Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Актуальность темы «Статистические методы изучения кредита» заключается в том, что кредит относится к числу важнейших категорий экономической науки. Кредитные отношения в современных условиях достигли наибольшего развития. Необходимо уделять большое внимание проблеме кредита, так как экономическое состояние страны в значительной мере зависит от состояния кредитно-денежной системы.

В теоретической части курсовой работы будут рассмотрены:

1. Понятие кредита

2. Статистические показатели кредита

3. Методы изучения кредита.

Расчетная часть содержит решение расчетного задания.

Аналитическая часть содержит самостоятельно проведенный анализ статистических показателей с помощью табличного процессора Microsoft Excel.



1. Теоретическая часть

1.1 Понятие и классификация кредита

В широком смысле слова -- и с юридической, и с экономической точек зрения -- кредит -- это сделка, договор между юридическими или физическими лицами о займе, или ссуде. Один из партнеров (ссудодатель, кредитор) предоставляет другому (ссудополучателю, заемщику) деньги (иногда имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента.

Сущность кредита выступает в его трех функциях:

1) распределения на возвратной основе денежных средств (распределительная функция);

2) создания кредитных средств обращения и замещения наличных денег (эмиссионная функция);

3) осуществления контроля за эффективностью деятельности экономических субъектов (контрольная функция).

К принципам кредитования относятся:

а) возвратность и срочность кредитования. Без возвратности кредит не может существовать, поэтому возвратность является неотъемлемой частью кредита, его атрибутом. Принцип срочности означает, что кредит должен быть не просто возвращен, а возвращен в строго определенный срок, т.е. в нем находит конкретное выражение фактор времени;

б) дифференцированность кредитования. Дифференцированность кредитования означает, что коммерческие банки не должны однозначно подходить к вопросу о выдаче кредита своим клиентам, претендующим на его получение. Ссуда должна предоставляться только тем хозорганам, которые в состоянии его своевременно вернуть. в) обеспеченность кредита. Обеспеченность кредита закрывает один из основных кредитных рисков - риск непогашения ссуды. г) платность банковских ссуд. Платность банковских ссуд означает внесение получателями кредита определенной платы за временное пользование для своих нужд денежными средствами. Реализация этого принципа на практике осуществляется через механизм банковского процента.

Банковские кредиты классифицируются по следующим группам. По группам заемщиков различают: кредит субъектам хозяйства и населению, государственным и местным органам власти, банкам и небанковским организациям.

По целям использования выделяют кредит: на увеличение основных и оборотных средств заемщика, на потребительские нужды, на выплату зарплаты и т.д.

По срокам пользования подразделяют кредиты на краткосрочные (до одного года), среднесрочные (от одного до трех лет) и долгосрочные (свыше три года).

По размерам банковские кредиты подразделяются на мелкие, средние и крупные. Мелкие в основном предназначены населению, средние - малому и среднему бизнесу, в крупных кредитах нуждаются в основном крупные акционерные общества.

По методам погашения кредита различают: в рассрочку (долями, частями) и единовременно. По процентным ставкам - кредиты, предоставляемые по фиксированной и плавающей процентной ставке.

По обеспечению кредиты делятся на обеспеченные и необеспеченные (бланковые). Под методами кредитования обычно понимаются способы выдачи и погашения кредитов в соответствии с принципами кредитования. По погашению кредиты подразделяются на погашаемые единовременно и с рассрочкой платежа (двумя и более платежами - ежемесячно, ежеквартально).



1.2 Показатели статистики кредита

Для анализа кредитной политики статистика использует различные показатели, которые исследуют объем, состав, структурные сдвиги, динамику, эффективность кредитных вложений.

Наиболее важными показателями в анализе кредитных отношений являются:

- показатель эффективности государственных кредитных операций;

- показатель среднего размера кредита;

- показатель среднего срока пользования ссудами;

- показатель средней процентной годовой ставки кредита;

- показатели просроченной задолженности.

