Управление портфелем ценных бумаг: теория и практика

Отражение в финансовой теории проблем конструирования портфеля ценных бумаг с акцентом на соотношение риска и доходности. Условия использования теории вероятностей для анализа рисковости вложений на рынке ценных бумаг и у правления данным показателем.

Рубрика Банковское, биржевое дело и страхование
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 25.03.2018
Размер файла 18,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Управление портфелем ценных бумаг: теория и практика

Современная финансовая теория значительное место уделяет проблемам конструирования портфеля ценных бумаг с акцентом на соотношение риска и доходности. Переход к такому подходу в интерпретации рисков во многом связан с отказом от религиозного мировоззрения, доминировавшего ранее. Религиозное мировоззрения было склонно к использованию таких понятий, как рок, фортуна, воля богов, жребий, удел - иными словами, оно выводило эти понятия за пределы человеческой власти и делало их независящими от индивидуальной воли. Это активно проявлялось не только в религиозных текстах, но и в литературе вообще. К примеру, если вспомнить стихотворение «Торжество победителей» Фридриха Шиллера, то оно заключается такими словами Кассандры: «Все великое, земное разлетается, как дым. Нынче жребий выпал Трое - завтра выпадет другим». Как подчеркивает американский ученый П. Бернстайн, «отличительной чертой нашего времени, определяющей границу Нового времени, является овладение стратегией поведения в условиях риска, базирующейся на понимании того, что будущее - это не просто прихоть богов и что люди не бессильны перед природой. Пока человечество не перешло через эту границу, будущее оставалось зеркалом прошлого или мрачной вотчиной оракулов и предсказателей, монополизировавших знания об ожидаемых событиях»[1]. Эти перемены в коллективном сознании позволили дать риску дефиницию в терминах вероятного убытка и даже дать ему математическое содержание.

Как утверждает российский ученый А.П. Альгин, «риск - деятельность, связанная с преодолением неопределенности в ситуации неизбежного выбора, в процессе которого имеется возможность количественно и качественно оценить вероятность достижения предполагаемого результата, неудачи и отклонения от цели»[2]. В.Д. Рудашевский дает риску аналогичную дефиницию, определяя его как «вероятность ошибки или успеха того или иного выбора в ситуации с несколькими альтернативами»[3].

Современная финансовая теория, заложенная в середине 1950х плеядой американских исследователей, позволяет использовать теорию вероятностей для анализа рисковости вложений на рынке ценных бумаг. Причем как единичных вложений, так и целого инвестиционного портфеля. По сути, риск определяется через среднеквадратическое отклонение доходности той или иной бумаги[4].

Для анализа рисковости портфеля бумаг также требуется получить коэффициент корреляции этих двух бумаг и знать, какую долю в портфеле составит та или иная бумага.

В первую очередь, необходимо высчитать дисперсию портфеля:

Var Portfolio = (W1*?1)2 + (W2*?2)2 + 2*(W1*?1*(W2*?2)* P12,

где W1, W2 - удельные веса бумаги 1 и 2 в портфеле, ?1, ?2 - рискованность бумаг и P12 - корреляция между бумагами 1 и 2.

Риск портфеля, соответственно, равняется квадратному корню из дисперсии.

? Portfolio = v Var Portfolio

Рассмотрим пример с портфелем, в равной мере инвестированным в две бумаги (W1= W2 = 0.5), чей риск составляет ?1= 25% и ?2= 18% соответственно, а корреляция между бумагами P12 = 0.5

Var Portfolio = (0.5* 25%)2 + (0.5*18%)2 + 2* 0.5*0.5*25%*18*0.5 = 349.75%

? Portfolio = v 349.75% = 18,7%

Предположим, корреляция между двумя бумагами является абсолютно отрицательной. На практике такое вряд ли возможно - сложно представить себе акции двух компаний, которые будут в равной мере двигаться в совершенно противоположном направлении. В теории это позволяет, подобрав необходимые веса, построить совершенное безрисковый портфель бумаг.

При P12 = - 1 формула дисперсии портфеля принимает вид обычного квадратного уравнения (a-b)2 = a2 + b2 - 2ab

Var Portfolio = (W1*?1)2 + (W2*?2)2 - 2*(W1*?1*(W2*?2) = (W1*?1 - W2*?2)2

? Portfolio = v(W1*?1 - W2*?2)2= W1*?1 - W2*?2

? Portfolio = 0.5* 25% - 0.5*18%= 12.5% - 9% = 3.5%

Чем ниже коэффициент корреляции, тем ниже риск портфеля бумаг. Как уже отмечалось выше, при P12 = - 1 можно подобрать веса, при которых риск портфеля будет стремиться к нулю. Для этого необходимо решить простое уравнение

W1*?1 - W2*?2 = 0

При этом ?1 и ?2 - известные величины, а W2 = 1 - W1

Таким образом, W1*25% - (1 - W1)*18% = 0

W1*43% = 18%

W1 = 0,418604651

W2 = 0,581395349

Таким образом, при необходимой балансировке весов, возможно сконструировать безрисковый портфель из двух бумаг.

