Розрахунок банківських операцій

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задачі для розрахунку простих і складних відсотків

Задача 1

Клієнт зробив внесок у банк на депозит у сумі 1700 г.о. під 18 % річних терміном на 9 років. Потрібно визначити:

1) суму грошей, що клієнт матиме в банку через 9 років;

2) суму грошей, що клієнт матиме в банку через 9 років при вкладенні грошей наприкінці кожного року;

3) суму грошей, що клієнт матиме в банку через 9 років при вкладенні грошей на початку кожного року.

Розв'язання:

1) Визначимо суму грошей, що клієнт матиме в банку через 9 років:

де

- майбутня сума грошей після нарахування відсотків, грн

- дійсна або поточна сума грошей, грн

- проста процента ставка, %

- кількість років, за які здійснюється нарахування відсотків.

2) Визначимо суму грошей, що клієнт матиме в банку через 9 років при вкладенні грошей наприкінці кожного року:

,

3) Визначимо суму грошей, що клієнт матиме в банку через 9 років при вкладенні грошей на початку кожного року:

,

= 29 070 г.о.

Відповідь: через 9 років при застосуванні простої ставки процентів клієнт отримає дохід у сумі 2 754 г.о., при нарахуванні процентів наприкінці кожного року - 24 616 г.о., а при нарахуванні на початку року дохід складе 27 370 г.о. Отже, для клієнта найвигіднішим спосіб нарахування відсотків на початку кожного року.

Задача 2

Акціонерне товариство одержало в банку позичку в розмірі 270 млн. г.о. під 32% річних на термін з 15 лютого до 15 квітня. Потрібно визначити суму грошей, яку необхідно повернути банку 15 квітня.

Розв'язання:

Спочатку необхідно визначити кількість днів користування позикою: 59 днів.

Розрахунки можуть проводиться за наступними трьома варіантами:

1) К = 365 днів, визначається з урахуванням точного числа днів або внеску позички:

,

;

2) К = 360 днів, визначається з урахуванням точного числа днів або внеску позички:

,

;

3) К = 360 днів, визначається з урахуванням наближеного числа днів або внеску позички:

,

;

Відповідь: 15 квітня клієнт повинен буде повернути банку 283,97 млн г.о. при умові, що рік = 365 днів, при 360 - 284,16 млн г.о., а при наближеному числу днів поверне 284,4 млн г.о. Отже, найвигідніший для клієнта перший варіант.

Задача 3

З урахуванням реальної економічної ситуації в країні банк поставив наступні умови видачі позички в сумі 270 млн г.о. на один рік:

1) за перші 90 днів позичковий відсоток дорівнює 120%;

2) за наступні 90 днів - 170%;

3) за наступні 90 днів - 220%;

4) за наступні 90 днів - 270%;

Потрібно визначити суму, повернену банку.

Розв'язання:

1) Визначимо суму відсотків за перші 90 днів при 120%:

2) Визначимо суму відсотків за наступні 90 днів при 170%:

3) Визначимо суму відсотків за наступні 90 днів при 220%:

4) Визначимо суму відсотків за наступні 90 днів при 270%:

5) Визначимо суму, повернену банку:

S = 270 + 81 + 114,75 + 148,5 + 182, 25 = 794,5 млн г.о.

Відповідь: через рік клієнт поверне до банку 794, 5 млн г.о., з них відсотків - 524,5 млн г.о.

Задача 4

Одна з комерційних структур уклала угоду з банком про надання їй позички в сумі 270 млн г.о. терміном на 9 років на наступних умовах: за перший рік плата за позичку повинна обчислюватись, виходячи з 32% річних по простій ставці. А в кожному наступному півріччі позичковий відсоток буд зростати на 5%. Потрібно визначити повернену суму.

Розв'язання:

1) Визначимо суму, яку потрібно повернути банку через 9 років за допомогою простої плаваючої ставки:

де

- ставка відсотків, яка використовується певний термін, %

- термін, протягом якого використовується ставка відсотка, днів.

Відповідь: після закінчення терміну позички, клієнт поверне до банку 1 965,6 млн г.о.

Задача 5

Клієнт зробив внесок у банк на депозит у сумі 1 700 г.о. під 18% річних терміном на 9 років. потрібно визначити суму грошей, що клієнт буде мати в банку через 9 років при використанні складної процентної ставки.

Розв'язання:

1) Визначимо суму грошей, що клієнт буде мати в банку через 9 років при використанні складної процентної ставки:

Відповідь: через 9 років при використанні складної процентної ставки клієнт буде мати в банку 7 540, 27 г.о.

