Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»ё

Факультет экономических наук

Образовательная программа «Экономика»

БАКАЛАВРСКАЯ ВЫПУСКНАЯ РАБОТА

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ БАЛАНСА

БАНКОВСКОЙ СИСТЕМЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Буранцева Татьяна Дмитриевна

Москва 2019 г.



Оглавление

банк федерация российский кредит

Глава 1. Введение

Глава 2. Подходы к моделированию банковской системы

2.1 Факторы, влияющие на эффективность затрат и прибыли, в банковской системе Российской Федерации

2.2 Стабильность банков (кредитные рейтинги, прогнозирование вероятности дефолта)

2.3 Моделирование последствий регулирования банковской системы

2.4 Моделирование конкуренции в Российском банковском секторе

2.5 Моделирование межбанковского кредитования в России

2.6 Агрегированные модели банковской системы

Глава 3. Описание данных

Глава 4. Моделирование экзогенных переменных

4.1 Моделирование процентных ставок

4.2 Моделирование дюраций

Глава 5. Моделирование экзогенных переменных

5.1 Моделирование динамики кредитов и депозитов в зависимости от срока обращения

5.2 Моделирование прочих балансовых переменных

Глава 6. Заключение

Глава 7. Список литературы

Глава 8. Приложение



Глава 1. Введение

Банковский сектор играет основную роль в стимулировании экономического роста, особенно это характерно для развивающихся стран. Однако в большинстве макроэкономических работ финансовые посредники не выделяются в качестве самостоятельных агентов, их функции распределяются между другими участниками рынка. В других работах роль банков либо описывается с помощью мультипликаторов, имеющих прямое воздействие на монетарную политику государства, либо с помощью простых моделей, таких как IS-LM. Для оценки качественной реакции агрегированной банковской системы на политику Центрального Банка и на изменения в остальной экономике в работе Радионов, Пильник, Языков (2018) создана модель банковской системы с использованием достаточно большого количества балансовых переменных в рублях и иностранной валюте, однако данную модель можно проработать в более детальном виде.

Основной целью данной работы является создание модели агрегированного банковского баланса в разрезе максимального количества укрупненных счетов активов и пассивов. Объектом исследования будет непосредственно банковская система Российской Федерации, а именно рублевые и валютные балансовые счета, содержащиеся в 101 форме отчетности на портале Центрального Банка в период с 2004 по 2018 год. Предметом исследования является поведение основных финансовых агрегатов, описывающих операционную деятельность кредитных организаций, и их реакция на изменения в остальной экономике. Для реализации указанной цели в работе будут рассмотрены следующие задачи:

· Изучить основные принципы устройства модели оптимального поведения банковской системы Российской Федерации, описанные в работе Пильник, Радионов, Языков (2018);

· Смоделировать экзогенные переменные и уменьшить число параметров (процентных ставок и дюраций, выражение 3), используемых в качестве входных данных, с помощью поиска эконометрических взаимозависимостей между информационными переменными, прогнозирование которых доступно для банка;

· Смоделировать эндогенные переменные и увеличить число планируемых переменных-управлений (балансовых счетов кредитов и депозитов, выражение 4) через анализ распределения кредитов и депозитов разных экономических агентов, в зависимости от срока их обращения, с использованием балансовых методов и построением динамических систем для конкретных финансовых агрегатов.

Данная работа может быть актуальной для Центрального Банка, так как он сможет оценивать качественные изменения во всей банковской системе и, исходя из них, строить свою политику, например, устанавливать значение ключевой ставки или ставки рефинансирования. Также данная агрегированная модель может быть полезной для коммерческих банков, так как они смогут сопоставлять собственную ответную реакцию на макроэкономическую политику государства с ее влиянием на рынок в целом.



Глава 2. Подходы к моделированию банковской системы.

В научной литературе существует большое количество работ, посвященных банковскому моделированию. Условно все модели можно разделить на 2 группы. К первой группе относится большое количество совершенно разнообразных моделей, объясняющих те или иные аспекты функционирования банковской системы с помощью целого ряда детерминант, включающих в себя не только финансовые показатели, но и макроэкономические индикаторы. Среди них можно выделить эконометрические модели, описывающие эффективность затрат и прибыли (рентабельность), стабильность системы (прогнозирование кредитных рейтингов и вероятность дефолта по обязательствам), уровень конкуренции, межбанковское кредитования, а также последствия регулирования операционной деятельности банков.

Ко второй группе относятся более общие модели, причем некоторые из них связаны с описанием реакции банковской системы на шоки в остальной экономике (в первую очередь, на мировой финансовый кризис), а другие рассматривают банк в качестве самостоятельного агента, а потому полностью посвящены решению задачи максимизации прибыли для финансовой организации, а также моделируют динамику ключевых балансовых показателей (депозиты, кредиты) в соответствии с рядом экзогенных параметров (процентные ставки, дюрации, норма обязательного резервирования).

Такой широкий выбор моделей позволяет получить наиболее полное и детальное представление об особенностях функционирования банковской системы в целом и, в частности, об институте финансового посредничества в России. Для моделирования структуры баланса, которое лежит в основе данной работы, необходимо рассмотреть все тематические разделы, связанные с банковской системой.

2.1 Факторы, влияющие на эффективность затрат и прибыли, в банковской системе Российской Федерации.

В научной литературе описывается достаточно большое количество факторов, влияющих на эффективное функционирование банковских посредников (Berger 1997). В первую очередь, стоит обратить внимание на институциональные факторы и показатели операционной деятельности банка. Среди них можно выделить размер банка, организационную форму и корпоративное управление (в эту группу входят эффект от сделок слияния и поглощения, публичный статус компании, процент внутренних акционеров), возраста банка, структуру активов, использование деривативов, уровень конкуренции, географическое расположение, особенности федерального регулирования. Среди перечисленных выше параметров особое место занимает структура собственности.

