Определение ставок в страховании

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет нетто-ставок в личном страховании при страховании жизни

Страхование служит важным фактором стимулирования производственной активности и обеспечения здорового образа жизни, создает новые стимулы роста производительности труда в соответствии с личным вкладом в производство и обеспечения собственного благополучия.

Страховые компании и страхователи, вступая в отношения купли-продажи страховой услуги, подписывают соответствующий договор, который, наряду с прочим, предполагает установление цены этой услуги. Как и на любом другом сегменте рынка, цена должна удовлетворять интересы каждой из сторон сделки.

Страховой взнос (премия), уплачиваемый клиентом, определяется на основе страховых тарифов по отдельным видам страхования.

Страховой тариф, или тарифная ставка, представляет собой денежную плату страхователя (ставку страхового взноса) с единицы страховой суммы или объекта страхования, либо процентную ставку от совокупной страховой суммы. Тарифная ставка - это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Тарифные ставки определяются с помощью актуарных расчетов. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложение тарифов - это тарифное руководство.

Таким образом, на основе страхового тарифа определяются страховые платежи, которые формируют страховой фонд. Существует такое понятие, как тарифная политика - это целенаправленная деятельность страховщика по установлению и разработке страховых тарифов для удовлетворения интересов страхователей и безубыточности страховых операций.

Тарифы строятся не произвольно, а на основе определенных исторически сложившихся принципов. Существует пять принципов построения тарифов:

1. Эквивалентность страховых отношений сторон: тариф должен максимально соответствовать вероятности ущерба. Это обеспечивает возвратность средств страхового фонда за тарифный период той совокупности страхователей, для которых строились страховые тарифы. Принцип эквивалентности соответствует перераспределительной сущности страхования.

2. Доступность страховых тарифов для широкого круга страхователей: чрезмерно высокие тарифные ставки становятся тормозом на пути развития страхования. Страховые взносы должны составлять такую часть дохода страхователя, которая не является для него обременительной, иначе страхование может стать невыгодным. Доступность тарифных ставок напрямую зависит от числа страхователей и количества застрахованных объектов - чем больше число страхователей и количество застрахованных объектов, тем ниже страховой тариф.

3. Стабильность размеров страховых тарифов на протяжении длительного времени: неизменные в течение нескольких лет тарифные ставки укрепляют уверенность страхователей в надежности страховщика.

4. Расширение объема страховой ответственности, если это позволяют действующие тарифные ставки. Этот принцип является приоритетным в деятельности страховщика. Действительно, чем шире объем страховой ответственности, тем больше страхование соответствует потребностям страхователя. Это расширение возможно при снижении убыточности и неизменных тарифах.

5. Обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций: страховые тарифы должны строиться таким образом, чтобы поступление страховых платежей постоянно покрывало расходы страховщика и обеспечивало страховщику нормальную прибыль. Это - общий принцип ценообразования на рынке, и страхование как вид коммерческой деятельности в данном случае не исключение.

При расчете ставки страхового тарифа по отдельным видам страхования производится расчет двух ее составляющих: нетто-ставки и нагрузки к нетто-ставке.

Страховой тариф (брутто-ставка)
Нетто-ставка	Нагрузка к нетто-ставке
Часть, предназначенная для страховых выплат, формирования страховых резервов	Часть, предназначенная для обеспечения безубыточной работы страховщика (расходы на ведение дела)	Отчисления в фонд превентивных мероприятий	Прибыль

Нетто-ставка предназначена для формирования страхового фонда в его основной части, которая направляется на страховые выплаты в форме страхового возмещения и страхового обеспечения. Рассчитывается нетто-ставка исходя из вероятности нанесения страхователям ущерба. Если условиями страхования предусматривается несколько видов страховой ответственности, то совокупная нетто-ставка может состоять из суммы нескольких частных нетто-ставок.

Страховые тарифы рассчитываются по каждому виду и варианту страхования. Они зависят от объема страховой ответственности страховщика:

· набора рисков, на случай наступления которых проводится страхование;

· установленного размера страховых выплат по каждому из них.

Изменение (расширение или ограничение) объема страховой ответственности страховщика приводит к изменению страховых тарифов, при этом при увеличении количества рисков, принимаемых на себя страховщиком, повышается страховой тариф.

Расчет тарифных ставок (цены страхования) является одной из центральных статистических задач, которую должна решать каждая страховая компания, опираясь на свою индивидуальную информационно-статистическую базу. Поскольку выплаты в страховании носят условный характер, т.е. связаны с вероятностью наступления страхового случая, вычисления ведутся на основе алгоритмов актуарной математики.

