Основы банковского дела

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Вариант №4

1. Сумма 2 000 000 руб. взята в долг на срок 4,8 года с годовой учетной ставкой 10 % при условии погашения долга одним платежом в конце срока. Какую сумму нужно будет возвратить кредитору, если расчет производится по схеме простых процентов с поквартальным реинвестированием процентов?

Решение:

Наращенную сумму при наращении по простой учётной ставке производится по формуле

, где S - наращенная сумма денег, P - первоначальная сумма денег, d - простая учётная ставка, n - срок ссуды в годах.

При реинвестировании нужно последовательно домножать получаемые суммы на множители наращения. Так как в данном случае реинвестирование производится по одной и той же ставке, то получим:

, где m - количество повторений реинвестирования.

В данной задаче руб., года, %,

2.Какая сумма больше: 1 700 руб. сейчас или 1 970 руб. через 1,5 года, если:

а) простая процентная ставка равна 10 %;

б) сложная процентная ставка равна 10 %;

в) простая учетная ставка равна 10 %;

г) сложная учетная ставка равна 10 %.

Решение:

а) простая процентная ставка равна 10 %:

1700 * (1 + 0.1 * 1.5) = 1700 * 1.15 = 1955 руб. < 1 970 руб.

б) сложная процентная ставка равна 10 %:

1700 * (1 + 0.1)^(1.5) = 1700 * 1.1537 = 1961,29 руб. < 1 970 руб.

в) простая учетная ставка равна 10 %:

1700/(1 - 0.1 * 1.5) = 1700/0.85 = 2000 руб. > 1 970 руб.

г) сложная учетная ставка равна 10 %.

1700/(1 - 0.1)^(1.5) = 1700/0.8538 = 1991.10 руб. > 1 970 руб.

3. Найти месячный темп инфляции, если за 2 месяца цена товара увеличилась с 6 250 до 6 760 руб.?

Решение:

6 760/6 250 = 1,0816

Sqrt (1,0816) = 1.04 или 4% в месяц.

4. Заем в размере $ 8 000 000 погашается аннуитетами, каждый из которых, за исключением последнего, составляет 35 % займа. Заем предоставляется на основе сложных %. С годовой процентной ставкой 5 %. Процентные деньги на аннуитеты не начисляются. Составить план погашения займа и определить последний аннуитет.

Решение:

D = 8 000 000 $; n = 1; i = 5%.

m = n * 4 = 1 * 4 = 4 количество кварталов.

i = 5/4 = 1.25% = 0.0125 ежеквартально.

1-й квартал: (8 000 000 * 1.0125) - (8 000 000 * 0,35) = 8 100 000 - 2 800 000 = 5 900 000 $ аннуитет реинвестирование кредитор

2-й квартал: (5 900 000 * 1.0125) - (8 000 000 * 0,35) = 5 973 750 - 2 800 000 = 3 173 750 $

3-й квартал: (3 173 750 * 1.0125) - (8 000 000 * 0,35) = 3 213 421,88 - 2 800 000 = 213 421,88 $

4-й квартал: 413 421,88 * 1.0125 = 418589,65 - 418589,65 = 0

Итого: 3*2 800 000 + 418589,65 = 8 400 000 + 418589,65 = 8 818 589,65 $

5. Долг в сумме 1 000 тыс. руб. необходимо погасить последовательными равными суммами за пять лет платежи постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 10 % годовых. Составить план погашения задолженности.

Решение:

D = 1 000 тыс. руб.; n = 5; i = 10%.

n = 5 количество лет.

i = 10% = 0.01 ежегодно.

(1 + 0.1)^5 = 1.6105

1 - (1 + 0.01)^(-5) = 1 - 1/1.6105 = 1 - 0.6209 = 0.3791

Y = D * i/[1 - (1 + i)^(-n)] = 1 000 * 0.01/0.3791 = 263.783 тыс. руб.

Переплата: 263.783 * 5 - 1 000 = 1318,915 - 1 000 = 318,915 тыс. руб.

6. Срок платежа по векселю составляет 2 года. Эффективность операции учета в банке должна составлять 15 % годовых по простой ставке процентов. Определить эквивалентное значение учетной ставки.

Решение:

Переводим «процентную» (15%) в «учётную ставку» (13.04%) в по эквивалентности ставок:

d= i/(1 + i) => i = d/(1 - d)

d= i/(1 + i) = 0.15/1.15 = 0.1304 -- учётная ставка.

Проверка:

i = d/(1 - d) = 0.1304/(1 - 0.1304) = 0.1304/0.8696 = 0.15 --процентная ставка.

Для срока 2 года: 0.15 * 2 = 0.30

Проверка:

0.30/1.30 = 0.2308 -- учётная ставка для 2-х лет.

0.2308/(1 - 0.2308) = 0.2308/0.7692 = 0.30 -- процентная ставка для 2-х лет.

Размещено на Allbest.ru