Наращение денег по простым процентам

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Уральский Финансово - Юридический институт

Контрольная работа

по предмету:

«Экономико-математические методы и модели»

7 вариант

Выполнила:

Группа ФКз 3807

Проверила: Солонец Нина

Михайловна

Екатеринбург

2011

Данные (7 вариант):

P= 70

I= 15

n= 4

Задача 1

Банк выдал предприятию кредит в сумме 70 млн.руб. под 15% годовых на 4 года. Проценты простые. Определить сумму возврата долга.

S=P*(1+i*n)

S - наращенная сумма

P - исходная сумма кредита (депозита)

i - годовая процентная ставка

n - срок в годах

S=70 *(1+15%*4)= 112 млн.руб.

Ответ: сумма возврата долга составила 112 млн.руб.

Задача 2

Фирма берет краткосрочный кредит под 15% годовых с 10 января по 10 марта включительно, год не високосный. Сумма кредита 70 млн.руб. Определить три варианта возврата долга:

по точным процентам, с точным числом дней кредита;

по обыкновенным процентам, с точным числом дней кредита;

по обыкновенным процентам, с приближенным числом дней кредита.

t - количество дней

k - временная база

Вариант t k

1 59 365

2 59 360

3 60 360

S1 = 70* (1+15% * 59/365) = 71.70

S2 = 70* (1+15% * 59/360) = 71.72

S3 = 70* (1+15% * 60/360) = 71.75

Ответ: сумма возврата долга

71.70млн.руб.

71.72млн.руб.

71.75млн.руб.

Задача 3

Соглашение предприятия с банком предусматривает, что за первый год предприятие уплачивает 15% годовых. В каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Сумма кредита 70 млн.руб. Срок сделки 2 года. Проценты обыкновенные с приближенным сроком кредита. Определить сумму возврата.

S = P*(1+i1*n1+i2*n2+i3*n3)

S = 70*(1+15%*1+16%*0.5+17%*0.5) = 92.05млн.руб.

Ответ: сумма возврата долга составила 92.05млн.руб.

Задача 4

На сумму 70 000 млн.руб. начисляется 15% годовых. Проценты простые точные. Какова наращенная сумма, если операция реинвистирования проводится ежемесячно в течение первого полугодия.

S = P*(1+i1*n1)*(1+i2*n2)*(1+i3*n3)*(1+i4*n4)*(1+i5*n5)*(1+i6*n6)

S=70000*(1+15%*31/365)*(1+15%*28/365)*(1+15%*31/365)*(1+15%*30/365)*(1+15%* 31/365)*(1+15%*30/365) = 75370.88 млн.руб.

Ответ: наращенная сумма составила 75370,88 млн.руб.

Задача 5

В кредитном отношении сказано, что на сумму 70 000руб. начисляется 15% годовых. Срок сделки 9 месяцев. Проводится реинвистирование процентов, которые начисляются ежемесячно. Определить наращенную сумму.

S = P*(1+i*n)^m

m - число операций равновесия.

S= 70000*(1+15%*1/12)^9= 78280 руб.

Ответ: наращенная сумма составила 78280 руб.

Задача 6

Банк А принимает вклад 70 000 руб. на 1 год под 17% с ежемесячным начислением и реинвестированием процентов. Банк Б тот же вклад на тот же срок принимает под 18% годовых с ежеквартальным начислением и реинвестированием процентов. Какие условия предпочтительнее для клиента?

S = P*(1+i*n)^m

Банк А:

S = 70000*(1+17%*1/12)^12= 82872,42 руб.

Банк Б:

S = 70000*(1+18%*1/4)^4= 83476,30 руб.

Ответ: для клиента предпочтительнее уловия банка А, т.к. сумма оплаты меньше.

Задача 7

Вкладчик внес 70 000руб. в банк под 15% годовых на 4 года. Проценты сложные. Определить сумму средств вкладчиков по окончанию срока.

S = P*(1+i)^n

S = 70000*(1+15%)^4 = 122430.40 руб.

Ответ: сумм средств вкладчика по окончанию срока составила 122430.40 руб.

Задача 8

Клиент внес депозит 70 000 руб. на 2,5 года под 15% годовых. Определить величину депозита в конце периода по сложным процентам и смешанному методу.

S = P*(1+i)^n

S = 70000*(1+15%)^2.5= 99275.63 руб.

S = P*(1+i)^n*(1+i*n)

S = 70000*(1+15%)^2*(1+15%*0.5)= 99518.13 руб.

Ответ: величина депозита в конце периода по сложным процентам составила 99275.63 руб., а по смешанному методу - 99518.13 руб.

Задача 9

Клиент внес в банк депозит 70 000 руб. на 4 года под 15% годовых. Определить величину депозита в конце периода, если банк производит поквартальное начисление и капитализацию процентов.

j - номинальная ставка

m - количество начислений процентов в год

n - количество лет

S = 70000*(1+15%/4)^(4*4)= 126155,90руб.

Ответ: величина депозита в конце периода составила 126155,90 руб.

Задача 10

Вкладчик внес в банк депозит 70 000 руб. на 4 года под номинальную ставку 15% годовых при ежемесячном начислении капитализации процента. Определить величину депозита в конце периода. Найти эффективную ставку процента и сравнить финансовые результаты.

i = (1+15%/12)^12-1= 16.08%

S = 70000*(1+15%/12)^(4*12) = 127074.80 руб.

S = 70000*(1+16.08%)^4 = 127074.80 руб.

процент ставка депозит начисление

Ответ: эффективная процентная ставка составила 16,08%

Размещено на Allbest.ru