Главная Коллекция "Otherreferats" Банковское, биржевое дело и страхование Определение суммы ежемесячных платежей по процентам вложенного в банк капитала

Определение суммы ежемесячных платежей по процентам вложенного в банк капитала

Определение размера банковского вклада, необходимого для накопления определенной суммы в случае простых и сложных процентов. Расчет суммы ежемесячного платежа и общей суммы всех платежей должника банка по контракту. Расчет номинальной процентной ставки.

Рубрика Банковское, биржевое дело и страхование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 31.10.2012
Размер файла 66,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Под какой (простой) процент надо отдать капитал, чтобы через 12 лет он утроился? (5 б.)

Решение:

Допустим, мы положили капитал в размере 100 000 рублей, соответственно, по условию задачи увеличиваем его в три раза, получаем:

100 000 * 3 = 300 000

Исходя из формулы простых процентов:

S t = (1+j*t) * S0

Приступаем к методу подстановки, полученных и известных значений (примечание /-дробь):

300 000 = (1 + j/100 * 12) * 100 000,

где j - процентная ставка

Далее решаем уравнение арифметическим способом:

300 000 = (1 + (j/100 * 12/1)) * 100 000

300 000 = (1 + 12j/100) * 100 000

300 000/100 000 = 1 + 12j/100

3 = 1 + 12j/100

3 - 1 = 12j/100

2 = 12j/100

Приведем значения к общему знаменателю:

2/1 = 12j/100

Находим процентную ставку:

j = 2 * 100 / 12

j = 16,67

Проверка:

(1 + 16,67/100 * 12) * 100 000 = 300 040 ? 300 000 рублей

Ответ: Чтобы через 12 лет капитал утроился надо его отдать под 16,67% годовых

2. Клиент вложил в банк 100 000 руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через год, если банк начисляет проценты по номинальной ставке при ежемесячном начислении 5 %

Дано: Первоначальная сумма = 100 000 руб.

Период = 1 год

Ежемесячное начисление = 5 %

Решение:

Сумма через 1 год = 100 000 * 5% * 12мес. + 100 000 = 160 000 рублей

3. Банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 2 года 500 тыс. руб. в случае простых и сложных процентов

Ответ:

1) Простые проценты:

St = (1 + j * t ) * S0

500 000 = (1 + 0,10 * 2) * S0

S0 = 500 000 :1, 2

S0 = 416 666, 67

2) Сложные проценты:

S0 = 500 000 : ( 1 + 0, 10) = 500 000 : 1, 21 = 413 223, 14 рублей

Ответ: Простые проценты S0 = 416 666, 67

Сложные проценты S0 = 413 223, 14

4. Ссуда размером в 100000 руб. выдана на 30 лет под номинальную ставку 10 % годовых. Должник по контракту обязан выплачивать равными долями долг вместе с процентами. Определить сумму ежемесячного платежа и общую сумму всех платежей

банковский вклад должник платеж

Ответ:

1) Переплата в год = 100 000*10 % = 10 000 рублей;

2) Переплата за 30 лет = 10 000 * 30 = 300 000 рублей;

3) Общая сумма всех платежей = 300 000 +100 000 = 400 000;

4) Общее количество месяцев за 30 лет = 30*12 = 360 месяцев

5) Ежемесячный платеж = 400 000 : 360 = 1 111,11 рублей.

Ответ: Общая сумма платежей = 400 000 рублей

Сумма ежемесячного платежа = 1 111,11 рублей

5. Иван Иванович Петров хочет вложить 30 000 руб., чтобы через 5 лет получить 40 000 руб. Под какую номинальную процентную ставку при ежемесячном начислении процентов он должен вложить свои деньги

Решение:

i = (1,0048-1)*1200

i = 5,76

Проверим:

Ответ: Под номинальную процентную ставку 5,76 %. И.И. Петров должен вложить 30 000 рублей, чтобы через 5 лет получить 40 000 рублей.

