Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Коммерческие банки как объект статистического изучения

2. Система статистических показателей финансовых результатов деятельности коммерческих банков

3. Применение метода анализа рядов динамики в изучении финансовых результатов деятельности коммерческих банков

Задание 4

Аналитическая часть

Заключение

Использованная литература

Приложения

статистический банк финансовый динамика



Введение

Актуальность этой темы велика, т. к. банки составляют неотъемлемую часть современного денежного хозяйства, их деятельность тесно связана с потребностями воспроизводства. Они находятся в центре экономической жизни, обслуживают интересы производителей, связывая денежным потоком промышленность и торговлю, сельское хозяйство и население. Во всем мире банки имеют значительную власть и влияние, они распоряжаются огромным денежным капиталом, стекающимся к ним от предприятий и фирм, от торговцев и фермеров, от государства и частных лиц.

Целью курсовой работы является анализ основных показателей деятельности коммерческого банка и использование статистических методов в оценке их результативности.

Цель расчетной части курсовой работы заключается, в освоении методики и технологии проведения статистических расчетов; включает в себя решение четырех заданий по теме из варианта расчетного задания: исследование структуры совокупности; выявление наличия корреляционной связи между признаками, становление направления связи и оценка ее тесноты; применение метода выборочных наблюдений.

Аналитическая часть работы включает в себя анализ данных о прибыли кредитных организаций РФ. При работе с табличными данными использовался табличный процессор MS Excel и текстовый редактор Microsoft Word.

В работе использовались учебники базового курса и дополнительная литература.



1. Коммерческие банки как объект статистического изучения

Банковская система - неотъемлемая часть экономики любого государства. Современные банковские системы разных стран имеют многозвенную структуру. Основным звеном любой банковской системы является центральный (национальный) банк.

Он относится к органам денежных властей и осуществляет функции денежно-кредитного регулирования, в которые входят эмиссия и регулирование движения и обращения национальной валюты; управление международными резервами страны; принятие обязательств в виде депозитов других банков; функции кредитора последней инстанции и фискального агента центрального правительства. (2 стр.155)

В Российской Федерации сформировалась двухуровневая система банков. К первому уровню относится Центральный банк РФ (Банк России). Второй уровень - коммерческие банки и другие небанковские организации, осуществляющие отдельные банковские операции. (1 стр.311)

В соответствии с Федеральным законом от 10 июля 2002 г. №86 - ФЗ «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» основными целями деятельности ЦБ РФ являются защита и обеспечение устойчивости рубля, в том числе его покупательной способности и курса по отношению к иностранным валютам; развитие и укрепление банковской системы РФ; обеспечение эффективного и бесперебойного функционирования системы расчетов.

К банковскому сектору относятся:

А) центральный/национальный банк;

б) депозитные банки, принимающие любые обязательства в форме депозитов, которые могут быть свободно, без дополнительной платы переведены в наличность и использованы в качестве средства платежа;

в) прочие банковские учреждения, включающие:

- финансовые учреждения, принимающие депозиты (сберегательные банки, сберегательные и кредитные общества, строительные общества, ссудосберегательные ассоциации, кредитные союзы и ипотечные банки, финансовые и учетные дома, торговые банки);

- институциональные эмитенты облигаций;

- оффшорные банковские подразделения.

К небанковским финансовым учреждениям, которые имеют право осуществлять некоторые банковские операции, относятся:

- страховые и перестраховочные компании;

- пенсионные фонды;

- лизинговые формы;

- трастовые (доверительные) организации;

- инвестиционные фонды/пулы;

- вспомогательные финансовые учреждения, которые приобретают финансовые активы за свой счет и берут на себя финансовые обязательства;

- финансовые посредники.

Коммерческий банк - это кредитная организация, которая имеет исключительное право осуществлять в совокупности банковские операции. (2 стр. 156-168).

Первой функцией коммерческого банка является посредничество в кредите, которое они осуществляют путем перераспределения денежных средств, временно высвобождающихся в процессе кругооборота фондов предприятий и денежных доходов частных лиц. Особенность посреднической функции коммерческих банков состоит в том, что главным критерием перераспределения ресурсов выступает прибыльность их использования заемщиком.

Перераспределение ресурсов осуществляется по горизонталям хозяйственных связей от кредитора к заемщику, при посредстве банков без участия промежуточных звеньев в лице вышестоящих банковских структур, на условиях платности и возвратности. Плата за отданные и полученные взаймы средства формируется под влиянием спроса и предложения заемных средств. В результате достигается свободное перемещение финансовых ресурсов в хозяйстве.