Анализ экономической эффективности в контексте структуры собственности и активов банка опирается на две основные гипотезы, объясняющие различия между государственными, иностранными и частными местными финансовыми посредниками (Berger 2000). Первая - теория глобальных преимуществ, согласно которой более высокая эффективность зарубежных банков объясняется более качественными навыками управления, хорошо построенными внутренними процессами, корпоративной политикой, а также возможностью диверсификации рисков. С другой стороны, автор рассматривает так называемое «преимущество домашнего поля», по которому местные банки обладают определенными преимуществами, избегают неявных барьеров, вопросов мониторинга и управления на расстоянии, культурных и языковых барьеров, а также проблем с регуляторными и надзорными органами.

В отношении российских банков существует целый ряд эмпирических исследований, основывающихся на использовании метода границы производственных возможностей, поддерживающих обе из приведенных выше гипотез. Головань, Карминский (2008) рассматривают квартальные балансовые показатели с 2002 по 2005 год и подтверждают гипотезу о том, что иностранные банки не имеют преимуществ, несмотря на использование более современных технологий и внедрение международных методов управления. Это связано с тем, что им необходимо нести дополнительные денежные и временные затраты на создание инфраструктуры вокруг банка, а также на привлечение клиентской базы, а различия в эффективности управления между крупными российскими и иностранными банками не настолько сильны, чтобы компенсировать эти издержки для последних.

В то же время, Karas (2010) эмпирически доказывает противоположное предположение о преимуществах международных организаций. Большинство акционеров иностранных банков - непосредственно сами главные подразделения банков. Именно поэтому они могут делиться техническими новшествами и моделями оценки рисков, структурами корпоративного управления, так как акционеры из стран Западной Европы имеют больше навыков мониторинга деятельности высшего менеджмента. К тому же, в своей работе автор предполагает, что страны с переходной экономикой, где в одно и то же время происходили процесс приватизации и появление иностранных банков, лучше подходят для сравнительного анализа эффективности государственных и частных банков, несмотря на то, что в большинстве работ уделяется внимание различиям между зарубежными и местными финансовыми посредниками. Исследование показывает, что в России частные банки менее эффективны, чем государственные, что противоречит имеющимся макроэкономическим подходам к исследованию этого вопроса, доказывающие, что наличие рыночной власти ведет к снижению эффективности управления ресурсами. Вероятно, это связано с неявными правительственными гарантиями, которые предоставили государственным банкам доступ к депозитам с меньшими издержками с точки зрения труда и физического капитала. Следовательно, большая клиентская база вкладчиков может привести к увеличению числа соискателей кредитов, то есть государственные банки тратят меньше усилий на поиск заемщиков и могут получать выгоду от предоставления большего объема кредитов при меньшем уровне затрат, что и ведет к увеличению эффективности. Стоит также отметить, что введение системы страхования вкладов не повлияло на эффективность частных банков, так как моральный риск способствовал, в большей степени, распространению низкорезультативных практик управления.

В исследовании Мамонова (2013), основанном, в отличие от предыдущих работ, не на методе границы производственных возможностей, а на использовании коэффициента «доходы-расходы» (cost-to-income ratio, CIR), подтверждается вывод о более высоком уровне эффективности государственных кредитных организаций. Помимо указанных ранее причин разрыва в эффективности, связанных с масштабом деятельности и уровнем доверия населения, стоит добавить более низкий уровень расходов на персонал, а также отношения ренты с государством, которое может оказывать поддержку в виде дополнительных капиталовложений в обмен на целевое кредитование или поддержку инфраструктурных проектов. При этом стоит отметить, что после кризиса 2008-2009 годов можно говорить о медленной конвергенции показателей эффективности государственных и частных финансовых посредников.

Далее стоит обратить внимание на результаты эмпирических работ, относящихся к изучению эффективности затрат и прибыли. В более позднем исследовании Мамонов (2017) рассматривает ряд конкретных факторов, таких как структура собственности, влияющих непосредственно на эффективность затрат. Автор показывает, что эффективность банков улучшается во время финансовых потрясений по сравнению с обычными обстоятельствами. При этом основные российские банки (Сбербанк, ВТБ, Россельхозбанк) более эффективны, чем другие банки, контролируемые государством, и не менее эффективны, чем частные отечественные банки во время и после финансового кризиса 2008-2009 гг. Кроме того, банки с иностранным контролем в среднем оказываются наименее эффективными игроками на рынке. Однако иностранные банки могут увеличивать свою эффективность за счет увеличения отношения собственного капитала к активам или отношения займов к активам до уровня, выше медианного значения по выборке. В то же время, анализ эффективности прибыли приводит к противоположным результатам (Белоусова, Карминский 2018b). Банки с низкими показателями эффективности затрат, скорее всего, обременены высокими издержками, покрытие которых требует более высокой прибыли, поэтому в терминах доходов такие кредитные организации становятся более эффективными.

Наконец, помимо институциональных и финансовых показателей, в качестве детерминант используются макроэкономические факторы (Белоусова и др. 2018a). В качестве макроэкономических факторов в работе рассматриваются индекс тарифов на грузоперевозки, который описывает экономическую активность, курс валют, демонстрирующий волатильность рубля, коэффициент посредничества (отношение общей суммы кредитов к общей сумме депозитов демонстрирует способность банка выполнять функции финансового посредничества, то есть конвертировать привлеченные депозиты в высокую доходность от предоставления кредитов), количество банков на 100.000 населения как индикатор уровня конкуренции и доступности банковских сервисов, а также качество кредитного портфеля для банковского сектора. Все эти факторы являются значимыми при определении уровня эффективности прибыль банка, причем первые три фактора положительно влияют на эффективность, в том время как доля потерь по кредитам в общем портфеле оказывает отрицательный эффект на показатель. Таким образом, можно сказать, что российский банковский сектор соответствует другим развивающимся рынкам с точки зрения взаимосвязи между макроэкономической средой и эффективностью прибыли.