6. Вклад в сумме 500 тыс. руб. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 16 % годовых. Определить реальный доход вкладчика для двух ожидаемых месячных уровней инфляции 5 % и 3 %

Дано:

Решение:

So = 500 000

n = 0,5

m = 12

Ra = 0,16 %

a = 0,05

1. Индекс инфляции за полгода:

2. Уровень инфляции

а = 1,340 - 1 = 0,340, т.е. 34,0 %

3. Наращенная сумма вклада с процентами:

4. Сумма вклада с процентами:

Sa = Sт:J = 540 289,69: 1,340 = 403 201,26 руб.

5. Реальный доход вкладчика для ожидаемого уровня инфляции 5%:

D = Sa - So = 403 201,26 - 500 000 = - 96 798,74

Ответ: - 96 798,74 рублей

Вкладчик понесет убытки с позиций покупательной способности получаемой суммы в банке

So = 500 000

n = 0,5

m = 12

Ra = 0,16 %

a = 0,03

1. Индекс инфляции за полгода:

2. Уровень инфляции

а = 1,194 - 1 = 0,194, т.е. 19,41 %

3. Наращенная сумма вклада с процентами:

4. Сумма вклада с процентами:

Sa = Sт : J = 540 289,69 : 1,194 = 452 503,93 руб.

5. Реальный доход вкладчика для ожидаемого уровня инфляции 3%:

D = Sa - So = 452 503,93 - 500 000 = - 47 496,07 рублей

Ответ: - 47 496,07 рублей

Вкладчик понесет убытки с позиций покупательной способности получаемой суммы в банке

7. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 10 % годовых

Решение:

Эффективная http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=inject&url=http%3A%2F%2Fwdw2005.narod.ru%2FFM_lec.htm&text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80&l10n=ru&sign=4dabec2fcac2f2134310f132da461742&keyno=0 - YANDEX_372 ставка http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=inject&url=http%3A%2F%2Fwdw2005.narod.ru%2FFM_lec.htm&text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80&l10n=ru&sign=4dabec2fcac2f2134310f132da461742&keyno=0 - YANDEX_374 ежеквартального http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=inject&url=http%3A%2F%2Fwdw2005.narod.ru%2FFM_lec.htm&text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80&l10n=ru&sign=4dabec2fcac2f2134310f132da461742&keyno=0 - YANDEX_373 начисления http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=inject&url=http%3A%2F%2Fwdw2005.narod.ru%2FFM_lec.htm&text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80&l10n=ru&sign=4dabec2fcac2f2134310f132da461742&keyno=0 - YANDEX_375 http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=inject&url=http%3A%2F%2Fwdw2005.narod.ru%2FFM_lec.htm&text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80&l10n=ru&sign=4dabec2fcac2f2134310f132da461742&keyno=0 - YANDEX_374 процентов http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=inject&url=http%3A%2F%2Fwdw2005.narod.ru%2FFM_lec.htm&text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA%20%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8%20%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D1%83%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%20%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0%2C%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80&l10n=ru&sign=4dabec2fcac2f2134310f132da461742&keyno=0 - YANDEX_376, исходя из 10% годовых, составит:

i = (1 + j / m)m - 1 = (1 + 0,1 / 4)4 - 1 = 0,1038.

Ответ: 0,1038 или 10,38%

8. Три платежа 8 тыс. руб., 10 тыс. руб. и 4 тыс. руб. с выплатами 1 апреля,15 июня и 1 сентября данного года соответственно заменяются двумя, причем 1 июля этого же года выплачиваются 20 тыс. руб. и 2.6 тыс. руб. Стороны договорились об использовании простой процентной ставки 25 % годовых. Определить дату выплаты суммы 2.6 тыс. руб. для различных вариантов краткосрочного инвестирования

Решение:

1 апреля - 91день;

15 июня - 166 дней;

1 сентября - 244 дня

8 000 * (1 + (х-274:365) * 0,25) + 10 000 * (1 + (х-199:365) * 0,25) + 4 000 * (1 + (х-121:365) * 0,25) = 20 (1 + (х-183:365) * 0,25)

Расчет произведен, исходя из ниже приведенной формулы:

Ответ: остаток 2,6тыс.руб. должен быть заплачен 1 декабря этого же года.