Вторая функция коммерческих банков - стимулирование накопления в хозяйстве. Коммерческие банки, выступая на финансовом рынке со спросом на кредитные ресурсы, должны не только максимально мобилизировать имеющиеся в хозяйстве сбережения, но и сформировать достаточно эффективные стимулы к накоплению средств на основе ограничения текущего потребления. Стимулы к накоплению и сбережению денежных средств формируются на основе гибкой депозитной политики. Помимо высоких процентов, выплачиваемых по вкладам, кредиторам банка необходимы высокие гарантии надежности помещения накопленных ресурсов в банк. Созданию гарантий послужит формирование в России фонда страхования активов банковских учреждений, депозитов в коммерческих банках.

Третья функция банков - посредничество в платежах между отдельными самостоятельными субъектами. В связи с формированием фондового рынка получает развитие и такая функция коммерческих банков, как посредничество в операциях с ценными бумагами. (3 стр.286)

В зависимости от круга осуществляемых операций, рыночного сегмента их предоставления физическим и юридическим лицам коммерческие банки классифицируются следующим образом:

- универсальные коммерческие банки, к которым относятся кредитные учреждения, осуществляющие в основном все виды банковских услуг (традиционные и нетрадиционные) - депозитные, кредитные, фондовые, расчетные, доверительные, лизинговые, факторинговые, консалтинговые ит.д.

- отраслевые; их характерной особенностью является структура уставного капитала и структура кредитного, депозитного, инвестиционного портфелей и портфеля ценных бумаг. Клиенты такого банка, как правило, принадлежат к отрасли, предоставившей акционерный капитал. Таким образом, сезонные колебания, уровень рисков конкретной отрасли отражаются на деятельности самих банков;

- сберегательные банки привлекают мелкие вклады частных лиц на определенный срок или до востребования;

- ипотечные банки, которые производят кредитно-депозитные операции на долгосрочной основе под залог недвижимого имущества. В пассивной части балансов этих банков существует одна особенность - достаточно высокий удельный вес собственных и привлеченных средств, который поддерживается путем эмиссии так называемых ипотечных облигаций.

В зависимости от обслуживаемого банком портфеля клиентов различают банки биржевые; банки потребительского кредита; коммунальные; страховые.

В зависимости от специфики рыночного сегмента, контролируемого банком, банки делятся на международные; национальные и муниципальные; районные.

И наконец, в зависимости от размера их уставного капитала коммерческие банки бывают крупными, средними и мелкими. (2. стр170-171)

Статистическая информация о банковской деятельности содержится в годовых отчетах коммерческих банков, а для ее детализации используют данные бухгалтерского учета.

По результатам своей работы российские коммерческие банки отчитываются перед государственными органами, представляя следующие основные формы отчетности.

1. Годовой отчет банка представляется в ЦБ РФ. Основное содержание годового отчета банка составляют: годовой баланс банка, отчет о финансовых результатах деятельности банка, структура доходов и расходов, порядок распределения прибыли, основные показатели ликвидности, размер собственного капитала банка, данные о кредитной, ресурсной политике банка, внешнеэкономической деятельности, операциях с ценными бумагами, крупнейших инвестициях.

2. Общая финансовая отчетность также предоставляется в ЦБ РФ. Финансовая отчетность включает: предварительный и окончательный балансовый отчет, отчет о прибылях и убытках, анализ отдельных счетов, анализ кредитного портфеля, информацию о резервах на возможные потери по ссудам, наращенных процентах, анализ активов и пассивов по срокам востребования и погашения, данные об основных средствах и нематериальных активах, анализ движения собственных средств, анализ валютной позиции, сведение о работниках банка.

3. Экономические нормативы, деятельности банка рассчитываются и представляются ежемесячно в ЦБ РФ.

4. Данные, характеризующие кредитный портфель банка, представляются ежеквартально в ЦБ РФ.

5. Отчет о результатах расходования предприятиями, учреждениями, организациями средств на потребление ежеквартально направляется в Управление денежного обращения ЦБ РФ.

6. Отчет о кассовых оборотах составляется ежемесячно и каждые 5 дней и представляется в РКЦ ЦБ РФ. Он содержит статьи прихода и расхода средств из касс банка, балансовую строку и контрольный арифметический итог.

Требования к составу и содержанию отчетности российских банков изложены: в инструкции ЦБ РФ №17 от 01.10.1997 г. «О составлении финансовой отчетности»; инструкции ЦБ РФ №34 от 19.02.1996 г. «О порядке проведения проверок кредитных организаций и их филиалов уполномоченными представителями ЦБ РФ (Банка России)» (декабрь 1995г). В инструкции №34 дается подробное описание механизма проверки банка уполномоченной рабочей группой Цб РФ, которая, в частности, имеет право на получение всей информации без ограничений, относящейся к кредиторской деятельности кредитной организации. Предусмотрен и запрос информации у акционеров и клиентов для «установления фактических обязательств, в том числе для подтверждения данных, содержащихся в документах, полученных от проверяемой кредитной организации и ее филиалов». (3 стр289-290)

2. Система статистических показателей финансовых результатов деятельности коммерческих банков

В банковской статистике выделяют следующие группы показателей анализа состояния банка:

- Показатели ликвидности:

- Показатели задолженности:

- Показатели деловой активности:

- Показатели прибыли и рентабельности.