2.2 Стабильность банков (кредитные рейтинги, прогнозирование вероятности дефолта)

Основные факторы, влияющие на стабильность банков, условно можно разделить на 4 группы: местные экономические условия, общая экономическая ситуация, качество менеджмента и честность сотрудников (Meyer, Pifer 1970). Однако первые две категории будут незначимыми, так как для сравнения нужно выбрать банки, находящиеся в одинаковых экономических условиях (возможно, расположенные в одной географической местности), которые были бы сопоставимы по размеру, а также по ним должна быть информация в течение одинакового периода времени, а в таких условиях и в случае платежеспособных банков, и в случае закрывшихся финансовых посредников фигурируют одинаковые внешнеэкономические факторы. Среди операционных показателей автор выделяет такие индикаторы, как отношение денежных средств и ценных бумаг ко всем активам (как показатель для измерения ликвидности), коэффициент вариации процентной ставки по срочному вкладу, отношение срочных вкладов ко вкладам до востребования, отношение прибыли к операционным расходам, отношение прибыли к активам, отношение количества потребительских кредитов ко всем активам, отношение ипотечных кредитов ко всем активам, наконец, отношение основных средств ко всем активам. Все эти параметры на основе баланса и отчета о прибылях и убытках заложили основу для создания рейтинговой системы оценки банковской деятельности CAMEL (capital adequacy, asset and management quality, efficiency and liquidity), появившейся при помощи Федеральной резервной системе США в 1978 году.

В качестве примера моделирования кредитного рейтинга и вероятности дефолта можно рассмотреть работу Карминского (2007). В выборку включены 311 банков из 28 стран с наблюдениями за 2003-2005 годы с разделением на развитые и развивающиеся страны с помощью использования дамми-переменных. В качестве характеристик специфических рисков банковского сектора в работе был использован ряд финансовых показателей размера компании, рентабельности, качества активов, достаточности капитала и ликвидности, кроме того в модели использовались фиктивные переменные года для поиска временного тренда. Принадлежность к Евросоюзу и говорит о том, что при прочих равных, банк будет иметь более высокий рейтинг, количество активов также отрицательно связана с вероятностью дефолта. Рентабельность, будучи связанной с борьбой за дешевые ресурсы, влияет на рейтинг с отрицательным знаком, такая же зависимость наблюдается в случае переменных отношения капитала к активам (достаточность) и депозитов к активам (ликвидность). Выявив значимые показатели финансовой деятельности банков, стоит рассмотреть их применение по отношению к российской банковской системе.

На российских данных модель вероятности дефолта по системе CAMEL (Карминский, Костров 2013) использована в виде таким переменных, как отношение собственного капитала к активам (c - capital), логарифм чистых активов и отношение просроченных кредитов ко всем займам (a - assets), отношение оборотов по корреспондентским счетам к активам (m, management), отношение прибыли к активам (e - earnings), отношение объема негосударственных ценных бумаг к активам (l - liquidity). Кроме финансовых показателей в модель была включена институциональная переменная индекса Лернера, показывающая наличие рыночной силы. Согласно полученным результатам, с помощью модели, построенной на основе традиционного кредитного рейтинга, удалось предсказать 60% дефолтов, а также выявить квадратичную зависимость между вероятностью дефолта и рядом финансовых показателей, а именно капитализацией, прибыльностью, размером банка и долей негосударственных ценных бумаг. В то же время наличие монопольной власти способствует понижению вероятности дефолта, так как в условиях низкой конкуренции выше вероятность того, что банк будет функционировать, например, за счет государственной поддержки.

Качество традиционных моделей прогнозирования дефолта на основе системы CAMEL можно улучшить с помощью имплементации макроэкономических параметров, таких как обменный курс, индекс потребительских цен как аналог инфляции, уровень безработицы, условия торговли, прирост ВВП за последние 4 квартала (Пересецкий 2013). В следующей же работе (Карминский, Хромова 2016) показывается, что благодаря включению в модель такого рода индикаторов, можно достичь увеличения значения на 6-8%. Макроэкономические переменные значимы на уровне 1%, при этом увеличение ВВП на душу населения, который отражает степень экономического развития страны, положительно влияет на рейтинг банка, в то время, как рост инфляции связан с ним отрицательно, то есть повышает вероятность дефолта. Положительное сальдо торгового баланса оказывает неоднозначное влияние на рейтинг. С одной стороны, такая экономическая ситуация характеризует экспортоориентированность экономики, присущую, по большей степени, развивающимся странам с низким суверенным рейтингом. Однако устойчивый дефицит счета текущих операций приводит к высокой доле заимствований на международном рынке, при этом негативное влияние только укрепляется из-за низкого качества государственного управления, направленного на получение краткосрочной выгоды. Для России характерно преобладание положительного эффекта от увеличения торгового баланса.

Наконец, в последние годы наблюдалось большое количество отзывов лицензий у банков, что привело к гипотезе о том, что если банк предлагает слишком высокие проценты по депозитам на срок более полугода, то это может быть сигналом отзыва лицензии в ближайшие 3 квартала (Бондаренко, Семенова 2018). Наибольшим является эффект для тех банков, которые не только выходят за рамки среднерыночной ставки, но и превышают среднее завышение, так как они, понимая приближение дефолта, исходя из финансового положения, срочно стремятся привлечь денежные средства.

2.3 Моделирование последствий регулирования банковской системы

Предыдущий параграф относился к анализу кредитных рейтингов и прогнозированию вероятности дефолта, в связи с чем требуется описание некоторых мер, которые могут снизить такие риски и сделать банковскую систему более стабильной. В качестве соответствующего примера такой практики регулирования можно привести моделирование достаточности капитала всей российской банковской системы после внедрения подхода Базель II (Андриевская, Пеникас, 2012). В этом исследовании методология состояла из трех частей. В начале в связке был оценен структурный сдвиг для совместного распределения рисков российской банковской системы для анализа динамики зависимости отдельных рисков и анализа изменений в уровне устойчивости банковской системы. Затем были смоделированы объемы взвешенных по риску активов. Посчитанный объем рисков был использован для выявления коэффициента достаточности капитала для российской банковской системы. В данной работе делается вывод о том, что в период кризиса 2007-2009 годов общий объем рисков системы снизился из-за падения экономической активности, банки использовали более безопасную модель поведения за счет того, что выдавали меньшее количество кредитов, их торговые портфели были обесценены. Коэффициент достаточности капитала в этот период оценивался на уровне 4%, то есть данный показатель упал ниже минимального уровня, требуемого Центральным Банком, который, в свою очередь, держался на уровне 10%.