9. Долг в сумме 100 млн. руб. выдан на 5 лет под 20 % годовых. Для его погашения создан погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 22 %. Пусть фонд формируется 5 лет, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Необходимо найти размеры срочных уплат и составить план формирования фонда

Решение:

Для того, чтобы погасить долг с процентами, необходимо к концу срока накопить в фонде следующую сумму:

D - сумма займа;

g - % ставка;

n = срок кредитования.

Для того, чтобы определить размер ежегодного платежа в накопительный фонд, составляем уравнение, исходя из формулы:

получим уравнение:

R = 248 832 000 : 7,74 = 32 148 837,21 рублей

32 148 837,21 рублей - размер годового платежа в погасительный фонд.

К концу первого года размер фонда равен величине первой выплаты, то есть 32 148 837,21 рублей.

В конце второго года размер фонда увеличится на сумму процентов, начисленных на первую выплату за один год, то есть на 32 148 837,21 · 0,22 = 7 072 744,19 рублей и еще на 32 148 837,21 рублей после второй выплаты. Суммарный прирост: 7 072 744,19 + 32 148 837,21 = 39 221 581,40 рублей. Таким образом, в конце второго года размер фонда составляет 32 148 837,21 + 39 221 581,40= 71 370 418,61 рублей и т.д.

План формирования фонда

Год

Размер выплат (тыс. руб.)

Проценты

Прирост (тыс. руб.)

Размер фонда(тыс. руб.)

1

32 148 837,21

-

32 148 837,21

32 148 837,21

2

32 148 837,21

7 072 744,19

39 221 581,40

71 370 418,61

3

32 148 837,21

15 701 492,09

47 850 329,30

79 999 166,51

4

32 148 837,21

17 599 816,63

49 748 653,84

81 897 491,05

5

32 148 837,21

18 017 448,03

50 166 285,24

82 315 122,45

10. Составить план погашения потребительского кредита на сумму 150 000 руб., который открыт на 3 года по ставке 14 % годовых. Погашение кредита ежеквартально. Определить стоимость кредита

Ответ:

Дано: Размер кредита = 150 000, 00

% ставка = 14 %

Срок погашения = 3 года

Решение:

Общее количество начисленных процентов за 3 года (Р)= DTj = 150 000 * 3 * 0,14 = 63 000 руб.

? yt - общая сумма расходов по обслуживанию кредита

? yt = D + P = 150 000 + 63 000 = 213 000 рублей.

? yt = (D + P) : Tm = 213 000 : 3 * 4 = 17 750 рублей

N - сумма последовательных номеров выплат.

N = pT ((pT + 1) : 2) = 3*4 ((3 * 4 + 1) : 2) = 78

Pt = Величина процентного платежа

Pt = P * (t/N) = 63 000 * (12 …./ 78) = 9 692,31 рублей и т.д.

Dt = yt - Pt = 17 750 - 9 692.31 = 8 057,69 рублей и т.д.

Расчет погашения кредита сроком на 3 года

Платеж

t

Долг

(Dt = Dt-1 - Rt)

Срочная уплата

(yt)

Проценты

(Pt = P * (t/N))

Погашение основной суммы долга (Dt = yt - Pt)

