Стоимость облигаций

Начисление и расчет процентов по муниципальной облигации. План наращения первоначальной стоимости по простым и сложным процентам. График учетной ставки и варианты доходности. Расчет по номинальной ставке при поквартальном начислении процентов контракта.

Рубрика Банковское, биржевое дело и страхование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 24.01.2014
Размер файла 182,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

1. Задача 1

2. Задача 2

3. Задача 3

4. Задача 4

5. Задача 5

6. Задача 6

7. Задача 7

8. Задача 8

9. Задача 9

10. Задача 10

1. Задача 1

По муниципальной облигации номиналом 50 тыс.руб., выпущенной на 2,7 года, предусматривается следующий порядок начисления процентов: первый год - 15 %, в каждом последующем квартале ставка повышается на 0,1 %.

Необходимо:

1) определить наращенную стоимость облигации по простой и сложной процентной и учетной ставкам;

2) составить план наращения первоначальной стоимости по простым и сложным процентам;

3) построить графики наращения стоимости по простым и сложным процентам на базе процентной и учетной ставок и проанализировать варианты доходности.

Решение:

1) Наращенная стоимость облигации по простой процентной ставке:

S=P(1+?ni * it),

где

S- наращенная сумма

P- первоначальная сумма долга

ni- срок ссуды

it- процентная ставка.

S=50*(1+1*0,15+0,3*0,18+0,3*0,21+0,3*0,24)=66,95 тыс.р.

Наращенная сумма по простой учетной ставке.

S=P/(1-n*d)

Наращенная сумма по сложной процентной ставке

S=P(1+i1)n1(1+i2)n2…(1+ik)nk

S=50*1,15*1,180,3*1,210,3*1,240,3=57,5* 1.050907* 1.058852* 1.066661=68,24 тыс.р.

По сложной учетной ставке

S=P/(1-d)n

2) Составим план наращения первоначальной стоимости по простым процентам:

1-ый год: S=P(1+1*0,15)=50*1,15=57,5 тыс.р.

1,5 года: S=P(1+1*0,15+0,3*0,18)=50*1,204=60,2 тыс.р.

2 года: S=P(1+1*0,15+0,3*0,18+0,3*0,21)=1,267*50=63,35 тыс.р.

2,5 года: S=P(1+1*0,15+0,3*0,18+0,3*0,21+0,5*0,24)=1,339*50=66,95 тыс.р.

Составим план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам:

1-ый год: S=50(1+0,15)=57,5 тыс.р.

1,5 года: S=50*1,15*1,180,3=50*1,15*1.050907=60,43 тыс.р.

2-ой год: S=50*1,15*1,180,3*1,210,3=50*1,15*1.050907*1.058852=63,98 тыс.р.

2,5 года:

S=50*1,15*1,180,3*1,180,3*1,240,3=50*1,15*1.050907*1.058852*1.066661=68,24 тыс.р.

3) Построим графики наращения стоимости по простым и сложным процентам:

Вывод: Доходность по простым процентам более ровная, но ниже, чем по сложным процентам.

2. Задача 2

Найти размер номинальной ставки при поквартальном начислении процентов, если при разработки условий контракта была установлена договоренность о доходности кредита в 19 % годовых.

Дано: iэ=19%

Найти: j

Решение

Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле:

N

где S- наращенная сумма;

P- первоначальная сумма;

j- годовая ставка процентов;

m- число периодов начисления в году;

N- общее число периодов начисления (N=nm, где n - число лет начисления)

Отсюда:

или 25,46%

Ответ:j- 25,46%

3. Задача 3

Вексель с обязательством 95 тыс. руб. учитывается банком за 2,5 месяца до погашения с дисконтом 18 тыс. руб. Определить величину ставки процента по данной операции. процент ставка облигация муниципальный

Решение:

Дано: S = 95 тыс. р.; D = 18 р.; t = 75 дней. Найти d.

Решение: Для решения задачи воспользуемся формулой

откуда выводим учётную ставку, решая уравнение относительно нее:

Так как срок операции n по условию задачи составляет величину в днях, то

Таким образом, простая учётная ставка составляет 92.21 % годовых.

При записи результат в виде ставки процентов возможно

округление полученного значения до двух знаков после запятой.

Для проверки можно определить дисконт в пользу банка (т. е. решить обратную задачу: по известной учётной ставке определить дисконт):

Ответ: d = 92.21 %.

4. Задача 4

Пусть во вклад с капитализацией процентов помещены 1,2 млн. руб. Определить сумму вклада через 2 года 230 дней, если проценты начисляют ежеквартально из расчета 17 % годовых.

Решение:

По сложной годовой ставке

S=P*(1+j/m)m*n

По условию P=1.2 млн.руб., n=2.63 года, m=4, т.к в году 4 квартала, j=0,17, получим:

S=1.2*(1+0,17/4)4*2.63=1.2*1.042510.52=1.8592656=18 592 656 руб.

По сложной учетной ставке

S=P/(1-f/m)m*n

S=1.2/(1-0,17/4)4*2.63=1.2*0.633256=7 599 072 руб.

5. Задача 5

За какой срок наращенная стоимость финансового инструмента номиналом 120 тыс. руб. достигнет 135 тыс. руб. при условии, что начисляются сложные проценты по ставке 12 % годовых раз в году и поквартально? Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам.

Решение:

1) Проценты начисляются раз в году при наращении по сложной ставке (годовой).

n=(log(S/p))/(log(1+i)),

где:

S- наращенная сумма

P- первоначальная сумма долга

i- процентная ставка

n=(log(S/p))/(log(1+i))=(log(135000/120000)/(log(1+0.12))=(log1,125)/(log1,12)?1,9 года.

По сложной учетной ставке:

n==(log(S/p))/(log(1-d))=(log(135000/120000)/(log(1-0.12))=(-0,0511)/(-0,0555) ?0,92 года? 9 месяцев.

2) Проценты начисляются поквартально, т.е. 4 раза в году.

По сложной годовой ставке:

n=(log(S/p))/(mlog(1+(j/m))),

где:

S- наращенная сумма

P- первоначальная сумма долга

j- процентная ставка

m-срок ссуды

n=(log(S/p))/(m*log(1+(j/m)))=(log1,125)/(4log(1+(0,12/4)))=0,05115/(4log1,03) ?0,99года?1 год.

По сложной учетной ставке:

n=(log(S/p))/(m*log(1-(f/m)))=(log1,125)/(4log(1-(0,12/4)))=

(-0.05115)/(4log0,97)=(-0,05115)/4*(-0,01323)=0,05115/0,05292 ?9 месяце или 10 месяца.

6. Задача 6

Простая вексельная ставка равна 7%. Определить значение эквивалентной ставки, если вексель выдан:

а) на 170 дней;

б) на 3 года.

При сроке 170 дней рассмотреть варианты:

временная база ставок одинакова - 360 дней,

временная база процентной ставки - 365 дней, учетной - 360 дней.

Решение:

а) Срок ссуды измеряется в днях.

Временные базы одинаковы и равны 360 дней, тогда

ds=360*is/(360+t*is)=(360*0,07)/(360+170*0,07)=25,2/371,9=0,06776 или 6,77%.

б) Простая учетная ставка

ds=is/(1+n*is),

где

is- процентная ставка

n- срок ссуды

Если срок службы измеряется в годах, тогда

ds=0,07/(1+3*0,07)=0,07/1,21?0,0578 или 5,8%

Если временная база процентной ставки 365 дней, учетной 360 дней, то:

ds=360*is/(365+t*is)=(360*0,07)/(365+170*0,07)=25,2/376,9= 0,06686 или 6,68%

7. Задача 7

Вексель выдан на сумму 1255 тыс. руб. с уплатой 15.08. Векселедержатель учел вексель в банке 20.07 по ставке 8 %. Требуется определить сумму, полученную векселедержателем и размер дисконта в пользу банка.

Дано:S=1255 тыс. руб., d=0.08%

Найти: , D - ?

Решение

Принимаем K=365.

Посчитаем количество дней до погашения векселя. По таблице порядковых номеров дней в году, определяем, что 15.08 - это 227 день в году, а 20.07 - 201 день. Следовательно, количество дней до погашения:

t=227-201=26 дней

Сумма, полученная владельцем векселя, определяется по формуле:

- сумма погашения;

- срок ссуды в долях года;

- сумма дисконта;

- учетная ставка.

Тогда сумма, полученная векселедержателем равна

руб.

Размер дисконта в пользу банка

руб.

Ответ: P- 1183 тыс. руб.,D- 72 тыс. руб.

8. Задача 8

На какой срок должен быть выпущен сберегательный сертификат номиналом 150000 руб., если сумма погашения при 19 % годовых составляет 175000 руб.?

Дано: i=0.19%, P=150000, S=175000,K=365

Найти:

Решение

Сумму погашения можно представить в виде двух слагаемых: номинала и суммы процентов :

,

Где

Где

- срок ссуды в долях года;

K - число дней в году (временная база);

t - срок операции в днях.

i - годовая процентная ставка

Тогда

Откуда

дней

Ответ: 320 дней

9. Задача 9

По сертификату, выданному на 2 года 120 дней начисляется дисконт в размере 10 % от суммы погашения. Определить доходность данной операции.

Дано: t=850,D=0,1*S

Найти d, i- ?