Показатели прибыли и рентабельности - характеризует общую эффективность работы финансовой компании. Прибыль - результативный показатель, комплексно отражающий хозяйственную деятельность финансовой компании в форме денежных накоплений. [1, 322-327]

Прибыль имеет большое значение для акционеров банка, банковских работников, для вкладчиков и стоящих на расчётно-кассовом облуживание юридических лиц. Акционеры банка могут рассчитывать на дивиденды, банковские работники - на премии и улучшение условий труда, вкладчики - на сохранность своих депозитов, а все клиенты банка - на улучшение обслуживания за счёт направления части прибыли на укрепление материально-технической базы банка.[4, 284]

Центральное место в анализе финансовых результатов коммерческих банков принадлежит изучению объёма и структуры. получаемых или доходов. поскольку они являются главным фактором формирования прибыли кредитных организаций. К числу основных задач статистики по изучению доходов коммерческих банков следует отнести:

- определение объёма, состава и структуры доходов

- изучение динамики доходных составляющих

- оценку уровня доходов, приходящихся на единицу активов.

- установление факторов. влияющих на общую величину доходов и доходов, полученных от отдельных видов операций.

Различают балансовую прибыль и чистую.

Балансовая прибыль определяется как разница между доходами и расходами банка.

Доходы банка в его балансе группируются по следующим статьям:

- проценты, полученные за предоставленные кредиты

- доходы, полученные от операций с ценными бумагами

- доходы. полученные от операций с иностранной валютой и другими валютными ценностями

- дивиденды полученные

- доходы по организациям банков

- штрафы. пени, неустойки полученные

- другие доходы.

Большое значение имеет группировка доходов банка с выделением процентных и непроцентных доходов.

Процентные доходы банка включают:

- проценты по кредитам, выданным юридическим лицам

- проценты по ссудам, выданным населению

- проценты от выдачи ссуд в инвалюте

- доходы в виде процентов по ценным бумагам

Непроцентные доходы включают:

- комиссию, полученную за услуги, оказываемые банком юридическим лицам, в том числе в инвалюте

- доходы от валютных операций

- доходы от внебанковской деятельности (штрафы, пени, неустойки,дивиденды. доходы по ценным бумагам )

- прочие доходы. [4, 284-285]

Данные группировки можно увидеть на примере отчета «Росбанка».(10)

Расходы коммерческого банка - это затраты денежных средств банка на выполнение операций и обеспечение функционирования банка. Анализ расходов в целом осуществляется по тому же плану, что и анализ доходов.

Расходы банка в его балансе группируются по следующим статьям:

- проценты уплаченные за привлечённые кредиты

- проценты уплаченные физическим лицам по депозитам

- расходы по операциям с ценными бумагами

- расходы по операциям с инволютой и другими валютными ценностями

- расходы на содержание аппарата управления

- расходы по организациям банков

- штрафы, пени, неустойки

- другие расходы.

Расходы банка так же как и доходы группируются в процентные и непроцентные расходы

Процентные расходы банка

-проценты по вкладам и депозитам населения

-проценты по счетам организаций и депозитам юридических лиц

-проценты по ценным бумагам. эмитированным банком

-расходы на выплату процентов за используемые кредиты

Непроцентные расходы

-операционные расходы

-расходы на содержание аппарата управления

-расходы на оплату труда

-прочие расходы. [4, 285-286]

Прибыль является окончательным финансовым результатом деятельности коммерческого банка. Она определяет его финансовую устойчивость и служит источником роста собственного капитала банка.

Рентабельность - относительный показатель эффективности производства, означающий прибыльность. доходность банка.

Виды рентабельности

Прибыль на единицу активов

Прибыль на единицу акционерного капитала

Маржа прибыли

Прибыль на единицу активов характеризует прибыльность банка от кредитной деятельности с точки зрения использования активов и рассчитывается по формуле

Где А - величина активов банка

Прибыль на единицу акционерного капитала показывает насколько эффективно и прибыльно использовались средства акционеров и вычисляется по формуле

где К- среднее значение собственного капитала банка

Маржа прибыли отражает удельный вес чистой прибыли в сумме полученных банком доходах и определяется по формуле

Где Д- доходы банка [1, 328-329]

Анализ прибыли в коммерческих банках может проводиться в следующих основных направлениях;

-анализ состава и структуры прибыли за период

-анализ прибыли банка за ряд отчётных периодов

-факторный анализ прибыли

-анализ финансовых потерь

-анализ использования прибыли

-анализ прибыли приходящейся на акцию

Результаты анализа показателей прибыли в той или иной мере позволяет определить положение банка среди других кредитных учреждений региона. При этом в ходе анализа выявляют и оценивают основных конкурентов банка, определяют финансовые позиции анализируемого банка как лидирующего, среднего ли отстающего кредитного учреждения в группе и его банков . В этих целях использоваться данные рейтингов формирующегося с учётом времени функционирования банка величины его первоначального капитала и большого количества других факторов.