2.4 Моделирование конкуренции в Российском банковском секторе

В научной литературе существует несколько подходов к моделированию конкуренции в банковском секторе (Дробышевский, Пащенко 2006). В данном контексте стоит назвать модель, Бреснахана, где решается задача максимизации прибыли для конкретного банка, из условия первого порядка выводится параметр . Если этот показатель стремится к -?, то можно говорить о совершенной конкуренции, если он просто <0, то поведение в отрасли более конкурентное, чем олигополия Курно, если он равен 0, то банк не учитывает реакцию конкурентов на установление цены, наконец, если он равен 1, то можно говорить об абсолютной кооперации, сговоре. Вторым популярным подходом к моделированию конкуренции является подход Панзара-Росса, которые вывели собственную H-статистику, которая измеряет изменение цен на факторы производства по отношению к изменению выручки банка, то есть фактически показатель H можно интерпретировать как эластичность доходов по факторным ценам. При этом выявлена следующая зависимость значения H-статистики и структуры рынка банковских услуг:

(1)

Объяснить данную зависимость в контексте понятия эластичности можно следующим образом: увеличение цен на факторы производства ведет к увеличение средних и предельных издержек, при этом в случае монополии снижается выпуск, растут цены, но общая выручка падает (H<0), в ситуации с совершенной конкуренцией часть фирм, у которых прибыль не покрывает расходы, уходит с рынка, за счет этого восстанавливается равновесие, где цена равна предельным издержкам (H=1).

Анализ рыночной структуры банковского сектора на российских данных с помощью подхода Панзара-Росса рассматривается в работе Моисеева (2006). Автор рассматривает более 800 кредитных организаций и использует в качестве регрессоров такие показатели операционной деятельности банков, как совокупные активы, отношение капитала к активам (в качестве измерителя эффекта финансового рычага), отношение текущих и просроченных кредитов к активам, отношение обязательств банка по расчетных и текущим счетам к активам, а также отношение вкладов и депозитов к совокупным пассивам. Благодаря регрессии, в работе рассчитываются значения H-статистики для 15 крупнейших банков страны, а также вычисляется среднее значение, составляющее 0.62, из чего делается вывод о том, что российская банковская система находится в состоянии монополистической конкуренции. Значения статистики для России близки к показателям многих развивающихся стран (например, Македония).

В работе Мамонов (2010) используется похожий набор финансовых критериев для оценки уровня конкуренции, однако автор включает специальные фиктивные переменные для учета неоднородной структуры российского банковского сектора. Все финансовые организации разделены на 4 группы, учитывающие структуру собственности и территориальные особенности: государственные банки (Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк), дочерние структуры иностранных банков (Райффайзен банк, Юникредит банк), частные московские банки (Банк Москвы, Альфа-банк), частные региональные банки (Ак Барс Банк). Эти дамми-переменные оказываются значимыми, значение H-статистики составляет 0.697, что достаточно похоже на результат предыдущего исследования, а также соответствует монополистической конкуренции. Построение динамики этого показателя в период с 2004 по 2009 годы говорит о постепенном усилении конкуренции между банками после мирового финансового кризиса. Более того, если провести расчет значений H-статистики в зависимости от размера банка (величины совокупных активов), то получится, что средние и крупные банки уже близки к совершенной конкуренции (H?0.1), в то время как маленькие банки находятся в условиях монополистической конкуренции.



2.5 Моделирование межбанковского кредитования в России

Межбанковское взаимодействие рассматривается как один из основных драйверов эффективности банковской системы, поскольку оно создает возможности для перераспределения рисков за счет переводов ликвидности. Надлежащее регулирование этого аспекта жизнедеятельности банковской системы может снизить вероятность нестабильности во время кризиса в экономике с тесными отношениями между участниками данного рынка.

В качестве меры, определяющей развитость межбанковского кредитования в определенной стране, во многих работах рассматривается показатель рыночной дисциплины. В работе Nier, Baumann (2006) рассмотрены основные критерии эффективного регулирования рыночной дисциплины: степень явных или неявных государственных гарантий (страхование), сумма незастрахованных обязательств в балансе банка, степень раскрытия информации (возможность оценивать риски).

В работе Андриевской, Семеновой (2015) рыночная дисциплина определяется как показатель роста межбанковских заимствований и отвечает за концентрацию банковской финансовой системы, причем отдельно при расчете данного показателя отдельно выделяются нерезиденты (Андриевская, Семенова 2015). В качестве объясняющих переменных в работе использованы фундаментальные показатели операционной деятельности банка, соответствующие системе CAMEL, индекс вовлеченности в межбанковское взаимодействие в виде отношения межбанковских займов ко всем обязательствам, дамми-переменная для кризисного периода, а также произведение первого и третьего факторов. Согласно результатам модели, в России наличие рыночной дисциплины можно наблюдать только в кризисный период, но даже в этом случае ее влияние на снижение бремени рисков было минимальным, что может быть связано с активным государственным вмешательством в банковский сектор.

2.6 Агрегированные модели банковской системы

Модели банковской системы в большинстве работ строятся для конкретных экономических ситуаций. Чаще всего речь идет о финансовых кризисах (Kiss, Rodriguez-Lara, Rosa-Garcia 2012). Стоит отметить, что даже если не рассматривать модели для конкретных временных периодов, то, в экономической литературе встречается не так много работ общего равновесия банки, где банки выделялись бы в качестве самостоятельных агентов. В работе Getler, Karadi (2011) рассматривается количественная монетарная DSGE-модель с 5 типами агентов: домашними хозяйствами, производителями, финансовыми посредниками, производителями капитала и торговыми сетями, существующие на рынке монополистической конкуренции. Для финансовых посредников в модели решается задача максимизации прибыли с использованием эндогенных балансовых ограничений, а сама она используется для оценки последствий расширения кредитного посредничества центрального банка для борьбы с моделируемым финансовым кризисом.