Показатель эффективности государственных кредитных операций Э_{г. кр} характеризует процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредитования:

где П_{г. кр} - поступления по системе государственного кредита; Р_{г. кр} - расходы по системе государственного кредита.

В настоящее время актуальна проблема обслуживания внешнего долга. Для анализа этой деятельности рассчитывается коэффициент обслуживания внешнего государственного долга К_{о вн.г.д} как отношение платежей по внешнему государственному долгу Р_пл.г.д. к валютным поступлениям от экспорта товаров и услуг в экспорт:



Для исследования взаимосвязей кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размера материальных ценностей используются показатель среднего размера кредита (ссуды) С, показатель среднего срока пользования ссудами Т_с и показатель среднего числа оборотов ссуд за год О_с .

Первый показатель исчисляется по формуле среднеарифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год)

где C_i - размер i-й ссуды; T_i - cрок i-й ссуды.

Второй показатель определяет время оборачиваемости всех ссуд один раз при условии непрерывности этой оборачиваемости и исчисляется по формулам:

средней арифметической взвешенной (весами являются размеры выданных ссуд)

средней гармонической взвешенной (весами является продолжительность оборота каждой ссуды):



Третий показатель () рассчитывается как отношение числа дней в году (Д) к средней величине показателя :

За пользование кредитом взимается процентная ставка, которая выполняет стимулирующую функцию. В статистике используется показатель средней процентной годовой ставки кредита ():

где C_i - cумма i-го кредита; T_i - срок i-го кредита.

В статистике рассчитываются также показатели по просроченным ссудам (абсолютная сумма просроченных кредитов) и относительные показатели просроченной задолженности по ссудам.

Показатель по абсолютной сумме просроченных кредитов C_пр отражает абсолютную величину:

Относительный интегральный показатель по сумме и сроку (K_инт ) рассчитывается по формуле средневзвешенной:



Показатели деятельности кредитных организаций в 2010 г.

Таблица 1.1 - Средние процентные ставки кредитных организаций России по краткосрочным кредитам в иностранной валюте в 2010 году (% годовых)
в долларах США в евро по кредитам населению по кредитам нефинансовым организациям по кредитам населению по кредитам нефинансовым организациям январь 16,0 8,5 13,1 10,7 февраль 15,3 8,4 14,0 7, март 14,3 7,9 14,3 5,6 апрель 12,5 8,5 14,3 8,2 май 13,0 6,5 13,2 2,4 июнь 13,5 7,6 13,0 9, июль 12,4 6,8 12,9 9,2 август 13,0 6,8 13,2 9,4 сентябрь октябрь ноябрь декабрь

1.3 Статистические методы при изучении оборачиваемости кредита

В изучении оборачиваемости кредита могут быть использованы следующие статистические методы:

- Индексный анализ динамики средних показателей оборачиваемости кредита,

- метод аналитических группировок, позволяющий установить наличие связи уровня оборачиваемости с признаками, не находящимися с ним в функциональной связи,

- метод корреляционно - регрессионного анализа, с помощью которого определяется степень тесноты связи между признаками.

Индексный анализ динамики средних показателей оборачиваемости кредита

Для изучения оборачиваемости кредита по совокупности заёмщиков предприятий используются средние показатели оборачиваемости кредита.

Средняя длительность пользования краткосрочным кредитом:

,

где m = - однодневный оборот по погашению кредита;

Тогда индекс средней длительности пользования краткосрочным кредитом (индекс средней длительности пользования краткосрочным кредитом переменного состава):

Он характеризует влияние на изменение средней длительности пользования кредитом фактора длительности пользования кредитом по отдельным единицам совокупности и фактора структуры - удельного веса однодневного оборота по погашению отдельных частей совокупности в общей величине оборота по погашению во всей совокупности.

Индекс структурных сдвигов:



Он характеризует влияние на динамику средней длительности пользования краткосрочным кредитом только структурного фактора.