Задача 6

Була узята позичка в сумі 270 млн г.о. під 32% річних терміном на 9 років. для порівняння результатів розрахунку по формулах простих і складних відсотків визначити значення суми, що повертається, через наступні періоди: n = 0,25, n = 0,5, n = 2, n = 10.

Розв'язання:

1) Розрахуємо суми, які потрібно буде повернути банку при періоду 0,25, при використанні простих та складних відсотків:

2) Розрахуємо суми, які потрібно буде повернути банку при періоду 0,5, при використанні простих та складних відсотків:

3) Розрахуємо суми, які потрібно буде повернути банку при періоду 2, при використанні простих та складних відсотків:

4) Розрахуємо суми, які потрібно буде повернути банку при періоду 10, при використанні простих та складних відсотків:

Відповідь: порівнюючи результати розрахунків по формулах простих і складних відсотків, можна зробити висновок, що ставки складних відсотків вигідніші при неповних періодах (варіант 1,2), а прості ставки відсотків при повних періодах (варіант 3,4).

Задача 7

Банк стягує за видану терміном на 9 років позичку в сумі 270 млн г.о. 32% річних по складній ставці. Однак з урахуванням великого терміну позички він, починаючи з другого року, установлює премію, що зростає за кожний наступний рік на 5%. Потрібно визначити суму, що повертається банку.

Розв'язання:

1) Визначимо суму, що повертається банку через 9 років:

- послідовні значення ставок, %

- періоди, протягом яких використовуються ставки, днів

Відповідь: через 9 років клієнт поверне банкові по складній змінній ставці відсотка 11 317,932 млн г.о.

Задача 8

У банк поміщений внесок у сумі 270 млн г.о. під 32% річних терміном на 9 років. очікуваний протягом цього періоду темп інфляції оцінюється величиною 17% у рік. Потрібно визначити реальну суму, яку матиме клієнт після закінчення 9 років.

Розв'язання:

1) Визначимо реальну суму, яку матиме клієнт після закінчення 9 років:

, де

h - темп інфляції на рік, %.

Відповідь: після закінчення 9 років клієнт матиме 2 793,015 млн г.о.

Задача 9

Банком виданий кредит у сумі 270 млн г.о. терміном на 9 років під річну процентну ставку 32%, але при щоквартальному нарахуванні складних відсотків. Потрібно визначити суму, що повертається.

Розв'язання:

, де

Відповідь: через 9 років про щоквартальному нарахуванні складних відсотків сума, що повертається, складе 4 311,4 млн г.о.

Задача 10

Вкладник може помістити гроші на депозитний рахунок терміном на два роки в два різних банки. Один з цих банків пропонує депозит під 15% річних із щомісячним нарахуванням відсотків, інший банк - під 20% річних, але з щоквартальним нарахуванням відсотків. У який з банків звернутися вкладнику, якщо він має у своєму розпорядженні суму 1 700 г.о. протягом двох років?

Розв'язання:

1) Визначимо суму, яку матиме у розпорядженні вкладник через два роки при 15% річних із щомісячним нарахуванням відсотків:

2) Визначимо суму, яку матиме у розпорядженні вкладник через два роки при 20% річних із щоквартальним нарахуванням відсотків:

Відповідь: для вкладника більш вигідним є другий банк з умовою: 20% річних з щоквартальним нарахуванням відсотків, так як сума доходу складе 366,36 г.о., а при 15% річних з щомісячним нарахуванням відсотків лише 273,28 г.о.

Задачі для розрахунку прибутковості операцій із грошовими операціями

Задача 1

Вексель на суму 450 тис. пред'явлений у банк за 0,25 років до терміну його погашення. Банк для визначення свого доходу використовує дисконтну ставку, рівну 20% річних. Визначити суму, виплачену власнику векселя, і суму доходу (дисконту), отриманого банком.

Розв'язання:

1) Визначимо суму доходу (дисконту), отриманого банком:

- термін від дати обліку до дати погашення, виражений у днях,

- дисконтна ставка, %

- сума векселя.

2) Визначимо суму виплачену власнику векселя:

Відповідь: сума доходу банку складе 22,5 тис., а 437,5 тис - сума. Яку отримає власник векселю.

Задача 2

Вексель на суму 450 тис. пред'явлений у банк для оплати за 55 днів до терміну погашення. Визначити суму, отриману пред'явником векселя, і суму доходу банку, якщо банк для його визначення буде використовувати ставку відсотків і дисконтну ставку, рівні і=20% річних (розрахункова кількість днів у році при використанні ставки відсотків дорівнює 365, при використанні дисконтної ставки - 360).

Розв'язання:

1) Визначимо суму дисконту:

- кількість днів від дати обліку до дати погашення,

- кількість днів у році.

