Актуарные расчеты

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

Кафедра учета и финансов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Специальность «Финансы и кредит»

Дисциплина «Актуарные расчеты»

Выполнила: Плоских С.А.

Группа: 13ФС-201

Проверила: Эйстре Е.П.,

ст.преподаватель

Челябинск 2012

Вариант 2

Задача 1

Для лица в возрасте 42 лет рассчитать вероятность:

1) прожить еще один год;

2) умереть в течение предстоящего года жизни;

3) прожить еще два года;

4) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет;

5) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 45 лет.

Решение:

1) или 99,06%

2) или 0,94%

3) или 98,06%

4) или 1,94%

5) или 1,32%.

Задача 2

Страхователь в возрасте 43 лет при дожитии до 47 лет должен получить от страховщика 200 д.е. Сколько должен внести страхователь при ставке, равной 6%.

Решение:

1) Определим дисконтирующий множитель V⁴ при ставке равной 6%

2)

3) Тарифная ставка для лица в возрасте 43 лет, заключившего договор на дожитие до 47 лет, равна

4)

5) Страхователь должен внести:

6)

Т_Б=S*₄T₄₃=200*0,7567=151(д.е.)

Задача 3

Определить размер единовременной премии страхователя в возрасте 42 лет, если при дожитии до 45 лет он должен получить от страховщика 1 д.е. Ставку считать равной 5%.

Решение:

Тарифная ставка для лица в возрасте 42 лет, заключившего договор на дожитие до 45 лет равна:

Страховая премия по договору будет равна:

Задача 4

Страховой компанией заключен договор страхования имущества на период с 1 марта по 21 июля текущего года. Страховой взнос - 50 тыс. руб. Комиссионное вознаграждение - 10%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий - 3%.

Определите величину незаработанной премии на 1 июля по данному договору методом «pro rata temporis».

Решение:

1) Базовая страховая премия определяется по формуле:

БСП_i=БП_i-КВ_i-О_i,

где, БП_i - начисленная брутто-премия по i -му договору страхования;

КВ_i - комиссионное вознаграждение за заключение i-му договора страхования; О_i - отчисления от брутто-премии по i-му договору страхования в резерв предупредительных мероприятий.

БСП_i =50000-(10*50000/100)-(3*50000/100)=43500(руб.)

2) Величина незаработанной премии на 1 июля по данному договору методом «pro rata temporis» определяется по формуле:

НП_i=БСП_i*К_i,

где, К_i - коэффициент для расчета незаработанной премии определяется по формуле:

,

страхователь риск

где, n_i - срок действия i-го договора в днях;

m_i - число дней с момента вступления i-го договора в силу до отчетной даты;

НП_i=43500*=6692,31(руб.)

Задача 5 (2)

Для лица в возрасте 41 года рассчитать вероятность:

1) прожить еще два год;

2) умереть в течение предстоящего года жизни;

3) дожить до 44 лет;

4) умереть в течение предстоящих трех лет;

5) умереть на 44-м году жизни.

Решение:

1) или 98,19%

2) или 8,73%

3) или 97,20%

4) или 2,79%

5) или 0,99%

Задача 6 (21)

На счет застрахованного мужчины 50 лет поступил единовременный пенсионный взнос в размере 200 000 д.е. Рассчитать размер пожизненной пенсии, которую он сможет получать ежегодно после достижения возраста 70 лет, при ставке доходности 5%.

Решение:

Пусть R - размер пожизненной пенсии, T - размер единовременного взноса, a_x - размер годовой выплаты страхователю. Используя таблицу коммутационных чисел получим:

Задача 7 (31)

Стоимость имущества универмага составляет 60 млн. руб., страховая сумма - 50 млн. руб. Ущерб составил 45 млн. руб. Исчислите страховое возмещение по системе первого риска и по системе пропорциональной ответственности.

Решение:

Страховое возмещение по системе первого риска составит 45млн.руб.

Страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности составит:

Задача 8 (33)

Сумма заявленных в связи со страховыми случаями претензий за отчетный год составила 1800 тыс. руб. Величина страховых выплат - 1850 тыс. руб. Неурегулированные претензии за периоды, предшествующие отчетному - 120 тыс. руб. Определите резерв заявленных, но неурегулированных убытков.

Решение:

РЗНУ равен:

120+1800-1850+0,03*(120+1800-1850)=72,1(тыс.руб.)

Задача 9 (42)

В результате крушения самолета погибли 8 членов экипажа, 57 пассажиров, утрачены 530 кг багажа и вещи, находящиеся при пассажирах. Определите сумму выплат страховщиком родственникам погибших, если члены экипажа, пассажиры, багаж и вещи, находящиеся при пассажирах, застрахованы перевозчиком по минимуму.

Решение:

Страховые выплаты родственникам погибших составят:

65*1000+530*2+57*10=66630МРОТ, или 6663 тыс.руб.

Задача 10 (53)

Договором эксцедента убыточности предусматривается защита страхования от градобития при покрытии 120% свыше 110% убыточности. Сколько процентов будет платить перестраховщик, если убыточность составила: а) 105%; б) 115%; в) 125%.

Решение:

По условиям договора ответственность перестраховщика лежит в рамках от 110% до 230% (120%+110%). Следовательно:

а) не участвуют в покрытии;

б) 5% (115% - 110%) < 120%;

в) 110%.

Размещено на Allbest.ru