Индекс длительности пользования краткосрочным кредитом постоянного состава:

Он характеризует влияние на динамику средней длительности пользования краткосрочным кредитом только фактора длительности пользования кредитом в отдельных частях совокупности.

Имеем систему взаимосвязанных индексов и систему абсолютных факторных приростов средней длительности пользования краткосрочным кредитом:

Эффективность кредитных вложений по совокупности единиц можно проанализировать с помощью показателя среднего числа оборотов ссуд.

Среднее число оборотов ссуд для совокупности единиц:

.

Тогда можно построить следующую систему взаимосвязанных индексов:



Индекс переменного состава характеризует влияние на динамику среднего числа оборотов ссуд двух факторов:

- числа оборотов ссуд по каждой отдельной единицы совокупности,

- структурного фактора - доли среднего остатка задолженности по кредиту за период по каждой единице совокупности в общем объёме остатков задолженности по кредиту.

Соответственно индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов характеризуют влияние каждого фактора в отдельности.

Пример.

Имеются следующие данные о кредитовании банком промышленных предприятий, млн. руб.:

Предприятие	Средние остатки кредитов	Погашение кредитов
	базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
1	150	170	750	1190
2	130	135	715	720

Определите индексы средней длительности пользования кредитом переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Решение.

- индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава рассчитывается по следующей формуле:



- индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава:

- индекс структурных сдвигов

Подготовим расчетную таблицу.

№ строки	Показатель	I	II	Итого
1		150,00	130,00	280,00
2		170,00	135,00	305,00
3		750,00	715,00	1465,00
4		1190,00	720,00	1910,00
5	= стр.3/360	2,08	1,99	4,07
6	= стр. 4/360	3,31	2,00	5,31
7	= стр.1/стр.5	72,00	65,45	69
8	= стр.2 /стр.6	51,43	67,50	59
9		238,00	130,91	368,91
10	t = /	0,71	1,03	0,87



= = 0,8550

= 59:= 0,849

=

Вывод: анализ индексов показал, что средняя длительность пользования кредитом в отчётном году сократилась на 14,5 %, или на 10 дней, за счёт 2-х факторов:

снижения длительности пользования кредитом в отраслях на 15,1%, или на 10,5 дней;

повышения длительности пользования кредитом вследствие структурных сдвигов однодневном обороте на 0,72%, или на 0,5 дня.

Структурные сдвиги оказали неблагоприятное влияние на среднюю длительность пользования кредитом.



2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях предприятий региона (выборка 5%-ная механическая) на конец года, тыс. руб.:

Таблица 2.1

№ Предприятия п/п	Просроченная дебиторская задолженность, тыс.руб.	Кредиторская задолженность, тыс. руб
1	2671,10	9243,80
2	141,50	27113,70
3	125,50	4119,90
4	126,50	4132,80
5	134,50	4140,80
6	115,00	4106,00
7	157,10	8254,80
8	2557,60	17291,20
9	2587,10	28362,00
10	2582,50	18446,10
11	4024,50	10046,20
12	2490,30	14215,50
13	5010,90	18257,30
14	6884,50	18570,70
15	5608,80	10245,60
16	2487,30	10308,20
17	6337,90	12009,90
18	2595,50	12442,10
19	4105,30	17013,80
20	4813,60	16301,00
21	6900,50	22564,60
22	6461,40	23169,40
23	8389,70	19642,80
24	11613,60	22826,50
25	5284,10	27761,50
26	7656,10	28107,60
27	7546,50	18390,40
28	11596,90	22066,00
29	11980,00	23186,80
30	8125,30	25836,00
31	7017,00	22944,00
32	10550,60	22923,20
33	7410,60	23046,00

Цель статистического исследования - анализ совокупности фирм по признакам Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности, включая:

- изучение структуры совокупности по признаку Кредиторская задолженность;

- выявление наличия корреляционной связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности, установление направления связи и оценка её тесноты;

- применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.