Рейтинг банков по следующим показателям (табл.1, 2, 3)

Табл.1

Регион: Москва и обл.
Показатель: Капитал
Позиция в рейтинге	Название банка	Декабрь, 2012, тыс. рублей	Ноябрь, 2012, тыс. рублей	Изменение, тыс. рублей	Изменение, %
1	Сбербанк России	1677052370	1573389751	103662619	6,59
2	Россельхозбанк	171847162	171921255	-74093	-0,04
3	Альфа-Банк	169799542	171129247	-1329705	-0,78
4	Банк Москвы	167643289	166747276	896013	0,54
5	ВТБ 24	149224175	146605845	2618330	1,79
6	ЮниКредит Банк	111829777	111366612	463165	0,42
7	Росбанк	85303597	82387399	2916198	3,54
8	Райффайзенбанк	84645735	83022130	1623605	1,96
9	НОМОС-Банк	82484018	80210585	2273433	2,83
10	Промсвязьбанк	75429989	72272376	3157613	4,37



Табл2

Регион: Москва и обл.
Показатель: Чистая прибыль
Позиция в рейтинге	Название банка	Декабрь, 2012, тыс. рублей	Ноябрь, 2012, тыс. рублей	Изменение, тыс. рублей	Изменение, %
1	Сбербанк России	332270424	296583985	35686439	12,03
2	Газпромбанк	42308626	40112657	2195969	5,47
3	ВТБ 24	31512678	28795336	2717342	9,44
4	Альфа-Банк	19898206	19983762	-85556	-0,43
5	ЮниКредит Банк	17258941	16604761	654180	3,94
6	Райффайзенбанк	16996674	14643396	2353278	16,07
7	Хоум Кредит Банк	15174141	12774166	2399975	18,79
8	Транскредитбанк	13286254	11664604	1621650	13,90
9	Росбанк	13194859	10480238	2714621	25,90
10	Ситибанк	9606866	8764964	841902	9,61

Табл3

Регион: Москва и обл.
Показатель: Вклады физических лиц
Позиция в рейтинге	Название банка	Декабрь, 2012, тыс. рублей	Ноябрь, 2012, тыс. рублей	Изменение, тыс. рублей	Изменение, %
1	Сбербанк России	6103698487	5984219727	119478760	2,00
2	ВТБ 24	940342941	929618987	10723954	1,15
3	Газпромбанк	275734365	275511051	223314	0,08
4	Альфа-Банк	266747316	260251155	6496161	2,50
5	Райффайзенбанк	209974994	211154111	-1179117	-0,56
6	Россельхозбанк	169065552	165132972	3932580	2,38
7	Банк Москвы	158326720	157330708	996012	0,63
8	Промсвязьбанк	156557764	154247192	2310572	1,50
9	Уралсиб	146440418	144839975	1600443	1,10
10	Русский Стандарт	145223230	139439973	5783257	4,15

Абсолютные показатели прибыли дают лишь ориентированную картину результатов деятельности банка, которая должна уточняться по мере проведения анализа на основе относительности показателей.

Главным фактором роста рентабельности является эффективность использования активов банка. В то же время прибыльность активов зависит от доходности активов

И доли прибыли в доходах банка

Имеются данные по коммерческому банку, млн. рублей

№/ № П/П	Показатели	Условные обозначения	Базисный период	Отчётный период
1	Капитал банка	K	440	500
2	Активы банка	A	3100	3550
3	В том числе работающие		2200	2550
4	Активы банка, взвешенные коэффициентами с учётом риска		2400	2600
5	Доходы всего	Д	429	485
6	В том числе процентные доходы		343	398
7	Расходы всего	Р	349	385
8	В том числе процентные расходы		283	320
9	Платежи в бюджет из прибыли	ПБ	24	90

1)Определить показатели прибыли и рентабельности

2)произвести факторный анализ балансовой прибыли и процентной маржи.

Решение

1)определяем балансовую прибыль

=429-349=80 млн.руб

=485-385=100млн.руб

2)определяем процентную маржу(прибыль)

=343-283=60 млн.руб

_{=398-320=78млн.руб}

3) определяем чистую прибыль

_.

4)Определяем рентабельность капитала:

5) Рентабельность активов составит:

А) по балансовой прибыли:

Б) По чистой прибыли:

В) По процентной марже:

Сведем расчеты в таблицу.