Так как в DSGE-модели, в силу их специфики, нельзя включить большое количество переменных, стоит рассмотреть CGE-модели (Diaz-Gimenez 1992). В работе представлено полное описание функционирования банковской системы. Важно отметить, что данная модель является статической, в ней банки объединяют сбережения домохозяйств и покупают процентный государственный долг и беспроцентные резервы. Кроме того, авторы приходят к выводам, что политика, которая приводит к проциклической реальной доходности по государственному долгу, не стабилизирует экономику и не оказывает существенного влияния на благосостояние, а в качестве идеи для развития данной темы рассматривают включение жизненного цикла для классификации контрагентов (прежде всего, домашних хозяйств).

Далее стоит рассмотреть непосредственно модели российской банковской системы. В статье Андреева, Пильника, Поспелова (2009а) банк рассматривается как самостоятельный макроэкономический агент, а моделирование банковской системы России - как блок агрегированной модели общего равновесия всей экономики России. Для описания поведения финансово-кредитной организации авторы объединили счета банковского баланса и смоделировали следующие укрупненные группы:

1) наличные средства и корреспондентские счета в Центральном Банке и за границей - краткосрочные финансовые агрегаты, которые банк использует для собственных и клиентских расчетов, отвечающие за ликвидность;

2) депозиты в Центральном Банке;

3) обязательные резервы;

4) расчетные счета (расчетные счета фирм, государства, депозитные счета до востребования);

5) кредиты (сумма кредитов домашним хозяйствам, фирмам и нерезидентам);

6) депозиты (сумма депозитов домашним хозяйствам, фирмам и нерезидентам);

7) собственные капитал банка (все счета, не включенные в предыдущие 6 агрегатов).

При этом предполагается точный прогноз информационных переменных на основе теории рациональных ожиданий, а именно нормы резервирования, рублевых и валютных процентных ставок, а также обратных дюраций, рассчитываемых по формуле:

, где (2)

- агрегированная сумма всех активных (или всех пассивных) счетов;

- срок, на которые привлечен депозит/выдан кредит.

Параметры модели авторы выбирали таким образом, чтобы минимизировать среднеквадратичное отклонение фактического значения от значений того же показателя, полученного с помощью модели. Кроме того, авторами был обнаружен магистральный эффект, что позволило свести процесс моделирования к созданию нелинейной динамической системы. Такая модель не только успешно воспроизводит динамику всех переменных, характеризующих деятельность банковской системы, но и улавливает реакцию системы на шоки, такие как финансовый кризис или масштабная распродажа активов.

Также стоит отметить, что в статье Андреева, Пильника, Поспелова (2009b) описывается источник формирования новых средств. Финансовая система отдельной страны, которая существует в общемировой системе, может либо проводить собственную кредитную эмиссию (одновременное увеличение активных и пассивных счетов), либо использовать внешние источники финансирования (кредиты или покупка иностранной валюты Центральным банком). Если в государстве преобладает финансирование из внешних источников, то часть привлеченных средств откладывается в качестве обязательных резервов, а часть выдается в форме кредитов, что соответствует открытой экономике. В случае кредитной эмиссии фонд обязательного резервирования должен формироваться за счет собственных средств, то есть можно говорить о закрытой экономике. Опираясь на данные 2004-2008 годов авторы приходят к выводу, что российская банковская система функционирует преимущественно в открытой форме.

Наконец, в работе Пильника, Радионова, Языкова (2018) описана модель российской банковской системы, воспроизводящая более широкий набор показателей, чем модель в работе 2009 года. Основное отличие состоит в том, что агрегированные счета кредитов и депозитов разделены на несколько переменных, в зависимости от классификации игрока, совершающего операции на финансовом рынке (кредиты и депозиты домашних хозяйств и фирм в рублях и иностранной валюте, депозиты Центрального Банка и иностранных кредитных организаций). Соответственно, для всех видов кредитов и депозитов авторы считают отдельные значения дюраций и используют конкретные значения процентных ставок. В работе учитываются ограничения ликвидности и норма обязательного резервирования, а также применяется метод многошаговых прогнозов, описанный в предыдущем исследовании (Пильник, Радионов 2017). Данная модель успешно воспроизводит значения основных показателей банковской деятельности и, более того, с помощью модели можно построить более точные прогнозы, чем те, что получаются в результате использования стандартных эконометрических моделей для оценки временных рядов (AR, ARIMA, VAR, VARX).

Последняя из перечисленных выше моделей свидетельствует о том, что направление моделирования банковской системы России уже достаточно хорошо развито, в самых поздних работах воспроизводится достаточно широкий набор балансовых показателей, качественно оценивается реакция всей системы на изменения в остальной экономике. Однако стоит отметить, что даже в достаточно хорошо проработанной теме есть достаточно большое пространство для дальнейших улучшений. Именно поэтому данная работа будет посвящена более детальной проработке данной концепции и улучшению существующей модели, описанной в работе Пильник, Радионов, Языков (2018), за счет сокращения количества экзогенных переменных, используемых в модели, а также за счет увеличения числа эндогенных переменных, динамика которых будет прогнозироваться с помощью новой модели.



Глава 3. Описание данных.