1

12

150 000,00

17 750,00

9 692,31

8 057,69

2

11

141 942, 31

17 750,00

8 884,62

8 865,38

3

10

133 076,93

17 750,00

8 076,92

9 673,08

4

9

123 403,85

17 750,00

7 269,23

10 480,77

5

8

112 923,08

17 750,00

6 461,54

11 288,46

6

7

101 634,62

17 750,00

5 653,85

12 096,15

7

6

89 538,47

17 750,00

4 846,15

12 903,85

8

5

76 634,62

17 750,00

4 038,46

13 711,54

9

4

62 923,08

17 750,00

3 230,77

14 519,23

10

3

48 403,85

17 750,00

2 423,08

15 326,92

11

2

33 076,93

17 750,00

1 615,38

16 134,62

12

1

16 942,31

17 750,00

807,69

16 942,31

Итого

63 000

150 000

Ответ: Стоимость кредита = 63 000 рублей

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Расчет простых и сложных процентов, процентной ставки банка

    Особенности определения суммы, причитающейся в качестве процентов по кредиту, суммы, причитающейся к возврату. Определение процентной ставки банка. Расчет множителя наращения процентов по капиталу за срок договора. Доходность операции для кредитора.

    контрольная работа [166,4 K], добавлен 19.02.2012

  • Банковское дело

    Расчет суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств. Расчет суммы вклада в процессе его наращения по процентам. Формула сложного процента для банковских вкладов. Определение будущей суммы денег по схеме сложных процентов.

    контрольная работа [31,0 K], добавлен 24.04.2017

  • Банковское дело

    Условия открытия депозитного вклада. Определение будущей суммы денег, которую получит клиент банка по окончании срока договора вклада. Определение погашаемой суммы и суммы процентов за кредит по простой ставке процентов 12 и 15 процентов годовых.

    контрольная работа [10,8 K], добавлен 25.02.2014

  • Основы банковского дела

    Условия кредитного договора. Определение остатка кредита, суммы основного долга. Определение активов баланса банка, взвешенных с учетом риска. Расчет даты закрытия и суммы закрытия вклада. Финансовая устойчивость банка. Сумма начисленных процентов.

    контрольная работа [21,1 K], добавлен 22.01.2016

  • Расчеты по процентным накоплениям в банке. Определение ставки кредита

    Определение накопленной суммы денег и величины процентных денег по вкладам при английской, французской и германской практиках. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции, погашенной суммы и суммы начисленных процентов. Расчет величины ренты.

    контрольная работа [27,9 K], добавлен 05.12.2011

  • Расчет процентной ставки и стоимости ренты

    Особенности расчета процентной ставки при сложном и простом проценте. Сроки выплаты кредита, взятого под простую ставку. Определение величины взноса при начислении процентов ежеквартально по ставке сложных процентов годовых для накопления заданной суммы.

    контрольная работа [23,8 K], добавлен 29.10.2012

  • Банковские ресурсы, их планирование и регулирование

    Выбор самого доходного способа вложения капитала. Алгоритм расчета суммы первоначального вклада, периода увеличения первоначальной суммы вклада с учетом процентов. Минимальное значение процентной ставки, выплачиваемой банком клиенту. Лизинговые операции.

    курсовая работа [73,9 K], добавлен 12.06.2011

  • Расчет процентов по кредитам и вкладам

    Определение процентов, при которой первоначальный капитал достигнет через 180 дней заданной суммы. Вычисление размеров долга для вариантов начисления процентов. Расчет суммы на счете клиента к концу срока вклада. Определение дисконтированной величины.

    контрольная работа [35,9 K], добавлен 15.11.2010

  • Определение суммы страховых платежей и показателей страхования

    Расчет суммы страховых платежей по добровольному страхованию риска непогашения кредита. Определение частоты страховых событий, тяжести ущерба, коэффициентов кумуляции риска и убыточности страховой суммы регионов. Финансовая устойчивость страхового фонда.

    задача [39,0 K], добавлен 20.11.2009

  • Начисление процентов по кредитам, векселям и облигациям

    Финансирование оборотного капитала предприятия. Определение суммы погашения кредита и суммы начисленных процентов. Начисление сложных процентов. Расчёт суммы выплат по депозиту и дохода по облигации. Коммерческий вексель с дисконтированной ставкой дохода.

    контрольная работа [27,5 K], добавлен 13.01.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены