.). Но ряд явлений сопровождается появлением траекторий запутанных, не похожих ни на точки, ни на кривые, ни на поверхности, имеют вид «спутанных клубков», многослойных поверхностей. Такие аттракторы получили названия «странных аттракторов». Странность состоит в том, что, попав в область странного аттрактора, точка, соответствующая состоянию системы будет «блуждать» там и только через большой промежуток времени приблизится к какой-либо точке аттрактора. Поведение системы выглядит при этом хаотическим, а ее дальнейшее поведение сильно зависит от начальных условий.

6. Учение Аристотеля о движении

Развитие физики в 17-18 веках было подготовлено трудами, наблюдениями, идеями, догадками ученых античности и средневековья. Ньютон сам говорил, что своими успехами он обязан тому, что «…стоял на плечах гигантов». Ньютон создал динамику - учение о движении тел, которое вошло в науку также под названием «механика Ньютона». В самом начале нашего курса были сформулированы так называемые основные мировые загадки, одна из которых - проблема движения (причины, источники, законы движения).

Одним из первых, кто задумался о сущности движения, был Аристотель. Аристотель определяет движение как изменение положения тела в пространстве. Пространство, по Аристотелю, целиком заполнено материей, неким подобием эфира или прозрачной, как воздух субстанцией. Пустоты в природе нет («природа боится пустоты»). Место тела задается материей, которая непосредственно соприкасается с его поверхностью. Поэтому собственное, или истинное движение есть изменение места тела. При увлечении тела средой оно «собственно» покоится», и такое движение не требует никакой действующей на него силы в качестве причины движения. (Так лодка, плывущая по течению, находится «собственно» в состоянии покоя.) Аристотель рассматривает четыре причины движения:

Аристотель ввел понятия естественного и насильственного движений. В чем источник движения? - спрашивает он. Ведь сама материя косна, пассивна. Самодвижущееся тело должно, таким образом, иметь в себе источник движения. Для местных движений, т.е. движений в пределах Земли он вводит понятие «естественного места», стремление к которому заложено в каждом теле, совершающем «естественное движение». Для тяжелых тел таким естественным местом является Земля, а для легких - огонь, или расположенная над воздухом огненная сфера.

Понятие силы. В своих рассуждениях Аристотель использовал понятия силы, не давая ему строгого определения. Он различал три вида силы: тягу, давление и удар. Рассматривал он и более сложные виды движения, например, вращательное, и пришел к понятию момента силы F*r как причины вращения.

Для естественного падения Аристотель постулировал закон V=F/w, где V - скорость, F - сила стремления тела к своему естественному месту, w - сопротивление воздуха. Таким образом, при отсутствии сопротивления воздуха скорость падения тела является бесконечной. Следовательно, пустоты в природе нет. По Аристотелю, сила стремления тела к естественному месту пропорциональна его массе, т.е. тяжелые тела падают быстрее (утверждение, впоследствии опровергнутое Галилеем). Все это, считал Аристотель, справедливо для «естественного», т.е. в пределах Земли движения. Небесные же тела, по Аристотелю, стремятся к «совершенному» движению по окружности, поэтому для их движений не нужно никакой силы.

Количество движения. Существенный вклад в формирование механической картины мира внес Рене Декарт - французский математик и философ (1596-1650). Мир Декарта состоит из материи как простой протяженности, наделенной только геометрическими характеристиками, и движения. Декарт сформулировал закон, который утверждает постоянство количества движения mV, равного произведению приложенной силы на время ее действия FDt, называемому импульсом силы. (mV = FDt ). Он также предложил использовать в математике прямоугольную (ортонормированную ) систему координат (X,Y,Z), получившую название декартовой системы координат.

7. Воспроизведение организмов. Половое и бесполое размножение: смерть и бессмертие в живой природе

Самопроизвольное зарождение. Согласно этой теории жизнь возникала и возникает неоднократно из неживого вещества. Эта теория была распространена в Древнем Китае, Вавилоне, Египте. Аристотель, которого часто называют основателем биологии, развивая более ранние высказывания Эмпедокла об эволюции живого, придерживался теории самопроизвольного зарождения жизни. Он считал, что «..живое может возникать не только путем спаривания животных, но и разложением почвы.». С распространением христианства эта теория оказалась в одной проклятой церковью «обойме» с оккультизмом, магией, астрологией, хотя и продолжала существовать где-то на заднем плане, пока не была опровергнута экспериментально в 1688 г. итальянским биологом и врачом Франческо Реди. Принцип «Живое возникает только из живого» получил в науке название Принципа Реди. Так складывалась концепция биогенеза, согласно которой жизнь может возникнуть только из предшествующей жизни. В середине 19-го века Л. Пастер окончательно опроверг теорию самопроизвольного зарождения и доказал справедливость теории биогенеза.