Согласно указанию Банка России от 16 января 2004 года №1376-Н «О перечне, формах и порядке составления и предоставления форм отчетности кредитных организаций в Центральный Банк Российской Федерации» https://base.garant.ru/12134117/8c195516bab07a9ed673b483fe163dc8/#block_200000, коммерческие банки обязуются раскрывать информацию об оборотной ведомости по счетам бухгалтерского учета на ежемесячной основе. Публикуемая на официальном сайте ЦБ РФ 101 форма отчетности представляет из себя объединенную финансовую отчетность банковской системы России. На данный момент в перечень входит 453 кредитных организации, раскрывающие информацию из оборотной ведомости https://www.cbr.ru/credit/Transparent.asp, за весь период наблюдений, а именно с 2004 по 2018 годы в данных содержится информация о примерно 1200 коммерческих банках.

На портале ecomod.net все балансовые статьи объединены в крупные агрегаты. Среди них можно выделить укрупненные балансовые счета, такие как кредиты домашних хозяйств в рублях, а также деление этих счетов на более детальные разделы, в зависимости от субъекта, с которым взаимодействует кредитная организация, или срока обращения финансовых инструментов. В таблицах 1 и 2 указан список активных и пассивных балансовых счетов соответственно, а также их буквенное обозначение в регрессионных и динамических моделях, которое будет использовано в данной работе. Этих данных достаточно для формулировки баланса банка в терминах основных финансовых показателей его деятельности.

Балансовый счет	Обозначение
Высоколиквидные активы	Liq
Выданные МБК	Lb
Другим банкам	Lb_b
Нерезидентам	Lb_f
Вложения в ценные бумаги	S
Вложения в капиталы других организаций	C
Балансовый счет	Обозначение
Кредиты физическим лицам в рублях	Lh
На срок до 30 дней	Lh_30
На срок от 31 до дней	Lh_90
На срок от 91 до 180 дней	Lh_180
На срок от 181 дня до 1 года	Lh_1y
На срок от 1 года до 3 лет	Lh_3y
На срок свыше 3 лет	Lh_m3y
Прочие	Lh_other
Кредиты физическим лицам в иностранной валюте	vLh
На срок до 30 дней	vLh_30
На срок от 31 до дней	vLh_90
На срок от 91 до 180 дней	vLh_180
На срок от 181 дня до 1 года	vLh_1y
На срок от 1 года до 3 лет	vLh_3y
На срок свыше 3 лет	vLh_m3y
Прочие	vLh_other
Кредиты предприятиям и организациям в рублях	La
На срок до 30 дней	La_30
На срок от 31 до дней	La_90
На срок от 91 до 180 дней	La_180
На срок от 181 дня до 1 года	La_1y
На срок от 1 года до 3 лет	La_3y
На срок свыше 3 лет	La_m3y
Прочие	La_other
Кредиты предприятиям и организациям в иностранной валюте	vLa
На срок до 30 дней	vLa_30
На срок от 31 до дней	vLa_90
На срок от 91 до 180 дней	vLa_180
На срок от 181 дня до 1 года	vLa_1y
На срок от 1 года до 3 лет	vLa_3y
На срок свыше 3 лет	vLa_m3y
Прочие	vLa_other
Кредиты ЦБ	Lc



Таблица 1. Активные статьи баланса банка и их обозначения в динамических моделях

Балансовый счет	Обозначение
Кредиты предприятиям и организациям в иностранной валюте	vLa
На срок до 30 дней	vLa_30
На срок от 31 до дней	vLa_90
На срок от 91 до 180 дней	vLa_180
На срок от 181 дня до 1 года	vLa_1y
На срок от 1 года до 3 лет	vLa_3y
На срок свыше 3 лет	vLa_m3y
Прочие	vLa_other
Кредиты ЦБ	Lc

Кроме балансовых счетов в работе будут использованы показатели дюраций, рассчитанные по формуле из работы Андреев, Пильник, Поспелов (2009а), а также месячные значения процентных ставок по всем видам кредитов и депозитов. Таким образом, в качестве экзогенных переменных были отобраны следующие информационные показатели, а именно дюрации и процентные ставки:

(3)

В качестве планируемых переменных управления:

(4)

Таблица 2. Пассивные статьи баланса банка и их обозначения в динамических моделях

Балансовый счет	Обозначение
Привлеченные МБК	Sb
От других банков	Sb_b
От банков-нерезидентов	Sb_f
Выпущенные облигации и векселя	Z
Вклады физических лиц в рублях	Sh
На срок до 30 дней	Sh_30
На срок от 31 до дней	Sh_90
На срок от 91 до 180 дней	Sh_180
На срок от 181 дня до 1 года	Sh_1y
На срок от 1 года до 3 лет	Sh_3y
На срок свыше 3 лет	Sh_m3y
Прочие	Sh_other
Балансовый счет	Обозначение
Вклады физических лиц в иностранной валюте	vSh
На срок до 30 дней	vSh_30
На срок от 31 до дней	vSh_90
На срок от 91 до 180 дней	vSh_180
На срок от 181 дня до 1 года	vSh_1y
На срок от 1 года до 3 лет	vSh_3y
На срок свыше 3 лет	vSh_m3y
Прочие	vSh_other
Средства предприятий и организаций	Sa
На срок до 30 дней	Sa_30
На срок от 31 до дней	Sa_90
На срок от 91 до 180 дней	Sa_180
На срок от 181 дня до 1 года	Sa_1y
На срок от 1 года до 3 лет	Sa_3y
На срок свыше 3 лет	Sa_m3y
Прочие	Sa_other
Средства предприятий и организаций	vSa
На срок до 30 дней	vSa_30
На срок от 31 до дней	vSa_90
На срок от 91 до 180 дней	vSa_180
На срок от 181 дня до 1 года	vSa_1y
На срок от 1 года до 3 лет	vSa_3y
На срок свыше 3 лет	vSa_m3y
Прочие	vSa_other
Вклады иностранных организаций	Sf
Чистая прибыль	Pro
Прочие	Ot(a-p)



Глава 4. Моделирование экзогенных переменных

Для создания модели балансовой системы необходимо построить модели для ряда рублевых и валютных показателей баланса, которые будут эндогенными для данной модели. В модели, описанной в работе Пильник, Радионов, Языков (2018) в качестве таких переменных использовались процентные ставки, а также ряд активных и пассивных балансовых счетов, среди которых стоит обратить внимание на дюрации кредитов и депозитов физических лиц, нефинансовых организаций, иностранных организаций и Центрального Банка.

