Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема 1. Простые проценты

1.1 Банк принимает вклады до востребования по простой ставке Р% годовых. Определить сумму начисленных процентов и сумму долга с начисленными процентами на вклад 2000 руб., размещенный на полгода.

Решение:

I = P * * n

I = 2000*0,08*0,5=80 руб.

S = P + I

S = 2000+80=2080 руб.

1.2 Определить простую ставку процента, при которой первоначальный капитал в размере (P* 1000)рублей достигнет через 90 дней 30000 рублей.

Решение:

k - число дней в году

k = 360

i =) *

i = = 13,14%

1.3 Клиент сделал вклад в банк на депозит в сумме 1000 рублей под 50% сроком на Рлет. Определить наращенную сумму, которую клиент будет иметь на своем счете по окончании срока депозита.

Решение:

S = P*(1 + n)

S = 1000*(1+8*) = 5000 руб.

1.4 «Автобанк» принимает вклады до востребования по ставке Р% годовых. Определить сумму процентов на вклад в 300 рублей, размещенный на три месяца, полгода, год.

Решение:

процент дисконтирование инфляция финансы

I = P * *

1) t = 3мес. = 90дней

I = 300*0,08*= 6 руб.

2) t = 6мес. = 180дней

I = 300*0,08*= 12 руб.

3) t = 1год. = 360дней

I = 300*0,08*= 24 руб.

Тема 2. Сложные проценты

2.2 Банк предоставил ссуду в размере (Р*1000) рублей на 3,5 года под 20% годовых на условиях полугодового начисления процентов. Определить возвращаемую сумму при различных схемах начисления процентов: простых и сложных.

Решение:

1) S = P (1 + in)

S = 8000*(1 + 0,2*3,5) = 13600 руб.

2) S = P (1 + )

S = 8000*(1 + 0,1)= 15589,74 руб.

2.3 Малое предприятие получило кредит на один год в размере (Р*10000) рублей с условием возврата ((Р+1)*10000) рублей. Определить процентную ставку, если проценты начислялись ежеквартально и причислялись к основной сумме долга.

Решение:

i = - 1

i = - 1 = 0,125 12,5%

2.4 В страховой фонд производятся взносы в течение Рлет, ежегодно по 10000 рублей, на которые начисляются проценты по сложной ставке 30% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

I = S - P

1) Первый год

P = 10000 руб.

S = P(1 + i)

S = 10000*(1 + 0,3) = 10300 руб.

2) Второй год

P= S+ 10000 = 10300 + 10000 = 20300 руб.

S = 20300*(1 + 0,3) = 26390 руб.

3) Третий год

P= S+ 10000 = 26390 + 10000 = 36390 руб.

S = 36390*(1 + 0,3) = 47307 руб.

4) Четвёртый год

P= S+ 10000 = 47307 + 10000 = 57307 руб.

S = 57307*(1 + 0,3) = 74499,1 руб.

5) Пятый год

P= S+ 10000 = 74499,1 + 10000 = 84499,1 руб.

S = 84499,1*(1 + 0,3) = 96848,83 руб.

6) Шестой год

P= S+ 10000 = 96848,83 + 10000 = 106848,83 руб.

S = 106848,83*(1 + 0,3) = 138903,479 руб.

7) Седьмой год

P= S+ 10000 = 138903,479 + 10000 = 148903,479 руб.

S = 148903,479 *(1 + 0,3) = 193574,5227 руб.

8) I = S - nP = 193574,5227 - 7*10000 = 123574,5227

2.5 Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 30% годовых для создания через Р лет фонда в размере 600000 рублей.

Решение:



Р =

Р = = 73529,41 руб.

Тема 3. Операции дисконтирования

3.1 Банк начисляет проценты на вклады до востребования по сложной ставке Р% годовых. Определить сумму вклада для накопления через 1,5 года 50 тыс. рублей.

Решение:

Р = S*(1 - n*d)

Р = 50000*(1 - 1,5*0,08) = 67125 руб.