Задание 1.

По исходным данным (табл.2.1 ) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения по признаку «кредиторская задолженность», образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение задания 1.

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Кредиторская задолженность.

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по кредиторской задолженности.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных к=5, , x_max = 28362 и x_min = 4106

При h =4851,20 тыс. руб границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.2):

Таблица 2.2

Номер группы	Нижняя граница, чел.	Верхняя граница, чел.
1	4106	8957,20
2	8957,20	13808,40
3	13808,40	18659,60
4	18659,60	23510,80
5	23510,80	28362



Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала, согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8957,20; 13808,40; 18659,60; 23510,80), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 2.3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Группировка предприятий по кредиторской задолженности

Таблица 2.3

Группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб.	№ предприятий	Кредиторская задолженность тыс.руб.
1	4106 -8957,20	3 4 5 6 7	4119,90 4132,80 4140,80 4106,00 8254,80
	Итого	5	24754,30
2	8957,20 - 13808,40	1 11 15 16 17 18	9243,80 10046,20 10245,60 10308,20 12009,90 12442,10
	Итого	6	64295,80
3	13808,40 - 18659,60	8 10 12 13 14 19 20 27	17291,20 18446,10 14215,50 18257,30 18570,70 17013,80 16301,00 18390,40
	Итого	8	138486
4	18659,60 - 23510,80	21 22 23 24 28 29 31 32 33	22564,60 23169,40 19642,80 22826,50 22066,00 23186,80 22944,00 22923,20 23046,00
	Итого	9	202369,30
5	23510,80 - 28362	2 9 25 26 30	27113,70 28362,00 27761,50 28107,60 25836,00
	Итого	5	137180,80
ВСЕГО		33	567086,20

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.3 формируем итоговую таблицу 2.4, представляющую интервальный ряд распределения по Кредиторской задолженности.

Таблица 2.4 - Распределение предприятий по Кредиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб.x	Число предприятий ,fj
1	4106 - 8957,20	5
2	8957,20 - 13808,40	6
3	13808,40 - 18659,60	8
4	18659,60 - 23510,80	9
5	23510,80 - 28362	5
	ИТОГО	33

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 2.5 - Структура предприятий по кредиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб x	Число предприятий, f	Накопленная частота Sj	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	4106,00-8957,20	5	15	5	15
2	8957,20-13808,40	6	18	11	33
3	13808,40-18659,60	8	24	19	57
4	18659,60-23510,80	9	27	28	84
5	23510,80-28362,00	5	15	33	100
	ИТОГО	33	99

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по кредиторской задолженности не является равномерным: преобладают предприятия с кредиторской задолженностью от 18659,60-23510,80 тыс. руб (это 9 предприятий, доля которых составляет 27%); самые малочисленные группы предприятий имеют кредиторскую задолженность 4106,00-8957,20 тыс. руб. и 23510,80-28362,00 тыс. руб., каждая из которых включает 5 предприятий, что составляет по 15% от общего числа фирм.

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов.

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 2.4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.



Рис. 1 - Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo - нижняя граница модального интервала,

h - величина модального интервала,

f_Mo - частота модального интервала,

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 2.5 модальным интервалом построенного ряда является интервал 18659,60-23510,80 тыс. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₄=9). Расчет моды:

М_о = 18659,60 + 4851,20* =19629,84 (тыс. руб)

Вывод: в данной совокупности чаще всего встречаются предприятия с кредиторской задолженностью 19629,84 тыс.руб.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 2.5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

Рис. 2 - Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

где х_Ме- нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

f_Ме - частота медианного интервала,

S_Mе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 2.5. Медианным является интервал 13808,40-18659,60, т.к. именно в этом интервале накопленная частота S=19 впервые превышает полусумму всех частот ().

Расчет медианы:

(тыс. руб)

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина из них имеют кредиторскую задолженность не более 17143,60, а другая половина - не менее 17143,60.

Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, V_у на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( - середина интервала).

Таблица 2.6 - Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по кредиторской задолженности.	Середина интервала,	Число фирм, fj
1	2	3	4	5	6	7
4106 - 8957,20	6531,6	5	32658	-10143,4	102888563,6	514442818
8957,20 - 13808,40	11382,8	6	68296,8	-5292,2	28007380,84	168044285,04
13808,40 - 18659,60	16234	8	129872	-441	194481	1555848
18659,60 - 23510,80	21085,2	9	189766,8	4410,2	19449864,04	175048776,36
23510,80 - 28362	25936,4	5	129682	9261,4	85773529,96	428867699,8
ИТОГО		33	550275,6			1287959427,2



Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

у2 = 6247,32532 = 39029073,40

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средняя величина кредиторской задолженности составляет 16675тыс. руб, отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 6247 тыс. руб (или 37,5%), наиболее характерная кредиторская задолженность находится в пределах от 10428 до 22922 тыс. руб. (диапазон ).

Значение V_у = 37,5% превышает 33%, следовательно, вариация кредиторской задолженности в исследуемой совокупности предприятий значительна и совокупность по данному признаку неоднородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно (=16675 тыс. руб, Мо=19629,84 тыс. руб, Ме=17143,6 тыс. руб), что подтверждает вывод о неоднородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение кредиторской задолженности является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о кредиторской задолженности предприятий

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

,

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (17184 тыс. руб) и по интервальному ряду распределения (16675,018 тыс. руб), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 33-х предприятий, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения не совпадают , что говорит о недостаточно равномерном распределении кредиторской задолженности по предприятиям.

Задание 2

По исходным данным (табл. 2.1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности (факторный признак) и Сумма кредиторской задолженности (результативный признак), образовав пять групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя метод аналитической группировки;

2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак Сумма просроченной дебиторской задолженности, результативным - признак Сумма кредиторской задолженности.

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности методами аналитической группировки.

Применение метода аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- Сумма просроченной дебиторской задолженности и результативным признаком Y - Сумма кредиторской задолженности. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 2.7):

Таблица 2.7 - Зависимость суммы кредиторской задолженности от суммы просроченной дебиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по просроченной дебиторсокй задолженности, тыс.руб., x	Число предприятий, fj	Сумма кредиторской задолженности, тыс. руб .
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3

Построим статистический ряд распределения по признаку дебиторская задолженность, образовав 5 групп с равными интервалами.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных к=5, , x_max = 11980,00 и x_min = 115,00

При h =2373 тыс. руб границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.8):

Таблица 2.8

Номер группы	Нижняя граница, чел.	Верхняя граница, чел.
1	115	2488
2	2488	4861
3	4861	7234
4	7243	9607
5	9607	11980

Таблица 2.9 - Группировка предприятий по сумме просроченной дебиторской задолженности

Группы	Группы предприятий по просроченной дебиторской задолженности тыс.руб.	№ предприятий	Кредиторская задолженность тыс.руб.
1	115-2488	2 3 4 5 6 7 16	27113,70 4119,90 4132,80 4140,80 4106,00 8254,80 10308,20
	Итого	7	62176,20
2	2488-4861	1 8 9 10 11 12 18 19 20	9243,80 17291,20 28362,00 18446,10 10046,20 14215,50 12442,10 17013,80 16301,00
	Итого	9	143361,70
3	4861-7234	13 14 15 17 21 22 25 31	18257,30 18570,70 10245,60 12009,90 22564,60 23169,40 27761,50 22944,00
	Итого	8	155523,00
4	7243-9607	23 26 27 30 33	19642,80 28107,60 18390,40 25836,00 23046,00
	Итого	5	115022,80
5	9607-11980	29 24 28 32	23186,80 22826,50 22066,00 22923,20
	Итого	4	91002,50
	ВСЕГО	33	567086,20

Групповые средние значения получаем из таблицы 2.9, основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 2.9:

