Расчет процентной ставки при размещении капитала в банке

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирская академия государственной службы»

Институт переподготовки специалистов

Контрольная работа

для студентов дистанционного обучения

Расчет процентной ставки при размещении капитала в банке

Студент: Гламаздина Е.В.

Новосибирск 2011

Под какой (простой) процент надо отдать капитал, чтобы через 12 лет он утроился?

вклад сложный простой процент ставка

Решение

Формула простых процентов -- применяется когда проценты к телу вклада не прибавляются.

S = P + Pin = P(1 + in)

где

P -- начальная сумма вклада

S -- приращенная сумма (начальная сумма + проценты)

i -- процентная ставка вклада за период, выраженная в долях. Для вклада на 3 мес, с годовой ставкой 9%, i = ( 0,09*3/12 )

n -- число периодов начисления

3P = P(1 + 12r)

Откуда

3 = 1 +12r

Тогда r = 2/12 = 0,1667 или 16,67%

Ответ: 16,67%

2. Клиент вложил в банк 100 000 руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через год, если банк начисляет проценты по номинальной ставке при ежемесячном начислении 5 %?

Решение

Формула сложного процента:

S = P(1 + r/m)^m*n

где P = 100 000; r = 5%; m = 12; n = 1

S = 100000(1 + 0,05/12)¹² = 105116,19 руб.

Ответ: 105116,19 руб.

3. Банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 2 года 500 тыс. руб. в случае простых и сложных процентов

Решение

Для простых процентов:

S = P(1 + r*n)

500 000 = P(1 + 0,1*2) = 1,2P

Откуда P = 500000/ 1,2 = 416 666,67 руб.

Для сложных процентов:

S = P(1 + r)ⁿ

500 000 = P(1 + 0,1)² = 1,21P

Откуда P = 500000/ 1,21 = 413 223,14 руб.

4. Иван Иванович Петров хочет вложить 30 000 руб., чтобы через 5 лет получить 40 000 руб. Под какую номинальную процентную ставку при ежемесячном начислении процентов он должен вложить свои деньги? (10 б.)

Решение

S = P(1 + r/m)^m*n

Выразим r.

S/ P = (1 + r/m)^m*n

Откуда

=

Ответ: 5,77%

5. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 10 % годовых. (10 б.)

вклад сложный простой процент ставка

Решение

При ежеквартальном начислении процентов

r_e = (1+0.1/4)⁴-1 = 10,38%.

6. Три платежа 8 тыс. руб., 10 тыс. руб. и 4 тыс. руб. с выплатами 1 апреля, 15 июня и 1 сентября данного года соответственно заменяются двумя, причем 1 июля этого же года выплачиваются 20 тыс. руб. и 2.6 тыс. руб. Стороны договорились об использовании простой процентной ставки 25 % годовых. Определить дату выплаты суммы 2.6 тыс. руб. для различных вариантов краткосрочного инвестирования. (10 б.)

Решение

Используем следующие временные интервалы:

1 апреля - 15 июня - 75 дней,

15 июня - 1 июля - 15 дней,

1 июля - 1 сентября - 30 дней,

1 сентября - 1 декабря - 90 дней.

При базовой дате 1 июля уравнение эквивалентности имеет вид:

8000

Решив это уравнение, имеем S₁= 2698 руб. 77 коп.

При базовой дате 1 декабря уравнение эквивалентности имеет вид:

8000

Решив это уравнение, имеем S₂= 2645 руб. 83 коп.

7 Долг в сумме 100 млн. руб. выдан на 5 лет под 20 % годовых. Для его погашения создан погасительный фонд. На инвестируемые в нем средства начисляются проценты по ставке 22 %. Пусть фонд формируется 5 лет, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Необходимо найти размеры срочных уплат и составить план формирования фонда. (15 б.)

Решение

В конце 5 года в фонде должна быть сумма, равная:

S = P(1 + n*r) = 100(1 + 5*0,2) = 200 млн. руб.

Срочный платеж должен составить:

млн.руб. или 25 841 186,97 руб.

Поскольку платежи вносятся в конце года, то на первый платеж проценты будут начислены только во втором году.

* в столбце 3 значение столбца 4 берется за предыдущий период времени.

Проценты за 2 год: 25841186,97*0,22 = 5685061,13

Проценты за 3 год: 57367435,07*0,22 = 12620835,72

8. Составить план погашения потребительского кредита на сумму 150 000 руб., который открыт на 3 года по ставке 14 % годовых. Погашение кредита ежеквартально. Определить стоимость кредита. (15 б.)

Решение

Кредит берется на 12 кварталов (4*3 года). Поэтому постоянная часть погашаемого кредита равна 12500 руб. (150000/12).

Каждый квартал остаток по кредиту уменьшается на величину 12500 руб. На остаток начисляются проценты:

1 квартал: 150000*14%/4 = 5250 руб.

2 квартал: (150000-12500)*14%/4 = 4812,5 руб.

Стоимость кредита составит 184 125 руб.

Размещено на Allbest