Оценка стоимости ценных бумаг

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

Глава 1. Оценка ценных бумаг

1.1 Концепция оценки

1.2 Базисная модель оценки

1.3 Оценка облигаций

1.4 Оценка акций

Глава 2. Риск и доход

2.1 Основные термины и предпосылки

2.2 Определение и измерение дохода и риска инвестиций в ценные бумаги

Глава 3. Формирование портфеля ценных бумаг

Глава 4. Диверсификация и снижение риска

Глава 1. Оценка ценных бумаг

1.1 Концепция оценки

Определение стоимости материального или финансового актива называется его оценкой. Существует три вида оценки финансовых активов.

А. Бухгалтерская стоимость

Данный вид оценки использует информацию, полученную из финансовой отчетности фирмы. Бухгалтерская стоимость ценных бумаг зависит от установленной процедуры такой отчетности. Кроме того, она отражает только уже совершенные затраты и не учитывает ожидаемые в будущем денежные потоки. ценный инвестиция облигация доход

Б. Рыночная стоимость

Этот вид оценки представляет собой цену, по которой ценная бумага может быть продана или куплена на финансовом рынке.

В. Действительная стоимость.

Действительная стоимость рассчитывается путем дисконтирования, капитализации ожидаемого по ценной бумаге денежного потока на основе нормы дисконтирования, отражающей риск этой бумаги.

Если текущая рыночная цена ниже, чем ее действительная стоимость, актив считается недооцененным, а если выше - то актив будет переоцененным по отношению к своей действительной стоимости - способности создавать доходы. В условиях неэффективного рынка действительная и рыночная стоимость могут не совпадать.

1.2 Базисная модель оценки

Стоимость любого актива, материального или финансового, зависит от денежного потока, который он создает в течение своего жизненного цикла. Это дисконтированная (текущая) стоимость ожидаемого в будущем денежного потока:

где: V - текущая стоимость актива, т. е. его стоимость в момент времени 0;

CFt - ожидаемый приток денег по активу в период t;

n - срок жизненного цикла актива, т. е. период, в течение которого он генерирует приток денег;

k - коэффициент дисконтирования.

Можно выделить четыре основных фактора, влияющих на данную оценку:

а) Ожидаемый в будущем приток денег по активу.

б) Требуемая норма (коэффициент) дисконтирования, которая должна отражать уровень неопределенности (риска) будущего притока денег по активу.

в) Срок действия актива, если он есть.

г) Распределение во времени поступлений ожидаемого в будущем притока денег по активу.

1.3 Оценка облигаций

Облигация - это юридически обязательный контракт, по которому эмитент или заемщик обязан совершать заявленные платежи ее держателю или кредитору. В настоящей теме рассматривается обычная облигация.

Применительно к цене облигации выделенные факторы могут быть выражены так:

а) Ожидаемый в будущем приток денег по облигации представляет собой периодические процентные платежи и выплату номинальной стоимости облигации в конце срока ее действия;

б) В качестве коэффициента дисконтирования может быть использована заданная рыночными условиями величина нормы дохода по данному типу облигаций;

в) Срок действия для облигации существует и равен числу лет, оставшихся до официально заявленного момента истечения этого срока;

г) Процентные платежи осуществляются ежегодно или более часто.

Рассмотрим случай, когда процентные платежи являются ежегодными.

где М - номинальная стоимость облигаций, с - купонный процент,

п - число лет до истечения срока действия.

Используя требуемую норму дохода (к) в качестве коэффициента дисконтирования, цена облигации (Po) определится следующим образом:

Po = cM * PVIFA (k,n) + M * PVIF(k,n)

где: PVIFA (k,n) - дисконтирующий фактор для ежегодных платежей;

PVIF (k,n) - дисконтирующий фактор для единой суммы.

Рассмотрим случай, когда процентные платежи выплачиваются m раз в год.

Цена облигации равна:

Po = cM/m * PVIFA (k/m,mn) + M * PVIF (k/m,mn)

Для большинства облигаций применяются полугодовые периоды платежей, то есть m = 2. Тогда эта цена будет:

Po = cM/2 * PVIFA(k/2,2n) + M * PVIF(k/2,2n)

Облигация может продаваться с надбавкой и скидкой к цене.

Скидка	Если требуемая норма дохода по облигации больше, чем ее купонный процент, то цена облигации будет меньше ее номинальной стоимости
Надбавка	Если же данная норма меньше купонного процента, то цена будет больше номинальной стоимости.

Уравнение оценки облигации может быть использовано для определения нормы дохода по облигации. Для этих же целей может быть использована и следующая формула, дающая приближенные результаты:

Изменения в цене облигации в связи с колебаниями общего уровня процентных ставок определяют так называемый процентный риск.