Правильно рассчитанный размер тарифа во многом определяет финансовую устойчивость страховой компании. Органами надзора за страховой деятельностью уделяется большое внимание контролю и методологическому обеспечению расчета тарифных ставок.

Необоснованное занижение размеров страховых тарифов является основанием для дачи предписания ограничить, приостановить или отозвать лицензию на осуществление страховой деятельности. Снижение залицензированной нетто-ставки по видам страхования, иным, чем страхование жизни, не требует согласования с Росстрахнадзором и проводится с учетом фактически сложившейся убыточности страховых операций по страхованию соответствующих рисков. Такой расчет должен проводиться на основе статистической информации об убыточности за период не менее года и методики, согласованной с Росстрахнадзором при получении лицензии. Вместе с тем, использование данных за один год в ряде случаев неправомерно для обоснования решения о понижении размеров тарифа. Страховая компания вправе сама определять методику расчета. Но если эта методика отличается от рекомендованной, ее следует утвердить в Департаменте страхового надзора России. В нормативных документах регламентируется нижний предел ставки, а верхний предел ставки может установить сама компания.

Одной из ведущих отраслей страхования является личное страхование, в которой объектом страховых отношений выступают имущественные интересы, связанные с жизнью, здоровьем, трудоспособностью и пенсионным обеспечением страхователя или другого застрахованного лица.

Классификация личного страхования производится по разным критериям.

По объему риска:

- страхование на случай дожития или смерти;

- страхование на случай инвалидности или недееспособности;

- страхование медицинских расходов.

По виду личного страхования:

- страхование жизни;

- страхование от несчастных случаев.

По количеству лиц, указанных в договоре:

- индивидуальное страхование (страхователем выступает одно отдельно взятое физическое лицо);

- коллективное страхование (страхователями или застрахованными выступает группа физических лиц).

По длительности страхового обеспечения:

- краткосрочное (менее одного года);

- среднесрочное (1-5 лет);

- долгосрочное (6-15 лет).

По форме выплаты страхового обеспечения:

- единовременной выплатной страховой суммы;

- с выплатой страховой суммы в форме ренты.

По форме уплаты страховых премий:

- страхование с уплатой единовременных премий;

- страхование с ежегодной уплатой премий;

- страхование с ежемесячной уплатой премий.

Методология статистического расчета тарифных ставок в личном страховании коренным образом отличается от методологии расчета тарифных ставок в имущественном страховании. Различия определяются природой и механизмом расчета вероятности страховых случаев. В страховании жизни - это показатель вероятности умереть в соответствующем возрасте или дожить до возраста Х+n лет, а в страховании имущества - показатель средней убыточности страховой суммы.

В расчете тарифов, как в личном, так и в имущественном страховании имеют значение величина сложившейся нормы доходности и ее вероятностный прогноз. Чем выше норма доходности, тем больше оснований для снижения нижнего предела тарифа, взимаемого за предоставление страховой услуги.

Методики расчета страховых тарифов по «рисковым» и накопительным (страхование жизни) видам страхования существенно различаются, однако в любом случае первоначально определяют нетто-ставку и, добавляя к ней нагрузку, получают брутто-ставку. Полная нетто-ставка по конкретному виду страхования представляет собой сумму нетто-ставок по отдельным страховым рискам. Соотношение составных частей страхового тарифа отражается в его структуре, которая характеризует долю каждой составляющей (нетто-ставки и нагрузки) в брутто-ставке.

По рисковым видам cтрахования за основу нетто-ставки принимается убыточность страховой суммы - экономический показатель, который рассчитывается на основании статистических данных и характеризует соотношение между выплачиваемым страховым возмещением и страховой суммой всех застрахованных объектов. Он отражает долю совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля при наступлении страхового события, и позволяет сопоставить расходы на выплату с объемом принятой на себя страховщиком ответственности.

Уровень убыточности страховой суммы определяется под влиянием следующего набора факторов:

а - число застрахованных объектов;

b - страховая сумма застрахованных объектов;

с - число страховых случаев;

d - число пострадавших объектов;

f - сумма страхового возмещения;

q - показатель убыточности страховой суммы.

Показатель убыточности рассчитывается по формуле:

q = c/a * d/c * f/d * a/b = f/b.

В этой формуле используются показатели, так называемые элементы убыточности, позволяющие глубже проанализировать финансовые результаты страхования. К ним относятся:

c/a - частота (отношение числа страховых случаев к числу всех застрахованных объектов);

d/c - опустошительность (отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев);

f/d / b/a - отношение рисков (средняя страховая сумма пострадавших объектов, отнесение к средней страховой сумме застрахованных объектов).