2) Визначимо суму, що видається пред'явнику урахованого векселю:

3) Визначимо суму видану пред'явнику векселя по формулі дисконтування по простій ставці відсотків:

4) Визначимо суму доходу (дисконту) банку при використанні ставки відсотків:



Відповідь: при використанні ставки дисконту дохід банку складе 13,5 тис., при ставці відсотка - 13,11, а дохід клієнта банку 436,5 тис і 436,89 тис відповідно. Отже, для банку вигідніше застосувати ставку дисконту, для клієнта - навпаки.

Задача 3

Вексель на суму 450 тис. виданий на 150 днів з нарахуванням по ньому відсотків по ставці 40% річних при розрахунковій кількості днів, рівному 365. Банк врахував вексель за 55 днів до настання терміну оплати по дисконтній ставці 20% річних при розрахунковій кількості днів у році рівному 360. Визначити суму, отриману пред'явником векселя, і суму доходу банку.

Розв'язання:

1) Визначимо суму по зобов'язанню:

- сума по зобов'язанню;

- термін зобов'язання в днях;

- ставка, по якій нараховуються відсотки

2) Визначимо суму виплачену пред'явнику грошового зобов'язання:

3) Визначимо суму доходу, отриманого банком при настанні терміну погашення зобов'язання:

Відповідь: сума доходу банку складе 13,5 тис, а пред'явника - 436,5 тис.

Задача 4

При дисконті векселя на суму 450 тис., до терміну оплати якого залишилося 55 днів, банк видав його представнику 390 тис. Визначити яку дисконтну ставку використовував банк при розрахунковій кількості днів у році 360, а також визначити який була б процента ставка, якщо її застосував би банк, при розрахунковій кількості днів у році 365.

Розв'язання:

1) Визначимо дисконтну ставку:

2) Визначимо ставку відсотку:

Відповідь: ставка дисконта складає 80%, а відсотку - 102%.

Задача 5

Вексель врахований у банку по дисконтній ставці 20% річних за 0,25 років до терміну погашення. Визначити значення ефективної річної ставки відсотків.

Розв'язання:

1) Визначимо ефективну річну ставку:

Відповідь: ефективна річна ставка за умовою задачу складе 21%.

розрахунок банківський прибутковість

Задача 6

Термін до платежу за векселем складає 0,25 року. Ефективність операцій обліку повинна дорівнювати 90% річних по простій ставці відсотків. визначити необхідне значення дисконтної ставки.

Розв'язання:

1) Визначимо необхідне значення дисконтної ставки:

Відповідь: необхідне значення дисконтної ставки складає 73%.

Задача 7

Депозитний сертифікат дисконтного типу номіналом 450 тис., ціна якого визначається з використанням дисконтної ставки, був куплений за 2 роки до його погашення і проданий через 1,25років. значення ринкових дисконтних ставок у момент покупки і продажу склали 30% і 15% річних відповідно. Визначити доход від операцій купівлі продажу і її прибутковість у вигляді ефективної річної ставки відсотків.

Розв'язання:

1) Визначимо ціну покупки:

2) Визначимо ціну продажу грошового зобов'язання:

3) Визначимо дохід від операцій купівлі-продажу:



4) Визначимо прибутковість операцій купівлі продажу:

Відповідь: прибутковість у вигляді ефективної річної ставки відсотків складає 6,8, а дохід від операцій купівлі-продажу - 184,5 тис.

Задача 8

Депозитний сертифікат номіналом 450 тис., випущений на рік з нарахуванням простих відсотків по ставці 40% річних, куплений за півроку до його погашення і проданий через 3 місяці. Ставки простих відсотків на грошовому ринку в момент покупки і продажу склали 70% і 40% річних відповідно. Визначити доход, отриманий від операцій купівлі-продажу, і його прибутковість по ефективній ставці простих відсотків.

Розв'язання:

1) Визначимо ціну покупки:

2) Визначимо ціну продажу:

3) Визначимо дохід:

4) Визначимо прибутковість операцій купівлі-продажу:

Відповідь: прибутковість операцій купівлі-продажу складає 0,92, а доход - 106,05 тис.

Задачі для розрахунку прибутковості операцій з акціями

Задача 1

У річному звіті банківської корпорації «Signet» (США) за приведені наступні дані на одну акцію (у доларах): ціна по книгах - 18,26; діапазон ринкових цін протягом року - 33,57 - 5,39; доход на акцію - 4,68. Визначити межі цінності акцій і коефіцієнта котирування.