Решение

Простая годовая учетная ставка d находится по формуле:

,

где P- первоначальная сумма;

S- сумма погашения;

- срок ссуды в долях года;

K- число дней в году (временная база);

t- срок операции в днях.

или 4.2%

Определим процентную ставку

Из равенства выражений имеем

,

Откуда

Ответ: учетная ставка 4.2%, процентная -32%

10. Задача 10

Вексель номиналом 40 тыс. руб., выданный на 90 дней, учитывается по ставке 10 %. Определить приведенную величину наращенной стоимости и размер дисконта по данной операции.

Математическое дисконтирование:

где - наращенная сумма;

- первоначальная сумма;

- годовая ставка процентов;

- срок наращения.

руб.

руб.

Коммерческое дисконтирование:

где - наращенная сумма;

- первоначальная сумма;

- учетная ставка процентов;

- срок наращения.

руб.

руб.

Вариант

№ Задачи

Результаты

1

1

Простая % ставка =66,95 тыс. руб.

Простая учетная ставка =68,24 тыс. руб.

План наращения по простым %

1-ый год 57,5 тыс. руб.

1,5 года 60,2 тыс. руб.

2 года 63,35 тыс. руб.

2,5 года 66,95 тыс. руб.

План наращения по сложным %

1-ый год 57,5 тыс. руб.

1,5 года 60,43 тыс. руб.

2-ой год 63,98 тыс. руб.

2,5 года: 68,24 тыс. руб.

2

25,46%

3

92.21 %.

4

7 599 072 руб.

5

1 раз в год 9 месяцев. По квартально 9месяцев или 10месяцев

6

а) на 170 дней; 6,77%.

б) на 3 года. 5,8%

6,68%

7

Сумма полученная векселедержателем 1183 тыс. руб., 72 тыс. руб. размер дисконта

8

320 дней

9

учетная ставка 4.2%, процентная -32%

10

1000 руб.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Срок удвоения капитала при начислении сложных процентов раз в год по процентной ставке. Схема начисления сложных процентов, сравнение эффективной и номинальной ставок. Определение ставки по кредиту с целью получения дохода с учетом темпа инфляции.

    курсовая работа [465,6 K], добавлен 26.09.2011

  • Начисление процентов при заданном размере вклада. Поиск величины платежа при сложной ставке, номинальной ставки при заданной месячной инфляции для получения эффективности от вклада. Использование формулы математического дисконтирования сложных процентов.

    контрольная работа [47,8 K], добавлен 28.09.2009

  • Особенности расчета процентной ставки при сложном и простом проценте. Сроки выплаты кредита, взятого под простую ставку. Определение величины взноса при начислении процентов ежеквартально по ставке сложных процентов годовых для накопления заданной суммы.

    контрольная работа [23,8 K], добавлен 29.10.2012

  • Ссуда дочернему предприятию под простые проценты, сумма возврата и доход банка. Варианты расчета наращенной суммы. Начисление процентов на наращенные в предыдущем периоде суммы (реинвестирование). Зависимость эффективной и номинальной процентных ставок.

    контрольная работа [35,0 K], добавлен 19.05.2010

  • Понятие единичного периода удержания процентов (дисконтирования) и учетной ставки. Расчет стоимости облигаций и прочих ценных бумаг. Декурсивный и антисипативный способы начисления процентов. Дисконтирование по удержанию при учете векселей в банке.

    контрольная работа [25,4 K], добавлен 01.02.2011

  • Особенности определения суммы, причитающейся в качестве процентов по кредиту, суммы, причитающейся к возврату. Определение процентной ставки банка. Расчет множителя наращения процентов по капиталу за срок договора. Доходность операции для кредитора.

    контрольная работа [166,4 K], добавлен 19.02.2012

  • Определение срока в годах при начислении простых процентов. Расчет суммы начисленных процентов. План погашения кредита (погашение основного долга равными частями). Определение текущей стоимости денежного потока. Система и типы ипотечного кредитования.

    контрольная работа [35,0 K], добавлен 24.12.2013

  • Финансирование оборотного капитала предприятия. Определение суммы погашения кредита и суммы начисленных процентов. Начисление сложных процентов. Расчёт суммы выплат по депозиту и дохода по облигации. Коммерческий вексель с дисконтированной ставкой дохода.

    контрольная работа [27,5 K], добавлен 13.01.2014

  • Расчет суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств. Расчет суммы вклада в процессе его наращения по процентам. Формула сложного процента для банковских вкладов. Определение будущей суммы денег по схеме сложных процентов.

    контрольная работа [31,0 K], добавлен 24.04.2017

  • Определение величины процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика указанную в задаче сумму. Расчет первоначальной величины кредита. Расчет суммы, полученной предъявителем векселя.

    задача [28,0 K], добавлен 03.10.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.