По накопительным видам страхования (страхование жизни) для расчета нетто-ставок используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, рассчитанные по таблицам смертности, а также нормы доходности от инвестирования поступивших страховых нетто-платежей, рассматриваемых в качестве инвестиционных ресурсов страховщика. Расчеты страховых тарифов по страхованию жизни получили название актуарных, хотя в последнее время это понятие относится также и к расчетам по рисковым видам страхования. Актуарные расчеты - это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются финансовые взаимоотношения страховщика и страхователя по долгосрочному страхованию жизни.

Чтобы исчислить объем страхового фонда, нужно иметь сведения о том:

· сколько лиц из числа застрахованных доживет до окончания срока действия их договоров страхования и сколько из них каждый год может умереть;

· у скольких из них и в какой степени будет утрачена трудоспособность или наступит стойкое расстройство здоровья.

Количество выплат, помноженное на соответствующие страховые суммы, определяет размеры предстоящих выплат; появляется возможность узнать, в каких размерах нужно аккумулировать страховой фонд.

Продолжительность жизни отдельных людей колеблется в широких пределах. Она относится к категории случайных величин, чье численное значение зависит от многих причин. Теория вероятностей и статистика исследуют случайные явления, имеющие массовый характер, в том числе смертность населения, подчиненную закону больших чисел.

Демографической статистикой выявлена и выражена с помощью формул зависимость смертности от возраста людей. Разработана специальная методика составления так называемых таблиц смертности (таблиц дожития), показывающих вероятность дожития человека, достигшего определенного возраста, до другого определенного возраста. Этими таблицами страховые организации пользуются для расчета тарифов.

Кроме закономерностей, связанных с процессом доживаемости и смертности, при построении тарифов учитывается досрочный характер операции страхования жизни, поскольку эти договоры заключаются на длительные сроки - на три года и более. В течение всего времени их действия (или в самом начале срока страхования при единовременной уплате) страховые органы получают взносы. Выплаты же страховых сумм производятся на протяжении срока страхования или по истечении определенного периода от начала действия договора, если наступит смерть застрахованного или он утратит трудоспособность.

Тарифные ставки в страховании жизни состоят из нескольких частей. Рассмотрим, например, смешанное страхование жизни.

В нем объединяется несколько видов страхования, которые могли бы быть и самостоятельными:

1. страхование на дожитие;

2. страхование на случай смерти;

3. страхование на случай утраты трудоспособности.

По каждому из приведенных видов при помощи тарифа создается страховой фонд, поэтому тарифная ставка в смешанном страховании состоит из трех частей, входящих в нетто-ставку, и четвертой части - нагрузки. Структура тарифной ставки, а следовательно, и страхового фонда представлена на схеме. Около 90% составляет нетто-ставка, более 10% - нагрузка. В составе нетто-ставки 97% приходится на нетто-ставку по дожитию и 3% - на остальные частные нетто-ставки.

Брутто-ставка смешанного страхования жизни
нетто-ставка	нагрузка
на дожитие	на случай смерти	на утрату трудоспособности

Аналогично складывается структура тарифных ставок и по другим видам страхования жизни.

Таким образом, при страховании жизни полная нетто-ставка определяется как сумма составляющих нетто-ставок для выплат при дожитии до окончания срока действия договора страхования и на случай смерти, а при смешанном страховании жизни в ее состав включается также нетто-ставка для выплат по несчастным случаям, рассчитываемая по методике для рисковых видов страхования. В общем случае нетто-ставка по страхованию жизни зависит от возраста и пола застрахованного лица, нормы доходности, принятой страховщиком при расчетах, объема его ответственности, размера и сроков уплаты страховой премии. Такие же обстоятельства определяют размер страховых тарифов по страхованию ренты и пенсии, однако в этом случае при их расчете учитывают также периодичность и размер страховых выплат.

В личном страховании тарифные ставки бывают единовременные и годичные.

Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. Страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком.

Годичная ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. Для уплаты годичного единовременного взноса может предоставляться помесячная рассрочка.

Единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования п лет в расчете на 100 рублей страховой суммы (nЕx) определяется:

_nЕ_x =l_x+n * V? / l_x * 100

число лиц, доживающих до возраста х+n (берется из таблицы смертности);

1_x+nчисло лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100 000 родившихся);

V? - дисконтный множитель, который определяется по формуле: V? = 1/ (1 +I)?,

где i - норма доходности инвестиций; n - срок страхования.

Единовременная нетто-ставка (_n А_х) на случай смерти на определенный срок вычисляется:

_n А_х = (d_x* V + d_x+l * VІ + d_x+n-1 *V?) *100 / l_x,

где d_x, d_x+l, d_x+n-1 - числа лиц, умирающих при переходе от х дет к возрасту (х+1) по годам, за срок страхования.