Показатели прибыли и рентабельности коммерческого банка
№	Показатели	Единица измерения	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное измение	Темп роста, %
	А	1	2	3	4	5
1	Балансовая прибыль	млн.руб	80	100	20	125,0
2	Чистая прибыль	млн.руб	56	70	14	125,0
3	Процентная прибыль (маржа)	млн.руб	60	78	18	130,0
4	Рентабельность капитала	%	18,18	20,00	1,82	-
5	Рентабельность активов:
5а	По балансовой прибыли	%	2,58	2,82	0,24	-
5б	По чистой прибыли	%	1,81	1,97	0,16	-
5в	По процентной прибыли	%	2,72	3,05	0,33	-



3. Применение метода анализа рядов динамики в изучении финансовых результатов деятельности коммерческих банков

Обработка информации в банковской статистике осуществляется различными методами экономической и математической статистике. С их помощью раскрываются закономерности и пропорции, определяются зависимости, тенденции и количественная оценка развития отдельных процессов банковского сектора, анализируется эффективность и качество банковской работы. (4)

Основные методы банковской статистики:

1) сводка и группировка данных;

2) расчет абсолютных, относительных и средних величин.

З) составление рядов распределения и их динамика, и анализ

4) корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязанных явлений и процессов, факторный анализ для выявления экономических резервов кредитно-денежной системы.

Рассмотрим следующие методы изучения результатов деятельности коммерческого банка:

- группировка;

- сводка;

Группировка - это метод статистики, раскрывающей закономерности массовых общественных явлений, т.е. это процесс образования однородных групп на основе расчленения стат. единиц на части по признакам или объединения отдельных единиц совокупности в частные подсистемы по определенным признакам.

Метод группировки позволяет разрабатывать статистический материал, уже на основе группировок рассматривают свободные показатели по данным группам с учетом анализа причин, различий, изучений взаимосвязей и тд. В мире существует столько группировок, сколько существует явлений и процессов.

Группировочный признак - это признак, который берется за основу метода группировки. Его определяют при составлении программы статистического наблюдения.

Существует 2 вида группировочных признаков:

1) количественный,

2) качественный (атрибутивный).

Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп в этой группировки определяются числом этих разновидностей.

При составлении группировок (структурных) на основе варьирующих признаков необходимо определить число групп и интервал между ними.

Интервал - это количественное отделяющее значение признака или это разница между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе.

Формула равного интервала:

где:

hi - равный в данном случае интервал;

x - значение признака;

n -количество групп.

Число групп можно определить по формуле Стреджерса:

n = 1+3.322 lg N;

N - численность совокупности.

При группировке по качественному признаку необходимо определить число групп, интервал между ними и экономистское содержание явления и процессов. Интервалы могут быть закрытыми и открытыми. Закрытые - указаны верхние и нижние границы. Открытые - указана одна из границ.

При анализе первичных и вторичных группировок применяются также группировочные классификации, т.е. более мелкое деление явлений и процессов. Например, классификация счетов баланса, единый государственный регистр предприятий и организаций, общероссийский классификатор видов экономической деятельности, классификация основных фондов в промышленном строительстве, классификатор валют и т.д.

Сводка - это научно-организованная обработка материалов наблюдения, которая включает в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей. Она позволяет перейти к обобщающим показателям в целом и по отдельным частям, провести анализ и прогноз изучаемых явлений.

Если подводится итог общих итогов по изучаемой совокупности, то сводка называется простой. Например, для получения общей численности студентов ВУЗа достаточно сложить численность студентов ВУЗа на начало сентября. Если производиться систематизация всех показателей, то сводка называется сложной.

По содержанию сводка бывает первичной - при которой используются записи отдельных фактов внутри хозяйственного учета, отдельных предприятий, фирм, банков, заполняются карточки учета, ведомости и т.д. и вторичной - которая основывается на данных первичной и представляет собой отчеты, таблицы, сводные балансы по отраслям народного хозяйства или по территориальному признаку.

По технике и способу выполнения сводка бывает ручной и механизированной.

При сводке вручную проводятся след операции:

1) определение объекта наблюдения,

2) рассматривают материал по группам,

3) подсчитывают групповые итоги,

4) составляют таблицу и переносят данные,

5) подводят итоги, делаю соответствующие выводы.

Итоги подводят в конце, а если они даны в начале, то их расшифровывают. При машинизированной сводке данные могут шифроваться одно- или двузначными символами и составляются программа на ПЭВМ.

Метод изучения динамики.

Ряд динамики - это ряд значений признаков, расположенных в хронологической последовательности, характеризующих развитие изучаемого явления во времени.

Любой ряд динамики содержит два элемента: уровень ряда (y) и показатель времени (t) [4, с. 106].

Уровень ряда - это значение признака, выраженный в абсолютных, относительных и средних величинах. В зависимости от показателя времени ряды динамики подразделяют на моментные и интервальные. Изменение уровней динамического ряда во времени, возможно с помощью метода аналитического выравнивания. Этот метод можно рассмотреть на примере задания 4 курсовой работы.