3.2 Вексель на сумму 300.000 рублей предъявлен в банк за полгода до срока его погашения. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта, если банк использует простую учетную ставку Р% годовых.

Решение:

D = n*d*S

D = 300000*0,5*0,8 = 120000 руб.

Р = S - D

Р = 300000 - 120000 = 420000 руб.

3.3 Вексель на сумму 1000 рублей с погашением Р декабря предъявлен в банк для оплаты Роктября по простой учетной ставке 25% годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта при немецкой практике расчетов.

Решение:

t = 25 + 30 + 8 = 63дня

Р = S*

При германской практике начисления:

k = 360

Р = 1000*= 956,25 руб.

D = S**d

D = 1000**0,25 = 43,75 руб.

3.4 Определить значение учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов Р% годовых.

Решение:

Эквивалентная годовая учётная ставка:

;



Тема 4. Инфляция в операциях с финансами

4.1. Определить ожидаемый уровень годовой инфляции при уровне инфляции за месяц Р 1%, Р 2%, Р 3%

Возьмем индекс инфляции за год при уровне инфляции 8%.

I_n=(1+б)ⁿ=(1+0.08)¹² = 1,13

Ожидаемый уровень годовой инфляции при уровне инфляции за месяц 8%:

I_n=1+б_г>б_г=I_n-1

б_г= 1,13-1=0,13 = 13%

Возьмем индекс инфляции за год при уровне инфляции 7%:

I_n=(1+б)ⁿ=(1+0.07)¹² = 1,27

Ожидаемый уровень годовой инфляции при уровне инфляции за месяц 7%:

б_г= 1,27-1=0,27 = 27%

Возьмем индекс инфляции за год при уровне инфляции 8%:

I_n=(1+б)ⁿ=(1+0.08)¹² = 1,43

Ожидаемый уровень годовой инфляции при уровне инфляции за месяц 8%:

б_г= 1,43-1=0,43 = 43%

4.3. Банк начисляет по депозитам 100% годовых в квартал по сложной процентной ставке. Инфляция за год составила (Р1*10)%. Определить реальную эффективную ставку банковского процента.

Номинальная ставка банковского процента:



Реальная эффективная ставка банковского процента:

1,44 + (1,44*0,1) = 1,58 = 158%

4.4. Плотник договорился выполнить работу за месяц за 400 рублей и получил аванс 25%. Уровень инфляции составил Р 2% в месяц. Определить в процентах от всей суммы прибыльность такой финансовой операции плотника.

Прибыльность финансовой операции плотника:

400 х 0,25 = 100 руб. (аванс)

300 (1+ 0,07) = 321 руб. ( с учетом инфляции)

Прибыльность = (406 / 400) х 100 - 100 = 1,5%

Тема 5. Финансовая рента

5.1. Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 30% годовых для создания через 5 лет фонда в размере 600000 руб.

Решение:

Размер ежегодных платежей:

(руб.)

5.2. Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 20% годовых для погашения кредита размером 300000 руб. в течение 5 лет.

Решение:

5.3. Платежи величиной 5000 руб. вносятся ежегодно в течение 5 лет с начислением на них процентов по сложной ставке 20% годовых. Определить наращенную сумму аннуитета и коэффициент наращения.

Коэффициент наращения:

Kin= ((1+ic)ⁿ-1)/ic = ((1+0,2)⁵-1) / 0,2 = 7,44

Наращенная сумма аннуитета:

S = R*((1+i)ⁿ-1)/i = 5000*((1+0,2)⁵-1) /0,2 = 37000 руб.

5.4. Фирма взяла кредит в банке 100 млн. руб. сроком на три года под 20% годовых. Определить размер ежегодных платежей.

Наращенная сумма:

С = К (1+n * СП),

где К - сумма кредита,

СП - годовая процентная ставка в долях,

n - продолжительность кредита в годах.

С = 100 (1+ 3*0,2) = 160 млн. руб.

Размер ежегодных платежей:

160 / 3 = 53,3 млн. руб.

Размещено на Allbest.ru