Таблица 2.10 - Зависимость суммы кредиторской задолженности от суммы просроченной дебиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по сумме просроченной дебиторской задолженности, тыс. руб, x	Число предприятий, fj	Сумма кредиторской задолженности, тыс. руб.
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3
1	115-2488	7	62176,20	8882,3143
2	2488-4861	9	143361,70	15929,0778
3	4861-7234	8	155523,00	19440,375
4	7243-9607	5	115022,80	23004,56
5	9607-11980	4	91002,50	22750,625
	ИТОГО	33	567086,20

Вывод. Анализ данных табл. 2.9 показывает, что с увеличением дебиторской задолженности от группы к группе систематически возрастает и кредиторская задолженность, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:



где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

,

где y_i - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

,

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 2.10 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

= =17184,43 млн руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 2.9.

Таблица 2.11 - Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер фирмы	Кредиторская задолженность, тыс. руб
1	2	3	4
1	9243,80	-7940,63	63053604,8
2	27113,70	9929,27	98590402,73
3	4119,90	-13064,53	170681944,1
4	4132,80	-13051,63	170345045,7
5	4140,80	-13043,63	170136283,6
6	4106,00	-13077,63	171024406,4
7	8254,80	-8929,63	79738291,94
8	17291,20	106,77	11399,8329
9	28362,00	11177,57	124938071,1
10	18446,10	1261,67	1591811,189
11	10046,20	-7138,23	50954327,53
12	14215,50	-2968,93	8814545,345
13	18257,30	1072,87	1151050,037
14	18570,70	1386,27	1921744,513
15	10245,60	-6938,83	48147361,77
16	10308,20	-6876,23	47282539,01
17	12009,90	-5174,53	26775760,72
18	12442,10	-4742,33	22489693,83
19	17013,80	-170,63	29114,5969
20	16301,00	-883,43	780448,5649
21	22564,60	5380,17	28946229,23
22	23169,40	5984,97	35819865,9
23	19642,80	2458,37	6043583,057
24	22826,50	5642,07	31832953,88
25	27761,50	10577,07	111874409,8
26	28107,60	10923,17	119315642,8
27	18390,40	1205,97	1454363,641
28	22066,00	4881,57	23829725,66
29	23186,80	6002,37	36028445,62
30	25836,00	8651,57	74849663,46
31	22944,00	5759,57	33172646,58
32	22923,20	5738,77	32933481,11
33	23046,00	5861,57	34358002,86
Итого	9243,80		1828916861

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 2.12. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).



Таблица 2.12 - Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по сумме просроченной дебиторской задолженности, x	Число предприятий, fj	Среднее значение в группе, тыс. руб.
1	2	3	4	5
115-2488	7	8882,3143	-8302,116	482475910,50
2488-4861	9	15929,0778	-1255,352	14183177,80
4861-7234	8	19440,375	2255,945	40714302,74
7243-9607	5	23004,56	5820,13	16936956,61
9607-11980	4	22750,625	5566,195	123930107,10
ИТОГО	33			830673064,20

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

0,454 или 45,4%

Вывод. 45,4 кредиторской задолженности обусловлено вариацией просроченной дебиторской задолженности, а 54,6 - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле



Рассчитаем показатель :

или 67,4 %

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между просроченной дебиторской задолженностью и кредиторской задолженностью предприятий является заметной.

3. Оценка значимости (неслучайности) полученных характеристик связи признаков и

Показатели и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

,

где n - число единиц выборочной совокупности,

m - количество групп,

- межгрупповая дисперсия,

- дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где - общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия F_расч сравнивается с табличным F_табл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m : k₁=m-1, k₂=n-m. Величина F_табл для значений , k_1, k₂ определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k_1, k₂. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95). Если F_расчF_табл, коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность. Если F_расчF_табл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность. Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k₁=3,4,5; k₂=24-35 представлен ниже:



Таблица 2.13

	k2
k1	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
3	3,01	2,99	2,98	2,96	2,95	2,93	2,92	2,91	2,90	2,89	2,88	2,87
4	2,78	2,76	2,74	2,73	2,71	2,70	2,69	2,68	2,67	2,66	2,65	2,64
5	2,62	2,60	2,59	2,57	2,56	2,55	2,53	2,52	2,51	2,50	2,49	2,48

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =45,4%, полученной при =55421723,06, =25171911,04:

F_расч

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

Таблица 2.14

n	m	k1=m-1	k2=n-m	Fтабл (,5, 24)
30	6	5	24	2,62

ВЫВОД: поскольку F_расчF_табл, то величина коэффициента детерминации =45,4% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности фирм.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1. Ошибку выборки среднего значения кредиторской задолженности и границы, в которых будет находиться среднее значение коэффициента в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий региона границ, в которых будут находиться средняя среднее значение кредиторской задолженности, и доля предприятий с кредиторской задолженностью не менее 18659,6 тыс. руб.

1. Определение ошибки выборки для величины кредиторской задолжености, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где - общая дисперсия изучаемого признака,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 2.15

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 33 фирм, выборка 5% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 660 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

Таблица 2.16

Р	t	n	N
0,954	2	33	660	16675	39020973,4

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина кредиторской задолженности находится в пределах от 14555 тыс. руб до 18795 тыс. руб..

2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,



где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение кредиторской задолженности величины 18659,6 тыс. руб.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 2.3 (графа 3):

m=14

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,22 0,0,62

или

22% 62%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий с кредиторской задолженностью 18569,6 тыс. руб и более будет находиться в пределах от 22% до 62%

Задание 4.

Размер кредита на мероприятие по техническому перевооружению и реконструкции двух предприятий фирмы составил соответственно 6млн. и 5млн. руб., а прирост прибыли - 2,75 млн. и 1,8 млн. руб.

Определите

1. Уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению по каждому предприятию фирмы.

2. Превышение прироста прибыли на предприяии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита.

Выполнение Задания 4.

Найдем уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению на 1-ом предприятии:

Для этого найдем К_экс- коэффициент экстенсивного использования ресурсов и К_инт - коэффициент интенсивного использования ресурсов

К_экс=



где К - размер кредита

- прирост прибыли

К_экс==0,458 или 45,8%

К_инт =100-К_экс 100-45,8=54,2%

Найдем уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению и прирост прибыли на 2-ом предприятии:

К_экс==0,36 или 36%

К_инт=100-36=64%

К_экс=0,458-0,36=0,098

Найдем превышение прироста прибыли по формуле:

Т_приб= Т_приб1- Т_приб2

Т_приб =2,75-1,8=0,95 млн.руб

Различия в размере выданного кредита - 6-5=1 млн.руб

Т_приб=К_эк*К

Способ абсолютных разниц:

Т_приб(К_экс)= К_экс*К₁=0,098*6=0,59

Т_приб(К)= К_экс2* К= 0,36*1=0,36

Проверка: Т_приб=Т_приб(К_экс)+ Т_приб(К)=0,59+0,36=0,95 млн.руб

Таким образом превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита равно 0,95 млн.руб.



3. Аналитическая часть

На данном этапе написания курсовой работы по дисциплине «Статистика» целью является изложение результатов проведенных самостоятельно исследований с применением освоенного - методологического аппарата и компьютерной техники.

1. Постановка задачи

Возникновение кредита связано непосредственно со сферой обмена, где владельцы товаров противостоят друг другу как собственники, готовые вступить в экономические отношения.

Возможность возникновения и развития кредита связаны с кругооборотом и оборотом капитала. В процессе движения основного и оборотного капитала происходит высвобождение ресурсов. Средства труда используются в процессе производства длительное время, их стоимость переносится на стоимость готовой продукции частями. Постепенные восстановление стоимости основного капитала в денежной форме приводит к тому, что высвобождающиеся денежные средства оседают на счетах предприятий. Вместе с тем на другом полюсе возникает потребность в замене изношенных средств труда и достаточно крупных единовременных затратах. Аналогичные по своему характеру процессы происходят и в движении оборотного капитала. Более того, здесь колебания в кругообороте и обороте проявляют себя более разнообразно. Так, в силу сезонности производства, неравномерных поставок и другого происходит несовпадение времени создания и обращения продукции. У одних субъектов появляется временный избыток средств, у других - их недостаток. Это создаёт возможность возникновения кредитных отношений, то есть кредит разрешает относительное противоречие между временным оседанием средств и необходимостью, их использования в хозяйстве.



Таблица 3.1 - Выданные кредиты за 2005-2009 гг.

Год	Значение в руб.
2005	4373098
2006	6211992
2007	9218221
2008	13923789
2009	19362452

По данным за несколько лет, представленные в таб.3.1., проведем анализ динамики кредитов, предоставленных предприятий, организаций, банкам и физическим лицам, для чего рассчитаем следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- абсолютное значение 1% прироста;

- средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

2. Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Y = ?y_i/n

ⁱ⁼¹

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста убытка, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле:

А% _i= y_i-1/100

Числовые обозначения:

y₁ - уровень первого периода; y_i - уровень сравниваемого периода; y_i-1 - уровень предыдущего периода; y_n - уровень последнего периода;n - число уровней ряда динамики.

3. Технология выполнения компьютерных расчетов.

Расчеты показателей динамики затрат организации выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.3.1.) и расчетных формул (в формате Excel) представлено в таб. 3.3.

Таблица 3.3



Результаты работы приведены в таблице 3.4

кредит статистика задолженность мода

Таблица 3.4

Рис. 1 - Диаграмма динамики выданных кредитов за 2005-2009 гг.

Анализ результатов статистических компьютерных расчетов.

Результаты приведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Сумма прибыли за 5 лет выросла на 342,8 %, что в абсолютном выражении составляет 14989354 руб.

Наблюдается положительная динамика в течение всего периода. Она носит не скачкообразный, а планомерный характер. Об этом говорят цепные абсолютный приросты (от года к году в среднем они увеличивались на 14989354 руб.) и цепные темпы роста и прироста. Это же подтверждает и графическое изображение динамики прибыли (см. рис. 1).

В течение анализируемого пятилетнего периода деятельности средний размер предоставленных кредитов составил 10617910,4 руб., в среднем за год он увеличивался на 1211280,75 руб. или на 45,06 %.

Ускоренный рост предоставляемых кредитов можно увидеть и по увеличивающемуся значению 1% прироста.

Для наиболее глубокого анализа динамики предоставляемых кредитов необходимо изучить изменения составляющих ее элементов и направления этих изменений за рассматриваемый период, выявить влияние отдельных факторов.

Заключение

В теоретической части были рассмотрены понятие, виды, классификация кредита. Описаны основные статистические показатели, рассмотрены методы изучения кредита.

В расчетной части были решены конкретные задачи варианта № 17. По результатам выполнения задания № 1 сделаны выводы по структуре совокупности: совокупность по данному признаку неоднородна, средняя величина кредиторской задолженности составляет 16675тыс. руб, отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 6247 тыс. руб (или 37,5%), наиболее характерная кредиторская задолженность находится в пределах от 10428 до 22922 тыс. руб. .В задании 2 выявлена заметная корреляционная между суммой просроченной дебиторской задолженности и суммой кредиторской задолженности. В задании 3 с вероятностью 0,954 определены пределы, в которых находится средняя величина кредиторской задолженности в генеральной совокупности: от 14555 до 18795 тыс. руб. В результате решения задания 4 сделан вывод, что превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита равно 0,95 млн руб.

В аналитической части произвели анализ по предоставленным кредитам в России за пять лет.



Список литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 1998.

2. Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

Размещено на Allbest.ru