Важным направлением анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельны периоды времени. Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели:

1. Абсолютный прирост (?y)- это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным) [5, с. 53]. Таким образом, абсолютный прирост характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

Абсолютный прирост:

а) цепной ?y= ;

б) базисный ?y=

2. Темп роста (Тр) - показывает во сколько раз изучаемый уровень больше или меньше сравниваемого.

Темп роста:

а) цепной Тр=;

б) базисный Тр=.

3. Темп прироста (Тп) - показывает на сколько процентов изучаемый уровень ряда больше или меньше предыдущего, либо базисного.

Темп прироста:

а) цепной Тп=

б) базисный Тп=

4. Абсолютное содержание 1% прироста (А) - показывает на сколько вырастит явление, если оно увеличится на 1%.

А= /Тп.

Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских коммерческих банков с ценными бумагами (выборка 3%-ная механическая), млн.руб.:



Табл.1

№ банка п/п	Вложения в ценные бумаги	прибыль
1	4069	110
2	4279	538
3	3959	85
4	1032	60
5	4152	39
6	5347	153
7	2286	215
8	2948	224
9	2914	203
10	1600	64
11	2145	11
12	3811	153
13	889	121
14	584	94
15	990	105
16	1618	93
17	1306	329
18	1981	451
19	9087	439
20	8016	441
21	7324	237
22	3445	282
23	2079	191
24	2058	201
25	648	12
26	2673	77
27	3145	282
28	2048	451
29	287	50
30	2571	306
31	2081	440
32	3787	204
33	2131	63
34	7298	650
35	4729	538
36	7096	175

Задание 1

Признак - вложения в ценные бумаги.

Число групп - пять.

Задание 2

Связь между признаками - вложения в ценные бумаги и прибыль.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины вложения средств банками в ценные бумаги и границы, в которых будет находиться средняя величина вложений в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Здание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

Табл. 2

Год	Задолженность по кредиту, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом	Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
		Абсолютный прирост, млн. руб	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000		-	-	-	-
2001			106,25		16
2002		+100
2003				30,0
2004			108,5

Определите:

1. Задолженность по кредиту за каждый год.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики и внесите их в таблицу.

3. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Постройте графики.

Сделайте выводы.

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения банков по вложениям в ценные бумаги, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности банков путем построения и анализа статистического ряда распределения банков по признаку вложения в ценные бумаги.

1. Построение интервального ряда распределения банков по вложениям в ценные бумаги.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

, (1)

где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

K=5,,

млн.руб.

При h=1760 млн.руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид

Табл.3

Номер группы	Нижняя граница,	Верхняя граница,
1	287	2047
2	2047	3807
3	3807	5567
4	5567	7327
5	7327	9087

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число банков, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку вложений в ценные бумаги представлен в следующей таблице.

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Табл.4

№ группы	группа банков по вложениям в ценные бумаги	число банков	вложения в ценные бумаги (x)	прибыль (y)
1	287 - 2047	29	287	50
		4	1032	60
		10	1600	64
		13	889	121
		14	584	94
		15	990	105
		16	1618	93
		17	1306	329
		18	1981	451
		25	648	12
всего		10	10935	1379
2	2047 - 3807	22	3445	282
		7	2286	215
		8	2948	224
		9	2914	203
		11	2145	11
		23	2079	191
		24	2058	201
		26	2673	77
		28	2048	451
		30	2571	306
		31	2081	440
		33	2131	63
		27	3145	282
		32	3787	204
всего		14	36311	3150
3	3807 - 5567	12	3811	153
		1	4069	110
		2	4279	538
		5	4152	39
		35	4729	538
		3	3959	85
		6	5347	153
всего		7	30346	1616
4	5567 - 7327	21	7324	237
		34	7298	650
		36	7096	175
всего		3	21718	1062
5	7327 - 9087	20	8016	441
		19	9087	439
всего		2	17103	880
итого		36	116413	8087

На основе групповых итоговых строк «Всего» формируется итоговая представляющая интервальный ряд распределения банков по объему вложений в ценные бумаги.

Распределение банков по объему вложений в ценные бумаги

Табл.5

№ группы	группы банков по объему вложений в ценные бумаги млн. руб.	число банков f
1	287 - 2047	10
2	2047 - 3807	14
3	3807 - 5567	7
4	5567 - 7327	3
5	7327 - 9087	2
	итого	36

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

%. (2)

Структура банков по объему вложений в ценные бумаги

Табл.6

№ группы	группа банков по вложениям в ценные бумаги млн.руб	число банков	накопленные частоты	накопленные частости %
		в абсолютном выражении	в процент к итогу
1	287 - 2047	10	27,78%	10	27,78%
2	2047 - 3807	14	38,89%	24	66,67%
3	3807 - 5567	7	19,44%	31	86,11%
4	5567 - 7327	3	8,33%	34	94,44%
5	7327 - 9087	2	5,56%	36	100,00%
сумма		36	100,00%

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности банков показывает, что распределение банков по вложениям в ценные бумаги не является равномерным: преобладают банки с вложениями в ценные бумаги от 2047 млн.руб. до 3807 млн. руб. (это 14 банков, доля которых составляет 38,89%); 27,78% банков имеют вложения в ценные бумаги менее 2047 млн. руб., а 66,67% - менее 3807 млн. руб.