Говоря о наборе портфелей на рынке, необходимо упомянуть такое явление, как эффективная граница Марковица - портфели с максимально возможной доходностью и минимальным риском. Портфели, лежащие внутри этой границы неэффективны, а за ее пределами - недостижимы. Чтобы понять, что представляет из себя представляет эффективная граница Марковица, рассмотрим несколько портфелей - А, Б и В. Доходность портфеля А составляет 10% и риск 20%, доходность портфеля Б составляет 12% и риск 20%, доходность портфеля В составляет 12% и риск 25%. Портфели А и В неэффективны и лежат внутри границы Марковица. Портфель Б эффективен и лежит на границе Марковица. Портфель Б предпочтительнее портфеля А из-за более высокой доходности и при аналогичном уровне риска и предпочтительнее портфеля В из-за более низкого уровня риска при аналогичной доходности.

Также при построении портфеля необходимо учитывать системный риск бумаг, которые в него входят. В теории выделяется два типа риска бумаги - индивидуальный риск и системный. Индивидуальный риск бумаги связан с характером бизнеса компании-эмитента. К примеру, акции биотехнологической компании только что начавшей клинические испытания своего нового лекарства - пример бумаг с высоким индивидуальным риском. Велика вероятность, что в ходе испытаний, к примеру, будут выявлены серьезные побочные эффекты, которые не позволят начать продажу нового препарата. Однако этот риск можно устранить за счет диверсификации - если купить бумаги не одной биотехнологической фирмы, а нескольких, то шанс того, что какие-то из них «выстрелят» серьезно повышается. Исследования показывают, что после того, как число бумаг в портфеле превышает отметку в 30, риск перестает снижаться. Индивидуальный риск сведен на нет и остается только системный риск, уже не поддающийся диверсификации. Системный риск связан с зависимостью бумаги от определенных глобальных факторов (экономический рост, настроения на рынке, политический климат) - именно поэтому его невозможно диверсифицировать. Примеры предприятий, особо подверженных системному риску - компании, производящие товары роскоши. Системный риск измеряется с помощью бета-коэффициента, который рассчитывается как отношение ковариации акции i и доходности рынка к дисперсии доходности рынка.

Ю = Cov (I;m)/Var market portfolio

Также бета можно посчитать как коэффициент корреляции между доходностью бумаги i и рыночного портфеля, помноженный на среднеквадратическое отклонение бумаги i и деленное на среднеквадратическое отклонение рыночного портфеля

портфель ценный финансовый доходность

Ю = P (I;m)*?i/ ?market portfolio

Что позволяет бета сказать о той или иной бумаге? Бета позволяет прогнозировать изменение доходности акции в зависимости от изменения доходности рынка. К примеру, если бета акции Y = 2, то рост доходности рынка на 10% приведет к росту доходности бумаги на 20%.

К примеру, бета-коэффициент американской корпорации General Electric составляет 1.59. При росте доходности рынка на 10%, доходность бумаг General Electric вырастет на 15.9%.

В свою очередь, если среднерыночный риск составляет 5 процентов, то для этой бумаги он равен 10 процентам. Бета портфеля бумаг соответственно является сумой произведений бет конкретных бумаг на их удельный вес в портфеле.

Рассмотрим, каким образом можно посчитать бета на основании шестилетних данных о доходности рыночного портфеля и бумаги X.

Доходность акции X и доходность рынка

Доходность X

Доходность рынка

2004

0,1

0,2

2005

-0,15

-0,2

2006

0,2

-0,1

2007

0,25

0,3

2008

-0,3

-0,2

2009

0,2

0,6

Первым делом необходимо рассчитать дисперсии доходности бумаги X и доходности рынка. Средняя доходность бумаги X за 6 лет составляет 0,05. Средняя доходность рынка за 6 лет составляет 0,1. Дисперсия считается как сумму квадратов разницы между доходностью за период t и средней доходностью, деленная на N-1 периодов.

Var stock X = ((0.1 - 0,05)2 + (-0.15-0.05)2 + (0.2 - 0.05)2+ (0.25 - 0.05)2+ (-0.3-0.05)2 + (0.2-0.05)2)/5 = 0.05

? stock X = v0.05= 0.2236

Аналогичным образом вычисляется дисперсия рыночного портфеля

Var market portfolio = 0.104

? market portfolio = v0.104 = 0.3225

Для дальнейших выч

ислений разница между реальной доходностью за каждый год и средней доходностью еще понадобится, поэтому ее следует привести в Таблице.

Разница между реальной и средней доходностью

Бумага X

Рынок

2004

0,05

0,1

2005

-0,2

-0,3

2006

0,15

-0,2

2007

0,2

0,2

2008

-0,35

-0,3

2009

0,15

0,5

После этого можно приступить к подсчету ковариации, которая равна сумме произведений разниц между реальной доходностью за каждый год и средней доходностью, деленная на N-1. Иными словами, сумма попарных произведений чисел из каждой строки в Таблице 2, деленная на 5.

