Краткосрочный процентный фьючерсный контракт

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Дайте описание финансового фьючерсного контракта на примере краткосрочного процентного фьючерса (определите содержание и основные характеристики контракта, объясните, какие активы могут поставляться по контракту, каковы особенности котировки и оценки краткосрочных процентных фьючерсов).

К финансовым фьючерсным контрактам относятся контракты на краткосрочные, долгосрочные процентные инструменты, индексы и валюту.

Краткосрочный процентный фьючерсный контракт - это фьючерсный контракт, в основе оценки которого лежит краткосрочная процентная ставка определенной облигации, выпущенной в обращение на срок до одного года.

Краткосрочный процентный фьючерсный контракт - стандартный биржевой договор о купле-продаже краткосрочного процента на базе индексной цены финансового инструмента, определяемой в виде:

100 - r , где

r - доходность финансового инструмента, лежащего в основе контракта, в процентах.

Процент, как и индекс, это просто число, купля-продажа которого не имеет реального смысла, поскольку вместо поставки при оценке доходности рассматривается разность цен в денежной форме.

Как правило, стандартная форма краткосрочного фьючерсного контракта содержит:

• цену фьючерсного контракта, или индекс, равный разности между цифрой сто и процентной ставкой, равной дисконтной от продаваемой ценной бумаги;

• стоимость фьючерсного контракта, или цену, установленную биржей, т.е. сумму денег. Например, 800 тыс. долларов или 1 млн немецких марок и т.д.;

• минимальное изменение цены контракта на один базисный пункт, измеряемый шагами цены;

• минимальное изменение стоимости контракта. Определяется путем умножения стоимости фьючерсного контракта на минимальное изменение цены и относительное время жизни контракта. Например, стоимость контракта - 0,5 млн дол. США, шаг - 0,01% или 0,0001, относительное время жизни 3-х месячного контракта - 3/12 или 0,25. Тогда минимальное изменение стоимости контракта равно 0,5 млн дол. 0,0001 o 0,25 = 12,5 дол.;

Задача 2

Текущее значение индекса «Стандард & Пурс-500» равно 1200. Ожидается, что ставка дивиденда акций в индексе за следующие шесть месяцев составит 4% годовых. Шестимесячная безрисковая ставка процента равна 6% годовых. Какова теоретическая цена шестимесячного фьючерсного контракта на данный индекс?

Решение

Цена фьючерсного контракта на индекс равна:

где: F-- фьючерсная цена;

I-- цена индекса;

R - ставка без риска

Div - дивиденды, выплачиваемые на акции входящие в индекс, т.к. значение индекса задается в пунктах, то дивиденды в данной формуле, также учитываются в пунктах.

F = 1200(1+0,06*180/365) - 1200*0,04*0,5 = 1211

Задача 3

Предположим, что фьючерсный контракт на серебро заключен по цене 5,10 долл. за унцию. Объем контракта 5 тысяч унций. В течение следующих пяти дней фьючерсная цена менялась следующим образом:

Покажите, каким образом будет происходить ежедневная переоценка позиции стороны контраста, занявшей длинную позицию. По какому курсу будет исполняться контракт?

Решение

По фьючерсным сделкам расчетная палата в конце каждого торгового дня производит перерасчет позиций инвесторов, переводит сумму выигрыша со счета проигравшей на счет выигравшей стороны. При открытии позиции инвестор как с длинной, так и с короткой позицией обязаны внести на счет брокерской компании некоторую сумму денег в качестве залога. Данная сумма носит название начальной маржи, а счет, на который вносится залог, маржевым счетом. Минимальный размер маржи устанавливается расчетной палатой.

Таким образом, по итогам каждого дня стороны контракта получают выигрыши или несут потери. Если на маржевом счете инвестора накапливается сумма, которая больше установленного палатой нижнего уровня маржи, то он может воспользоваться данным излишком, сняв его со счета. В то же время, если в силу проигрышей вкладчика его сумма на счете опускается ниже установленного минимума, то брокер извещает клиента о необходимости внести дополнительный взнос. Данная маржа называется переменной (вариационной) маржой. Если инвестор не вносит требуемую сумму, то брокер ликвидирует его позицию с помощью оффсетной сделки. Вариационная маржа - это доход или убыток от фьючерсного контракта, который начисляется и вычитается каждый день в течение «жизни» позиции.

Для держателя длинной позиции прибыль возникает при повышении цен, что увеличивает стоимость его контракта. Падение цен и соответственно уменьшение стоимости контракта дает прибыль держателю короткой позиции. Разница в стоимости контракта по длинной или короткой позиции определяется как разница между ценой заключения сделки и текущей котировкой, помноженной на единицу контракта.

где Р -- цена, С -- единица контракта.

Если Д V имеет положительное значение, то это дает прибыль покупателю, а если отрицательное -- то прибыль продавцу.

То есть изменение в стоимости контракта равно изменению в цене, умноженному на величину контракта.

На основании выше изложено заполним таблицу 1.

Предположим, что покупатель внес на маржевой счет начальную маржу в размере 1700 руб.

Таблица 1

Задача 4

Назовите основные факторы, определяющие величину опционной премии. Объясните влияние каждого из этих факторов. Почему временная стоимость опциона уменьшается с приближением даты истечения контракта?

На величину премии влияет огромное количество факторов. Главнейшие из них это:

1. Общее состояние рынка;

2. Спрос и предложение на опционы;

3. Процентные ставки.