Розв'язання:

1) Визначити цінність акцій:

Р/Е = Ринкова ціна акцій / Доход на акцію

Р/Е: від 5,39 / 4,68 = 1,15 дол. США

До 33,57/4,68 = 7,17 дол. США

2) Визначити коефіцієнт котирування:

Коефіцієнт котирування = Ринкова ціна / Облікова ціна

Коефіцієнт котирування: від 5,39 / 18,26 = 0,3

До 33,57 / 18,26= 1,8

Відповідь: цінність акцій знаходиться в діапазоні від 1,15 дол. США до 7,17 дол. США, а коефіцієнт котирування - від 0,3 до 1,8.

Задача 2

Курс акцій акціонерного товариства на 11,07 складав: покупка - 5 200 г.о., продаж - 7 600 г.о. На 28,09 курс тих же акцій склав: покупка - 9 300 г.о., продаж - 10 200 г.о. 11,07 було куплено 150 акцій. Визначити суму покупки і продажу, доход від операцій і її прибутковість.

Задача 3

Акції номіналом 1 800 г.о. куплені за ціною 3 000 г.о. за півроку до виплати дивіденду. Дивіденд по акціях за рік оголошений у розмірі 40% річних. Визначити суму дивідендів за рік і прибутковість операцій.

Задача 4

Привілейовані акції номіналом 1 800 г.о. куплені в кількості 150 штук за ціною 3 000 г.о. і через два роки продані за ціною 4 000 за акцію. Визначити прибутковістьоперацій по ефективній ставці простих і складних відсотків.

Задачі для розрахунку прибутковості операцій з облігаціями

Задача 1

Облігації номіналом 45 тис. г.о. продаються за ціною 41 тис. г.о. Визначити курс облігації.

Розв'язання:

1) Визначити курс облігацій:

- ціна облігації,

- номінальна вартість облігації.

Відповідь: курс облігації становить 91,1.

Задача 2

Доход від облігації підприємства номіналом 45 тис. г.о. виплачується вдвічі на рік, виходячи з 45% річних. Визначити суму доходу при кожній виплаті.

Розв'язання:

1) Визначити суму доходу при кожній виплаті:

Відповідь: сума доходу по кожній виплаті складе 10,125 тис. г.о.

Задача 3

Облігації номіналом 45 тис. г.о. і терміном 4 років куплені за курсом 87. Відсотки по облігаціях виплачується наприкінці терміну по складній ставці 5% річних. Визначити прибутковість покупки облігацій.

Розв'язання:

1) Визначимо дохід від покупки:

2) Визначимо ціну облігації:

3) Визначимо прибутковість покупки акцій:

Відповідь: прибутковість покупки акції складає 0,38, при цьому дохід від покупки складає 5,85 тис г.о., а ціна облігації - 39,15 тис г.о.

Задача 4

Облігація підприємства номіналом 45 тис. г.о. і терміном 18 років, відсотки по якій виплачується щорічно по ставці 35% річних, куплена за курсом 106. Визначити ціну покупки і суму щорічних відсотків по облігації. Передбачається, що одержані відсотки будуть реінвестуватись по складній процентній ставці 55% річних. Визначити доход від реінвестування, а також доход від покупки облігацій за ціною, меншої номіналу, загальний доход від операції і прибутковість по ефективній ставці складних відсотків.

Розв'язання:

1) Визначити ціну покупки:

Задачі для розрахунку погашення кредиту

Задача 1

Борг у сумі 180 тис дол. під 50% річних виданий на 9 років. повернення боргу виробляється у вигляді одноразового платежу після закінчення терміну. За умовою угоди одночасно з одержанням позички створюється погашувальний фонд, на який вносяться щорічно рівні суми. На кошти цього фонду банк нараховує 51 % річних. Визначити суму щорічного платежу, накопичену суму річних платежів у погашувальний фонд або суму боргу.

Задача 2

Фірма одержала кредит 270 тис. дол. на 4 роки з погашенням рівними частинами наприкінці кожного року. У договорі встановлена процента ставка 15% річних на залишок боргу. Визначити суму щорічного погашення боргу, річний платіж, суму повернення і доход банку.

Розв'язання:

1) Визначити суму щорічного погашення боргу:

- сума первісного боргу, грн

- термін, років

2) Визначити суму річного платежу:

 - сума боргу, грн

- процента ставка по кредиту, %

- сума щорічного погашення боргу, грн

3) Визначимо суму повернення:

4) Визначимо доход банку:

Відповідь: сума щорічного платежу складає 67,5 тис. дол., а річного платежу - 108 тис. дол., прицьому сума, яку необхідно повернути до банку - 432 тис. дол., з них 162 тис. дол. - доход банку.

Размещено на Allbest.ru