1.4 Оценка акций

Для оценки акций может быть использована та же самая базисная модель.

Необходимо учитывать особенности акций:

Приток денег по акции состоит из дивидендов и будущей ее цены, по которой инвестор может ее продать на рынке.

Акции не имеют срока действия, то есть в отличие от облигаций они являются бессрочными.

Дивиденды по привилегированным акциям являются фиксированными, а по обычным акциям - нет. Более того, доля акционера в ликвидационной стоимости фирмы также не является гарантированной. Как следствие, уровень риска для обычных акций является наибольшим по сравнению с другими ценными бумагами, выпускаемыми корпорациями. Это означает, что требуемая норма дохода по ним k больше, чем для привилегированных акций и для облигаций.

Дивиденды по обычным акциям чаще всего имеют некоторую тенденцию к росту.

Дивиденды по акциям обычно выплачиваются поквартально.

В общем случае цена обычной акции (P0) при требуемой норме дохода (k), используемой как коэффициент дисконтирования, ожидаемой величине дивидендов для года t (Dt) и инвестиционном горизонте акционера в n лет может быть получена так:

Для определения цены акции необходимо знать:

цену акции в конце инвестиционного горизонта, то есть в момент ее будущей продажи;

поток дивидендов по ней.

Цена акции для года n может быть рассчитана:

Основная трудность в данном расчете - это прогнозирование будущей величины требуемой нормы дохода по акции. Поэтому в практических расчетах используется бесконечный инвестиционный горизонт акционера.

Для оценки ожидаемого потока дивидендов используется несколько моделей:

Модель нулевого роста дивидендов

При нулевом росте дивидендов Dt = D для любого года t. Текущая цена акции равна:

Данная модель, с одной стороны, довольно проста, а с другой стороны, в ряде случаев она практически эффективна, например, при расчете по привилегированным акциям.

Модель постоянного роста (Модель Гордона)

Данная модель базируется на трех основных предпосылках:

1. Дивиденды выплачиваются регулярно.

2. Дивиденды растут с постоянной годовой нормой g.

3. k - постоянно и больше, чем g.

Данные предпосылки соответствуют представлению об успешно работающей фирме и поэтому модель Гордона достаточно популярна на практике.

Введение предпосылки постоянного роста дивидендов означает, что:

Требуемая норма дохода на акцию k (рыночная норма капитализации) равна:

Глава 2. Риск и доход

2.1 Основные термины и предпосылки

Согласно Закон РФ "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемых в форме капитальных вложений" № 39_ФЗ от 25 февраля 1999 г. под инвестициями понимаются: "… денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта".

Набор активов одного инвестора называется - портфелем.

Размещение нескольких активов в портфеле называется диверсификацией.

Период времени, на который инвестор вкладывает свои деньги в определенный вид активов, называется горизонтом инвестирования.



Анализ ведется при следующих предпосылках:

а) каждый инвестор имеет один инвестиционный горизонт;

б) инвестиции осуществляются только в финансовые активы.

2.2 Определение и измерение дохода и риска инвестиций в ценные бумаги

А. Существует интуитивное представление о доходе и риске: больше риск - больше и доход, и наоборот.

Ранжирование ценных бумаг по степени риска:

В. Однако, для формирования портфеля ценных бумаг необходимы более точные характеристики. Это можно сделать с помощью статистических понятий.

Случайная величина и ее распределение

Математическое ожидание

Дисперсия и стандартное отклонение

Ковариация и корреляция

Коэффициент вариации

Основные формулы: математическое ожидание (среднее)

где Хi - i-ое значение случайной величины

Рi - вероятность наступления i-ого события

Дисперсия

Стандартное отклонение

б = vбІ

В экономике б характеризует степень риска. Чем больше б, тем больше риск.

Kовариация

где Х 1(i) - i-ое значение случайной величины Х1

Х 2(j) - j-ое значение случайной величины Х2

Е 1 - среднее (математическое ожидание) Х1

Е 2 - среднее (математическое ожидание) Х2

n1 - количество возможных значений Х1

n2 - количество возможных значений Х2

p(i,j) - вероятность одновременного принятия величиной Х1 i-ого значения, а величиной Х2 - j-го значения

Если cov (X1,X2) больше 0, то две случайные величины изменяются в одном направлении.

Если cov (X1,X2) меньше 0, то две случайные величины изменяются в разных направлениях.

Если cov (X1,X2) равна 0, то отсутствует связь между случайными величинами Х1 и Х2.

Коэффициент корреляции

Если R(X1,X2) < 0, то Х1 и Х2 - отрицательно зависимы

Если R(X1,X2) > 0, то Х1 и Х2 - положительно зависимы

Если R(X1,X2) = + 1 или R(X1,X2) = - 1 то Х1 и Х2 - линейно зависимы

Если R(X1,X2) = 0, то Х1 и Х2 - изменяются независимо друг от друга.