4. Время до даты реализации опциона;

Если на рынке затишье и цены относительно стабильны, то премия торгуемых опционов «колл» и «пут» относительно невелика. Если наоборот, рынок лихорадит, то премия высока. Если базовый актив растёт, то премия опционов «колл» возрастает, а опционов «пут» - уменьшается. Если рынок падает, то всё наоборот (см. рис. 1):

Рис. 1. Зависимость величины премии опциона от состояния рынка базового актива

На величину премии оказывает самое непосредственное влияние спрос и предложение на опционы. Представим себе, что на рынок приходит крупный торговец, который хочет закупить большое количество опционов. Если он начнёт это делать, то внешняя стоимость, а вместе с ней и премия опциона возрастёт, хотя состояние базового рынка может при этом и не измениться (см. рис. 2):

Рис. 2 Крупный торговец закупает большой пакет опционов, что вызывает рост внешней стоимости

На величину внешней стоимости влияет также и величина процентных ставок, хотя это влияние не так заметно, как, скажем, влияние спроса и предложения на опционы. Увеличение ставок приводит к снижению внешней стоимости, так как уплачивая премию, покупатель теряет возможность получить проценты на эту сумму. В то же время считается, что продавец, получив премию, может положить эти деньги в банк, следовательно, с увеличением процентных ставок, величина премии уменьшается. Справедливо и обратное: с уменьшением процентной ставки внешняя стоимость увеличивается. (рис. 3)

Рис. 3 Изменение внешней стоимости опциона в зависимости от изменения процентной ставки

Кроме того, на рынке опционов действует следующая закономерность:

По мере приближения даты реализации внешняя стоимость опциона уменьшается. Это явление получило название распада времени в цене опциона. Чем меньше времени остаётся до даты реализации, то тем меньше (в общем случае) остаётся неопределённости. Ведь внешняя стоимость опциона по своей сути - это плата за риск. Следовательно, чем меньше неопределённость, тем меньше риск. А чем меньше риск, тем меньше внешняя стоимость опциона. Внешняя стоимость опциона сильно зависит от времени до даты реализации. Это свойство внешней стоимости побудило назвать внешнюю стоимость временной стоимостью. Уменьшение временной стоимости опциона происходит с разной скоростью. На начальных этапах это уменьшение невелико, а потом становится всё более ощутимым. Это объясняется тем, что степень неопределённости практически не изменяется за 100, 99 или 98 дней до даты реализации, но весьма сильно уменьшается за 8-10 дней. Модуль относительного уменьшения стоимости опциона за каждый прошедший день называется коэффициентом тэта - и. С течением времени коэффициент и увеличивается. Можно нарисовать график, показывающий кривую уменьшения внешней стоимости опциона по мере приближения времени к дате реализации (см. рис. 4):

Рис. 4 Уменьшение внешней стоимости опциона по мере приближения времени к дате реализации (рисунок приближен к реальности)

Видно, как скачкообразно и неровно изменялась внешняя стоимость. «Зубцы» - следствие активности торговцев, которые действуют под влиянием информации, поступающей на рынок и собственных эмоций.

Задача 5

Действительная стоимость трехмесячного опциона «колл» на акции компании «АВС» равна 1,5 долл. Цена исполнения 30 долл. Ставка без риска 5%. Текущий курс акции на рынке спот 28 долл. Чему равна действительная стоимость трехмесячного опциона «пут» на акции «АВС» с той же ценой исполнения, что и опцион «колл». Дайте теоретическое обоснование использованного вами метода расчета.

Решение

Опционы колл и пут тесно взаимосвязаны. Это находит отражение в том, что имеет место паритет между разностью их премий и разностью между ценой актива и ценой исполнения опциона:

где Ск - премия опциона- колл

Сn - премия опциона-пут;

Ца - текущая цена актива, лежащего в основе обоих опционов;

Ци - цена исполнения обоих опционов.

П - рыночная процентная ставка (в долях);

t - период в днях

Подставим данные из условия задачи в формулу, получим:

1,5 - Сn = 28-30 (1+0,05*90/365)

Сn = 3,2 долл.

Задача 6

Торговец на валютном рынке использует комбинацию «короткий стренгл», в котором сочетаются короткий «колл» и короткий «пут» с одинаковым сроком, но разными опционными курсами. Характеристики контрастов:

Изобразите графически позицию торговца по каждому из контрактов и синтетическую позицию, возникающую в результате их комбинации. На какие колебания курса (умеренные или значительные) рассчитана данная стратегия. Какова стоимость начальной позиции по данной стратегии? Каковы будут результаты комбинации, если в момент истечения опционов курс спот составит 29,00 руб.? 31,00 руб.?

Стрэнгл (продажа) представляет собой сочетание опционов колл и пут на одни и тот же базовый актив с одним сроком истечения контрактов, но с разными ценами исполнения. Эта стратегия используется, когда инвестор уверен, что цена на базовый актив не будет меняться в будущем или будет меняться незначительно. Она заключается в том, чтобы продать опцион кол и опцион пут с одинаковым сроком исполнения, но с разными страйками.

Смотрим рисунок 5. Нами было продано два опциона: опцион колл со страйком 29,28 и опцион пут со страйком 28,75. В момент продажи опциона мы получаем прибыль, которая складывается из премий за два проданных опциона. 0,5+0,8 = 1,3

Нижняя точка прибыльности вычисляется путем вычитания из цены страйка опциона пут совокупной премии за проданные опционы: 28,75-1,3 = 27,45 Верхняя граница зоны прибыльности складывается из страйка опциона колл и совокупной премии: 29,28 + 1,3 = 30,58

Список литературы

фьючерсный контракт опционная премия

1. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. -- М.: Инфра-М., 1996.-368 с.

2. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия и финансовые игры. -- М.: ПАИМС, 1994.-320с.

3. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. Пер.с англ. -- М.: Инфра-М, 1997.-1024с

Размещено на Allbest.ru