При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка:

Tн = nЕx + n А_х

а затем определяется брутто-ставка: Тб = Тн*100/ (100 - f),

где f доля нагрузки в брутто-ставке (%).

На практике приходится исчислять тарифные ставки для различных возрастов застрахованных лиц и сроков страхования (а также уплаты взносов и страховых выплат), что очень трудно. Для упрощения расчетов применяются специальные технические показатели - коммутационные числа:

D_x = l_x * V^x,

N_x = D_x + D_x+1 + … + D_w,

C_x = d_x * V^x+1,

M_x = C_x + C_x+1 + … + C_w,

R_x = M_x + M_x+1 + … + M_w.

где w - предельный возраст таблицы смертности.

С помощью простого математического приема умножения числителя и знаменателя дроби на одно и то же число формулы нетто-ставок могут быть выражены через коммутационные числа.

Для практических расчетов нетто-ставок при страховании жизни разработаны таблицы коммутационных чисел.

В результате преобразований формулы расчета нетто-ставок через коммутационные числа примут вид:

Единовременная нетто-ставка для лица в возрасте х лет:

на дожитие при сроке страхования п лет:

_nE_x = D_x+n * 100 / D_x

на случай смерти:

а) при страховании на определенный срок:

_nA_x = (M_x - M_x+n) * 100 / D_x

б) для пожизненного страхования:

A_x = M_x / D_x

Для исчисления годичных нетто-ставок (взнос уплачивается в начале страхового года) при страховании на дожитие для лица в возрасте х лет и сроке страхования п лет:

_ne_x = D_x+n * 100 / (N_x - N_x+n)

при страховании на случай смерти на определенный срок:

_na_x = (M_x - M_x+n) * 100 / (N_x - N_x+n)

при пожизненном страховании на случай смерти:

a_x = M_x / N_x

Таким образом, уровень тарифной ставки на современном страховом рынке, становится важнейшим рычагом конкуренции, которая постоянно заставляет страховщиков снижать тарифы для привлечения клиентов. Если страховщик осуществляет по какому-либо виду страхования единичные сделки, размер страхового тарифа не так важен для обеспечения финансовой устойчивости. Значительное отклонение тарифных ставок от их рыночного уровня может нарушить финансовую устойчивость страховщика, привести к невозможности выполнения обязательств перед страхователями. С другой стороны, завышение размеров страховых тарифов, которое может иметь место при монопольном положении отдельного страховщика (группы связанных страховщиков) на рынке либо при проведении обязательных видов страхования, ведет к излишней уплате страхователями страховых взносов, т.е. нарушению принципа эквивалентности взаимоотношения сторон. Поэтому, рыночное регулирование страхового тарифа не гарантирует гармонии интересов страховщика, страхователя и общества. В следствие чего, соблюдение принципов построения страховых тарифов контролируется органами страхового надзора, чтобы не допускать их существенного завышения или занижения.

2. Задача №8.

ставка страхование нетто брутто

Рассчитайте нетто- и брутто-ставки по страхованию транспортных средств согласно методике Росстрахнадзора, утвержденной распоряжением №02-03-36 от 08.07.1993 г., исходя из следующих данных:

Вероятность наступления страхового случая - 0,05

Средняя страховая сумма - 150 тыс. руб.

Среднее страховое возмещение - 45 тыс. руб.

Количество заключенных договоров - 1 200

Доля нагрузки в структуре тарифа -22%
Коэффициент, зависящий от гарантии

безопасности (0,95) -1,645

Решение:

Согласно методики 1 расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования, утвержденной распоряжением Федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью №02-03-36 от 08.07.93 г.

Рассчитывается нетто-ставка (Тн). Она состоит из основной части (То) и рисковой надбавки

(Тр): Тн = То+ Тр.

Основная часть нетто-ставки определяется по формуле;

То = 100* Wc/Snc *Р (руб.),

То = 100* 45000/150000 *0,05,

То = 600 (руб.)

Далее определяем рисковую надбавку определяется:

Тp = 1,2 * То* a(y)* v (1-P) /n*P

где a(y) - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности у= 0.95

Тp = 1,2 * 600* 1,645* v (1-0,05) /1200*0,05

Тp = 149,2

Таким образом нетто - ставка: Тн = То+ Тр.

Тн =600+149,2=749,2 (руб.)

Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

Тб = Тн*100/ (100 - f)

Тб = 749,2*100/ (100 - 22)

Тб =960,47 (руб.)

Размещено на Allbest.ru