Коэффициент вариации

V= б/Е

Характеризует степень риска.

С. В современной теории портфеля:

1) Доход определяется как математическое ожидание или среднее (Е) различных возможных значений дохода.

2) Риск измеряется стандартным отклонением (б) нормы дохода по всему портфелю ценных бумаг.

Dисперсия

Стандартное отклонение

б = vбІ

При использовании стандартного отклонения (б) для измерения риска нужно обратить внимание на два момента:

1) Стандартное отклонение не может быть отрицательным.

2) Не следует рассматривать б(Х) (и измеряемый им риск) как процент возможных потерь при инвестировании. Стандартное отклонение показывает возможное отклонение случайной величины как выше, так и ниже среднего значения.

Д) Для портфеля из двух видов ценных бумаг:

1) доход определяется как средняя норма дохода по всему портфелю (обозначается Ер)

Среднее значение нормы дохода по портфелю:

Ер = W₁ * Е ₁ + W₂ * Е ₂

где W₁ + W₂ = 1

W₁, W₂ - удельный вес ценных бумаг первого и второго вида в портфеле.

Е ₁, Е ₂- ожидаемая норма дохода соответственно по первой и второй ценной бумаге.

2) риск определяется как стандартное отклонение нормы дохода всего портфеля (обозначается бp) стандартное отклонение нормы дохода по портфелю:

Е) Для портфеля из трех видов ценных бумаг.

Ожидаемая норма дохода и риск по портфелю из трех ценных бумаг определяется аналогично портфелю из двух видов бумаг.

Ер = W₁* Е₁ + W₂* Е₂ + W₃* Е₃

бp = W ₁²* б²(Х₁) + W ₂²* б²(Х₂) + W ₃²* б²(Х₃) + 2*W₁*W₂*R(X₁,X₂)* б(Х₁)* б(Х₂) + 2*W₁*W₃*R(X₁,X₃)* б(Х₁)* б(Х₃) + 2*W₂*W₃*R(X₂,X₃)* б(Х₂)* б(Х₃) ^ 1/2

Глава 3. Формирование портфеля ценных бумаг

Процесс формирования портфеля складывается из следующих этапов:

Первый этап - определение инвестиционных целей.

Основными целями инвесторов (индивидуальных и институциональных могут быть:

1. Безопасность вложений;

2. Доходность вложений;

3. Рост вложений

4. Ликвидность вложений

Под безопасностью понимается неуязвимость инвестиций к потрясениям на рынке инвестиционного капитала и стабильность получения дохода. Безопасность обычно достигается в ущерб доходности и росту вложений, т. е. эти цели являются в известной степени альтернативными. Иногда в качестве одной из инвестиционных целей выделяют ликвидность вложений. Ликвидность не обязательно связана с другими инвестиционными целями, она лишь означает способность быстрого и безубыточного для владельца обращения ценных бумаг в деньги.

Инвестиционные цели определяются типом инвестора и его отношением к риску.

Обычно определяют три типа инвесторов по их отношению к риску:

a) Опасающиеся риска - те, кто требуют дополнительного дохода или

премии за риск, без которых они не согласны включать данный вид активов в свой портфель.

б) Нейтральные к риску - не требуют дополнительной платы за риск, т.е. согласны рисковать, но не стремятся это делать.

в) Любящие риск - те, кто согласны платить за риск в надежде, что они могут не только проиграть, но и крупно выиграть.

Второй этап - проведение анализа ценных бумаг. Существуют два основных профессиональных подхода к выбору ценных бумаг:

- Фундаментальный анализ - основывается на изучении общей экономической ситуации, состояния отраслей экономики, положения отдельных компаний, чьи ценные бумаги обращаются на рынке. Это дает возможность решить вопрос, какие финансовые инструменты являются привлекательными, а какие из тех, что уже приобретены, необходимо продать. Отличительной чертой фундаментального анализа является рассмотрение сущности происходящих на рынке процессов, установления глубинных причин изменения экономической ситуации путем выявления сложных взаимосвязей между различными явлениями.

- Технический анализ связан с изучением динамики цен на финансовые инструменты, т.е. результатов спроса и предложения. В отличие от фундаментального анализа он не предполагает рассмотрения существа экономических явлений. Технические аналитики изучают биржевую статистику, выявляют тенденции изменения курсов фондовых инструментов в прошлом и на этой основе пытаются предсказать будущее движение цен.

Третий этап - формирование портфеля. На этом этапе, на основе результатов проведенного анализа ценных бумаг с учетом целей конкретного инвестора производится отбор инвестиционных активов для включения их в портфель.