1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо - это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности.

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(3) где

х_Мo - нижняя граница модального интервала;

f_Mo - частота модального интервала;

h - величина модального интервала;

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно таблице «структура банков по объему вложений в ценные бумаги» (табл.5) модальным интервалом построенного ряда является интервал 2047 -- 3807 млн. руб. т.к. он имеет наибольшую частоту (f4=14).

Расчет моды по формуле:

Рис. 1

Вывод: Для рассматриваемой совокупности банков наиболее распространенный объем вложения в ценные бумаги характеризуется средней величиной 2686,99 млн. руб.

Медиана Ме - это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой. Кумулята строится по накопленным частотам

Рис.2

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

где х_Ме- нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

f_Ме - частота медианного интервала,

S_Mе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 6. Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

В демонстрационном примере медианным интервалом является интервал 2047-3807 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота S_j =24 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ().

Расчет значения медианы по формуле:

Вывод. Половина из исследуемых банков имеют величину вложений в ценные бумаги до 3053 млн. руб., другая половина имеет вложения в ценные бумаги больше чем 3053 млн. руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, V_у на основе табл. 6 строится вспомогательная табл. 7 ( - середина j-го интервала).

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения.

Табл.7

№ группы	группа банков по объему вложений в ценные бумаги	середина интервала	Число банков
1	287 - 2047	1167	10	11670	-2200	4840000	48400000
2	2047 - 3807	2927	14	40978	-440	193600	2710400
3	3807 - 5567	4687	7	32809	1320	1742400	12196800
4	5567 - 7327	6447	3	19341	3080	9486400	28459200
5	7327 - 9087	8207	2	16414	4840	23425600	46851200
	итого		36	121212			138617600

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет среднего квадратического отклонения:

млн. руб. (6)

Расчет дисперсии:

у2 = 1962,266=3850487,855

Расчет коэффициента вариации:

(7)

Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средний объем вложений в ценные бумаги составляет , отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем млн.руб. (или 58,3%). наиболее характерные значения объема вложений в ценные бумаги находятся в пределах от 1404,73 млн руб. до 5329,27 млн руб. (диапазон ).

Значение V_у = 58,28% превышает 33%, следовательно, вариация вложений в ценные бумаги в исследуемой совокупности банков значительна и совокупность по данному признаку неоднородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно (=3367 млн руб., Мо=2687 млн руб., Ме=3053млн руб.), что подтверждает вывод о неоднородности совокупности банков. Таким образом, найденное среднее значение объема кредитных вложений банков не является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности банков.

4.Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

, (8)

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 36-ти банков, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками вложения в ценные бумаги и прибыль, используя метод аналитической группировки и корреляционной таблицы.

2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Выполнение Задания 2.

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

Факторный и результативный признаки либо задаются в условии задания, либо определяются путем проведения предварительного теоретического анализа. Лишь после того, как выяснена экономическая сущность явления и определены факторный и результативный признаки, приступают к проведению корреляционного анализа данных.

По условию Задания 2 факторным является признак вложения в ценные бумаги (X), результативным - признак прибыль (Y).

1. Установление наличия и характера связи между признаками вложения в ценные бумаги и прибыль методами аналитической группировки и корреляционной таблицы

Применение метода аналитической группировки.

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 4, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - вложения в ценные бумаги и результативным признаком Y - прибыль. Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет

табл. 8

№ группы	Группы банков по объему вложения в ценные бумаги, млн.руб. x	Число банков	Сумма прибыли
			Всего	в среднем на один банк 5=4:3
1	2	3	4	5
1	287 - 2047	10	1379	137,900
2	2047 - 3807	14	3150	225,000
3	3807 - 5567	7	1616	230,857
4	5567 - 7327	3	1062	354,000
5	7327 - 9087	2	880	440,000
	Итого	36	8087	224,639

Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением объема вложений в ценные бумаги от группы к группе систематически возрастает и средняя прибыль по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Применение метода корреляционной таблицы.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х известны из табл. 8. Для результативного признака у - прибыль величина интервала определяется по формуле:

, (из табл.1)

млн.руб.

Границы интервалов ряда распределения признака Y

Табл.9

№ группы	Нижняя граница млн.руб.	Верхняя граница млн.руб
1	11	138,8
2	138,8	266,6
3	266,6	394,4
4	394,4	522,2
5	522,2	650

Подсчитывая число банков, входящих в каждую группу (частоты групп), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10).

Распределение банков по сумме прибыли

Табл.10

группы банков по сумме прибыли млн.руб	число банков
11 - 138,8	14
138,8 - 266,6	10
266,6 - 394,4	4
394,4 - 522,2	5
522,2 - 650	3
итого	36

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).