Одной из задач данной работы, как уже было упомянуто ранее, является сокращение числа эндогенных переменных в модели за счет поиска эконометрических взаимозависимостей и прогнозирования динамики параметров. В случае с процентными ставками это становится возможным, благодаря особенностям функционирования банковской системы, где Центральный Банк объявляет значение ключевой ставки, после чего коммерческие банки выстраивают внутреннюю систему ставок, отталкиваясь от государственного регулятора. В случае с дюрациями графический анализ динамики основных параметров способствует поиску взаимосвязей между переменными.

Таким образом, данная глава содержит три способа моделирования переменных на примере процентных ставок, а именно МНК-регрессию, метод разностей и динамические модели, анализ стационарности временных рядов, а также обоснование того, почему в работе будет использован последний подход к прогнозированию переменных. Кроме того, будут предоставлены связи между переменными, обеспечивающими сокращение числа эндогенных параметров модели.



4.1 Моделирование процентных ставок

В главе, посвященной анализу данных, можно найти полный список используемых активных и пассивных агрегированных счетов банковской системы Российской Федерации. Среди них на данном этапе исследования эконометрических взаимозависимостей для сокращения числа эндогенных переменных, интересны такие параметры, как кредиты и депозиты домохозяйств и фирм в рублях и иностранной валюте, а также кредиты Центрального Банка и депозиты иностранных организаций. Для каждого из этих десяти укрупненных счетов существует своя конкретная процентная ставка, таким образом, далее будет рассмотрена задача сокращения числа ставок, используемых в модели.

Для моделирования рублевых процентных ставок в качестве первого регрессора было выбрано значение месячной ключевой ставки Центрального Банка, то есть она будет внешним для модели параметром. Эта предпосылка согласуется с реальностью, где ЦБ РФ устанавливает ставку, опираясь на потребности государства в определенной денежно-кредитной политике, а уже потом коммерческие банки устанавливают собственные предложения по кредитам и депозитам для остальных участников финансового рынка. Кроме того, ключевая ставка представляет из себя минимальное значение ставки, по которой ЦБ РФ предоставляет кредиты коммерческим банкам, из чего следует интуитивная связь между данным регрессором и зависимой переменной. Эта связь эмпирически подтверждается на рисунке 1, где изображена очень похожая динамика соответствующих показателей, в качестве примера использована ставка по кредитам для физических лиц в рублях. В качестве остальных объясняющих факторов были использованы значения ставок по депозитам ЦБ РФ и одной из десяти ставок, перечисленных выше, в предыдущий момент времени.

Рис. 1. Динамика процентной ставки по кредитам физических лиц в рублях и ключевой ставки Центрального Банка

В работе было использовано три подхода: МНК-регрессия, метод разностей и построение динамической модели. Для примера регрессионной МНК-модели (уравнение 5) для рублевых процентных ставок использована ставка по кредитам для физических лиц:

+ , где (5)

-ставка по кредитам для домохозяйств в рублях в период t-1;

- ключевая ставка Центрального Банка РФ;

- ключевая ставка Центрального Банка РФ в период t-1.

Результаты регрессии представлены в таблице 3а, из них следует, что значимым оказывается только коэффициент при значении ставки для домашних хозяйств в предыдущий момент времени. При этом сами значения коэффициентом бесконечно малы, то есть даже если бы они были значимыми, их влияние на зависимую переменную было бы минимальным, что не соответствует реальности. К тому же, один из главных показателей качества регрессии, а именно , сильно завышен, его значения приближаются к 1, что говорит о том, что МНК-модель не подходит для прогнозирования рублевых динамики процентных ставок.

Таблица 3а. Моделирование процентной ставки по кредитам для физических лиц в рублях с помощью регрессионной модели

Построим соответствующую МНК-регрессию для процентных ставок в иностранной валюте на примере ставки по кредитам для физических лиц. Помимо перечисленных выше регрессоров, использованных при моделировании рублевых ставок, добавляется еще темп роста валюты, который рассчитывается по формуле: . Добавление данного регрессора в модель связано с тем, что именно обменный курс связывает валютные процентные ставки с рублевыми, так, если первые ставки находятся на высоком уровне, то и ставки в национальной валюте должны быть высокими, чтобы избежать оттока капитала. Так, регрессионная модель для кредитов домохозяйствам в иностранной валюте будет выглядеть следующим образом:

, (6)

- процентная ставка по кредитам для домохозяйств в иностранной валюте в период t-1;

- ключевая ставка Центрального Банка РФ;

- ключевая ставка Центрального Банка РФ в период t-1;

- темп роста обменного курса доллара по отношению к рублю.

Таблица 3б. Моделирование процентной ставки по кредитам для физических лиц в иностранной валюте с помощью регрессионной модели

Результаты регрессионной модели для долларовой ставки по кредитам домашних хозяйств представлены в таблице 3б, причем они оказались очень похожи на те значения, которые получились при моделировании рублевых процентных ставок. Основные коэффициенты также оказались незначимыми, а - завышенным. Таким образом, данная функциональная форма модели не подходит и для оценки динамики процентных ставок в иностранной валюте.