Опасающийся риска инвестор, выбирая из двух видов ценных бумаг Х₁ и X₂, предпочтет Х ₁,

если Е₁ Е₂ б(X₁) < б(Х₂)

или если Е₁ > Е₂ и б(Х₁) б(Х₂).

Такой способ выбора известен как правило "средних и стандартного отклонения" (правило Е-б).

Среди всех возможных вариантов портфелей можно выбрать портфели, которые при заданном уровне риска имеют максимальную норму дохода, а при заданной норме дохода имеют минимальный риск.

Такие портфели называются эффективными

Правило Е-б не дает предпочтений среди эффективных портфелей. Из всего набора эффективных портфелей инвестор выбирает для себя один оптимальный портфель. Этот выбор зависит от его отношения к риску, от того, насколько он опасается риска и какую премию за риск он требует.

Четвертый этап - ревизия портфеля. Портфель подлежит периодической ревизии с тем, чтобы его содержимое не пришло в противоречие с изменившейся экономической обстановкой, инвестиционными качествами отдельных ценных бумаг, а также целями инвестора. Институциональные инвесторы проводят ревизию своих портфелей довольно часто, нередко ежедневно

Пятый этап связан с периодической оценкой эффективности портфеля с точки зрения полученного дохода и риска, которому подвергся инвестор.

Глава 4. Диверсификация и снижение риска

Совокупный риск, отражаемый показателем бр может быть представлен в виде суммы:

бр = Диверсифицируемый риск + Недиверсифицируемый риск

Диверсифицируемый риск зависит от специфики фирм, являющихся объектом инвестиций, уникальности их условий деятельности и принимаемых решений. Этот риск включает в себя отраслевой (связан с изменением состояния дел в отдельной отрасли промышленности) и риск неплатежа. Успех вложений в одну фирму объединяется в портфеле с неудачей другой фирмы, что приводит к снижению риска.

Недиверсифицируемый риск определяется общим состоянием экономики и колебаниями рынка. Эти факторы влияют на все фирмы более или менее одинаково, хотя и с разной силой, и поэтому риск, определяемый ими, не может быть снижен диверсификацией. Он объединяет риск изменения нормы процента, риск падения общерыночных цен и риск инфляции.

Систематический (недифференцируемый) риск в отличии от дифференцируемого поддается довольно точному прогнозу. При этом анализируются статистические данные о тесноте связи между биржевым курсом акций рассматриваемой компании и общим состоянием рынка, регистрируемым различными биржевыми индексами.



Модель CAPM (Capital Asset Pricing Model)

Если портфель инвестора диверсифицирован, то его интересует только системный риск актива.

Модель показывает соотношение равновесия между ожидаемой доходностью активов и связанным с ней уровнем риска.

а) предполагается что доходность ценной бумаги связана с ее риском прямой связью;

б) риск характеризуется некоторым показателем beta (b);

в) бумаге, имеющей средние значения риска, соответствуют показатели = 1 и доходность Em (ожидаемая норма дохода по рынку в целом);

г) есть безрисковые ценные бумаги с = 0 и доходность K

Уравнение прямой, проходящей через точки (х₁;у₁) и (х₂;у₂) задается формулой:

подставляя в формулу исходные данные получим:

у = k + (k_m - Em)*x

или подставив вместо k и x:

E(i) =K + (Em - K) beta(i)

Где Ei - ожидаемая норма дохода i-го актива

K - норма дохода по активу с нулевым риском

beta(i) - степень систематического риска в диверсифицированном портфеле. beta портфеля - это средневзвешенное значение beta - коэффициента ценных бумаг, включенных в портфель

Величина (Em - K) отражает рыночную оценку премии на единицу риска (так называемая "среднерыночная премия за риск").

beta (i) - считается статистически. Измеряет зависимость или степень чувствительности данного вида ценных бумаг к общим изменениям на рынке.

Нужно найти зависимость между ожидаемой доходностью (у) и риском ценной бумаги (х), т.е. построить функцию у=f(х).

Рис. Модель оценки доходности активов (CAPM)

Портфель рынка - портфель всех активов в экономике. Для представления рынка на практике используются такие фондовые индексы, как S&P Composite.

Beta - чувствительность доходности ценных бумаг к доходности портфеля рынка.

Уравнение линии рыночной оценки финансовых активов показывает, что:

Значение beta(i)	Тип акции
beta(i) = 1	Требуемая норма дохода по этим акциям изменяется так же, как и среднерыночная Акции - нейтральные
beta(i) >1	Норма дохода по акциям изменяется в том же направлении, что и общерыночная, но в большей степени (с большей амплитудой) Акции - агрессивные
beta(i) < 1	Доход по ним в меньшей степени зависит от общерыночных колебаний Акции - оборонительные или консервативные

Размещено на Allbest.ru