Зависимость между значениями биржевых индексов и ценами на недвижимость

Корреляционно-регрессионный анализ включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

Одним из методов корреляционно-регрессионного анализа является метод парной корреляции, рассматривающий влияние вариации факторного признака x на результативный y. Аналитическая связь между ними описывается уравнениями:

прямой

параболы

гиперболы и т.д.

Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных yi от выравненных (теоретических) yxi

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии имеет вид:

Для оценки типичности параметров уравнения регрессии используется t-критерий Стьюдента. При этом вычисляются фактические значения t-критерия для параметров. Полученные фактические значения сравниваются с критическим, которые получают по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы.

Полученные при анализе корреляционной связи параметры уравнения регрессии признаются типичными, если t фактическое больше t критического.

По приведенным на типичность параметрам уравнения регрессии производится построение математической модели связи. При этом параметры примененной в анализе математической функции получают соответствующие количественные значения: один параметр показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов, а другой параметр - на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

Проверка практической значимости синтезированных в корреляционно-регрессионном анализе математических моделей осуществляется посредством показателей тесноты связи между признаками x и y.

Для статистической оценки тесноты связи применяются следующие показатели вариации:

1. общая дисперсия результативного признака, отображающая общее влияние всех факторов;

2. факторная дисперсия результативного признака, отображающая вариацию y только от воздействия изучаемого фактора, которая характеризует отклонение выровненных значений yx от их общей средней величины y;

3. остаточная дисперсия, отображающая вариацию результативного признака y от всех прочих, кроме x факторов, которая характеризует отклонение эмпирических (фактических) значений результативного признака yi от их выровненных значений yxi.

Соотношение между факторной и общей дисперсиями характеризует меру тесноты связи между признаками x и y

Этот показатель называется индексом детерминации (причинности). Он выражает долю факторной дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака y объясняется изменением факторного признака x. На основе предыдущей формулы определяется индекс корреляции R:

Используя правило сложения дисперсий, можно вычислить индекс корреляции.

При прямолинейной форме связи показатель тесноты связи определяется по формуле линейного коэффициента корреляции r:

Для оценки значимости коэффициента корреляции r применяется t-критерий Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы k.

Если , то величина коэффициента корреляции признается существенной.

Для оценки значимости индекса корреляции R применяется F-критерий Фишера. Фактическое значение критерия FR определяется по формуле:

,

где m - число параметров уравнения регрессии.

Величина FR сравнивается с критическим значением FK, которое определяется по таблице F - критерия с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы k1=m-1 и k2=n-m.

Если FR> FK, то величина индекса корреляции признается существенной.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи.

Пример.

Имеются следующие данные о производстве молочной продукции и стоимости основных производственных фондов по 15 предприятиям Московской области. Произведем построение адекватной экономико-математической модели между изучаемыми признаками на базе метода наименьших квадратов. С экономической точки зрения сформулируем выводы относительно исследуемой связи.

Зависимость y от x найдем с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Рассмотрим прямолинейную форму зависимости y от x:

Таблица 1

Показатели работы предприятий Московской области

Параметры этого уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов и, произведя предварительные расчеты, получим:

Получаем следующее уравнение регрессии:

Далее определим адекватность полученной модели. Определим фактические значения t-критерия для a0 и a1.

Из полученного уравнения следует, что с увеличением основных производственных фондов на 1 млн. руб., стоимость молочной продукции возрастает в среднем на 1,311 млн. руб.

Глава 4. Исследование цен на недвижимость

Инвестиции в недвижимость требуют крупных денежных вложений, что всегда сопряжено с рисками. Прогнозирование ситуации на рынке способствует снижению рисков.

Объектом исследования выступают цены на вторичном рынке жилой недвижимости (далее недвижимость). Вследствие доступности информации за прошлые года расчеты ведутся по усредненным ценам г. Москва (далее цена).Рассматривается зависимость поведения цен на недвижимость и биржевого индекса РТС, на основе выявленных показателей делается прогноз.

Индекс РТС - официальный индикатор Фондовой биржи РТС ("Российская Торговая Система"). Впервые был рассчитан 1 сентября 1995 года и является общепризнанным показателем состояния российского фондового рынка. Расчет индекса РТС осуществляется в специальных единицах - пунктах.

Списки ценных бумаг, по которым рассчитываются индекс РТС, формируется из акций 50 наиболее крупных компаний, таких как: Газпром, Лукойл, Сбербанк России, Роснефть, Норильский никель, Сургутнефтегаз, НОВАТЭК, РусГидро, Банк ВТБ, Уралкалий и др. Изменение стоимости акций каждой компании влияет на величину индекса РТС. При этом чем больше доля компании в индексе, тем ее влияние сильнее.

Индекс РТС используется для того, чтобы отслеживать общее состояние рынка акций страны. Он составлен таким образом, чтобы максимально адекватно отразить структуру экономики государства. Поэтому вполне логично, что в индексе РТС большая часть приходится на добывающие и нефтегазовые компании.

Цены на недвижимость представлены в таблице 11 (в долларах за 1 кв. м.), значения индекса РТС в таблице 12.

Таблица 11. Цены на недвижимость ($/кв.м.)

Таблица 12. Индекс РТС

Динамика поведения цен показана на графике 1, индекса РТС на графике 2.

График 1.

График 2.

Заключение

В представленной работе был проведен анализ цен на вторичном рынке жилой недвижимости как в настоящее время с учетом кризисных явлений, так и за прошлые года. Была выдвинута теория о возможности прогнозирования цен на недвижимое имущество с использованием значений биржевого индекса РТС. В результате исследования данная теория подтвердилась, при помощи корреляционно-регрессионного анализа был сделан прогноз цен.

Значимость выполненного исследования заключается в базировании прогноза цены недвижимости на такой мощный и всеобъемлющий (в экономическом смысле) инструмент как индекс Российской торговой системы. Достоинством данного подхода является исключение субъективных факторов, зачастую мало отражающих действительное положение дел, а именно: человеческие ожидания, психологический фактор, расчет стоимости квадратного метра исходя из себестоимости строительства.

Приведенный способ позволяет предсказать цены на недвижимое имущество на срок от нескольких месяцев до года и более.

Рассмотренная система прогнозирования имеет практический интерес и была успешно внедрена для использования в одной из риэлтерских компаний города Ярославля.

Список использованных источников

http://www.irn.ru - Индикаторы рынка недвижимости

http://www.metrinfo.ru

http://www.rbc.ru - Российская медиа-группа

http://www.asv.org.ru/ - Агентство по страхованию вкладов

http://www.gks.ru - Росстат

Размещено на Allbest.ru