Поведение толпы и ликвидность на российском рынке акций

Размещено на http://www.allbest.ru

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет экономических наук

«Поведение толпы и ликвидность на российском рынке акций»

Выпускная квалификационная работа - МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

по направлению подготовки 38.04.08 Финансы и кредит

Кутузов Никита Александрович

Введение

Термин “поведение толпы” (herd behavior/herding) на финансовых рынках может быть проинтерпретирован множеством способов. Одной из наиболее распространённых трактовок является определение, данное в работе Bikhchandani & Sharma (2001), а затем Hwang & Salmon (2004), -- ситуация, когда инвесторы игнорируют свои собственные убеждения и пытаются имитировать поведение друг друга, принимая решение о сделках. В этом случае акцент делается на подражании другим, а не на принятии инвестиционных решений, основанных на их собственных ожидания и имеющейся информации.

В более широком смысле “толпу” можно определить как категорию инвесторов, торгующих в одном и том же направлении в течении определённого периода времени. Данное определение было предложено в работе Nofsinger & Sias (1999), Chiang & Zheng (2010). Здесь акцент ставится на корреляцию сделок, возникающую либо в результате взаимодействия между инвесторами, либо в результате поведенческой сходимости к среднему рыночному значению доходности.

В зависимости от мотивов, способствующих совершению сделок в одном направлении, поведение толпы подразделяется на намеренное (intentional) и ненамеренное (spurious) поведение. Намеренное поведение, по определению Bikhchandani & Sharma (2001), возникает из готовности участников рынка повторять действия друг друга.

Напротив, ненамеренное поведение толпы определятся как ситуация, когда инвесторы принимают похожие решения под воздействием одной и той же информации. В большей степени это относится к профессиональным инвесторам. Данный эффект усиливается, когда инвесторы на рынке имеют схожую квалификацию, образование, или используют схожие индикаторы для анализа (Gavriilidis et al., 2013; Guney et al., 2017).

В данной выпускной квалификационной работе исследуется проявление эффекта толпы на российском рынке акций, а также влияние на него таких характеристик рынка, как ликвидность и волатильность. Выбор данной темы мотивирован особенным интересом к тематике в последнее десятилетие, а также ограниченностью подобных исследований на развивающихся рынках, в особенности, российском. Несмотря на то, что компании, котирующиеся на Московской бирже, привлекают всё больше внимания инвесторов, российский фондовый рынок всё ещё далёк от эффективности, в силу высокой информационной асимметрии и слабой защиты инвесторов. Эти факторы положительно связаны с формированием эффекта толпы (Chang et al., 2000; Economou et al., 2011).

Исследование имеет практическую значимость, так как понимание того, какое влияние оказывают характеристики рынка, полезно для участников рынка бумаг от инвесторов-физических лиц до портфельных управляющих.

Цели исследования:

Выявить наличие/отсутствие эффекта толпы на российском рынке акций на различных временных интервалах, характеризующихся разными макроэкономическими условиями и инвестиционным климатом российской экономики;

Определить характер влияния ликвидности и волатильности рынка на поведение толпы.

Объект исследования - доходности, а также показатели, характеризующие ликвидность акций 60 компаний (первого и второго эшелона), котирующихся на Московской бирже (MICEX).

Предмет исследования - показатель дисперсии доходности CSAD (Cross Sectional Absolute Deviation) как мера, используемая для выявления эффекта толпы. ликвидность рынок толпа акция

Задачи исследования:

Изучить литературу по тематике поведения толпы, выявить особенности и общие черты исследований.

Осуществить сбор и обработку данных, рассчитать показатель CSAD (Cross Sectional Absolute Deviation) для всего рынка и портфелей, сформированных на основании рыночной капитализации;

Построить базовую модель и провести общий анализ для всех портфелей с целью выявления класса активов, подверженных эффекту толпы и периодов, когда он проявляется;

Дополнить модель прокси ликвидности (волатильности) для того, чтобы выявить, способствует ли введение данных показателей идентификации эффекта толпы на других периодах исследования, а также определить характер их влияния.

Научная новизна работы заключается в подходе и методологии выявления эффекта толпы. Большинство предшествующих исследований ограничивают свой анализ лишь на агрегированном, рыночном уровне, в то время как в данной работе делается попытка выявить класс активов, в большей степени подверженных проявлению данного эффекта. Кроме этого, весь период исследования делится на три временных промежутка, характерно отличающихся друг от друга для того, чтобы выявить периоды, а, следовательно, и экономические условия, способствующие проявлению эффекта толпы.

Вместо использования дамми-переменных, идентифицирующих периоды высокой/низкой ликвидности или волатильности, в данной работе используются непрерывные временные ряды показателей для того, чтобы выявить характер влияния ликвидности и волатильности на поведение толпы. Задержка временного ряда для ликвидности обосновывается предпосылкой, базированной на не моментальной реакции “толпы” на изменение ликвидности (Arjoon, Bhatnagar & Ramlakhan, 2020).

Информационной базой выпускной квалификационной работы являются данные, скачанные из агрегатора финансовой информации Investfunds.ru, базы данных Capital IQ, а также многочисленные статьи зарубежных авторов, посвящённых данной тематике. Техническая часть работы выполнена в среде программирования RStudio на языке программирования R. Все рисунки в исследовании сделаны на основании данных Московской биржи, расчёты осуществлены автором.

Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трёх глав и заключения. В Главе 1 проводится обзор литературы по тематике эффекта толпы на развитых и развивающихся рынках, осуществляется анализ полученных выводов. Глава 2 представляет из себя методологическую основу исследования и её обоснование. Глава 3 состоит из описания данных и демонстрации полученных результатов.



Глава 1. Обзор литературы по тематике исследования

Задача данной главы состоит в предоставлении краткого обзора теории и эмпирических свидетельств наличия эффекта толпы на финансовых рынках.

Ключевые особенности исследований

Прежде всего стоит отметить, что данное направление исследований является достаточно новым. Повсеместное внедрение высокопроизводительной вычислительной техники и сети “Интернет” привело к усилению интереса к фондовым рынкам, изменив структуру его участников. Интернет также повлиял на изменение информационного поля, на основании которого индивидуальные инвесторы, в силу, зачастую, недостаточной компетенции, склонны принимать решения о сделках. Ставя под сомнение корректную интерпретацию информации участниками рынка и, в принципе, качество информационного фона, в работе Christie & Huang (1995) “Following the pied piper: Do individual returns herd around the market?” впервые была выдвинута гипотеза о том, что в периоды резких колебаний цен активов, инвесторы более склонны к имитации поведения, которое диктует рынок в конкретный момент времени.

Ещё одной особенностью исследований, посвящённых данной тематике, является неубедительность и противоречивость полученных результатов. В особенности это проявляется в работах, посвящённых одним и тем же рынкам. Нередка ситуация, когда более свежие работы опровергают наличие эффекта толпы, подтверждённого в ранних исследованиях на одном и том же промежутке времени. Так, например, В работе Chang et al. (2000) исследовалось наличие поведения толпы на рынках США, Гонконга, Японии, Тайваня и Южной Кореи. Авторы обнаружили признаки поведения толпы на развивающихся рынках Тайваня и Южной Кореи, в менее явном виде на рынке Японии и не нашли признаков проявления данного эффекта на рынках США и Гонконга. Вышеописанные результаты были опровергнуты в последующей работе Hwang and Salmon (2004). Используя иную методологию, авторы нашли доказательство наличия поведения толпы и на рынках США и Южной Кореи. Хотя, уже позже, Galariotis et al. (2015) также не обнаружили признаков поведения толпы на рынках США и Великобритании. В работах Demirer & Kutan (2006) и Tan et al. (2008) на предмет поведения толпы исследовался китайский рынок акций. Результаты работ также противоречивы. Demirer & Kutan (2006) не обнаружили данный эффект, в то время как Tan et al. (2008) доказали наличие поведения толпы для китайских бумаг двойного листинга. На индийской фондовой бирже (NSE) Garg & Jindhal (2014) не обнаружили эффект толпы в период с 2000 по 2012 гг., в то время как в работе Poshakwale & Mandal (2014) демонстрируется проявление эффекта в период с 1997 по 2012 гг.

Другой особенностью данного направления исследований является стремление выявить эффект толпы, базируясь на агрегированной рыночной информации, т.е. в подавляющем большинстве случаев авторы акцентируют внимание на подверженности определённого фондового рынка какой-либо страны к проявлению данного поведения. К примеру, в обширном исследовании Chiang and Zheng (2010) анализу подвергаются 18 развитых и развивающихся экономик. Авторы не обнаруживают эффект толпы на рынках США и Латинской Америки, в то время как на азиатских площадках они обнаруживают данный эффект на растущем и падающем рынке.

В работе Khan et al. (2011) исследовались четыре развитых рынка Европы: Великобритания, Германия, Италия и Франция. Авторами было доказано наличие поведения толпы на каждом из них. В аналогичной работе, посвящённой рынкам Центральной Восточной Европы Filip, Pochea & Pece (2015), приходят к выводу о том, что эффект толпы более характерно проявляется на рынках развивающихся экономик, чем на развитых. Аргументируется это тем, что менее прозрачная информационная среда побуждает участников на рынке в большей степени ориентироваться на действия других участников. Данный вывод поддерживается недавними исследованиями Balcilar et al. (2014), Guney et al. (2017).

Множество авторов связывают эффект толпы с появлением финансовых пузырей. Как известно, цены “раздутых” активов существенно выше их справедливых значений. Данные активы также характеризуются повышенным объёмом торгов и волатильностью. Плохо информированные, или же, недостаточно квалифицированные инвесторы склонны покупать популярные или “горячие” активы, которые в конкретный момент времени находятся “на слуху”, что подразумевает инвестирование в одни и те же бумаги. Такая ситуация является основной предпосылкой для проявления эффекта толпы (Dass et al., 2008). В работе Johansen & Sornette (1999) авторы, используя параметрические и непараметрические методы для оценки поведения толпы на японской бирже (Nikkei 225), выявили, что данный эффект способствовал не только поднятию цен ряда активов до рекордно высоких уровней, но и спровоцировал их резкое обрушение после достижения новых максимумов.

Анализ влияния характеристик рынка на поведение толпы

Наиболее свежие работы, посвященные изучению эффекта толпы на тех или иных рынках, акцентируют своё внимание на влиянии характеристик рынка на поведение толпы.

Ликвидность является одним из наиболее важных параметров рынка. Тем не менее, у данной характеристики до сих пор нет общепринятого определения. Однако, в подавляющем большинстве случаев, термин интерпретируется как способность рынка проводить торги значительными объёмами активов с низкими издержками. В работе Sarr & Lybek (2002) ликвидный рынок характеризуется низкими трансакционными издержками, высокой скоростью исполнения заявок, а также, он должен обладать достаточной глубиной (значительными объёмами торгов) и широтой (количеством торгуемых активов). В раннем исследовании Amihud & Mendelson (1986) авторы, используя бид-аск спред как меру отсутствия ликвидности, продемонстрировали, что существует положительная зависимость между ликвидностью и доходностью актива. Datar, Naik & Radcliffe (1996) пришли к аналогичному выводу, используя торговый оборот для измерения ликвидности. Pastor & Stambaugh (2001) обнаружили, что средняя доходность активов с высокой эластичностью к ликвидности выше, чем у акций с низкой эластичностью к ликвидности.

В ряде исследований утверждается, что высокая ликвидность является прямым следствием прозрачного информационного фона относительно деятельности и финансовых результатов компаний. Также высокая ликвидность может быть связана с текущим настроением инвесторов и иррациональностью, порождаемой информационной асимметрией и некорректно интерпретируемой информацией (Silber, 1975). Такие поведенческие аспекты позволяют сделать вывод о том, что ликвидность может влиять на поведение толпы.

В исследовании Galariotis, Krokida & Spirou (2016) проводился анализ влияния ликвидности на поведение толпы на рынках пяти развитых экономик в период с 2000 по 2015 годы: США, Великобритании, Франции, Германии, Японии. Авторы не обнаружили признаки стадного поведения на всём периоде исследования. Однако, после введения дамми-переменных ликвидности, они обнаружили эффект толпы в периоды высокой ликвидности для всех стран и большинства временных промежутков. Особенно выражен данный эффект был в период мирового финансового кризиса (2008-2009 гг.). Авторы также провели тест Грейнджера между дисперсией доходности (CSAD) и используемым показателем ликвидности рынка. Результаты продемонстрировали двунаправленную зависимость между этими параметрами. Исключением стала Германия, где не было обнаружено данной взаимосвязи.

Похожие исследования проводились и на развивающихся рынках. В работе Indars, Savin & Lubloy (2019) был проведён комплексный анализ эффекта толпы и факторов, влияющих на него, на российском рынке. Авторы делают вывод о том, что, в целом, на Московской бирже данный эффект не проявляется. Однако, более глубокий анализ показал наличие эффекта толпы, мотивированного нефундаментальными факторами и проявляющегося, в большей степени, в периоды падающего рынка. В периоды высокой ликвидности поведение толпы провоцируют фундаментальные факторы. Авторы также подчёркивают значимость влияния мирового финансового кризиса (2008-2009), присоединения Крыма (2014) и публикаций макроэкономической статистики на проявление данного эффекта. В добавление к этому, по мнению авторов, эффект толпы проявляется в периоды резкого роста цен на нефть, но подчёркивают, что аналогичного эффекта в периоды резкого снижения не возникает.

Исследование Economou, Katsikas & Vickers (2016) посвящено анализу поведения толпы на Афинской бирже в период мирового финансового кризиса. Авторы показывают, что эффект толпы сильнее на падающих рынках, а также в периоды растущей ликвидности. В качестве основного показателя, используемого для определения эффекта толпы, авторы применяют средневзвешенное по количеству бумаг отклонение доходности от рыночной, и отмечают, что данные результаты не воспроизводимы, если считать отклонение доходности, взвешенное по капитализации компаний.

В работе Vo & Phan (2019) на предмет наличия эффекта толпы анализировался рынок акций Вьетнама в период с 2005 по 2017 годы с разбивкой на несколько временных промежутков. Результаты отличаются от полученных в аналогичных исследованиях на других рынках. Авторы показывают, что при анализе всего периода, ликвидность стимулирует участников рынка принимать более индивидуальные решения относительно сделок, а не провоцирует их на имитацию поведения друг друга или текущей рыночной ситуации. На отдельных промежутках, включая предкризисный (до 2008 г.) и кризисный период (2008-2009 гг.), высокая ликвидность провоцирует появление эффекта толпы. Авторы также выявляют двунаправленную причинную зависимость между дисперсией доходности и ликвидностью используя теста Грейнджера на периодах до и после мирового финансового кризиса, а, непосредственно, в кризисный период, -- данная зависимость нарушается.

Однако, даже здесь присутствуют работы, результаты которых не согласуются друг с другом. К примеру, в работе Tan, Chiang, Mason & Nelling (2008) авторы показывают, что на Шанхайской бирже (SSE) эффект толпы сильно выражен в периоды высокой ликвидности. При этом данные результаты противоречат исследованиям Yao et al. (2014) и Zheng et al. (2017), которые показали, что эффект толпы проявляет себя лучше в периоды низкой ликвидности и ассоциируют это с недостатком информации, который вынуждает инвесторов ориентироваться на решения друг друга.

Волатильность также является важной характеристикой рынка. В периоды высокой волатильности качество информационного фона может быть поставлено под сомнение участниками рынка, что приводит к росту “шумовых”, иррациональных сделок со стороны трейдеров и инвесторов (Arjoon, 2016). Противоречивость публикуемой информации приводит к тому, что участники рынка могут чувствовать себя неуверенно, принимая решение о сделке, основываясь на ней, и с большей вероятностью будут подвержены текущему настроению рынка, что усилит эффект толпы. Таким образом, волатильность также может влиять на поведение толпы. Тем не менее, стоит отметить, что работ, акцентирующих своё внимание на влиянии волатильности на эффект толпы очень немного, что провоцирует особый интерес к анализу этой взаимосвязи.

В уже обозначенном выше исследовании, посвящённому анализу эффекта толпы на Афинской фондовой бирже (ASE) Economou, Katsikas & Vickers (2016) было выявлено, что рост волатильности способствует проявлению эффекта толпы в период мирового финансового кризиса (2008-2009).

В комплексном исследовании авторов Arjoon, Bhatnagar & Ramlakhan (2020) проводится анализ влияния микроструктуры рынка на поведение толпы на Сингапурской бирже (SGX). Авторами в значительной степени модифицируется методология, используемая в более ранних исследованиях. Вместо использования дамми-переменных, идентифицирующих нелинейную взаимосвязь между дисперсией доходности и доходностью активов в периоды высокой/низкой ликвидности и волатильности, авторы используют непрерывные временные ряды показателей с лагом, аргументируя это тем, что эффект толпы не моментально проявляется в ответ на изменение микроструктуры рынка. Авторы не ограничиваются изучением эффекта толпы на уровне всего рынка и, основываясь на рыночной капитализации, формируют несколько портфелей для обнаружения тех акций компаний, которые в большей степени подвержены эффекту толпы. В результате был выявлен эффект толпы как на агрегированном уровне, так и на уровне портфелей. Также была проведена классификация поведения толпы. Было установлено, что для портфелей большей капитализации характерно поведение толпы обоих типов: намеренное (intentional) и не намеренное (spurious), в то время как для портфелей меньшей рыночной капитализации характерно исключительно намеренное поведение толпы. Это аргументируется тем, что, традиционно, в бумаги малой капитализации инвестируют профессиональные участники рынка ценных бумаг, которые могут быть подвержены влиянию одной и той же информации и принимать схожие решения о сделках в одном и том же направлении независимо друг от друга. Авторами также продемонстрировано, что рост ликвидности и волатильности рынка усиливает отрицательную нелинейную взаимосвязь между дисперсией доходности (CSAD) и средней рыночной доходностью, т.е. увеличение ликвидности и волатильности приводит к усилению эффекта толпы и наоборот. Стоит отметить, что методология в части оценки влияния характеристик рынка на эффект толпы в данной выпускной квалификационной работе частично опирается именно на данное исследование.

Подводя итог, стоит сказать, что несмотря на частую противоречивость получаемых результатов в работах, посвящённых изучению эффекта толпы, интерес к данной тематике сильно возрос именно в последнее десятилетие, и тот факт, что по российском рынку за всё время было проведено ограниченное количество исследований, придаёт особое значение полученным в данной работе результатам в контексте сравнения с уже опубликованными. Это исследование в том числе отвечает на вопрос “Чем поведение толпы на российском рынке отличается от аналогичного на других?”.



Глава 2. Методологическая основа исследования

Подавляющая часть исследований, посвящённых изучению эффекта толпы, сводится к изучению кросс-секционной дисперсии доходности конкретного рынка. В частности, в них утверждается, что в периоды резкого изменения цен активов эффект толпы проявляется более выраженно, т.к. именно в этот момент инвесторы склонны игнорировать личные убеждения и поддаваться общей динамике рынка. Это отражается на дисперсии доходности активов, которая начинает снижаться, постепенно приближаясь к среднерыночной.

В работе Christie & Huang (1995) впервые было показано, что эффект толпы может быть выявлен с помощью кросс-секционного отклонения доходностей активов. Был предложен показатель CSSD (Cross Sectional Standard Deviation), который впоследствии использовался для идентификации эффекта толпы на агрегированном рыночном уровне. В работе Chang et al. (2000) был модифицирован данный показатель, представленный в работе Christie & Huang. За основу взято абсолютное отклонение доходностей активов от рыночной доходности, как величина, менее подверженная выбросам. Авторами был предложен CSAD (Cross Sectional Absolute Deviation), который, в последствии, использовался во подавляющем большинстве работ, посвящённых изучению эффекта толпы и влиянию на него других факторов.

Для того, чтобы измерить дисперсию доходности, используется показатель CSAD, который вычисляется по следующей формуле:

(1)

где CSADt - мера дисперсии доходности активов в момент времени t, Ri,t - доходность i-го актива в период времени t, Rm,t - кросс-секционная средняя доходность N бумаг в момент времени t. Данная мера используется вместо предложенной в работе Christie & Huang (1995) (CSSD) т.к. она более устойчива к статистическим выбросам, которые стоит ожидать в силу неустойчивости российского рынка, который в большей степени, чем рынки развитых стран, подвержен внутренним и внешним шокам, выводящим его из равновесия. Приложение 5 подтверждает наличие толстых хвостов, а также скошенности распределения большинства бумаг, участвующих в настоящем исследовании.

Сам по себе вышеописанный показатель не является мерой, определяющей эффект толпы. Данный эффект определятся путём идентификации нелинейной зависимости между дисперсией доходности (CSADt) и кросс-секционной средней доходностью по рынку (Rm,t). Для первоначального определения эффекта толпы используется следующая спецификация модели:

(2)

Обоснование регрессионного уравнения (2) заключается в следующем. В периоды сильного колебания цен активов инвесторы более подвержены общему настроению рынка, что отражается на нелинейной отрицательной взаимосвязи между CSADt и Rm,t. Данная взаимосвязь подтверждается при статистически значимом отрицательном коэффициенте , который означает, что в периоды резкого изменения цен дисперсия доходности рынка уменьшается, тем самым идентифицируя эффект толпы.

Включение в данную работу ликвидности и волатильности в контексте оценки их влияния на эффект толпы представляется важным дополнением, поскольку игнорирование характеристик рынка может привести к лишь частичным выводам относительно поведения толпы. Данные характеристики тесно связаны с процессом ценообразования активов, т.к. напрямую зависят от информационного окружения, на которое опираются участники рынка при принятии решений о сделке (Kyle, 1985; Easley, Kiefer, O'Hara & Paperman, 1996). Исходя из этого, стоит ожидать, что ликвидность и волатильность рынка, могут оказывать существенное воздействие на эффект толпы.

Почти все вышеуказанные исследования, посвящённые изучению влияния на эффект толпы характеристик рынка, в целом, схожи в методологии и используют дамми-переменные, идентифицирующие периоды высокой/низкой ликвидности и волатильности. В данной работе для обнаружения влияния на эффект толпы характеристик рынка используются непосредственно сами непрерывные временные ряды показателей. В случае ликвидности используется временной ряд с лагом, т.к. предполагается, что толпа не моментально реагирует изменение ликвидности. Это может происходить по причине того, что участники склонны наблюдать за объёмом торгов перед принятием решения о сделке, пытаясь определить настроение рынка (Arjoon, Bhatnagar & Ramlakhan, 2020). В случае волатильности используются текущие значения данной характеристики, т.к. она непосредственно наблюдаема со стороны участников рынка. Использование непрерывных временных рядов позволяет выявить истинную взаимосвязь между эффектом толпы и характеристиками рынка, в то время как использование дамми-переменных может привести к выявлению ложной зависимости или не выявить её вовсе.

Для определения характера влияния ликвидности на эффект толпы используется расширенная спецификация уравнения (2):

(3)

где Liqt - ликвидность в день торгов t.

Поскольку эффект толпы выявляется текущей взаимосвязью между квадратом среднерыночной доходности R2m,t и CSADt, для идентификации взаимосвязи между ликвидностью и эффектом толпы мы перемножаем показатель ликвидности предыдущего дня Liqt-1 с квадратом рыночной доходности R2m,t. Таким образом, отрицательный коэффициент будет указывать на то, что эффект толпы усиливается (ослабляется) при росте (падении) ликвидности.

В научной литературе предлагается множество показателей для измерения ликвидности. Данное многообразие обосновывается многомерностью аспектов данной характеристики рынка и ни один из предложенных до сих пор показателей не может охватить их все. Мера, используемая в работе, покрывает такой аспект ликвидности, как эластичность. Стоит отметить, что, пожалуй, наиболее часто в качестве метрики ликвидности в эмпирических исследованиях применяются показатели, основанные на расчёте спредов актива. Однако несмотря на то, что данная величина также наблюдаема для инвестора, эту метрику с трудом можно назвать мотивирующей к совершению сделки.

В качестве прокси ликвидности используется модифицированный коэффициент ликвидности Амихуда (Amihud, 2002), который, по сути, является показателем эластичности доходности по объёму торгов за определённый промежуток времени. Высокая ликвидность, в данном случае, ассоциируется с проведением больших объёмов торгов и низким влиянием на цену. Коэффициент Амихуда доказал свою эффективность как на дневных, (Hasbrouck, 2009), так и на высокочастотных данных (Lesmond, 2005).

Коэффициент ликвидности Амихуда измеряет изменение абсолютного значения доходности за день на единицу валюты торгового оборота. В классическом виде данный показатель измеряет неликвидность актива/рынка. В данной работе используется модифицированная версия данного показателя, предложенная в работе Karolyi et al. (2012), которая измеряет ликвидность вместо неликвидности и вычисляется по следующей формуле:



(4)

где Ri,t, - доходность i-го актива в торговый день t, VOi,t - торговый оборот i-го актива в день t в денежном выражении.

После произведения расчётов показателя ликвидности для всех активов, находится среднее значение, обозначающее среднюю ликвидность рынка (портфеля) в конкретный момент времени (Liqm,t):

(5)

где Liq является рассчитанным ранее MAMI.

Определение влияния волатильности на поведение толпы определяется схожим образом:

(6)

где Volt - волатильность в торговый день t.

Аналогично ликвидности взаимосвязь между эффектом толпы и волатильностью будет определяться взаимодействием квадрата доходности (R2m,t) и волатильности (Volt). Отрицательный знак перед коэффициентом будет указывать на то, что при росте (падении) волатильности усиливается (ослабляется) эффект толпы. В качестве меры волатильности используется дневная условная дисперсия (стандартное отклонение) GARCH спецификации модели, подходящая наибольшему количеству бумаг, представленных в работе. Отбор наилучшей модели происходил по принципу выбора максимального значения функции правдоподобия (Loglikelihood) и минимального значения информационного критерия Акаике (AIC) среди следующих спецификаций моделей: GARCH (1, 1) (Engle & Bollerslev, 1986) со смещённым распределением Стьюдента, GJR-GARCH (1, 1) (Glosten, Jagannathan & Runkle, 1993), E-GARCH(1, 1) (Nelson, 1991) со смещённым распределением Стьюдента, а также модификации с нормальным распределением.

Спецификация стандартной модели GARCH (1, 1):

(7)

где - временной ряд остатков после подбора соответствующей ARIMA спецификации к ряду, - процесс белого шума. Необходимо соблюдение условие стационарности .

Спецификация модели оценки волатильности GJR-GARCH (1, 1) в общем виде:

(8)

где u+ = max(0, u), u- = max(0, -u), - условное стандартное отклонение доходности в момент времени t.

Ключевое отличие данной модели от классической спецификации GARCH (1, 1), предложенной Engle & Bollerslev (1986), заключается в неодинаковой оценке отрицательных и положительных изменений в динамике доходности актива.

Спецификация модели оценки волатильности E-GARCH (1, 1) в общем виде:

(9)

В спецификации E-GARCH учитывается асимметрия распределения, а также решается проблема положительной определённости модели, т.к. вместо условных дисперсий в модели участвуют их логарифмы.

После оценки волатильности всех активов, участвующих в исследовании, также находится средняя вариация среди N бумаг. Данная величина будет идентифицироваться как рыночная (портфельная) вариация :

(10)

В дальнейшем, в данной работе ставится цель выяснить, порождают ли изменения в микроструктуре рынка возникновение эффекта толпы или наоборот. Для проверки причинности между показателями дисперсией доходности (CSAD) и элементами микроструктуры (Vol / Liq) используется тест Грейнджера (1980). Ограничения данного теста заключаются в соблюдении условия стационарности: если временной ряд не является стационарным, тест Грейджера не может быть применён. Результаты теста позволяют сделать вывод о том, можно ли лагами одной переменной описать изменение другой и наоборот. Количество лагов в уравнении определяется минимизацией байесовского критерия:

(11)

(12)

где k - оптимальная по байесовскому критерию длина лага.

Для каждой регрессии нулевая гипотеза заключается в том, что коэффициенты при лагах второй переменной одновременно равны нулю:

Если коэффициенты изменения показателей ликвидности (волатильности) с лагом значимы, делается вывод о том, что ликвидность (волатильность) является причинной по Грейнджеру для дисперсии доходности (CSAD). Для проверки двунаправленности причинности производится симметричный тест.



Глава 3. Анализ поведения толпы на Московской бирже

3.1 Данные и описательная статистика

Для анализа эффекта толпы на Московской бирже было отобрано в общей сложности 60 наиболее торгуемых акций в период с 2011 по 2020 год. 49 из них торговались в течение всего периода, ещё 11 добавлялись по мере их вхождения в индекс Мосбиржи. В выборку вошли все бумаги из индекса, а также несколько бумаг из второго котировального списка (см. Приложение 1).

Исследование проводится на дневной частоте. Также стоит отметить, что для расчёта дневных доходностей были взяты цены последней совершённой сделки в торговую сессию.

Таблица 1 - Количество наблюдений по годам

Год	Кол-во компаний	Кол-во наблюдений дневных цен закрытия
2011	50	12 289
2012	51	12 980
2013	52	13 107
2014	54	13 385
2015	57	13 820
2016	58	14 137
2017	59	14 888
2018	60	15 240
2019	60	15 060
Итого:	60	124 906

Для того, чтобы удостовериться в стабильности полученных результатов, а также рассмотреть эффект на разных временных промежутках, весь период анализа был разделён на три промежутка, характеризующихся разными внешними условиями для российской экономики (рис 1.):

Рисунок 1 - Темп роста ВВП РФ, % квартальный (moex.ru)

2011-2013 гг. - период, характеризующийся замедлением экономического роста, высокими мировым спросом и ценами на нефть, стабильной инфляцией;

2014-2016 гг. - падение цен на нефть, наложение санкций на определённые сектора экономики в связи с присоединением Крымского полуострова. Совокупность данных событий привела к выраженному падению экономики. Данный период также характеризуется резким ростом инфляции, переходом к плавающему валютному курсу, введению Центральным Банком РФ режима таргетирования инфляции.

2017-2019 гг. - адаптация российской экономики к новым условиям: низким ценам на нефть относительно периода 2011-2014 гг., санкционному давлению. Данный период характеризуется снижением инфляции, планомерным выходом экономики из кризисного состояния, ростом экономической активности и российского фондового рынка - за обозначенный период индекс Московской биржи вырос на 38.6% (с 2 232 п. до 3 050 п.) (рис 2.).

Рисунок 2 - Индекс Московской биржи (2011 - 2020) (moex.ru)

В 2018 году было введено бюджетное правило, согласно которому нефтегазовые доходы от цен на нефть выше базового значения, заложенного в бюджете, используются для покупки валюты Министерством Финансов РФ для размещения в Фонде Национального Благосостояния (ФНБ). Стоит отметить, что в бюджет РФ 2018 года цена на нефть марки Urals была заложена на уровне 40$ за баррель. Впоследствии данный уровень подлежал ежегодной индексации на 2%.

В дополнение к вышеуказанному разделению данных на периоды, в данной работе также проводится разделение всех активов, входящих в работу на три (одинаковых по количеству входящих в них активов) портфеля в соответствии с капитализацией компаний: портфель с компаниями наибольшей капитализации (Large Cap - LC), средней (Mid Cap - MC) и портфель, состоящий из компаний малой капитализации (Small Cap - SC). Данное разделение позволит избежать получения ограниченных выводов относительно результатов, полученных на агрегированном, рыночном уровне, а также выявить, компании какого размера более подвержены проявлению эффекта толпы. К тому же, согласно исследованиям Lo & Mackinlay (1995) и Chordia & Swaminathan (2000), компании разной капитализации имеют разную степень информационного покрытия. Например, компании более крупной капитализации могут привлечь к анализу деятельности их компании больше количество аналитиков, чем малой. Это уменьшает информационную асимметрию, делая информационный фон вокруг деятельности компании более прозрачным для инвесторов, а как уже было обозначено ранее, информационный фон является одним из ключевых параметров, который влияет на инвесторов или трейдеров при принятии решений о сделке. Подобное разделение также способствует выявить, ввиду изменения какой из характеристик рынка эффект толпы может быть выявлен.

Портфели строятся путём ранжирования всех фирм по рыночной капитализации ежегодно, в соответствии со значением капитализации на конец предыдущего года. Затем, все компании разбиваются на три равные квантильные группы и остаются неизменными до ребалансировки в конце текущего года. Впоследствии производится расчёт дневных доходностей портфелей как средняя доходность входящих в них активов. Показатель CSADt рассчитывается для каждого портфеля в соответствии с уравнением (1), где Ri,t - доходность i-го актива в конкретном портфеле и Rm,t - средневзвешенная доходность соответствующего портфеля. На Рисунке 3 представлена кумулятивная доходность сформированных портфелей.



Рисунок 3 - Кумулятивная доходность портфелей

На основании Рисунка 3 можно сделать вывод о том, что только портфель крупной капитализации (LC) имеет положительную кумулятивную доходность, если рассматривать весь период исследования, в то время как все остальные портфели характеризуются отрицательной кумулятивной доходностью. Наибольшее снижение за весь период происходит в портфеле малой капитализации (SC) (снижение почти вдвое по отношению к начальной точке 11.01.2011). Стоит отметить, что период 2011-2013 гг. характеризуется поступательным снижением кумулятивной доходности. Данное утверждение относится ко всем портфелям. Портфели малой (LC) и средней (MC) демонстрирую схожую друг с другом динамику: рост в период 2014-2016 гг., и плавное снижение в промежуток с 2017 по 2019 гг. Портфель крупной компаний крупной капитализации характеризуется устойчивым ростом средней доходности входящих в него активов в аналогичные периоды.

В Таблицах 2, 3 представлена описательная статистика, в разбивке на обозначенные временные интервалы, для Rm и CSAD для каждого портфеля и рынка в целом.

На основании Таблицы 2 можно сделать вывод относительно характеристик портфеля на каждом временном промежутке. Портфелем, показавшим наивысшую среднюю дневную доходность (0.009%) и стандартное отклонение (1.218%) на всём промежутке анализа, стал портфель, состоящий из бумаг крупной капитализации (LC). Традиционное убеждение, что компании крупной капитализации более стабильны, с точки зрения приносящей инвесторам доходности, в данном случае не оправдывается. Портфель, состоящий их активов малой капитализации (SC), показал самую низкую среднюю дневную доходность как на всём промежутке анализа (-0.025%), так и среди всех портфелей в разрезе по периодам (-0.136% за период 2011-2013 гг.) Также, следует отметить, что несмотря на события, произошедшие в 2014 году, повлёкшие значительные негативные последствия для российской экономики на несколько лет вперёд, промежутком, характеризующимся наименьшей средней дневной доходностью (-0.091%) и наибольшим стандартным отклонением (1.313%) для всего рынка, является период с 2011 по 2013 годы. В то же время период 2014-2016 гг. характеризуется наивысшей средней рыночной доходностью среди всех периодов, если речь идёт про рыночный портфель (0.067%). Период с наименьшим стандартным отклонением доходности - 2017-2019 гг. Данное утверждение относится ко всем портфелям. За указанный промежуток только портфель, состоящий из компаний крупной капитализации (LC), показал положительную среднюю доходность (0.028% против -0.002% и -0.009% у портфелей с компаниями средней (MC) и малой (SC) капитализации соответственно).

Показатели коэффициента скошенности (skewness) и островершинности (kurtosis) позволяют сделать вывод о ненормальности распределения доходности портфелей и рынка в целом (skewness ? ~0, kurtosis ? ~3).



Рын. портфель	Mean	St. Dev	Min	Max	Skewness	Kurtosis	n_obs
Весь период	-0.006	1.059	-13.800	4.514	-1.870	18.627	2261
	2011-2013	-0.091	1.313	-7.886	4.514	-0.938	4.496	753
	2014-2016	0.067	1.090	-13.800	4.395	-2.784	35.156	752
	2017-2019	0.005	0.666	-7.829	1.966	-2.623	26.444	756
LC
Весь период	0.009	1.218	-10.034	7.951	-0.728	6.892	2261
	2011-2013	-0.052	1.495	-8.847	5.274	-0.606	3.132	753
	2014-2016	0.050	1.233	-10.034	7.951	-0.503	8.175	752
	2017-2019	0.028	0.834	-8.586	3.387	-1.379	14.667	756
MC
Весь период	-0.004	1.111	-16.287	4.892	-2.225	25.670	2261
	2011-2013	-0.092	1.377	-7.889	4.892	-0.925	4.543	753
	2014-2016	0.083	1.179	-16.287	4.652	-3.668	49.373	752
	2017-2019	-0.002	0.642	-7.208	1.922	-2.329	22.236	756
SC
Весь период	-0.025	1.167	-15.216	5.908	-1.728	18.273	2261
	2011-2013	-0.136	1.305	-9.116	4.077	-1.119	5.316	753
	2014-2016	0.071	1.307	-15.216	5.908	-2.113	26.772	752
	2017-2019	-0.009	0.814	-7.693	2.687	-1.862	15.780	756
Рын. портфель	Mean	St. Dev	Min	Max	Skewness	Kurtosis	n_obs
Весь период	1.258	0.438	0.580	6.063	3.042	19.944	2261
	2011-2013	1.265	0.384	0.640	4.008	1.659	5.415	753
	2014-2016	1.445	0.525	0.588	6.063	3.538	20.955	752
	2017-2019	1.064	0.286	0.580	3.730	2.354	15.302	756
LC
Весь период	0.979	0.434	0.281	8.694	4.381	52.637	2261
	2011-2013	0.966	0.395	0.316	2.732	1.264	2.172	753
	2014-2016	1.111	0.548	0.372	8.694	5.241	54.867	752
	2017-2019	0.862	0.281	0.281	3.765	2.280	15.717	756
MC
Весь период	1.144	0.491	0.254	6.937	2.919	20.875	2261
	2011-2013	1.225	0.476	0.358	6.937	3.380	29.618	753
	2014-2016	1.297	0.543	0.531	6.745	2.921	17.908	752
	2017-2019	0.913	0.345	0.254	4.220	2.605	16.530	756
SC
Весь период	1.385	0.606	0.333	6.576	1.986	7.724	2261
	2011-2013	1.426	0.538	0.472	4.156	1.404	3.185	753
	2014-2016	1.608	0.706	0.494	6.576	2.135	7.886	752
	2017-2019	1.121	0.442	0.333	4.076	1.753	5.872	756

Таблица 2 - Описательная статистика (Rm)

На основании Таблицы 3 можно сделать аналогичный вывод относительно распределения показателя средней дисперсии доходности (CSAD). Данная величина не распределена нормально. Наибольшим средним CSAD (1.385% за весь период) обладает портфель с компаниями малой капитализации (SC), наименьшим - портфель крупной капитализации (LC, 0.979%).

В Таблицах 4 и 5 представлены результаты тестов на автокорреляцию временного ряда Бокса-Льюнга (LB), а также теста на стационарность Дики-Фуллера (ADF). Для проведения теста на стационарность оптимальный лаг был подобран на основании байесовского критерия (BIC).

Таблица 4 - Результаты теста Бокса-Льюнга и теста Дики-Фуллера (Rm)

	Rm
	LB Q-stats			ADF Stats
	Lag 1	Lag 5	Lag 10
Рын. портфель	18.91***	22.158***	32.808***	-12.225***
LC	1.603	3.173	8.086	-12.721***
MC	13.637***	16.433***	31.841***	-12.417***
SC	42.382***	53.179***	68.077***	-11.802***

Таблица 5 - Результаты теста Бокса-Льюнга и теста Дики-Фуллера (СSAD)

	CSAD
	LB Q-stats			ADF Stats
	Lag 1	Lag 5	Lag 10
Рын. портфель	1007.578***	3312.518***	5212.473***	-7.044***
LC	514.943***	1679.598***	2715.953***	-6.783***
MC	556.117***	1798.484***	2864.884***	-7.338***
SC	645.861***	2057.492***	3074.558***	-8.013***

По результатам теста Бокса-Льюнга (Таблица 4) можно сделать вывод о том, что только портфель крупной капитализации не подвержен автокорреляции. Результаты применения расширенного критерия Дики-Фуллера (ADF) позволяют сделать вывод о том, что все исследуемые ряды являются стационарным. Как уже было отмечено ранее, это является необходимым условием для проведения теста Грейнджера.

Наличие автокорреляции в исследуемых величинах может привести к несостоятельности стандартных ошибок будущей модели. Следовательно, уже на этой стадии следует отметить необходимость использования стандартных ошибок устойчивых к автокорреляции и гетероскедастичности.

Результаты

В Таблице 6 представлены результаты оценки эффекта поведения толпы всего рынка и портфелей согласно уравнению (1) на всех временных промежутках. Как уже было отмечено ранее, отрицательный коэффициент перед , согласно методологии, идентифицирует наличие эффекта толпы. Все оценки коэффициентов имеют стандартные ошибки, устойчивые к автокорреляции и гетероскедастичности (Newey & West, 1987).

На основании результатов, можно сделать вывод о наличии строгой отрицательной зависимости между и CSADt в портфелях средней (MC) и малой (SC) капитализации на всём промежутке исследования (2011-2019 гг.) и в период нестабильной геополитической ситуации и наложения секторальных санкций (2014-2016 гг.).

Также следует отметить, что на рыночном, агрегированном уровне, взаимосвязь между данными показателями также отрицательная, однако, оценки коэффициентов незначимы. Этот же вывод можно сделать относительно портфеля малой капитализации (SC) на промежутке 2017-2019 гг. Что касается портфеля компаний крупной капитализации (LC), то на всех временных интервалах мы видим строгую (за исключением периода 2011-2013 гг.) положительную зависимость между и CSADt. Это говорит нам о том, что в периоды резких ценовых колебаний инвесторы, которые предпочитают инвестировать в более устойчивые, с точки зрения капитализации компании, не склонны имитировать общее настроение рынка или других инвесторов, увеличивая рыночную дисперсию (CSAD).

Таблица 6 - Результаты оценки эффекта толпы без влияния факторов

Рыночный портфель	Весь период	0.010***	0.307***	-0.046	0.304
		(0.000)	(0.015)	(0.236)
	2011-2013	0.011***	0.183***	1.064	0.316
		(0.000)	(0.026)	(0.544)
	2014-2016	0.012***	0.406***	-0.671	0.315
		(0.000)	(0.030)	(0.342)
	2017-2019	0.009***	0.304***	1.123*	0.347
		(0.000)	(0.027)	(0.559)
LC	Весь период	0.009***	0.119***	2.604***	0.200
		(0.000)	(0.019)	(0.365)
	2011-2013	0.009***	0.113***	0.877	0.169
		(0.000)	(0.027)	(0.537)
	2014-2016	0.010***	0.198***	3.427***	0.285
		(0.000)	(0.037)	(0.655)
	2017-2019	0.009***	0.151***	3.189***	0.243
		(0.000)	(0.028)	(0.565)
MC	Весь период	0.010***	0.364***	-0.911***	0.262
		(0.000)	(0.017)	(0.215)
	2011-2013	0.010***	0.159***	2.221***	0.287
		(0.000)	(0.033)	(0.649)
	2014-2016	0.011***	0.394***	-1.215***	0.214
		(0.000)	(0.033)	(0.300)
	2017-2019	0.008***	0.451***	0.324	0.319
		(0.000)	(0.039)	(0.885)
SC	Весь период	0.010***	0.453***	-1.146***	0.328
		(0.000)	(0.019)	(0.264)
	2011-2013	0.012***	0.258***	0.167	0.216
		(0.000)	(0.037)	(0.736)
	2014-2016	0.011***	0.594***	-1.945***	0.428
		(0.000)	(0.032)	(0.343)
	2017-2019	0.009***	0.434***	-1.306	0.282
		(0.000)	(0.038)	(0.800)

Примечание: (*) - уровень значимости. ***, ** и * означают статистическую значимость коэффициентов на

0.1%, 1% и 5% соответственно.

Результаты, в целом, коррелируют с полученными ранее в исследовании по российскому рынку Indars, Savin & Lubloy (2019), в котором был обнаружен эффект толпы на агрегированном уровне в период присоединения Крымского полуострова (2014). В то же время, если сравнивать полученные результаты с исследованием по развитым рынкам (Galariotis, Krokida & Spirou, 2016), то здесь эффект толпы не был выявлен до тех пор, пока спецификация регрессионного уравнения не была расширена введением дамми-переменных ликвидности, тогда как в данной работе по российскому рынку эффект обнаружен уже на этой стадии.

В Таблице 7 представлены результаты модели уравнения (3), где спецификация модели дополнена показателями ликвидности. На основании полученных результатов можно сделать вывод, что использование показателя ликвидности (MAMI) способствует выявлению эффекта толпы на агрегированном, рыночном уровне (период 2014-2016 гг.), в портфеле крупной капитализации (LC, период 2011-2013 гг.), в портфеле средней капитализации (MC, период 2017-2019 гг.). Последнее может быть спровоцировано резким ростом объёма торгов в данном сегменте относительно предыдущих периодов (Приложение 4).

Основной же вывод заключается в том, что ликвидность усиливает эффект толпы, что объясняется отрицательным знаком перед коэффициентом взаимодействия факторов (), в тех случаях, где идентифицирован эффект толпы. Это означает, что рост ликвидности усиливает отрицательную взаимосвязь между и . Стоит подчеркнуть незначимость данного коэффициента, а значит, и влияния ликвидности на поведение толпы в портфеле малой капитализации (SC) на всех периодах (за исключением 2014-2016 гг.), а также в портфеле средней капитализации (MC) в период 2014-2016 гг.

Также стоит отметить, что несмотря на введение в уравнение показателей ликвидности, портфель крупной капитализации (LC) на всех подвыборках (за исключением периода 2011-2013 гг.) демонстрирует обратное эффекту толпы поведение. Отрицательный знак перед коэффициентом взаимодействия факторов () подчёркивает ослабление в индивидуальности принятия решений при росте ликвидности.

Таблица 7 - Результаты оценки эффекта толпы с учётом ликвидности

Рыночный портфель	Весь период	0.269***	0.111	-1.191***	-0.010***	0.344
		(0.015)	(0.231)	(0.335)	(0.001)
	2011-2013	0.179***	1.099*	-0.560	-0.001	0.319
		(0.027)	(0.544)	(0.592)	(0.002)
	2014-2016	0.298***	-0.144	0.425	-0.016***	0.391
		(0.031)	(0.329)	(0.479)	(0.002)
	2017-2019	0.282***	4.149***	-3.604***	0.045**	0.360
		(0.028)	(1.204)	(1.058)	(0.016)
LC	Весь период	0.122***	2.071***	-0.117*	-0.017***	0.311
		(0.017)	(0.320)	(0.047)	(0.004)
	2011-2013	0.152***	-0.136	-0.168	-0.007**	0.306
		(0.025)	(0.623)	(0.239)	(0.002)
	2014-2016	0.165***	3.172***	0.061	-0.031**	0.351
		(0.038)	(0.575)	(0.098)	(0.013)
	2017-2019	0.115***	2.589***	-0.098	-0.003	0.251
		(0.026)	(0.564)	(0.175)	(0.003)
MC	Весь период	0.333***	-1.084***	10.099	-0.489***	0.289
		(0.017)	(0.215)	(7.422)	(0.130)
	2011-2013	0.142***	1.748**	-6.892	-0.517*	0.299
		(0.033)	(0.658)	(5.398)	(0.211)
	2014-2016	0.345***	-1.114***	10.505	-0.304	0.235
		(0.038)	(0.287)	(10.280)	(0.219)
	2017-2019	0.276***	-3.747***	-0.261	-2.607***	0.344
		(0.039)	(1.021)	(0.264)	(0.391)
SC	Весь период	0.467***	-1.376***	-0.483***	-0.051	0.337
		(0.019)	(0.267)	(0.143)	(0.047)
	2011-2013	0.283***	0.042	-0.322	-0.001	0.234
		(0.038)	(0.731)	(0.278)	(0.001)
	2014-2016	0.602***	-2.148***	0.957	-0.031**	0.442
		(0.033)	(0.346)	(0.395)	(0.012)
	2017-2019	0.437***	-0.481	-1.905***	-0.004	0.301
		(0.038)	(1.029)	(0.559)	(0.004)

Примечание: (*) - уровень значимости. ***, ** и * означают статистическую значимость коэффициентов на

0.1%, 1% и 5% соответственно.

Основываясь на полученных результатах, а также, принимая во внимание данные о кумулятивной доходности портфелей (Рисунок 3), можно сделать вывод о том, что эффект толпы в портфеле крупной капитализации проявлялся в период падения средней доходности входящих в него активов (период 2011-2013 гг.), в то время как в остальные периоды, характеризующиеся ростом средней доходности, наблюдалось обратное “стадному” поведение.

Действительно увеличение ликвидности ассоциируется с увеличением объёмов торгов по конкретным инструментам. Это может усилить эффект толпы. Высокая ликвидность также может повлиять на настроение инвесторов. Например, повышенная ликвидность может создать ощущение благоприятной торговой среды (Gelos & Wei, 2002). Неосведомлённые об истинных причинах возросшей ликвидности участники рынка могут поспособствовать ещё большему её росту.

С другой стороны, низкие объёмы торгов сами по себе с меньшей вероятностью могут стать причиной, способствующей нелинейному движению цены актива (Indars, Savin & Lubloy, 2019).

Полученные результаты согласуются с предыдущим исследованием Arjoon, Bhatnagar & Ramlakhan (2020) по сингапурскому рынку (SGX), использующим схожую методологию. Yan et al. (2014) в своём исследовании по китайскому рынку также пришли к выводу, что ликвидность способствует усилению эффекта толпы, в особенности это касалось периодов макроэкономической, информационной нестабильности.

На Рисунке 4 изображены гистограммы распределения доходностей нескольких активов, участвующих в исследовании (гистограммы доходностей всех активов расположены в Приложении 7). На их примере видно, что распределения доходностей активов смещены относительно центра. Данная особенность справедлива для большинства активов, что стало основной причиной включения спецификаций GARCH-моделей со смещённым распределением Стьюдента в общий список для выбора наилучшей модели. На основании Приложений 5, 6 можно сделать вывод о том, что в подавляющем большинстве случаев наилучшей по обоим критериям (максимальному значению Loglikelihood, минимальному значению AIC) моделью оценки волатильности является спецификация E-GARCH со смещённым распределением Стьюдента. В дальнейшем именно она была использована для оценки волатильности всех активов, входящих в выборку исследования.