Корреляционная таблица зависимости суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

Табл.11

группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн.руб.	Группы банков по сумме прибыли, млн.руб.
	11 - 138,8	138,8 - 266,6	266,6 - 394,4	394,4 - 522,2	522,2 - 650	итого
287 - 2047	8		1	1		10
2047 - 3807	3	6	3	2		14
3807 - 5567	3	2			2	7
5567 - 7327		2			1	3
7327 - 9087				2		2
итого	14	20	4	5	3	36

Вывод. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между объемом кредитных вложений и суммой прибыли банков.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

, (9)

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

, (10)

где y_i - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

(11)

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

(12)

Для вычисления удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.

Расчет по формуле (12):

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12

Табл.12

№ банка п\п	Прибыль млн.руб.
1	2	3	4	5
1	110	-114,639	13142,100	12100
2	538	-313,361	98195,116	289444
3	85	-139,639	19499,050	7225
4	60	-164,639	27106,000	3600
5	39	-185,639	34461,838	1521
6	153	-71,639	5132,146	23409
7	215	-9,639	92,910	46225
8	224	-0,639	0,408	50176
9	203	-21,639	468,246	41209
10	64	-160,639	25804,888	4096
11	11	-213,639	45641,622	121
12	153	-71,639	5132,146	23409
13	121	-103,639	10741,042	14641
14	94	-130,639	17066,548	8836
15	105	-119,639	14313,490	11025
16	93	-131,639	17328,826	8649
17	329	104,361	10891,218	108241
18	451	226,361	51239,302	203401
19	439	214,361	45950,638	192721
20	441	216,361	46812,082	194481
21	237	12,361	152,794	56169
22	282	57,361	3290,284	79524
23	191	-33,639	1131,582	36481
24	201	-23,639	558,802	40401
25	12	-212,639	45215,344	144
26	77	-147,639	21797,274	5929
27	282	57,361	3290,284	79524
28	451	226,361	51239,302	203401
29	50	-174,639	30498,780	2500
30	306	81,361	6619,612	93636
31	440	215,361	46380,360	193600
32	204	-20,639	425,968	41616
33	63	-161,639	26127,166	3969
34	650	425,361	180931,980	422500
35	538	313,361	98195,116	289444
36	175	-49,639	2464,030	30625
Итого	8087	7862,361	1007338,306	2823993

Расчет общей дисперсии по формуле (10):

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

, (13)

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13 При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Таб. 13

группы банков по объемам вложений в ценные бумаги	число банков	среднее значение в группе
287 - 2047	10	137,900	-86,739	75236,5412
2047 - 3807	14	225,000	0,361	1,824494
3807 - 5567	7	230,857	6,218	270,657104
5567 - 7327	3	354,000	129,361	50202,805
7327 - 9087	2	440,000	215,361	92760,7206
итого	36	224,639		218472,548

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9):

или 21,69%

Вывод: 21,69 вариации суммы прибыли банков обусловлено вариацией объема вложений в ценные бумаги, а 78,31% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

(14)

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):

Шкала Чэддока



Табл.14

	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):

или 46,57%

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между объемом вложений в ценные бумаги и суммой прибыли банков является умеренной.

3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .

Показатели и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

,

где n - число единиц выборочной совокупности,

m - количество групп,

- межгрупповая дисперсия,

- дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где - общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия F_расч сравнивается с табличным F_табл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m: k₁=m-1, k₂=n-m. Величина F_табл для значений , k_1, k₂ определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k_1, k₂. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Если F_расчF_табл, коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

Если F_расчF_табл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k₁=3,4,5; k₂=24-35 представлен ниже:

	k2
k1	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
3	3,01	2,99	2,98	2,96	2,95	2,93	2,92	2,91	2,90	2,89	2,88	2,87
4	2,78	2,76	2,74	2,73	2,71	2,70	2,69	2,68	2,67	2,66	2,65	2,64
5	2,62	2,60	2,59	2,57	2,56	2,55	2,53	2,52	2,51	2,50	2,49	2,48

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =21,69%, полученной при =27981,62, =6068,682:

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

n	m
36	5	4	31	2,86

Вывод: поскольку , то величина коэффициента детерминации считается статистически незначимым, и следовательно, оценки силы связи между признаками объема вложений в ценные бумаги и суммой прибыли банков относятся только к выборке, и нельзя распространить на генеральную совокупность.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины вложения средств банками в ценные бумаги и границы, в которых будет находиться средняя величина вложений в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности коммерческих банков региона границ, в которых будут находиться величина среднего объема вложений в ценные бумаги и доля банков с вложениями средств в ценные бумаги с объемом не менее 3811 млн руб.

1. Определение ошибки выборки средней величины вложения средств банками в ценные бумаги и границы, в которых будет находиться средняя величина вложений в генеральной совокупности.