Cov (stock X; Market portfolio) = ((0.05*0.1)+ (-0.2* - 0.3)+(0.15* - 0.2)+(0.2*0.2)+ (-0.35* - 0.3)+ (0.15*0.5))/5 = 0.051

P (stock X; Market portfolio) = Cov (stock X; Market portfolio) / (? stock X *? market portfolio) = 0.051/ (0.2236*0.3225) = 0.7072

Таким образом, доходность бумаги X и Рынка оказывается достаточно сильно коррелированной между собой. После этого можно приступить к вычислению Бета-коэффициента.

Ю = Cov (I;m)/Var market portfolio= P (I;m)*?i/ ?market portfolio

Ю =0.051/0.104 = 0.49

При вычислении Бета альтернативным способом - через корреляцию и среднеквадратические отклонения получается тот же результат.

Следует добавить, что, безусловно, как и любая научная теория, изложенные выше факты не дают всей полноты картины. Эти модели делают ряд допущений и мало учитывают психологию рынка. Однако при всем при этом они являются значительной вехой на пути развития теории финансов и применяются в той или иной мере на практике даже сейчас.

Литература

1. Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни. М., 1987.

2. Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска. // Пер. с англ. - М.: ЗАО «Олимп - Бизнес», 2000. - 400 с.

3. Рудашевский В.Д. Риск, конфликт и неопределенность в процессе принятия решений и их моделирование. // Вопросы психологии №2, 1974.

4. Н.М. Markowitz. Portfolio Selection // Journal of Finance. 7: 77 - 91.1952. March.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Деятельность по доверительному управлению ценными бумагами как один из видов деятельности на рынке ценных бумаг. Анализ деятельности на фондовом рынке России. Понятие портфеля ценных бумаг: характеристика видов и инвестиционных качеств ценных бумаг.

    курсовая работа [115,7 K], добавлен 11.11.2009

  • Сущность, виды и цели формирования портфелей ценных бумаг коммерческого банка; их функции: прирост стоимости, создание резерва ликвидности. Оценка рисков на рынке ценных бумаг. Анализ структуры и доходности портфеля ценных бумаг ОАО "Сбербанк Россия".

    реферат [32,9 K], добавлен 04.09.2014

  • Понятие финансового рынка. Оценка финансовой привлекательности акций. Управление портфелем ценных бумаг. Методы оценки инвестиционной привлекательности финансовых проектов. Специфика российского рынка ценных бумаг.

    дипломная работа [85,6 K], добавлен 14.03.2003

  • Обзор понятия портфеля ценных бумаг, позволяющего придать совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы для отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Модели оптимизации портфеля ценных бумаг.

    курсовая работа [563,0 K], добавлен 05.02.2013

  • Понятие ценных бумаг. Круговорот ценной бумаги. Потребительная стоимость и качество ценных бумаг. Понятие о рынке ценных бумаг. Участники рынка ценных бумаг. Тенденции развития рынка ценных бумаг. Рыночные принципы "Газпрома".

    курсовая работа [41,7 K], добавлен 10.09.2007

  • Рынок ценных бумаг как составная часть финансовой системы государства. Деятельность посредника на рынке ценных бумаг. Экономическая и юридическая сущность ценных бумаг. Профессиональные участники рынка ценных бумаг: брокер, дилер, депозитарий, депонент.

    контрольная работа [25,4 K], добавлен 14.11.2010

  • Анализ состояния современного рынка ценных бумаг в Украине, перспективы его развития. Обоснование выбора финансовых инструментов. Характеристика объектов инвестирования. Расчёт основных характеристик портфеля ценных бумаг. Характеристика риска портфеля.

    курсовая работа [152,3 K], добавлен 07.06.2010

  • Принципы формирования портфеля инвестиций. Модели, стратегии и риски портфельного инвестирования. Мониторинг и управление портфелем ценных бумаг, его эффективность. Выбор оптимальной стратегии инвестирования. Взаимосвязь риска, дохода и доходности.

    курсовая работа [214,9 K], добавлен 16.02.2009

  • Фиктивный капитал и рынок ценных бумаг. Функции и структура рынка ценных бумаг. Субъекты рынка ценных бумаг. Виды операций, совершаемых на рынке ценных бумаг. Купля-продажа ценных бумаг. Создание и развитие российского фондового рынка ценных бумаг.

    курсовая работа [33,4 K], добавлен 01.06.2010

  • Инвестиционная политика банков на рынке ценных бумаг (РЦБ). Виды ценных бумаг в России. Национальные особенности рынка ценных бумаг развитых стран. Виды сделок на фондовой бирже. Финансовые инструменты на РЦБ. Эмитенты ценных бумаг и их характеристика.

    курсовая работа [53,2 K], добавлен 17.04.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.