Предыдущие рассуждения показывают, что первый из указанных способов не подходит для поиска зависимостей между переменными. Поэтому следующим этапом стоит проверить временной ряд на стационарность. В качестве аналогии можно взять процесс случайного блуждания, который моделируется как:

(7)

Опираясь на данную структурную форму (уравнение 4), процентную ставку по кредитам домохозяйств в рублях можно записать следующим образом:

(8)

В этом уравнении Y - процентная ставка для домохозяйств, Х - ключевая ставка ЦБ РФ. Соответственно, уравнение для процентной ставки по кредитам физических лиц в иностранной валюте будет выглядеть таким же образом с добавлением курса валют (Z):

(9)

Рис. 2а. Динамика процентных ставок по кредитам физических лиц в рублях	Рис. 2б. Динамика процентных ставок по кредитам физических лиц в иностранной валюте

Из уравнений 8 и 9, а также рисунков 2а и 2б следует, что оба ряда процентных ставок являются нестационарными, следовательно, необходимо поменять функциональную форму модели. Для этого можно использовать классический способ борьбы с нестационарностью - методу взятия первой разности (differencing stationary process). Тогда модель для рублевых ставок будет выглядеть следующим образом:

(10)

Для валютных процентных ставок модель описана в уравнении 9:

(11)

В таблицах 4а и 4б представлены результаты регрессионных моделей. Из таблиц следует, что количество значимых коэффициентов не увеличилось их значения по-прежнему остаются практически не отличимыми от нуля, однако снизился до значений меньше 0.1, следовательно, данная функциональная форма обладает очень маленькой объясняющей силой, причем это верно как для процентных ставок в национальной валюте, так и для долларовых ставок. К тому же метод взятия разностей позволяет оценивать только краткосрочную перспективу, так как в долгосрочном периоде скорость изменения одних балансовых переменных сильно отличается от скорости изменения других.

Таблица 4а. Моделирование процентной ставки для физических лиц в рублях с помощью метода разностей

Таблица 4б. Моделирование процентной ставки по кредитам для физических лиц в иностранной валюте с помощью регрессионной модели

Так, второй из перечисленных способов также оказывается нерелевантным при оценке взаимосвязей между переменными. Третьим стандартным способом оценки параметров модели является моделирование динамической системы, при котором фиксируются начальные значения фазовой переменной, во все другие моменты времени фазовая переменная задается с помощью уравнения 4 для рублевых процентных ставок и с помощью уравнения 5 для ставок в иностранной валюте. Значения коэффициентом подбираются с помощью надстройки в Excel, при этом в качестве ограничения используется критерий минимизации суммы квадратов отклонений модельных значений от фактических во все моменты времени. Такая динамическая модель отличается от показанных выше эконометрических вариантов тем, что каждое следующее значение зависит не от теоретических значений, а от результатов, полученный на предыдущем шаге прогнозирования.

Рис. 3а. Оценка динамики процентной ставки по кредитам для домашних хозяйств в рублях с помощью динамической системы	Рис. 3б. Оценка динамики процентной ставки по кредитам для домашних хозяйств в иностранной валюте с помощью динамической системы

Рис. 4а. Оценка динамики процентной ставки по кредитам для нефинансовых организаций в рублях с помощью динамической системы	Рис. 4б. Оценка динамики процентной ставки по кредитам для нефинансовых организаций в иностранной валюте с помощью динамической системы

В данном исследовании в качестве так называемого обучающего интервала использовались данные в период с января 2004 год по декабрь 2009 года. Таким образом, система воспроизводит динамику десяти типов процентных ставок, относящихся к укрупненным балансовым счетам, с 2010 по декабрь 2018 года, а также отражает процессы, происходящие в банковской системе Российской Федерации в указанный период времени.

Рис. 5а. Оценка динамики процентной ставки по вкладам для домашних хозяйств в рублях с помощью динамической системы	Рис. 5б. Оценка динамики процентной ставки по вкладам для домашних хозяйств в иностранной валюте с помощью динамической системы
Рис. 6а. Оценка динамики процентной ставки по вкладам для нефинансовых организаций в рублях с помощью динамической системы	Рис. 6б. Оценка динамики процентной ставки по вкладам для нефинансовых организаций в иностранной валюте с помощью динамической системы

Рис. 7. Оценка динамики процентной ставки по кредитам ЦБ с помощью динамической системы	Рис. 8. Оценка динамики процентной ставки по вкладам иностранных организаций с помощью динамической системы

На рисунках 3-8 отражены графические результаты, сопоставляющие фактические и модельные значения процентных ставок. Из них видно, что с помощью динамических моделей с такими объясняющими переменными, как ставка ЦБ РФ, ключевая ставка и значение объясняемой переменной в предыдущий период времени, с большой точностью можно воспроизвести динамику ставок в период с 2010 по 2018 год, что говорит об их хорошей прогнозной силе. Довольно сильное расхождение можно заметить на рисунке в 8, описывающем ставку по вкладам иностранных организаций, однако абсолютное значение ставок очень мало, а их волатильность очень велика, поэтому эта погрешность незначительна.

Таблица 5а. Коэффициенты, полученные при моделировании процентных ставок в рублях с помощью динамической системы

	const	rate_X_1	rate_Sc	rate_Sc_1
rate_Lh	0,000268	0,98076	0,555713	-0,56412
rate_La	0,000833	0,845497	0,106624	-0,03665
rate_Lc	-0,00115	-0,379	0,999981	0,379015
rate_Sh	0,000313	0,893931	0,493804	-0,49471
rate_Sa	2,76E-05	1,032543	0,226926	-0,24196

Таблица 5б. Коэффициенты, полученные при моделировании процентных ставок в иностранной валюте с помощью динамической системы

	const	rate_X_1	rate_Sc	rate_Sc_1	g_w
rate_vLh	0,001081	0,901127	0,04803	0,002162	-1,3E-05
rate_vLa	0,000833	0,845497	0,106624	-0,03665	-1E-05
rate_vSh	0,000241	0,900713	0,091734	-0,05696	-7,8E-06
rate_vSa	0,000136	0,003579	0,066631	-0,04672	1,83E-06
rate_Sf	0,000136	0,003579	0,066631	-0,04672	1,08E-06

Наконец, в таблицах 5а и 5б представлены значения коэффициентов при регрессорах для рублевых и валютных ставок. Таким образом, благодаря данным моделям удалось значительно сократить число эндогенных переменных, используемых в качестве входных данных для модели, так как значения регрессоров мы предполагаем априори известными. Далее стоит рассмотреть более подробно показатели дюрации.